物理現象怎麼用數學表達

Ⅰ 數學知識在物理上的應用有哪些

數學知識在物理上的應用有哪些
重心 是規則圖形數學是一門非常重要的基礎學科，尤其在理解物理概念、物理規律以及解決物理問題時，數學知識起著重要的工具作用。有些初中學生數學學得比較好，但物理不一定學得好，因為這些學生往往用純數學的思維方式理解物理概念、規律或求解物理問題，這樣就造成了學生在應用數學知識解決物理問題時容易出現錯誤，解決上述問題的有效途徑就是把物理問題轉化為數學問題，有效的運用數學知識來解決物理問題。一、用數學式子表達物理概念、物理規律，用字母表達物理量、已知量、未知量。初中學生初學物理時往往對用符號表示物理量之間的關系式不習慣，不會應用這些物理量的符號去表示相應的數字信息，不清楚公式中的符號哪些是已知的，哪個是未知的，導致公式變形出錯，亂套公式，物理結果出錯。 解決途徑：（1）首先引導學生學會「讀題 → 標量 → 選公式」的方法。即學生邊讀題，邊在相應的數字下面標上相應的物理量的符號，這樣做的目的就是明確了已知量和未知量，再根據物理問題情境選擇恰當的公式來求解。（2）解題時強調運用「三步法」，即「公式 → 帶入數據 (數字+單位) → 結果（數字+單位）」。要讓學生明確物理公式是解決物理問題的重要依據，所以要先寫出公式，再帶入相應的數字和單位，然後運用數學知識進行計算得結果。（3）物理量用規定的符號來表示，學生往往不能把字母和它表示的物理量聯系在一起。如學生在數學中未知數都可以用X、Y表示，有時學生在解決物理問題時，不管是求哪個物理量，他們都用X、Y表示，這樣不便於理解物理含義。在分析題時讓他們在物理量的旁邊寫出表示這個物理量的符號，再看求哪個量就用他在這個物理量旁邊標出的字母來表示。 通過不斷強化及練習，學生學會了運用數學能力來求解物理問題，使學生對符號的認識由不熟悉到能夠靈活運用。二、用方程表達物理關系、解決物理問題。學生往往在數學中會列方程解方程，但不會求解物理關系式。 解決途徑： 教師應教會學生將物理關系式與數學方程概念有機的結合起來，讓學生理解物理關系式實際上是將方程概念賦予了具體實際的內容。在建立物理情境的基礎上，利用數學方法求解物理問題。 例如：用彈簧測力計提著體積為10cm3的鐵塊浸沒水中，不觸底，此時用彈簧測力計的示數多大？ 引導學生分析：求彈簧測力計的示數多大，實際是求鐵塊在水中受到向上的拉力多大。（1）受力分析，畫出受力示意圖，如圖：重力、浮力、拉力。（2）引導學生分析能求哪些量：如：F浮= ρ水 gV鐵，G=ρ鐵 gV鐵（3）建立力的平衡式 F拉 + F浮=G （4）代入求解 F拉 =G + F浮 可以看出物理中力的平衡式實際上就是數學中的方程式，教師再引導學生利用數學方程思想來求解物理問題。通過例題分析、訓練，學生逐步增強數理結合的意識，能將物理問題自覺地靈活地轉化為受物理規律制約及顯示物理規律、物理情境的數學問題。三、用分式的性質等量代換的思想進行單位換算。初學物理的學生在單位換算方面成為學習物理知識的障礙。 解決途徑： 首先讓學生理解物理中的單位換算，實際上是數學中的等量代換思想的體現，其次讓學生理解記憶基本換算關系。例如：速度的單位換算，引導學生運用數學方法：（1）分子分母分別換演算法 例如：20m/s = 20 = 72km/h（2）利用速度進率法：1 m/s = 3.6 km/h20m/s = 20 3.6 km/h = 72km/h 通過分析比較，讓學生理解單位換算的方法和技巧，今後能靈活自如的進行單位換算，不要讓單位換算成為學生學習物理的障礙。四、區分物理平均與數學平均。 學生對物理中的平均概念的理解往往停留在數學的平均思想上，不注意條件，不注意適用范圍，導致結果出錯。 解決途徑： 教師要引導學生理解物理中的平均與數學中的平均概念的區別，要特別注意公式的適用條件和適用范圍。 例如：求平均速度問題，原則上應該是，S代表總路程，t代表通過路程S所用的總時間。（1）一個物體做直線運動，前一半路程的速度為 1，後一半路程的速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 S1 = S2 = S 但是有一些學生不理解物理上平均速度的含義，直接利用數學上的平均思想解題得出的錯誤結論 。（2）一個物體做直線運動，前一半時間速度為 1，後一半時間速度為 2，求全程的平均速度。隱含的條件是 t1=t2 = t 又如：伏安法測電阻，多次測量利用數學的加權法求平均電阻值有實際意義。而電功率的平均值沒有實際意義。 可見應用數學知識分析物理問題時要特別注意物理學科的特殊性，注意概念的物理含義和規律成立的條件，因此我們在物理教學中要強化物理意義、物理內涵，公式形成過程的指導以及物理規律成立的條件，以使學生在扎實的物理基礎上恰當、靈活地應用數學知識解決物理問題。五、利用函數圖像理解物理意義。 物理規律、物理量之間的關系可以用圖像表達出來。但是有的學生不能將函數圖像與物理知識聯系起來，造成解決物理題的困難。 解決途徑：首先讓學生明確，橫縱坐標表示什麼物理量，再分析這個圖像表示的物理意義。 例如：一個正比例函數圖像，斜率表示密度ρ=m/v，即m與v成正比，也就是說同種物質，質量增大多少倍，體積也增大多少倍，比值不便，這個比值就是密度。這樣有利於學生理解密度是物質的一種特性。 總之，運用數學知識解決物理問題的有效途徑，就是把數學知識、數學思維方法遷移到學習物理上來。因此教師在教學中應強化數理知識的結合，利用多渠道的有效途徑，促進數學知識的遷移，學生才能更好的利用數學知識來解決物理問題。的幾何中心有些求力臂的可能會用到勾股定理還有就是一般性的計算了

Ⅱ 數學能否可以描述任何物理現象和規律

數學是建立在假設（公理體系）上的系統，所以理論上能用數學描述任何物理現象，只要這些物理現象符合數學的公理體系。

Ⅲ 為什麼石頭扔到水面會有一圈圈的波紋,試用數學知識解釋。。。

物理現象：水波，是以石頭進水點為波心向四周呈圓形傳播，形成一圈圈波紋。

Ⅳ 高中 物理 怎樣用數學方法證明磁聚焦現象

分解初速度，沿磁場方向的速度vcosθ，幾乎相同，因為cosθ接近1，此方向做勻速直線運動。垂直磁場方向的速度vsinθ，此方向做勻速圓周運動，周期均相同，由2πm/qB決定。一周期後水平向前運動的距離幾乎相同，垂直方向均回到出發點，形成聚焦現象。

Ⅳ 數學在物理中的運用

數學是研究物理學的有力工具，不論是物理實驗的測量和計算，物理概念和規律的表達，還是習題求解等，都離不開數學的應用．但是，數學只是工具．作為工具用的數學必須與物理現象的內容統一，而且還受到具體的物理條件的制約，所以運用數學解決物理問題的能力培養必須充分考慮到物理學科的特點。

眾所周知，物理學的發展離不開數學，數學是物理學發展的根基，並且很多物理問題的解決是數學方法和物理思想巧妙結合的產物。打好數學基礎要從高中做起 ，培養學生的數學思想，創新能力，更好的與大學課程接軌，更早的把高中生帶到物理殿堂。
下面以一題為例說明一下數學思想在物理中的應用：
【例一】如圖所示，一根一段封閉的玻璃管，長L=96厘米內有一段h1=20厘米的水銀柱，當溫度為27攝氏度，開口端豎直向上時，被封閉氣柱h2=60厘米，溫度至少多少度，水銀才能從管中全部溢出？
解：首先使溫度升高為T0以至水銀柱上升16厘米，水銀與管口平齊，此過程是線性變化。溫度繼續升高，水銀溢出，此過程不再是線性關系。設溫度為T時,剩餘水銀柱長h,對任意位置的平衡態列方程：

(76+ h1)×60/300=(76+h) ×(96-h)/ T 整理得：

T=(-h2+20h+7296)/19.2

h的變化范圍0——20，可以看出溫度T是h的二次函數，此問題轉化為在定義域內求T的取值范圍,若Tmin<T<Tmax，只有當溫度T大於等於Tmax 才能使水銀柱全部溢出，經計算所求值Tmax =385.2 。

只有通過二次函數極值法，才能從根上把本體解決。加強數學思想的滲透是新教材新的一個體現，比如：「探索彈簧振子周期與那些因素有關」，「探索彈簧彈力與伸長的關系」。在實際教學過程中應該引起高度重視並加以擴展。

大學物理課程與高中物理課程跨度較大，難點在於運用數學手段探索性研究物理問題的方法，另外微積分思想比較難以理解，為了與大學物理課程更好的接軌，在高中階段對學生進行微積分思想的滲透也是非常必要的。因此在高中物理教學過程中應抓住有利時機滲透微元思想，為學好微積分奠定良好的基礎。滲透的內容應該有兩方面：一是變化率，二是無限小變化量，比如：

在講速度時，平均速度v=△s/t,即時速度呢？△s/t就是變化率,當△s取無限小時，v就可以理解為某一時刻的速度——即使速度。加速度a= △v/t, △v/t是速度變化率，當△v取無限小時，加速度a就可以理解為某一時刻的加速度。象這樣的例子還有w/t,I/t, △φ/t等等。總之高中物理教師應當根據學生的具體情況適當的滲透微積分的思想並加以配套練習，達到鞏固理解的目的。下面討論一個相關題目。

【例二】一豎直放的等截面U形管內裝有總長為L的水銀柱， 當它左右兩部分液面做上下自由振動時，證明水銀柱的振動時間諧振動。

解：設兩液面相平時速度為V0,建立坐標如圖。

當有液面上升x時，液體速度為v,則根據能量守恆的

mv02/2=△mgx1 +mv12/2 ⑴

△m=mgx1/L ⑵

⑵帶入⑴得

mv02/2=mgx12/L +mv12/2 ⑶

當液面在上升△x時,x2=x1+△x 則

mv02/2=mgx22/L +mv22/2 ⑷

⑷減⑶ 得

0=(x22-x12)mg/L+m(v22-v12)/2化簡得：

0=(x1+x2) mg△x/L+m(v12-v22)/2 ⑸

△x很小，則認為加速度a不變,根據運動學公式得：

v12-v22=2ax帶入⑸得

0=2x△xmg/L+2ma△x/2 ⑹

即：F=-2mgx/L 2mg/L為常數K，證得水銀柱的振動為簡諧振動。

Ⅵ 為什麼數學可以用來表示科學的原理呢

數學是表達變數相互關系的一門學科，是很多科學的基礎。
不光是物理，還有生物、化學、甚至經濟等很多科學，都可以用數學建立模型，然後用模型來表達這些學科的原理。

學科裡面，因素引起結果，那麼因素用一個變數代替，變數之間通過研究、對比、歸納總結，得出一些數學關系。
只要所有變數都被找到，那麼數學就能表達科學的原理了，如果還有變數不能全部找到，或者變數過於復雜，比如氣象預報，那麼要想用模型來解決就比較難，但是科學是在發展的，總有一天，會有更完整的方法來表達這個科學的原理，

Ⅶ 物理學家是如何根據大自然的物理現象列出方程的

物理現象本身是沒有方程的
能轉化為方程的一定是具體的物理數量。通常物理學家會探究2個有關的物理量間的函數關系，從而得到方程。
簡單的一次函數關系，可以由測量結果，用數學上線性回歸的方法求出
復雜的函數關系，也會想辦法用接近的函數擬合(當然也有一些也許極難得到他們的精確方程，譬如普通氣體的狀態方程)

Ⅷ 數學公式和物理公式是怎樣推導出來的

數學公式，物理公式的推導，就包括所有式子的這個公式的推導，學科裡面這些公式到底是什麼，就是它代表著某些量。一個公式裡面的字母代表著一個量，你找到那個量代入這個式子裡面，就能求得這個式子裡面其他的那些未知的量。

可能說某些物理中的式子公式，你沒有在現實生活中找到對應的依據，但僅僅是你沒找到，你沒找到，不代表沒有。只是科學家在實驗室裡面找到的這些標本的量，通過物理學研究中的某些方法放大或縮小或者替代，找到了這種對應的關系，然後用公式把它表達出來，每一個物理公式的出現都是象徵著無數科學家本身所做的努力的。

Ⅸ 現實生活中能用數學知識解釋的現象~要500字左右的

花朵為什麼是圓的？
因為圓的面積是所有幾何圖形中最大的,所以光合作用強,有助於花朵的生長.因此花朵是圓的.

茶壺蓋為什麼是圓的？
因為圓的直徑,半徑都相等,不容易掉下去.而且區別其他幾何圖形,同樣面積,圓形,甚至橢圓形的體積最大,容量最大.方的話，可能掉到杯子里
方的容易把角碰掉，而且不是很安全.圓的符合大眾的審美觀，大家喜歡圓的，使用也方便。其它的蓋子也有，比較少.設計成圓形，無論從哪個角度放下去都正好合適.
動物數學氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一隻蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風？」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像我們投擲骰子兩次，無論我們如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢？ 這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。 這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡並和友人閑聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題並不出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的准確預測天氣是不可能的。 參考資料：阿草的葫蘆(下冊)——遠哲科學教育基金會 2、動物中的數學「天才」 蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，誤差極小。 丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成「人」字形。「人」字形的角度是110度。更精確地計算還表明「人」字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8秒！是巧合還是某種大自然的「默契」？ 蜘蛛結的「八卦」形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用直尺的圓規也很難畫出像蜘蛛網那樣勻稱的圖案。 冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。 真正的數學「天才」是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下「日歷」，它們每年在自己的體壁上「刻畫」出365條斑紋，顯然是一天「畫」一條。奇怪的是，古生物學家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年「畫」出400幅「水彩畫」。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是400天。(生活時報)

Ⅹ 7.物理現象中的「對流」用數學語言如何描述

用文字表達就是用語言描述
用數學表達就是寫出表達式