基礎數學到底是什麼

『壹』 數學到底是什麼 好象不是單純的加減乘除吧! 涉及到政治 設計 等等 數學到底是什麼

數學

【釋義】：研究現實世界數量關系和空間形式的科學。是在人類長期的實踐活動中產生和發展的。發源於計數和度量，隨著生產力的發展，越來越多地要求對自然現象作定量研究；同時由於數學自身的發展，使其具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的適用性。現大致分成基礎數學(也稱純粹數學)和應用數學兩大類。前者包括數理邏輯、數論、代數學、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析和微分方程等分支；後者包括概率論、數理統計、計算數學、運籌學和組合數學等分支。

詳解：

數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位。」

這個可能還步特別詳細,我是從網路上載的一小段要看更詳細的,去:
http://ke..com/view/1284.htm

『貳』 什麼是數學基礎

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

『叄』 到底什麼才是數學的基礎

算了，你已經很了不起了，其他人還不知道自己學的是在死記硬背，沒有嚴謹推導，你能發現真是厲害。繼續看書吧，加油！

『肆』 應用數學，基礎數學，還有計算數學都有什麼區別

應用數學、基礎數學、計算數學的概念不同、特點不同，主要課程不同。

1、概念不同：

（1）應用數學專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才；

（2）基礎數學也叫純粹數學，專門研究數學本身的內部規律。中小學課本里介紹的代數、幾何、微積分、概率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關系和空間形式。

（3）計算數學是由數學、物理學、計算機科學、運籌學與控制科學等學科交叉滲透而形成的一個理科專業。

2、特點不同：

（1）應用數學要求具有扎實的數學基礎，受到比較嚴格的科學思維訓練，初步掌握數學科學的思想方法；具有應用數學知識去解決實際問題，特別是建立數學模型的初步能力，了解某一應； 能熟練使用計算機（包括常用語言、工具及一些數學軟體），具有編寫簡單應用程序的能力；了解國家科學技術等有關政策和法規。

（2）基礎數學基礎數學更是基礎中的基礎。它的研究領域寬泛，理論性強。具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其應用、小波分析、偏微分方程、應用微分方程、代數學等。

（3）計算問題可以說是現代社會各個領域普遍存在的共同問題，工業、農業、交通運輸、醫療衛生、文化教育等等，哪一行哪一業都有許多數據需要計算，通過數據分析，以便掌握事物發展的規律。研究計算問題的解決方法和有關數學理論問題的一門學科就叫做計算數學。計算數學屬於應用數學的范疇，它主要研究有關的數學和邏輯問題怎樣由計算機加以有效解決。

3、主要課程不同：

（1）應用數學主要課程：分析學、代數學、幾何學、概率論、物理學、數學模型、數學實驗、計算機基礎、數值方法、數學史等，以及根據應用方向選擇的基本課程。

主要實踐性教學環節：包括計算機實習、生產實習、科研訓練或畢業論文等，一般安排10～20周。

（2）基礎數學主要是指幾何、代數（包括數論）、拓撲、分析、方程學以及在此基礎上發展起來的一些數學分支學科。

（3）計算數學包括算術、初等代數、高等代數、數論、歐式幾何、非歐幾何、解析幾何、微分幾何、代數幾何學、射影幾何學、拓撲學、分形幾何、微積分學、實變函數論、概率和數理統計、復變函數論、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、數理邏輯、模糊數學、運籌學、突變理論、數學物理學。

網路-計算數學

網路-基礎數學

網路-應用數學

『伍』 應用數學，基礎數學，還有計算數學都有什麼區

計算數學不是很了解。。。
基礎數學主要是搞純數學研究的，到最好一群一群的人都是在搞方程。。
應用數學主要是用在實際上的，應用數學又分了師范類，非師范類

『陸』 對於四年級升五年級的學生，學習數學基礎是什麼

對於四年級要即將升入到五年級的小孩子來說的話，學習數學最重要的基礎就是要打好學習乘除法和方程的基礎，就要打好基礎之後才能夠進行下一步的學習。在進行學習數學的時候，一定要將知識的結構和框架先梳理好，同時要將這些原理掌握深刻。不然的話你就只會照葫蘆畫瓢，就根本不知道這道題或者那道題的解法到底是什麼？而且小學生在學習數學的時候，家長一定要多在旁邊進行輔導，不要覺得老師在學校裡面教了就不管家長的事，其實很多的時候在家裡面家長去進行輔導作用的話，會對孩子的作業和成績幫助特別的大。

『柒』 所謂打好數學基礎那到底什麼才是數學基礎（本人高三）

如果你對公式和定理還不是很熟悉，那我就不多說了，先都確保記住和理解（至少答案裡面用了你能看懂）再說。不行就多研究點答案，分析多了就熟了。
如果都很熟悉了（一看答案就明白），但拿起題來還是不知道該干什麼，可以找一本習題集（不論做過與否），把每道題拆成若干小題，相信這些小題你應該會做，再研究解題步驟的前後聯系，最後考慮、總結其中的規律，即答案是怎樣把握分析題目的方向的。高中數學並不是太難，如果不想進超級牛校，就不需要把那些神級的題也做出來。有10分的題不會，10分意外，130也絕對不低，把握不住簡單題的話就自己看著辦吧。
打基礎不能怕煩，尤其是高三，因為你要用一年的時間做那些牛人們三年中做過的，所以工作量大是必然的。但絕對可以完成，除非你還要補別的，否則時間不成問題。加油吧，有勇氣和毅力就會有奇跡！

『捌』 到底什麼是數學它的范圍有哪些

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科.透過抽象化和邏輯推理的使用,由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生.數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理.研究現實世界中數量關系和空間形式的科學.簡單地說,是研究數和形的科學.由於生活和勞動上的需求,即使是最原始的民族,也知道簡單的計數,並由用手指或實物計數發展到用數字計數.基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊.其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見.從那時開始,其發展便持續不斷地有小幅的進展,直至16世紀的文藝復興時期,因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速,直至今日.今日,數學被使用在世界上不同的領域上,包括科學、工程、醫學和經濟學等.數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展.數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學,即使其應用常會在之後被發現.創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學,至少純粹數學,是研究抽象結構的理論.結構,就是以初始概念和公理出發的演繹系統.布學派認為,有三種基本的抽象結構：代數結構（群,環,域……）,序結構（偏序,全序……）,拓撲結構（鄰域,極限,連通性,維數……）.數學還分幾何,計算,還有面積.

『玖』 初中三年數學基礎分別是什麼

別說初中 就是高中來說 真正的基礎也就那些東西 整體來說就兩塊 一個是函數 一個是幾何

當然越往後知識覆蓋面越廣 難度肯定也越大 但是無論它怎麼變 幾何還是幾何 它不可能變成數列也不可能變成導數向量什麼
就初中而言 函數類型就那幾種 正比例 反比例 一次函數 二次函數 幾何就是圓吧 重頭戲當然是解析幾何 圓和相似的綜合應用 裡面還需要用到什麼線段成比例 勾股定理 三角函數 相似 全等 還有圓心角圓周角什麼 當然最後還少不了二次函數壓軸

把函數和幾何能弄懂 理解到位 90分應該足夠了

『拾』 基礎數學是什麼

從小到大，數學一直伴隨著我們成長，從1+1，到四則運算，到解方程，到函數幾何，再到極限與無限，我們的認知從樸素的算術一步步前進，在祖國教育系統的敦促下，基本達到了懂較為抽象的函數世界。但是數學到底是什麼，大概大家還沒有一個很宏觀的概念。

數學，在很多人眼裡尚且停留在計算的程度，實際上不然。目前國內的數學專業大致最多有三個專業：計算數學，數學與應用數學，統計學三樣。由於up自己是數應的，而且嚴格上講，只有數應與數學整個理論體系最為貼合，所以此篇文章只涵蓋數應，詳細聊基礎數學。

將基礎數學分為幾大部分，經典的分類是：幾何，代數，分析，微分方程。

一、幾何（研究形狀）

煉氣期：初等幾何（二維，三維經典圖形的性質）

築基期：解析幾何（三維中考慮點線面的坐標表示，推廣至n維圖形坐標的性質）

結丹期：微分幾何（以參變數表示二維，三維光滑圖形，探索奇怪形狀的幾個曲率，並將平面上的直線外推到曲面上的測地線，表示最短距離）

元嬰期：黎曼幾何（當一個曲面作為畫布，測地線作為最短路徑，我們應該如何考慮其上圖形的微分性質呢？流形：當它動起來，又將如何考慮移動前後的變化關系呢？）

化神期：幾何研究

二、代數（多維度研究萬物，表示萬物）

煉氣期：認識多項式，理解設未知數的意義

築基期（上）：線性代數（了解行列式，矩陣運算與矩陣變換，特徵值）

這個學科可以說是抽象的起點了，但是不像小學，1+1=2可以先用1個蘋果+1個蘋果=兩個蘋果作比；這里是從1+1=2開始的。實際上，我們是為了研究更實際的問題，先學習矩陣這個數學工具，類似於先理解1+1=2，再考慮這個1，2後面與之對應的客觀事實。

但是由於矩陣後面的事實是很復雜的，為了節省時間，所以先學習其運算與特點。在學習此階段時，可以先用n維向量與它在n維空間中的變化作為抽象考慮。

築基期（下）：高等代數（與線性代數一致，加入了更多證明成分）

結丹期：抽象代數（群，環，域）

其中，群是由於對對稱性的研究產生的，比如一個正三角形有三個軸對稱，三個旋轉變化（120度，240度，360度），這幾個變換涵蓋了所有對稱性（自封閉），並且可逆，旋轉360度為恆等變換，所以這幾個變換組成的集合構成群。

環是為了模而生的，矩陣構成的集合就是一個環，它同時也是模。

域即為數域，比如實數域，復數域。

元嬰期：代數表示論

有時候一個代數（有元素，有運算的集合）不好表示，所以我們用線性空間來表示它。因為很多時候重要的是運算本身，所以用同態（保持運算）來合理連接兩者。

化神期：代數研究

三、分析（研究連續函數與連續映射）

煉氣期：函數，映射與集合（函數為數到數；映射為集合到集合，都是變化的表徵）

築基期：微積分（微分求梯度，積分求面積體積超體積）

結丹期：實變函數學十遍（給一般的集合賦予距離，用連續函數將它們映射到實數域中；在這樣的意義下考慮定義微積分）

元嬰期：復變函數（在復數域上理解連續函數，復數到復數；類似於二維平面到二維平面的映射，但是由於復數的定義有一些有意思的結論）

化神期：泛函分析心泛寒（考慮從任意集合到實數域或者復數域的映射，由於映射本身為變換的表徵，也稱之為「運算元」，「泛函」）

下一境界：分析研究

四、微分方程

煉氣期：解方程

築基期：常微分方程

結丹期：偏微分方程