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數學活動必須建立在學生的什麼

發布時間:2022-10-06 10:43:52

㈠ 數學勵志格言

1、每當我的頭腦沒有問題思考時,我就喜歡將已經知道的定理重新驗證一番。這樣做並沒有什麼目的,只是讓自己有個機會充分享受一下專心思考的愉快。

2、數學方法滲透並支配著一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標志了。

3、教員不是拿所得的結果教人,最要緊的是拿怎樣得著結果的方法教人。

4、數學是知識的工具,亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。

5、在現實中,不存在像數學那樣有如此多的東西,持續了幾千年依然是確實的如此美好。

6、給我五個系數,我講畫出一頭大象;給我六個系數,大象將會搖動尾巴。

7、以我一生最好的時光追尋那個目標,書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要,也許要等一百年才有一個讀者。

8、教育孩童首重激發興趣和愛心,否則只是填鴨式的灌輸,毫無意義可言。

9、在數學的天地里,重要的不是我們知道什麼,而是我們怎麼知道什麼。

10、歷史使人賢明,詩造成氣質高雅的人,數學使人高尚,自然哲學使人深沉,道德使人穩重,而倫理學和修辭學則使人善於爭論。

11、如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量,那他就不值得人的稱號。

12、在數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。

13、學習知識要善於思考、思考、再思考,我就是靠這個學習方法成為科學家的。

14、對待知識就要象對待糧食一樣,我們活著不是為了知道,正如活著不是為了吃飯一樣。

15、這是一個可靠的規律,當數學或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時,他是在胡說八道。

16、人腦是這樣一台計算機,它在一個相當低的准確水平上,非常可靠地進行工作。

17、不要因為數學中的一些詞語與自然語言中的詞語看上去相同,就認為它們的意義完全一樣。

18、天才是不足恃的,聰明是不可靠的,要想順手揀來的偉大科學發明是不可想像的。

19、數學沿著他自己的道路而無拘無束的前進著,這並不是因為他有什麼不受法律約束之類的種種許可證,而是因為數學本來就具有一種由其本性所決定的並且與其存在相符合的自由。

20、在學習中要敢於做減法,就是減去前人已經解決的部分,看看還有那些問題沒有解決,需要我們去探索解決。

21、多數的數學創造是直覺的結果,對事實多少有點兒直接的知覺或快速是理解,而與任何冗長的或形式的推理過程無關。

22、如果你想學會游泳,你必須下水;如果想成為解題能手,你必須解題。

23、給我最大快樂的,不是已懂得知識,而是不斷的學習;不是已有的東西,而是不斷的獲取;不是已達到的高度,而是繼續不斷的攀登。

24、數學家如畫家或詩人一樣,是款式的製造者。數學家的款式,如同畫家或詩人的款式,必須是美的世上沒有醜陋數學的永久立身之地。

25、音樂能激發或撫慰情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科學可改善物質生活,但數學能給予以上的一切。

26、時間是個常數,但對勤奮者來說,是個變數。用分來計算時間的人比用小時來計算時間的人時間多59倍。

27、平庸的教師在說教,好的教師在解惑,更好的教師在示範,卓越的教師在啟迪。

28、歷史使人明智,詩歌使人聰慧,數學使人精密,哲理使人深刻,倫理學使人有修養,邏輯與修辭使人善辯。

29、人具上資而意理疏莽,即上資無用;人具中才而心思縝密,即中才有用;能通幾何之學,縝密甚矣。故率天下之人而歸於實用者,是或其所由之道也。

30、經常回顧自己以前解過的題,並嘗試新的解法,把學到的新知識運用進去。

31、宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數學。

32、哲學家也要學數學,因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。

33、解題是一種實踐性的技能,就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣,只能通過模仿、練習和鑽研來學到它。

34、埋頭苦幹是第一,發白才知智叟。呆勤能補拙是良訓,一分辛苦一分才。

35、知識本身沒有告訴人怎樣運用它,運用的方法乃在書本之外。這是一門技藝,不經實驗就不能學到。

36、對早已正確認定的定理做進一步的研究,探索它的新證法,只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力。

37、對於青少年,最關鍵的是從小要有好奇心,遇到問題追問下去,這種精神比考試得到好分數更重要。

38、初等數學是近代思想最具有代表性的創造之一,它的特點是通過直接的途徑把理論和實踐聯系起來了。

39、感覺到數學的美,感覺到數與形的協調,感覺到幾何的優雅,這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。

40、當我聽別人講解某些數學問題時,常覺得很難理解,甚至不可能理解。這時便想,是否可以將問題化簡些呢﹖往往,在終於弄清楚之後,實際上,它只是一個更簡單的問題。

41、當數學家導出方程式和公式,如同看到雕像、美麗的風景,聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。

42、發現每一個新的群體在形式上都是數學的,因為我們不可能有其他的指導。

43、數學之所以有高聲譽,另一個理由就是數學使得自然科學實現定理化,給予自然科學某種程度的可靠性。

44、下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴露自己的弱點,才能不斷進步,自學,不怕起點低,就怕不到底。

45、只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。

46、注意對特殊情況的觀察,能夠導致一般性的數學結果,也可以啟發出一般性的證明方法。

47、把數學當成一門語言學習,學會每一個術語的用法,熟悉每一個符號的意義。

48、一個人就好像一個分數,他的實際才能好比分子,而他對自己的估價好比分母。分母越大,則分數的值就越小。

49、以我一生最好的時光追尋那個目標書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要,也許要等一百年才有一個讀者。

50、純數學這門科學再其現代發展階段,可以說是人類精神之最具獨創性的創造。

51、別把數學想像為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖於常識的東西,它只不過是賦予常識以靈性的東西。

52、不要因為題目很小就不遵循某些你不熟練的解題規范,好習慣是培養出來的,而不是一次記住的。

53、數學對觀察自然做出重要的貢獻,它解釋了規律結構中簡單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來的。

54、每一個目標,我都要它停留在我的眼前,從第一到曙光初現開始,一直保留,慢慢展開,直到整個大地光明為止。

55、我們能夠期待,隨著教育與娛樂的發展,將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是,能夠真正欣賞數學的人數是很少的。

56、當一個問題被提出來之後,我們應該能夠立即看出,是否首先研究某一些其他問題更有利些,這些其他的問題是什麼,以及應按照怎樣的順序進行研究。

57、記住:數學中的概念、對象不只是數學專有的,在其它學科中不要忘了用數學。

59、一個國家只有數學蓬勃的發展,才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。

60、數學的題目一定要做,但學數學並非單單解題,題目太多,沒有思考,便沒有意義:題目要想,想完之後要想怎麼改。
小學數學格言

1、數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的生活經驗基礎上,讓學生親身經歷體驗、探索,將實際問題抽象成數學模型,並進行解釋與應用的過程。

2、數學不僅僅是解題。

3、如果不是天才的話,想學數學就不要想玩游戲——你以為你做到了,其實你的數學水平並沒有和你通關的能力一起變高——其實可以時刻記住:學數學是你玩「生活」這個大游戲玩的更好!

4、請不要做浮躁的人。

六年如一日,轉眼間,我們要小學畢業了。我們就像一隻只小鳥,馬上就要展翅飛翔。明天不管我們飛向何方,我們永遠不會忘記我們的第二個家——母校育英!

5、教學有法,教無定法,貴在得法。

在《合數與質數》的教學中,我跳出了教材的束縛,體現以「以人發展為本」的新課程教學理念,尊重學生,信任學生,敢於放手讓學生自己去學習。在整個教學過程中,學生能從已有的知識經驗的實際狀態出發,通過操作、討論、歸納,經歷了知識的發現和探究過程,從中體驗了解決問題的喜悅或失敗的情感。

6、會用數學公式,並不說明你會數學。

即將畢業了,回想起這六年的小學生活是這么的多采多姿啊!真希望時光能倒退,讓我再回到從前那個什麼都不懂的黃毛ㄚ頭,重新再開始一次六年的小學生活,但那隻是一個不可能實現的夢想罷了。天下沒有不散的宴席,有聚就有散,有離別才會有相逢的一天,這是天經地義無法改變的事情。畢業後我要更加努力用功讀書,為母校爭光,才不會辜負了這些年來老師的細心教導與期望。

7、浮躁的人容易問:我到底該怎麼學;——別問,學就對了。

8、浮躁的人容易問:上課到底把老師的板書記下來好還是跟著老師的思維不記筆記好?——告訴你吧,都好——只要你學就行。

9、浮躁的人容易說:學數學沒有用,應該學一些有用的;——是你自己沒用了吧!?

時光飛逝,轉眼間六年的小學生崖即將結束,再這六年經歷了許多喜怒哀樂的事,我也交了許多朋友,這些朋友在我傷心的時候,鼓勵我,安慰我,也有也有許多老師教導我做人做事的道理,讓我在這六年裡成長了許多,我要感謝老師的教導,雖然小學生崖結束了,但不代表學習結束了,可是上了國中就要跟好朋友分開了,還真是捨不得,這些美好回憶,將永遠留在我心裡,成為我一生最難忘的事。

10、數學課,數學的味道要純正些,多從數學本身的角度來考慮,注重比較,有利於促進學生反思,從而達到自覺的學習狀態。

11、在任何時刻都不要認為自己解過的題已經足夠多了。

12、要想建立空間觀念,必須有動手操作的過程,動手操作的過程,不僅是一個實踐的過程,更是嘗試、想像、推理和反思的過程。

13、學以致用,數學學習更是如此,把所學的知識運用到實際生活中,是數學學習的最終目的。

六年的風風雨雨,朝朝暮暮;花開花謝,潮起潮落。在不經意間,我走過了小學六年生涯。六年來,每一個歡笑,每一滴淚水,每一段故事,每一次經歷,每一聲感動,都使我難以忘懷。

14、學習任何新知的最佳途徑是由學生自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握內在的規律和聯系。

15、學習解題的最好方法之一就是研究例題。

16、學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

17、小學數學教師最大的失敗和悲哀,莫過於因為你而使得某些學生害怕數學。

18、數學知識來源於生活,又服務於生活。

19、數學課要講活、講懂、講深。

20、浮躁的人分兩種:a)只觀望而不學的人;b)只學而不堅持的人。

21、不要放過任何一道看上去很簡單的例題——他們往往並不那麼簡單,或者可以引申出很多知識點。

22、把新奇的解題方法掛在嘴邊,還不如把常規的解題方法記在心裡。

23、把抽象的數學知識建立在形象的感知之上,把靜態的教學理論建立在動態的體驗、感悟和思考之上。

小學數學格言匯總

1、在任何時刻都不要認為自己解過的題已經足夠多了。

2、要想建立空間觀念,必須有動手操作的過程,動手操作的過程,不僅是一個實踐的過程,更是嘗試、想像、推理和反思的過程。

3、學以致用,數學學習更是如此,把所學的知識運用到實際生活中,是數學學習的最終目的。

4、學習任何新知的最佳途徑是由學生自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握內在的規律和聯系。

5、學習解題的最好方法之一就是研究例題。

6、學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

7、小學數學教師最大的失敗和悲哀,莫過於因為你而使得某些學生害怕數學。

8、數學知識來源於生活,又服務於生活。

9、數學課要講活、講懂、講深。

10、數學課,數學的味道要純正些,多從數學本身的角度來考慮,注重比較,有利於促進學生反思,從而達到自覺的學習狀態。

11、數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的生活經驗基礎上,讓學生親身經歷體驗、探索,將實際問題抽象成數學模型,並進行解釋與應用的過程。

12、數學不僅僅是解題。

13、如果不是天才的話,想學數學就不要想玩游戲——你以為你做到了,其實你的數學水平並沒有和你通關的能力一起變高——其實可以時刻記住:學數學是你玩「生活」這個大游戲玩的更好!

14、請不要做浮躁的人。

15、教學有法,教無定法,貴在得法。

16、會用數學公式,並不說明你會數學。

17、浮躁的人容易問:我到底該怎麼學;——別問,學就對了。

18、浮躁的人容易問:上課到底把老師的板書記下來好還是跟著老師的思維不記筆記好?——告訴你吧,都好——只要你學就行。

19、浮躁的人容易說:學數學沒有用,應該學一些有用的;——是你自己沒用了吧!?

20、浮躁的人分兩種:a)只觀望而不學的人;b)只學而不堅持的人。

21、不要放過任何一道看上去很簡單的例題——他們往往並不那麼簡單,或者可以引申出很多知識點。

22、把新奇的解題方法掛在嘴邊,還不如把常規的解題方法記在心裡。

23、把抽象的數學知識建立在形象的感知之上,把靜態的教學理論建立在動態的體驗、感悟和思考之上。

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㈡ 小學數學教學活動的基本理念是什麼

整體來說,教材雖淺,但涉及的面寬。教材內容有:數和運算;模式、函數和代數;幾何與空間觀念;測量;數據分析、統計和概率;問題解決;推理和證明;交流;聯系;表示;生活中的數學、數學實踐活動、數學與其他學科的聯系;等。

小學數學教材還十分重視數學知識的實際應用,特別是在實際生活中的應用。選擇一些學生生活中經常接觸的知識,例如:價格和購物,鍾表與時間,旅行與行車時刻表、行程路線,生活用品中各種物體的面積、體積的計算,郵資與郵價表等。同時,要求學生對某些生活中常見的現象進行估測、估算,按生活實際的需要取近似值(四捨五入)。

在講授數學概念的時候,小學數學教材都盡量利用這些概念的實際應用背景來引入概念,這樣很容易激發學生的求知慾。例如,在引入最大公約數之前,提出問題——「小明有18棵蘋果樹,42棵橘子樹,他想將這些樹在花園中種植成若干行,每行樹的數目相同,但只種同一種樹,在這樣的條件下,每行最多能種多少棵樹?」在引入最小公倍數之前,則提出問題——「小明與小軍在操場跑步,小明跑一圈需8分鍾,小軍跑一圈需12分鍾,若他們在同一時刻、同一地點開始跑,幾分鍾後又可在起點相遇?」這部分內容中國教材是先直接介紹概念和求法,再應用。讓學生在應用中學習概念和求法,使學生產生求知的慾望,學得更主動。

教學方法——形式多樣,展個性特長

小學數學教學方法形式多樣,寓教於樂,生動有趣。教師教得輕松,學生學得愉快,加之教學難度不大,絕大多數學生都能理解和掌握。每堂課上(50分鍾)教師一般講得很少(不超過10~15分鍾),只是提綱挈領地講解或提出一些富有啟發性的問題,而大部分時間是學生在教師的啟發和指導下,通過自己思考、自己操作、自己查閱有關資料等自主學習,主動靈活地獲取更豐富的知識。有時3~5個學生圍成一桌學習,由學生自己提出問題,相互討論,教師個別指導。既發揮學生學習的自主性、積極性和獨立性,又培養學生的合作精神。

按學生的能力、相互關系、心理條件分組;隨機分組;學生自選合作者;等等。分完組後,每組各有任務,同時組內成員也有明確的分工。在合作過程中每個人獨立或合作完成自己所負責的部分。評分時,既重視對小組成員的打分,更重視對整組配合的評價,讓學生體驗合作成功的喜悅。

㈢ 如何在數學教學中培養學生的自主性和主動性

自主學習是指學生自己的學習,是主體教育思想在教學領域的反映,以弘揚學生主體性為宗旨,以構建體現學生主體地位的新型教學結構為核心,主體性是自主學習的靈魂、理論依據。每個學生都具有發現的潛能,由他們自己某種程度上通過組織和整理,進而重復人類數學發現的活動是可能的。數學課程應當推動這種潛能的開發,使學生通過提供足夠的資源、空間和時間,有重復人類數學發現活動過程的機會。
如何體現學生的主動性和自主性呢?
一、調動學生的能動性
從教師方面,要培養健全學生人格的發展和積極向上價值觀的形成,培養學生的自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實態度和科學精神,給學生提供思考、探究和具體動手操作的題材,讓每個學生都有機會接觸、了解、鑽研自己感興趣的數學問題,最大限度地滿足每一個學生的數學需要,最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能。要尊重自己已有的經驗,將豐富的現實情景引入課堂,鼓勵學生發展自己的解題策略,促進同伴間的合作與交流,使學生學會學習、學會做人和學會生活,讓學生感受數學學習的內在魅力。從學生方面,自主學習是一種自律學習,是一種主動學習,它走出了強迫性學習的沼澤地,使學生的求知需要和自我實現的需要得到實現,不斷獲得學習的成功,感受到成功的歡樂與幸福,從而變信心不足為充滿信心,從而想學、樂學,使學生的自主性、能動性得到充分的發揮。
二、培養學生的獨立性
著名教學論專家江山野認為學生的「獨立性」有這么四層意思:第一,每個學生都是一個獨立的人,學習是學生自己的事情,這是教師不能代替也是代替不了的。教師只能讓學生自己讀書,自己感受事物,自己觀察、分析、思考,從而使他們自己明白事理、自己掌握知識。第二,每個學生都是獨立於教師的頭腦之外,不依教師的意志為轉移的客觀存在。教師要想使學生接受自己的教導,首先就要把學生當作不依自己的意志轉移的客觀存在,當作具有獨立性的人來看待,使自己的教育和教學適應他們的情況、條件的要求和思想認識的發展規律。第三,每個學生都有一種獨立的要求,他們在學校的整個過程也就是一個爭取獨立和日益獨立的過程。第四,每個學生,除有特殊原因外,都有相當強的獨立學習能力。自主學習要求我們教師充分發展自己的獨立性,正確引導學生發揮自己的獨立性、充分發展自己的獨立性,從而有力地培養學生獨立學習和獨立解決問題的能力。新研製的課程標准從「知識與技能、過程與方法以及情感態度與價值觀」出發,確定了哪些知識、技能是學生終身發展必備的,同時重新界定了新時期基礎知識和基本技能的概念,並且強調學生的學習與方法。北師大教授康健認為:「學習變成了生活的一部分,不是光工作,而是變成了安身立命之本,是生命里最重要的組成部分。未來社會發展太快了,不學習,生存就要受到挑戰、受到威脅,這一點不光是對孩子,對我們所有的人都很重要。」因此,培養學生願意主動、獨立地學習是非常重要的。
「自主學習」確立了「先學後教」的原則:先大膽放手讓學生獨立學習,解決現有發展區的問題;然後根據自學中存在的問題開展有針對性的提高教學,解決最近發展區的問題。值得強調的是,在教師教的過程中,也依然要十分注重啟發培養學生的獨立學習能力,讓學生自主學習、會學、善學。
三、充分了解學生的獨特性
注重學生個性的素質教育應包括以下幾個要點:
一是把學生看成一個理性、感性和靈性的「全人」,而不是吸收、儲存知識的倉庫或者專門應付考試的機器人。
二是確認「教」是手段,「學」才是目的;教師不是教「教材」(書),而是教「學生」(人)。
三是教師應了解、尊重、欣賞並發揮學生個性,由因材施教達到人盡其才。
四是通過各種教學設計與措施,使每位學生獲得成功的經驗,進而由先前成功的經驗助長學生以後不斷獲得成功。
數學教學活動必須建立在學生的認知、發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應著眼於學生終生學習的願望和能力,從學生的生活經驗和知識經驗出發,根據學生的年齡特點和心理發展規律,圍繞教學目標精心選題,加強課堂練習,以達到掌握目標的目的。練習應分為三類:A類,課本練習題,適應基礎差的學生;B類,課本A組題,適應中等的學生;C類,補充練習,適應於優生。通過分層練習,使不同層次的學生均能主動達標,體現了學生的獨特性。
四、在學習上培養學生的合作性
《數學課程標准》指出:「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……學生要有充分的從事數學活動的時間和空間,在自主探索、親身實踐、合作交流的氛圍中解除困惑,更清楚地明確自己的思想,並有機會分享自己和他人的想法。」作為教師應關注學生主動參與、樂於探究、交流與合作的學習方式。
總之,在數學新課程改革中,教師應改變傳統的教學模式,重視學生的主體,倡導學生自主學習、合作學習、探究學習,引導學生主動參與到整個學習過程中。在課堂教學中,要以「活動」為主,不「鎖住」學生;以「發現」為主,不「代替」學生;以「鼓勵」為主,不「鉗制」學生,讓學生「先看、先想、先說、先練」。

㈣ 數學教學怎樣培養學生的科學精神

初中數學課程標准》總目標都不同程度地提出要在教學中注意科學滲透,培養科學的世界觀,使學生掌握初步的實驗操作和技能,能提出問題進行初步的探究活動,逐步樹立實事求是,崇尚科學,反對迷信的觀念;發展善於合作,勤於思考,嚴謹求實,勇於創新和實踐的科學精神。數學是一門基礎學科,內容廣泛,層次性強,適於學生科學素養的培養。因此數學教育與科學素養的培養成為了全面實施數學素質教育的嶄新課題。但是科學素養無法向知識那樣直接的進行傳授,需要在知識的探究、學習、應用的過程中潛移默化的進行滲透從而培養學生科學的思維能力,掌握數學思想方法,樹立科學的世界觀、人生觀、價值觀,提升自己的科學素養。如何在數學課教學中培養學生良好的科學素養,是數學教師必須面對而又困惑的問題。為了使學生的數學素養和科學素養協調發展,我做了初步的探索與研究。
一、抓好課堂教學,結合數學教學進行科學教育
1、培養學生崇尚科學的態度
數學學科的內容不僅包括大量的科學知識,還包括科學研究的過程和方法。這些內容不僅可開闊學生的眼界,而且讓學生受到科學方法和科學思維的訓練。例如:在《概率》這一章的教學的起始課上介紹由投擲骰子的問題,數學家帕斯卡、費馬等人如何展開思考、討論、研究形成最初的概率。學生聽得津津有味,產生了學習的濃烈興趣。在這樣的氛圍中當即提出問題:談談聽完故事後的感受。引發學生思考生活中處處存在知識,在遇到問題時要尋求科學的解決問題的方法,任何知識的發現都需要克服困難,需要科學的探索精神。
2、訓練學生掌握科學學習數學的基本方法
科學方法是從事學科探究活動所必須採用的一些方法,學生一旦掌握了這些方法,也就學會了「真刀真槍搞科學」的真實本領,就能在數學探索的過程中,獲取科學新知、發展科學能力、提高科學素質。在數學學習過程中教給學生「發現問題——作出假設——論證假設——得出結論——應用結論」的科學研究的基本方法。
3、訓練學生觀察、思考、實驗、推理等基本的科學方法。
從具體的認識活動來說,就是要訓練學生遇到問題認真審查題目給出的信息,明確解題的目的。(即看到了什麼?)把握解題的重點,有計劃、有步驟地按順序進行多方位的科學的思考。(即想到了什麼?)通過猜想、推理、實驗等方法得出新結論。(即得到了什麼?)從而培養學生認真細致的科學態度,掌握基本的科學方法。
4、訓練學生對事物進行分類的科學方法
在數學的學習過程中往往會對一些事物進行分類,但是學生在分類時往往出現漏或重的現象,究其原因是不能確定分類標准。因此在教學中只要遇到分類問題時一定先讓學生確定分類標准再實施分類。比如在《圓》一章中無論是直線與圓的位置關系、還是圓和圓的位置關系在探究分類的過程中都要求學生在觀察中找不同,確定分類標准,再觀察、比較,實施分類,在匯報時先指明分類標准。
二、創造條件,激發學生勇於參與、經歷科學探索活動的興趣
學生學習數學,不僅僅是獲取信息、接受知識,更重要的是能運用一定的科學方法去自行探究科學,探索自然界的規律,並讓他們在經歷科學研究的過程中,更好地掌握獲取知識的方法和能力,來解決生產生活中的一些具體問題。
1、抓住學生特點,激發科學探究慾望
華羅庚說過:「科學的靈感,決不是坐等可以等來的。如果說,科學上的發現有什麼偶然的機遇的話,那麼這種「偶然的機遇」只能給那些學有素養的人,給那些善於獨立思考的人,給那些具有鍥而不舍的精神的人,而不會給懶漢。」探究意識的培養是打開數學知識的金鑰匙。在《圓》一章中「不在同一直線上的三個點確定一個圓」這一結論的探究過程中有意識的培養學生的探究意識。首先提出問題:兩點確定一條直線,幾點可以確定一個圓?引導學生展開研究:作過已知一點A的圓。學生通過作圖發現這樣的圓有無數個,究其原因圓心、半徑都不確定。也就是找到了解決問題的根本:圓心、半徑要確定。學生自然的開始探究作過已知兩點A、B的圓。在這一探究過程中對圓心的位置有了限定:必須在AB的垂直平分線上。但是仍然不能確定圓,但是這個研究過程實際上為下面的探究奠定了方法。學生自然轉到探究作過已知三點A、B、C的圓,學生並沒有分類的意識,只探究三點不在同一直線上的情況。過A、B的圓的圓心位置?過B、C的圓的圓心位置?得出圓心在兩垂直平分線交點處(確定圓心)。如何確定半徑?學生經過觀察推理很快發現,交點到點A、B、C距離相等(確定半徑)。於是總結出自己的結論:三點確定一個圓。教師提出問題:作過在同一直線上A、B、C三點的圓。學生按照上述方法發現兩垂直平分線不相交,無法作出過這樣三點的圓。於是發現探究過程和結論的瑕疵,趕快修改,從而得出正確結論。但是探究並沒有結束,「過任意四個點是不是一定可以作一個圓?舉例說明。」引發「探究四點共圓的條件」讓學生課下完成。這樣引導學生有目的的探究,主動去探究,在探究中慢慢的形成一種意識,勝過記住某些定理,有了這種意識學生會自己走進科學研究領域。
2、鼓勵學生大膽猜想,培養學生的科學探究精神
猜想是點燃創造思維的火花,猜想對於創造性思維的產生和發展有著極大的作用。科學上許多「發現」都是憑借直覺作出猜想,而後去加以證明或驗證。「歌德巴赫猜想」就是一個很好的例證。在數學研究裡面,「先猜測後證明」幾乎是一條規律。在這個過程中還可以使學生學會「觀察(實驗、分析)--猜想—證明」的科學思考方法。例如,學習三角形全等判定時,提出問題:已知兩邊和其中一邊的對角對應相等,能否判定兩個三角形全等?採取先讓學生自己畫圖、觀察、分析、動手做實驗,再提出自己的猜想,然後證明自己的猜想,這樣既磨練了學生的意志品質,又培養了學生解決問題的能力,從而培養和提高了學生的科學素養。
3、創設和諧環境,營造科學探究氛圍。
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。在課堂上,民主的學習氛圍、和諧的人際環境,都為學生探究活動的進行和深入提供了心理上的安全保證。對學生的探究活動,教師還要捨得花時間,讓學生多「看一看」,認真「想一想」,互相「說一說「,動手「做一做」,充分發揮學生學習的主體作用。課堂上,教師一個鼓勵的眼神,一句發自肺腑的贊美都將為學生的探究活動注入不竭的動力,從而使學生做到敢想、敢說、敢做、敢於面對困難、敢於挑戰權威。
4、引導鼓勵學生,加註科學探究活力。
在數學教學中,探究性活動很多。教師要善於引導和鼓勵學生在探究中去思考、去發現、去創造,這種引導和鼓勵為學生深入地探究注入了活力。結合學校春遊活動,讓學生利用所學知識設計一個游覽計劃。面對大量的相關信息(乘車所需時間、車型及 租車費用、每個同學需要繳納的費用等),學生要學會科學整理信息,學會傾聽別人的需求,學會全面的考慮問題,從而創造性的設計活動計劃,對開發學生的情感潛能、思維潛能、操作潛能起到了推動作用。
三、重視實踐,訓練學生學習和掌握一定基本的科學方法
實踐,是一種手腦並用的操作活動。物理學家楊振寧曾經指出「不該說,讀書努力就是好學生。應該說,有很強的動手能力和創新精神才是有潛能的學生。」數學課中很多知識都為動手實踐創造了有利條件。在數學教學過程中,教師要創造一切有利條件,善於調動學生的多種感官,引導學生充分地動眼、動手、動腦、動口,按一定的要求對研究客體,包括對探究的結果進行認真、細致的觀察,進行實驗和操作,使學生獲得更直接、更清晰、印象更新的認識。同時,在這個過程中,通過訓練而掌握了一定的科學研究方法,為學生以後進一步的學習、工作、研究,乃至創造發明等打好不可缺少的素養基礎。
四、課外延伸,拓寬學生實踐和創新的途徑
數學課堂教學的時間和空間是有限的,而學生對數學知識的探索是無止境的。在學生已理解了一定的科學概念,掌握了一定的科學研究方法之後,教師要十分重視引導學生靈活地應用已有的知識與技能,去解決生活中遇到的一些實際問題,去進行一些新的或較深層次的探索,這是學生從學習知識到靈活應用知識的一個深化過程,一個知識有效遷移的過程,更是思維與能力的重要表現。例如:在《相似形》一章的教學後有「數學活動」—測量旗桿高度。這正是促使學生綜合運用相似的有關知識,發展應用意識,提升科學的解決問題的好時機。學生在交流的過程中總結了產生誤差的原因:測量工具粗糙、運用鏡子測量時鏡間距測量誤差大、用身高代替眼高等,促使學生進行科學的思考和歸因意識的形成。有了這樣的科學實踐經歷不僅促進知識的掌握,也促使學生科學的研究意識和研究方法的形成。在活動中教師針對活動及時的進行點評:方案和報告有雷同,語言表述不夠准確,活動中創新少,促進學生進一步思考研究改進。
總之,數學課是培養學生科學素質的主陣地,要在數學教學中更好地引導學生學習、探究、實踐、創新,還需要不斷地進行教育探索,不斷地潛移默化地在學生心靈上播撒科學和創新的種子。

㈤ 數學教學活動必須建立在學生的_________ 和__________ 的基礎上。

數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上

㈥ 數學課程標準的基本理念包括哪五個方面

一、數學課程要面向全體學生 義務教育是面向全體學生的教育,義務教育階段的數學課程不能以培養數學家、培養少數精英為目的,而是要面向全體學生,使每一個學生都能得到一般性的發展.《標准》明確指出,「義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,實現:人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展.」 「人人學有價值的數學」是指作為教育內容的數學,應滿足學生未來社會生活的需要,能適應學生個性發展的要求,有益於啟迪思維、開發智力.「人人都能獲得必需的數學」是指「有價值」的數學應該、也能夠為每一位學生所掌握,要特別關注學困生,讓他們對數學不會產生太大的厭倦與恐懼.「不同的人在數學上得到不同的發展」是指數學課程要面對每一個有差異的個體,適應每一個學生的不同發展需要,讓每一個學生在原有的基礎上能有一定程度的提高. 二、數學是人類生活的一部分 《標准》指出,數學是人類生活的工具;數學是人類用於交流的語言;數學是一切重大技術發展的基礎;數學能賦予人創造性;數學是人類的一種文化,等等.也就是說,數學是人類生活的一部分.數學課程不能單純從已經是最終結果的那些完美的數學結構開始,不能採用向學生硬性嵌入一些遠離現實生活的抽象數學結果的方式進行,而應該從學生熟悉的現實生活開始,沿著數學發現過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關繫到一般規則,逐步通過學生自己的發現去學習數學、獲取數學知識.這樣,數學課程才能較好地溝通生活中的數學與課本上數學的聯系,才能有益於學生認識數學、理解數學、熱愛數學.讓數學成為學生生活中有用的工具,使生活和數學融為一體,真正達到數學在現實生活中的地位與作用. 三、數學學習要包括「過程」 數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,並進行廣泛應用的過程.數學課程的內容要有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流.數學學習是根據教學計劃進行的,它是一個在教師的指導下獲得數學知識、技能和能力,發展個性品質的過程,要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程.《標准》指出,「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」,「學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.」《標准》的這一理念從內容上強調了「過程」,強調了學生數學探索的經歷和得出數學新發現的體驗.要讓學生在自主探索、親身實踐、合作交流的學習氛圍中,進一步認識數學,解決實際問題,理解和掌握基本的數學知識、技能和方法,要讓數學學習應當成為學生的主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展、提升的過程. 四、數學教學活動中師生角色的定位 「學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者和合作者.」「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.」《標准》的這一理念,明確強調學生在數學學習上的主體地位,強調學生的發展是教師進行數學教學設計的出發點和歸宿,要求數學教學活動應當關注學生的生活經驗和知識經驗,關注學生的年齡特點和心理發展規律.與此同時,教師的角色要作出改變,教師要從一個知識傳授者轉變為學生發展的促進者,成為學生進行數學學習活動的組織者、引導者和合作者.「組織者」是指組織學生發現、尋找、搜集和利用數學學習資源;組織學生營造和保持學習過程中積極與良好的心理氛圍.「引導者」是指引導學生設計恰當的學習活動.「合作者」是指建立和諧的、民主的、平等的師生關系,讓學生在平等、尊重、信任、理解和寬容的學習氛圍中受到激勵和鼓舞,得到數學學習上的指導和建議. 五、數學教育評價應有助於促進學生學習和改進教師教學 「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程,激勵學生的學習和改進教師的教學」,「評價要關注學生學習的結果,更要關注他們學習的過程」.《標准》的這一理念指出,義務教育階段的數學教育評價要重視形成性評價,強調過程本身的價值,要把學生在教學過程中的全部情況都納入評價范圍,把學生解決問題尋找答案的調查過程、探究過程、運用前提形成假設的過程、交流與合作的過程、推理和計算的過程、使用技術手段的過程等等都納入評價的視野.「改進教師的教學」是數學教育評價的一個主要目的.教師要通過對學生的評價分析與反思自己的教學行為,從多種渠道獲得信息,找到改進教學要點,提高數學教學水平.另外,為了促進學生學習和改進教師教學的目的,《標准》還指出「應建立評價目標多元,評價方法多樣的評價體系.」 六、數學課程要與現代信息技術整合 「信息技術與課程的整合」是我國21世紀基礎教育教學改革的新視點.《標准》指出,「數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術」,「把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具」.現代信息技術可把數學知識的產生、形成和發展的過程充分地展示給學生,可通過生動的視聽創設情境進行概念教學,使某些抽象的概念幾何化、直觀化;通過動畫表現出一般與特殊、運動與變化,讓學生領悟解題教學中的數學思想和數學方法.現代信息技術為數學課程改革提供了切實可行的方案、技術、方法和工具,是營造新的數學學習環境、實現數學課程改革理念的一個重要保障.作為可操作的探索工具,現代信息技術不僅能夠有力地促進學生創新精神的發展,而且能幫助學生從一些繁瑣、枯燥和重復性的勞動中解脫,使他們有更多的機會動手、動腦、思考和探索,在真正意義上尊重學生的創造性、充分挖掘學生的潛力、促進生生、師生之間的交流與合作,使不斷提出問題解決問題的學習成為可能.

㈦ 小學數學課堂教學模式

小學數學教學,不僅僅旨在向學生傳授知識,還要拓展學生的思路,發散學生的思維。在整個數學教學過程中,學生的學習不應是被動的,而應是主動思考、主動探尋的過程,學生是課堂的主人,教師應對學生進行積極有效的引導,以幫助學生自主學習,從而提高教學效果。

一、准確理解教學內容,注重教材的整體性

數學教材是教師進行教學的主要依據,是教師備課的基礎性資源。教師要教好課,必須研究教材、掌握教材。准確理解教學內容,首先要了解各冊教材的內容及其編排意圖,知道教材的前後聯系,避免教學時的前後脫節或不必要的重復。其次,要深入分析研究自己當前所教的一冊教材,著重弄清全冊的基礎知識和注意培養的基本技能,各章節的教學目的要求,編排順序,教學的重點和難點,以及每節教材中的例題、習題的配合情況。

最後對准備教的一節或一段教材進行細致的分析與研究,包括掌握教學目標,明確所教教材的地位、重點、難點和關鍵,研究練習題。數學課堂教學的實踐表明,一些低效的教學行為在很大程度上與教師對教材內容的理解和把握有關,由於教師對數學教材的鑽研不夠,不能准確地領會教材編寫意圖,理解教學內容的地位和作用,導致許多低效、甚至是無效的教學效果。事實上,准確理解教學內容,注重教材的整體性,更加有利於教師選擇教學方法,設計教學方案,提高教學的目的性和有效性。

二、提高認識,把課堂教學的主陣地還給學生

新課標就是要教師從傳統的角色中走出來,不僅需要從教育教學的規律出發給自己的工作和作用定位,而且需要了解社會對教師職業的新期待,進而形成新的教育教學行為。學生是學習的主人,教師只是學習的組織者、引導者和合作者。所謂課堂教學,就是教師有目的、有計劃組織學生實現有效學習的活動過程。不同的教學理念,會帶來不同的教學活動,產生不同的學習效果。新課程方案要求教師關注知識的形成過程和學生學習的方法,關注教學環境的設計、學生學習活動的設計。我們要把培養學生的學習能力、探究能力、創新能力和合作學習的能力放在首位。

三、准確把握教學目標和內容特點

實現教學方法的.優化,必須考慮教學目標和教學內容。這就需要教師認真鑽研教材,了解教材編體系、知識結構,准確把握每節課的教學目標和內容特點。小學數學認知領域的目標主要有1知道、理解、掌握、應用四個層次。通常,只要求達到知道、了解層次的,可選用講授、介紹、閱讀等教學方法;要求達到理解、領會層次的可選用嘗試、探究等教學方法。

要求達到應用層次的可以選用練習、講評、問題解決等教學方法。值得注意的是,教材的單元及課題的編排都是按知識規律劃分的,與學生的認識規律可能不一致,如對數學規律的認識,按學生的認識過程應該是先有數學活動,通過數學活動產生數學問題,解決數學問題得出數學經驗,經過經驗積累上升為數學理論。但按教材的呈現方式是先理論學習,返回來再解決數學問題。因此,在考慮教學目標和教學內容特點時,一定要將其與學生的心理基礎結合起來,使學習的新材料的關鍵內容能夠同學生認知結構中的有關知識建立實質和非隨意的聯系,這種聯系即為知識的邏輯意義向心理意義轉化的條件,其轉化程度取決於新材料與認知結構的聯系程度。

四、優化教學過程,培養學生學習興趣

根據小學階段學生的年齡和教材特點,教師應想方設法採取多種教法激發培養學生的學習興趣,這與新課標的培養目標顯然更具有合理性。課程標准規定的教學內容的最低標准,就是要求每一個學生都必須要掌握的基礎知識和基本技能。即下要保底,但上不封頂。對學有餘力和對數學有特長的學生可以讓他們大膽的去探索更深奧的數學知識,而教師不能限制學生學習數學的范圍。基於這一理念,教師在備課中制定一個知識點或一節課的教學目標時,也應該考慮到要求學生都能達到的基本目標是什麼?希望學生能夠達到什麼樣較高目標甚至更高目標。在組織課堂教學的過程中,完成基本目標的前提下應該留有更多時間讓學生思考大膽地去探索。

五、發揮學生的主體作用,引導學生積極主動參與教學的過程

在新課程教學理念中,課堂是學生自主活動的「車間」,要讓學生在活動中感知、在活動中理解、在活動中提升。每節課都要有數學活動,活動要為探究某個問題而設計,不能只為了活動而活動。活動的最後應落實到知識點上,不能只為了活動而活動。為了使活動能以順利進行教師需要注意整個活動中善於抓探究點,更不要過多否定學生的結論,應努力調動學生活動的積極性,以鼓勵為主,對學生得出的哪怕是一點點的成績也應予以充分的肯定。新課程不但對老師來說比較陌生,對學生來說也是陌生的。新課程新理念,理念不同了,觀念也不同了,教師教的方式不同了,學生學的方式也應不同。由於教師和學生受傳統教學的影響太大,這是實施新課程的一個難點。

六、培養學生的思維能力,根據學生實際分層施教練習

學生思維能力的訓練主要靠課堂,合理安排課堂教學內容利用生動活潑的教學形式訓練學生的思維,就必須善於訓練學生的思維速度、啟發學生的聯想,使學生不由自主地走進數學內容的情境,從而積極地主動思考、尋找解決的方法,有利於學生主動參與,提高學生對教學內容的理解。另外,教學要面向全體學生,教師要兼顧學習好、中、差的學生,有針對性的提出問題,讓不同層次的學生在每堂課中都有所學、有所獲。並在具體的教學實施中,根據學生實際情況,不斷地調節分步設置的間距,使教師的教學過程與學生的思維認知過程相一致。

七、運用變式,開放、重置問題情境,加強對新知的鞏固

在實際教學中我們知道,「要他學」遠不及「我要學」所達到的效果。只有注意問題情境的新穎性,才能吸引學生去學習,教師創設的問題情境缺乏新穎性,是數學教學缺乏生機的一個重要原因。這就要求教師精心地去重組知識,而不是從死記硬背的角度,讓學生進行重復記憶。我們經常要求學生要做到「舉一反三」、「觸類旁通」。責怪學生考試記不住,一算就錯,實際上是學生不會演變和識別。知識重復的最好辦法是演變和變式。例如對於重要的問題,重點的知識,講一遍,練一遍是不夠的,這要有一個鞏固練習的過程。教師要通過新的問題情境的創設,使學生識別出新情境下的問題模式,識別出問題的實質,從而達到對知識的理解和內化,提高解決問題的能力。

數學教學中的開放性問題能夠引起學生探索問題的興趣,提高學生深層次的思維能力,培養學生在解決問題中的開放性與創造性思維。而且,重要的一點是,開放性問題有助於學生學習態度與情感的培養,即開放性問題有助於培養學生獨立思考的意識、探索真理的勇氣,勇於創新,不墨守成規,不固守己見。在這個過程中,也會潛移默化地培養學生的主動參與精神與交流協作能力,提高學生的數學能力。

八、教師要調動學生學習積極性

素質教育的要點之一是促使學生發展,在小學數學課堂教學中努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍,是促使學生主動發展的必要條件。在這種氛圍中,真正使學生成為學習的主人,積極主動地使自己得到充分發展。

1.教師要成為真正的組織者、引導者與合作者

《標准》指出:數學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解知識。學生是學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。在教學中我們要做到:教師與學生平等。教師應從高高的講台上走下來,深入學生中間,以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生,讓學生感到老師平易近人,和藹可親,從而樂於和教師交往,主動地參與學習。努力拉近與學生間的心理距離。教師除了在課堂上以平等、熱情的心態對待學生外,還應在課外捨得感情投資,多接觸學生,主動找學生談心,詢問其學習、生活情況。

2.教師要注意培養學生主動學習的願望

對於低年級的孩子,大部分都受到學前教育,所以說,他們對數學並不是一無所知,但對學習數學的興趣卻是不盡相同的。因此,在上第一節數學課《生活中的數》時,我先讓他們觀察新的學習環境―教室,讓他們尋找教室中的數,又領學生到校園進行參觀,尋找校園中的數,然後告訴學生:「這就是數學,其實數學就在我們身邊。」使學生逐漸對數學產生了親切感。對於中高年級的學生,要創設問題情境,激發認知興趣。

九、創新評價,激勵促進學生全面發展

把評價作為全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生全面發展的手段,也作為教師反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價,既關注學生知識與技能的理解和掌握,更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握,抓課堂作業的堂堂清,採用定性與定量相結合,定量採用等級制,定性採用評語的形式,更多地關注學生已經掌握了什麼,獲得了那些進步,具備了什麼能力。使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心,提高學生學習數學的興趣,促進學生的發展。

實踐證明小學數學教學模式是小學數學教學理論的簡化表現形式。小學數學教師只有充分認識、把握並運用好小學數學教學模式,才能使自己的教學水平邁上一個新的台階。

㈧ 數學教學活動必須建立在學生的什麼上

數學教育活動必須建立在學生的知識水平和以有的知識經驗基礎之上。

㈨ 開展什麼活動來培養學生的數學能力

《數學課程標准》(實驗稿)指出:數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應給學生提供數學實踐活動的機會,不斷激發學生的學習興趣,引導幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。因此,數學教學過程中,教師要有意識地為學生創造參加教學實踐活動的機會,讓學生自己發現、理解和掌握知識,提高思維能力和智力水平得。
一、在實踐活動中提高學生學習興趣
興趣是學生學習的直接動力,是學生最好的老師,它能促進學生積極思考、勇於探索。通過參加教學實踐活動學生可以提高學習興趣,並在學習過程中獲得成功的體驗。例如,在講授判定三角形全等的邊角邊公理時,我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC,使∠B=20°,AB=3cm,BC=5cm,並用剪刀剪下此三角形,然後與其他同學所作三角形進行對照,看看能否重合,這時學生們會發現是能夠重合的。接下來再讓學生改變角度和長度大小再做三角形,剪三角形並對照,這樣學生就會發現每次所作三角形都能夠完全重合,此時教師啟發學生總結出:如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等,那麼這兩個三角形全等,即「邊角邊」公理。學生們通過動手操作學習興趣大大提高,課堂氛圍也變得活躍。簡單的實驗把抽象的數學知識展現的生動有趣,讓學生很容易接受並理解新知識。
二、在實踐活動中加深對概念、性質的理解
如果讓學生直接理解抽象的和概括性的數學概念、性質、定理,肯定會有很大困難,所以在數學教學中,教師應該讓學生對一些實物、模型、教具、教學等豐富的學習材料進行操作,使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗。教師不應讓學生通過機械的記住那些關於概念、性質的現成解釋,而應讓學生通過自己的探索思維理解並記住概念,獲得全面的、清晰的、牢固的知識。如在講「有理數的乘方」時,用「折紙問題」導入,提出問題:「有一張厚度為0.1mm的紙,將它們對折一次,厚度為0.1×2mm,對折10次,厚度是多少毫米?對折20次厚度是多少?」在學生動手摺疊紙張進行計算厚度的過程中,當大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難,就表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的慾望,此時教師適時引出「乘方」的概念,用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘更加簡潔明了,其值為104.8576米,比30層樓(每層3米)還要高。通過這種主動參與教學活動,學生加深了對「乘方」概念的理解,從而教學效果得到了提高。
三、創設實驗型思維情境,啟迪學生思維,培養思維能力
動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維,它不但能幫助學生容易理解所學的概念,還能讓學生通過親身實踐感受到發現的快樂。因此,在數學教學中,教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景,設計定理、公式的發現過程,讓學生的思維能夠從模糊到清晰,從具體到抽象,從直覺到邏輯;再由直觀、粗糙向嚴格、精確的轉變過程中,使學生感受數學發展的過程,領悟數學概念、定理的根本思想,掌握定理證明過程的詳細情況,增強自覺學習數學的積極性;使學生在對概念形成、公式、定理總結過程的分析中,提高主動參與的機會,以便學生在「做數學」過程中開發思維,突破教學難點。例如,在《等腰三角形》一課中,我先讓學生在一般三角形ABC中,畫出過點A的角平分線、中線、高,在得到它們的概念之後,運用投影變化△ABC頂點A的位置進行試驗,讓學生觀察上述三條線段的變化情況並提出問題:當AC=BC時,會產生怎樣的現象?通過創設了上述問題情境,學生的思維馬上得到了啟迪,然後積極主動地思考這個問題。
教師應讓學生畫出圖形來解決問題,憑直觀發現上面的三條線段互相重合,再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高。再通過類比,提出了較為完善的猜想「等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。」在這實踐過程中,學生藉助了觀察試驗、歸納、類比和概括經驗事實並使之一般化和抽象化,形成猜想或假設。
此時,教師要不失時機地進一步提出問題:「為什麼等腰三角形的這三條線段會重合在一起?」再次創設問題情境,激發學生主動探究說理的方法,來驗證猜想。
在教學實踐活動中教師應該不僅能讓學生既長知識又長智慧,而且發展學生的思維能力。通過參加教學實踐活動,學生可以把思維和實踐活動有機地結合起來,讓思維能力增強。如,在進行「平行線的特徵」的教學時,教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個「靜態」的基本圖形,我設置問題情境:你能用一張不規則的紙折出兩條平行的直線嗎?說說你的折法。在學生不能解決的情況下,然後教師給予了恰到好處的點播,最後通過小組合作探究的方式圓滿的解決這個問題。然後又讓學生折出一條直線截這兩條平行直線,此時,課本上的三線八角基本圖形躍然展現在學生面前,學生根據製作的圖形對同位角、內錯角、同旁內角分組進行了測量,還有的同學剪下了一個角,把他貼在和它同名的角上,以觀察它們是否重合,用來驗證這兩個角的相等關系,學生在「做中學,學中做」中輕輕鬆鬆的學到了知識。

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