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怎麼理解初中數學題意

發布時間:2022-11-30 06:08:16

❶ 我是一名初中生,我做數學題時思維死板,理解題意能力差,我是智商低嗎還有我怎麼解決以上問題

學生不到三分鍾無論諧音記,還是硬背,都可以記住,各位,這可不是什麼武學秘傳,不過應付初(高)中數學考試,卻能有效地提高分數,最大限度地減少不必要的失誤。一待試卷和草稿發下,馬上用鉛筆在草稿上寫上,不算違規。考試時遇到困難和檢查時,不時地去讀一遍,確能收效。下面,我把這二十字逐一作個闡述。
1、「單」就是單位,數學考試中特別是填空和計算題需要寫上單位,學生因為忘寫而扣分屢見不鮮,也有錯寫單位的,如面積的平方米錯寫成米。
2、「格」就是格式,有些同學解題沒有格式,隨心所欲,也會被扣分。
3、「a」就是英文字母a,一元二次方程的一般形式的二次項系數a和二次函數的一般形式的二次項系數不為零。但學生求字母的取值范圍時往往會忽略。
4、「特」就是特殊值法,有些很難的數學題,學生百思不得其解,用特殊值法來做,有時能收到四兩撥千斤的效果,這也符合「一般——特殊——一般」的辯證法。
5、「結」就是結論,應用題的答,簡答題的結論,作圖題的結論,也往往忘記寫。
6、「標」就是標准,從小學到初中,最後結論因未約分而失分的事時有發生,單項式或二次根式前的系數也常常寫成帶分數,分母帶根號或根號裡面有分母也不鮮見,這些不標準的結論都要避免。
7、「檢」就是檢驗,初中數學最常見的三類題目的根的判別式,而學生常常在做這類填空、選擇、計算、證明時,往往會忽略檢驗,從而導致不必要的失分。
8、「方」就是方程思想,中學數學很多問題若用方程思想來解決,的確能使問題迎刃而解。
9、「形」就是數形結合,很多題目若藉助數形結合的思想方法,可使問題容易解決,特別是傳統應用題中的行程問題和二二次函數的題目,有時不防畫個草圖試試。
10、「函」就是函數,現在中考很多數學應用題,可以用函數思想來建模。這也是學生頗感棘手的內容之一。
11、「自」不是函數的自變數的取值范圍,關於函數自變數的取值范圍,我曾經編過一個順口溜:整式取全體實數,分式分母不為零,偶次根式非負數,實際問題要考慮,這里的式指的是函數解析式中右邊的代數式。考試時,對實際問題用函數方法解時,自變數的取值范圍往往漏寫,從而導致失分。
12、「量」就是度量,某些幾何填空式選擇題,要算角、線段的大小或位數關系,確有一定的難度,不妨用量角器式刻度尺量一量。不過,如果原題圖形不精確自己最好畫一個。
13、「精」不是猜想,有些填空和選擇題雖然很難,但空著也是浪費,怪可惜的,這里不妨猜一個算一個,選擇題就有四分之一做對的概率,何樂而不為呢?
14、「分」就是分類討論思想,現在中考題中分類討論題越來越多,學生常常遺漏其中的一種或幾種情況,我也常常提醒同學多長幾個心眼,防止一掛一漏萬。
15、「時」就是時間,留心一下時間,一般填空題和選擇題大約控制在半小時內,其餘題目依次做下來,難題跳過,留到最後做,切忌硬攻而耗費大量時間,最後一定要留15分種左右時間查全卷,但也不能過頻看錶,自亂陣腳,一般或一類題看一次。
16、「問」就是看不清的式有疑問的地方,式有什麼要求,盡管多問老師,膽小而不敢問,萬一試卷真的有什麼差錯,後悔可來不及了,這里也要提倡「不恥下問」。
17、「名」就是「名字」,有些考生因為心情緊張,會把名字和准考證號碼給漏寫了,豈不是等於白考了,這么一提醒,肯定有用。
18、「裝」就是裝訂線,過去考生做反面的的試卷時,常常會做在裝訂線的裡面,從而做對的題目因為在裝訂線內而被扣了分。其實,試卷可沿裝訂線折疊,答題答在裝訂線內,從而避免此類情況的發生。
19、「准」就是准考證,除了答題別忘寫准考證號碼外,進考場和出考場都別忘記帶准考,否則,到時下一次考試不見了准考證,不把你急得渾身是汗才怪。
20、「頁」就是待試卷發下,數一數共有多少頁,幾大題,然後可以分配時間、調整解題速度,過去常聽說有考生因漏做一頁或幾頁的而抱憾終生,前車之轍,當作後車之鑒。大家不妨試試,有用!

❷ 初中數學題老是看不懂怎麼辦

首先你看不懂初中數學題,可能與你理解能力有關或者是你沒有掌握分析題目的能力。如果是理解問題,建議你去學好語文。如果是沒有掌握分析題目的能力,建議你找老師或者同學帶著分析數學題目、找出解題的關鍵點。

❸ 初中數學理解能力差怎麼提高

對於學習數學來說,理解能力是非常關鍵的,數學學習講究見多識廣,許多學生學習數學不會審題很大程度是因為對題目及其題目包含的知識點比較陌生,熟能生巧就是學習數學的較佳選擇。本文整理了數學理解能力提高方法,希望對各位同學有所幫助!

初中數學理解能力差怎麼提高

1. 認真理解數學基礎知識:數學基礎知識是數學中最基本的要素,只有把基礎的知識正確理解,才能做到思維清晰,調理明確,找到問題的突破口。

2. 學會分析理解題意:解決數學題的關鍵在於分析、理解題意,將其轉化為所學過的知識點,分析運用。在理解題意的同時,還要提取有用的數學信息,捕捉關鍵點,方便解題的時候快速找到它們。

3. 獨立自主解決數學問題:數學是思維的體操,很多學生做題時心裡沒有底,害怕自己做錯了,總喜歡看著答案解題,這對於他們的思維得不到提高。要學會獨立自主的解決遇到的數學題,按照自己的思維邏輯,解題方法先做一遍,完成之後再對照自己的方法和答案所提供的的方法。

4. 要善於總結歸納:完成了練習之後不能就不管了,還要從解題的方法、規律、做題策略等方便進行多角度、多方面的總結。

初中數學不好怎麼提高

1、建立數學糾錯本。做作業或復習時做錯了題,一旦搞明白,決不放過,建立一本錯誤登記本,以降低重復性錯誤,不怕第一次不會,不怕第一次出錯,就怕下一次還犯同樣的錯誤把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:平時作業、課外做題及考試中,對出錯的數學題建立錯題集很有必要。錯題集由錯題、錯誤原因、改正措施、訂正和鞏固防錯五項內容組成。

2、記憶數學規律和數學小結論。

3、與同學建立好關系,爭做「小老師」,形成數學學習「互助組」。多看其他同學的卷紙,吸取其優良方法,借鑒錯誤。

4、經常進行一題多解,一題多變,從多側面、多角度思考問題,挖掘問題的實質。結合自身特點,尋找最佳學習方法。

❹ 初中數學應用題一點都看不懂怎麼辦

你好,初中應用題主要也就是練習你所學的知識得以實踐應用。
首先,認真審題,抓住要點及關鍵提,揣摩出題人的用意。
1,題目很長,帥選關鍵信息,已知信息,無用信息,隱藏信息,套路信息,以及所求信息
2、對已知信息進行分析,已知信息與所求信息的關系,關聯,回想自己學過的知識點,那些能夠運用到此題中去,怎麼應用。
3、解題思路,利用已知信息,加上所學知識能夠計算得出那些結論,這些結論怎麼跟訴求問題結合或者等價於所求信息。
4、解題完成進行驗算。代入計算,或者反推計算,計算無誤後繼續下面的解題。
審題困難,那麼就認真讀題,思考知道問題是什麼。
解題困難,重視信息,思考怎麼與所學知識結合起來。
計算困難,熟悉知識要點,注重計算方法,多加練習。
以上就是解題的基本思路和邏輯了,希望對您有所幫助。
望採納。

❺ 如何幫助學生理解數學題意

理解題意比分析數量關系更重要——談小學數學解決實際問題分析與策略
解決實際問題是新課標小學數學教學的重點,也是難點。每次練習或測試時,有不少學生倒在了解決實際問題之中。怎樣攻破這個難點?長期以來眾說紛紜,一直沒有找到滿意的解決辦法。不少教師認為解決這個問題要找出其重難點,才能有的放矢,對症下葯。找出重難點就是分析數量關系。從理論上說,這個觀點很有道理,解決實際問題無非是給出一些已知量,要求未知量。而已知量之間、已知量和未知量之間存在一定的數量關系,把它們一一弄清楚,未知量就會水落石出了。然而,教學實踐的結果果真如此嗎?
通常我們對解決實際問題的教學一般分為四步:讀題和審題、分析數量關系、列式計算、解答。讀題和審題通常很簡單,一般都是讀題後找出已知條件和問題。重頭戲就是分析數量關系,教師運用各種分析方法(找關鍵詞、畫線段圖等),對數量關系一步一步地進行詳細的分析和邏輯推理,甚至畫出「方框圖」用箭頭表示推理過程。最後引導學生列式解答。
筆者也教學了十幾年的解決問題,通常也是按這種模式教學,表面上看效果還不錯,但考試的結果往往令人吃驚:課堂上多次講過的同類型的試題,考試時卻有為數不少的學生做得不對。原因何在?學生是怎樣解題的?他們真正難點是分析數量關系嗎?
蘇霍姆林斯基曾經就這個問題進行過深入調查研究,得出的結論是:學生之所以不會解決問題,竟是由於他們不會把題目流利地、有理解地讀出來。他們不能把一句話作為統一的整體來感知,更不能前後連貫地、系統地全面理解題意。
與大師所見略同,我國小學數學教育專家邱學華
先生也曾指出:解決實際問題教學的關鍵不是分析數量關系,而是理解題意。其實,理解題意是分析數量關系的基礎,題意不清楚,數量關系從何談起?題意理解不透,數量關系怎能分析正確?
其實,理解題意的關鍵就是「審題」,大多數教師在教學時往往只是簡單地讀一遍,然後問:已知條件是什麼?問題是什麼?學生將題目中的有數據的句子找出來也就是已知條件,將有問號句子找出來就是問題,教師也就認為學生「理解」了題意。整個過程也就一分鍾左右。如筆者聽過一位教師上「相遇問題」的公開課,在教學完例題後出示一道練習題:甲乙兩個工程隊合修一條長1160米的公路,甲隊每天修60米,乙隊每天修70米,甲對先修120米,修完共需幾天?在學生做這道題前,教師還是像教學例題一樣,讓學生進行了「審題」,問了「已知條件」和「問題」。然後讓一位優等生上台板演,結果這位學生列式是:(1160—120)÷(60+70)=8(天)。顯然這位同學所算的時間沒有包括甲先修120米
的時間,因而不合題意。這充分說明了能答出「問題」是什麼,並不見得就理解了「問題」。正確的應該是(1160—120)÷(60+70)+ 120÷60 = 10(天)。
筆者今年所帶五年級兩個班,所任教的教材是人教版小學數學五年級上冊。我在兩個班進行實驗教學,一班採用理解題意的方法,二班採用分析數量關系的方法。在教學「小數乘法」和「小數除法」實際問題時,我採用以下教學:
一班:
1. 把題目默讀幾遍。
2. 不看題目,在腦子里回憶這道題。
3. 用自己的話復述題目。
4. 盡量畫一張圖來表示題意(只要求畫出表示題意就行)。
二班:
1. 把題目讀一遍,找出已知條件和問題。
2. 分析數量關系(重點)。
3. 列式計算並解答。
在教學「實際問題與方程」時,為了讓學生理解題意,我嘗試讓學生在對比中(方程法和算術法)理解題意。找出算術法和方程法解決實際問題的區別和聯系,即區別在哪?聯系在哪?哪些題適合用方程解,哪些題適合用算術解?具體如下表:

方 程 法
算 術 法
例1
解:設學校原紀錄為x米。
原紀錄+超出部分=小明成績
x +0.06 = 4.21
小明成績—超出部分=原紀錄
4.21—0.06=4.15(米)
例2
解:設共有x塊黑色皮。
黑色皮的塊數×2—4=白色皮塊數
2x—4 = 20
(白色皮塊數+4)÷2=黑色皮塊數
(20+4)÷2 = 12(塊)
例3
解:設蘋果每千克x元。
蘋果的總價+梨的總價=總價錢
2x + 2.8×2 = 10.4
或(x + 2.8)×2 = 10.4
(總價錢—梨的總價)÷蘋果的數量 =蘋果的單價
(10.4—2.8×2)÷2 = 2.4(元)
例4
解:設陸地面積為x億平方千米,則海洋面積為2.4x億平方千米。
海洋面積+陸地面積=地球表面積
x + 2.4x = 5.1
地球表面積÷(1+2.4)=陸地面積
(把陸地面積看成單位「1」)
陸地:5.1 ÷(1+2.4)=1.5(億平方千米)
海洋:1.5×2.4=3.6(億平方千米)
或5.1—1.5 =3.6(億平方千米)
例5
解:設兩人x分鍾後相遇。
小琳騎的路程+小雲騎的路程=總路程
0.25x + 0.2x = 4.5
總路程÷速度和 = 相遇時間
4.5÷(0.25 + 0.2)=10(分鍾)
教學時,學生暢所欲言,一致認為:順著題的思路去理解,中間過程中有未知量就可以用方程解決,列方程時,等量關系是不變的。在教學完方程後,我特意增加了一節課,專門和學生探討算術法和方程法解法的區別。如出示一組題:
1.老師買了一支鋼筆花了15元,買一本書花了12元,一共花了多少元?
2.老師帶了27元,買了一本書後還剩15元,一本書多少元?
我讓學生順著思路去理解,怎麼理解怎麼列式。學生列出的式子是:1. 12+15 = 27, 15+12 = x。2. 25—15 = 12, 25— x = 15。
在期末測試中,一班的平均成績明顯要比二班平均成績高,其中解決實際問題的均分就要高4分。而在最後一道試題第(2)和(3)小題比較難,一班得分率比二班得分率明顯高好幾個百分點。試題如下:2012年7月1日起
銅陵市實施階梯電價,收費標准如下:
類別
用電量(千瓦時/戶·月)
電價標准(元/千瓦時)
一檔
180以內
0.56
二檔
180—350
0.61
三檔
350以上
0.86
(1)小明家上月用電量為250千瓦時,電費是多少元?
(2)小麗家上月用電量為400千瓦時,電費是多少元?
(3)小剛家上月交電費是230.3元,他家上月用電量是多少千瓦時?
第(1)小題的題意是小明家用電量為二級階梯,電費是一檔全部價格+二檔部分價格,列算式為180×0.56 +(250—180)×0.61=143.5元;第(2)小題的題意是小明家用電量為三級階梯,電費是一檔全部價格+二檔全部價格+三檔部分價格,列算式為180×0.56 +(350—180)×0.61 +(400—350)×0.86=247.5元;而第(3)小題則是知道電費算用電量,理解此題的前提就是要知道電費230.3元的用電量是幾級階梯,那就要先算出一檔全部價格+二檔全部價格:180×0.56 +(350—180)×0.61=204.5元,而230.3元>204.5元,也就是230.3元的用電量是三級階梯,一檔用電量+二檔用電量+三檔部分,算式為:180+170+(230.3—204.5)÷0.86 = 380(千瓦時)。
經過這一學期的教學實驗,結果發現一班的孩子大都不需要老師分析數量關系就能解出題目。他們在解答實際問題時,理解題意和分析數量關系並不是分開的,而是互相融合的。而這一過程的基礎就是他們能正確地、熟練地理解題意。
教學實踐表明:理解題意是解決實際問題的關鍵。解決實際問題教學應重點放在理解題意上,教師在教學時要創設學生易於理解的問題情境和教學方式。

❻ 做數學題時怎樣才能最好的理解題意

做數學題時,要准確地理解題意,最好的方法就是理論聯系實際.
你可以把題目中所涉及到的問題與身邊 或 生活中你所熟悉的事例進行對比.
因為你對生活中熟悉的事例理解深刻,
這樣可以幫助你正確理解題意,並能進一步幫助你建立起正確的解題思路.
希望以上回答能對你有所幫助.

❼ 初中數學題怎麼解

1、認真讀題,找到題干中給的已知條件及問題。
2、根據所掌握的信息來列式或列方程。
3、仔細解答,要寫清詳細步驟。
4、再結和題意檢查即可。

❽ 初中數學解題思路和方法

初中階段學生數學學習成績兩極分化非常嚴重,學習差的學生占的比例較大,如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂,那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。那麼有哪些解題思路可以幫助初中數學提高得分呢?

一、如何獲得數學解題思路

解題思路的獲得,一般要經歷三個步驟:1.從理解題意中提取有用的信息,如數式特點,圖形結構特徵等;2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,基本模式等;3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。

數學的表達,有3種方式:1.文字語言,即用漢字表達的內容;2.圖形語言,如幾何的圖形,函數的圖象;3.符號語言,即用數學符號表達的內容,比如AB∥CD。

在初中學段中,不僅要學好數學知識,同時也要注意數學思想方法的學習,掌握好思想和方法,對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。

其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想,同時對您今後的生活也必將起重要的作用。

先來看轉化思想:

我們知道任何事物都在不斷的運動,也就是轉化和變化。

在生活中,為了解決一個具體問題,不論它有多復雜,我們都會把它簡單化,熟悉化以後再去解決。

體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題,把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題,把未知的問題轉化為已知的問題。

如方程的學習中,一元一次方程是學習方程的基礎,那麼在學習二元一次方程組時,可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決,

轉化(加減和代入)是手段,消元是目的;在學習一元二次方程時,可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程,在這里,轉化(分解因式)是手段,降次是目的。

把未知轉化為已知,把復雜轉化為簡單。

同樣,三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組,再轉化為一元一次方程。

在幾何學習中,三角形是基礎,可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。

所以,在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用,解決問題,轉化是關鍵。

二、初中數學學生必備的解題理念

1.如果把解題比做打仗,那麼解題者的“兵器”就是數學基礎知識,“兵力”就是數學基本方法,而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是“兵法”。

2.數學家存在的主要理由就是解決問題。

因此,數學的真正的組成部分是問題和解答。

“問題是數學的心臟”。

3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾,對學生來說,就是已知和未知的矛盾。

問題就是矛盾。

對於學生而言,問題有三個特徵:

(1)接受性:學生願意解決並且具有解決它的知識基礎和能力基礎。

(2)障礙性:學生不能直接看出它的解法和答案,而必須經過思考才能解決。

(3)探究性:學生不能按照現成的的套路去解,需要進行探索,尋找新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性,它的結論為數學家或教師所已知,其之成為問題僅相對於教學或學生而言,包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.“問題解決”有不同的解釋,比較典型的觀點可歸納為4種:

(1)問題解決是心理活動。

面臨新情境、新課題,發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時,所引起的尋求處理辦法的一種活動。

(2)問題解決是一個探究過程。

把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情境的過程”。

這就是說,問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。

(3)問題解決是一個學習目的。

“學習數學的主要目的在於問題解決”。

因而,學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。

此時,問題解決就獨立於特殊的問題,獨立於一般過程或方法,也獨立於數學的具體內容。

(4)問題解決是一種生存能力。

重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力,其目的之一是,在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界裡,學習生存的本領。

6.解題研究存在一些誤區,首先一個表現是,用現成的例子說明現成的觀點,或用現成的觀點解釋現成的例子。

其次一個表現是,長期徘徊在一招一式的歸類上,缺少觀點上的提高或實質性的突破。

第三個表現是,多研究“怎樣解”,較少問“為什麼這樣解”。

在這些誤區里,“解題而不立法、作答而不立論”。

7.人的思維依賴於必要的知識和經驗,數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。

豐富的知識並加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功的條件。

解題研究的一代宗師波利亞說過:“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。

8.熟練掌握數學基礎知識的體系。

對於中學數學解題來說,應如數學家珍說出教材的概念系統、定理系統、符號系統。

還應掌握中學數學競賽涉及的基礎理論

深刻理解數學概念、准確掌握數學定理、公式和法則。

熟悉基本規則和常用的方法,不斷積累數學技巧。

9.數學的本質活動是思維。

思維的對象是概念,思維的方式是邏輯。

當這種思維與新事物接觸時,將出現“相容”和“不容”的兩種可能。

出現“相容”時,產生新結果,且被原概念吸收,並發展成新概念;當出現“不容”時,則產生了所謂的問題。

這時,思維出現迂迴,甚至暫時退回原地,將原概念擴大或將原邏輯變式,直到新思維與事物相容為止。

至此,也產生新的結果,也被原思維吸收。

這就是一個思維活動的全過程。

10.解題能力,表現於發現問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。

其主要成分是3種基本的數學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力),核心是能否掌握正確的思維方法,包括邏輯思維與非邏輯思維。

其基本要求包括:

(1)掌握解題的科學程序;

(2)掌握數學中各種常用的思維方法,如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;

(3)掌握解題的基本策略,能“因題制宜”地選擇對口的解題思路,使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧;

(4)具有敏銳的直覺。

應該明白,我們的數學解題活動是在縱橫交錯的數學關系中進行的,在這個過程中,我們從一種可能性過渡到另一種可能性時,並非對每一個數學細節都洞察無遺,並非總能藉助於“三段論”的橋梁,而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀,直接飛翔到最近的可能性上,從而達到對某種數學對象的本質領悟:

11.解題具有實踐性與探索性的特徵,“就像游泳,滑雪或彈鋼琴一樣,只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳,你就必須下水,你想成為解題的能手,你就必須去解題”,“尋找題解,不能教會,而只能靠自己學會”。

12.所謂解題經驗,就是某些數學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。

成功是一種有效的有序組合,失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。

成功經驗所獲得的有序組合,就好像建築上的預制構件(或稱為思維組塊),遇到合適的場合,可以原封不動地把它搬上去。

13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。

教育學生解題是一種意志教育。

當學生求解那些對他來說並不太容易的題目時,他學會了敗而不餒,學會了贊賞微小的進展,學會了等待主要念頭的萌動,學會了當主要念頭出現後如何全力以赴,直撲問題的核心或主幹;當一旦突破關卡,如何去佔領問題的至高點,並冷靜地府視全局,從而得到問題的完善解決。

如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂,那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。

14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程,老師備課時,遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。

如果教師掩瞞了解題中的曲折,自己在講台裝神弄巧,得心應手,左右逢源,把自己打扮成超人,將給學生的學習產生誤導。

這樣的教師越高明,學生越自卑。

三、淺議初中生數學學習差的原因

一、造成分化的原因

1、被動學習。

許多同學進初中入後,還像小學那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習主動權。

表現在不定計劃,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不了解,上課忙於記筆記,沒聽到“門道”。

2、學不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法。

而一部分同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背。

也有的晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結果是事倍功半,收效甚微。

3、不重視基礎。

一些“自我感覺良好”的同學,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練,經常是知道怎麼做就算了,而不去認真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的“水平”,好高鶩遠,重“量”輕“質”,陷入題海。

到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

初二階段是數學學習分化最明顯的階段。

一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。

而初二學生正處於由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期,沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,有的抽象邏輯思維能力發展快一些,有的則慢一些,因此表現出數學學習接受能力的差異。

除了年齡特徵因素以外,更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的學習方法,促進學生抽象邏輯思維的發展,提高學習能力和學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

1、培養學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習的動力,學生如果能在學習數學中產生興趣,就會形成較強的求知慾,就能積極主動地學習。

培養學生數學學習興趣的途徑很多,如讓學生積極參與教學活動,並讓其體驗到成功的.愉悅;創設一個適度的學習競賽環境;發揮趣味數學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

2、教會學生學習

(1)加強學法指導,培養良好學習習慣反復使用的方法將變成人們的習慣行為。

什麼是良好的學習習慣?我向學生做了如下具體解釋,它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(2)制定計劃使學習目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩扎穩打,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。

❾ 初中數學解題思路

初中數學解題思路

數學的本質活動是思維。思維的對象是概念,思維的方式是邏輯。下面我就給大家講講初中數學解題思路,希望對大家有幫助。

初中數學解題思路

一、如何獲得數學解題思路

解題思路的獲得,一般要經歷三個步驟:

1.從理解題意中提取有用的信息,如數式特點,圖形結構特徵等;

2.從記憶儲存中提取相關的信息,如有關公式,定理,基本模式等;

3.將上述兩組信息進行有效重組,使之成為一個合乎邏輯的和諧結構。

數學的表達,有3種方式:

1.文字語言,即用漢字表達的內容;

2.圖形語言,如幾何的圖形,函數的圖象;

3.符號語言,即用數學符號表達的內容,比如AB∥CD。

在初中學段中,不僅要學好數學知識,同時也要注意數學思想方法的學習,掌握好思想和方法,對數學的學習將會起到事半功倍的良好效果。其中整體與分類、類比與聯想、轉化與化歸和數形結合等不僅僅是學好數學的重要思想,同時對您今後的生活也必將起重要的作用。

先來看轉化思想:

我們知道任何事物都在不斷的運動,也就是轉化和變化。在生活中,為了解決一個具體問題,不論它有多復雜,我們都會把它簡單化,熟悉化以後再去解決。體現在數學上也就是要把難的問題轉化為簡單的問題,把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題,把未知的問題轉化為已知的問題。

如方程的學習中,一元一次方程是學習方程的基礎,那麼在學習二元一次方程組時,可以通過加減消元和代入消元這樣的手段把二元一次方程組轉化為一元一次方程來解決,轉化(加減和代入)是手段,消元是目的;在學習一元二次方程時,可以通過因式分解把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程,在這里,轉化(分解因式)是手段,降次是目的。把未知轉化為已知,把復雜轉化為簡單。同樣,三元一次方程組可以通過加減和代入轉化為二元一次方程組,再轉化為一元一次方程。在幾何學習中,三角形是基礎,可能通過連對角線等作輔助線的方法把多邊形轉化為多個三角形進行問題的解決。

所以,在數學學習和生活中都要注意轉化思想的運用,解決問題,轉化是關鍵。

二、初中數學學生必備的解題理念

1.如果把解題比做打仗,那麼解題者的「兵器」就是數學基礎知識,「兵力」就是數學基本方法,而調動數學基礎知識、運用數學思想方法的數學解題思想則正是「兵法」。

2.數學家存在的主要理由就是解決問題。因此,數學的真正的組成部分是問題和解答。「問題是數學的心臟」。

3.問題反映了現有水平與客觀需要的矛盾,對學生來說,就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對於學生而言,問題有三個特徵:

(1)接受性:學生願意解決並且具有解決它的知識基礎和能力基礎。

(2)障礙性:學生不能直接看出它的解法和答案,而必須經過思考才能解決。

(3)探究性:學生不能按照現成的的套路去解,需要進行探索,尋找新的處理方法。

4.練習型的問題具有教學性,它的結論為數學家或教師所已知,其之成為問題僅相對於教學或學生而言,包括一個待計算的答案、一個待證明的結論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。

5.「問題解決」有不同的解釋,比較典型的觀點可歸納為4種:

(1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題,發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時,所引起的尋求處理辦法的一種活動。

(2)問題解決是一個探究過程。把「問題解決」定義為「將先前已獲得的知識用於新的、不熟悉的情境的過程」。這就是說,問題解決是一個發現的過程、探索的過程、創新的過程。

(3)問題解決是一個學習目的。「學習數學的主要目的在於問題解決」。因而,學習怎樣解決問題就成為學習數學的根本原因。此時,問題解決就獨立於特殊的問題,獨立於一般過程或方法,也獨立於數學的具體內容。

(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養、發展問題解決的能力,其目的之一是,在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界裡,學習生存的本領。

6.解題研究存在一些誤區,首先一個表現是,用現成的例子說明現成的觀點,或用現成的觀點解釋現成的例子。其次一個表現是,長期徘徊在一招一式的歸類上,缺少觀點上的提高或實質性的突破。第三個表現是,多研究「怎樣解」,較少問「為什麼這樣解」。在這些誤區里,「解題而不立法、作答而不立論」。

7.人的思維依賴於必要的知識和經驗,數學知識正是數學解題思維活動的出發點與憑借。豐富的知識並加以優化的結構能為題意的本質理解與思路的迅速尋找創造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過:「貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本」。

8.熟練掌握數學基礎知識的體系。對於中學數學解題來說,應如數學家珍說出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學數學競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學概念、准確掌握數學定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法,不斷積累數學技巧。

9.數學的本質活動是思維。思維的對象是概念,思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時,將出現「相容」和「不容」的兩種可能。出現「相容」時,產生新結果,且被原概念吸收,並發展成新概念;當出現「不容」時,則產生了所謂的問題。這時,思維出現迂迴,甚至暫時退回原地,將原概念擴大或將原邏輯變式,直到新思維與事物相容為止。至此,也產生新的結果,也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。

10.解題能力,表現於發現問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力),核心是能否掌握正確的思維方法,包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括:

(1)掌握解題的科學程序;

(2)掌握數學中各種常用的思維方法,如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;

(3)掌握解題的基本策略,能「因題制宜」地選擇對口的解題思路,使用有效的解題方法、調動精明的解題技巧;

(4)具有敏銳的直覺。應該明白,我們的數學解題活動是在縱橫交錯的數學關系中進行的,在這個過程中,我們從一種可能性過渡到另一種可能性時,並非對每一個數學細節都洞察無遺,並非總能藉助於「三段論」的橋梁,而是在短時間內朦朧地插上幻想的翅膀,直接飛翔到最近的可能性上,從而達到對某種數學對象的本質領悟:

11.解題具有實踐性與探索性的特徵,「就像游泳,滑雪或彈鋼琴一樣,只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳,你就必須下水,你想成為解題的能手,你就必須去解題」,「尋找題解,不能教會,而只能靠自己學會」。

12.所謂解題經驗,就是某些數學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合,失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經驗所獲得的有序組合,就好像建築上的預制構件(或稱為思維組塊),遇到合適的場合,可以原封不動地把它搬上去。

13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說並不太容易的題目時,他學會了敗而不餒,學會了贊賞微小的進展,學會了等待主要念頭的萌動,學會了當主要念頭出現後如何全力以赴,直撲問題的核心或主幹;當一旦突破關卡,如何去佔領問題的至高點,並冷靜地府視全局,從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂,那麼他的數學解題訓練就在最重要的地方失敗了。

14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程,老師備課時,遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折,自己在講台裝神弄巧,得心應手,左右逢源,把自己打扮成超人,將給學生的學習產生誤導。這樣的教師越高明,學生越自卑。

三、淺議初中生數學學習差的原因

初中階段學生數學學習成績兩極分化非常嚴重,學習差的學生占的比例較大,特別在初中二年級表現得尤為明顯。那麼,造成兩極分化比較嚴重的原因是什麼?如何預防嚴重分化?本文結合自己的教學實踐作一些粗淺的探討。

初中數學解題思路

一、造成分化的原因

1、被動學習。

許多同學進初中入後,還像小學那樣,有很強的依賴心理,跟隨老師慣性運轉,沒有掌握學習主動權。表現在不定計劃,坐等上課,課前沒有預習,對老師要上課的內容不了解,上課忙於記筆記,沒聽到「門道」。

2、學不得法。

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈,剖析概念的內涵,分析重點難點,突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課,對要點沒聽到或聽不全,筆記記了一大本,問題也有一大堆,課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系,只是趕做作業,亂套題型,對概念、法則、公式、定理一知半解,機械模仿,死記硬背。也有的晚上加班加點,白天無精打采,或是上課根本不聽,自己另搞一套,結果是事倍功半,收效甚微。

3、不重視基礎。

一些「自我感覺良好」的同學,常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練,經常是知道怎麼做就算了,而不去認真演算書寫,但對難題很感興趣,以顯示自己的「水平」,好高鶩遠,重「量」輕「質」,陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」。

4、思維方式和學習方法不適應數學學習要求。

初二階段是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。而初二學生正處於由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期,沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式,而且學生個體差異也比較大,有的抽象邏輯思維能力發展快一些,有的則慢一些,因此表現出數學學習接受能力的差異。除了年齡特徵因素以外,更重要的是教師沒有很好地根據學生的實際和教學要求去組織教學活動,指導學生掌握有效的學習方法,促進學生抽象邏輯思維的發展,提高學習能力和學習適應性。

二、減少學習分化的教學對策

1、培養學生學習數學的興趣興趣是推動學生學習的動力,學生如果能在學習數學中產生興趣,就會形成較強的求知慾,就能積極主動地學習。培養學生數學學習興趣的途徑很多,如讓學生積極參與教學活動,並讓其體驗到成功的愉悅;創設一個適度的學習競賽環境;發揮趣味數學的作用;提高教師自身的教學藝術等等。

2、教會學生學習

(1)加強學法指導,培養良好學習習慣反復使用的方法將變成人們的習慣行為。什麼是良好的學習習慣?我向學生做了如下具體解釋,它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

(2)制定計劃使學習目的明確,時間安排合理,不慌不忙,穩扎穩打,它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行,既有長遠打算,又有短期安排,執行過程中嚴格要求自己,磨煉學習意志。

(3)課前自學是學生上好新課,取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力,而且能提高學習新課的興趣,掌握學習主動權。自學不能搞走過場,要講究質量,力爭在課前把教材弄懂,上課著重聽老師講課的思路,把握重點,突破難點,盡可能把問題解決在課堂上。

(4)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。「學然後知不足」,課前自學過的.同學上課更能專心聽課,他們知道什麼地方該詳,什麼地方可略;什麼地方該精雕細刻,什麼地方可以一帶而過,該記的地方才記下來,而不是全抄全錄,顧此失彼。

(5)及時復習是高效率學習的重要一環,通過反復閱讀教材,多方查閱有關資料,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學的新知識與有關舊知識聯系起來,進行分析比較,一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上,使對所學的新知識由「懂」到「會」。

(6)獨立作業是學生通過自己的獨立思考,靈活地分析問題、解決問題,進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗,通過運用使學生對所學知識由「會」到「熟」。

(7)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或由於思維受阻遺漏解答,通過點撥使思路暢通,補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神,做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考,實在解決不了的要請教老師和同學,並要經常把易錯的地方拿出來復習強化,作適當的重復性練習,把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識,長期堅持使對所學知識由「熟」到「活」。

(8)系統小結是學生通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據,參照筆記與有關資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結,能對所學知識由「活」到「悟」。

3.循序漸進,防止急躁由於年齡較小,閱歷有限,為數不少的初中學生容易急躁,有的同學貪多求快,囫圇吞棗,有的同學想靠幾天「沖刺」一蹴而就,有的取得一點成績便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況,我們讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程,決非一朝一夕可以完成,為什麼初中要上三年而不是三天!許多優秀的同學能取得好成績,其中一個重要原因是他們的基本功扎實,他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

三、在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養。

要針對後進生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題,從初一代數教學開始就加強抽象邏輯能力訓練,始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。這樣學生不僅學會了知識,還學到了數學的基本思想和基本方法,培養了學生邏輯思維能力,為進一步學習奠定較好的基礎。

四、建立良好的師生關繫心理學認為,人的情感與認識過程是相聯系的,任何認識過程都伴隨著情感。

初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分,他們往往不是從理性上認為某學科重要而去學好它,常常因為不喜歡某課任老師而放棄該科的學習。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素,特別要對後進生熱情輔導,真誠幫助,從精神上多鼓勵,學法上多指導,樹立他們的自信心,提高學習能力。

初中選擇填空解題技巧

選擇題和填空題是中考中必考的題目,主要考查對概念、基礎知識的理解、掌握及其應用.填空題所佔的比例較大,是學生得分的重要來源.近幾年,隨著中考命題的創新、改革,相繼推出了一些題意新穎、構思精巧、具有一定難度的新題型.這就要求同學切實抓好基礎知識的掌握,強化訓練,提高解題的能力,才能在中考中減少失誤,有的放矢,從容應對。

解題規律:要想迅速、正確地解選擇題、填空題,除了具有準確計算能力、嚴密的推理能力外,還要有解選擇題、填空題的方法與技巧.常用方法有以下幾種:

(1)直接推演法:

直接從命題給出的條件出發,運用概念,公式、定理等進行推理或運算,得出結論,選擇正確答案,這就是傳統的解題方法,這種解法叫直接推演法.

(2)驗證法:

由題設找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代人條件中去驗證,找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時,常用此法.

(3)特值法:

用合適的特殊元素(如數或圖形)代人題設條件或結論中去,從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法.

(4)排除、篩選法:

對於正確答案有且只有一個的選擇題,根據數學知識或推理、演算,把不正確的結論排除,餘下的結論再經篩選,從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法.

(5)圖解法:

藉助於符合題設條件的圖形或圖像的性質、特點來判斷,作出正確的選擇稱為圖解法.圖解法是解選擇題常用方法之一.

(6)分析法:

直接通過對選擇題的條件和結論,作詳盡地分析、歸納和判斷,從而選出正確的結果,稱為分析法.

(7)整體代入法:

把某一代數式進行化簡,然後並不求出某個字母的取值,而是直接把化簡的結果作為一個整體代入。

初中數學解題思路技巧總結

函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。

方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。

同學們在解題時,可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。

不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

極限思想

極限思想解決問題的一般步驟為:

1、對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變數;

2、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;

3、構造函數(數列)並利用極限計演算法,得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之後,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去。

這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合歸納得解,這就是分類討論。

引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運演算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。

建議同學們在分類討論解題時,要做到標准統一,不重不漏。

「傻做題」不如「巧做題」,掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步。

初中數學解題思維方法

充分利用教材內容:首先,通過對教材完整的分析和研究,理清和把握教材的體系和脈絡,統攬教材全局,高屋建瓴。然後,建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系,歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。進一步確定數學知識與其思想方法之間的結合點,建立一整套豐富的教學範例或模型,最終形成一個活動的知識與思想互聯網路。

以數學知識為載體:數學思想方法的滲透應根據教學計劃有步驟地進行。一般在知識的概念形成階段導入概念性數學思想,如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段,要強調和灌輸思維方法,如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分,要選配結構型的數學思想,如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化,分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化。

重知識的形成過程:數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中,要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料,創設使認知主體與客體之間激發作用的環境和條件,通過對知識發生過程的展示,使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中,從而主動構建科學的認知結構將數學思想方法與數學知識融會成一體,最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。

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❿ 初中數學審題技巧

中考數學審題訓練技巧
1.在審題時,引導學生透過復雜的題幹部分,找出重點,理解題意

審題時,學生要特別注意題目中的關鍵詞語。所謂關鍵詞語,就是題目涉及的數學知識,及具體數據,已知條件等,讀數學題的時候可以讓學生手中拿著鉛筆,邊看邊做符號,如數據方面的用橫線劃一下,對提出的問題的要點可以用畫圈圈起來。這樣一來,當做題的時候就有一個很好的提示作用。最後用橡皮擦的時候,也有一個回顧的作用,可能會發現漏洞等。

2.邊讀題邊由已知想可知,由未知想須知

邊讀題邊分辨已知和待解。題目的條件間的相互聯系和相互作用,以及引伸、拓寬。有意識地培養學生從材料中發現信息、識別信息、獲取信息、整合信息的能力。有意識加強文字語言與符號語言、數與形的轉換及讀寫結合的審題訓練。

3.注意挖掘題目中的隱含條件

有些題目的部分條件並不明確給出,而是隱含在文字敘述之中,學生如果不能從題中分析出隱藏的條件,思維就會受阻,解題就會出問題。比如:一元二次方程二次項系數不為0的條件,分式分母不為0,證三角形全等時公共邊公共角等等。

4.審題要准確,除了找對重點外,排除干擾因素也很重要

在題目給出的諸多條件中,有些是有用的,也有些是無關的,而這些無關條件常常就是命題者有意設置的干擾條件。如動點圖形中常常畫出任意一點,此點並非答案,此點便為干擾因素。讀題時要有一雙慧眼,識別真假。

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