⑴ 怎樣進行數學概念化教學
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
⑵ 如何進行數學概念教學
數學概念比較抽象，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。
⑶ 如何做好數學概念教學
概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。初中數學教學內容里有大量的數學概念，它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。
一、做好概念的引入
1.從實際引入。概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點則是容易理解和接受具體的感性認識，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，講「數軸」的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向。這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念，讓學生從先對概念的現實原型有所感受，再將抽象的特徵濃縮成數學概念。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。
2.從舊概念的基礎上引入。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利於促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，可先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的，二者的差異僅在於未知數的最高次數不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本質
1.揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、准確、簡練。教師的語言對於學生感知教材、形成概念具有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和准確性。教師要用生動、形象的語言講清概念中關鍵的字、詞、句的意義，這是指導學生掌握概念並認識概念的前提。
例如：「含有相同的字母，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。」這個概念中，可抓住「相同」這一關鍵字作分析：出現了幾次相同？相同的是什麼？又如「最簡二次根式」的概念中，要抓住滿足的兩個條件這些關鍵字眼。
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只有學生真正理解了概念，那麼在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
2.弄清概念的內涵和外延。數學概念的內涵反映了數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和，對概念的深化必須從概念的內涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特徵。例如教學正方形的概念時，已學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，教學時可通過對正方形與矩形、菱形的概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關繫上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化了。教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們的異同點，不僅有利於學生掌握數學概念，也有助於培養學生思維的廣闊性，提高學生的辯證思維能力。
3.剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從表面文字上理解，碰到具體的數學問題卻難以做出正確的判斷。所以在學生正面認識概念的基礎上，可通過反例或變式從反面剖析數學概念，凸顯隱蔽的本質要素，加深對概念理解的全面性。有些學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷「實踐——認識——再實踐——再認識」的過程，通過對後續知識的學習回過頭來再對概念進行加深理解，遵循「循環反復，螺旋上升」的學習原則。
三、注重概念的運用，升華概念
例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：
①如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
②如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是關於x的一次函數，則m=()。
學習數學概念的目的，就是用於實踐，因此要讓學生通過實際操作去掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先進教學手段，使抽象概念具體化
有些數學概念對學生來說抽象難懂，是教學中的難點。而利用多媒體計算機的優勢，使教學的表現形式更加形象生動，既有利於提高學生學習的積極性，又充分揭示了數學概念的形成與發展。例如學習兩圓的位置關系時，通過多媒體的演示，讓學生對抽象的概念有了更直觀的體驗與認識。
數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，學生透徹牢固地掌握概念是提高教學質量的關鍵。在平時的概念教學中應嘗試運用不同的教學方法，揭示概念的形成與發展，做好概念的鞏固和應用，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，使不同的人在數學上得到不同的發展。
⑷ 如何進行數學概念教學
如何進行數學概念的教學 數學是思維的科學,概念是思維的細胞,教好概念是教好數學的內在要求.概念教學搞不好,數學課程目標的實現就失去了根基. 李邦河院士指出,「數學根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!」因此,我們必須重視數學概念的教學. 然而,當前不重視概念教學是一個比較普遍的現象.「一個定義,三項注意」式的抽象講解,在學生對概念還沒有基本理解的時候就要求學生進行概念的綜合應用,許多教師甚至認為教概念不如多講幾道題目更「實惠」.更令人擔心的是,有些教師不知如何教概念.這一問題必須引起我們的充分重視. 從教育與發展心理學的觀點出發,概念教學的核心就是「概括」：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開,以若干典型具體事例為載體,引導學生展開分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性、歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念.數學教學要「講背景,講思想,講應用」,概念教學則要強調讓學生經歷概念的概括過程.由於「數學能力就是以數學概括為基礎的能力」,重視數學概念的概括過程對發展學生的數學能力具有重要的意義. 一般而言,概念教學應經歷以下7個基本環節： （1）背景引入； （2）通過典型、豐富的具體例證（必要時要讓學生自己舉例）,引導學生開展分析、比較、綜合的活動； （3）概括共同本質特徵得到概念的本質屬性； （4）下定義（用准確的數學語言表達,可以通過看教科書完成）； （5）概念的辨析,即以實例（正例、反例）為載體,引導學生分析關鍵詞的含義,包括對概念特例的考察； （6）用概念作判斷的具體事例,這里要用有代表性的簡單例子,其目的是形成用概念作判斷的具體步驟； （7）概念的「精緻」,主要是建立與相關概念的聯系,形成功能良好的數學認知結構. 概念教學要盡量採用歸納式,給學生提供概括的機會. 比如： 「軸對稱」概念的教學. 本課安排在蘇科版教材八年級上冊.根據《數學課程標准》的要求,主要任務是通過具體實例認識軸對稱.由於沒有「對應點」概念,還不能以「對應點連線段的垂直平分線」定義對稱軸,學生只能憑觀察、操作找出對稱軸,因此本課的「數學味」較淡.如何才能將這樣的內容上出「數學味」?關鍵是要注意在學生現有認知水平基礎上提供概括機會,讓學生經歷從具體實例中歸納共同特徵,並讓學生從概念出發解釋自己操作的合理性.主要過程如下： 第1步,列舉生活中的對稱實例,抽象出軸對稱圖形,說明通過「沿某條直線對折」可使直線兩旁的部分相互重合,這里要注意例子的典型性、豐富性； 第2步,以問題「你能舉出與老師所舉例子具有相同結構的生活實例嗎」,引導學生舉出具有軸對稱形象的實例； 第3步,概括所舉例子的共同特徵——存在一條直線l,沿l對折,兩邊的圖形能夠重合； 第4步,下定義； 第5步,辨析概念的關鍵詞,即以正例、反例為載體,用變式推動概念的理解,如讓學生舉出常見的軸對稱圖形的例子並指出對稱軸,討論對稱軸可能有多少條等； 第6步,讓學生製作一個軸對稱圖形,並要求學生說出每一步驟的目的和依據,特別要問學生「為什麼要先折疊」,讓學生知道摺痕就是對稱軸. 這樣,圍繞軸對稱概念的核心——對稱軸,給學生更多的觀察、操作、用概念說理等機會,使學生形成「軸對稱圖形」和「對稱軸」的直觀感受,為後續探索軸對稱圖形的性質提供基礎.當然,這樣的內容不必用太多的課時,實際上,學生完全有能力更快地進入軸對稱圖形性質的討論.
⑸ 如何上好數學概念課
因此，我們教師要結合學生的實際，挖掘教材中的有利因素，選擇行之有效的方法，幫助學生理解概念。
一、應重視概念的產生過程
有的教師不講概念產生的背景，也不經歷概念的概括過程，用例題教學替代概念的概括過程，認為應用概念的過程就是理解概念的過程。殊不知沒有過程的教學，因為缺乏數學思想方法為紐帶，概念間的關系無法認識，概念間的聯系難以建立，導致學生的數學認知結構缺乏整體性，難以實現概念的正確、有效應用，質量效益都無保障。
二、注重感性，符合學生認知規律
從具體到抽象，是人類認識的基本規律，中學生的抽象思維能力還處在發展過程中，其思維能力仍以直觀感性為主。因此，我們在引入數學概念時，應從直觀入手，巧妙地引導學生理解並掌握抽象的概念。概念教學要避免滿堂灌，注入式的陳舊教學模式，就要在概念教學方法上創新。在教學方法上創新，應突出體現在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善於提出質疑的思維方法。概念教學的首要環節不是向學生展示概念，而是結合概念自身的特徵為學生創設一系列巧妙問題情景，極大限度地調動學生的參與意識，訓練其思維能力。
三、前後聯系，准確把握不同概念的區別和聯系
數學知識的系統性很強，數學概念也不是孤立的，教師應從有關概念的邏輯聯系和區別中，引導學生理解相關的數學概念，從而在學生頭腦中形成一個比較完整准確的概念體系。數學中有許多概念都有著密切的聯系,如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯系與區別,有利於學生掌握概念的本質。
授人以魚，不如授人以漁，教師在教學中要在挖掘新概念的內涵與外延的基礎上，讓學生理解並掌握概念，
改變學生去機械的背概念，套公式的壞習慣，教會學生分析問題、解決問題的能力，全面提高學生的數學素養。
⑹ 數學概念該如何教
●李文革*概念是數學知識的重要組成部分，學好數學概念是學好數學的前提和基礎。如何讓學生正確理解數學概念是數學教育最重要的目的之一，也是教師的主要教學任務之一。那麼，呢？一、注意展示數學概念的形成過程在數學中，許多概念既表現為一種過程，又表現為對象、結構。例如：「a+b」既代表兩個集合中的元素合並或添加起來的過程，又代表合並或添加後的結果；「旋轉或平移」既代表一個幾何圖形在平面內作特定位移的過程，又代表這種特定的變換本身。形成一個概念，往往要經歷由過程開始，然後轉變為對象的認知過程，而且最終結果是兩者在認知結構中共存，在適當的時機分別發揮作用。例如，形成軸對稱概念，學生先要熟悉翻折變換的過程，然後再將對稱關系看成圖形的性質。由過程著手進行學習的好處是，概念在過程階段表現為一系列的固定步驟，具有操作性，相對直觀，容易仿效。從過程入門，經過操作來體會概念中信息的具體關系和相互影響，就打開了認識上升的道路。概念學習應通過對學生已接觸到的恰當的實例進行組織整理，分析歸納，分類抽象來教，即須用實例來直觀地幫助學生形成定義，而不是教定義。例如，方程的教學本應該先是進行生活的提煉，然後到數學表達和形式化的過程，再到最終解決方程問題。然而，長期以來，教材對方程教學過程的設計處理太理想化了。很多教師往往會先給出形式化的方程定義，然後解形式化的方程，最後再進行方程的應用。這種方程教學設計的一個誤區在於把思路搞反了。數學概念的教學應當遵循人的一般認識規律，從具體到抽象。通過直接給出概念定義的方法引入概念往往會給學生的理解帶來困難。例如，教材通過直接給出絕對值的定義引入絕對值概念，它的定義是：「一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。」用式子表示就是a(a＞0)，|a|= 0(a=0)，－a(a＜0)。這個定義同時給出了運演算法則。一些教師也常常就是以這個定義來教的。當學生在求絕對值出現錯誤時，就認為學生還未能熟悉運演算法則。而實質上，學生掌握這個概念有困難，可能是由於這個概念的獲得過程與常識概念的形成過程次序相反而造成的。二、重視概念表象概念定義和概念表象是數學概念獲取的兩種主要方式，它們在幫助學生形成概念方面共同發揮著作用。概念定義以語言為途徑，對概念作逐字逐句的界定，規定其內涵，具有抽象性和嚴密性。但是，對於信息的回憶和實時加工來說，冗長且「啰嗦」，限制較大。概念表象是利用直觀形象為工具，象徵性地代表概念，在回憶加工時顯得簡潔明快，約束較小。在概念學習和運用的過程中，應該注意藉助表象這個直觀的思維媒介，減輕思想負擔。在實際教學中，教師往往非常強調概念定義，在課堂上要學生念定義、背定義，考試也時常考定義，似乎利用這些手段可以促進學生理解，解決概念的運用問題。但是，定義在輔助思考中的作用是有限的。學習中概念名稱的出現在記憶中喚起的不是概念的定義（即使概念有定義），而是概念表象，它可以是視覺表象，思維圖形，或是一個印象、一種經驗，例如一個模型，一條曲線，一個符號，一組變化動作。例如，講到「函數」時，腦海中最先跳出的可能是符號f，或是某一個公式，也可能是一條曲線。實際生活中，許多概念並不是通過定義學到的，而是接觸了大量實例，經反復觀察、對比體會後歸納出來的。例如「杯子」這個概念，就是了解各種形狀、材料、大小的盛器，並與碗、缸、瓶等比較、區分後逐步形成的。數學教學不能脫離嚴格定義，但嚴格的數學定義並未顯示出對象真正的實在性。為了掌握和評價概念，還需要實在的直覺。例如，當教師說，「圓是平面上到定點等距的點的軌跡」時，大多數學生一開始可能不會理解其意思。但當教師在黑板上畫一個圓時，大家會說：「原來就是這么一個東西。」因此，進行概念教學時必須引導學生建立合適的概念表象。好的表象的全面把握和靈活運用，真正能體現學生的理解能力。數學教師不同於數學家的一個方面在於，我們不是要創造新的概念，而是要創造理解。善於將數學概念的抽象定義轉換成易於學生理解和運用的適當的心理表象，幫助學生靈活地掌握概念，這就是我們應做好的創造性的工作。三、淡化純文字敘述實際生活中的很多概念「只可意會，不可言傳」，是無法用文字語言表述的。例如「板凳」，如果我們要求把板凳搬過來，就連兩三歲的小孩也不會把「桌子」搬過來。但是，如果我們給「板凳」來一個文字表述界定，當我們要求把板凳搬過來時，就連我們的學生也會感到左右為難，不知是搬「桌子」，還是搬「板凳」。因此，數學教學中要淡化純文字敘述，減少學生的學習負擔。例如，「平方差公式」，「（a+b）（a-b）=a2-b2」就是它的一個很好的表象，學生能夠抓住這個式子的特點並靈活運用，教學目標就達到了，如果還要來一個文字表述就沒有必要了。再例如「同位角、內錯角、同旁內角」，學生只要在圖形中能區分哪些是同位角、內錯角、同旁內角就足夠了，對這三個概念來一個文字表述，對學生的理解和掌握可能反而還有負面影響。
⑺ 小學數學如何實施概念教學
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」
等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時,
既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。
⑻ 概念教學的方法
概念教學的基本方法：
一、注重概念的來源和形成
數學概念不是簡單的由數字推導出的結論，其本質是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是從現實生活中抽象出來的真理。概念的形成過程是通過對系列感性材料進行認識、分析、抽象和概括後得出的。認識任何事物都必須先弄清其來龍去脈，數學概念也同樣如此，有了這一前提，既消除了學生對於數學概念抽象、死板的印象，又活躍了課堂氛圍，調動了學生學習的積極性。在傳統的數學概念教學中，一般採取「概念加例題」的方式，不利於學生對概念的理解。注重概念的來源和形成過程，能夠從本質上完整地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。
二、注重概念的變式練習
真正掌握概念必須學會各種變式練習，變式練習既是知識轉化為技能的關鍵途徑，也是鞏固學習成果的重要方法。變式訓練，就是在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發生變化，而本質特徵不變。
三、注重結合生活實例
概念的形成依賴於感性認識，卻以理性認識的抽象符號和語言表現出來。根據心理學研究，學生更容易接受具體的感性認識。比如，你描述了若干「圓」的特徵，都不如直接拿一個實物來講解一下容易理解。在數學教學過程中，各種形式的直觀教學，是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，更容易揭示概念的本質特徵。
四、掌握概念是學好數學的基礎，在教學中教師應注重引導學生形成良好的概念認知結構，培養學生從概念的聯系中尋找解決問題的思路和方法的能力。本文介紹的數學概念教學的方法僅供參考，總的來講，初中數學概念的教學沒有固定的模式，只要我們根據學生的具體情況，從學生的心理出發，用各種生動活潑的教學方式調動起他們的學習積極性，讓他們充分參與進來，全方位開發創新思維，就一定會收到事半功倍的成效。
初中數學概念教學的基本方法
2數學概念的主要特徵
1)數學概念的組成 數學概念通常由概念的名稱、定義、例子、屬性和符號組成。如等邊三角形這個概念，概念的名稱是「等邊三角形」(符號是「等邊△」)，數學概念具有抽象與具體的雙重性。 數學概念代表的是一類對象而不是個別事物，它在一定范圍內具有普遍意義。如「等邊三角形」這個概念代表的是各種顏色、大小抽象的等邊三角形，而任何具體顏色、大小的等邊三角形都只是它的正面例子。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，就整個一個數學系統而言，概念是個實實在在的東西，這是數學概念具體性的一面。
2)數學概念的概括性強，如「等邊三角形」就是對千千萬萬個具體的等邊三角形的高度概括的認識。
3)數學概念的名稱往往用特定的數學符號表示，如「等腰△」、「y=sinx」這些符號表示，使數學概念具有形式和簡明的特點。
4)數學概念具有系統性。每一數學分支的概念由原名出發，經過不斷抽象定義，逐步形成一個嚴密的概念系統。就某一具體知識而言，相關的概念也組成一個系統。例如，與三角形這一知識相關的概念，邊、角、高、中線………組成一個關於三角形概念的系統。
3數學概念教學方法
一、注重利用生活實例引入概念
概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特徵。
二、注重剖析，揭示概念的本質
數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。
三、注重概念的形成過程
許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。
四、注重通過比較鞏固對概念的理解
鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念後，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特徵，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。
4數學概念有效方式
一、重視學生原有認知結構，拓展聯想空間
新概念學習的前提是學生具有良好的認知結構和豐厚的知識積累，必須喚起學生原有認知結構中的有關知識和生活經驗。有些教師認為學生已具備了相關知識的儲備，沒有必要進行復習，結果出現學生對新概念茫然混沌、理解碎裂的狀況。在案例教學中，三角函數也是反映兩個變數之間的關系，為突出函數的本質，我在教學中引導學生復習已學過的函數，再順勢揭題。
三、經歷數學概念思維過程，體驗成長快樂 。數學概念的教學就應該成為思維的體操，積極展示思維的發生、發展，從具體到抽象，讓概念在條理中、在生動活潑的思維歷練中自然生成。課例中，通過問題的設計和不斷的探究，讓學生體會到在直角三角形中：銳角固定，則這個角的對邊與鄰邊的比值固定。自然得出：銳角變化，則這個角的對邊與鄰邊的比值隨之變化。正切概念來之自然、呼之欲出。
二、再現數學概念現實背景，激發學習興趣
數學來源於生活，服務於生活。龐加萊曾講過這樣一個故事：教室里，先生對學生說「圓周是一定點到同一平面上等距離點的軌跡」，可學生聽後面面相覷，誰也不明白圓周是什麼，於是先生拿起粉筆在黑板上畫了一個圓圈，學生們立即歡呼起來「啊，圓周就是圓圈啊，明白了」，這一故事告訴我們進行概念教學時，教師應從實際出發，創設情境，提出問題，讓學生在滿腹狐疑中覺得有必要學習這個概念。
四、理解數學概念內涵外延，構建問題模式 。多角度、多變式、循序漸進的安排概念問題的訓練是概念固化的關鍵，這個環節的成功與否直接影響學生的解題能力的提高。案例中，既回歸生活(坡面)，又對概念的內涵和外延進行了例題設計，強化了對正切概念的本質認識，為下課時正弦、餘弦概念的學習打好了基礎。
⑼ 2017小學數學概念教學策略
小學數學概念是思維的基本單位，小學老師應該根據這個特點來為小學生制定不同的教學概念。下面是我為大家整理的小學數學概念教學策略，希望對大家有所幫助!
小學數學概念教學策略篇一
1.有效的引入是概念形成的基礎。
在我這幾年的小學數學教學中，我感覺「利用學生身邊熟悉的生活例子」或「合適的情境」進行引入，能夠讓學生構建抽象的概念。我以《體積與容積》一課來 說說 ，體積的定義：物體所佔空間的大小。如果我們不結合生活實際，他們是很難理解這一概念的。
我是從烏鴉喝水的 故事 激起學生的興趣，然後通過設置問題「烏鴉為什麼能夠喝到瓶中的水?」引出「石頭佔了水的空間」;再問學生「在我們身邊，哪些事物也佔了空間?」通過學生思考意識「書包佔了教室的空間」「鉛筆佔了筆盒空間」等物體都是佔了空間的。最後，我用一個 魔方 和可愛的小公仔進行比較「誰占空間比較大?」讓學生感受物體不僅僅佔了空間，而且占的空間是有大有小的。
通過這些生活中的實物，再加上鮮活的例子。學生就能夠通過表象特徵去抽象出共同的特徵，形成概念。學生認知概念後，還要及時強化，讓他們在小組內或同桌間，通過拿物體讓對方說出」什麼是它的體積」。
2.切實地概括是概念形成的前提
以《分數的再認識》為例說一說：通過看圖，用分數表示陰影部分。說說從具體概念到抽象概念
(1)把一張紙平均分成4份，取其中的1份，用1/4表示;
(2)把4個蘋果平均分成4份，取其中的3份，用3/4表示;
(3)把全部蝴蝶平均分成5組，取其中的3組，用3/5表示;
我們把一張紙，4個蘋果，或5組蝴蝶都可以看成一個整體，即單位「1」。綜上所述，把一個整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分數表示。
數學概念是「抽象之上的抽象」，它強大的系統性需要我們在教學時結合孩子的年齡特徵，採取合適的教學策略開展教學活動，注重概念的現實意義和數學意義，從而提高教學質量。
小學數學概念教學策略篇二
一、提供感性材料，幫助學生建構概念
在學習幾何形體概念的過程中，學生要用各種感官去感知概念、聽取教師的言語說明，閱讀文字元號，進行實際操作，從而了解概念的表徵，有選擇地把感知的概念的有關信息進行初步概括，形成表象。小學生的思維以直觀形象思維為主，在理解概念的過程中，我們可以提供一些感性材料，藉助各種教學指導，幫助學生更好地理解概念。當然，在提供感性材料幫助學生理解概念時，根據不同的概念，我們可以採取不同的教學策略。
(一)運用直觀教學，幫助學生理解概念
小學生以形象思維為主，如果能藉助直觀演示，將更容易理解概念的本質。例如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了「三角形?」根據學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三角架等，它們為什麼都要做成三角形的而不做成四邊形的呢?同時藉助教具的直觀演示，進而揭示三角形具有穩定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合 兒童 認知規律的。
(二)通過實驗探索，促進學生理解概念
理解幾何形體概念的本質，需要動手操作和實驗觀察相結合，我們要讓學生在實驗探索的過程中感悟和理解概念，及時引導學生比較操作對象之間的異同點， 總結 出概念的本質屬性。如教學「體積」概念時，先要學生理解「任何物體都佔有空間」的含義，才能理解體積的概念。為此，我們通過「烏鴉喝水」的故事引入後，提出問題「水為什麼會上升?」，初步理解「空間」，然後進一步設問「到底是因為石塊有重量還是因為佔有空間才使水面上升?別的物體也佔有空間嗎?」接著請學生設計一個實驗，來證明他們的發現，並要求在實驗中能緊緊圍繞「①是怎樣進行實驗的?②在實驗過程中觀察到了什麼現象?③這種現象說明了什麼?」最後請學生交流匯報，一名同學演示，其他學生邊觀察邊思考：「如果杯中液體的水，變成固體沙，同樣把石塊放入沙里，會有什麼現象發生?」通過小組合作交流，得出結論。結合實例使學生深刻理解了「體積」的概念。
(三)加強概念變式，幫助學生理解概念
變式是指概念的肯定例證在無關特徵方面的變化。變式用以說明同一個概念的本質特徵相同、非本質特徵不同的一組實例。在幾何形體概念的教學中，我們可以充分運用變式來幫助學生更深刻地理解概念。例如，在學習「垂直」的概念時，學生常習慣於豎著理解，過直線外一點作垂線，也習慣於向水平方向畫。當變化了直線的方向、位置，就會受思維定勢影響，發生錯誤，以致在位置或形狀有了變化的三角形(平行四邊形、梯形)中找錯、畫錯高，影響面積的正確計算。其原因就在於「垂直」這個概念的形成階段未能為學生提供充分的變式材料，學生沒能在「兩條直線相交成直角」這一本質意義上對「互相垂直」進行抽象概括。在認識和畫出三角形(平行四邊形、梯形)的高時，也要在變式圖形中進行。然後引導學生分析、比較，找出它們的異同點，從而幫助學生從不同方面理解「三角形的高」的本質特徵。
二、構建概念的網路體系，深化概念本質
在教學概念時，我們不應該孤立地教概念。在准備教一個新概念之前，要為學生提供一個可把這個概念置於其中的框架，如果孤立地學習概念，將會限制學習的水平。因而在教學中，教師應當採取一些恰當的方式了解學生，找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯結點展開教學，讓學生以聯系的觀點學習新的概念，促進主動建構，形成概念的網路體系。
(一)比較概念的異同，促進概念的認識
通過同類事物的比較，有利於幫助學生發現同類概念的共同和本質的特點。在學習過程中，很多時候存在相近的概念。比如教學「銳角三角形」、「直角三角形」、「鈍角三角形」等概念時，給學生提供大量實例，讓學生在測量的基礎上，把三角形按角分類，並引導學生討論為什麼這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特徵，最後教師給出三個概念。呈現三種不同類型的三角形，在比較中，使概括更加精細化，進一步明確這些概念的本質特徵。
(二)揭示概念間的聯系，加深概念的理解
新知識的理解依賴於頭腦中已有的知識。在概念教學中，尋求學生原有認知結構中的適當知識是理解新概念的重要基礎。例如在「認識平行四邊形」的學習中，平行四邊形是在學習了正方形、長方形等圖形的基礎上學習的，可以說，長方形、正方形的知識是學習了平行四邊形的上位知識，把握學生知識背景，瞄準學生的最近發展區，可以復習長方形、正方形的特徵和探究 方法 ，建立表象，從而請學生通過猜想、操作、驗證等方法抽象出平行四邊形的特徵。然後請學生通過比較、觀察、動手操作等方法探索這三種圖形之間的關系，找出它們之間的異同點，把分散的圖形串聯起來，動態聯系構建認知結構，經歷一個部分到整體的過程，進一步豐富概念的外延，明確概念的本質。
(三)利用圖式建立結構，促進概念的內化
圖式是指一個有組織的、可重復和概括的東西，是個體對外部世界的知覺、理解和思考方式。我們在幫助學生學習概念時，要有目的地引導學生把相關的概念分類、整理、歸納並用圖式表示出來，建立概念結構，促進概念內化。例如，在教學三角形分類時，可以藉助韋恩圖幫助學生進一步理清各種三角形的本質特徵。又如，在復習了平面圖形過程中，我們可以引導學生通過比較、概括、分類等方法，逐步畫出小學階段平面圖形結構圖，從而更進一步地理解各類概念本質和明確概念之間的聯系和區別。
總之，促進學生空間思維發展是幾何形體概念教學的最高層次。教師只有根據概念的本質，從學生認知特點和現實起點出發，運用各種有效地教學策略，以發展的觀點開展教學，在概念的系統中教學概念，建立起概念之間的聯系，緊扣概念本質，幫助學生在觀察、探索、體驗、實踐中深入剖析理解概念本質，才能實現幾何形體概念的有效教學。
小學數學概念教學策略篇三
一、 數學概念教學的重要性
數學概念是數學知識中最基礎的知識和重要組成部分。首先，它具有相對獨立性。概念反映的是一類對象的本質屬性，即這類對象的內在的、固有的屬性，捨去了這一類現象的具體物質屬性和具體關系，抽象概括出其中量的關系和形式構造。因此，在某種程度上表現為與原始對象具體內容的相對獨立。其次，它是抽象性與具體性的統一。數學概念反映了一類對象的本質屬性。以「矩形」概念為例，現實世界中並不能見到抽象的矩形，而只有形形色色的具體的矩形。從這個意義上說，數學概念「脫離」了現實。由於數學中使用了形式化、符號化的語言，使數學概念離現實更遠，抽象程度更高。正因為抽象程度高，與現實的原始對象聯系弱，才使得數學概念的應用更廣泛。不管怎麼抽象，高層次的概念總是以低層次的概念為具體內容，且數學概念是數學命題、數學推理的基礎部分，就整個數學體系而言，概念是實實在在的。所以，它既是抽象的又是具體的。再次，它還具有邏輯聯系性。數學中大多數概念都是在原始概念的基礎上形成，並被用邏輯定義的方法，以語言或符號的形式固定，因而具有豐富的內涵和嚴謹的邏輯聯系。在數學概念學習過程中，小學生往往對概念的內涵和外延把握不準，容易對概念產生模糊的認識，以致影響分析問題、解決問題和信息處理的能力。因此，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，概念教學是整個數學教學的關鍵。教師應當加強概念教學，努力使學生對概念理解透徹、掌握牢固、應用靈活，並設法培養學生的思維能力和解題技能，從而提高教學質量。
在小學數學教學過程中，學生數學能力的培養、數學問題的解決，實際上是運用概念做出判斷、進行推理的過程。在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念作為思維的「細胞」，是判斷和推理的前提。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上 邏輯思維 能力的培養。因此，學好概念是學好數學最重要的一環。從小學數學概念教學的實際來看，學生對概念的態度大體有兩種：一種認為基本概念單調乏味，不重視它，不求甚解，導致對概念的認識和理解模糊。另一種是重視基本概念但只是死記硬背，而不能真正透徹理解，這樣必然嚴重影響學生對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。只有真正掌握了數學中的基本概念，學生才能把握數學的知識系統，才能正確、合理、迅速地進行運算、論證和空間想像。從一定意義上說，數學水平的高低，關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。;因此，抓好概念教學是培養數學能力的根本一環。
影響小學數學概念教學的因素很多。一方面，在教學中教師對概念教學的重視程度是影響教學的主要外部因素。在概念教學中，教師往往刻意關注概念表述的「精確」，而忽視其實質和實際的背景;強調定義、定理的字斟句酌推敲，而忽視其發生、發展的過程和反映的基本事實和現象;過分追求邏輯嚴謹和體系的形式化，而忽視學生在一定年齡階段的思維所應該具有的形象性。另一方面，《小學數學課程標准》中指出，小學數學基礎知識中的概念主要包括：數的概念、集合圖形的概念、四則運算的概念、計量的概念、比和比例的概念、式的概念等。這些概念具有較強的抽象性、概括性等特徵，本身也給概念教學帶來了難度。
就小學生個體而言，由於年齡較小，缺乏足夠的感性材料和實際生活 經驗 ，抽象邏輯思維能力、語言理解能力等較差，這些因素都會影響小學數學概念教學的成效。
小學生學習數學概念，往往是利用概念的同化和概念的形成這兩種方式。概念的同化需要學生從已有的認知結構中，檢索出與新概念有聯系的概念，通過相互作用提示新概念的本質屬性。學生個體之間的智力是有差別的，即便是同一年齡或同一年級的學生，由於智力發展的程度不同，達到相應的學習水平的速度也不一樣，其主要原因是學生的認知策略和元認知水平的差別。概念的形成主要依靠學生的直接經驗，從大量的感性材料中進行抽象概括，提示概念的本質屬性，從而形成概念。小學數學的概念教學有明顯的認知直觀性，需要有具體的經驗作支持。因此，學生原有認知結構中概念的清晰度和穩固程度、原有生活經驗和得到的感性材料的豐富性，將對概念教學起著重要作用。
學生的抽象概括能力和語言表達能力，都是影響概念教學效果的內部因素，值得關注。在概念的形成過程中，學生通過觀察客觀事物，發現事物的各種屬性，然後把本質屬性從中抽象出來。在掌握了概念的內容後，再把這些本質屬性推廣到同類事物中，才能對概念所反映的同類事物有普遍的認識，這才算理解了概念。比如，教學長方形概念時，應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出他們的邊和角各有什麼共同特點，然後抽象出圖形，並對長方形的特徵作出概括。如果缺乏必要的抽象概括能力，概念的內涵和外延就會出現片面擴大或縮小的錯誤。學生的語言表達能力對數學概念教學也相當重要。如果數學語言表達能力差，必然對概念的表述不夠准確，就會影響到概念的理解、鞏固和運用。比如，「半徑」的准確定義應該是：「連接圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑。」如果學生把它說成是圓心到圓的距離，無疑就會在實際運用中產生偏差。
二、 數學概念優化的策略
小學數學概念的教學，一般要經過概念的引入、概念的建立、概念的鞏固和概念的深化等環節。這是一個復雜的思維過程，既是知識的再創造、概念的逐步理解過程，又是改善學生思維品質、發展學生思維能力、培養學生創新意識和創造能力的過程。
1、 概念的引入
概念的引入是數學概念教學的第一步，直接關繫到學生對概念的理解和掌握程度。
形象直觀地引入。小學生掌握概念是一個主動的、復雜的認識過程，他們的 抽象思維 是直接與感性經驗相聯系的。因此，首先應提供豐富而典型的感性材料，使他們通過直觀形象，逐步抽象、內化成概念。形象直觀地引入概念，就是通過小學生所熟悉的生活實例以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念;或者採用教具、模型、圖表、投影演示及動手操作等，增加學生的感性認識，然後逐步抽象，引入概念。在這一過程中，應該重視生活實例在引入概念中的作用。數學來自現實生活，生活中處處有數學，結合生活實際引入概念符合小學生的心理特點和認知規律。比如，在教學三角形的特點時，可以讓學生思考：在實際生活中哪些地方用到了「三角形」?自行車的三角架、支撐房頂的梁架、電線桿上的三角架等，為什麼都做成三角架而不做成四邊形呢?通過生活中的實例，來提示三角形具有穩定性的特點。利用學生熟悉的生活實際中的一些事物或實例，使其獲得感性認識，便於在此基礎上引入概念。現代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動，對學生思維能力的發展有著極大的推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從中獲得第一手的感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎。比如，教學「圓周率」的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現圓的大小雖然不同，但周長總是直徑的3倍多一些。這時教師引入概念：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數，稱為「圓周率」。
從原有概念的基礎上引入。數學概念之間的聯系十分緊密，因此可以從學生已有的概念知識基礎上加以引申，直接導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學習了新概念，強化了新舊知識的內在聯系，能幫助學生建立系統、完整的概念體系，充分調動學習的積極性和主動性。比如，在「整除」概念基礎上建立「約數」、「倍數」概念;由「約數」導出「公約數」、「最大公約數」;由「倍數」引出「公倍數」，再導出「最小公倍數」。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。
從計算方法引入。指通過計算發現問題，通過計算引出概念。有些概念不便運用實例引入，又與已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質屬性，達到引出概念的目的。比如，教學「倒數」的認識時，可以先給出兩個數相乘乘積是1的幾個算式，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，引出「倒數」的定義。
2、概念的建立
概念的建立是概念教學的中心環節。感知和經驗只是入門的導向，對概念本質屬性的揭示才能成為判斷的依據。
利用變式。所謂變式，是指提供的事例或材料不斷地變換呈現形式，改變非本質屬性，使本質屬性「恆在」，藉此可以幫助學生准確形成概念。感性材料的表現形式對數學概念的學習和掌握有重要影響，如果給學生提供的感性材料都是一些「標准」的實物或圖形，那麼學生在概念的理解上就難免出現片面性。利用變式，可以使學生透過現象看到本質，真正掌握概念。
利用對比辨析。建立概念時，對一些臨近的、易混淆的數學概念，應該及時進行對比辨析，弄清它們之間的聯系和區別。如最大公約數和最小公倍數;整除和除盡;正比例、反比例和不成比例的量等。這樣，既可以鞏固概念，又能使新概念清晰，有助於學生概念系統的逐步形成。
利用反面襯托。反面襯托即舉出概念的反例，可直接舉反例說明，也可從正反兩方面分析，是進行概念教學的有效方法。學生通過接觸這些與概念相關的正反例子，能進一步加深對概念的理解。
多層次、分階段建立概念體系。概念的理解不是一次完成的，要有一個長期的、反復的認識過程。同樣，一個完整的概念體系的建立也要多層次、分階段進行。比如，在教學「分數的初步認識」時，可以分成三個層次來教學：第一是突出把一個分數「平均分」以後「取份」;第二是解決「份數」與「整體」的關系;第三是明確單位「1」可以是一個物體，也可以是一類物體的集合體。通過這樣反復的概念教學，學生不但能夠很好地掌握分數的基本概念，而且為繼續學習分數的本質屬性打下了良好的基礎。
3、概念的鞏固與深化
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程。即從個別的事例中總結出一般性的規律，鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。小學生數學概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過及時的鞏固來加深對概念的理解。
鞏固概念一般採用熟記、應用並建立概念系統等方法來進行。熟記，就是要求學生對概念定義在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用，其主要形式是練習。比如，教學「分數乘法的意義」後，讓學生說說3÷4×5，5×3÷4，2÷3×3÷4等的意義。又如，學了「圓的認識」後，讓學生判斷圖中哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑。
學生的認識是由淺入深、由具體到抽象的發展過程，而學生數學知識又是分段進行，概念教學也是分段安排的。因此，概念教學既要重視概念的階段性，又要注意到概念發展的連續性，要有計劃地發展概念的含義，按階段發展學生的抽象概括能力。通過運用，加深學生對概念的認識，使學生找出概念間的縱向與橫向聯系，形成系統的認識結構，達到深化概念的目的。
總之，小學數學概念教學的各階段環環相扣。引入概念後要緊接著建立概念，建立後要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發展作準備。教師在概念教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活設計不同的環節，採取多種教學策略，使學生在掌握數學概念的同時，提高數學能力。
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3. 小學數學教學發展趨勢分析
⑽ 如何上好數學概念課
數學概念教學一般分為三個部分：引入，分析，應用。 概念的引入一定要側重引起學生的注意力，激發學生的學習興趣。在新課標中提到數學概念的引入要情境化，要順其自然，而不能強加於人。在設置情境是一定要合乎學生的認知規律，要貼近生活，而不要刻意講究形式。 在概念的系統學習過程中讓學生有機會不同的角度認識概念，這不僅便於發揮知識的結構功能，使概念具有「生長活力」，有益於知識的獲得、保持和應用，而且對發展學生的概括能力有特殊的意義。精心設計練習，在應用中強化概念間的聯系，鞏固概念網路，加深概念的理解。 如何上好計算 一、結合學生的生活實際，創設情境，創造性的使用教材。引導學生對算理的理解 二、運用自主探索、合作交流的學習方式。 教學中能讓學生自己說出自己歸納的知識內容，教師盡可能不說；能讓學生做的教師絕對不包辦；能讓學生自己發現找出合理答案的教師給與肯定。只有在不規范不準確的地方教師才可以作補充說明，教師不必要將自己的結論強加給學生。這樣做師生間的距離近了，感情增加了。而積極的情感又能提高學生的心理和生理的活動能量，從而提高思維和學習潛能。 三、題組訓練，以舊帶新，發現規律。 比如 乘數末尾有0 的乘法口算方法的教學，主要是利用題組，運用遷移的方法，總結出積的末尾的0 的確定。讓學生在比較中發現規律，並鞏固簡便的筆算方法。充分發揮學生潛能，使學生不再受束縛，使教學向民主化、人性化方面發展。 如何上好數學綜合實踐課 一、 明確數學綜合實踐課的教學目標 數學綜合實踐課的目的不是為了實踐而實踐，而主要是讓學生通過活動有所體驗 （比如： 讓學生體驗數學與現實生活的密切聯系）、有所感悟、有所發展、有所提高。 二、 明確數學課和數學綜合實踐課的聯系與區別 從課程設置地位看，數學課處於主導地位，數學綜合實踐課則處於輔助地位；從課程設置功能看，數學綜合實踐課是數學課的延伸和發展。這是兩者的聯系。兩者的區別在於：①教學目標不同；②教學內容不同（數學綜合實踐課的教學內容可是某單元後教材安排的內容，也可是教師在教學過程中依據具體情況、需要等而自己設置的內容）；③活動方式不同（數學綜合實踐課，可根據教學內容的需要，選擇在室內上或室外上等）；④教學組織形式不同（數學課一般以一個班作為教學對象，而數學綜合實踐課，它可依據實際情況，把幾個班或一個年級合起來上課）；⑤教師所處的地位不同（在數學綜合實踐課活動中，教師不是單一的知識傳授者，而是學生活動的引導者、組織者、參與者、協調者和評價者）。 三、 要明確數學綜合實踐課的教學原則 ①自主性原則，體現一個「探」字（也就是說要引導學生自由地、主動地去探究問題）；②實踐性原則，落實一個「動」字（要讓學生在活動中多動腦、多動口、多動手）； ③趣味性原則，突出一個「趣」字（要讓學生在活動過程中體會到樂趣）； ⑥合作性原則；，數學綜合實踐課就是讓學生「做數學，用數學。」