Ⅰ 數學問題（旅行途中最省油的方法）
路程一定，耗油一定。要降低費用就是在高價油站盡量少加油，在低價油站盡量多加油，最好到低價油站的時候剛好沒油。
先在ec距離內找出最便宜的加油站，如果該加油站後面ec范圍內沒有比該站更低的價格的就在該地加滿油，如果有的就加到剛好能到達那個價格更低站的油。重復上面的步驟.如果在范圍內有兩個站價格相同且都是該范圍內的最低價格，則選較遠的站加。
Ⅱ 旅行中的數學問題
7個輪胎就夠了這次旅行要消耗42000*4=168000「輪胎千米」，所以168000「輪胎千米」/24000=7下面是輪胎的更換方案。設輪胎的編號為1至7.每走過6000千米，就要停以下，把輪胎按照以下方案重新裝備：1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 1 6 7 1 2 7 1 2 3 每隻輪胎都走了24000千米
Ⅲ 某旅遊團一日游數學題
設有x個人,那麼有x(x-1)=66×2
x1=12,x2=-11
因為x不能是負數,所以x=12
Ⅳ 數學應用題 （旅遊門票）急急急~
設一旅遊團有x人
當總人數為：51~100時
總人數為：1008/11=91.63…
除不盡
所以不合題意
所以人數為100人以上：
總人數為：1008/9=112人
所以又出現兩種情況：
1.兩個都是大於50人 所以 11x+11（112-x）=1314
所以 x無解 所以不合題意
2.一個低於50人 一個高於50人 少於100人 所以 13x+11（112-x）=1314
所以 x=41 所以一個團41人 一個團71人
3.一個低於50人 一個高於100人 少於112人 所以 13x+9（112-x）=1314
所以 x=76.5 不合題意
所以只有一種可能 一個團41人 一個團71人
Ⅳ 旅遊與數學有關的問題及解答
數學建模最佳旅遊路線設計
王先生夫婦是華東某高校的年輕教師，打算暑假中到新疆旅遊。受文學作品的影響，天池、達坂城、吐魯番、樓蘭古城、伊犁都是他們十分嚮往的地方，新疆的其他地方對他們也有很大的吸引力。
1．請你們為他們設計合適的旅遊路線，使他們在今年暑假一個月的時間里花最少的錢游盡可能多的地方，並估算除吃飯之外的費用。
2．如果他們打算今、明兩年暑假完成對新疆的旅遊，請你們為他們設計合適的旅遊路線，使在新疆境內的交通費用盡量地節省。
3．如果華東某高校的少數民族研究所組織對新疆文化考察，考察分三組進行，用於交通的時間和前兩種情況相同，但考察時間是旅遊觀光時間的四倍，請你們為他們設計合適的考察路線，以便盡早完成考察任務。
4．新疆自治區旅遊部門為迎接「五一旅遊黃金周」（考慮到遠途旅遊，自治區內遊程延長為十二天）准備為自治區外的遊客組織多條旅遊路線以分散遊客，提高接待的質量。在假設參加你們設計的各條路線的遊客人數與整條路線的接待能力成比例的條件下，請你們為新疆自治區旅遊部門設計合適的、准備向遊客推介的全部旅遊路線。
下圖是新疆主要景點分布圖，各旅遊點之間的路程、每個景點的最佳逗留時間等信息可以登陸新疆旅遊網。你也可以對題目做進一步的完善。
Ⅵ 數學題：某團組織旅行，若人數不超20人，人均費用1000元。若超出，每增加1人人均旅費減少20元，但人均旅費
解：設人數為x+20，人均費用為y
y關於x的方程為：y=1000-20x
w(總費用)=x*y=（1000-20x）*(x+20)
700<=y<=1000
當人數不超過20人時，
w（最大）=20000
（w不可能到達27000，所以不符合，這一情況捨去）
當人數超過20人時，
w=x*y=（1000-20x）*(x+20)
x1=50，x2=-20
關於w的解析式，做出函數圖象，
為一條拋物線，
開口向下，
∴w有最大值
當w喂最大值時，x=15
圖像只需要x>=20部分
當w=27000時，x不存在
（寫得長了點，希望你可以看懂~
題目需要分情況，以後不要做錯哦~
還有，不是很清楚的題目，有了解析式以後，一定要畫出圖像，那樣的話，一般就都能做出來了，加油~）
Ⅶ 旅遊相關的數學趣題
清代詩人徐子雲:
巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧。
三百六十四隻碗，看看用盡不差爭。
三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。
請問先生名算者，算來寺內幾多僧。
明代大數學家程大位著的《演算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。
甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其後，
戲問甲及一百否?甲雲所說無差謬，
所得這般一群湊，再添半群小半群，
得你一隻來方湊，玄機奧妙誰猜透?
Ⅷ 數學旅遊的問題
有一旅遊團
如果人數不超過25人，人均旅遊費用為1000元，如果人數超過25人，每增加一人，人均旅遊費用降低20元，但人均旅遊費用不得低於700元，這次旅遊共花費27000元，有多少員工去旅遊{？
設：有X個員工。
27000÷1000=27＞25
人數超過25人
{1000-(X-25)*20}X=27000
1500X-20X²-27000=0
X1=30
X2=45(捨去）
因為當X=45時，{1000-（45-25）*20}=600<700
，不符題意。
答：員工人數為30人。
Ⅸ 五年級有關行程問題的數學題
第24講 行程問題（一）
路程、時間、速度是行程問題的三個基本量，它們之間的關系如下：
路程=時間×速度，
時間=路程÷速度，
速度=路程÷時間。
這一講就是通過例題加深對這三個基本數量關系的理解。
例1 一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔10米。問：這個車隊共有多少輛車？
分析與解：求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等於車隊115秒行的路程減去大橋的長度。由「路程=時間×速度」可求出車隊115秒行的路程為4×115=460（米）。
故車隊長度為460-200=260（米）。再由植樹問題可得車隊共有車（260-5）÷（5+10）+1=18（輛）。
例2騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，上午11點到。如果希望中午12點到，那麼應以怎樣的速度行進？
分析與解：這道題沒有出發時間，沒有甲、乙兩地的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，似乎無法求速度。這就需要通過已知條件，求出時間和路程。
假設A，B兩人同時從甲地出發到乙地，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，上午11點到。B到乙地時，A距乙地還有10×2=20（千米），這20千米是B從甲地到乙地這段時間B比A多行的路程。因為B比A每小時多行15-10=5（千米），所以B從甲地到乙地所用的時間是
20÷（15-10）=4（時）。
由此知，A，B是上午7點出發的，甲、乙兩地的距離是
15×4=60（千米）。
要想中午12點到，即想（12-7=）5時行60千米，速度應為
60÷（12-7）=12（千米/時）。
例3 劃船比賽前討論了兩個比賽方案。第一個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行賽程的一半；第二個方案是在比賽中分別以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各劃行比賽時間的一半。這兩個方案哪個好？
分析與解：路程一定時，速度越快，所用時間越短。在這兩個方案中，速度不是固定的，因此不好直接比較。在第二個方案中，因為兩種速度劃行的時間相同，所以以3.5米/秒的速度劃行的路程比以2.5米/秒的速度劃行的路程長。用單線表示以2.5米/秒的速度劃行的路程，用雙線表示以3.5米/秒的速度劃行的路程，可畫出下圖所示的兩個方案的比較圖。其中，甲段+乙段=丙段。
在甲、丙兩段中，兩個方案所用時間相同；在乙段，因為路程相同，且第二種方案比第一種方案速度快，所以第二種方案比第一種方案所用時間短。
綜上所述，在兩種方案中，第二種方案所用時間比第一種方案少，即第二種方案好。
例4 小明去爬山，上山時每小時行2.5千米，下山時每小時行4千米，往返共用3.9時。問：小明往返一趟共行了多少千米？
分析與解：因為上山和下山的路程相同，所以若能求出上山走1千米和下山走1千米一共需要的時間，則可以求出上山及下山的總路程。
因為上山、下山各走1千米共需
所以上山、下山的總路程為
在行程問題中，還有一個平均速度的概念：平均速度=總路程÷總時間。
例如，例4中上山與下山的平均速度是
例5一隻螞蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，如果它在三條邊上每分鍾分別爬行50，20，40厘米，那麼螞蟻爬行一周平均每分鍾爬行多少厘米？
解：設等邊三角形的邊長為l厘米，則螞蟻爬行一周需要的時間為
螞蟻爬行一周平均每分鍾爬行
在行程問題中有一類「流水行船」問題，在利用路程、時間、速度三者之間的關系解答這類問題時，應注意各種速度的含義及相互關系：
順流速度=靜水速度+水流速度，
逆流速度=靜水速度-水流速度，
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2，
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2。
此處的靜水速度、順流速度、逆流速度分別指船在靜水中、船順流、船逆流的速度。
例6 兩個碼頭相距418千米，汽艇順流而下行完全程需11時，逆流而上行完全程需19時。求這條河的水流速度。
解：水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
=（418÷11-418÷19）÷2
=（38-22）÷2
=8（千米/時）
答：這條河的水流速度為8千米/時。
練習24
1.小燕上學時騎車，回家時步行，路上共用50分鍾。若往返都步行，則全程需要70分鍾。求往返都騎車需要多少時間。
2.某人要到60千米外的農場去，開始他以5千米/時的速度步行，後來有輛速度為18千米/時的拖拉機把他送到了農場，總共用了5.5時。問：他步行了多遠？
3.已知鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時間為80秒。求火車的速度和長度。
4.小紅上山時每走30分鍾休息10分鍾，下山時每走30分鍾休息5分鍾。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時50分，那麼下山用了多少時間？
5.汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地，到達後立即以48千米/時的速度返回甲地。求該車的平均速度。
6.兩地相距480千米，一艘輪船在其間航行，順流需16時，逆流需20時，求水流的速度。
7.一艘輪船在河流的兩個碼頭間航行，順流需要6時，逆流需要8時，水流速度為2.5千米/時，求輪船在靜水中的速度。
練習24
1.30分。
提示：騎車比步行單程少用70-50=20（分）。
2.15千米。
解：設他步行了x千米，則有x÷5+（60-x）÷18=5.5。
解得x=15（千米）。
3.10米/秒；200米。
解：設火車長為x米。根據火車的速度得（1000+x）÷120=（1000-x）÷80。
解得x=200（米），火車速度為（1000+200）÷120=10（米/秒）。
4.2時15分。
解：上山用了60×3+50=230（分），由230÷（30+10）=5……30，得到上山休息了5次，走了230-10×5=180（分）。因為下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180÷1.5=120（分）。由120÷30=40知，下山途中休息了3次，所以下山共用120+5×3=135（分）=2時15分。
5.57.6千米/時。
6.3千米/時。
解：（480÷16-480÷20）÷2=3（千米/時）。
7.17.5千米/時。
解：設兩碼頭之間的距離為x千米。由水流速度得
解得x=120（千米）。所以輪船在靜水中的速度為120÷6-2.5=17.5（千米/時）。
第25講 行程問題（二）
本講重點講相遇問題和追及問題。在這兩個問題中，路程、時間、速度的關系表現為：
在實際問題中，總是已知路程、時間、速度中的兩個，求另一個。
例1甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米。兩車分別從A，B兩地同時出發，相向而行，相遇後3時，甲車到達B地。求A，B兩地的距離。
分析與解：先畫示意圖如下：
圖中C點為相遇地點。因為從C點到B點，甲車行3時，所以C，B兩地的距離為40×3=120（千米）。
這120千米乙車行了120÷60=2（時），說明相遇時兩車已各行駛了2時，所以A，B兩地的距離是 （40+60）×2=200（千米）。
例2小明每天早晨按時從家出發上學，李大爺每天早晨也定時出門散步，兩人相向而行，小明每分鍾行60米，李大爺每分鍾行40米，他們每天都在同一時刻相遇。有一天小明提前出門，因此比平時早9分鍾與李大爺相遇，這天小明比平時提前多少分鍾出門？
分析與解：因為提前9分鍾相遇，說明李大爺出門時，小明已經比平時多走了兩人9分鍾合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），
所以小明比平時早出門900÷60=15（分）。
例3小剛在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，這時迎面開來一列火車，從車頭到車尾經過他身旁共用18秒。已知火車全長342米，求火車的速度。
分析與解：
在上圖中，A是小剛與火車相遇地點，B是小剛與火車離開地點。由題意知，18秒小剛從A走到B，火車頭從A走到C，因為C到B正好是火車的長度，所以18秒小剛與火車共行了342米，推知小剛與火車的速度和是342÷18=19（米/秒），
從而求出火車的速度為19-2=17（米/秒）。
例4 鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機正以20千米/時的速度行駛。這時，一列火車以56千米/時的速度從後面開過來，火車從車頭到車尾經過拖拉機身旁用了37秒。求火車的全長。
分析與解
與例3類似，只不過由相向而行的相遇問題變成了同向而行的追及問題。由上圖知，37秒火車頭從B走到C，拖拉機從B走到A，火車比拖拉機多行一個火車車長的路程。用米作長度單位，用秒作時間單位，求得火車車長為
速度差×追及時間
= [（56000-20000）÷3600]×37
= 370（米）。
例5如右圖所示，沿著某單位圍牆外面的小路形成一個邊長300米的正方形，甲、乙兩人分別從兩個對角處沿逆時針方向同時出發。已知甲每分走90米，乙每分走70米。問：至少經過多長時間甲才能看到乙？
分析與解：當甲、乙在同一條邊（包括端點）上時甲才能看到乙。甲追上乙一條邊，即追上300米需
300÷（90-70）=15（分），此時甲、乙的距離是一條邊長，而甲走了90×15÷300=4.5（條邊），位於某條邊的中點，乙位於另一條邊的中點，所以甲、乙不在同一條邊上，甲看不到乙。甲再走0.5條邊就可以看到乙了，即甲走5條邊後可以看到乙，共需
例6 獵狗追趕前方30米處的野兔。獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步的時間兔子能跑4步。獵狗至少跑出多遠才能追上野兔？
分析與解：這道題條件比較隱蔽，時間、速度都不明顯。為了弄清兔子與獵狗的速度的關系，我們將條件都變換到獵狗跑12步的情形（想想為什麼這樣變換）：
（1）獵狗跑12步的路程等於兔子跑21步的路程；
（2）獵狗跑12步的時間等於兔子跑16步的時間。
由此知，在獵狗跑12步的這段時間里，獵狗能跑12步，相當於兔子跑
也就是說，獵狗每跑21米，兔子跑16米，獵狗要追上兔子30米需跑21×[30÷（21-16）]=126（米）。
練習25
1.A，B兩村相距2800米，小明從A村出發步行5分鍾後，小軍騎車從B村出發，又經過10分鍾兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鍾多行130米，小明每分鍾步行多少米？
2.甲、乙兩車同時從A，B兩地相向而行，它們相遇時距A，B兩地中心處8千米。已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A，B兩地的距離。
3.小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分鍾走52米，小強每分鍾走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分鍾出發，但速度不變，小強每分鍾走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強的家相距多遠？
4.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢長的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？
5.甲、乙二人同時從A地到B地去。甲騎車每分鍾行250米，每行駛10分鍾後必休息20分鍾；乙不間歇地步行，每分鍾行100米，結果在甲即將休息的時刻兩人同時到達B地。問：A，B兩地相距多遠？
6.甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池相對的兩個頂點同時出發逆時針行走，兩人每分鍾分別行50米和46米。出發後多長時間兩人第一次在同一邊上行走？
7.一隻獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進3米，兔子一跳前進2.1米，狗跳3次的時間兔子跳4次。兔子跑出多遠將被獵狗追上？
練習25
1.60米。
解：（2800-130×10）÷（10×2+5）=60（米）。
2.176千米。
3.2196米。
解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次走的時間相同，推知小強第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90-70）=14（分），
推知小強第二次走了14分，第一次走了18分，兩人的家相距（52+70）×18=2196（米）。
4.8秒。
提示：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，
（秒）。
5.10000米。
解：出發後10分鍾兩人相距（250-100）×10=1500（米）。
米，需要
乙從出發共行了100分鍾，所以A，B兩地相距100×100=10000（米）。
6.104分。
解：甲追上乙一條邊（400米）需400÷（50-46）=100（分），
此時甲走了50×100=5000（米），位於某條邊的中點，再走200米到達前面的頂點還需4分，所以出發後100+4=104（分），兩人第一次在同一邊上行走。
7.280米。
解：狗跑3×3=9（米）的時間兔子跑2.1×4=8.4（米），狗追上兔子時兔子跑了8.4×[20÷（9-8.4）]=280（米）。
第26講 行程問題（三）
在行程問題中，經常會碰到相遇問題、追及問題、時間路程速度的關系問題等交織在一起的綜合問題，這類問題難度較大，往往需要畫圖幫助搞清各數量之間的關系，並把綜合問題分解成幾個單一問題，然後逐次求解。
例1 兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1800米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。甲、乙同時出發12分鍾後，兩人與十字路口的距離相等；出發後75分鍾，兩人與十字路口的距離再次相等。此時他們距十字路口多少米？
分析與解：如左下圖所示，出發12分鍾後，甲由A點到達B點，乙由O點到達C點，且OB=OC。如果乙改為向南走，那麼這個條件相當於「兩人相距1800米，12分鍾相遇」的相遇問題，所以每分鍾兩人一共行1800÷12=150（米）。
如右上圖所示，出發75分鍾後，甲由A點到達E點，乙由O點到達F點，且OE=OF。如果乙改為向北走，那麼這個條件相當於「兩人相距1800米，75分鍾後甲追上乙」的追及問題，所以每分鍾兩人行走的路程差是1800÷75=24（米）。
再由和差問題，可求出乙每分鍾行（150-24）÷2=63（米），
出發後75分鍾距十字路口63×75=4725（米）。
例2 小轎車、麵包車和大客車的速度分別為60千米/時、48千米/時和42千米/時，小轎車和大客車從甲地、麵包車從乙地同時相向出發，麵包車遇到小轎車後30分鍾又遇到大客車。問：甲、乙兩地相距多遠？
分析與解：如下圖所示，麵包車與小轎車在A點相遇，此時大客車到達B點，大客車與麵包車行BA這段路程共需30分鍾。
由大客車與麵包車的相遇問題知BA=（48+42）×（30÷60）=45（千米）；
小轎車比大客車多行BA（45千米）需要的時間，由追及問題得到45÷（60-42）=2.5（時）；
在這2.5時中，小轎車與麵包車共行甲、乙兩地的一個單程，由相遇問題可求出甲、乙兩地相距（60+48）×2.5=270（千米）。
由例1、例2看出，將較復雜的綜合問題分解為若干個單一問題，可以達到化難為易的目的。
例3 小明放學後，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運行。每隔9分鍾就有一輛公共汽車從後面超過他，每隔7分鍾就遇到迎面開來的一輛公共汽車。問：該路公共汽車每隔多少分鍾發一次車？
分析與解：這是一道數量關系非常隱蔽的難題，有很多種解法，但大多數解法復雜且不易理解。為了搞清各數量之間的關系，我們對題目條件做適當變形。
假設小明在路上向前行走了63分鍾後，立即回頭再走63分鍾，回到原地。這里取63，是由於[7，9]=63。這時在前63分鍾他迎面遇到63÷7=9（輛）車，後63分鍾有63÷9=7（輛）車追上他，那麼在兩個63分鍾里他共遇到朝同一方向開來的16輛車，則發車的時間間隔為
例4 甲、乙兩人在長為30米的水池裡沿直線來回遊泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他們同時分別從水池的兩端出發，來回共遊了11分鍾，如果不計轉向的時間，那麼在這段時間里，他們共相遇了多少次？
分析與解：甲游一個單程需30÷1=30（秒），乙游一個單程需30÷0.6=50（秒）。甲游5個單程，乙游3個單程，各自到了不同的兩端又重新開始，這個過程的時間是150秒，即2.5分鍾，其間，兩人相遇了5次（見下圖），實折線與虛折線的交點表示相遇點。
以2.5分鍾為一個周期，11分鍾包含4個周期零1分鍾，而在一個周期中的第1分鍾內，從圖中看出兩人相遇2次，故一共相遇了5×4+2=22（次）。
例4用畫圖的方法，直觀地看出了一個周期內相遇的次數，由此可見畫圖的重要性。
例5甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山。他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時乙距山頂還有400米，甲回到山腳時乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂的距離。
分析與解：本題的難點在於上山與下山的速度不同，如果能在不改變題意的前提下，變成上山與下山的速度相同，那麼問題就可能變得容易些。
如果兩人下山的速度與各自上山的速度相同，那麼題中「甲回到山腳時
山頂的距離是
Ⅹ （初三數學題）某旅行社組團去外地旅遊，30人起組團，每人單價800元。旅行社對超過30人的團給予優惠
拋物線學過沒啊？
解：設多了x人的時候，旅行社可以獲得最大營業額
y=（800-10x）（30+x）
y=10（80-x）（30+x）
y=10（2400+50x-x²）
y『=10（50-2x）=0
即x=25時候，旅行社可以獲得最大營業額
最大營業額是
（800-250）（30+25）
=550×55
=30250元