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如何寫初中數學中考知識小結

發布時間:2023-01-25 07:52:35

A. 2022中考數學知識點總結

空氣無處不在,同時沒有味道,但我們卻缺它不可,數學亦是如此,數學就像是埋藏在地下的寶藏,需要我們去慢慢地挖掘,2022中考數學知識點 總結 有哪些你知道嗎?一起來看看2022中考數學知識點總結,歡迎查閱!

中考數學知識點

1.數軸

(1)數軸的概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素:原點,單位長度,正方向。

(2)數軸上的點:所有的有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向,數軸上的點對應任意實數,包括無理數.)

(3)用數軸比較大小:一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數總比左邊的數大。

重點知識:

初中數學第一課,認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義:掌握相反數是成對出現的,不能單獨存在,從數軸上看,除0外,互為相反數的兩個數,它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡:與「+」個數無關,有奇數個「﹣」號結果為負,有偶數個「﹣」號,結果為正。

(4)規律 方法 總結:求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」,如a的相反數是﹣a,m+n的相反數是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括弧。

3.絕對值

1.概念:數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個,絕對值等於0的數有一個,沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數,則數a

絕對值要由字母a本身的取值來確定:

①當a是正有理數時,a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時,a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時,a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識:

初中數學第二課,有理數的相關知識!新初一的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數,右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則:

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數,絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法:

(1)法則比較:正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數.兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.

(2)數軸比較:在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較:

若a﹣b>0,則a>b;

若a﹣b<0,則a

若a﹣b=0,則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數,等於加上這個數的相反數。 即:a﹣b=a+(﹣b)

方法指引:

①在進行減法運算時,首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意:在有理數減法運算時,被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比,0加任何數都不變,0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘,都得0。

(3)多個有理數相乘的法則:

①幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.

②幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則,先確定符號,再把絕對值相乘.

②多個因數相乘,看0因數和積的符號當先,這樣做使運算既准確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最後算加減;

同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧,要先做括弧內的運算。

2.進行有理數的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧:

(1)轉化法:一是將除法轉化為乘法,二是將乘方轉化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數,分母相同的兩個數,和為整數的兩個數,乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法:先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式,然後進行計算.

(4)巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法:把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數,這種記數法叫做科學記數法。

(科學記數法形式:a×10n,其中1≤a<10,n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵,由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律,先數一下原數的整數位數,即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示,實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示,只是前面多一個負號.

重點知識:

初中數學第八課:科學計數法,新初一的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值:用數值代替代數式里的字母,計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值:求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡,要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種:

①已知條件不化簡,所給代數式化簡;

②已知條件化簡,所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型:圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發生了變化,是按照什麼規律變化的,通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考,善用聯想來解決這類問題。

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形,使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關:

①怎樣變形;

②依據哪一條,變形時只有做到步步有據,才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結:整式的加減,為孩子 收藏 !

12.一元一次方程的解

定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;

若既有分母又有括弧,且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母,就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時,將方程左邊,按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時,要准確計算,一弄清求x時,方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分數時;二要准確判斷符號,a、b同號x為正,a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價,利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成,那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和,差,倍,分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然後用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關系列方程、求解、作答,即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關系.

(2)設:設未知數(x),根據實際情況,可設直接未知數(問什麼設什麼),也可設間接未知數.

(3)列:根據等量關系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知數的值.

(5)答:檢驗未知數的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決,或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.

(2)從實物出發,結合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結合立體圖形與平面圖形的轉化,建立空間觀念,是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線:用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大寫字母(直線上的)表示,如直線AB.

②射線:是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊.

③線段:線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點的字母表示,如:線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系:

①點經過直線,說明點在直線上;

②點不經過直線,說明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度,學習此概念時,注意強調最後的兩個字「長度」,也就是說,它是一個量,有大小,區別於線段,線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離。

18.角的概念

(1)角的定義:有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法:角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間,唯有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯數字(∠1,∠2…)表示。

(3)平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形,當始邊與終邊成一條直線時形成平角,當始 邊與終邊旋轉重合時,形成周角。

(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,記作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,記作:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線,則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時,要將度與度,分與分,秒與秒相加減,分秒相加,逢60要進位,相減時,要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法:度、分、秒分別相乘,結果逢60要進位。

②除法:度、分、秒分別去除,把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想像幾何體的形狀,首先,應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進行分析:

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程,反復練習,不斷總結方法。

中考數學的重點和難點總結

構建完整的知識框架

1、構建完整的知識框架是我們解決問題的基礎,想要學好數學必須重視基礎概念,必須加深對知識點的理解,然後會運用知識點解決問題,遇到問題自己學會 反思 及多維度的思考,最後形成自己的思路和方法。但有很多初中學生不重視書本的概念,對某些概念一知半解,對知識點沒有吃透,知識體系不完整,就會出現成績飄忽不定的現象。

2、正確理解和掌握數學的一些基本概念、法則、公式、定理,把握他們之間的內在聯系。由於數學是一門知識的連貫性和邏輯性都很強的學科,正確掌握學過的每一個概念、法則、公式、定理可以為以後的學習打下良好的基礎,如果在學習某一內容或解某一題時碰到了困難,那麼很有可能就是因為與其有關的、以前的一些基本知識沒有掌握好所造成的,因此要經常查缺補漏,找到問題並及時解決之,努力做到發現一個問題及時解決一個問題。只有基礎扎實,解決問題才能得心應手,成績才會提高。

初中數學中考知識重難點分析

1、函數(一次函數、反比例函數、二次函數)中考占總分的15%左右。

特別是二次函數是中考的重點,也是中考的難點,在填空、選擇、解答題中均會出現,且知識點多,題型多變。

而且一道解答題一般會在試卷最後兩題中出現,一般二次函數的應用和二次函數的圖像、性質及三角形、四邊形綜合題難度較大。有一定難度。

如果在這一環節掌握不好,將會直接影響代數的基礎,會對中考的分數會造成很大的影響。

2、整式、分式、二次根式的化簡運算

整式的運算、因式分解、二次根式、科學計數法及分式化簡等都是初中學習的重點,它貫穿於整個初中數學的知識,是我們進行數學運算的基礎,其中因式分解及理解因式分解和整式乘法運算的關系、分式的運算是難點。

中考一般以選擇、填空形式出現,但卻是解答題完整解答的基礎。運算能力的熟練程度和答題的正確率有直接的關系,掌握不好,答題正確率就不會很高,進而後面的的方程、不等式、函數也無法學好。

3、應用題,中考中占總分的30%左右

包括方程(組)應用,一元一次不等式(組)應用,函數應用,解三角形應用,概率與統計應用幾種題型。

一般會出現二至三道解答題(30分左右)及2—3道選擇、填空題(10分—15分),佔中考總分的30%左右。

現在中考對數學實際應用的考察會越來越多,數學與生活聯系越來越緊密,應用題要求學生的理解辨別能力很強,能從問題中讀出必要的數學信息,並從數學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思想、函數思想、數形結合思想也是中學階段一種很重要的數學思想、是解決很多問題的工具。

4、三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形),中考中占總分25%左右。

三角形是初中幾何圖形中內容最多的一塊知識,也是學好平面幾何的必要基礎,貫穿初二到到初三的幾何知識,其中的幾何證明題及線段長度和角度的計算對很多學生是難點。

只有學好了三角形,後面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了,反之,後面的一切幾何證明更將無從下手,沒有清晰的思路。

其中解三角形在初三下冊學習,是以直角三角形為基礎的,在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現一道大題。因此在初中數學學習中也是一個重點。

四邊形在初二進行學習的,其中特殊四邊形的性質及判定定理很多,容易混淆,深刻理解這些性質和判定、理清它們之間的聯系是解決證明和計算的基礎,四邊形中題型多變,計算、證明都有一定難度。經常在中考選擇題、填空題及解答題的壓軸題(最後一題)中出現,對學生綜合運用知識的能力要求較高。

5、圓,中考中占總分的10%左右

包括圓的基本性質,點、直線與圓位置關系,圓心角與圓周角,切線的性質和判定,扇形弧長及面積,這章節知識是在初三學習的。

其中切線的性質和判定、圓中的基本性質的理解和運用、直線與圓的位置關系、圓中的一些線段長度及角度的計算是重點也是難點。

初三 數學 學習方法

一、學習的計劃

為了讓學習的目的更加明確,需要合理安排學習時間,不慌不忙,穩打穩扎,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨練學習意志。

二、錯題反思

我們不要籠統地埋怨自己解題時「粗心」,而應該把做錯的題目研究一下,是不是因為注意力不集中,顧此失彼;或者審題馬虎,誤解題意;或者記錯概念、公式、定理;或者是心急慌忙,隨意跳步驟,造成運算錯誤等等。

只要找到根源,就能做到不讓同一錯誤出現第二次;只要把所有會做的題目都做對,就能取得優良成績。

三、復習很重要

數學學習往往是通過做作業達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用,從而形成技能技巧,以及發展智力與數學能力。學生在做作業時應該注意以下四點,從而提高學習效率。 首先,先復習後做作業。在做作業前需要先復習,在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行,否則事倍功半,花費了時間,得不到應有的效果。

四、構建知識網路

要學會構建知識網路,數學概念是構建知識網路的出發點,也是數學中考考查的重點。因此,我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定,並會應用這些概念去解決一些問題。

五、積極進行課外學習

課外學習是課內學習的補充和繼續,包括閱讀課外書籍與報刊,參加學科競賽與講座,走訪高年級同學或老師交流 學習心得 等。它不僅能豐富學生的 文化 科學知識,加深和鞏固課內所學的知識,而且能夠滿足和發展學生的 興趣 愛好 ,培養獨立學習和工作的能力,激發求知慾與學習熱情。


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B. 初一到初三數學知識點歸納有哪些

有些同學覺得數學不好學,其實學好初中數學並不難。只要掌握了正確的學習方法,就能有效提高學習效率,學好數學,拿高分不在話下。以下是我分享給大家的初一到初三數學知識點,希望可以幫到你!
初一到初三數學知識點
1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的餘角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7、平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

9、同位角相等,兩直線平行

10、內錯角相等,兩直線平行

11、同旁內角互補,兩直線平行

12、兩直線平行,同位角相等

13、兩直線平行,內錯角相等

14、兩直線平行,同旁內角互補

15、定理 三角形兩邊的和大於第三邊

16、推論 三角形兩邊的差小於第三邊

17、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°

18、推論1 直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個三角形全等

24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等

26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)

31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

33、推論3 等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°

34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37、在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上

45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
初中數學學習方法
首先、課前預習

課前預習很多同學和家長會忽視而寧願花大量時間去輔導班。其實按時做好課前預習,聽課的時候就能有重點。重點聽自己不理解的地方,做好課堂筆記。課後及時溫習。學習就是一個循序漸進的過程,不會一口吃個胖子;與其貪多嚼不爛,不如按照正常的學習規律來,既不耽誤學習又不耽誤玩。

第二、打好數學基礎。

數學學習中,數學概念、基本定理定義和公式是基礎。同學們一定要先理解,需要求證的學會求證,能推導的自己會推導;這樣才能理解記憶;真正學會。如果連基本概念和定理定義、公式都不理解,記不住;怎麼會做題呢?所以,打好基礎是關鍵。

第三、熟悉例題,吃透課本。

數學考試和中考都是以課本為基礎命題的。因此,書上的例題一定要弄懂吃透。把課本上所有的知識點都過一遍;重點記憶。

第四、課後練習及時做

對於課後練習一定要在學完一課後及時做。鞏固所學知識;不懂的及時問老師或者同學。

第五、做同步訓練題。

數學公式和定理的運用,還要考平時做一定的同步訓練題。但是不能貪多,做過的一定要弄會,搞懂。總結別人的方法,找出差距,彌補不足。

第六、多總結對比記憶。

數學中也有很多相似或相近的定理定義,公式。要善於總結他們的區別與聯系。才能記得牢記得快。做題也是,多總結好的解題方法,技巧;才會百尺竿頭更進一步。
初中數學學習攻略
1.讀的方法。同學們往往不善於讀數學書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那麼如何有效地讀數學書呢?平時應做到:

一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝幹,並能粗略掌握本章節知識的概貌,重、難點;

二是細讀。對重要的概念、性質、判定、公式、法則、思想方法等反復閱讀、體會、思考,領會其實質及其因果關系,並在不理解的地方作上記號(以便求教);

三是研讀。要研究知識間的內在聯系,研討書本知識安排意圖,並對知識進行分析、歸納、總結,以形成知識體系,完善認知結構。

讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學能力和實際應用能力得到很好的訓練。

2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學往往對課程增多、課堂學習量加大不適應,顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應在聽課程時注意做到:

(1)聽每節課的學習要求;

(2)聽知識的引入和形成過程;

(3)聽懂教學中的重、難點(尤其是預習中不理解的或有疑問的知識點);

(4)聽例題關鍵部分的提示及應用的數學思想方法;

(5)做好課後小結。

3.思考的方法。“思”指同學的思維。數學是思維的體操,學習離不開思維,數學更離不開思維活動,善於思考則學得活,效率高;不善於思考則學得死,效果差。可見,科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維往往還停留在小學的思維中,思維狹窄。因此在學習中要做到:

(1)敢於思考、勤於思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習時要多思考;

(2)善於思考。會抓住問題的關鍵、知識的重點進行思考;

(3)反思。要善於從回顧解題策略、方法的優劣進行分析、歸納、總結。

4.問的方法。孔子曰:“敏而好學,不恥不問。”愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要。”問能解惑,問能知新,任何學科的學習無不是從問題開始的。因此,同學在平時學習中應掌握問問題的一些方法,主要有:

(1)追問法。即在某個問題得到回答後,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續發問;

(2)反問法。根據教材和教師所講的內容,從相反的方向把問題提出來;

(3)類比提問法。據某些相似的概念、定理、性質等的相互關系,通過比較和類推提出問題;

(4)聯系實際提問法。結合某些知識點,通過對實際生活中一些現象的觀察和分析提出問題。

此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。

5.記筆記的方法。很大一部分學生認為數學沒有筆記可記,有記筆記的學生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學生作筆記時應做到以下幾點:

(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;

(2)記學習內容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補充的知識點;

(3)記解題思路、思想方法;

(4)記課堂小結。明確筆記是為補充“聽”“思”的不足,是為最後復習准備的,好的筆記能使復習達到事倍功半的效果。

正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學習數學是很有必要的。

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C. 初三數學重點知識點總結歸納

初三學習的知識是初中三年學習的匯總,為了方便大家更好地復習數學,以下是我分享給大家的初三數學重點知識點,希望可以幫到你!
初三數學重點知識點
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦不是直徑的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等於定長的點的 ***

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的 ***

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的 ***

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等。

11定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它 的內對角

12.①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

19.如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>R+r

②兩圓外切 d=R+r

③.兩圓相交 R-rr

④.兩圓內切 d=R-rR>r ⑤兩圓內含dr

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成nn≥3:

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等於n-2×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此k×n-2180°/n=360°化為n-2k-2=4

29.弧長計算公式:L=n兀R/180

30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31.內公切線長= d-R-r 外公切線長= d-R+r

32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

34.推論2 半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
初三數學復習技巧
注重課本知識

全面復習基礎知識,加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經結束了,在第二階段的復習中,反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾,會發現有些知識還沒掌握好,解題時還沒有思路,因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類,加深記憶;還要進一步理解概念的內涵和外延,牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明,進一步加強解題的思路和方法;同時還要查詢一些類似的題型進行強化訓練,要及時有目的有針對性的補缺補漏,直到自己真正理解會做為止,決不要輕易地放棄。

這個階段尤其要以課本為主進行復習,因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分,是數學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題,才能有利於全面、系統地掌握數學基礎知識,熟練數學基本方法,以不變應萬變。所以在復習時,我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題,從中進一步清晰地掌握基礎知識,重溫思維過程,鞏固各類解法,感悟數學思想方法。復習形式是多樣的,尤其要提高復習效率。

另外,現在中考命題仍然以基礎題為主,有些基礎題是課本上的原題或改造了的題,有的大題雖是「高於教材」,但原型一般還是教材中的例題或習題,是課本中題目的引申、變形或組合,課本中的例題、練習和作業題不僅要理解,而且一定還要會做。同時,對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內容,我們也一定要引起重視。

注重課堂學習

在任課老師的指導下,通過課堂教學,要求同學們掌握各知識點之間的內在聯絡,理清知識結構,形成整體的認識,通過對基礎知識的系統歸納,解題方法的歸類,在形成知識結構的基礎上加深記憶,至少應達到使自己准確掌握每個概念的含義,把平時學習中的模糊概念搞清楚,使知識掌握的更扎實的目的,要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數學中的地位、聯絡和應用的目的。上課要會聽課,會記錄,必須要把握每一節課所講的知識重點,抓住關鍵,解決疑難,提高學習效率,根據個人的具體情況,課堂上及時查漏補缺。

夯實基礎知識

在歷年的數學中考試題中,基礎分值占的最多,再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值,因此所佔分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎,通過系統的復習,我們對初中數學知識達到「理解」和「掌握」的要求,在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

有的考題會對需要考查的知識和方法創設一個新的問題情境,特別是一些需要有較高區分度的試題更是如此;每個中檔以上難度的數學試題通常要涉及多個知識點、多種數學思想方法,或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此,我們每一個同學要學會思考,老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略,我們要用學到的方法和策略,在解決具有新情境問題的過程中,感悟出如何進行正確的思考。

注意知識的遷移

課本中的某些例題、習題,並不是孤立的,而是前後聯絡、密切相關的,其他學科的知識也和數學有著千絲萬縷的聯絡,我們要學會從思維發展的最近點出發,去發現、研究和展示這些知識的內在聯絡,這樣做不僅有助於自己深刻理解課本知識,有利於強化知識重點,更重要的是能有效地促進自己數學知識網路和方法體系的構建,使知識和能力產生良性遷移,達到觸類旁通的效果,通過探究課本典型例題、習題的內在聯絡,讓我們在深刻理解課本知識的同時,更有效地形成知識網路與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式,不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數,還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函式圖象與橫軸的交點座標。
初三數學復習計劃
第一階段:知識梳理形成知識網路

1、第一輪復習的形式,以中考說明為主線,注重基礎知識的梳理。

第一輪復習要「過三關」:

1過記憶關。必須做到記牢記准所有的公式、定理等。

2過基本方法關。如,待定系數法求二次函式解析式。

3過基本技能關。如,數形結合的題目,要求能畫圖能做出。

2、第一輪復習應該注意的幾個問題

1必須夯實基礎。一般中考試題按易:較易:中:難=4:3:2:1的比例,要求在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

2中考有些基礎題是課本上、說明上的原題或改造,必須深鑽教材與說明,絕不能好高騖遠。

3不搞題海戰術,精講精練,舉一反三、觸類旁通。「大練習量」是相對而言的,要有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。

4多歸納、多總結。

第二階段:專題復習

1、第二輪復習的形式,不再以節、章、單元為單位,而是以專題為單位。

在一輪復習的基礎上,進行拔高、集中、歸類,重點難點熱點突出復習,注意數學思想的形成和數學方法的掌握,這就需要充分發揮教師的主導作用。

2、第二輪復習應該注意的幾個問題

1第二輪復習可對平時遇到的難點、誤點設立專題。

2專題的劃分要合理,要有代表性,切忌面面俱到;圍繞熱點、難點、重點,重要處要狠下功夫,不惜「浪費」時間,捨得投入精力。

3以題代知識,學生在某種程度上遠離了基礎知識,會造成程度不同的知識遺忘現象,解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。可適當穿插過去的小知識點,以引起記憶。

4專題復習可適當拔高。沒有一定的難度,你的能力是很難提高的,提高學習的能力,這是第二輪復習的任務。但不要過於多和難。

第三階段:綜合訓練

1、第三輪復習的形式是模擬中考的綜合演練,查漏補缺,俗稱考前練兵。訓練答題技巧、考場心態、臨場發揮的能力等。

2、第三輪復習應該注意的幾個問題

1模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排,題量的多少,低、中、高檔題的比例,要貼近中考模式。

2歸集錯題,查漏補缺。

3適當的「解放」自己,特別是在時間安排上。但要注意,解放不是放鬆,後期題量不宜太大,要輕松解題、居高臨下解題,能跳出復習的圈子看試題。

4調節生物鍾。盡量把學習、思考的時間調整得與中考答卷時間相吻合。

5心態和信心調整。保持一顆平常心。

第四階段:查漏補缺

對自己仍然模糊的或已忘記的知識回歸課本,進一步鞏固和加深,迎接中考。

總之,在初三數學總復習中,發掘教材,夯實基礎是根本;共同參與,注重過程是前提;精選習題,提質減負是核心;強化訓練,發展能力是目的。只有這樣,才能以不變應萬變,以一題帶一片,達到事半功倍的效果。

1.初三上冊數學知識點總結

2.中考數學知識點總結大全

3.初中數學重點知識點

4.初三數學知識點整理

5.初三數學總復習知識點

D. 中考數學知識點總結最全提綱

初中是非常重要的學習階段,因為初中正是往高中時期過渡的階段,很多人都抱怨從中數學難,初中生數學知識點有哪些呢?接下來我為大家收集了中考數學知識點 總結 最全提綱_中考數學知識點歸納總結大全,供大家參考學習,感謝你的閱讀!

▼ 目 錄 ▼

★ 中考數學知識點總結最全提綱 ★

★ 初中數學的 學習 方法 ★

★ 初中提高數學成績的四大技巧 ★

中考數學知識點總結最全提綱

初中幾何公式:線

1.同角或等角的餘角相等

2.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

3.過兩點有且只有一條直線

4.兩點之間線段最短

5.同角或等角的補角相等

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短

7.平行公理經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行

8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行

初中幾何公式:角

9.同位角相等,兩直線平行

10.內錯角相等,兩直線平行

11.同旁內角互補,兩直線平行

12.兩直線平行,同位角相等

13.兩直線平行,內錯角相等

14.兩直線平行,同旁內角互補

初中幾何公式:三角形

15.定理三角形兩邊的和大於第三邊

16.推論三角形兩邊的差小於第三邊

17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等於180°

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余

19.推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

20.推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

21.全等三角形的對應邊、對應角相等

22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等

26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

27.定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28.定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上

29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

初中幾何公式:等腰三角形

30.等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等

31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

33.推論3等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°

34.等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

35.推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

36.推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形

37.在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

38.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

39.定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40.逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上

41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42.定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43.定理2如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44.定理3兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上

45.逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a+b=c

47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c,那麼這個三角形是直角三角形

初中幾何公式:四邊形

48.定理四邊形的內角和等於360°

49.四邊形的外角和等於360°

50.多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

51.推論任意多邊的外角和等於360°

52.平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等

53.平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等

54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55.平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56.平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57.平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

58.平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59.平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式:矩形

60.矩形性質定理1矩形的四個角都是直角

61.矩形性質定理2矩形的對角線相等

62.矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形

63.矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式:菱形

64.菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65.菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角

66.菱形面積=對角線乘積的一半,即S=(a×b)÷2

67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68.菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式:正方形

69.正方形性質定理1正方形的四個角都是直角,四條邊都相等

70.正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角

71.定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的

72.定理2關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分

73.逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱

初中幾何公式:等腰梯形

74.等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75.等腰梯形的兩條對角線相等

76.等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

77.對角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式:等分

78.平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等

79.推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

80.推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊

81.三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半

82.梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h

83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那麼ad=bc如果ad=bc,那麼a:b=c:d

84.(2)合比性質如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d

85.(3)等比性質如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例

87.推論平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例

88.定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行於三角形的第三邊

89.平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90.定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

91.相似三角形判定定理1兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)

92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93.判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)

94.判定定理3三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)

95.定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似

96.性質定理1相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

97.性質定理2相似三角形周長的比等於相似比

98.性質定理3相似三角形面積的比等於相似比的平方

99.任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

100.任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

初中幾何公式:圓

101.圓是定點的距離等於定長的點的集合

102.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

103.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

104.同圓或等圓的半徑相等

105.到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

106.和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線

107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

109.定理不在同一直線上的三個點確定一條直線

110.垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

111.推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧

112.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

115.推論在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

116.定理一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

117.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

118.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119.推論3如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形

120.定理圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角

121.①直線L和⊙O相交d﹤r

②直線L和⊙O相切d=r

③直線L和⊙O相離d﹥r

122.切線的判定定理經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

123.切線的性質定理圓的切線垂直於經過切點的半徑

124.推論1經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

125.推論2經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

126.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128.弦切角定理弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

129.推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等

130.相交弦定理圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

131.推論如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

132.切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133.推論從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134.如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上

135.①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r

③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④兩圓內切d=R-r(R﹥r)⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)

136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137.定理把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

138.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

139.正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141.正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

142.正三角形面積√3a/4a表示邊長

143.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144.弧長計算公式:L=nπR/180

145.扇形面積公式:S扇形=nπR/360=LR/2

146.內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)

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初中數學的學習方法

1、適當多做題,養成良好的解題習慣。要想學好數學,多做題目是難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題為准,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的初中數學分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。

2、在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在初中數學考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

3、預習的習慣。預習就是為了對所學知識的初步感知,通過預習,查出障礙;它不僅能培養自學能力,而且能提高學習初中數學新課的興趣,掌握學習的主動權。

4、認真聽"講"的習慣。新知識的接受,數學能力的培養主要在課堂上進行,所以要特別重視課內的學習效率,尋求正確的初中 數學學習方法 。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。數學課的聽講要堅持做到「五到」即耳到、眼到、口到、心到、手到。

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初中提高數學成績的四大技巧

一、該記的記,該背的背,不要以為理解了就行

有的同學認為,數學不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數學同樣也離不開記憶。試想一下,小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了「乘法九九表」,你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算,但你在做9 _ 9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」得出就方便多了。同樣,是運用大家熟記的法則做出來的。同時,數學中還有大量的規定需要記憶,比如規定(a≠0)等等。因此,我覺得數學更像游戲,它有許多游戲規則(即數學中的定義、法則、公式、定理等),誰記住了這些游戲規則,誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規則,誰就被判錯,罰下。因此,數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學敲一敲警鍾,如果背不出這三個公式,將會對今後的學習造成很大的麻煩,因為今後的學習將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學的因式分解,其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形。

對數學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出傢具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣,記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數學題,甚至是解數學難題中得心應手。

二、幾個重要的數學思想

1、「方程」的思想

數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關等式:速度 _ 時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程,而初一則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際應用,都需要建立方程,通過解方程來求出結果。因此,同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好 其它 形式的方程。

所謂的「方程」思想就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。

2、「數形結合」的思想

大千世界,「數」與「形」無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小這兩個屬性,就交給數學去研究了。初中數學的兩個分支棗-代數和幾何,代數是研究「數」的,幾何是研究「形」的。但是,研究代數要藉助「形」,研究幾何要藉助「數」,「數形結合」是一種趨勢,越學下去,「數」與「形」越密不可分,到了高中,就出現了專門用代數方法去研究幾何問題的一門課,叫做「解析幾何」。在初三,建立平面直角坐標系後,研究函數的問題就離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化,比較容易找到問題的關鍵所在,從而解決問題。在今後的數學學習中,要重視「數形結合」的 思維訓練 ,任何一道題,只要與「形」沾得上一點邊,就應該根據題意畫出草圖來分析一番,這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養成一種「數形結合」的好習慣。

3、「對應」的思想

「對應」的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」,將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」;隨著學習的深入,我們還將「對應」擴展到對應一種形式,對應一種關系,等等。比如我們在計算或化簡中,將對應公式的左邊,對應a,y對應b,再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用「對應」的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖象之間的對應。「對應」的思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用

三、自學能力的培養是深化學習的必由之路

在學習新概念、新運算時,老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識,水到渠成,亦即所謂「溫故而知新」。因此說,數學是一門能自學的學科,自學成才最典型的例子就是數學家華羅庚。

我們在課堂上聽老師講解,不光是學習新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣,逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。我去佛山一中開家長會時,一中校長的一番話使我感觸良多。他說:我是教物理的,學生物理學得好,不是我教出來的,而是他們自己悟出來的。當然,校長是謙虛的,但他說明了一個道理,學生不能被動地學習,而應主動地學習。一個班裡幾十個學生,同一個老師教,差異那麼大,這就是學習主動性問題了。

自學能力越強,悟性就越高。隨著年齡的增長,同學們的依賴性應不斷減弱,而自學能力則應不斷增強。因此,要養成預習的習慣。在老師講新課前,能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課,結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。由於數學知識的無矛盾性,你所學過的數學知識永遠都是有用的,都是正確的,數學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此,以前的數學學得扎實,就為以後的進取奠定了基礎,就不難自學新課。同時,在預習新課時,碰到什麼自己解決不了的問題,帶著問題去聽老師講解新課,收獲之大是不言而喻的。有些同學為什麼聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺,或者是「一聽就懂、一做就錯」,就是因為沒有預習,沒有帶著問題學,沒有將「要我學」真正變為「我要學」,力求把知識變為自己的。學來學去,知識還是別人的。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理,只是學好數學的必要條件,能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

四、自信才能自強

在考試中,總是看見有些同學的試卷出現許多空白,即有好幾題根本沒有動手去做。當然,俗話說,藝高膽大,藝不高就膽不大。但是,做不出是一回事,沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算,經過迂迴曲折的推理或演算,才顯露出條件和結論之間的某種聯系,整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做,又怎麼知道自己不會做呢?即使是老師,拿到一道難題,也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究,找到正確的思路後才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題(不一定是難題,有些題只不過是敘述多一點),是缺乏自信心的表現。在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題,要善於去做題。這就叫做「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。

具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學的題目幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不盡相同,因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做,其它的題就不會做,只會依樣畫瓢,題目有些小的變化就乾瞪眼,無從下手。當然,做題先從哪兒下手是一件棘手的事,不一定找得准。但是,做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口,看由這個條件能得出什麼,得出的越多越好,然後從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的,進行推理或演算。一般難題都有多種解法,條條大路通北京。要相信利用這道題的條件,加上自己學過的那些知識,一定能推出正確的結論。

數學題目是無限的,但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識,掌握了必要的數學思想和方法,就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好,題海無邊,總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣,有沒有掌握正確的數學解題方法。當然,題目做得多也有若干好處:一是「熟能生巧」,加快速度,節省時間,這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式,形成良性循環。

解題需要豐富的知識,更需要自信心。沒有自信就會畏難,就會放棄;只有自信,才能勇往直前,才不會輕言放棄,才會加倍努力地學習,才有希望攻克難關,迎來屬於自己的春天。

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E. 初二數學中考知識點歸納

學習需要制定詳細的計劃,計劃本身對大家有較強的約束和督促作用,計劃對學習既有指導作用,又有推動作用。制定好的 學習計劃 ,是提高工作效率的重要手段。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點,希望對大家有所幫助。

初二上學期數學知識點歸納

分式方程

一、理解定義

1、分式方程:含分式,並且分母中含未知數的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是:

(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程。

(2)解這個整式方程。

(3)把整式方程的根帶入最簡公分母,看結果是不是為零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根,必須捨去。

(4)寫出原方程的根。

「一化二解三檢驗四 總結 」

3、增根:分式方程的增根必須滿足兩個條件:

(1)增根是最簡公分母為0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法:

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;

(3)解整式方程;(4)驗根;

註:解分式方程時,方程兩邊同乘以最簡公分母時,最簡公分母有可能為0,這樣就產生了增根,因此分式方程一定要驗根。

分式方程檢驗 方法 :將整式方程的解帶入最簡公分母,如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

5、分式方程解實際問題

步驟:審題—設未知數—列方程—解方程—檢驗—寫出答案,檢驗時要注意從方程本身和實際問題兩個方面進行檢驗。

二、軸對稱圖形:

一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

1、軸對稱:

兩個圖形沿一條直線對折,其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯系:

(1)區別。軸對稱圖形討論的是「一個圖形與一條直線的對稱關系」;軸對稱討論的是「兩個圖形與一條直線的對稱關系」。

(2)聯系。把軸對稱圖形中「對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形」便是軸對稱;把軸對稱的「兩個圖形看作一個整體」便是軸對稱圖形。

3、軸對稱的性質:

(1)成軸對稱的兩個圖形全等。

(2)對稱軸與連結「對應點的線段」垂直。

(3)對應點到對稱軸的距離相等。

(4)對應點的連線互相平行。

三、用坐標表示軸對稱

1、點(x,y)關於x軸對稱的點的坐標為(x,-y);

2、點(x,y)關於y軸對稱的點的坐標為(-x,y);

3、點(x,y)關於原點對稱的點的坐標為(-x,-y)。

四、關於坐標軸夾角平分線對稱

點P(x,y)關於第一、三象限坐標軸夾角平分線y=x對稱的點的坐標是(y,x)

點P(x,y)關於第二、四象限坐標軸夾角平分線y=-x對稱的點的坐標是(-y,-x)

八年級 上冊數學知識點

一、在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據。

二、平面直角坐標系及有關概念

1、平面直角坐標系

在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

2、為了便於描述坐標平面內點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬於任何一個象限。

3、點的坐標的概念

對於平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數對(a,b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在後,中間有「,」分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對,當時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

4、不同位置的點的坐標的特徵

(1)、各象限內點的坐標的特徵

點P(x,y)在第一象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第二象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第三象限:x;0,y;0

點P(x,y)在第四象限:x;0,y;0

(2)、坐標軸上的點的特徵

點P(x,y)在x軸上,y=0,x為任意實數

點P(x,y)在y軸上,x=0,y為任意實數

點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上,x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

(3)、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特徵

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上,x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上,x與y互為相反數

(4)、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特徵

位於平行於x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位於平行於y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

(5)、關於x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特徵

點P與點p』關於x軸對稱橫坐標相等,縱坐標互為相反數,即點P(x,y)關於x軸的對稱點為P』(x,-y)

點P與點p』關於y軸對稱縱坐標相等,橫坐標互為相反數,即點P(x,y)關於y軸的對稱點為P』(-x,y)

點P與點p』關於原點對稱橫、縱坐標均互為相反數,即點P(x,y)關於原點的對稱點為P』(-x,-y)

初二數學 復習方法

按部就班

數學是環環相扣的一門學科,哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以,平時學習不應貪快,要一章一章過關,不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

強調理解

概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運用新定理;若不行,則對照答案,加深對定理的理解。

基本訓練

學習數學是不能缺少訓練的,平時多做一些難度適中的練習,當然莫要陷入死鑽難題的誤區,要熟悉高考的題型,訓練要做到有的放矢。

重視錯誤

訂一個錯題本,專門搜集自己的錯題,這些往往就是自己的薄弱之處。復習時,這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

數學的學習有一個循序漸進的過程,妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好,有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做,這種想法是極不可取的,書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢,還輔助你將書寫格式規范化,從而使自己的解題結構緊密而又嚴整,公式定理能夠運用的恰如其分,以減少考試中無謂的失分。

平時的數學學習:

○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完.

○2讓數學課學與練結合.在數學課上,光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節問題,否則「千里之堤,毀於蟻穴」.

○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理,可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.

○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去,關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到「課後復習」.


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F. 關於初中數學知識點總結歸納

數學已成為許多國家及地區的 教育 范疇中的一部分。它應用於不同領域中,包括科學、工程、醫學、經濟學和金融學等。這次我給大家整理了初中數學知識點 總結 歸納,供大家閱讀參考。

初中數學知識點總結歸納

一: 數軸

11 有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相

規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12 數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標

對於每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電坐標差的絕對值

二:平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習,希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系:在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸,豎直的數軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素:①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定:

①正方向的規定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,但同一數軸上必須相同。

③象限的規定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

三:平面直角坐標系的構成

對於平面直角坐標系的構成內容,下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系。通常,兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統稱為坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習,希望同學們對上面的內容都能很好的掌握,同學們認真學習吧。

四:點的坐標的性質

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系後,對於坐標系平面內的任何一點,我們可以確定它的坐標。反過來,對於任何一個坐標,我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C,過點C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標,有序實數對(a,b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上,點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習,同學們都能很好的掌握,相信同學們會在考試中取得優異成績的。

五:因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習,我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式,

通常採用分組分解法,最後運用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。

注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解,應該是指在有理數范圍內因式分解,因此分解因式的結果,必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們會考出好成績。

六:因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解,希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義:把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素:①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系:m(a+b+c)

公因式:一個多項式每項都含有的公共的因式,叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定 方法 :①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟:

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括弧化成單括弧

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括弧外

⑦括弧內同類項合並。

初中數學知識點

1.有理數:

(1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;

(2)有理數的分類: ① ②

2.數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數:

(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.

4.絕對值:

(1)正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2) 絕對值可表示為:或 ;絕對值的問題經常分類討論;

5.有理數比大小:(1)正數的絕對值越大,這個數越大;(2)正數永遠比0大,負數永遠比0小;(3)正數大於一切負數;(4)兩個負數比大小,絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數> 0,小數-大數< 0.

6.互為倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若 a≠0,那麼的倒數是;若ab=1? a、b互為倒數;若ab=-1? a、b互為負倒數.

7. 有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

8.有理數加法的運算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10 有理數乘法法則:

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

11 有理數乘法的運算律:

(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

12.有理數除法法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數, .

13.有理數乘方的法則:

(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

14.乘方的定義:

(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;

15.科學記數法:把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位:一個近似數,四捨五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位.

17.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.

18.混合運演算法則:先乘方,後乘除,最後加減.

本章內容要求學生正確認識有理數的概念,在實際生活和學習數軸的基礎上,理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運演算法則解決實際問題.

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要.激發學生學習數學的興趣,教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力,使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時,應該多創設情境,充分體現學生學習的主體性地位。

關於初中數學的知識點

一、平移變換:

1。概念:在平面內,將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做平移。

2。性質:(1)平移前後圖形全等;

(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

3。平移的作圖步驟和方法:

(1)分清題目要求,確定平移的方向和平移的距離;

(2)分析所作的圖形,找出構成圖形的關健點;

(3)沿一定的方向,按一定的距離平移各個關健點;

(4)連接所作的各個關鍵點,並標上相應的字母;

(5)寫出結論。

二、旋轉變換:

1。概念:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動叫做旋轉。

說明:

(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;

(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。

(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的。

(4)旋轉過程靜止時,圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。

2。性質:

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;

(3)旋轉前、後的圖形全等。

3。旋轉作圖的步驟和方法:

(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;

(2)找出圖形的關鍵點;

(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來,然後按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數,得到這些關鍵點的對應點;

(4)按原圖形順次連接這些對應點,所得到的圖形就是旋轉後的圖形。

說明:在旋轉作圖時,一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

常見考法

(1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;

(2)利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。

誤區提醒

(1)弄反了坐標平移的上加下減,左減右加的規律;

(2)平移與旋轉的性質沒有掌握。

學好數學的方法

1、上課前要調整好心態,一定不能想,哎,又是數學課,上課時聽講心情就很不好,這樣當然學不好!

2、上課時一定要認真聽講,作到耳到、眼到、手到!這個很重要,一定要學會做筆記,上課時如果老師講的快,一定靜下心來聽,不要記,下課時再整理到 筆記本 上!保持高效率!

3、俗話說興趣是最好的老師,當別人談論最討厭的課時,你要告訴自己,我喜歡數學!

4、保證遇到的每一題都要弄會,弄懂,這個很重要!不會就問,不要不好意思,要學會舉一反三!也就是要靈活運用!作的題不要求多,但要精!

5、要有錯題集,把平時遇到的好題記下來,錯題記下來,並要多看,多思考,不能在同一個地方絆倒!!

總之,學習數學,不要怕難,不要怕累,不要怕問!


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G. 初一數學學習總結怎麼寫

01 做好預習

單元預習時粗讀,了解近階段的學習內容,課時預習時細讀,注重知識的形成過程,對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄,以便帶著問題聽課。

02 認真聽課

聽課應包括聽、思、記三個方面。聽,聽知識形成的來龍去脈,聽重點和難點,聽例題的解法和要求。思,一是要善於聯想、類比和歸納,二是要敢於質疑,提出問題。記,指課堂筆記——記方法,記疑點,記要求,記注意點。

03 認真做題

課堂練習是最及時最直接的反饋,一定不能錯過。不要急於完成作業,要先看看你的筆記本,回顧學習內容,加深理解,強化記憶。

04 及時糾錯

課堂練習、作業、檢測,反饋後要及時查閱,分析錯題的原因,必要時強化相關計算的訓練。不明白的問題要及時向同學和老師請教了,不能將問題處於懸而未解的狀態,養成今日事今日畢的好習慣。

05 學會總結

數學一環扣一環,知識間的聯系非常緊密,階段性總結,不僅能夠起到復習鞏固的作用,還能找到知識間的聯系,做到瞭然於心,融會貫通。

06 學會管理

管理好自己的筆記本,作業本,糾錯本,還有做過的所有練習卷和測試卷。這可是大考復習時最有用的資料,千萬不可疏忽。

H. 初中數學知識點總結

很多人不知道怎麼才能學好初中數學,想知道提高數學成績的 方法 有哪些,其實還要掌握了 復習方法 ,就能學好數學,下面我給大家分享一些初中數學知識點 總結 ,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

初中數學知識點總結

1.數軸

(1)數軸的概念:規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.

數軸的三要素:原點,單位長度,正方向。

(2)數軸上的點:所有的有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點不都表示有理數.(一般取右方向為正方向,數軸上的點對應任意實數,包括無理數.)

(3)用數軸比較大小:一般來說,當數軸方向朝右時,右邊的數總比左邊的數大。

重點知識:

初中數學第一課,認識正數與負數!新初一的來~

2.相反數

(1)相反數的概念:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義:掌握相反數是成對出現的,不能單獨存在,從數軸上看,除0外,互為相反數的兩個數,它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡:與「+」個數無關,有奇數個「﹣」號結果為負,有偶數個「﹣」號,結果為正。

(4)規律方法總結:求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」,如a的相反數是﹣a,m+n的相反數是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負號時,要用小括弧。

3.絕對值

1.概念:數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值。

①互為相反數的兩個數絕對值相等;

②絕對值等於一個正數的數有兩個,絕對值等於0的數有一個,沒有絕對值等於負數的數.

③有理數的絕對值都是非負數.

2.如果用字母a表示有理數,則數a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:

①當a是正有理數時,a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數時,a的絕對值是它的相反數﹣a;

③當a是零時,a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

重點知識:

初中數學第二課,有理數的相關知識!新初一的來~

4.有理數大小比較

1.有理數的大小比較

比較有理數的大小可以利用數軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數軸上表示的兩個有理數,右邊的數總比左邊的數大);也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小,利用絕對值比較兩個負數的大小。

2.有理數大小比較的法則:

①正數都大於0;

②負數都小於0;

③正數大於一切負數;

④兩個負數,絕對值大的其值反而小。

規律方法·有理數大小比較的三種方法:

(1)法則比較:正數都大於0,負數都小於0,正數大於一切負數.兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.

(2)數軸比較:在數軸上右邊的點表示的數大於左邊的點表示的數.

(3)作差比較:

若a﹣b>0,則a>b;

若a﹣b<0,則a<b;< p="">

若a﹣b=0,則a=b.

5.有理數的減法

有理數減法法則

減去一個數,等於加上這個數的相反數。 即:a﹣b=a+(﹣b)

方法指引:

①在進行減法運算時,首先弄清減數的符號;

②將有理數轉化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運算符號(減號變加號); 二是減數的性質符號(減數變相反數);

注意:在有理數減法運算時,被減數與減數的位置不能隨意交換;因為減法沒有交換律。

減法法則不能與加法法則類比,0加任何數都不變,0減任何數應依法則進行計算。

6.有理數的乘法

(1)有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。

(2)任何數同零相乘,都得0。

(3)多個有理數相乘的法則:

①幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.

②幾個數相乘,有一個因數為0,積就為0。

(4)方法指引

①運用乘法法則,先確定符號,再把絕對值相乘.

②多個因數相乘,看0因數和積的符號當先,這樣做使運算既准確又簡單.

7.有理數的混合運算

1.有理數混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最後算加減;同級運算,應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧,要先做括弧內的運算。

2.進行有理數的混合運算時,注意各個運算律的運用,使運算過程得到簡化。

有理數混合運算的四種運算技巧:

(1)轉化法:一是將除法轉化為乘法,二是將乘方轉化為乘法,三是在乘除混合運算中,通常將小數轉化為分數進行約分計算.

(2)湊整法:在加減混合運算中,通常將和為零的兩個數,分母相同的兩個數,和為整數的兩個數,乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

(3)分拆法:先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式,然後進行計算.

(4)巧用運算律:在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.

8.科學記數法—表示較大的數

1.科學記數法:把一個大於10的數記成a×10n的形式,其中a是整數數位只有一位的數,n是正整數,這種記數法叫做科學記數法。(科學記數法形式:a×10n,其中1≤a<10,n為正整數)

2.規律方法總結

①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵,由於10的指數比原來的整數位數少1;按此規律,先數一下原數的整數位數,即可求出10的指數n。

②記數法要求是大於10的數可用科學記數法表示,實質上絕對值大於10的負數同樣可用此法表示,只是前面多一個負號.

重點知識:

初中數學第八課:科學計數法,新初一的來~

9.代數式求值

(1)代數式的值:用數值代替代數式里的字母,計算後所得的結果叫做代數式的值。

(2)代數式的求值:求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡,要先化簡再求值。

題型簡單總結以下三種:

①已知條件不化簡,所給代數式化簡;

②已知條件化簡,所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

10.規律型:圖形的變化類

首先應找出圖形哪些部分發生了變化,是按照什麼規律變化的,通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解。探尋規律要認真觀察、仔細思考,善用聯想來解決這類問題。

11.等式的性質

1.等式的性質

性質1 等式兩邊加同一個數(或式子)結果仍得等式;

性質2 等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數,結果仍得等式。

2.利用等式的性質解方程

利用等式的性質對方程進行變形,使方程的形式向x=a的形式轉化.

應用時要注意把握兩關:

①怎樣變形;

②依據哪一條,變形時只有做到步步有據,才能保證是正確的.

新初一第二章知識點總結:整式的加減,為孩子 收藏 !

12.一元一次方程的解

定義:使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等。

13.解一元一次方程

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧,且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母,就先去括弧。

3.在解類似於「ax+bx=c」的方程時,將方程左邊,按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時,要准確計算,一弄清求x時,方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分數時;二要准確判斷符號,a、b同號x為正,a、b異號x為負。

14.一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規律型問題;

(2)數字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價,利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數×時間;②如果一件工作分幾個階段完成,那麼各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和,差,倍,分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).

2.利用方程解決實際問題的基本思路

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x,然後用含x的式子表示相關的量,找出之間的相等關系列方程、求解、作答,即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審:仔細審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關系.

(2)設:設未知數(x),根據實際情況,可設直接未知數(問什麼設什麼),也可設間接未知數.

(3)列:根據等量關系列出方程.

(4)解:解方程,求得未知數的值.

(5)答:檢驗未知數的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句.

15.正方體相對兩個面上的文字

(1)對於此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊後可以解決,或是在對展開圖理解的基礎上直接想像.

(2)從實物出發,結合具體的問題,辨析幾何體的展開圖,通過結合立體圖形與平面圖形的轉化,建立空間觀念,是解決此類問題的關鍵.

(3)正方體的展開圖有11種情況,分析平面展開圖的各種情況後再認真確定哪兩個面的對面.

16.直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線:用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大寫字母(直線上的)表示,如直線AB.

②射線:是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點的字母放在前邊.

③線段:線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點的字母表示,如:線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系:

①點經過直線,說明點在直線上;

②點不經過直線,說明點在直線外。

17.兩點間的距離

(1)兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離,它指的是連接這兩點的線段的長度,學習此概念時,注意強調最後的兩個字「長度」,也就是說,它是一個量,有大小,區別於線段,線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離。

18.角的概念

(1)角的定義:有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。

(2)角的表示方法:角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間,唯有在頂點處只有一個角的情況,才可用頂點處的一個字母來記這個角,否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯數字(∠1,∠2…)表示。

(3)平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點旋轉而形成的圖形,當始邊與終邊成一條直線時形成平角,當始 邊與終邊旋轉重合時,形成周角。

(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″。

19.角平分線的定義

從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線。

①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,記作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,記作:∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

②若射線OC是∠AOB的三等分線,則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

20.度分秒的運算

(1)度、分、秒的加減運算。

在進行度分秒的加減時,要將度與度,分與分,秒與秒相加減,分秒相加,逢60要進位,相減時,要借1化60。

(2)度、分、秒的乘除運算

①乘法:度、分、秒分別相乘,結果逢60要進位。

②除法:度、分、秒分別去除,把每一次的余數化作下一級單位進一步去除。

21.由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想像幾何體的形狀,首先,應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,然後綜合起來考慮整體形狀。

(2)由物體的三視圖想像幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進行分析:

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想像幾何體的前面、上面和左側面的形狀,以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想像幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想像會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程,反復練習,不斷總結方法。

學好初中數學的小竅門

(一)、興趣

都說興趣是最好的老師,最重要的是要對數學有興趣,如果厭煩它,是怎麼也提不高的。

(二)、理解能力

數學是理科,理解能力很重要,沒有理解能力,你的數學乃至所有理科的學習將舉步難行。而理解能力的培養很難,你必須嘗試去理解一些對你很難的哲學理論和相對抽象的數學模型。最簡單的培養也十分艱辛,需要做到對於一道中等難度的題,看到輔助線能在1分鍾以內反應出其做法。其次,對老師所講的題不僅要懂,而且還要揣摩老師做題時的具體心路歷程,這才是為什麼很多人數學學得好的基礎能力。

(三)、勤奮

我見過很多很努力但仍學不好理科的同學。數學考試的令人無語之處在於只要你認真按老師的要求學習很容易及格,但要想考上145分靠老師的那點練習則遠遠不夠。即使是對於差生來說,學習仍然有簡單易行的方法。掌握正確的方法,才能勤奮有所獲。

初中數學成績如何提高

1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,並留意不了解的部份。

2. 專心聽講:

(1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤。

若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意。

有些同學聽老師講解的內容較簡單,便以為他全會了,然後分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在。

(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來。定義、定理、公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義。

待回家後只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢。事半而功倍。只可惜大多數同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節課,真可惜。

3. 課後練習 :

(1) 整理重點

有數學課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義、定理、公式該背的一定要背熟,有些同學以為數學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念並不正確。一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫師若不將所有的 醫學知識 、 用葯知識 熟記心中,如何在第一時間救人。很多同學數學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理、公式」完整地〃背熟。

(2) 適當練習

重點整理完後,要適當練習。先將老師上課時講解過的例題做一次,然後做課本習題,行有餘力,再做參考書或任課老師所發的補充試題。遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰,若仍解不出再與同學或老師討論。

(3) 練習時一定要親自動手演算。很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關鍵步驟忽略掉了。

4. 測驗 :

(1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢, 移項以及加減乘除都要小心處理,少使用「心算」 。

(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術研究,所以遇到較難的題目不要 硬幹,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完後,再利用剩下的時間挑戰難題,如此便能將實力完全表現出來,達到最完美的演出。


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I. 九年級數學知識點歸納總結

只有學習精彩,生命才精彩,只有學習成功,事業才成功。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,數學作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 九年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

初三第一學期數學知識點

【角的度量與分類】

角的度量:度量角的大小,可用「度」作為度量單位。把一個圓周分成360等份,每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

角的分類:

(1)銳角:小於直角的角叫做銳角

(2)直角:平角的一半叫做直角

(3)鈍角:大於直角而小於平角的角

(4)平角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉,當終止位置和起始位置成一直線時,所成的角叫做平角。

(5)周角:把一條射線,繞著它的端點順著一個方向旋轉,當終邊和始邊重合時,所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的關系是:l周角=2平角=4直角=360°

【銳角三角函數定義】

銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec),餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函數間的關系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα。

平方關系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

初三數學知識點

1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那麼這個三角形是等腰三角形(簡稱:等角對等邊)。

角平分線:把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法,就是角的角平分線是一條射線,不是線段也不是直線,很多時,在題目中會出現直線,這是角平分線的對稱軸才會用直線的,這也涉及到軌跡的問題,一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理:角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理:到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

標准差與方差

極差是什麼:一組數據中數據與最小數據的差叫做極差,即極差=值-最小值。

計算器——求標准差與方差的一般步驟:

1.打開計算器,按「ON」鍵,按「MODE」「2」進入統計(SD)狀態。

2.在開始數據輸入之前,請務必按「SHIFT」「CLR」「1」「=」鍵清除統計存儲器。

3.輸入數據:按數字鍵輸入數值,然後按「M+」鍵,就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時,還可在步驟3後按「SHIET」「;」,後輸入該數據出現的頻數,再按「M+」鍵。

4.當所有的數據全部輸入結束後,按「SHIFT」「2」,選擇的是「標准差」,就可以得到所求數據的標准差;

5.標准差的平方就是方差。

數學初三上冊知識點歸納

分式的基本性質與應用:

(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變;

(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變;

(3)繁分式化簡時,採用分子分母同乘小分母的最小公倍數的方法,比較簡單.

分式的約分:把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分;注意:分式約分前經常需要先因式分解.

最簡分式:一個分式的分子與分母沒有公因式,這個分式叫做最簡分式;注意:分式計算的最後結果要求化為最簡分式.

分式的乘除法法則:.

分式的乘方:.

負整指數計演算法則:

(1)公式:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);

(2)正整指數的運演算法則都可用於負整指數計算;

(3)公式:,;

(4)公式:(-1)-2=1,(-1)-3=-1.


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J. 數學初中知識點整理總結

為了方便大家系統的復習初中數學知識,這篇文章我給大家總結歸納了中考數學的重要知識點,希望對同學們有幫助。

有理數

1.定義:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。

2.數軸:在數學中,可以用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。

3.相反數:相反數是一個數學術語,指絕對值相等,正負號相反的兩個數互為相反數。

4.絕對值:絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數,絕對值大的反而小。

5.有理數的加減法

同號相加,到相同符號,並把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

6.有理數的乘法

兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。

任何數與0相乘,積為0。例:0×1=0。

7.有理數的除法

除以一個不為0的數,等於乘這個數的倒數。

兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。0除

以任何一個不為0的數,都得0。

8.有理數的乘方

求n個相同因數乘積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪。其中,a叫做底數,n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時,也可讀作「a的n次冪」或「a的n次方」。

一元一次方程

1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。

2.等式的性質

性質一:等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

性質二:等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括弧、移項、合並、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

⑴具體做法:方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。

⑵依據:等式性質2。

⑶注意事項:①分子打上括弧;②不含分母的項也要乘。

二元一次方程組

1.定義:含有兩個未知數,並且未知項的最高次數是1的整式方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程組的解法

(1)代入法

由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解,這是基本的消元降次方法。

(2)因式分解法

在二元二次方程組中,至少有一個方程可以分解時,可採用因式分解法通過消元降次來解。

(3)配方法

將一個式子,或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。

(4)韋達定理法

通過韋達定理的逆定理,可以利用兩數的和積關系構造一元二次方程。

(5)消常數項法

當方程組的兩個方程都缺一次項時,可用消去常數項的方法解。

整式

1.整式:整式為單項式和多項式的統稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運算,但在整式中除數不能含有字母。

2.乘法

(1)同底數冪相乘,底數不變,指數相加。

(2)冪的乘方,底數不變,指數相乘。

(3)積的乘方,先把積中的每一個因數分別乘方,再把所得的冪相乘。

3.整式的除法

(1)同底數冪相除,底數不變,指數相減。

(2)任何不等於零的數的零次冪為1。

因式分解

1.因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

2.因式分解的方法:常用「提取公因式法」、「公式法」、「分組分解法」、「十字相乘法」。

3.公因式的確定:系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。

注意公式:a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。

5.因式分解的注意事項:

(1)選擇因式分解方法的一般次序是:一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最後結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最後結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最後結果要求加以整理;

(6)因式分解的最後結果要求相同因式寫成乘方的形式。

6.因式分解的解題技巧:

(1)換位整理,加括弧或去括弧整理;(2)提負號;

(3)全變號;(4)換元;(5)配方;

(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;

(8)提取分數系數;(9)展開部分括弧或全部括弧;

(10)拆項或補項。

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