Ⅰ 高中數學筆記怎樣做 高中數學筆記怎麼記
1、注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課後小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明後面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。在記憶知識的時候也能更加系統化，有助於記憶和總結。
2、錯誤反思。學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，記下自己所犯的錯誤，並用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應註明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。這樣我們在下次遇到相似的問題時，就會有一個比較深刻印象。
3、高中數學的筆記上還要記你課堂上沒有聽懂的問題，這樣我們記下來了之後，可以方便我們請教老師和同學，這些問題我們課堂上來不及思考，課後繼續仔細想一下，能著重記憶，有利於知識的連貫性。
Ⅱ 高中數學筆記都需要記什麼內容
【編者按】注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課後小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明後面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。 2記思路方法 對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課後加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鑽研，另闢蹊徑，則更難能可貴。 3記疑難問題 將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬於疑難問題，由於課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課後繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。 4記內容提綱 老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便於課後復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。 5記體會感受 數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調控自己的學習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功後，可在旁邊寫上功夫不負有心人等自勉的語句，用來激勵自己。 6記錯誤反思 學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，聰明人不犯或少犯相同的錯誤，記下自己所犯的錯誤，並用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應註明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
Ⅲ 高中數學筆記怎麼記
一、記好知識結構
每節課老師都會把本節課的重點知識(比如定義、公式、定理等)簡明清晰地板書在黑板上，這時候就要求學生們把這些知識點記下來，不僅能夠清楚地知道老師所講的內容，也方便課後回顧復習，整體把握知識結構。
二、記好課堂上例題、習題的思路方法
教師在上課前都會經過精心的備課，從而挑選適合本班學生水平的練習和精典例題，這時候同學們不僅要在課堂上認真聽教師的講解，還要及時把握老師所講的解題方法和分析思路，還要備注題目所涉及的知識點，這樣課後復習的時候可以清楚地知道自己是否理解透徹、是否清楚地知道本題所考查的知識點是什麼?遇到這樣的題型是否會做?
如果不會做，就可以參考老師上課所講的思想方法再復習一遍。勤記老師講的解題技巧、解題方法和解題思路，對提高思維能力解題水平會有很大的幫助。
三、記好課堂上的解題難點
教師在講解題目時，對於本題的難點部分會詳細講解，這時學生就要對這一部分著重做記號，要針對自己的理解和學習水平對自己不易理解的地方用不同顏色的記號筆做記號，聽不懂的地方也應該打個問號，方便下課後向老師提問，徹底地把問題弄懂。
四、做好錯誤反思
學習過程中難免會碰到這樣那樣的錯誤，對於錯誤要勇於面對，要把做錯的題目給糾正過來並用紅筆做上記號以警示自己，最好把自己為什麼做錯的原因給寫上，這樣在我們復習的時候就要對這些地方給予重視，同時也提醒自己「同個坑不要掉兩次」。做到在反思中提高，在反思中進步。
五、總結同種題型和相似題型的解題方法
課堂上的時間是有限的，老師所講的題目也是有限的，因此要求學生需要在平時做練習時能夠對相關的知識點做總結，這樣不僅可以理清相關的知識點，也可以總結思路方法，還可以清楚相關知識點考查內容的不同。
六、做筆記要做適合自己的
學生做筆記不需要有多漂亮、多整齊，可以適當使用不同顏色的筆做出不同的記號方便自己復習，也可以藉助便利貼隨時將老師上課補充的知識點以及需要注意的事項補上，完善筆記，最關鍵的是做筆記的目的是方便自己，所以做筆記要做自己能看得懂哪些是需要注意的，哪些是自己薄弱的。
Ⅳ 高一數學學霸筆記整理 怎麼學好數學
作為高考之中最重要、也最容易使各位同學產生畏難心理的學科--數學，曾是很多同學的滑鐵盧。但其實作為面向全部高中生的高中數學，其內容並不艱深，學習數學也是有法可循的。我整理了高一數學學霸筆記，來看一下！
學好數學第一要養成預習的習慣。這是我多年學習數學的一個好方法，因為提前把老師要講的知識先學一遍，就知道自己哪裡不會，學的時候就有重點。當然，如果完全自學就懂更好了。
第二是書後做練習題。預習完不是目的，有時間可以把例題和課後練習題做了，檢查預習情況，如果都會做說明學會了，即使不會還能再聽老師講一遍。
第三個步驟是做老師布置的作業，認真做。做的時候可以把解題過程直接寫在題目旁邊，比如選擇題和填空題，因為解答題有很多空白處可寫。這樣做的好處就是，老師講題時能跟上思路，不容易走神。
第四個學好數學的方法是整理錯題。每次考試結束後，總會有很多錯題，對於這些題目，我們不要以為上課聽懂了就會做了，看花容易綉花難，親手做過了才知道會不會。而且要把錯的題目對照書本去看，重新學習知識。
第五個提高數學成績的方法是查缺補漏。在做了大量習題以後，數學成績有所提高，但還是存在一些不會做的題目，我們要善於發現哪些類型的題目還存在盲區，然後逐一擊破。
Ⅳ 高中數學筆記需要記哪些內容
1記疑難問題
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。教師在組織課堂教學時，受到時空的限制，不可能做到顧及每一位同學。相應的，一些問題對部分學生來說，是屬於疑難問題，由於課堂上來不及思考成熟，記下疑難問題，可在課後繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。
2記內容提綱
老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將一堂課的線索脈絡、重點難點等，簡明清晰地呈現在黑板上。同時，教師會使之富有條理性和直觀性。記下這些內容提綱，便於課後復習回顧，整體把握知識框架，對所學知識做到胸有成竹、清晰完整。
3記歸納總結
注意記下老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會貫通課堂內容都很有作用。同時，很多有經驗的老師在課後小結時，一方面是承上歸納所學內容，另一方面又是啟下布置預習任務或點明後面所要學的內容，做好筆記可以把握學習的主動權，提前作準備，做到目標任務明確。
4記思路方法
對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時記下，課後加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後及時與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動鑽研，另闢蹊徑，則更難能可貴。
5記體會感受
數學學習是智、情、意、行的綜合。數學學習過程伴隨著積極的情感體驗、意志體驗過程，記下自己學習過程的感受，可以用來更好地調控自己的學習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功後，可在旁邊寫上功夫不負有心人等自勉的語句，用來激勵自己。
6記錯誤反思
學習過程中不可避免地會犯這樣或那樣的錯誤，聰明人不犯或少犯相同的錯誤，記下自己所犯的錯誤，並用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時也應註明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
Ⅵ 高一數學學霸筆記整理 有哪些重要知識點
學習數學做好課堂筆記至關重要，下面是我整理的高一數學學霸筆記相關內容，來看一下！
(一)記提綱
老師講課大多有提綱，並且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內容的重點、難點，並且有條理性，因而比較重要，故應記在筆記本上。
(二)記問題
將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便於課後請教同學或老師，把問題弄懂弄通。
(三)記疑點
對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來後，便於課後與老師商榷。
(四)記方法
勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對於啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，並對提高解題水平大有益處。
(五)記總結
注意記住老師的課後總結，這對於濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。
Ⅶ 高中數學知識點匯總 總結類教輔書推薦
在高中不管是正在學習還是復習階段，都不能缺少教輔書的身影。尤其是數學這樣的科目，教輔書的輔助是必不可少的。應對市面上眾多教輔書的情況，不知道該怎樣進行選擇。我來為大家推薦幾本適合學習高中數學的教輔書，應該怎樣選擇適合自己的。
1、盡量每一個科目只選一本教輔資料
2、不同階段要選擇適合自己的資料書
3、選擇適合自己學習能力的
4、最關鍵的是如何利用資料書
《蝶變筆記》——適合數學成績中等及以下基礎不好的同學
蝶變家的這本數學教輔書書是由考點解讀、思維導圖、知識梳理、典例分析、方法歸納五大板塊構成。選取了歷年高考題、模擬題中經過仔細審核,認真挑選。這本數學教輔書是一本講練結合的教輔書，內容詳細，知識點全面，可以幫助大家更好地鞏固數學知識點。達到舉一反三,學以致用的歷格、同時也對解題思路進行歸納和匯總，本書將是你有力的武器可以使考生更好地總結知識盲點,從而少走彎路,
同時蝶變家的這本數學教輔書在知識體系和結構上努力做到盡善盡美,盡量貼合考生的學習節奏和學習習慣,同時在每個考點中我們中有序,清晰明了,書中的每一頁我們也預留了可以隨手做筆記和做批註的邊欄，方便考生寫下額外的知識點。對於這本教輔書我建議越早買性價比越高哦。
《五年高考三年模擬》——適合數學成績中等及以上的同學
五三這本教輔書將總結和習題結合在一起，方便使用；知識全面,題目經典,答案詳細。專題分門別類，知識點詳細，與高考題型結合緊密；答案解析詳細。
五三數學知識點總結類教輔書也是一本講練結合的教輔書，因為內容偏難，更適合高三復習階段使用。
《學霸筆記》——適合想要鞏固基礎，基礎掌握一半的同學
這本數學教輔書把娛樂元素融進了教輔書里，算是做到了寓教於樂，的確是一次了不起的嘗試。《學霸筆記》還是使用的印刷體，有的筆記類教輔為了讓筆記顯得更真實，還使用手寫體的字。真是為了讓同學們相信是狀元親自寫的筆記而無所不用其極呀。
這本教輔書的封面使用的是卡通風格，背景色鮮艷，與漫畫圖解的調性倒是很搭。本書是幫助你記憶知識點的一本教輔書，定位於數學基礎知識，適合數學基礎不牢及其以下的同學使用。
Ⅷ 高中學霸是怎樣整理各科筆記的
上了高中你會發現，很多學習刻苦，每天和課本、試卷死磕的學生，成績並不理想?那是因為，學習最重要的是講究 方法 和效率!整理筆記就很重要，來一起看看吧。
高中學霸是怎樣整理各科筆記的
01.錯題整理初學階段：
錯時訂正，順序整理
第一個階段，就是初學階段，第一次接觸到這個知識點的時候，知識掌握的比較薄弱，那麼錯題的整理方法就比較古老。
比如數學學科的錯題整理，就可以把錯題復印下來或者抄下來，搬運到本子上。
但是不太贊成當時就寫訂正，先在習題冊上標注，周末回家剪貼好，然後抽出一個下午時間重新做一遍，或者在下個星期的開始去重新做。
這樣可以幫助大家很好的記憶做某個類型題的方法，真正掌握一道題，而不是憑借短暫的記憶做出。
當然大家也可以採用適合自己的時間區間。
比如如果有足夠時間的話，做下一次題之前看一下前面的訂正，或者有一道不太明白的題多看幾遍，到周末再做一次。
物理的整理與數學比較類似。
在這里重點提一下錯題整理分區的問題：
建議初學時，錯題整理的價值在於重新做，徹底掌握，按學的順序，或者做題的順序去整理就好，當然用活頁本的話微調位置也是可以的。
生物化學學科在初學期間，推薦採用 隨筆 整理法。
就是一小條一小條整理錯的點，因為生物與化學一開始做的題都是一些小的知識點，以後的大考中題目不會出的像初學一樣集中地考知識點。
所以建議分單元 總結 小知識點。
02.錯題整理熟練階段：
分類意識，用難度標注
第二階段，就是較為熟練掌握之後，這個時間跨度是很大的，可能是月考期末的備考階段，也可能是高三一輪復習。
大家可以根據自己的情況選擇。熟練掌握之後的錯題整理，就不必要做簡單的搬運了，而是要有分類意識的。
還拿數學舉例，這時就要有章節性了，分章節來總結，而且要注意難度的上升。
因為粗心導致的錯題是不必錯題整理的，即使整理在第一階段整理一下就好。錯題整理的目的是對方法的熟練掌握，粗心問題可以通過易錯點的總結來解決。而且，這個階段可以採用難度的標注，來對這個階段的錯題作區分。
以圓錐曲線和倒數為例，這兩道大題可能學校會發很多專題性的卷子。如果你總結的時候，再按著知識點總結，有做重復功之嫌。
建議可以向老師再要一套題目復印出來，在這個部分學完之後，再來細致地再做一次，把典型題型典型思路直接批註在卷子上。
自己總結的時候可以在某個類型旁邊總結一下常用方法即可。當然如果做題時遇到了比較新鮮套路之外的題，也可以自己另外總結。
物理的話就沒有必要整理一道一道的題，當然個別非常精妙的大題可以整理，小題可以抽象出這道題最關鍵的模型進行分析。
比如受力分析的模型，或者是需要分析磁場路徑，這個階段化學生物感覺還是知識點法比較實用，不過也可以分章節總結錯題。
03.第三階段：按考點分類
第三階段，就是十分熟練掌握之後而且已經復習多次。對應的時間階段大概是在高三一輪復習進行中或者結束後。
這時，章節的意識應該淡化，應該強化的是題型的意識，依據考點分類。
這個階段錯題整理既是梳理思路和方法，又是要引導自己融會貫通，把知識學成一個整體。
高中生復習筆記的方法
生物化學一輪復習時，要老老實實記了筆記，因為這兩個學科有一些類似於文科的知識點需要溫習，而物理數學最重要的是思路。記筆記的習慣，在高三發揮了很大作用，高一高二錯題整理就相當於復習了。
比如，數學物理學科最基本就是易錯點的整理，不是有錯題集么，翻看過程中，對易錯點的體會可以補充到復習筆記里。
物理的話，也可以總結一些常有模型，比如傳送帶模型，比如斜面模型。
要注意，復習筆記如果與參考書上的總結一模一樣就毫無意義了，復習筆記作為你復習的綱領，一定要是全面的。
“可以統籌綜合多個參考書和習題集的內容，結合老師所講的內容，以及要總結的小專題相關的題目模型，總結出屬於你的獨一無二的最全面的筆記。”
對於化學分題型整理，比如原因類闡述的題型，先總結答題模版，然後記下幾個表述的標准答案。
而實驗題中的器材連接問題，就先剪貼器材的作用，才找一些經典題目以及比較新的題目補充上去。
化工流程問題就從頭梳理一下可能考察的點，按照化學老師課上講的思路，以自己的方式總結補充一遍。
生物學科答題，需要語言表述的規范，也就是答題模版+具體題型，除此之外就是抓住一些題目中常考的背景點，來發散總結考點。
語文復習筆記，必須總結出適合自己的模版，遇到什麼樣的暗示詞就往哪個情感去想，小說答題怎麼問怎麼答等。
Ⅸ 高中數學知識點大全
有的學生認為高中數學難做難做。其實高中數學整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數學知識點大全，希望對你們有所幫助!
高中數學知識點
1、基本初等函數
指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像
函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
2、函數的應用
這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
3、空間幾何
三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
4、點、直線、平面之間的位置關系
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
5、圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
6、三角函數
考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
7、平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
8、三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。
9、解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
10、數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
11、不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高中數學公式大全
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 註：韋達定理
判別式
b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根
b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根
三角函數公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0
拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直稜柱側面積 S=c_h 斜稜柱側面積 S=c'_h
正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'
圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2
圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r
錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h
斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長
柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h
高考前數學知識點 總結
選擇填空題
1、易錯點歸納：
九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2、答題方法：
選擇題十大速解方法：
排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。
解答題
專題一、三角變換與三角函數的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。
②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。
③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④ 反思 ：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
專題二、解三角形問題
1、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用餘弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2) ①用餘弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。
專題三、數列的通項、求和問題
1、解題路線圖
①先求某一項，或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2、構建答題模板
①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟：規范寫出求和步驟。
⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
專題四、利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
①建立坐標系，並用坐標來表示向量。
②空間向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。
③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五、圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
①設方程。
②解系數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。
③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。
④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。
專題六、解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。
③下結論：若推出合理結果， 經驗 證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
專題七、離散型隨機變數的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。
②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。
③定型：確定事件的概率模型和計算公式。
④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。
⑤列表：列出分布列。
⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。
專題八、函數的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根
③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。
④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的「套路」。
高中數學 學習心得
數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：「我在初中時數學成績很好，可現在怎麼了?」其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後 學習方法 或 學習態度 的影響，才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。
一、 認清學習的能力狀態。
1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。
2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學習計劃 ，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套著題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些「自我感覺良好」的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重「量」而輕「質」，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途「卡殼」。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規范，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。
二、 努力提高自己的學習能力。
1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂「萬變不離其中」。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓練 。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鍾課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。
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