波函數是用以描述什麼的數學表達式

『壹』 波函數是用來描述原子核核外電子的物理量

量子力學的波函數是用來描述微觀粒子狀態的函數，它是坐標和時間的函數，不是物理量，它包含所描述微觀粒子的一切信息，滿足薛定諤方程，通過解薛定諤方程，加上初始條件，就可以求出粒子狀態的各個物理量，如粒子的位置坐標、能量、動量、角動量、各種量子數等。當然可以用來描述原子核外電子的狀態，求出各個物理量。

『貳』 什麼是波函數

波函數（wave function波
）波函數是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函數。 為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函數，並用ψ表示。一般來講，波函數是空間和時間的函數，並且是復函數，即ψ=ψ(x，y，z，t)。將愛因斯坦的「鬼場」和光子存在的概率之間的關系加以推廣，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在時刻t，在點(x,y,z)附近單位體積內發現粒子的概率。波函數ψ因此就稱為概率幅。 電子在屏上各個位置出現的概率密度並不是常數：有些地方出現的概率大，即出現干涉圖樣中的「亮條紋」；而有些地方出現的概率卻可以為零，沒有電子到達，顯示「暗條紋」。 由此可見，在電子雙縫干涉實驗中觀察到的，是大量事件所顯示出來的一種概率分布，這正是玻恩對波函數物理意義的解釋，即波函數模的平方對應於微觀粒子在某處出現的概率密度(probability density)： 即是說，微觀粒子在各處出現的概率密度才具有明顯的物理意義。 據此可以認為波函數所代表的是一種概率的波動。這雖然只是人們目前對物質波所能做出的一種理解，然而波函數概念的形成正是量子力學完全擺脫經典觀念、走向成熟的標志；波函數和概率密公式1
度，是構成量子力學理論的最基本的概念。 波函數ψ(r,t)是坐標和時間t的復函數。ψ(r,t)的絕對值二次方乘上r 處的體積元dxdydz與粒子在這個體積元中出現的幾率p(r,t)成比例 p(r,t)=с|ψ(r),t)|2dxdydz, с是比例常數。 一個微觀系統的波函數，滿足薛定諤方程。處於具體條件下的微觀系統的波函數，可由相應的薛定諤方程解出。例如描寫具有確定動量p和能量E的自由粒子狀態的波函數是（公式1） 由|Ф(r,t)|2=|A|2=常量說明自由粒子在空間各點出現的幾率相同。 公式2
把波函數的絕對值二次方解釋為與粒子在單位體積內出現的幾率成比例是M.玻恩在E.薛定諤建立波動力學後提出的，被稱為是波函數的統計詮釋。波函數所表示的波也常被稱為幾率波。 由於粒子肯定存在於空間中，因此，將波函數對整個空間積分，就得出粒子在空間各點出現幾率之和，結果應等於1（公式2） 可以用波函數代替ψ(rr,t)作為波函數， 那麼波函數波函數就滿足條件（公式3） 這個條件稱為波函數的歸一化條件，滿足這個條件的波函數ψ┡(r,t)稱為歸一化波函公式3
數。

『叄』 波函數ψ是描述______的數學函數式，它和______是同義詞，ψ2的物理意義是______，電

核外電子運動狀態 原子軌道 概率密度概率密度

『肆』 波函數，即原子軌道，是描述電子空間運動狀態的數學函數式嗎

強烈鄙視教授王總是不懂裝懂好像還是老師吧,就這點水平怎麼能不誤人子弟.
原子軌道是原子中電子的運動方式,又稱為波函數,它用波動的形式描述了電子的行為.原子軌道不是經典力學中的明確軌跡（實際上完全不含有通常所說的軌道的意義）.
波函數（是空間位置的函數）的絕對值的平方表示空間某處電子出現的概率密度,用黑點的稠密程度代表概率密度所畫出的波函數的絕對值的平方的圖形就是電子雲.
簡而言之,電子雲代表了波函數（原子軌道）絕對的平方.

『伍』 波函數是什麼東西

波函數ψ

為了理解波函數ψ與其所描述的粒子的關系，我們可觀察一個電子衍射實驗。

假如電子流的強度非常小，甚至是一個一個地射出的，屏上只能顯示出一個個的衍射斑點，充分表現出粒子的微粒性。開始時，這些衍射斑點是雜亂無章的，隨著時間的延長衍射斑點逐漸增多，便顯示出規律性，最終的圖象仍為明暗相間的衍射環，從而又顯示出波動性。

由此可見，電子波動性是許許多多獨立的粒子在完全相同條件下運動的統計結果，因此波函數ψ也就是微粒運動統計規律的描述。

ψ 為波函數 ,是量子力學中描述核外電子空間運動狀態的數學函數式，即一定的波函數表示電子的一種運動狀態，這種運動狀態由於歷史的原因人們稱之為原子軌道。

波函數ψ的意義有如下三方面：

（1）波函數ψ是描述核外電子運動狀態的數學函數式。

（2）每個波函數ψ都具有對應的能量E。同一原子中相同能量狀態構成一個能級層。

（3）波函數的平方ψ2為幾率密度，代表在t時刻空間某點附近單位體積內電子出現的幾率。

於是經典物理學中粒子運動的軌道等概念消失了，代之以核外某空間找到粒子的幾率。這就是量子力學與經典牛頓力學的本質區別之一。

『陸』 什麼是波函數呢

波函數是一種編碼量子力學系統狀態的函數。通常，波函數遵循波動方程或具有波狀解的修正波動方程，因此得名。

這種波動方程最著名的例子是薛定諤方程。對於一個處於標量勢中的粒子，它讀取

−ℏ22 m∇2ψ+ Vψ=iℏ∂ψ∂t

現在，讓事情變得更復雜一點，在量子力學中還有其他的波動方程，其中之一是克萊恩-戈登方程，它是薛定諤方程的相對論版本。我相信大多數物理學家不會說Klein- Gordon方程的解是波函數。這是因為，與薛定諤方程不同，克萊恩-戈登方程並不直接承認一個守恆的概率電流(如果你試圖構造一個，你得到的概率密度可能是負的)，這意味著解不能被解釋為概率振幅。所以僅僅讓一個函數作為波動方程的解來描述量子力學粒子的狀態是不夠的;要使它成為一個真正的波函數，它也必須是一個概率振幅。

『柒』 量子力學中總看到「波函數」這個詞，究竟什麼是波函數

我們都聽說過量子力學裡面有個函數叫「波函數」，這個函數到底是啥，這個函數是用來幹啥的，很多人並不清楚，今天我就來給大家解釋下「波函數」，解開這個函數背後的神秘面紗。

其實前面早期的文章我都提過波函數，只不過沒有深入講解，今天我就從概念入手給大家詳細剖析下波函數的真實內涵。首先你要明白波函數本身是一個函數，什麼是函數？函數一般x和y兩個值，x就是自變數，當x定下來後，y也就是定下來了。所以你要搞懂波函數，就必須要搞懂波函數的x和y到底是啥？

『捌』 波函數，即原子軌道，是描述電子空間運動狀態的數學函數式嗎

是的。但注意是描述原子核外單電子運動狀態的函數。

『玖』 　波函數是什麼

波函數：wave function

波函數是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函數。

為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函數，並用ψ表示。一般來講，波函數是空間和時間的函數，並且是復函數，即ψ=ψ(x，y，z，t)。將愛因斯坦的「鬼場」和光子存在的概率之間的關系加以推廣，玻恩假定 就是粒子的概率密度，即在時刻t，在點(x,y,z)附近單位體積內發現粒子的概率。波函數ψ因此就稱為概率幅。
電子在屏上各個位置出現的概率密度並不是常數：有些地方出現的概率大，即出現干涉圖樣中的「亮條紋」；而有些地方出現的概率卻可以為零，沒有電子到達，顯示「暗條紋」。
由此可見，在電子雙縫干涉實驗中觀察到的，是大量事件所顯示出來的一種概率分布，這正是玻恩對波函數物理意義的解釋，即波函數模的平方對應於微觀粒子在某處出現的概率密度(probability density)：

即是說，微觀粒子在各處出現的概率密度才具有明顯的物理意義。
據此可以認為波函數所代表的是一種概率的波動。這雖然只是人們目前對物質波所能做出的一種理解，然而波函數概念的形成正是量子力學完全擺脫經典觀念、走向成熟的標志；波函數和概率密度，是構成量子力學理論的最基本的概念。
概率幅滿足於迭加原理,即：ψ12=ψ1+ψ2（1.26） 相應的概率分布為（1.27）

『拾』 波函數的物理意義

波函數
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波函數是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函數.
波函數用表示,通常是一個復函數.它滿足如下的所謂薛定諤方程：
其中是哈密頓算符.並且
U是系統的勢能.
目錄 [隱藏]
1 波函數的概率詮釋（或稱統計詮釋）
2 波函數的本徵值和本徵態
3 態疊加原理
4 定態問題
5 參看
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波函數的概率詮釋（或稱統計詮釋）
波函數是概率波.其模的平方代表粒子在該處出現的概率密度.
既然是概率波,那麼它當然具有歸一性.即在全空間的積分
然而大多數情況下由薛定諤方程求出的波函數並不歸一.所以要在前面乘上一個系數N,即,然後把它帶入歸一化條件,解出N.至此,得到的才是歸一化之後的波函數.注意N並不唯一.
波函數不是買彩票的中獎幾率,彩票的中獎幾率是線性相加的,買兩張彩票,中獎幾率就變為2倍,買N張彩票,中獎幾率就是N倍.波函數具有相乾性,具體地說,兩個波函數疊加,概率並非變成12 + 12 = 2倍,而是在有的地方變成(1 + 1)2 = 4倍,有的地方變成(1 - 1)2 = 0,具體取決於兩個波函數的相位差.聯想一下光學中的楊氏雙縫實驗,不難理解這個問題.
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波函數的本徵值和本徵態
在量子力學中,可觀測的力學量A以算符的形式出現.代表對波函數的一種運算.
例如,在坐標表象下,動量算符
如下方程稱為力學量A的本徵方程：
對應的A稱為力學量的本徵值,ψ稱為力學量的本徵態.如果測量位於的本徵態ψ上的力學量A,那麼它的值是唯一確定的.
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態疊加原理
如果ψ1是體系的一個本徵態,對應的本徵值為A1,ψ2也是體系的一個本徵態,對應的本徵值為A2,那麼ψ = C1ψ1 + C2ψ2是體系一個可能的存在狀態,如果在這個狀態下對力學量A進行測量,測量到的A值既有可能是A1也有可能是A2,相應的概率之比為.A的平均值為.或者採用狄拉克符號記為
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定態問題
在量子力學中,一類基本的問題是哈密頓算符不是時間的函數的情況.這時,可以分解成一個只與空間有關的函數和一個只與時間有關的函數乘積,即.把它帶入薛定諤方程,就會得到.而則滿足如下方程：
稱為能量本徵方程.