Ⅰ 初二上冊數學題（附答案）
(1).
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO(兩直線平行，內錯角相等）
∠AOB=∠COD(對頂角相等）
∴三角形ABO≌三角形COD
∴AO=CO,BO=DO.
(2).
因為ABCD
是平行四邊形
所以
OB=OD
OE=OF
所以
BFDE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
）
Ⅱ 初二上半學期數學經典題型及其詳細答案！越多越好!謝謝~
如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，∠B=90°，AB=7，BC-AD=1．以CD為直徑的圓O與AB有兩個不同的公共點E、F，與BC交於點G．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE=BF；
（3）當AE=1時，在線段AB上是否存在點P，以點A，P，D為頂點的三角形與以點B，P，C為頂點的三角形相似？若存在，在圖中描出所有滿足條件的點P的位置（不要求計算）；若不存在，請說理由．
（4）當AE為何值時，能滿足（3）中條件的點P有且只有兩個？
考點：直角梯形；垂徑定理；相似三角形的判定與性質．
分析：（1）連接DG，根據直徑所對的圓周角是直角得出DG⊥BC，在△DGC中根據勾股定理求出DC的長即可；
（2）作OM⊥AB於M，根據垂徑定理求出EM=FM，根據梯形的中位線推出AM=BM即可；
（3）有三個點：①P與E重合時，∠CED=90°，根據同角的餘角相等得出∠AED=∠ECB，又∠DAB=∠ABC，由兩角對應相等的兩三角形相似證明出△AED∽△BCE，即可求出AP；②P與點F重合時，與①類似能求出AP；③P在線段EF上，由△APD∽△BPC，根據相似三角形的性質得出比例式求出AP即可．
（4）當P3與E（P1）重合時，即∠AED=∠BEC=45°，只有兩解，根據相似三角形的性質得出比例式求出AE=3．
解答：解：（1）連接DG．
∵CD為直徑，
∴DG⊥BC，
在△DGC中，∵BC-AD=1，
∴GC=1，
又∵AB=7，
∴DC=
72+12=5
2，
∴⊙O的半徑為
522；
（2）作OM⊥AB於M，根據垂徑定理得EM=FM，
又∵AD∥OM∥BC，OD=DC，
∴AM=BM，
∴AM-EM=BM-FM，
即AE=BF；
（3）有三個點．
設AD=x，則BC=x+1，根據勾股定理，
AD2+AE2=DE2，即
x2+1=DE2，
BE2+BC2=CE2，即62+（x+1）2=CE2，
又CE2+DE2=CD2=50，
即
x2+1+[62+（x+1）2]=50，
解得
x=2，
即AD=2，BC=3．
第一種情況：∠APD+∠BPC=90．
只有∠DPC=90度時，∠APD+∠BPC=90，△PAD∽△CBP．
根據圓的特性，CD為直徑，所以這樣的點都在圓弧上，即點E，F
設AF=y．則根據AD2+AF2+BF2+BC2=CD2，
∴4+y2+（7-y）2+9=50，
解得y1=1，y2=6
即
AP=1，或者AP=6；
第二種情況：∠APD=∠BPC時，三角形PAD相似於PBC．
假設存在這樣的點P，使得：∠APD=∠BPC時，△APD∽△BPC，則
AP：BP=AD：BC=2：3，
又∵AP+BP=AB=7，
所以AP=7×
25=
145．
綜合以上，可以看出，這樣的點有3個，AP的長度分別為
1，6，
145；
（4）當P3與E（P1）重合時，即∠AED=∠BEC=45°，此時△APD與△BPC都是等腰直角三角形，
由△APD∽△BPC，得AP=AD，BP=BC，
又AP+BP=7，BC-AD=1，
∴AP=3，即AE=3．
故當AE=3時，滿足（3）中條件的點P有且只有兩個，即點E、點F．
Ⅲ 求100道初二上冊數學題，帶答案。
上網路查唄，或者買本練習冊1.以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形CDE,則∠AEB=____°
2。在等腰梯形ABCD中，BC平行AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD垂直CD，CA垂直AB，垂足分別為D、A，E是邊BC的中點。
（1）判斷三角形ADE的形狀（簡述理由）。並求其周長。
（2）求AB的長
（3）AC與DE是否互相垂直平分？請說明理由。
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Ⅳ 初二數學必備知識點
學習的三個必要條件是：多觀察、多吃苦、多研究。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二上學期數學知識點歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長a，b，c有這種關系，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿足的三個正整數，稱為勾股數。
常見的勾股數組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數組的倍數仍是勾股數)。
二、證明
1、對事情作出判斷的 句子 ，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180度。
(1)證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個角湊到一起組成一個平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關系
(1)三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
(2)三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、證明一個命題是真命題的基本步驟
(1)根據題意，畫出圖形。
(2)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。
(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。在證明時需注意：①在一般情況下，分析的過程不要求寫出來。②證明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也相互平行。
八年級 下冊數學復習資料
【零指數冪與負整指數冪】
重點：冪的性質(指數為全體整數)並會用於計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數
難點：理解和應用整數指數冪的性質。
一、復習練習：
1、;=;=，=，=。
2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+
二、指數的范圍擴大到了全體整數.
1、探索
現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那麼，在「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論並交流一下，判斷下列式子是否成立.
(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數後，冪的運演算法則仍然成立。
3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。
解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
4練習：計算下列各式，並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
三、科學記數法
1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大於10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.例如，864000可以寫成8.64×105.
2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
歸納：10-n=
例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等於多少米?請用科學記數法表示.
分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.
所以35納米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8，
所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.
5、練習
①用科學記數法表示：
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科學記數法填空：
(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.
初二數學復習提綱方法
一、克服心理疲勞
第一，要有明確的學習目的。學習就像從河裡抽水，動力越足，水流量越大。動力來源於目的，只有樹立正確的學習目的，才會產生強大的學習動力;第二，要培養濃厚的學習興趣。興趣的形成與大腦皮層的興奮中心相聯系，並伴有愉快、喜悅、積極的情緒體驗。而心理疲勞的產生正是大腦皮層抵制的消極情緒引起的。因此，培養自己的學習興趣，是克服心理疲勞的關鍵所在。有了興趣，學習才會有積極性、自覺性、主動性，才能使心理處於一種良好的競技狀態;第三，要注意學習的多樣化，書本學習本身就是枯燥單調的，如果多次重復學習某門課程或章節內容，易使大腦皮層產生抑制，出現心理飽和，產生厭倦情緒。所以考生不妨將各門課程交替起來進行復習。
二、戰勝高原現象
復習中的高原現象，是指在復習到一定時期時，往往停滯不前，不僅復習不見進步，反而有退步的現象。在高原期內，並非學習毫無進步，而是某部分進步，另外一些部分則退步，兩者相抵，致使復習成效未從根本上發生變化，因而使人灰心失望。當考生在復習迎考過程中遭遇高原期時，切忌急躁或喪失信心，應找出學習方法、學習積極性等方面的原因。及時調整復習進度，在科學用腦、提高復習效率上多下功夫。
三、重視復習「錯誤」
如果在復習中不善於從錯誤中走出來，缺陷和漏洞就會越來越多，任其下去，最終就會蟻穴潰堤。在備考期間，要想降低錯誤率，除了及時訂正、全面扎實復習之外，非常關鍵的問題就是找出原因，不斷復習錯誤。即定期翻閱錯題，回想錯誤的原因，並對各種錯題及錯誤原因進行分類整理。對其中那些反復錯誤的問題還可考慮再做一遍，以絕「後患」。錯誤原因大致有：概念理解上的問題、粗心大意帶來的問題以及書寫潦草凌亂給自己帶來的錯覺問題等，從而有效地避免在考試時再犯同一類型的錯誤。
四、把握心理特點搞好考前復習
實踐證明，一個人在氣質、性格、心理穩定程度等因素也會影響考前復習。考生在復習迎考過程中，應根據自己的心理特點來制訂復習迎考計劃，根據自己的心態來調整復習的進度，選擇與運用的復習方式方法，使自己的考前復習達到預期的效果。
1、課本不容忽視
對於初二的學生來說，都在學習新課，課本是大家都容易忽視的一個重要的復習資料。平時在學校的課堂上大家都會隨堂記筆記，課本基本不會翻看，建議同學們在翻看筆記的同時，對照課本，把學過的知識點反復閱讀、理解，並對照課後練習里的習題進行反復思考、琢磨、融會貫通，加深對知識點的理解。對於課本上的重點內容、重點例題也要著重記憶。
2、錯題本
相信學習習慣好的學生都應該有一本錯題本，把每次習題、作業、測試中的錯題抄錄下來，明確答案，找到錯誤原因，發現自己知識和能力上的薄弱點，經常拿出來翻看，遇到反復做錯的題目，要主動和同學商量，向老師請教，徹底把題目弄懂、弄透，以免再犯同類錯誤。
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Ⅳ 初二數學上冊學什麼內容
圖形的全等
軸對稱圖形
勾股定理
實數
Ⅵ 初二上學期數學主要學哪些內容
正比例函數，反比例函數，中心對稱圖形，相似圖形，一元一次不等式。其中相似圖形很重要，中考的壓軸題基本上是圍繞這個知識點展開的綜合大題。
Ⅶ 初二上冊數學第一章測試題及答案
一、填空題（共13小題，每小題2分，滿分26分）
1．已知：2x-3y=1，若把 看成 的函數，則可以表示為
2．已知y是x的一次函數，又表給出了部分對應值，則m的值是
3．若函數y＝2x＋b經過點(1，3)，則b＝ _________．
4．當x＝_________時，函數y＝3x＋1與y＝2x－4的函數值相等。
5．直線y＝－8x－1向上平移___________個單位，就可以得到直線y＝－8x＋3．
6．已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標分別是______________；與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是__________．
7．一根彈簧的原長為12 cm，它能掛的重量不能超過15 kg並且每掛重1kg就伸長0.5cm寫出掛重後的彈簧長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數關系式是_______________.
8．寫出同時具備下列兩個條件的一次函數表達式:（寫出一個即可） __ _ .(1)y隨著x的增大而減小；(2)圖象經過點（0，-3）.
9．若函數 是一次函數，則m＝_______，且 隨 的增大而_______．
10．如圖是某工程隊在「村村通」工程中，修築的公路長度y（米）與時間x（天）之間的關系圖象.根據圖象提供的信息，可知該公路的長度是______米.
11. 如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用y（元）與托運行李的質量x(千克)的關系，由圖中可知行李的質量,只要不超過_________千克，就可以免費托運．
12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線 (k＞0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，B3(7，4)， 則Bn的坐標是______________．
13．如下圖所示，利用函數圖象回答下列問題：
（1）方程組 的解為__________；
（2）不等式2x>－x＋3的解集為___________；
二、選擇題（每小題3分，滿分24分）
1. 一次函數y=（2m＋2）x＋m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
2．把直線y＝－2x向上平移後得到直線AB，直線AB經過點(m，n)，且2m＋n＝6，則直線AB的解析式是（ ）．
A、y＝－2x－3 B、y＝－2x－6 C、y＝－2x＋3 D、y＝－2x＋6
3.下列說法中：
①直線y=－2x＋4與直線y=x＋1的交點坐標是（1,1）；
②一次函數 ＝kx+b，若k＞0，b＜0，那麼它的圖象過第一、二、三象限；
③函數y＝－6x是一次函數，且y隨著x的增大而減小；
④已知一次函數的圖象與直線y=－x＋1平行，且過點（8，2），那麼此一次函數的解析式為y=－x＋6；
⑤在平面直角坐標系中，函數 的圖象經過一、二、四象限
⑥若一次函數 中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m＞3學
⑦點A的坐標為(2，0)，點B在直線y=－x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（－1,1）；
⑧直線y=x—1與坐標軸交於A、B兩點，點C在坐標軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的.點C最多有5個. 正確的有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
4．已知點（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y1<y2
C.y1>y2 D．y3<y1<y2
5．下列函數中，其圖象同時滿足兩個條件①у隨著χ的增大而增大；②與軸的正半軸相交，則它的解析式為（ ）
（A）у=-2χ-1 （B）у=-2χ+1 （C）у=2χ-1 （D）у=2χ+1
6．已知y－2與x成正比例，且x＝2時，y＝4，若點(m，2m+7)，在這個函數的圖象上，則m的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－5 D．5
7．某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時時的收入是( )
A.310元 B．300元 C.290元 D．280元
8．已知函數y＝kx＋b的圖象如圖，則y＝2kx＋b的圖象可能是（ ）
三、解答題（共50分）
1．（10分）兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給出的數據信息，解答問題：
(1)求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數x (個)之間的一次函數解析式(不要求寫出自變數x的取值范圍)；
(2 )若桌面上有12個飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度。
2．（10分）已知一次函數的圖象經過A(－2，－3)，B(1，3)兩點.
⑴ 求這個一次函數的解析式；
⑵ 試判斷點P(－1,1)是否在這個一次函數的圖象上.
⑶ 求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積.
3．（10分）鞋子的「鞋碼」和鞋長（cm）存在一種換算關系，下表是幾組「鞋碼」與鞋長換算的對應數值：［註：「鞋碼」是表示鞋子大小的一種號碼］
鞋長（cm） 16 19 21 24
鞋碼（號） 22 28 32 38
（1）設鞋長為x，「鞋碼」為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函數的圖象上？
（2）求x、y之間的函數關系式；
（3）如果某人穿44號「鞋碼」的鞋，那麼他的鞋長是多少？
4． （10分）抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙庫有糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中「元/噸千米」表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
（1）若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 （元）與 （噸）的函數關系式
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？
5．（10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱．供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定製購買，每個紙箱價格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工製作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取．工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元．
（1）若需要這種規格的紙箱 個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用 （元）和蔬菜加工廠自己加工製作紙箱的費用 （元）關於 （個）的函數關系式；
（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？並說明理由．
參考答案：
一、填空題 1. 2.－7 3. 1 4.－5 5. 4 6.（－4,0）、（0,8），16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. （1）x=1,y=2 （2）x＞1
二、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答題
1. （1） y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 （3）0.25
3.解：（1）一次函數．
（2）設 ．
由題意，得 解得
∴ ．（x是一些不連續的值．一般情況下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等）
說明：只要求對k、b的值，不寫最後一步不扣分．
（3） 時， ． 答：此人的鞋長為27cm．
4.解（1）依題意有：
＝ 其中
（2）上述一次函數中
∴ 隨 的增大而減小
∴當 ＝70噸時，總運費最省
最省的總運費為：
答：從甲庫運往A庫70噸糧食，往B庫運送30噸糧食，從乙庫運往B庫80噸糧食時，總運費最省為37100元。
5. 解：（1）從紙箱廠定製購買紙箱費用：
蔬菜加工廠自己加工紙箱費用： ．
（2） ，
由 ，得： ，解得： ．
當 時， ，
選擇方案一，從紙箱廠定製購買紙箱所需的費用低．
當 時， ，
選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低．
當 時， ，
兩種方案都可以，兩種方案所需的費用相同．
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼(單位：厘米)23.52424.52526銷售量(單位：雙)12251則這11雙鞋的尺碼組成一組數據中眾數和中位數分別為()
A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5
2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那麼斜邊長擴大到原來
的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰直角三角形
4.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那麼正方形A的面積為()
A.313B.144C.169D.25
5.如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，則Rt△ABC斜邊上的高CD的長為()
A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm
6.分別滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三內角之比為1︰2︰3B.三邊長的平方之比為1︰2︰3
C.三邊長之比為3︰4︰5D.三內角之比為3︰4︰5
7.如圖，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，點M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長為()
A.6B.7C.8D.9
8.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一隻螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是()
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
9.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那麼這個三角形一定是()
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所對的邊分別為a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，則△ABC的面積為()
A.24B.12C.28D.30
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.現有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角
為直角，則所需木棒的最短長度為________.
12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC於點D，則AD=_______.
13.在△ABC中，若三邊長分別為9，12，15，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積
為________.
14.如圖，某會展中心在會展期間准備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地
毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要________元錢.
第15題圖
15.(2015湖南株洲中考)如圖是趙爽弦圖，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那麼AH等於.
16.(2015湖北黃岡中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為.
17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.
18.如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走捷徑，在花圃內走出了一
條路，他們僅僅少走了________步路(假設2步為1m)，卻踩傷了花草.
三、解答題(共46分)
19.(6分)(2016湖南益陽中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
某學習小組經過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.
20.(6分)如圖，為修鐵路需鑿通隧道AC，現測量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，
若每天鑿隧道0.2km，問幾天才能把隧道AC鑿通?
21.(6分)若三角形的三個內角的比是1︰2︰3，最短邊長為1，最長邊長為2.
求：(1)這個三角形各內角的度數;
(2)另外一條邊長的平方.
22.(7分)如圖，台風過後，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?
23.(7分)張老師在一次探究性學習課中，設計了如下數表：
n2345
a22-132-142-152-1
b46810
c22+132+142+152+1
(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關系，並用含自然數n(n1)的代數式表示：
a=__________，b=__________，c=__________.
(2)以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形?為什麼?
24.(7分)如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm.
求：(1)FC的長;(2)EF的長.
25.(7分)如圖，在長方體中，，AD=3，一隻螞蟻從A點出發，沿長方體表面爬到點，求螞蟻怎樣走路程最短，最短路程是多少?
教材全解八年級數學上測試題參考答案
1.A解析：從小到大排列此數據為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，數據25出現了五次最多為眾數.25處在第6位為中位數.所以中位數是25，眾數是25.
2.B解析：設原直角三角形的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長是c，則a2+b2=c2，則擴大後的直角三角形兩直角邊長的平方和為斜邊長的平方為，即斜邊長擴大到原來的2倍，故選B.
3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故選B.
4.D解析：設三個正方形A，B，C的邊長依次為a，b，c，因為三個正方形的邊組成一個直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.
5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面積公式，有，得.
6.D解析：在A選項中，求出三角形的三個內角分別是30，60，90;在B，C選項中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項中的三角形都是直角三角形.在D選項中，求出三角形的三個內角分別是45，60，75，所以不是直角三角形，故選D.
7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因為BN=BC=9，，所以.
8.C解析：如圖為圓柱的側面展開圖，
∵為的中點，則就是螞蟻爬行的最短路徑.
∵(cm)，
(cm).
∵cm，=100(cm)，
AB=10cm,即螞蟻要爬行的最短路程是10cm.
9.B解析：由，
整理，得，
即，所以，
符合，所以這個三角形一定是直角三角形.
10.A解析：因為a∶b=3∶4，所以設a=3k，b=4k(k0).
在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.
因為c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=1268=24.故選A.
11.30cm解析：當50cm長的木棒構成直角三角形的斜邊時，設最短的木棒長為xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.
12.15cm解析：如圖，∵等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線互相重合，
∵BC=16，
∵ADBC，ADB=90.
在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.
13.108解析：因為，所以△是直角三角形，且兩條直角邊長分別為9，12，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為.
14.612解析：由勾股定理，得樓梯的底面至樓梯的層的水平距離為12m,所以樓道上鋪地毯的長度為5+12=17(m).因為樓梯寬為2m,地毯每平方米18元，所以鋪完這個樓道需要的錢數為18172=612(元).
15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.
又∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.
在Rt△ADE中，，+=
+=，AH=6或AH=-8(不合題意,捨去).
16.126或66解析：本題分兩種情況.
(1)如圖(1)，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得=256，
CD=16，BC的長為BD+DC=5+16=21，
△ABC的面積=BCAD=2112=126.(2)如圖(2)，在鈍角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面積=BCAD=1112=66.
綜上，△ABC的面積是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面積之和是的正方形的面積，即49.
18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他們僅僅少走了(步).
19.解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設，.
由勾股定理，得，
，
，
解得.
.
.
20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，
即，解得AC=3,或AC=-3(捨去).
因為每天鑿隧道0.2km，
所以鑿隧道用的時間為30.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC鑿通.
21.解：(1)因為三個內角的比是1︰2︰3，
所以設三個內角的度數分別為k，2k，3k(k0).
由k+2k+3k=180，得k=30，
所以三個內角的度數分別為30，60，90.
(2)由(1)知三角形為直角三角形，則一條直角邊長為1，斜邊長為2.
設另外一條直角邊長為x，則，即.
所以另外一條邊長的平方為3.
22.分析：旗桿折斷的部分、未折斷的部分和折斷後原旗桿頂部離旗桿底部的部分構成了直角三角形，運用勾股定理可將折斷的位置求出.
解：設旗桿未折斷部分的長為xm，則折斷部分的長為(16-x)m，
根據勾股定理,得，
解得，即旗桿在離底部6m處斷裂.
23.分析：從表中的數據找到規律.
解：(1)n2-12nn2+1
(2)以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因為將△翻折得到△，所以，則在Rt△中，可求得的長，從而的長可求;
(2)由於，可設的長為，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由題意,得AF=AD=BC=10cm，
在Rt△ABF中，B=90，
∵cm，,BF=6cm,
(cm).(2)由題意,得，設的長為，則.
在Rt△中，C=90，
由勾股定理,得即，
解得，即的長為5cm.
25.分析：要求螞蟻爬行的最短路程，需將長方體的側面展開，進而根據兩點之間線段最短得出結果.
解：螞蟻沿如圖(1)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，
連接，則構成直角三角形.
由勾股定理,得.螞蟻沿如圖(2)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，
連接，則構成直角三角形.
由勾股定理,得,.
螞蟻沿如圖(3)所示的路線爬行時，長方形長為寬為AB=2，連接，則構成直角三角形.
由勾股定理，得
螞蟻從點出發穿過到達點時路程最短,最短路程是5.
Ⅷ 初二上學期數學要學什麼
要學全等三角形，軸對稱。實數，一次函數，整式的乘除和因式分解
Ⅸ 初二數學主要是學什麼
給你個人教版的八年級數學上下冊目錄，供參考（排版亂了，請點擊右下角「展開」）
初二數學上冊目錄
第十一章全等三角形
11.1全等三角形
11.2三角形全等的判定
11.3角的平分線的性質
第十二章軸對稱
12.1軸對稱
12.2作軸對稱圖形
12.3等腰三角形
第十三章實數
13.1平方根
13.2立方根
13.3實數
第十四章一次函數
14.1變數與函數
14.2一次函數
14.3用函數觀點看方程（組）與不等式
14.4課題學習選擇方案
第十五章整式的乘除與因式分解
15.1整式的乘法
15.2乘法公式
15.3整式的除法
初二數學下冊目錄
第十六章分式
16.1分式
16.2分式的運算
16.3分式方程
第十七章反比例函數
17.1反比例函數
17.2實際問題與反比例函數
第十八章勾股定理
18.1勾股定理
18.2勾股定理的逆定理
第十九章四邊形
19.1平行四邊形
19.2特殊的平行四邊形
19.3梯形
19.4課題學習重心
第二十章數據的分析
20.1數據的代表
20.2數據的波動
20.3課題學習體質健康測試中的數據分析
Ⅹ 湖北初二上學期期末數學試卷答案解析
湖北的初二期末考試已經結束，聽說有同學在找這次期末考試的數學試卷答案?已經整理好數學試卷的答案，快來校對吧。 下面由我為大家提供關於湖北初二上學期期末數學試卷，希望對大家有幫助!
湖北初二上學期期末數學試卷答案解析一、選擇題
每小題3分，共30分.
1.下列圖形不具有穩定性的是()
A.正方形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形
【考點】多邊形;三角形的穩定性.
【分析】根據三角形的性質，四邊形的性質，可得答案.
【解答】解：正方形不具有穩定性，故A符合題意;
故選：A.
2.下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
3.如圖，以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為(2，2)，則點D的坐標為()
A.(2，2) B.(﹣2，2) C.(﹣2，﹣2) D.(2，﹣2)
【考點】正方形的性質;坐標與圖形性質.
【分析】根據題意得：A與B關於x軸對稱，A與D關於y軸對稱，A與C關於原點對稱，進而得出答案.
【解答】解：如圖所示：∵以正方形ABCD的中心O為原點建立坐標系，點A的坐標為(2，2)，
∴點B、C、D的坐標分別為：(2，﹣2)，(﹣2，﹣2)，(﹣2，2).
故選B
4.如圖，在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB的依據是()
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
【考點】全等三角形的判定.
【分析】利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進而得出答案.
【解答】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中， ，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)，
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP是∠AOB的平分線.
故選：D
5.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則圖中x的值是()
A.75° B.65° C.60° D.55°
【考點】多邊形內角與外角;平行線的性質.
【分析】先根據平行線的性質求得∠B的值，再根據多邊形內角和定理即可求得∠E的值即可.
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°，
∵五邊形ABCDE內角和為(5﹣2)×180°=540°，
∴在五邊形ABCDE中，∠E=540°﹣135°﹣120°﹣60°﹣150°=75°.
故圖中x的值是75°.
故選：A.
6.若△ABC內一點O到三角形三條邊的距離相等，則O為△ABC()的交點.
A.角平分線 B.高線 C.中線 D.邊的中垂線
【考點】角平分線的性質.
【分析】由角平分線性質的逆定理：到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，則這個點是三角形三條角平分線的交點.
【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，
∴這個點是三角形三條角平分線的交點.
故選A.
7.如圖，△ABC≌△DEC，點B的對應點E在線段AB上，若AB∥CD，∠D=32°，則∠B的度數是()
A.56° B.68° C.74° D.75°
【考點】全等三角形的性質.
【分析】直接利用角平分線的性質結合平行線的性質得出∠B=∠CEB=∠CED，進而得出∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA求出答案.
【解答】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠D=∠A=32°，EC=BC，
∴∠B=∠CEB=∠CED，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠A=∠DEA=32°，
∴∠DEA+∠DEC+∠CEB=2∠B+∠DEA=2∠B+32°=180°，
解得：∠B=74°.
故選：C.
8.等腰三角形兩條邊的長分別為5，2，則該等腰三角形的周長為()
A.9 B.10 C.12 D.9或12
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】根據2和5可分別作等腰三角形的腰，結合三邊關系定理，分別討論求解.
【解答】解：當2為腰時，三邊為2，2，5，由三角形三邊關系定理可知，不能構成三角形，
當5為腰時，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關系定理，周長為：5+5+2=12.
故選C.
9.圖中有三個正方形，其中構成的三角形中全等三角形的對數有()
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據圖形，結合正方形的性質，利用全等三角形的判定方法可得出答案.
【解答】解：
如圖，∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，
在△ABC和△ADC中
∴△ABC≌△ADC(SAS);
∵四邊形BEFK為正方形，
∴EF=FK=BE=BK，
∵AB=BC，
∴CK=KF=EF=AE，
在△AEF和△CKF中
∴△AEF≌△CKF(SAS);
∵四邊形HIJG為正方形，
∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，
在△AIH和△CJG中
∴△AIH≌△CJG(AAS)，
綜上可知全等的三角形有3對，
故選B.
10.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，點D是△ABC內一點，若AC=AD，∠CAD=30°，連接BD，則∠ADB的度數為()
A.120° B.135° C.150° D.165°
【考點】等腰直角三角形.
【分析】先根據△ABC是等腰直角三角形得：∠CAB=∠ABC=45°，作輔助線，構建全等三角形，證明△CDB≌△AED，則∠ADE=∠CBD，ED=BD，設∠CBD=x，則∠ADE=x，∠DEB=∠DBE=15+x，根據∠ABC=45°列方程可求x的值，根據三角形內角和得∠BDC=150°，最後由周角得出結論.
【解答】解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠ABC=45°，
∵AC=AD，
∴AD=BC，
∵∠CAD=30°，
∴∠ACD=∠ADC=75°，
∠DAB=45°﹣30°=15°，
∴∠DCB=90°﹣75°=15°，
∴∠EAD=∠DCB，
在AB上取一點E，使AE=CD，連接DE，
在△CDB和△AED中，
∵ ，
∴△CDB≌△AED(SAS)，
∴∠ADE=∠CBD，ED=BD，
∴∠DEB=∠DBE，
設∠CBD=x，則∠ADE=x，∠DEB=∠DBE=15+x，
∵∠ABC=45°，
∴x+15+x=45，
x=15°，
∴∠DCB=∠DBC=15°，
∴∠BDC=180°﹣15°﹣15°=150°，
∴∠ADB=360°﹣75°﹣150°=135°;
故選B.
湖北初二上學期期末數學試卷答案解析二、填空題
每小題3分，共18分.
11.如圖，AB∥CD，∠B=32°，∠ACD=56°，則∠ACB的度數是92°.
【考點】平行線的性質.
【分析】首先根據CD∥AB，可得∠BCD=148°;然後根據∠ACD=56°，求出∠ACB的度數即可.
【解答】解：∵CD∥AB，∠B=32°，
∴∠ACB=180°﹣∠B=148°，
又∵∠ACD=56°，
∴∠ACB的度數為148°﹣56°=92°.
故答案為：92
12.若點A(3，﹣2)與點B關於y軸對稱，則點B的坐標為(﹣3，﹣2).
【考點】關於x軸、y軸對稱的點的坐標.
【分析】根據“關於y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答.
【解答】解：∵點A(3，﹣2)與點B關於y軸對稱，
∴點B的坐標為(﹣3，﹣2).
故答案為：(﹣3，﹣2).
13.如圖，下列四組條件中：①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;③AB=DE，AC=DF，∠B=∠E;④∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F.其中不一定能使△ABC≌△DEF的條件是③(只填序號).
【考點】全等三角形的判定.
【分析】根據全等三角形的判定方法逐個判斷即可.
【解答】解：
①由AB=DE，BC=EF，AC=DF，可知在△ABC和△DEF中，滿足SSS，可使△ABC≌△DEF;
②由AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，可知在△ABC和△DEF中，滿足SAS，可使△ABC≌△DEF;
③由AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，可知在△ABC和△DEF中，滿足SSA，不能使△ABC≌△DEF;
④由∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，可知在△ABC和△DEF中，滿足ASA，可使△ABC≌△DEF.
∴不一定能使△ABC≌△DEF的條件是③.
故答案為：③.
14.如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線交BC於點D，若AC=4cm，△ABC的周長為13cm，則△ABD的周長為9cm.
【考點】線段垂直平分線的性質.
【分析】根據線段垂直平分線性質得出AD=DC，求出AB+BC，求出△ABD的周長=AB+BC，代入請求出即可.
【解答】解：∵AC邊的垂直平分線交BC於點D，
∴AD=CD，
∵AC=4cm，△ABC的周長為13cm，
∴AB+BC=9cm，
∴△ABD的周長為AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+AD=9cm，
故答案為：9.
15.如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，點E為AC上一點，將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，若∠AEF=50°，則∠A的度數為65°.
【考點】翻折變換(折疊問題);三角形內角和定理.
【分析】由點D為BC邊的中點，得到BD=CD，根據折疊的性質得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根據等腰三角形的性質得到∠BFD=∠B，由三角形的內角和和平角的定義得到∠A=∠AFE，於是得到結論.
【解答】解：∵點D為BC邊的中點，
∴BD=CD，
∵將∠C沿DE翻折，使點C落在AB上的點F處，
∴DF=CD，∠EFD=∠C，
∴DF=BD，
∴∠BFD=∠B，
∵∠A=180°﹣∠C﹣∠B，∠AFE=180°﹣∠EFD﹣∠DFB，
∴∠A=∠AFE，
∵∠AEF=50°，
∴∠A= =65°.
故答案為：65°.
16.如圖，在△ABC中，E為AC的中點，點D為BC上一點，BD：CD=2：3，AD、BE交於點O，若S△AOE﹣S△BOD=1，則△ABC的面積為10.
【考點】三角形的面積.
【分析】根據E為AC的中點可知，S△ABE= S△ABC，再由BD：CD=2：3可知，S△ABD= S△ABC，進而可得出結論.
【解答】解：∵點E為AC的中點，
∴S△ABE= S△ABC.
∵BD：CD=2：3，
∴S△ABD= S△ABC，
∵S△AOE﹣S△BOD=1，
∴S△ABE=S△ABD= S△ABC﹣ S△ABC=1，解得S△ABC=10.
故答案為：10.
湖北初二上學期期末數學試卷答案解析三、解答題
共8小題，共72分.
17.在△ABC中，∠A=∠B﹣10°，∠C=∠B﹣5°，求△ABC的各個內角的度數.
【考點】三角形內角和定理.
【分析】然後根據三角形的內角和等於180°列式計算求出∠B，然後求解即可.
【解答】解：∵∠A=∠B﹣10°，∠C=∠B﹣5°，
∴∠B﹣10°+∠B+∠B﹣5°=180°，
∴∠B=65°，
∴∠A=65°﹣10°=55°，∠C=65°﹣5°=60°，
∴△ABC的內角的度數為55°，60°，65°.
18.如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
【考點】多邊形內角與外角;三角形內角和定理.
【分析】由五邊形ABCDE的內角都相等，先求出五邊形的每個內角度數，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，從而求出x=108°﹣72°=36度.
【解答】解：因為五邊形的內角和是540°，
則每個內角為540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
19.已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.
求證：∠A=∠D.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【分析】由BE=CF可證得BC=EF，又有AB=DE，AC=DF，根據SSS證得△ABC≌△DEF⇒∠A=∠D.
【解答】證明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
又∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF.
∴∠A=∠D.
20.如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，△ABE≌△ACD.
(1)求證：△BEC≌△CDB;
(2)若∠A=50°，BE⊥AC，求∠BCD的度數.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【分析】(1)根據全等三角形的性質得到AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據全等三角形的判定定理即可得到結論;
(2)根據等腰三角形的性質和三角形的內角和得到∠ACB=∠ABC=65°，根據垂直的定義得到∠BEC=∠AEB=90°，於是得到結論.
【解答】(1)證明：∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，BE=CD，
∴BD=CE，
在△BEC與△CDB中， ，
∴△BEC≌△CDB;
(2)解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠ABC=65°，
∵BE⊥AC，
∴∠BEC=∠AEB=90°，
∴∠ABE=∠ACD=40°，
∴∠BCD=15°.
21.如圖，△ABC的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知A(﹣1，﹣1)，B(4，﹣1)，C(3，1).
(1)畫出△ABC及關於y軸對稱的△A1B1C1;
(2)寫出點A的對應點A1的坐標是(1，﹣1)，點B的對應點B1的坐標是(﹣4，﹣1)，點C的對應點C1的坐標是(﹣3，1);
(3)請直接寫出以AB為邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點(不與C重合)的坐標(0，﹣3)或(0，1)或(3，﹣3).
【考點】作圖﹣軸對稱變換;坐標確定位置.
【分析】(1)根據各點坐標畫出三角形即可，再根據軸對稱的性質，畫出三角形即可;
(2)根據△△A1B1C1各頂點的位置寫出其坐標即可;
(3)根據以AB為公共邊且與△ABC全等的三角形的第三個頂點的位置，寫出其坐標即可.
【解答】解：(1)畫圖如圖所示：
(2)由圖可得，點A1的坐標是(1，﹣1)，點B1的坐標是(﹣4，﹣1)，點C1的坐標是(﹣3，1);
(3)∵AB為公共邊，
∴與△ABC全等的三角形的第三個頂點的坐標為(0，﹣3)，(0，1)或(3，﹣3).
22.如圖，三角形紙片△ABC，AB=8，BC=6，AC=5，沿過點B的直線折疊這個三角形，摺痕為BD(點D在線段AC上且不與A、C重合).
(1)如圖①，若點C落在AB邊上的點E處，求△ADE的周長;
(2)如圖②，若點C落在AB變下方的點E處，求△ADE的周長的取值范圍.
【考點】翻折變換(折疊問題);三角形三邊關系.
【分析】根據翻折變換的性質可得CE=CD，BE=BC，然後求出AE，再求出AD+DE=AC，最後根據三角形的周長公式列式計算即可得解.
【解答】解：∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，
∴CE=CD，BE=BC=6，
∴AE=AB﹣BE=8﹣6=2，
∵AD+DE=AD+CD=AC=5，
∴△AED的周長=5+2=7;
(2)∵折疊這個三角形頂點C落在AB邊上的點E處，
∴CE=CD，BE=BC=6，
∴在△ADE中，AD+DE=AD+CD=AC=5，
∴AE