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高三數學學科能力有哪些

發布時間:2022-11-30 13:24:29

㈠ 主要的數學能力有哪些

運算,邏輯,等等

㈡ 高考數學解題的三大能力

數學在命題方面千變萬化,知識點又非常容易綜合穿插,所以,對那些不擅長整合知識、對數學概念缺乏理解的同學來講,難免會感到數學很「難"。進入11月之 後,玖久辦公室接到的咨詢電話陸續多起來,一些外地的家長都在幫助孩子尋找數學的 復習 方法 和解題思維,希望能夠提高孩子的數學學習能力,早日讓孩子的數學 成績發生變化。匯總了一下同學和家長的咨詢內容,基本上,問題都集中在這上面:「在數學學科上投入很大精力,很努力,但是到頭來,只會做老師講過的題。考 試的時候,題型稍微一變,馬上就答不上來,非常讓人著急......」

其實,數學是一個簡單的學科,因為答案是唯一的,問題又非常明確,比其他學科都容易掌握,分數也更容易提高。那些認為數學難、遇到新題沒思路、做了大量習 題,收效卻不大的同學其實還是沒有抓到數學的學習竅門。從大的方面講,是學生不懂得什麼是學習?從小的方面講,是學生缺乏數學學習胃口,沒有數學思路。學 習是讓我們發現一種內在的存在方式,思路是連接知識與問題之間的過程。如果你清楚了解這點,你會非常輕松,也會非常有方向。然後,你就會像阿基米德一樣, 發現這個世界。

首先,你要培養三項能力:

這三項能力對於數學成績的高低起著關鍵性的作用,高考數學解題的三大能力即:

1、理解知識,知道知識是從哪裡來的,要用到哪裡去;

2、善於分析,一道題目,能夠快速找到可以利用的條件,對應前面的恰當知識;

3、精於思維管理,思路靈活並且善於主動式思考,可以快速精準的解決問題。

在形容這個解題能力的時候,曹老師舉個很恰當的例子:一道題,給出我們一些條件,又給出我們一個目標。但是在目標和條件之間,還有一些空,需要我們去填 補,怎樣填補?用我們解決問題的思想,將自己理解的知識點填充在空白處。好,這道題你就做的很漂亮。其實學習和工作一樣,跟我們應對生活中的任何問題都一 樣。我們可以回想一下,在我們遇到問題的時候,我們是不是都會率先抓住問題的要害(善抓重點的人,問題都處理的高效精準。相反,都一盤散沙)?抓住要害就 等於抓住了目標,為了達成這個目標,我們首先數數當前我們擁有什麼有利條件,接下來創造一些條件,完成目標。在數學題中,題目就是目標;有利條件就是已知 條件;創造條件,就是利用解決問題的思維,找到的知識點。如果這樣去看待問題,你還認為數學抽象嗎?我常常對學生講:學習不應該很辛苦,堅持、努力、鞠躬 盡瘁、嘔心瀝血這些詞語都帶有痛苦的成份,不是最佳的學習方式。學習的光明境界是,了之一種內在的存在形式,找到究竟。當我們了之知識存在的形式之後,我們會與他們輕松相應,我們認識每個知識,他們也認識我們,這樣的相處才很愉快。

在解題思想上,通過不斷尋找「目標前提」也就是必要性思維,是能夠做到以不變應萬變,大道無形。庄肅欽老師送給全國學生的數學感言「數 學,有著無窮的魅力!她具有音樂般的和諧、圖畫般的美麗、詩意般的境界;她賦予真理以生命,給我們思想增加光輝;她澄清智慧,滌盡有史以來的蒙昧和無知; 平淡中見新奇,新奇中有藝術,這就是數學。我會和同學們一起,遨遊數學之海洋、賞析數學之瑰麗、解除數學之謎題、享受數學之絕妙,在享受數學的道路上不斷 探索……」

其次,除高考數學解題的三大能力外,你還要有一套訓練有素的數學復習標准步驟,下面就讓我們循著通往數學滿分的路,看看如何駕馭自己的思想走上數學高分的捷徑。

一、解題思路的理解和來源

平時大家評論一個孩子「聰明」或者「不聰明」的依據是看這個孩子對某件事或很多事得反應以及有沒有他自己的看法。如一個「聰明」的孩子,往往反應快、思路 清楚,有自己的主見。那麼我們認為「反應快、思路清楚、有主見」是聰明的前提。學習成績好的同學,反應快、思路清楚、有主見就是他們的必備條件。

那麼解題也如此,必須反應快、思路清楚、有主見。同一道題,不同的學生從不同的角度去理解,由不同的看法最終匯聚成正確的解題過程,這是解題的必然。無論 是推導、還是硬性套用、憑借 經驗 做題,都是思路的一種。有的同學由開始思路不清漸漸轉變為清楚,有的同學根本沒有思路,這就形成了做題的上的差距。

如果能教會給學生,在處理數學問題上,第一時間最短的思考路徑,並且清晰無比,這樣,每個學生都是「聰明的孩子」,在做題上就能攻無不克戰無不勝。

解題思路的來源就是對題的看法,也就是第一出發點在哪。

二、如何在短期內訓練解題能力

數學解題思想其實只要掌握一種即可,即必要性思維。這是解答數學試題的萬用法門,也是最直接、最快捷的答題思想。什麼是必要性思維?必要性思維就是通過所 求結論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數學命題都可以用這一思想進行解除。這里我用視頻來舉兩個簡單的例子,說明數學必要性思維是如何應用的。

縱觀近幾年高考數學試題,可以看出試題加強了對知識點靈活應用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強。如何才能提升思維能力,很多考生便依靠題海戰 術,寄希望多做題來應對多變的考題,然而憑借題海戰術的功底仍然難以獲得科學的 思維方式 ,以至收效甚微。最主要的原因就是解題思路隨意造成的,並非所謂 「不夠用功」等原因。由於思維能力的原因,考生在解答高考題時形成一定的障礙。主要表現在兩個方面,一是無法找到解題的切入點,二是雖然找到解題的突破 口,但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有效的方法,使考生獲得有益的啟示。

三、尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手

遇到有一定難度的考題我們會發現出題者設置了種種障礙。從已知出發,岔路眾多,順推下去越做越復雜,難得到答案,如果從問題入手,尋找要想獲得所求,必須 要做什麼,找到「需知」後,將「需知」作為新的問題,直到與「已知「所能獲得的「可知」相溝通,將問題解決。事實上,在不等式證明中採用的「分析法」就是 這種思維的充分體現,我們將這種思維稱為「 逆向思維 」——目標前提性思維。

㈢ 高考數學主要考察考生哪些能力

《數學科考試說明》規定,數學科考試的宗旨是:測試中學數學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法;考查邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力,以及分析問題和解決問題的能力。對能力的考查是由數學科的特點和高考的性質決定的,數學由於其邏輯的嚴密性、結論的確定性和應用的廣泛性的特點,在培養學生能力的過程中發揮重要的作用,被稱為鍛煉思維的「體操」。因此,數學科考試應力圖發揮學科的特點,測試考生的能力水平。同時,高考是選拔性考試,注重預測效度,主要考查學生的學習潛能,因此,數學科考試應在考查基礎知識、基本技能、基本思想方法的同時,運用數學材料考查考生的能力。

數學學習中,邏輯思維能力、運算能力和空間想像能力是學生學習的基礎,是對學生數學認知特點的概括,是在數學活動中表現和培養的,帶有數學的特點,因此被認為是數學能力。數學高考中注意分析其內涵,從不同側面不同層次考查學生數學能力。

㈣ 高中數學學習需要哪些特殊能力

高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?

數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它占的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?

老師讓孩子上黑板做題

數學擔負著培養孩子的運算能力,還有孩子應用知識的能力.高中數學怎樣學?還是要看學生對數學的理解程度.學生要有自己的學習方法,你不光要掌握老師上課的內容,在下課之後還要及時鞏固,加深.

㈤ 高考理科數學重點考察哪些能力

首先,基本的知識點要掌握,集合,數列,基本不等式,三角函數,導數,幾何知識(空間感),解析幾何等等的基本知識要牢記掌握。其次,題型會變但是萬變不離其宗,它的根本知識點是不變的,因此,要多練多算,多寫題,來逐步了解知識點的延伸變化。最後,知識點會相互交叉,一道題會考你對知識的綜合掌握理解能力,而這些都需要通過大量計算,來鞏固強化對知識的理解運用能力……說白了:多做題,多總結,綜合能力就提高了。

㈥ 數學七大能力包括哪些

數學七大能力包括:抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識

具體釋義:

1、抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質的屬性,揭示其本質屬性:概括是指把僅僅屬於某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯系的,沒有抽象就不可能有概括,而概括必須在抽象的基礎上得出某種觀點或某個結論。

抽象概括能力是對具體的、生動的實例,在抽象概括的過程中,發現研究對象的本質;從給定的大量信息材料中概括出一些結論,並能將其應用於解決問題或作出新的判斷。

2、空間想像能力

能根據條件作出正確的圖形,根據圖形想像出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質。

空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力,主要表現為識圖、畫圖和對圖像的想像能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換。對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種,是空間想像能力高層次的標志。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一,它由前提和結論兩部分組成,論證是由已有的正確的前提到被論證的結論的一連串的推理過程,推理既包括演繹推理,也包括合情推理:論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運用和情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明。

中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題,論證某一數學命題真實性的初步的推理能力。

4、運算求解能力

會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理,能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運輸途徑,能根據要求對數據進行估計和近似運算。

運算求解能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數學的計算、估值和近似計算,對式子的組合變形與分解變形,對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力,也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力。

5、數據處理能力

會收集、整理、分析數據,能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息,並作出判斷。數據處理能力主要依據統計案例中的方法對數據進行整理、分析,並解決給定的實際問題。

6、應用意識

能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料,並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數學問題。

能應用相關的數學方法解決問題進而加以驗證,並能用數學語言正確地表達和說明。 應用的主要過程是依據現實生活背景,提煉相關的數量關系,將現實問題轉化為數學問題,構造數學模型,並加以解決。

7、創新意識

能發現問題、提出問題,綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考,探究和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題。

創新意識是理性思維的高層次表現,對數學問題的」觀察、猜測、抽象、概括、證明」,是發現問題和解決問題的重要途徑,對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創新意識越強。

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數學思維與數學思維能力的培養:

1、數學思維概述數學思維:

指在數學活動中的思維,是人腦和數學對象(空間形式、數量關系、結構關系)交互作用並按照一定思維規律認識數學內容的內在理性活動。它既具有思維的一般性質,又有自己的特性。最主要的特性表現在其思維的材料和結果都是數學內容。

2、數學思維的分類:

集中思維與發散思維:集中思維是朝著一個目標、遵循單一的模式,求出歸一答案的思維,又稱為求同思維;發散思維則表現在解決問題時,能根據已提供的條件,利用已有的知識經驗,從多個方向、不同途徑去探索思考,以尋求新的解決問題和途徑和方法,發散思維又稱為求異思維。

再造性思維與創造性思維:再造性思維是指原有的經驗和已經掌握的解題方法、策略,在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創造性思維是指在強烈的創新意識的指導下,指導頭腦中已有的信息重新加工,產生具有進步意義的新設想、新方法的思維。

3、數學思維的一般方法:

觀察與實驗: 觀察:是受思維影響的,有目的、有計劃地通過視覺器官去認識事物、狀態及上線關系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗:是有目的、有控制地創設一些有利觀察對象,並對其衽觀察和研究的活動方式。

4、初步邏輯思維能力及其培養:

邏輯思維是數學思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前後一貫的、有條有理的、有根有據的思維。 概念明確:概念是反映客觀事物本質屬性的一種思維方式。判斷准確:判斷是對某個事物的性質,現象作出肯定或否定的思維方式。

數學判斷是對數量關系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達數學判斷的語句又稱數學命題。判斷是由主概念、謂概念和聯系詞三部分組成。 推理符合邏輯:推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

歸納推理(從特殊到一般);演繹推理(從一般到特殊);類比推理(從特殊到特殊)培養初步邏輯思維能力的基本途徑: 要挖掘教材中的智力因素,把培養思維能力貫穿於教學的全過程。要給學生提供足夠的材料。

要順著學生的思維,重視學習過程。 要重視數學語言的表述。初步形象思維能力及其培養形象思維:是依託對形象材料的意會,從而對事物作出有關理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

㈦ 高三怎樣學好數學

呵呵,很理解你的心情,離高考還有一年的時間,在這段時間,一切皆有可能。因為你文科生,很多理科生的思維方式,是不好一下子理解的。說明一下,我以前學的是理科。我的數學不敢說多好,至少一般的題難不住我。如果考試題不是太難,150分的基本在120以上,滿分似乎沒拿過,不過140以上倒是家常便飯了。我說這些並不是刺激你,因為我文科一向垃圾的沒救。數學,就是學思維。當然,基本概念什麼的,都要掌握,數學公式,定理之類的東西,不必去一字不落的記下,心裡明白機理就行。然後就是題海戰術,完了這些,你在回頭看,就明白了,數學題大部分都是套模式。數學題再千變萬化,都是一個「套公式」,在經歷了題海戰術之後,你再去做一些數學題,很容易想到解決的辦法,因為看到它們會有種「似曾相識」的感覺,先小小的試一下,不行就再試別的方法,只要你腦袋裡裝的方法多,沒有不行的,個別隱藏比較深的題除外。怎麼樣才能達到觸類旁通,一,先天聰明,思維縝密,瞬間便想到N多種解決方法,在沒動筆之前甚至可以把答案說出來了。這樣的人屬於先天的。二,題海戰術,經歷多了照樣可以達到觸類旁通的效果。
高三,一般都會把高中知識從頭捋一遍的,你可以借這個機會,重新把每個知識點掌握勞了。有針對性的多做題。以前做過的題尤其重要,以前做錯的題更加要重視起來。多分析,多想。以上這些事需要很大的付出的,要看你的毅力了。祝你好運

㈧ 高中數學學科的核心素養包括哪些

數學核心素養包含:數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想像、數據分析等六個方面。

數學學科核心素養的培養,要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

第一、數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵。

學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同,要仔細推敲,准確把握,切實貫穿到學科教學活動中去。

第二、研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程,所以必然包含數學學科的相關知識內容。

又由於其實踐活動課程的特點,對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。

第三、青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽。

是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。

大賽競賽項目分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域,具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養,可以起到單純的學科教學難以起到的作用。

第四、通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐,注重創造,高度綜合,融科學與人文於一體,課程學習與實踐中。

必然涉及相關的數學核心素養,與其它素養相輔相成,使學生的身心素質得到全面健康的發展。


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素養與知識的關系:

素養不是知識,知識的積累不必然帶來素養的發展。但素養離不開知識,沒有知識,素養就是無源之水、無本之木。

首先使知識成為探究的對象和使用的資源;其次將學科知識提升為學科觀念;再次尊重學生個體在於學科知識和生活世界互動時所產生的思想或經驗。

即個人知識,是發展學生素養的關鍵;第四轉變知識的學習方式,倡導深度學習與協作學習。

㈨ 數學學科能力有哪些

數學七大能力包括:抽象概括能力、空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力、應用意識、創新意識。數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段,可以應用於現實世界的任何問題,所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上,數學屬於形式科學,而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

㈩ 數學能力有哪些

數學能力一般是指抽象思維能力、邏輯推理與判斷能力、空間想像能力、數學建模能力、數學運算能力、數據處理與數值計算能力、數學語言與符號表達能力等
2、所謂數學能力是指由計算能力、初步的邏輯思維能力、空間觀念與思維的深刻性、敏捷性、靈活性、廣闊性、創造性等所組成的開放性動態系統結構
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