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課程怎麼延伸呢數學

發布時間:2022-11-29 04:05:45

⑴ 如何在數學課中培養學生的拓展性思維

一、培養良好的思維習慣
據調查研究,良好的思維習慣一般包括四大塊:深刻性、敏捷性、靈活性和獨創性,當然,這些良好的思維習慣養成要經過反復的練習而形成,它們是條件反射的長期積累,是反復強化的產物,因此,家長在平時引導孩子學習時,要注重培養孩子這四方面的能力。
家長們也許會問了,怎樣培養孩子們良好的思維習慣呢?首先,要引導孩子在做題時養成全神貫注、心無旁騖的專注力,不難發現,孩子們回家做作業時總不能專注於眼下的作業,更多的可能是一邊做作業,一邊看手機或聽歌,這樣對於思考數學來說是非常不利的,家長要及時制止孩子這樣的做法。當然,在孩子全身心投入學習以後,家長一定不能去中斷他的投入思考狀態。
二、學會質疑,勇於提問
問題是所有答案的來源,在每一次考試試卷發放下來之後,家長除開根據情況分析和激勵孩子之外,更別忘了讓孩子自己去分析自己的錯題,可以通過提問的方式來逐步引導孩子分析錯題,歸納總結出一些解題技巧,這還不算,我們都知道,一道題目不止一種解題方法,
要想讓孩子學會提問,父母首先要做到善於向孩子提問,經常和孩子談論一些他們感興趣的話題,從而引導孩子學會思考和提問。在提問孩子的過程中,內容要符合孩子的年齡和知識范圍,不能提得過難或過易,不然會挫傷孩子思考的積極性。孩子經常處於提問和思考的環境之中,自然會慢慢學會提出自己的疑問,進而養成質疑的習慣。
父母要掌握和孩子說話的技巧,啟發、引導孩子的好奇心,比如不馬上為孩子提供答案,而是進一步提出疑問和懸念等方式,激起孩子更強的求知慾。
孩子對事物提出自己的質疑時,父母要給予適當的賞識,讓孩子更加大膽地去質疑。父母千萬不要否定孩子的意見,要站在孩子的角度,從他們的年齡特點和思考方式出發,積極肯定他們的想法。

⑵ 如何上好一節數學課

「凡事預則立,不預則廢」,上好一節數學課的前提就是要准備好這一節課,所以備好課是上好課的關鍵之所在。如何才能「備好一節數學課」是我們廣大數學教師一直在不斷思索和探討的課題。新課程改革形勢下如何「備好一節數學課」,我結合我多年來的數學經驗談幾點關於備好課的想法。
1.備教學目標
首先,應當全面的系統的掌握教學內容,明確所要教學的內容在整個知識體系中的地位和作用,明確教學的任務和方面。其次,備課時要仔細研究《數學課程標准》,從學生的接受能力情況看,本節課的教學重點、難點又是什麼,最後確定學生學習目標,只有把握好教學目標,課堂上才能更好地落實學習目標,才能立足於學生的全面發展,課堂上有的放矢。
2.備教學對象
「教師是知識的傳授者,學生是知識的接受者」,這種觀念至今還影響著少數的教師,舊的教學習慣仍然不同程度地影響著課堂教學,《新課程標准》要求教師必須以教師教為中心,轉移到以學生學為中心,以傳授知識為中心轉到以培養學生創新能力為中心,使教師在課堂中的主導地位和學生在學習中的主體作用有機會充分地協調搭配來,真正做到教學相長,課堂中教師不是傳授學生知識,而是傳授學生獲取知識的能力,「授之以魚,不如授之以漁」。因此,在小學的數學教學中,應努力創設問題情境,活躍學生思維,喚醒學生的求知慾望,保護他們的好奇之心。備課時要有針對性地面對大多數學生,啟發他們學習的主動性和積極性,聽取學生對教學的意見和要求,及時地改進教學工作,從而通過各種途徑來培養學生獲取新知識的能力,讓學生為數學學習的主體。
當然,備課不能只著眼於課堂中的一切,還要重視學生創造性思維的培養,教師必須結合教材促進學生思維能力的健康發展,不要因循守舊,可以發散思維。「射箭要看靶子,彈琴要看聽眾」,教師講課必須要因材施教,對於不同學生群體要有不同的教學方法和教學手段,只有這樣才能最大限度地發掘每一位學生創造性思維和創新性能力。這正是《新課程標准》新倡導的重要的教學目標。
3.備教學方法
教學方法簡單地說就是我們教師怎樣教和學生如何學習的方法,教會學生如何運用掌握的知識解決實際生活中的問題的方法,過去只備教師教,而忽視學生如何學。例如有這樣一題:一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為6.28厘米的正方形,求這個圓柱的表面積和體積?這題中只有一個數字6.28厘米,有些學生不知從何開始,如果單純的用文字敘述,說明各種量之間的關系,學生很難聽懂,也很難聽得進去,教師也會感覺這種方法在課堂上的效果很不明顯,不會的學生仍然不知什麼回事,在備課時我思考了很久,最後我決定少說、多做、多演示,然後讓學生自己動手做,於是課前我做了一個邊長為6.28厘米的正方形,上課時把這個正方形捲起來,就成為了圓柱,然又還原成正方形,多次的做,然後讓學生一起去做,在做這個實踐的過程中讓學生明白這個圓柱的高是什麼,底面的周長是什麼,啟發學生的思維,激勵學生的主動性、能動性,使學生在實踐中學習,實踐中成長,這節課後發現教學效果非常明顯,學生學得輕松,我也教得輕松,當然沒有一成不變的教法,即使是對同一教材,對於不同學生群體也允許有不同的教法,教學的方法是各種各樣的,我對教學方法的選擇有幾點感悟:
3.1激發學生好奇心。
好奇心和創造有著密切的聯系,活潑而好奇的兒童對周圍的環境具有豐富的感受性,在與外界相互作用下自信心不斷增強,並逐步建立起較強的自尊心和創造能力。因此,在教學中,教師應抓住學生的好奇心,積極創造學習情境,不斷引導,適時鼓勵讓學生體驗成功。
3.2鼓勵學生參與。
學生是學習的主體,主體參與實踐活動,是學生學習數學的一種有意識的活動,需要有激勵推動他們去學習的內部動力,因此教師在教學實踐活動時,不僅要激發學生心靈深處強烈的求知慾望,而且要讓學生在自主實踐活動中獲得成功,從而產生強大的內部動力。
3.3教會學生觀察。
蘇霍姆林斯基說:「觀察是思考和識記之母」,在實踐活動中,要根據教學內容的特點,引導學生按一定的思想進行觀察,發現事物間的聯系。
3.4指導學生操作。
動手操作是激發學生興趣的有效途徑,它能夠化虛幻為具體,變枯燥為生動,經過精心組織,可以讓學生在動手實踐中實實在在地掌握知識,培養能力,讓學生不斷產生創新的慾望和動機,使學生真正成為學習的主人。
4.做好教學反思工作
教學反思是教學設計的延伸,它可以將數學中的點點滴滴經過冷靜思考後,發現有什麼成功之舉,不足之處,從而矯正日後的教學行為,反思中可以悟出教學方法千變萬化,又能總結出改進教學的具體措施,這樣就可以提高自己的教學專業的水平,還可以為自己教學理論水平的提高打下良好的基礎,還可以為教學論文提供題材,一個不懂得反思的教師是不成熟的教師,是缺乏理智與創新發展的教師,特級教師華應龍的課為什麼那麼精彩?看了他的教學後記你就會明白,華老師的備課寫滿了反思,他的成功之處就在於反思,不斷地反思,不斷地改進教學,不斷地超越自己。
總之,備課是上課前對課堂上的教學程序和內容的一連貫性安排構思,需要精心准備,做到心中有數,但我認為備課還不止這些,備課應該不拘泥於形式,它絕不是單單應付領導檢查的一般般的教學程序的安排。它的形式可以是多種多樣,它可以是在教科書上批註、補充,在資料上添加感受,也可以在備完之後附加更多的圈圈點點。這也適應了「解放思想,實事求是,與時俱進」的教學要求,要提高備課質量,必須打破備課形式上的枷鎖,備課應心中有教材,心中有學生,心中有教法,心中有目標,要遵循規律,又要大膽創新,勤奮學習,教師思想和行為要走到學生中去,走到集體中去溝通思想,協商備課。我想,只有不拘形式的具有開拓精神的備課,才能適應新課程的教學,才能真正起到備課的作用。

⑶ 數學拓展性課程有哪些

提高兒童的邏輯思維能力,需要從兒童生理、心理特徵出發,不能操之過急,拔苗助長,否則可能導致適得其反。

思維訓練是一項系統的工程。思維訓練需要從小培養,而且需要社會、家庭、學校,一起來重視。其中尤其是邏輯思維的訓練。邏輯思維——簡單的說就是對事物正確、合理思考的能力。通過對事物進行觀察、比較、分析、判斷、推理、概括、抽象、綜合的科學思維方法。

⑷ 乘拓展性課程之風,讓數學高處也勝寒

希望能將一點點感悟帶回學校,同大家一起分享——

1.本次峰會的內容是什麼?

2.什麼是拓展性課程?

3.為什麼要開展拓展性課程?

4.拓展性課程拓展什麼?

5.拓展性課程適合哪些學生,是全體學生,還是部分學生?

6.如何上好一節數學拓展課?

7.拓展性課程給我們哪些啟示?

拓展性課程的依據是課程標准,這是一個重要的常態。以北京教育科學研究院特級教師 吳正憲 的《復式折線統計圖》為例。課標中指出: 數據分析是統計的核心 。因此,吳老師這節課的教學重點在數據分析上。

(1) 創設情境:給出甲、乙、丙三人一人進球數量,請同學們選擇其中一位代表我們班參加點球比賽。

(2) 合作探究:學生分小組合作研究,畫出合適的統計圖表示三人的進球情況。得出復式折線統計圖的價值和畫法。

(3) 分析結果:在學生們熱情地辯論中,分析甲乙丙三人的進球數據,選擇合適的人選,學生發現三人或穩定、或波動、或不斷上升。每種選擇都很有道理,難以說服彼此。

(4) 拓展總結:教師繼續給出第二周的數據,再讓學生分析,這次學生提出根據比賽對手的水平、比賽的賽制安排等選擇人選。給足了學生討論分析的時間。

這節課,吳老師帶給了學生新的思考:統計的最後結論與分析數據的人的性格、主觀需求有關。統計的分析是相對的,沒有唯一正確結果。整堂課站在了教材的整體把握上,將教材的骨幹綱舉目張----將最核心的數據分析提到了前面來重點討論,而復式統計圖的畫圖規范方法則放在下一節課繼續落實。

江蘇特級教師 郎宏坤 團隊開發了一系列的小學數學游戲課程,《尋找加勒比海盜寶藏》這堂課以「尋找加勒比海盜寶藏」為整個課堂的探索主題,藉助可以穿行其上的方格地毯,讓學生們在一系列游戲活動中拓展對位置坐標、正負數、軸對稱等相關知識的理解。

郎老師的數學游戲拓展課程有三個特點:(1) 注重知識的拓展,孩子們在之前學習了方向和位置,到六年級以後才學負數、平面直角坐標系和空間坐標,但今天的游戲都有很好的拓展。(2) 能力拓展方面,培養空間想像能力、幾何直觀能力、推理能力,落腳點在數學核心素養。(3) 在情感認同方面,學生認同數學有趣,學生與教師成為了玩耍的朋友關系,學生在游戲中既有謙讓又有贊賞。

浙江特級教師 邵漢民 的《達依爾的麥子》通過象棋棋盤放麥子的經典故事,自然引出了2,4,8,…等比數列,從等差數列的角度進行審題和分析,找到了等比數列和等差數列的關聯,巧妙地處理了學生的舊經驗。通過等比數列求和的表達形式的不斷優化,體會到優化的策略— 尋找規律,統一表達 。最後,將麥粒總數換算成重量噸,全世界要用兩千多年才能生產這么多麥子,從而將抽象的大數與重量、時間聯系在一起,讓人耳目一新。最後通過池塘里的浮萍一天一天長指數級的長大,顛覆了學生的最初認識,切實感受到了 數和幾何的直觀聯系 ,學生甚至聯繫到了人生的發展同樣也是量變到質變。

廣西特級教師 陳燕虹 的《美術館遇見的數學》,採用自主開發的數學繪本,通過閱讀,引導學生發現 數學與藝術的聯系 ,從藝術作品走向數學原理,感悟其中蘊含的數學方法。

浙江特級教師 吳恢鑾 的《百變立方體》基於人教版數學二下圖形的對稱、旋轉、平移綜合實踐活動內容,設計了一堂數學實驗課。孩子們用帶有圖案的立方體木塊拼出學過的基本幾何圖形。再將復雜圖案分割成基本圖形。經歷選擇性拼圖、想像性分圖、創意性組圖的實驗活動過程,通過圖形的組合、分割、變換等空間認知思維活動,發展學生空間表象與想像力。

拓展課程是教師在實施國家課程的過程中,在現有教材的基礎上,基於學生的學習能力,教師自己尋找教學資源,自主開發的課程。「小學數學拓展課」就是對小學數學教材內容教學的一種的擴展、延伸或展望的課堂教學。(整理自網路及《小學數學拓展教學的策略研究》)

拓展性課程不是替代基礎課程,而是國家基礎課程的有益補充,研究的中心還是基礎課程。適度地增加拓展課程,可以讓數學更加豐富,孩子們學得更加靈活,更好地提升學生的學科素養,讓數學成為學生學習的樂園。(整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言)

(1) 拓興趣,讓學生對數學產生美好的情感。

(2) 拓經驗,通過數學活動不斷經歷數學表達和感悟,而不是超綱的知識。

(3) 拓視野,讓孩子打開一扇窗,看到更廣闊的數學世界,數學與生活的緊密聯系。

(4) 拓思維,課堂活動要富有數學思考的含量。

(整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言)

如果面對全體學生,拓展性課程要少些,現在各個版本的教材中已有了一定內容的拓展,這部分內容組織良好的教學已是非常難得,不要再增加學生的負擔。第二,面對部分學生時,可以拓展部分學有餘力有興趣的學生,幫助他們繼續探索課程之外的數學世界。總之,課程角色的選擇非常重要。(整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師點評發言)

(1) 設計合理的學習路徑。拓展性課程有難度,對孩子的要求起點要低,先進入課堂,再逐漸進入思維深度。

(2) 選擇合適的學習支架。拓展性課程一定是有趣的,不能按照傳統課程的方式來教,學具、任務單、學習任務、材料的設計,都是在備課需要思考的。

(3) 讓學生來學,獨立學習結合協同學習。讓學習真實發生,走向深度學習。

(4) 以問題、任務來引導學生捲入學習,促進學生真實的表達對話,看見思維。

(整理自北師大版教科書編寫組成員朱德江老師、浙江省教育廳教研室小學數學教研員斯苗兒點評發言)

國家基礎課程保證了小學數學課程內容的完整性和必要性,拓展性課程是基礎課程的有益補充,不論是拓展性課程,還是國家基礎課程,我們都可以通過「三個學習」來促進學生的學習:

(1) 向教材學習。綜合將教材的內容打通,進行應用;抓住學生在應用過程中的重難點,強化學習;選擇有意義的素材,促進學習。

(2) 向同行學習。借鑒國內外的很多富有創意的課堂,不僅學習教學方式,更重要關注課堂要讓孩子們學到什麼。

(3) 向孩子學習。學生非常想做、愛做、能做,在游戲等富有趣味的課堂中,能看到孩子的學習過程,讓孩子們大膽猜測、實踐。

總之,如果每一位數學教師都能理清數學教材的條、塊、目,在教學過程中就能按照學生認識事物的規律,就能讓學生學習數學有方法、有效率、有興趣。(由武漢育才小學校長關培老師的點評發言聯想到的)

蘇軾的這首辭反映了我在教學中的躊躇心態,教材上的基礎課程內容顯然不能滿足學有餘力的學生,我想「乘風歸去」,拓展數學的廣度和難度,又擔心有孩子「高處不勝寒」聽不懂受挫。如何拓展教材內容,讓數學既充滿樂趣、富有挑戰,又同時能照顧到全體學生的實際情況呢?

希望藉助這次峰會,乘拓展性課程之風,讓學生在數學的高處也能起舞弄清影!

⑸ 數學專業的大學課程該怎麼學呢哪些課更重要

1、數學專業大學課程數學分三條主線:
(1)分析學(有可能開課順序略有不同):數分——實變——泛函——復變——常微分——偏微分——概率論與數理統計
(2)代數學:高代——抽代——數論——離散——圖論
(3)幾何學:解幾——拓撲——微分幾何
另外,還會有一些C、C++、數據結構、計算機圖形學、運籌學、物理學等課程。
2、數學分析、高等代數、抽象代數、常微分方程、復變函數、實變函數、概率論、微分幾何、數值代數
數值分析等等,應該都是比較基礎的課程,是比較重要的課程。
3、延伸:要學的專業課,大一:數學分析,高等代數,解析幾何,
大二:數學分析,常微分方程,數學模型,高等幾何,大三:復變函數,初等數論,初數研究,微分幾何,離散數學,實變函數,抽象代數,概率論,數理統計,數學實驗,泛函分析,點集拓撲等課程。

⑹ 數學專業的大學課程該怎麼學呢哪些課更重要

作為苦逼數學系學生,只能告訴你本科期間數學分三條主線: 分析學(有可能開課順序略有不同):數分——實變——泛函——復變——常微分——偏微分——概率論與數理統計 代數學:高代——抽代——數論——離散——圖論 幾何學:解幾——拓撲——微分幾何 當然,還會有一些C、C++、數據結構、計算機圖形學、運籌學、物理學等課程 分析學的基礎是數分,據說大牛都在做吉米多維奇的習題集,反正我是沒碰過。數分絕對要學懂【只要能理解就好了,不一定要考高分,如果想得獎學金的除外】,後面一大串課程都要用到它推薦你看看吳軍的《數學之美》,第一次有地方沒懂也沒關系,先過一遍,後面上課後你會不自覺的再返回來看的

⑺ 在數學課程標准下怎樣培養學生的數學能力

一、激發興趣是培養學生自主學習的前提
「興趣是最好的老師」。教育家烏申斯基說:「沒有任何興趣而被迫進行的學習,會扼殺學生掌握知識的 意願。」 學習興趣是學習動機的重要心理成分,是學習積極性中最現實、最活躍的成分,是學習的動力,也是發展 智力潛能的契機。產生興趣的兩個基本因素是求知慾和對客體的肯定的情緒態度。因此,只有那些對數學學習 有濃厚興趣,把學習看成自己的願望和需要的人,才能使自己的整個認識活動活躍起來。
我認為要激發學生的學習興趣,首先要讓他們對所學的內容感興趣;有了興趣,學習就有良好的開端。良好的開端等於成功的一半。我在導入新知時精心創設情境,引起了學生濃厚的學習興趣,催生出強烈的探究願望,使他們的思維處於異常活躍的狀態。
數學課堂激發學生的興趣有很多,最重要的是要學生與實際生活聯系起來,讓他們自己明白數學來源於生活、運用於生活、並最終為生活服務,學習數學知識的目的是為了在實際生活中的應用,是為了用數學去解決實際問題。
為此,我在教學時盡量把題目改成貼近學生的生活實際,使學生更加容易理解,更加明白學習的目的;例如:在教學百分數一課時,我布置學生去觀察一下儲蓄所的儲蓄利率表。在教學過程中我給學生創設一種模擬儲蓄的場景。讓他們填寫存單,計算到期利息、本息,思考討論最合算、最經濟的儲蓄方法,同時還加入有關利息稅的知識,與生活實際緊密聯系。在學習知識的同時,培養了孩子的社會實踐能力。
二、讓學生提出問題是培養學生自主學習的基礎
「學起於思,思源於疑」。學生的思維往往是從疑問開始的,提出一個問題,往往比解決一個問題更為重要,教師應允許和鼓勵學生對課文有自己獨特的理解,對疑問有與眾不同的解釋。布魯巴克曾說過:「最精湛的教學藝術,遵循的最高准則就是讓學生自己提問題。」 提出問題有利於發揮學生的主體作用。建構主義認為:學習是學習者主動的建構活動,而並非對於知識的被動接受。因此,學生在學習活動中應處於主體地位。但是,我們在數學教學中比較重視「講清基本概念,抓住知識要點,培養解題技巧,解答學生疑問」,強調以教師為主導作用的教育,造成學生長於求同思維而短於求異思維,使學生只會做「學答」而不會做「學問」。
為了培養學生提出問題的能力,首先,讓學生明白提出問題的重要性,創造一種人人都參與提出問題的氛圍,促使學生增強問題意識。然而學生主動提問的很少,為此我在教學中(特別是板書時)有意的出錯,讓學生抓住出錯的地方來質疑,來提出問題。
例如:在教學「應用乘法分配律進行簡便計算」時,我先講解了簡單的題目,然後邊出示(12.5×5+2×12.5+12.5)邊說:「下面讓我們一起來做這一題。」然後板書:(學生在下面練習)
12.5×5+2×12.5+12.5
=12.5×(5+2)
=12.5×7
=87.5
當我看學生都做得差不多的時候說:「同學們,看看我做的和你們做的是不是一樣?」接著我把我這么做的理由說了,這時,一個學生站起來說:「老師,是你錯了!正確答案是100。」這時大部分同學都說是我錯了,正確答案是100。「那誰能告訴我,我錯在什麼地方?你們可以一起討論一下。」就這樣,學生經過討論,很快把原因找出來了。這樣,類似這種錯誤在學生的作業中就少出現了。
只要老師這樣幾次下來,學生就會非常仔細地注意教師的言論和板書,會非常用心的找教師的差錯,也會很習慣地對自己不明白的加以提問,這樣教學效果就會非常不錯。當然也不能亂出差錯,過多的差錯。會減弱學生對老師的信任感。教師故意出錯的地方一般都是重點、難點,是學生容易發生錯誤的地方。
其次,有了問題意識後,進一步應不斷地從不同的方面引導學生去發現問題、提出問題。引導學生鑽研課本,針對課本提出問題。課本是學生最直接的資料,而現在的課本內容是高度概括化的,要想深刻理解,必須不斷地提出問題。可以問這一章節、這一節的重點、難點是什麼;可以問這一概念、定理的涵義是什麼,其中隱含著什麼條件;可以問該定理用於何處,應注意什麼條件;可以問公式該如何運用(正用、逆用、變形應用)等等。以上的提問在目前的教學中都是屬於教師發問的問題,通過訓練,重心逐步轉向學生能自己提出問題之上。還可以進一步引導學生從課本中發現更深層次的問題。引導學生辨析錯解,在辨析的過程中發現問題、提出問題。
三、動手操作是培養學生自主學習的基本途徑
教學的任務就是使學生獲得知識、發展能力。布魯納認為,教學目標在於:我們應當盡可能使學生牢固地掌握科學內容,我們還應當盡可能使學生成為自主且自動的思想家;這樣的學生當他在正規學校的教育結束之後,將會獨立地向前邁進。因此,我們要引導學生自己運用已掌握的知識、方法解決問題,體驗成功的快樂。「紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。」只有親自動手,才能真正體會到其中的奧妙。在實踐中我們可能都有類似的體驗,比如在教學「認識幾分之幾」這節課時,我把所教的數學知識形象化,讓學生用自備的正方形紙折出它的四分之一,方法越多越好。同學們很快折出了常見的幾種。我繼續問:「還有其它折法嗎?」過了一會,又有兩種新的折法被發現了。把正方形紙對折、得到長方形,再將長方形對角折、得到的小三角形是正方形的四分之一;把正方形紙對折、得到長方形,再將長方形相對的任意兩個頂點重合對折,此時得到的小梯形也是正方形的四分之一。
心理學認為,技能水平隨聯系而提高。通過探索和研討,初步認識新知識後,還需要將新知識納入已有的知識結構。課堂練習能加深學生對新知識的理解,也能暴露學生在理解、應用新知識中存在的問題,把握好這個環節,可以提高課堂教學效益。組織練習目的要明確,形式要新穎多樣,要強調練習的獨立性,應創造一個使全體學生都能獨立動腦、動手、動口完成練習的空間。新奇的、帶有激勵性的練習,學生能全身心地投入,在練習中使他們的智力因素和非智力因素都得到培養。如教學完「能被2、5整除的數的特徵」時,可安排一組用眼看數,用手勢表示能被2、5整除的數判斷練習。練習規定,左手伸出兩個手指表示能被2整除,伸出拳頭表示不能被2 整除,右手伸出五個手指表示能被5整除,伸出拳頭表示不能被5 整除。練習開始,教師陸續用投影出示下列各數:50、51、68、90、365、100、203、87、1005,學生則迅速用左、右手的不同方式表示結果。學生用眼仔細看數,動腦思考,動手演示,興味盎然地投入到練習中,通過練習培養了學生的反應能力和綜合能力。
動手還可以增強學生的自信心。自信是學習過程中的巨大動力。只有親自動手試一試,實際操作一下,學生就會從內心裡感到數學知識其實也是很容易學的。這樣,即使每次動手只有很小的收獲,他們也會有一種日見成效的愉悅感覺,隨著學生信心的增大,學習勁頭就會更大。例如,在教學「三角形的穩定性」這一內容時,我先用多媒體課件出示人字形屋頂的房架圖,問:「同學們,你們知道房架為什麼做成三角形的嗎?這一問題激發了學生強烈的好奇心,由此展開了大膽的猜測,有的說是因為三角形美觀;有的說是三角形省料,還有的說是三角形便於雨天流水。對此,教師都一一肯定,並引導:「那麼,究竟為什麼將房架做成三角形的呢?下面,讓我們自己通過動手操作來進行研究,好嗎?」接著教師引導學生展開了以下的探究操作:1、小組合作:利用發下的七根木條,螺絲、螺帽等材料做一個四邊形和一個三角形,比一比,哪一個小組做得迅速;2、拉一拉兩個圖形,你發現了什麼?學生經過製作圖形與拉一拉,切身體會到了三角形不易變形的特性。在這個過程中,教師不但讓學生在獨立探究和小組合作中自主發現了知識,更重要的是,結合知識的探究發現,使學生認為這個數學知識是我自己動手實踐出來的,只要自己動手實踐數學知識也是很容易的。
因此,我們在教學中應該鼓勵學生敢於動手,勤動手。在動手操作中培養學生的動手能力和自主學習能力。
四、生活實踐是培養學生自主學習能力的保障
學習過程中各種各樣的書面測試並不是考查的真正目的,關鍵是能把學到的知識運用到有意義的場合,即現實生活中去。新數學課程標準的基本理念之一,就是「數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。」學以致用,學有所用。將所學的數學知識和技能用於解決現實生活中的具體問題,為我們的工作、學習、生活提供方便,才是數學課學習的真正目的。
數學知識源於生活,又應用於生活。現代小學數學課堂教學必須讓數學知識和學生的生活實際貼近再貼近。學生能在具體的生活情境中抽象出數學問題,又能在實際的生活問題中運用所學知識,使之構成一個完整的認識體系,那麼數學知識才能成為活生生的知識,才能轉化成學生自己的知識。
在教長方形面積計算課臨近結束之際,我聯系班級的實際情況說:「我們教室的窗戶上有一塊面積是24dm2的玻璃,不小心被打破了,要配置大小相等的玻璃,它的長和寬是多少呢?」學生一下子配出了好幾塊面積相等的玻璃,有的說長是6dm,寬是4dm;有的說長是8dm,寬是3dm;有的說長是12dm,寬是2dm……這是一個頗具開放性的問題,學生的思維有效地得到發散。老師話鋒一轉:「玻璃不光面積要相等,而且要能裝到教室的窗戶上,即形狀也要相等,那它的長和寬究竟是多少呢?」
只要用尺測量出打破後的玻璃的長度,就能知道玻璃的長。
數學是一門基礎工具課程。所謂工具,就是用來處理其他事務的手段和器材。既然是手段,我們就要用,要常用,用它解決工作、學習、生活中的一些問題。再如在教學「組合圖形的周長、面積計算」時,我讓學生計算操場的面積和周長,需要哪些數據讓學生自己去測量。在教學「統計知識」時,我讓學生去統計學校班級的男女生人數。在教學「測量」時,我讓學生拿著測量工具測量學校教學樓、操場等的有關數據。在教學「體積計算」時,我讓學生計算一隻茶杯能放多少水(圓柱形)。這類實際生活問題得以解決,既豐富了學生的生活經驗,同時又提高了學生解決實際問題的能力。
五、自主探索是培養學生自主學習能力的延伸
小學數學改革的重要目標是要改變學生數學學習的方式。《小學數學課程標准》中強調:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的有效方式。要讓學生積極主動地探索,發現解決數學問題的方法,發現數學的規律,教師應該轉變角色,成為真正的組織者、引導者。因此,教師要善於選擇有價值的問題引導學生開展討論,使學生經歷知識形成的過程,能自主探索。

⑻ 七年級數學活動課教案

作為一位傑出的教職工,通常需要用到教案來輔助教學,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那麼問題來了,教案應該怎麼寫?下面是我幫大家整理的七年級數學活動課教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

七年級數學活動課教案 篇1

活動目的

1、把活動作為課堂教學的延伸,拓寬學生視野,讓學生了解一些數學家的故事及數學史料,體會數學情趣,激發學習興趣,從而進行理想教育和愛國主義教育、

2、培養學生用數學原理和思想方法解決實際問題的能力,從而訓練學生的思維能力、

活動形式 全班分四個隊,進行擂台比賽、

活動准備 收集數學史料,數學家的故事,數學謎語,與數字有關的成語,趣味數學問題等、

活動過程

一、活動開始

主持人:同學們,在過去的學習生活中,我們曾為作業忙碌過,也曾為考試焦慮過、我們嘗受過學習的艱辛,也享受過學習的樂趣、今天,我們來舉行一次數學知識的擂台賽、下面宣布組織辦法和比賽規則:

1、全班分四個隊,每隊選四人當攻擂手,其餘為助擂手、攻擂手答錯後,助擂手可更正補充、

2、競賽題分搶答題和必答題兩種,必答題答錯不扣分;搶答題攻擂手答錯,若助擂手及時更正則不扣分,否則要扣分、

現在請各隊的攻擂手上台,我們特邀請老師為比賽作指導和評述、

二、活動進行

主持人:第一輪比賽為搶答題,由攻擂手搶答,時限30秒,每題20分、

1、小時候我們唱過一首兒歌:「123,321,1234567,7654321、」這四個數的和是 ()

2、3個人吃3個蘋果要3分鍾,100個人吃100個蘋果要______分鍾、 ()

3、數學謎語:「二三四五,六七八九、」打一成語 ()

4、小時候,媽媽叫我解一道題:「木馬、板凳三十三,一百隻腳地上站,問木馬、板凳各是多少?」(註:木馬兩條腿、)

(每題搶答後,由主持人裁判並解說、下同、)

主持人:下面進行第二輪比賽,仍為搶答題,由助擂手搶答,時限30秒,每題10分、

1、1052=()、

2、我國南北朝時期有一位數學家推算出一個數據,在世界上遙遙領先1000年,被日本數學家稱為「祖率」,請問什麼是祖率?這位數學家是誰?

(老師:在月球背面,有一座環形山,被前蘇聯科學院定名為祖沖之山,這是祖沖之受到世界人民崇敬和贊賞的重要標志、)

3、電視劇《宰相劉羅鍋》中,乾隆皇帝與劉羅鍋曾合吟一首詩,這首詩的前三句全是數字、請你背誦這首詩、

(老師介紹該詩的歷史背景、)

4、「曹沖稱象」的故事大家都熟悉,請說出曹沖稱象的方法採用了一條什麼數學原理?

主持人:下面進行第三輪比賽,以下的問題為必答題,由攻擂手抽簽回答,每題30分,時限3分鍾、

1、希臘數學家丟番圖的墓碑上記載著這樣一段文字:「他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他壽命的十二分之一,兩頰長起了細細的胡須;又度過了一生的七分之一,他結了婚;再過五年,他有了兒子,感到很幸福,可是兒子只活了他父親全部年齡的一半,兒子死後,他在極度悲痛中度過了四年,也與世長辭了、」請回答:(1)他去世時的年齡;(2)他開始當爸爸的年齡、

(老師:丟番圖被稱為符號代數的鼻祖,他最偉大的功績是在代數中引進簡寫記法和未知量;另一突出貢獻是研究不定方程求解問題、)

2、我國一部流芳千古的數學著作《孫子算經》最早記敘了舉世聞名的「孫子問題」:「今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二、問物幾何?」請你回答

(老師介紹華羅庚做學生時解答該題的解答思路、)

3、填幻方:將-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4這9個數分別填入右圖方陣的9個空格中,使得橫、豎、斜對角的所有3個數相加之和為零、

4、甲乙二人同時從東西兩地出發,相向而行,兩地相距100千米,甲的速度是6千米/時,乙的速度是4千米/時,如果甲帶一隻狗同時出發,狗以每小時20千米的速度向乙奔去,遇乙後即回頭向甲奔去,遇甲後又回頭向乙去,直到兩人相遇為止,問狗跑了多少千米?

主持人:下面再進行第四輪比賽,仍為必答題,由助擂手回答,每題20分,時限2分鍾、

1、依次說出含1~10十個數字的成語:

2、搭配: 丟番圖哥德巴赫猜想及陳氏定理

祖沖之 《幾何原本》

歐幾里得 《堆壘素數論》

華羅庚 圓周率

陳景潤符號代數鼻祖

(老師簡介華羅庚、陳景潤的事跡及哥德巴赫猜想、)

3、從四個國家中選擇一個正確的答案,分別填入以下各題的括弧中:中國、古希臘、德國、義大利

最早採用十進制記數法的是 ()

最早使用分數的是 ()

最早使用小數的是 ()

最早使用負數的是( )

4、用英語數數接力、

主持人:下面進行的第五輪比賽仍為搶答題,人人可參與搶答,每題20分,時限30秒、

1、古希臘數學家泰勒斯利用日影測金字塔的高度,請問他運用的是什麼數學原理?

2、1962年美國發射的「航行者一號」太空飛船,起飛不到四分鍾就一頭栽進大西洋,經調查發現當時把資料輸入電腦時,,有一個數據前面的負號漏掉了,以致影響整個運算結果,使飛船計劃失敗、一個小小的負號,使美國航天局白白浪費了一千萬美元,以及大量的人力和時間、這個故事告訴我們一個什麼道理?

(老師結合學生平時的學習態度,引導啟發,培養學習品格、)

3、說出兩位為維護科學真理而獻身的人、

(老師簡介布魯諾、希伯索斯、阿基米德為科學獻身的事跡、)

4、1967年1月,美國心理學家詹姆斯貝德福特得知自己患了肺癌絕症,便下定決心把所有存款投入醫院,讓科學家們把他的體溫降至-75℃,用鋁箔將身子包起來,裝進低溫密封儲藏倉,最後用-196℃液體氮急劇降溫,結果軀體變得象玻璃一樣脆、他留下遺言:希望人類有一天能征服癌症,並且能找到將冷凍的生命復活的方法,使他能從密封倉里活著走出來、聽了這個故事,你有什麼感想?

(老師激勵學生努力學習,樹立遠大的理想、)

三、活動小結

主持人:數學知識擂台賽到此暫告一段落、同學們,原來數學史上有那麼多光輝燦爛的篇章、我們要不怕艱辛,要努力學習,肩負起開拓未來的重任,為人類的進步貢獻畢生的心血、

反思:活動課可說是課堂教學的延伸,也是教育學生的重要途徑,它可以充實學生的學習生活,培養學生良好的品格,有助於開拓智力,挖掘潛力,激發活力,增強能力、這堂別開生面的數學知識擂台賽,為開展第二課堂活動提供了一個可以借鑒的範例、只要我們肯動腦筋,就一定能把數學課外活動搞得豐富多彩,有聲有色、

七年級數學活動課教案 篇2

【學習目標】

1、回顧、思考本所學的知識及思想方法,並能進行梳理,使所學知識系統化、

2、豐富對平面圖形的認識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點、

【導學提綱】

梳理本知識:

1、基本概念

2、位置關系

3、相關圖形的性質

(1)線段和直線的有關性質:

(2)餘角、補角、對頂角的有關性質:

(3)平行和垂直的有關性質:

4、基本作圖、(尺規作圖)

(1)作一條線段AB等於線段a;

(2)作 等於 、

5、分類思想、

【反饋矯正】

1、完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題

2、8°44′24″用度表示為_______,110、32°用度、分、秒錶示為_______、

3、如果 與 互補, 與 互余,則 與 的關系是( )

A、= B、

C、D、與 互余

4、在1點與2點之間,時鍾的時針與分針成直角的時刻是1時______分、

5、如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,

∠EOF=19°,求∠AOD的度數、

【遷移拓展】

完成本p172頁復習題第9、11、14題

【堂作業】 本p172頁復習題第6、10題

題2、1 整式時本學期

第 時日期

型新授主備人復備人審核人

學習

目標(1)了解單 項式 及單項式系數、次數的概念;

(2)會准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

重點

難點重點:單項式及單 項式的系數、次數的概念;

准確迅速地確定一個單項式的系數和次數。

難點:單項式概念的建立

流程師生活動時 間復備標注

一、導入新

回顧:先填空,再請說出你所列式子的運算含義。

1、邊長為x的正方形的周長是 。

2、一輛汽車的速度是v千米/小時,行駛t小時所走過的路程為 千米。

3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。

4、設n表示 一個數,則它的相反數是

看前圖,嘗試回答3 個問題

在小學,我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系,而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎

二、新授

1、自學第54--55頁,回答下列問題

完成思考的4個問題

什麼是單項式,單項式的系數,次數?舉例說明

歸納小結:數或字母的積的式子叫做單項式,單項式中數字因數叫做單項 式的系數,一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。

注意:單項式表示數字與字母相乘時,通常數字寫在前面 ;系數、指數為1時,常省略不寫。

完成56頁練習1

2、自學第55頁例題,回答 下列問題

獨立完成例題,後訂正答案

同一個式子表示的意義是否相同?

歸納小結:用字母表示數後,同一個 式子可以表示不同的含義。

3、完成56頁練習2

三、堂達標練習

59頁習題1

四、堂小結

1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念

2、在找單項式系數、次數 時需注意什麼 問題?在寫單項式時需注意什麼問題

⑼ 新課程背景下如何優化數學課堂教學活動的探討

教育家陶行知說過「教的法子要根據學的孩子」。我們的課堂教學要做到:因文而異,因需而設,以學定教,順學而導。這是一個很重要的問題,不同的教師有不同的思考,課堂教學要使教師的「導」與學生的「學」相結合。要把客觀的知識結構變成學生的認知結構,決不能採用輸灌的教學方法,必須實行啟發式教學,這不僅是政治教學的要求,更是提高素質的要求。然而,想真正上好一節課並不是一朝一夕的事情。筆者在小學任教多年,根據以往的多次開課和聽課經驗積累思考認為:老師要以學生學習的實際出發,關注他們學習過程中出現的共性,個性的問題,相機指導,滿足不同學生的需求,使每個學生學有所得,那麼,在數學課堂教學要如何以生定教,要不拘小節,讓學生學的自然,學的輕松?(我們從以下幾個方面談談看法)
一、以生為本,順學而導
要實踐「以學定教順學而導」課堂教學,教師的主導作用和學生的主體地位表現在:主導是對主體的導,而主體卻是主導下的主體。這樣的課堂就會童趣盎然,勃發生機啊!教師的「導」主要體現在:激發興趣,使學生愛學;營造氛圍,使學生投入地學;給出足夠的時間,使每個學生扎扎實實地學;適當開展合作學習,使學生在探究中互相啟發,互動地學;根據學情加以引導,使學生有目的、有層次、有實效地學等方法,這樣的上課,師生各司其職,學生的主體地位得以確立,教師的主導作用得以發揮,這正是主動有效的課堂體現。所有能有效地促進學生發展的學習都一定是自主學習,自主學習就是讓學生成為學習的主人,真正使學習成為學生自己的事。因此,我們認為「先學後教」是一個逐步引導學生走向「自主學習」的動態過程,它的目標指向就應該是「學習情感、學習態度和學習習慣」。
二、解讀教材 順學而用
新課程指出:教師對於教材的使用,更多地應該強調把教材作為課程資源來使用,根據自身實際創造性地使用教材,體現個性化的風格和特點,而不是生搬硬套地教教材。我國著名教育家葉聖陶先生曾經說過:「教材只能作為教學的依據,要教得好,使學生受益,還要靠教師善於運用」。 這話提示我們,要想教得好,使學生受益,就要依靠教師在深刻理解課程改革精神的基礎上,結合社會和學生生活實際提取真實,有思考價值的問題,充實教學內容。因此,教師在教學中要善於處理教材,調整教材,優化教材內容。
1、順應學生「將錯就錯」
教學是教師和學生積極互動,共同發展,相互交往的一種活動,而教材只是給我們提供了一種教學素材,它不是唯一的課程資源,所以教師在課堂教學中不能局限於教材,而要「用好」教材,在設計教學的過程中要根據學生的生活習慣,用活教材,順應學生「將錯就錯」。
2、順其自然改編教材
教學設計的對象是學生,教學設計的成效如何,將取決於對學生情況的了解程度。如果從實驗的角度分析教學設計,那麼課堂中的學生情況就是自變數,教學內容的組織,教學方案的選擇、教學環節的調整等都必須隨著學生這一自變數的變化而變化。數學教學要充分考慮學生的身心發展特點,結合他們的知識和生活經驗設計富有情趣的教學活動。
3、以生為本 巧用教材
以生為本 用活教材,就是以教材作為原型和範例,在依託和尊重教材的基礎上,根據實際需要對教材進行適度的拓展和延伸,挖掘教材資源的深層價值,根據以生為本,最大限度地發揮教材的功能,調動每位孩子學習數學的動力。
記得看過一案例:「面積和面積單位」教學片段 (教師演示摸自己的手掌)
師:剛才老師所摸過的部分叫做手掌的表面,請你也來摸摸自己手掌的表面。
師:下面你能找到自己身邊的一個物體,摸摸它的表面嗎?
揭示:像這些物體表面的大小,就叫做「物體表面的面積」。
這是第四屆省教改之星金獎獲得者鄭水忠老師在執教「面積和面積單位」的導入片段,從表面上看,它的導入過程十分單薄,是在學生感悟的基礎上直接將面積概念「告訴」學生的,但實際上,他對面積概念的揭示卻十分地科學。歷來我們所比較推崇的揭示面積概念的過程都是讓學生摸一摸課桌的表面和書本的封面,比較哪個大,哪個小,引導學生小結物體表面是有大有小的,這就是物體表面的面積。但事實上,這種揭示面積概念的方式是不科學的,因為這種推理的基本邏輯是「通過比較物體表面,因而有了面積」。那麼試問:單獨一張桌子,在沒有和其他物體表面比大小時,它的表面積就不存在了嗎?物體表面的面積是一種「客觀存在」,是物體的本質屬性,不是因為和其他物體表面比大小才有面積的,所以說鄭老師先讓學生摸物體的表面,感受這些「客觀存在」(不比大小),然後直接揭示相關面積概念是十分科學的,而這一切完全歸功於鄭老師對教材中面積定義的潛心研究與分析,鄭老師站在學生的角度,對教材進行再次加工,巧妙的呈現了教材內容。

⑽ 如何優化數學課堂教學.提高教學效率

如何在小學數學教學中提高課堂教學效率

在倡導素質教育的今天,小學數學作為基礎教育的一門重要學科。在教學中,如何提高數學課堂教學效率,向課堂要效率是教師一直關注並執著追求對提高小學數學課堂教學效率作了以下幾點的思考:
1.興趣是最好的老師
數學是一門抽象性極強的學科,憑空想很難把答案想出來。那麼如何去提高學生的興趣呢?低年級的學生處於好奇心極強的年齡,什麼都喜歡問為什麼,為此,教師在教學中,應恰當地把握學生好奇心,創造生動、活潑、和諧的教育氛圍,挖掘教材中的趣味因素,調動他們學習的主動性,激發他們的學習興趣。現實世界是數學的豐富源泉,教師應該將學生的生活和數學學習結合起來,在數學教學中從學生的生活經驗和已有的生活背景出發,聯系生活講數學,把生活問題數學化,數學問題生活化,讓他們更多的機會中學習和理解數學,感受數學趣味和作用,體驗數學的魅力。如教學"認識角"時,從角這個字認識,看到這個字你能想到什麼?這一問題,讓學生聯系生活實際,激發學生豐富的想像力。學生自然會想到了生活中的角,數學上的角,人民幣當中的角和語文課學到的有關角的詞語……這樣使學生在腦中儲存的對於角的有關信息全部暴露出來。然後教師小結,揭題――這節課我們主要來研究數學上的角。又如教學"認識長方形、正方形、平行四邊形"中,創設一個去數學王國遊玩的情境。同學們想不想到數學王國去看看呀?今天數學王國可真熱鬧啦!你們認識這些圖形嗎?美妙的音樂,活潑的畫面,不僅極大地調動了學生學習的積極性,又喚起學生對舊知的回憶。把枯燥的數學知識貫穿在學生們喜歡的童話故事中,引導學生學習興趣,點燃他們求知慾望的火花,而進入最佳學習狀態,為主動探索新知凝聚動力。
因此,教師要多去挖掘教材中的一些有趣因素,結合學生的心理特徵,轉換教學方式,從學生的角度去考慮問題,以此來激發學生的學習興趣,提高課堂效率。
2.科學地設置課堂提問
"問題是數學的心臟",問題又是思維的起點、創造的起點,因此在數學教學中,課堂提問起著極其重要的作用。教師巧"導",能化平淡為生動,化腐朽為神奇,使課堂教學波瀾起伏,引人入勝而教師的提問是激發學生積極思維的動力,是開啟學生智慧之門的鑰匙,是信息輸入與輸出的橋梁,是課堂教學的重要一環課堂提問質量的高低對學生思維發展影響極大。這就要求教師要精心設計課堂提問以保證每堂課都能收到預期的效果。(1)設計的問題要難易適中。教師的提問,必須靠近學生的"最近發展區",讓絕大多數學生"跳一跳,便能摸到",但是"不跳絕對夠不著"。(2)設計的問題要有層次性。(3)設計的問題要選擇恰當的角度。這樣,不僅使學生能夠感覺自己參與了問題的探索而且能夠使他們對於這個問題有更深入的理解。總之,課堂提問要根據學生的具體情況進行設置,要符合學生的心理狀態,符合學生的認知規律和特點,循序漸進,才能充分體現課堂提問的目的,充分體現提問的有效性。
3.建立良好的師生關系
師生關系的融洽與否對課堂的心理氣氛產生直接的影響,從而對學生的參與學習發生重要作用。愉快和諧的課堂氛圍可以有效地調動學生學習積極性。因此,教師應力求創設和諧、民主的情境,使學生在課堂之中體驗一種美感。同時,還注意適當的幽默,給學生帶來歡笑。此外,教師在課堂中師生相互考問,共同實驗,一起參與,更是注入了融融師生情。師生情感同步,也促成了教與學的同步,從而使學生獲得認知與情感的全面發展。如根據教學要求設計一些游戲引入課堂,師生共同參與游戲之中,教師把自己當作學生一員,學生倍感親切,既能達到鞏固知識,發展思維,保持學習興趣的目的,又能起到增添課堂情趣,增進師生情感的作用,也是減輕學生學習負擔,提高課堂教學效率,使學生樂於學習的行之有效的方法。學習積極性的形成與學習動機的激發有著內在的聯系。學習動機的激發是形成學習積極性的內在因素,它是在一定的教學情境中,利用一定的誘因,使已形成的學習需要由潛在狀態變為活動狀態的過程。學生作為學習主體,如果從根本上缺乏認知內需,學習就無法發生;但是如果沒有外在環境的刺激,學習內需也難以自發啟動。尤其對於心理不成熟、自我學習意識和自控學習能力尚待發展的小學生來說,其學習動機更需要教師的激發和調動,數學教師在備課時就應該擺脫傳統備課的誤區,著力於學生怎樣學的問題,要把數學學習由課內延伸到社會,貼近於生活,使學生感受到數學就在自己身邊。徹底改變學生的學習方式,激發學生學習數學的情趣和積極性。
4.多樣化的作業
在素質教育的今天,新的教學理念,新的教材,新的教學方式和學習方式,賦予作業新的內涵――是促進學生理解和掌握知識與技能,有利於良好情感和正確態度、價值觀的形成與發展,有利於潛能充分發揮、個性充分張揚的一切學習活動的總和。為此,作業要以書寫、觀察、操作、猜想、推理、交流等活動為方式,以富有挑戰性的、現實的、有意義的資源為內容,以促進學生全面、和諧、可持續發展為目的的作業模式。新課程理念下,作業布置除了傳統的落實和鞏固知識目標外,更需要考慮的是多元化的目標,即能力目標、情感態度目標、心理健康目標、科學素養目標以及加德納提出的多元智能目標等。所以,教師設計的數學作業,要"以人為本",充分調動學生的主體性,促進學生的積極思維,適應每個學生的個性發展,使數學作業真正成為提高學生數學素養的有利手段和重要保障。
5.重視課堂內外的銜接性
數學知識是需要系統化的學習,有效的前後知識關聯掌握才能保證對知識內容的熟練運用,因此需要注重課堂內外的數學知識銜接,良好的完成課上和課後的數學知識點的掌握。數學課堂教育的重要性是大家所熟知的,但是多數人不了解課堂外的數學學習的重要性,而課後的數學知識的復習不但可以鞏固課堂所學的知識,還可以給學生探索和求知的空間,開發學生的腦力進而提升數學課堂的教學效率。由於學生掌握的數學知識在思維能力方面受到限制,以及數學課程一章相關的知識需要延伸講解的內容較多,往往需要分成幾節課甚至多個學期完成系統連貫知識內容的學習。因此更需要注意課上和課下知識學習的銜接,有意識的根據所學內容及時總結和聯系,才能取得較好的學習效果,另外課堂下注重數學知識復習和總結,能有效的提升課堂上的數學學習效率。
6.因材施教、因人施教
盡管在同一個教室里接受著同一個教師授課,盡管本來有著相同的認知基礎,但學生個體在智力水平、理解能力和學習特點上的差異決定了他們掌握新授知識程度的參差不齊。而教學有效性追求的應該是所有學生共同、全面的發展,而不是只有個別尖子生的出類拔萃。因此,每位數學教師都要充分認識到:學生是有著巨大發展潛能和個別差異的個體,他們都有取得發展、贏得尊重的權利。教師必須在人格和交往上尊重每一個學生、在學習和生活上關愛每一個學生,做到因材施教、因人施教,那麼,每一個智力正常的學生就都能得到健康發展並獲得成功。
總的來說,有效率的課是學生積極參與課堂,而不是去"迎合"老師的問題,學生敢於提出自己的問題,能提出有深度的問題。所以,一堂有效的課也是解決了學生問題的課。在這節課中,學生能不能提出問題、解決問題。如果在課堂中提出的問題或者是解決了他們在學習過程中帶出的別的問題,問題解決了,就是有內容的課,有效率的課,也就是充實的課,是關注學生發展的課。有效率的課應當關注學生的差異,尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要。教師應當有針對性地設計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目,使學生都有機會參與教學活動,都能在學習過程中有所收獲。

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