在數學中arc代表什麼

⑴ 數學上arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號。比如sinx=1/3.
但是不清楚具體角度大小。就可以寫成：arcsin1/3.
很高興為你解答

⑵ 數學里的arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。反三角函數是一種基本初等函數，它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。

在數學中有很多奇奇怪怪的符號，有很多都很相似，很容易讓人混淆，那麼下面我們來說說數學arc是什麼意思。
01
數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，但是又沒有反三角函數表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。
02
反三角函數是一種基本初等函數。它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。
03
三角函數的反函數不是單值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0 < y < π。
04
反正弦函數
y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反餘弦函數
y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函數
y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。
反餘切函數
y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。
反正割函數
y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反餘割函數
y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反餘割函數。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

⑶ 數學里的arc是什麼意思(數學中的arc怎麼讀)

1、數學里arc代表什麼意思。

2、arc在數學是什麼意思。

3、數學里的arc是什麼意思。

4、arc在數學裡面是什麼意思。

1.數學里的arc是反三角函數的表示符號。

2.反三角函數簡介：在實函數中一般只研究單值函數，只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函數的反函數，稱為反三角函數，也稱為反圓函數。

3.反三角函數是一種基本初等函數。

4.它是反正弦、反餘弦、反正切、反餘切、反正割、反餘割這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切、反正割、反餘割為x的角。

5.為了使單值的反三角函數所確定區間具有代表性，常遵循如下條件：為了保證函數和自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性。

6.函數在這個區間最好是連續的。

7.為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到2分之π的角。

8.所確定的區間上的函數值域應和整函數的定義域相同。

⑷ 高數裡面arc是代表的什麼意思

數學里的arc是反三角函數的符號。反三角函數是一種數學術語，是一種基本初等函數，反三角函數並不能狹義的理解為三角函數的反函數，它是個多值函數，在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，如tanθ等於十三分之一，arc的作用就是表示這種不特殊的角。

⑸ 高等數學arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。

反三角函數它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ，正割，餘割為x的角。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。

反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

⑹ 數學上arc是什麼的縮寫

數學里arc是反三角函數的符號。
在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，如tanθ=1/13，arc的作用就是表示這種不特殊的角，剛剛例舉的角的大小就可以表示為arctan1/13。

⑺ 數學上arc是什麼的縮寫

數學上arc是反三角函數的縮寫。

三角函數的反函數是個多值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。

反三角函數包括反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x，反正割arcsec x，反餘割arccsc x這些函數，它們各自表示其反正弦、反餘弦、反正切、反餘切 ，反正割，反餘割為x的角。

(7)在數學中arc代表什麼擴展閱讀

反三角函數遵循的條件：

1、為了保證函數與自變數之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；

2、函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反餘割函數是尖端的）；

3、為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；

4、所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。

⑻ 數學arc是什麼意思

數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。反三角函數是一種基本初等函數，它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。

在數學中有很多奇奇怪怪的符號，有很多都很相似，很容易讓人混淆，那麼下面我們來說說數學arc是什麼意思。

詳細內容

• 01

  數學里arc是反三角函數的符號，適用於表達不特殊的角的大小。特殊角如30°的tan值，sin值和cos值都是一個特殊的數，但是在解決一些題的時候會出現某一個角的三角函數值不特殊，但是又沒有反三角函數表，所以不清楚這個角的大小，arc的作用就是表示這種不特殊的角，其中涉及增減性的問題。

• 02

  反三角函數是一種基本初等函數。它並不能狹義的理解為三角函數的反函數，是個多值函數。它是反正弦arcsin x，反餘弦arccos x，反正切arctan x，反餘切arccot x這些函數的統稱，各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切為x的角。

• 03

  三角函數的反函數不是單值函數，因為它並不滿足一個自變數對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關於函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，並且首先使用了「arc+函數名」的形式表示反三角函數。為限制反三角函數為單值函數，將反正弦函數的值y限在-π/2≤y≤π/2，將y作為反正弦函數的主值，記為y=arcsin x；相應地，反餘弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2 < y < π/2；反餘切函數y=arccot x的主值限在0 < y < π。

• 04

  反正弦函數
  y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
  反餘弦函數
  y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
  反正切函數
  y=tan x在(-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。
  反餘切函數
  y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。
  反正割函數
  y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
  反餘割函數
  y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數，叫做反餘割函數。記作arccscx，表示一個餘割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域（-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

⑼ 數學中arc是什麼意思

arc的英文是弧的意思加在sin cos tan cot之前就表示求這些三角函數值對應的弧度值（角度值）。

sin與arcsin互為反函權數，cos與arccos互為反函數，tan與arctan互為反函數，cot與arccot互為反函數。

(9)在數學中arc代表什麼擴展閱讀：

反正弦函數

正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反餘弦函數

餘弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反餘弦函數。記作arccosx，表示一個餘弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

反正切函數

正切函數y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反餘切函數

餘切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反餘切函數。記作arccotx，表示一個餘切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。