數學關鍵是學什麼

㈠ 學好數學的關鍵是什麼

首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」這里的「好」與「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣，世界知名的偉大科學家、相對論學說的創立者愛因斯坦也說過：「在學校里和生活中，工作的最重要動機是工作中的樂趣。」學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想像，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇後，它是學習科學知識和應用科學知識必 的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科；其次必須有鑽研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鑽研的過程中，就可以 略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數學產生濃厚的興趣，並激發出學好數學的高度自覺性和積極性。

有了學習數學的興趣和積極性，要學好數學，還要注意學習方法並養成良好的學習習慣。

知識是能力的基礎，要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數學概念，要善於抓住它的本質屬性，也就是區別於這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式，數學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從「未知」向「已知」的轉化。要著重學習各種轉化方式，培養轉化的能力。總而言之，在學習數學基礎知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數學思想、方法為指南，而這也是我們學習知識時最希望要學到的東西。

數學思想方法是知識、技能轉化為能力的橋粱，是數學結構中強有力的支柱，在中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。

在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實№問題能力的培養。數學社會化的趨勢，使得「大眾數學」的口號席捲整個世界，有人認為未來的工作崗位是為已作好數學准備的人才提供的，這里所說的「已作好了數學准備」並不僅指懂得了數學理論，更重要的是學會了數學思想，學會了將數學知識靈活運用於解決現實問題中。培養數學應用能力，首先要養成將實№問題數學化的習慣；其次，要掌握將實№問題數學化的一般方法，即建立數學模型的方法，同時，還要加強數學與其他學科的聯系，除與傳統學科如物理、化學聯系外，可適當了解數學在經濟學、管理學、工業等方面的應用。

㈡ 學好數學的關鍵是什麼

要學好數學，必須從以下幾個方面入手：
一、把自信貫穿於解題過程的始終。
在平常學習過程中，許多同學自我感覺掌握得很好，而一做題，卻往往做不出來。老師稍微點拔一下，卻又馬上豁然開朗。也就是說，這些題並不是絕對做不出來。只要認真地去思考，通過分析、綜合，運用各種數學思想和方法，去比比畫畫、寫寫算算，經過迂迴曲折的推理或演算，就能逐漸發現題目的條件和結論之間的本質聯系。自信是成功的秘訣，這並不是一句空話。面對稍為復雜一點的題，要充滿自信，要知道，這些題目一般情況下不會超出自己的知識范疇，是能夠用自己所學過的知識把它解出來的。要敢於去思考，並善於去思考，這是一種很重要的思維品質。具體解題時，一定要認真審題，正確區分條件和結論，並抓住兩個主要環節：一是緊緊抓住這一道題和一類題之間的共性，想想這一類題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什麼過渡結論，得出的越多越好，然後篩選出有用的結論，進一步進行推理或演算。這就是老師常給同學們講的：「聰明的同學是一類一類地學，不聰明的同學是一道一道地學」。要知道，題海無邊，只有舉一反三，觸類旁通，才能跳出題海，領會數學學習的奧妙。
二、記住必要的基礎知識是熟練解題的關鍵。
有的同學認為，只有語文、英語、政治、歷史、地理、生物等學科才需要記憶，而數學靠的是運算、推理和分析，是不需要記憶的。這種認識是大錯特錯的。「博聞強記」是做學問的不二法門。不記住必要的數學基礎知識，你的數學思維的空間就會越來越窄，勢必讓你的數學學習走進死胡同。例如，不記住小學的 「九九乘法口訣表」，你能順利地進行乘法運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用「九九八十一」求出結果就方便多了。又如，你在解方程2x2+3x-1=0時，如果你不記住一元二次方程的求根公式 ，你只能用比較繁瑣的配方法一步步去推理。另外，這個公式又是研究一元二次方程根與系數關系、二次函數、一元二次不等式等知識的基礎，沒有這個公式作基礎，這些知識的學習只能陷於進退維谷的地步。其實，數學學習更像游戲，例如，下中國象棋，如果你不記住馬走日，象走田，炮打隔一位等游戲規則，你如何能下好中國象棋？這些游戲規則就好像數學學習中的基礎知識。
《九年義務教育初級中學數學新課程標准》對初中數學中的基礎知識作這樣的描述：「初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。」
數學的定義、法則、性質、公式、公理、定理等一定要記熟，要能背誦，朗朗上口。我們常說要在理解的基礎上去記憶。但有些基礎知識，如定義，是沒有什麼道理好講的。如一元一次方程的定義：只含有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，未知數的系數不能為0的方程叫做一元一次方程。在這個定義中，為什麼只含有一個未知數而不是兩個、三個，為什麼未知數的最高次數是1而不是2或者3，為什麼未知數的系數不能為0等，這些問題是沒有什麼價值的，或者說，定義只不過是對某種事物或現象的一種規定的或固有的含義。而有些基礎知識，如法則、公式、定理等，不但要知其然，還要知其所以然。如平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補等，不但要記住，還要能夠運用所學知識說明平行的兩直線為什麼有這樣的性質。這就是我們說的在理解的基礎上去記憶。在學習過程中，難免有一些暫時不理解的基礎知識，在這種情況下，即使死記硬背也要記住，記住後，在後緒的學習過程中再去逐步理解。另外，一些重要的數學方法，數學思想也是需要記住的。只有這樣，你在解數學題的過程中才能得心應手，從而體驗到數學的美學價值，培養起學好數學的信心。
三、講「方法」聯系「思想」，以「思想」指導「方法」，兩者相得益彰。
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識，是屬於數學觀念一類的東西，比較抽象。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映，它是實施數學思想的手段。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建築起來的一座宏偉大廈，那麼數學方法相當於建築施工的手段，而這張藍圖就相當於數學思想。
在初中數學的學習中，要求了解的數學思想有：方程函數的思想、數形結合的思想、轉化的思想、分類討論的思想、隱含條件的思想、整體代換的思想、類比的思想等。要求「了解」的方法有：分類法、類比法、反證法；要求「理解」或「會運用」的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法、特值法等。其實思想和方法是不能截然分開的，初中數學中用到的各種方法都體現著一定的思想，而數學思想又是對方法的理性認識。因此，通過對數學方法的理解和應用以達到對數學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。
在數學學習的過程中，一定要全面滲透數學思想與方法，學習了一個知識點或做了一道題，要認真思考一下，用到了哪些數學思想與方法。數學思想與方法雖然說法各異，但畢竟是有限的，正確運用數學思想與方法學習數學或解題，有利於對知識進行比較歸類，只有這樣，才能把所學知識學得系統，學得靈活，才能把所學的知識真正納入到你的知識結構中去，變成自己的財富。
另外，由於數學思想的抽象性，數學方法雖然比較具體，但方法本身就是科學，是一種更為重要的知識，還是有一定難度的，所以，在剛接觸時，難免理不出頭緒，這是一種正常現象，不用產生懼怕心理。特別是數學思想，是一個逐漸滲透的過程，要在循序漸進的學習過程中結合具體的數學知識或題目去理解。
如在學習有理數、三角形、四邊形、圓周角和弦切角定理的證明、一元二次方程求根公式的推導等知識時，會涉及到分類討論的思想。分類討論思想的原則是：標准統一、不重不漏。它的優點是具有明顯的邏輯性特點，能很好地訓練一個人思維的條理性和概括性。
方程的思想實現了由小學的算術法向初中代數法的轉化，這是數學思想的一個實質性飛躍。方程的思想是指對於數學問題中的未知量和已知量之間的關系，用構建方程的方法去解決。我們會發現，許多問題只要藉助列方程的方法去解決，往往使得問題迎刃而解。
數形結合的思想有利於把抽象的知識形象化。在初中數學的學習中，「數」與「形」是密不可分的，如藉助數軸能很好地理解有理數的有關概念和運算，許多列方程解應用題的題目通過題意畫出圖形能容易地找出各量之間的相等關系，函數問題等就更離不開圖象了。往往藉助圖象能使問題明朗化，容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。
轉化的思想具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化等。
這些數學思想與方法，也會貫穿在老師教學的過程中，在課堂上要注意專心聽講，向老師學習，向課堂學習。布魯納指出：掌握數學思想方法可以使數學更容易理解和記憶。充分說明了數學思想與方法的重要性。
四、形成良好的思維品質是理解數學問題的基礎。
數學，作為培養人的思維能力的一門學科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數學學習，是通過思考與反思去研究事物的空間形式和數量關系，讓事物的空間形式與數量關系呈現出來。只有形成良好的思維品質，以良好的思維品質這把利刃拔開事物的表象，才能「看」到事物的本質。
那麼什麼是良好的思維品質呢？我們以生活中「串門」這種現象為例來說明。許多人都有這樣的生活體驗，讓別人帶著去某人家串門，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門。當你走到某人家附近時，面對林立的整齊劃一的建築群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。
在學習過程中，我們就經常出現這樣的現象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學們聽得只點頭，感覺明白至極。而一讓同學們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在於同學們沒有對所學的知識進行深入的思考，去理解所學知識的本質。就像串門，每次去某人家的時候，我們就應該對某人家周圍的地理環境，特別是有什麼特殊的標志進行記憶一樣。要理解我們所學的知識有什麼特點，有哪些內容是需要記住的，特別是這一節知識涉及到哪些數學思想和方法是需要及時掌握的。該記憶的內容要注意用心去記，只有記住必要的知識，思維才有依據。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說：「作筆記能使知識精確。如果一個人不願做筆記，他的記憶力就必須強而可靠」。要注意把老師講的重點，特別是老師總結的一些經驗性、規律性的知識記下來，便於課後及時復習。課後復習，要思考有哪些問題已經搞會了，有哪些問題還沒有搞會，並及時做好查漏補缺的工作。
以上從四個方面談了如何學好初中數學的問題。要學好初中數學，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學習精神，認真仔細的學習態度，培養良好的學習習慣也是學好數學的關鍵。在課堂上，不僅是學習新知識，還要潛移默化地學習老師解決問題的思維方式，面對一個問題，最後是提前思考，找出自己的思維方式，然後把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長補短，進而形成自己的思維方式。由「要我學」轉變為「我要學」，培養學習的主動性，克服被動學習的局面。真正掌握數學學習的要領。檢驗數學學得好不好的標准就是會不會解題。聽懂並記憶有關的數學基礎知識，掌握學習數學的思想與方法，只是學好數學的前提，能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。

㈢ 學好數學最關鍵的是什麼

學好數學關鍵是得有「數感」。比如，抓一把豆子，能快速並較准確地說出數量。給出一個數據，能在腦海里有個大概的數量感等等。但培養孩子的數感不能著急，要一步一步慢慢地長期地培養。同時還要能讓孩子保持對數學持久地感興趣才行。

㈣ 學好數學的關鍵是什麼

關鍵是腦子好使，哈哈哈，開玩笑，數學是需要一個理性的大腦，理性的人一般對數學都比較容易理解與學習，這是自身條件，學數學需要做課後的練習題，不要求全作難的，應該是學哪一節的內容，下課後或者短時間內做課後的練習，有利於加深印象，學數學有一個通病就是眼高手低，老師再講的時候感覺自己都會了，但當自己做的時候卻無從下手，這個的解決方法就是老師再講的時候做好筆記，而且要認真做，仔細做，老師講完後立馬回頭看筆記，照著老師講的步驟做其他的練習以加深印象...加油，放學後的作業並不是白布置的，哈哈哈

㈤ 學好數學最關鍵的是什麼

初中數學寶典,你知道學習數學最重要的是什麼嗎?

在初中學習數學這們課程的時候很多的學生都是比較煩惱的,因為這們課程是非常難的,並且難點非常多,很多的學生在剛開始學習的時候還可以更得上,但是過一段時間之後就會變得非常的吃力,那麼你知道初中數學寶典是什麼嗎?我們來了解一下吧!

復習知識點

以上就是初中數學寶典的內容,當學習吃力的時候可以先復習一下之前的內容,當然這個時候之前記得筆記就可以用來復習了,這樣可以更好的幫助我們學習後期的內容,並且可以改善學習吃力的問題.

㈥ 學好數學關鍵是什麼

關鍵是思維方式
數學是分析問題解決問題能力訓練的學科
要有觀察、分析、猜想、歸納、推廣的理念
對於小學到高中的數學，只要練好兩個思維就問題不大了。一是數形結合，二是分類討論。如果能時刻想著這兩個東西，數學肯定能學好。

㈦ 學好數學的關鍵是什麼

學好數學是能力的培養：
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。④每天保證1小時左右的練習時間。
保證質量就是①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好。

㈧ 數學的主要學什麼

代數：一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程、一元一次不等式及其應用
函數：一次函數、反比例函數、二次函數及其應用
統計學初步及應用
幾何：線：平行線、垂直的判定和性質

角：角的表達、角的計算
三角形、四邊形的性質和判定
圓的有關定理

㈨ 高中數學重點是哪些

高中數學重點有什麼?該怎樣攻克?

高中數學重點內容還有很多.這些重點都是保持多年來的經驗,他們分析過高考數學的題型,高中數學重點分為以下幾個部分.

向量講解

其實高中數學重點就是在必修的裡面.必修是每個高中生都必須學習的,不管是分不分文理科,他們都是會學習的.很多重點都是在必修裡面,然而在選秀當中就是講一些統計之類的問題,這都是我們在生活當中就會學到的,所以這些都不是重點,重中之重就是在必修的課本當中.

㈩ 學好數學的關鍵是什麼

學好數學的關鍵是要加深對數學學習更全面的理解，構建起一個大的思維框架。我建議在孩子學習黃金時期讓孩子到機構學習一下基礎編程。極客晨星的編程課就不錯，我的孩子從三年級開始學習，思維框架構建起來之後，數學成績進步非常多。