❶ 初中數學在函數或者幾個圖形中，有什麼方法求最大最小值
我是初三學生，咱倆應該有點共同語言，，
1.在一次函數和正比例函數中，求最大最小值需要通過x的取值范圍來求。
2.在二次函數中，求最大最小值是4a分之4ac-b²
用在題中的話，大多數是： 當x=﹣2a分之b時，y的最大或最小值等=4a分之4ac-b²
a,b,c是從y=ax²+bx+c中得來的。
3.在圖形中，要根據邊長的取值范圍。
比如說 在三角形中 兩邊之和大於第三邊，兩邊之和小於第三邊
在直角三角形中a²+b²=c²
還有一些是 動點在圖形的邊上運動 這樣的話 動點運動的距離不能超過圖形的邊長
基本就是這樣。我數學還不錯，有不會的歡迎來問我！
祝你學習進步!
❷ 最小值怎麼求七年級
中考數學中的最短問題
—線段和的最值問題
洛南縣景村中學 田甜
學習目標：掌握線段和的最小值的求解方法。
知識准備：
1.軸對稱的性質；
2.兩點之間線段最短；
3.垂線段最短；
4.勾股定理；
5.角，等腰三角形，特殊四邊形，圓的對稱性。
一、 問題呈現
1. 如圖，要在街道旁修建一個飲水站P,向居民區A,B提供純凈水，飲水站P應建在什麼地方，才能使從A,B到它的距離和最短？為什麼？
2. 如圖，要在街道旁修建一個飲水站P,向居民區A,B提供純凈水，飲水站P應建在什麼地方，才能使從A,B到它的距離和最短？為什麼？
小結：求線段和的最小值的一般步驟：
（1）.
（2）.
基本圖形：
基本解法：
二、 拓展延伸
出題背景變式有：三角形，菱形，矩形，正方形，圓，坐標軸，拋物線等。
解題思路：
類型一、兩個定點，一個動點
1. 如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M,N分別是邊AB,BC的中點，則PM+PN的最小值是
練習：如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是
類型二、兩個動點，一個定點
如圖，在銳角△ABC中，AB＝4√2，∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC於點D,M,N分別是AD和AB邊上的動點，則BM+MN的最小值為
練習：如圖，菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為
類型三、多條線段和最小
如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（2，4），點B(6,2),在y軸和x軸上找兩點P,Q,使得A,B,P,Q四點組成的四邊形周長最小，請畫出示意圖，並求出P,Q兩點的坐標。
練習：著名的恩施大峽谷（A）和世界級自然保護區星斗山（B）位於筆直的滬渝高速公路X同側，AB=50km，A,B到直線X的距離分別為10km和40km，擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km，請你在X旁和Y旁各修建一服務區P，Q,使P,A,B,Q組成的四邊形的周長最小，並求出這個最小值。
三、 小結升華
本節課學習的主題是 問題。
解題思路：
數學思想：
四、 布置作業
1. 如圖，⊙O的半徑為2，點A,B,C在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一動點，求PA+PC的最小值。
2. 如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一動點，則EM+CM的最小值為
❸ 初三數學幾何最大值最小值的解法
在數學中，幾何最值的計算是考試中的一個難點，解決此類計算一般可藉助以下定理：
（1）利用軸對稱轉化為：（將兩點之間的折線轉化為兩點之間的直線段）
兩點之間的距離——兩點之間，線段最短；
（2）利用三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊；
（3）利用一點到直線的距離：
垂線段最短——將點到直線的折線段轉化為點到直線的垂線段；
（4）利用特殊角度（30°，45°，60°）將成倍數的線段轉化為首尾相連的折線段，在轉化為兩點之間的直線段最短；
（5）找臨界的特殊情況，確定最大值和最小值 .
因此，在以上定理的基礎之上，關鍵在於特徵的轉換，減少變數，從而快速高效率解題
❹ 初中數學最小值問題及其應用
用運動的觀點來探究幾何圖形變化規律的試題稱之為動態幾何型試題。 動態幾何型試題以運動為載體，集代數與幾何的眾多知識於一體，並且滲透了分類討論、轉化化歸、數形結合，函數方程等重要的數學思想。動態幾何中的最大、最小值問題常常利用圖形變換過程中的變數與不變數，動中求靜，利用變數的有關性質來解決。
動態幾何型試題中的求最值問題多出現在中考壓軸題中，常見的動態幾何型試題有三種類型：點動型試題，線動型試題，形動型試題。
解題的關鍵是把握以下三點：
一、點動型試題：這類試題通常是在三角形、四邊形、函數圖像等一些幾何圖形上，設計一個或幾個動點，並對這些點在運動變化的過程中相伴隨著的等量關系、變數關系、圖形的特殊狀態、圖形間的特殊關系等進行研究考察。點動型試題常常集幾何、代數知識於一體，數形結合，有較強的綜合性。
例如：如圖所示，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸於A點，交x軸於B、C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，3）。若點P為拋物線上的一個動點，且位於A、C兩點之間，問：當點P運動到什麼位置時，△PAC的面積最大？並求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積。
分析：過點P作平行於y軸的直線交AC於點Q，然後又割補法可得：S△PAC=S△PAQ+S△PCQ，最後將問題轉化為S△PAC=½PQ×OC求解。
解答過程：
點評：試題貌似平凡，但細細品味，卻有深藏不露的「精彩」，尤其是關於面積最值的探究問題，如果分析方向不正確，也很難找到思路，此外，試題對函數與方程、化歸與轉化、數形結合、待定系數法等重要的數學思想方法都有較好的體現。
二、線動型試題：這類試題是以線的移動或旋轉來揭示圖形的性質和變化規律的試題
點評：試題以直角坐標系為背景，以對稱性及二次函數為載體，起點不高，但要求較全面，融入了動態幾何的變和不變、數形結合、化歸等數學思想。解好本題除了必須具有扎實的基礎知識外，還需有良好的思維習慣和心理素質。
三、形動型試題：這類試題主要包含圖形的平移、旋轉、翻折和滑動四大類。
點評：本題結合矩形的性質以及三角形的相似，考查了二次函數的應用，利用數形結合的思想來求解是本題的基本思路。
總之，初中的幾何圖形動點問題中求最值往往要把一般化為特殊，動中求靜，利用數形結合思想、方程思想、函數思想等多種思想來解決問題。
❺ 初中最大值最小值求法
初中數學競賽中最值問題求法應用舉例
最值問題是數學競賽中考試的重要內容之一，任何一級、任何一年的競考都是必考內容。現根據我在輔導學生過程中的體會歸納整理如下：
（一）根據非負數的性質求最值。
1、若M =（X±a）2 +b ，則當X±a = 0時M有最小值b 。
2、若M = －（X±a）2 + b ,則當X±a = 0 時M有最大值b 。
3、用（a±b）2≥0 ，∣a∣≥0,a≥0的方法解題。
【說明：這里用到的很重要的思想方法是配方法和整體代換思想。】
2 22例題（1）、若實數a ，b ，c 滿足a+ b + c = 9，則代數式 （a － b）2 +
（b —c）2 +（c － a）2的最大值是 （ ）
A．27 B、 18 C、15 D、 12
解：(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2= 2(a2+b2+c2)－2ab－2bc－2ca = 3(a2+b2+c2)－a2－b2－c2－2ab－2bc－2ca = 3(a2+b2+c2)－(a2+b2+c2＋2ab＋2bc＋2ca)
=3(a2+b2+c2)－(a+b+c)2 = 27－(a+b+c)2 ≤ 27 . ∵a2+b2+c2 = 9 , ∴ a,b,c 不全為0 。當且僅當a + b + c = 0 時原式的最大值為 27 。
222【說明，本例的關鍵是劃線部份的變換，採用加減(a＋b＋c)後用完全平
方式。】
例題（2）、如果對於不小於8的自然數N ，當3N+1是一個完全平方數時，N +
1都能表示成K個完全平方數的和，那麼K的最小值是 （ ）
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
解：設 ∵ 3N+1是完全平方數，∴ 設 3N+1 = X2 （N≥ 8），則3不能整
2除X，所以X可以表示成3P±1的形式。3N＋1=（3P±1）= 9P2±6P+1=3X2
±2X+1=X2+X2+（X±1）2。即3N+1能夠表示成三個完全平方數的和。所以K的最小值為 3 。選 C 。
【說明，本例的關鍵是如何把3X2拆成X2＋X2＋X2，然後配方求解。】 例題（3）、設a、b為實數，那麼a2＋ab＋b2－a－2b的最小值是——————————。
b?12解：a2＋ab＋b2－a－2b = a2＋(b－1)a＋b2－2b = a2＋(b－1)a＋()2
331b?123＋b2－b－ =(a＋)＋(b－1)2－1 ≥ －1 。只有當a＋42424
b?1= 0且b－1= 0 時，即a=0，b=1時取等號。所以原式的最小值是－1。 2
【注意：做這一類題的關鍵是先按一個字母降冪排列，然後配方。】 例題（4）、已知實數a、b滿足a2＋ab＋b2=1 ，則a2－ab＋b2的最小值和最大
值的和是———————— 。
1222222 解：設a－ab＋b = K,與a＋ab＋b =1聯立方程組,解得：a＋b = (12
1＋K),ab = (1－K)。 2
11∵(a＋b)2≥0, ∴a2＋b2＋2ab=(1＋K)＋2×(1－K)≥0, ∴K≤3 . 22
1
❻ 初中數學求最大最小值方法
求最大值和最小值用的最多的方法就是用二次函數搞，一般數學題都可以用二次函數求出最大值和最小值。
❼ 初中數學 求最小值
證明：連接PB, 因為三角形APB全等於三角形ABD(邊，角，邊）
所以PD=PB
PD+PE=PB+PE,
在△PBE中，PB+PE>BE, 當P點與AC,BE的交點重合時，
PB+PE=BE 此時的值為最小。
因為正方形的面積=12 ，BE=AB=√12=2√3，
故： PD+PE=PB+PE=√12=2√3為最小值。