如何布置合作性的數學作業

『壹』 如何科學布置初中數學作業

家庭作業是初中數學課堂的延伸，也是課後及時鞏固的有效途徑。好的家庭作業，不僅可以鞏固當天的新知識，還可以激發學習興趣，培養學生獨立分析問題和解決問題的能力。但是從現狀來看，很多老師布置的家庭作業或機械的死記硬背，或枯燥的題海苦練，或呆板的知識仿效，或鑽牛角尖的偏題怪題。如何依據學生的心理特點，設計形式多樣、內容現實有趣，富有思考、探究性的作業，是作者寫作此文的目的。
一、分層布置.尊重學生的個體差異
1.教師分層布置，保證作業「低起點」
「低起點」是以學生的既有發展為參照標准，其價值定向與學生的接受能力更加貼近。通過作業保證學生在原有基礎上得到提高。學生的個體差異和不同的學習需求決定了作業必須分層布置。在實際教學中，教師可以將作業按照難易程度分為三個檔次：基礎作業、提高作業以及拓展作業。
2.學生自主選擇，實現作業「高要求」
「高要求」意味著必須使每個學生的個性、才能和天賦獲得展示和發展，因此要求的「高」就高在目的與要求的一致上。在作業選擇上，學生享有完全的自主權，甚至可以根據該知識的掌握情況選擇該次作業，因此「高要求」不是面向一小部分而是全體學生的，不是教師施加的任務而是學生自主選擇的目標。只有尊重每一個學生的差異，數學才能為每個學生富有個性的思維發展創造空間。
二、開放作業.激發學生的創新意識
1.開放作業，啟迪學生思維
數學學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。開放性的數學作業留給學生創新、發現的餘地，可以拓寬學生思維活動的空間，培養多樣化的解題策略，增強創新意識與能力。
2.動手實踐，加強實踐能力
「學習知識的根本目的是為了應用，尤其是創造性地運用知識。可見知識的運用，各種實踐能力的培養。是學習過程更加重要的階段。」如果能將有趣的課題研究帶到數學家庭作業中，使視覺、觸覺、肢體感覺與思維活動結合，最終實現知識來源於生活，服務於生活的目標。
三、小組合作。確定新型的角色意識
數學課程標准提出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」家庭作業作為數學學習的重要延伸，應該給予學生探索與交流的機會。
要充分發揮作業練習的鞏固、檢測、導向等功能，必須摒棄匆匆忙忙批閱、簡簡單單講評的做法。如果老師能研究性地批閱學生的作業，或善於發現學生練習中的優點和思維中的亮點，或善於研究學生發生差錯的原因，或加強激勵性評價和指導性評價，最後教師再以批閱札記的方式記錄下來.並在班級同學間傳閱，這樣做既可以加深學生的印象，給出指導性的意見，又可以激勵學生的學習興趣。
數學是一門思維學科，其作業也應該符合學生的思維特點，因此科學的數學家庭作業應該滿足以下五個原則：起點低、層次多、拓展廣、可交流、能激勵。清代教育家顏元說過：「講之功有限，習之功無已。」把握好原則設計科學的家庭作業，從而讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。

『貳』 淺談如何有效布置小學數學作業

數學教學離不開一定的練習，現在大多數教師對課堂練習非常重視，忽略了課後練習，特別是家庭作業的設計。有的教師通常是拿現成的習題集應付了事，大都機械重復，缺乏生活性和趣味性，不但不能激發學生的興趣和培養學生的思維能力，反而加重了學生的學習負擔，與省教育廳減負提質背道而馳。有效的數學家庭作業設計，應以教材為主陣地，以生活為主戰場，以思維為主練線，要花最少的時間使學生獲得最大收獲，為此，我認為可以結合教學內容，進行如下設計。
一、嘗試性作業
這種作業可以看作預習性作業，是通過學生自學教材，查閱資料，初步掌握學習內容，完成一定的練習，例如：學習「圓的認識」之前，讓學生剪圓片、折圓片，說出對圓有哪些新的認識。通過這樣的實踐動手練習，讓學生了解到：①對折若干次後發現摺痕在圓的中心有一個交點，它就是圓心。②對摺痕的一半是半徑，且同一個圓的半徑都相等。③圓心將直徑分成兩條相等的線段，說明一條直徑的長是半徑的2倍，半徑是直徑的。這類作業可以幫助學生提高自學能力，培養鑽研精神。
二、自選性作業
從學生方面考慮，作業設計要「因人施設」，既要關注後進生和中等生，同時又要關注優秀生，讓學困生吃飽，讓優秀生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展，避免作業一刀切的現象。以「圓的面積」一節為例：可以設計如下的家庭作業，（1）學校圓形花壇半徑2米，請求出它的面積。（2）學校花壇直徑8米，請求出它的面積。（3）學校花壇周長12.56米，求它的面積。（4）一隻小山羊被主人用2米長的繩子拴在東西院牆根與地面相交的木樁上。小山羊想：哇！這么多青草，太好了，我一定把它全吃光。請問小山羊能吃光所有的青草嗎？為什麼?它能吃到多大范圍的草？請你求出小山羊吃草的最大面積。
三、趣味性作業
興趣是最好的老師。作業布置得好、有趣、多樣化，學生練習熱情就高漲。同時在家中練習可以讓學生家長參與其中，為學生展示自己，家長了解孩子提供舞台。如，學習了《分數的基本性質》後，可以讓學生與家長互動，孩子任意說出一個分數，家長根據這個分數說出一個和它大小相等的數，讓孩子判斷對錯，或家長說一個分數，孩子說出一個與之相等的分數。學習了圓面積後，讓學生回家測量，家中圓形物體的面積，學生積極性較高，與家長共同討論為什麼這些物體的面要設計成圓形的。
四、實踐性作業
完成實踐性作業是一種體驗性學習，讓學生在實踐中獲得直接的經驗，在實踐中實現認識的第二次飛躍，通過實踐使之再學習，再探索，再提高，體會數學在現實生活中的應用價值。例如：根據給出的硬紙板，幫揚子江制葯廠製作一個葯盒的標樣，盒子的長5cm，寬4cm，高3cm。並求出這個盒子的表面積和容積。雖然因人而異製作的成品會有差異，但學生在實踐中得到了成功的喜悅和失敗的教訓，同時也鞏固了長方體表面積和容積的知識結構。
五、開放性作業
作業無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。
例如學習《分數和比的知識》後，可安排這樣作業：看到「a是b的，你能聯想到哪些內容？」，要求學生聯想到：a與b的比是5:6，b與a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如學習《分數、百分數應用題》後，設計這樣一道題：把含鹽16%的鹽水40千克改製成含鹽20%的鹽水怎麼辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破「陳規舊矩」的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。可以通過加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發水，使鹽水中的含鹽量相對變多。進而從兩個方面思考：需加多少鹽？或需要蒸發多少水？小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種「探索」的感受意境，解題中感到樂趣無窮。
六、設計性作業
針對一項工程、一個活動，讓學生設計出科學合理的活動方案、規劃圖等，以訓練學生的創新與策劃能力。如，為慶祝「六一」兒童節，學校為同學們安排游園活動，走迷宮，每人每次2元；摩天輪，每人每次3元，碰碰車，每人每次4元，空中游覽車，每人每次1元；動物獵場，每人每次7元。問每個項目玩一次一共要用多少元？如果學校發給你15元的游樂券1張，請你設計遊玩方案。
這個問題來自學生的生活實際，能在學生心理中造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，很容易激發學生的求知慾。他們會從自己的經驗愛好出發，開始琢磨，怎樣設計自己所喜歡的游樂方式？怎樣使自己喜歡的項目多玩幾次？怎樣玩才能使15元的券不浪費？……
總之，學生作業的設計應突出層次性、嘗試性、趣味性、實踐性、開放性，在保證學生基礎知識、基本技能獲得鞏固訓練的同時，也要體現一定的彈性，滿足學生不同的需求，使全體學生都得到相應的發展，從而達到「人人在數學上得到不同的發展」的要求。

『叄』 談談如何布置精準數學作業

一、寓學於玩，富有趣味性，提高孩子的學習興趣
家庭作業要富有趣味性，這是由孩子的年齡特徵和心理特點決定的。如學習分數的四則計算後，可留下《塗顏色》的課外作業，要求通過計算，把圖中計算正確的式子在空白處圖上顏色，圖後你發現了什麼？學生為了找到圖中是什麼。當學生全部算好塗好後，發現一個活潑可愛的小動物出現了，學生臉上定會露出喜悅的笑容，而不是計算後的辛苦。布置帶有童趣味的游戲性作業，把一道道計算題融合在故事情節中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、變換形式、切忌老一套，適應孩子的年齡特徵
老一套的書面作業，學生做起來枯燥無味。教師要賦予家庭作業新內容，新形式，這樣學生做起來才會樂此不疲。如：在教學長方體的認識之後，可以布置這樣的家庭作業：
1、做一做：用蘿卜或泥巴做一個長方體。
2、找一找：日常生活中，哪些物體是長方體。
3、說一說：長方體有哪些特徵。
4、塗一塗：在它的外表塗上不同顏色。
這樣，學生通過自己的做、說、塗形成了面、棱、頂點以及表面的深刻認識。
三、設計探索性的作業，抓住大多數孩子的好奇心理，讓學生成為問題的調查者
在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。
1、觀察作業。觀察是思維的窗戶，它可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。如：學習「軸對稱圖形」時，可布置這樣的作業：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什麼發現？對具有這種特徵的圖形你有什麼感覺？
2、調查作業。讓學生在生活中進行數學調查，可以培養學生的探究能力和增強學生的數感。如：數學活動課「節約用水」教學後，可讓學生調查家裡或學校每月的用水情況，根據調查的結果，寫一份合理用水的建議書。
3、實驗作業。讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發展能力。如：學習「按比例分配的應用題「後，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。
4、小課題探究作業。讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。如：學習「比例尺「後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
教師應從優化作業布置入手，真正使家庭作業發揮它應有的效能，使家庭作業成為學生業餘生活中一道亮麗的風景線。把學生從繁重的作業堆中解放出來。

『肆』 高中數學作業布置的幾種嘗試

傳統的高中數學作業已形成了許多較具操作性的模式，在培養學生有效識記策略方面，功不可沒。但這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力。布置好數學作業對於指導學生學習，檢查教學效果，調整教學方案，發揮著十分重要的作用。但教學普遍存在機械地採用「作業是課本幾頁幾頁第幾題等等（以便批作業時節省時間，這種流於形式的作法如今也是存在的）」，所以就出現了就題論題、面面俱到、眉目鬍子一把抓、目標不明確、重點不突出的現象，使數學作業對教學的效益不高，這已成為制約數學教學質量的瓶頸。
我在平日教學中採取了以下幾種布置作業的形式,與大家共享。
1.自選作業
做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。
特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。
2.分層矯正作業
做法：教師在一個教學單元結束時進行「形成性測驗」，根據測驗結果將學生分成「合格」和「需努力」兩個層次。教師提供矯正作業，要求「需努力」的學生獨立完成後交給「合格」的學生批改講評。
特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利於學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利於形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。
3.自編「測驗」作業
做法：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題後要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。
特色與優勢：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題後的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。
4.研究性作業
做法：①教師給定范圍或專題，學生選題；②學生搜集整理資料；③反饋與修正；④形成作業成果；⑤匯報交流，進行評價。
特色與優勢：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作夥伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。與傳統作業比較，探索研究性作業有明顯的優勢：⑴探索研究性作業往往是綜合的專題學習，學生在駕馭專題學習中容易成為學習活動的主人，有利於學生創新思維與能力的培養；⑵作業完成時間較長，作業反饋相應延遲，時空的廣闊，有利於提高學生學習的自覺性，提高學生廣泛搜集信息的意識和能力；⑶重視從單獨完成到合作完成，有利於培養學生的合作精神；⑷作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性。

『伍』 如何科學地布置數學作業

數學作業的形式豐富多彩，充滿吸引力，給學生一個再學習、再創造、再游戲的歡樂園地，我覺得新教材有以下幾種方式的作業:
1、「說」--提高學生的語言表達能力
「說」相對於計算來說，學生更樂意接受。在每一次上課完後，要求學生回家向爸爸媽媽說說今天數學課學到了什麼，說說數學課上自己最喜歡的是哪個環節，說說數學課上自己表現怎麼樣。可以鼓勵學生把有關數學的有趣的事講給鄰居、夥伴聽。還可以讓學生把自己在生活中發現的數學說給好朋友聽，更可以對自己最喜歡的人講講精彩的數學故事。學生在交流中不僅鞏固了數學知識，同時學會了反思自己的學習，培養了使用數學語言的能力，提高了學生的語言表達能力，體驗數學的樂趣，促進了自己的個性發展。
2、「實踐」--培養學生的動手、創造能力
新課程理念強調學生親身經歷、體驗知識的形成過程。實踐是學生學習活動的重要方式之一。實踐性的數學作業更能充分地調動學生利用已有知識經驗親自探索數學，感受數學的魅力。例如學習了統計，可以布置學生調查班級同學喜歡的圖書，調查身邊的人的生日。在調查活動中，學生體驗到統計的必要性，學會收集、分析數據。同時我們也會發現學生創造出許多新的收集、記錄數據的方法。又如回家選一件自己喜歡的東西從不同的角度進行觀察，並且畫下所看到的形狀。再學習了時、分、秒，可以讓學生自己動手撥鍾，自己讀一讀時刻。這些通過學生動手實踐的數學作業更能激發學生做作業的興趣，讓學生更能全身心地投入，從而促進學生動手實踐能力、創造能力的發展。
3、「問」--培養學生的問題意識
《國家數學課程標准》指出:要使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決，發展應用意識。新數學非常重視學生提出數學問題，解決數學問題。針對這一點，數學作業出現了提問題，解決問題的形式。如讓學生提出生活中的加減乘除法問題，並且獨立解答;或者讓學生對所學的內容進行質疑。「因疑而問，因問而開悟。」「學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。」學生在質疑，提問中發展。學生在不知不覺中形成了問題意識，發現尋找、提出問題是一件非常有趣的事。
4、「游戲」--體驗數學學習的樂趣
游戲是低年級學生最喜歡的活動之一。學生在游戲中邊玩邊學，學中有玩，玩中有學。游戲形式的數學作業，是學生最喜歡的，最符合他們的天性。如乘除法計算的作業，可讓學生與同伴、家長玩對口令游戲和闖關游戲等。通過「摸一摸，猜一猜」的游戲作業鞏固學生對可能性概念的感受。一個喊口令，一個用動作來表現東南西北四個方向的游戲，培養了學生的方向感。學生在這些游戲作業中興趣高，培養了他們用數學語言與人交流合作的能力，感覺到數學作業就是一個樂園。
5、「記」--促進學生的全面發展
把自己認為最有趣的數學故事，自己發現的數學問題，自己的數學學習感受等等記錄下來，形成「數學日記」。在記的過程中，學生再次溫習了數學，再次體驗數學的樂趣，同時為自己的數學進行了積累，促進了自己的全面發展。
形式多樣的數學作業，是學生再次學習、再次創造、再次發展的樂園。我們應該把培養學生的學習情感、學習興趣、創新意識、質疑能力、動手能力等融入作業中，使每一個學生喜歡數學作業，在數學作業這個樂園中全面發展。

『陸』 一年級數學課堂作業怎麼布置

1、布置趣味性作業，不要布置重復性的作業

小學生對數學的迷戀往往是以興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗中產生新的興趣，推動數學學習不斷取得成功，但數學的抽象性和嚴密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學生在數學學習活動中體會到數學是那麼生動、有趣、富有魅力。

強化數學作業的趣味性十分重要，應盡量把作業中的數學知識編成故事、謎語、童話、游戲等形式，使學生一看作業的內容就來勁，就躍躍欲試，使學生把作業看作是沒有負擔的學習，樂在其中。

2、布置多樣性的作業，數學作業防止單一化

不分層次的作業形式顯然不能滿足不同學生的作業需要，不利於學生的個性發展。因此，教師要改變作業單一化的弊端。

在布置作業時，應該從學生的實際出發，遵循「下要保底，上不封頂」與「保基礎、求發展」的原則布置作業，能讓不同層次的學生各盡所能都有所獲，都在不同程度地享受著成功的體驗，例如：計算題作業是由數字與運算符號構成的抽象枯燥的作業，學生計算時容易產生煩燥的情緒，因此注重作業形式多樣化，激發學生計算興趣。比如視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、對抗賽、接力賽等形式，使學生有更廣闊的發展空間。

因此注重作業形式多樣化，激發學生計算興趣。比如視算訓練、聽算訓練、搶答口算、口算游戲、對抗賽、接力賽等形式，使學生有更廣闊的發展空間。

3、布置開放性作業，激發學生的創新意識

學生完成數學作業也是一種數學活動，面向未來的數學教學，應當從守成型向創新型轉化，當然，重現式的數學作業布置仍然是需要的，因為它符合了學生學習數學的認知規律。

有助於語言材料的記憶、積累。但是在優化重現式作業的同時，更多地布置一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的開放性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。

小學生學習建議

閱讀課本是培養自學能力的開始。對那些能讀懂的例題，就先讀課本自學，再作練習題，老師通過檢查練習發現問題再講。

教科書是學生獲得知識的主要來源，很多學生認為只要把教師上課講的內容聽懂就可以學好了。其實真正理解，單憑教師的講授是不夠的，還必須充分利用有關的課外書籍，加深擴展和融會貫通所學的知識。

自學缺漏知識，以便打好扎實的知識基礎，使自己所掌握的知識能跟上和適應新教材的學習。為了配合新教材的學習而系統自學有關的某種讀物。不受老師的教學進度的限制提前系統自學新教材。

『柒』 如何進行小學數學作業的有效設計

實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。

『捌』 小學數學教學中怎樣進行小組合作學習

小組合作學習是高效課堂教學中應用最廣泛的學習方式。它是一種以小組合作學習為基本形式，系統利用各因索之間的互動，以團體成績為評價標准，共同達成教學目標的教學組織形式。其實質是提高學習效率，培養學生良好的合作品質和學習習慣。由於是集體商議的結果，成功了每個人都有成就感，失敗了大家共同承擔，這樣可以打消很多學生的顧慮，給更多的學生提供機會，擴大生生、師生之間的交流渠道，也給學生主動學習提供了空間。它既可以讓學生獨立思考，又可以滿足他們表現的需要。學生個體由於在小組中的努力會獲得其他成員的認可，使其享受到成功的喜悅，激發起參與教學的興趣。久而久之，在小組合作學習時，便會以滿腔的熱情投入其中，想更好地展示自己，表現自己。那麼，如何發揮小組合作學習的優勢呢？本人現談一談自己的具體做法。
一、科學組建小組，搭建學習平台
合作學習是以小組為基本單位進行教學活動的，構建合作學習進行合作學習活動的組織前提。合作學習小組在構成上要根據每組成員的性別、性格、成績、智力等方面的比例進行組向平行微調，使同號的組員實力相當，組與組之間的綜合水平基本平衡。這樣構建的合作小組「但內異質，組間同質」。組內異質為互助合作奠定了基礎，而組間同質又為在全班各小組間展開公開競爭創造條件。合作小組的人數，一般建設4——6人，4人相鄰合作學習，2人同桌，對空間場地的變化要求不是很高，較容易實現。每組成員里包含成績好、中、差的學生。這樣小組間力量相當，小組間學習成為可能，便於學習時發揮自己的優勢和特長，讓中等生的才能得到施民，中等生得到鍛煉，學困生得到幫助，同時還能保證各小組間公平競爭。
二、設計合理內容，體現合作價值
在數學課堂教學中，有些合作的內容必須具有一定的探究性，真正體現合作的價值所在。不是所有的課堂學習內容都要採用小組合作方式，如果是較簡單的學習任務，學生能自己解決的問題盡量讓學生自己解決，以發展學生的獨立解決問題的能力，以免產生依賴。如果是較復雜的學習內容，依靠學生個體的獨立思考是沒辦法解決的，這時就可採用小組合作學習，鼓勵學生之間展開討論。有的教師組織學生合作學習的目的主要是為了顯示課堂形式的多樣和課堂氣氛的熱烈，為了合作而合作，徒有形式，並沒有多大的實效。不論什麼都合作，失去了合作的意義和作用。把一些毫無討論價值或過於簡單的毫無難度的問題交給學生討論，純粹是浪費時間。數學學習中那些具有很強的開放性、探究性和趣味性內容，才是我們運用小組合作的內容。例如：在教學《圓的周長》時，可以分成小組讓學生在相互協作中完成測量；該活動具有很強的開放性，對學生的活動提出了分工的要求：幾名學生測量，其他幾個學生對測出的的結果進行記錄、計算。通過這樣的學習，學生掌握了測量工具的使用，記錄方法，以及面積公式的應用，以及發言時語言的組織。這樣的內容才是我們開展小組合作學習不容錯過的。
首先實施小組活動時，教師要善於精心選擇合作學習的內容，要根據學習任務和學生能力之間的關系，精心設計討論問題，學生才會積極參與合作學習，才會收到相互啟發的功效。小組活動時，教師不能袖手旁觀，而是要深入到小組中去，了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的疑難點。同時在討論方式、討論思路方面給與學生恰當的指導。對於有困難的學生，教師要進行個別輔導。在組際交流時，教師要鼓勵各組學生積極發表意見，引導學生討論交流。
其次，做好反饋環節的工作。反饋在整個小組學習活動中起著畫龍點睛的作用。通過反饋環節，教師既可以了解學生對知識技能掌握的程度，也可以對一些學習重點進行提示和總結，幫助學生梳理知識，這是完成小組學習目標的最終落腳點。反饋的方式應當是雙向或多向的，反饋過程中教師要善於追問，要鼓勵各組學生進行質疑，促使討論的問題進一步深化，最終達成小組學習目標。
三、營造寬松、民主的學習環境
為了確保小組活動能夠真正調動每個學生的學習主動性，小組成員之間要建立起真正的合作關系。每個小組成員必須承擔相應的角色與責任，並且在尊重學生意願的前提下採取角色輪換制，為學生提供平等的表現機會，使學生得到不同的鍛煉和提高，這樣才能更好地實現小組的共同的目標。為此教師要加強多學生進行小組合作學習的素質訓練。
托爾斯泰說過：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學習的興趣」。學起於思，思源於疑。在教學過程中，還應啟發學生善於敏銳地發現和提出問題，主動地探索問題，師生互動，生生互動，從而真正做到發揮小組合作的目的。教師在課堂上要努力創設民主、和諧、平等的教學情境，在這樣的情境中，學生才能放下精神上的包袱，沖破心理上的枷鎖，自由聯想，暢所欲言。在學生中形成一種共識；不怕見解錯，就怕沒見解；不怕問題提得不好，就怕沒問題。課堂上教師對學生所犯錯誤一定要有高度的容忍精神，要引導學生對所發現問題展開討論。教師要設計好討論的問題；討論的問題要體現知識的連貫性和深刻性。同時，老師還要作好有效的調控，使討論始終處於寬松的氣氛中，只有這樣才能調動學生思維的積極性，努力營造有疑問、有驚訝、有爭論、有競爭、和諧的、生氣勃勃的化學課堂氛圍，這樣會起到事半功倍的教學效果。因此小組合作學習應關注每一個學生的成長需要，要為不同的學生創設一個良好的課堂討論平台；要用愛心為學生創造一種心靈放鬆，敢於探究求異的快樂的教學氛圍，尊重和保護學生的參與熱情，採用多種形式鼓勵學生尤其是學困生積極地參與活動，發揮集體合作討論功能。在合作學習之前，還要留給學生足夠的獨立思考時間，因為只有當學生在解決某個問題百思不得其解時進行合作學習才有成效。
四、採用鼓勵方式
為了激發學生小組合作學習的興趣，發揮其合作功能，教師要對小組合作的活動情況進行積極地評價，小組與小組之間要評一評、比一比、賽一賽，哪一組最有創新，哪一組最守紀律，哪一組最團結，哪一組最快等等。對小組中成員的表現也要進行分階段的評價，主要從參與是否積極，合作是否友好，工作是否認真負責等方面進行，尤其要關注那些在學習上有一定困難，對他們的絲毫進步都要給予及時的肯定。對表現好的小組和個人要發給一些小獎品，如五角星、作業本等，定期評比選出「合作小明星」、「協調小助手」等等，
教師的評價對激勵學生參與活動，提高合作學習質量有著十分重要的作用，因此教師的評價一定要有鼓勵性、針對性、指導性和全面性。當學生進行匯報發言時，要關注學生的傾聽、交流、協作情況，對表現突出的小組和個人及時給予充分肯定和生動有趣的獎勵。
小組合作學習為課堂注入了活力，越來越受到很多教師的首肯，也越來越被學生所喜歡。這種學習方式不僅體現了學生的主體作用和教師的主導作用，而且激活了學生的思維，訓練了學生的語言，交流了情感，鍛煉了學生學習的能力，融洽了師生關系，使課堂教學更加科學合理。合作學習產生的輻射作用，為學生的終身發展提供了廣闊的前景，這種學習數學的重要方式將越來越顯示其強盛的生命力，作為教師的我們應從實際出發，結合學生特點，需要我們不斷的探索研究讓我們的小組合作更有效！

『玖』 如何讓數學課堂上的小組合作學習更務實

數學小組合作學習是教學中學生學習的一種組織形式，是學生在小組或團隊中為了完成共同的數學課堂學習任務，按照明確的責任分工進行的互助性學習的一種社會型學習模式。現在的教育中小組合作學習，已經被教師們越來越廣泛地運用到以學生發展為本的課堂教學之中。這是新課程改革所倡導的，也是我們理想課堂教學所追求的。自主、探索與合作的學習方式，促進了學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。但目前課堂教學中的合作，多是形式上的合作，沒有完全體現出合作學習的真正作用，有時教師精心設計的小組合作交流學習未能收到預期效果，反映出了教師在對新課程理解上的一些誤區。還有許多課堂教學中的合作學習還不夠完善。下面結合幾則「小組合作探究學習」失敗案例，以期來探討數學課堂上合作學習常見的誤區及解決的方法，讓數學課堂上的小組合作學習更務實。
案例一、筆者按照課堂教學設計布置學生開展小組合作學習。但當參與到學生的小組討論中去時，學生的表現令我大吃一驚，他們很多時間在互相推諉 。你讓他先說，他讓她先說，並沒有陳述有關學習的內容或見解，表達自己的感受和想法；有些組在不斷分工：你趕緊做記錄，他做總結……幾分鍾過去了，有的組還沒有確定誰來發言，誰做記錄，沒有開展有實質意義上的學習；有的小組一直由學習好的同學在唱「獨角戲」，而其他人則無動於衷，充當看客。
案例二：教學內容 「線段的垂直平分線」
按照課本安排，給出線段AB,其中O是AB的中點，OP是AB的垂直平分線，M是OP上的一點。要求學生小組討論，MA與MB是什麼數量關系。但是，教師在黑板上的圖剛畫完, 討論才剛開始，一些學習基礎好、思維活躍的學生搶先大聲的將自己的想法說出來：「一看就知道啦，MA=MB嘛！為什麼？看圖很明顯啦。」然後教師叫小組闡述自己的見解和觀點時，學生回答學習的結果時，我們聽到的都是「我認為……」「我覺得……」而不是用「我們小組有人認為……，有的人認為……，最後一致認為是……」的方式匯報交流的結果。
誤區分析：縱觀以上兩個案例，很顯然，這是教師的責任，他沒有對小組合作學習進行必要的前提准備。在合作學習時，小組成員沒有明確的分工，合作混亂，無法進行有效的互動交流；
解決方法：讓學生去開展有意義的小組合作，教師必須對小組合作學習進行必要的前提准備，也必須教給學生合作學習的基本方法。
1．科學組建、明確分工
教師首先根據班內的學生實際，有意識的將不同類別、不同層次的學生按「組內異質」的原則進行分組，其目的是為了讓學生在合作學習的過程中做到組內合作、組間競爭。讓每個學生在合作學習中都有展示自我的機會，讓學習困難的學生在互幫互助中不斷提升，獲得自信；讓學習優良的學生更有提高的平台，科學的分組為你教學的成功奠定了基礎。對組內成員的分工合作我本著：人人有事做，誰也少不了誰的分工原則。分別設置了作業監督員，紀律監督員，討論組織者，主要發言人。小組內的角色應該互相輪換，增進生生互動的有效性。科學的組建合作小組，每個成員明確任務為我的課堂教學做了好的鋪墊，也為學生的學習提高了興趣、增強了信心。
2．教師對小組合作學習的訓練。
在進行小組合作學習時，應教會學生遵循合作學習的規則，學會有序合作：
2．1組內成員獨立思考後動手驗證想法是否可行
2．2在「主持人」的協調下組員依次發表意見（相同的意見不再重復，注意聲音要小，不要影響其他組成員的思維）
2．3若經過爭論後大家的意見仍不統一，則由「記錄員」記錄下來，待小組匯報時提交全班討論。
在這樣有序的合作中，學生才能發生思維的碰撞，從而對問題的認識更加深刻，更容易解決問題。在合作學習的過程中，教師巡迴指導，平衡組際差異，有意識地參與到一些相對弱的小組中去，解答組內疑惑，促進各組交流。
3．注意合作後的交流和評價，提高合作學習的價值
把合作活動原則實施於教學過程，就應放手讓學生動手、動腦探索發現。交流、評價也是學生間總結學習成果、教師接受信息反饋並做出判斷的過程。在學生交流時，應要求學生盡量清楚表達個人或小組的意見，同時還要求學生學會真誠的徵求其他組的意見或評價其他組的見解，以博採眾長。還要注意抓住時機，讓學生給每個小組的交流進行了簡短的評價，在掌聲中，每個小組的成員帶著自信、帶著微笑回到了座位。這樣一個討論、評價與補充的完善過程，不僅培養了學生認真聽取別人發言的良好品質，也培養了學生思維邏輯性和總結歸納的習慣，同時還激發了學生參與討論，體驗成功的積極性。更重要的是把課內外緊緊結合起來，把所學的知識應用於生活實踐中，從而培養了學生的應用意識和實踐能力。通過這些活動，不僅豐富了學生的學習生活，增長了數學見識，激發了學習興趣，更重要的是培養了學生的數學應用意識，增強了解決實際問題的能力。
案例三：教學內容 ：探討幾種特殊平行四邊形的關系
教學過程：教師開始讓學生以小組為單位，合作學習，把這幾種特殊的平行四邊形圖形之間的關系畫成一個網路圖。小組討論，學生用了近6分鍾時間便完成了。於是紛紛要求上台給大家展示，並講解。有的還要求把自己的網路圖畫到黑板上，然後像小教師一樣繪聲繪色地講自己的想法。課堂上學生表現得非常出色。看到同學們那種人人奮勇當小教師的熱情，教師實在不忍心因為時間關系而把此環節結束了。等同學們都表現得差不多的時候，教師一看錶，不得了，已經用了20分鍾了。於是匆匆忙忙把下面的內容拚命趕完。
誤區分析：本節課，教師的確把學生放在了最為突出的主體地位，學生真正成了課堂的"主角"。學生的創造力得到了極大的施展，學生以極大的熱情參與到數學活動的全過程。孩子們構建的網路圖，雖然有的不太合理，但畢竟是他們自己的理解，自己的創造。然而，遺憾的是，本節課在匯報交流過程中，花費的時間太多，而沒有應用所學知識解決一些實際問題，整節課都不知道重點和要解決問題在哪裡 。
解決方法：變人人交流為集體反饋。在匯報交流網路圖的過程中，教師可以找幾個有代表性的學生上台展示並講解，尤其應該關注困難學生的表現，讓他們多一些發言的機會。為了滿足其他學生的表演欲，可以課後把他們的作品貼在教室後面的"學習園地"里，這樣既不打擊學生的積極性，又能使本節課繼續往下進行。
培養學生合作精神，是現代社會發展的需要，是學生發展的需要。成功的小組合作學習不是一朝一夕就能形成，這需要教師的有效指導，需要教師結合教學內容，在合作小組形成的基礎上，對小組成員的合作技巧進行培訓與指導，通過每個小組成員長期、主動的努力而形成。小組合作學習不是萬能的鑰匙，需要我們不斷地進行研究，不斷探索有效合作學習的途徑和方法，這樣務實的小組合作才能真正實現學習方式的轉變，促進學生不斷發展。

『拾』 如何讓數學教學中的作業布置更加有效

實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。小學數學作業是課堂教學的延續，其有效性如何，直接關繫到數學教學質量的高低。好的作業設計，不僅可以鞏固所學知識，而且可以激發學生的學習興趣，發展學生思維，培養學生分析問題和解決問題的能力。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業布置應遵循以下一些原則。

一、趣味性的作業學生更樂意完成

在小學生的眼裡，那些新穎、生動、靈活多變的事物往往更容易引起的興趣，促使他們的思維始終處於積極狀態，產生強烈的求知慾，使其進入最佳學習狀態。根據這一規律，我們在設計作業時，就應該多設計一些具有童趣性和親近性的作業，以激發學生的學習興趣，使學生成為一個樂學者。《課程標准》強調指出：數學學習應從學生己有的生活經驗和知識出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用。小學數學課本的編排也極力貼近生活，寓於生活，用於生活。本著這一目的，我們在作業的設計上，應把數學作業與學生的生活實際相結合，常布置一些與學生生活息息相關的作業，可以培養學生用數學知識解決現實問題的能力，讓所學的知識得到應用拓展與延伸。例如，在學習完人版第十二冊「納稅和利息」這節知識後，我讓學習設計一個表格，到當地信用社或郵政銀行，把當時的利率表抄下來。設定一個情節，給你們5000元，你們自己決定存多長時間，計算一下，到期可得利息多少元？同學們興趣盎然，參與熱情高漲，很積極的就完成了這項作業。

二、探索性課題

新課程倡導學生積極探究，獲取信息，創新知識，培養分析、解決問題的能力。為此，在作業設計時，要根據教學內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者，這樣完成的作業印象深，效果好。例如，在教學了「圖形的變換」這節內容之後，我讓他們用自己可以利用的一切工具，依據軸對稱圖形的特點自己設計一個軸對稱圖形。第二天，有的學生帶來了剪紙作品；有的學生設計了樓房圖案等作業千姿百態，但有一個共同點，那就是他們設計出來的圖形都是軸對稱圖形。看著學生這些「傑出」的作品，我知道，他們對於本節課的內容已全部掌握。我想，這樣的作業不僅使學生獲取了數學知識，更多的是一種解決問題的能力。

三、有效布置作業

首先作業不能多，不能要求面面俱到，因為這是不可能的，學生除了要完成數學作業外還有許多作業要完成，時間不允許學生去做很多數學作業，其次做太多反而使學生不易掌握知識重點。其次是布置作業要有目的性，每個作業題都要經過精心的設計，目的是為了到達復習知識，鞏固知識的目的，不是只為了完成學校要求的作業量，每個題都要有針對性，針對某個知識點，可以是剛上過的新科的知識點，也可以是復習某個已經學過的知識點，總之，不能為了完成作業量而盲目布置作業。再次，布置作業要因人而異，分層次布置作業，有的學生基礎很好，學習成績也非常好，這樣的學生可以多做一點，做一些難度大一點的作業題，而有的學生基礎不好，成績也相對差一些，布置給他們的作業需要簡單一點，讓他們能夠順利完成作業，樹立學習的信心，否則他們只會抄襲作業，最後連最簡單的知識都沒有掌握，費時費力給他們批改作業但沒有達到教學的目的。

四、布置生活式的作業

生活中處處有數學，數學滲透在生活的每個角落。在數學教學中，我經常聯系生活實際，引導學生體會數學就在他們的生活中。把所學的知識應用到生活中，是學習數學的最終目的。由於課堂時間短暫，所以作業成了課堂教學的有益延伸，成了創新的廣闊天地。學生適當運用課堂內容的自然延伸，能從廣闊的大千世界中學習知識。教師在教學中應努力激發學生運用知識解決問題的慾望，引導學生自覺地應用知識解決生活中相關的問題。