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數學求證題是什麼

發布時間:2022-10-04 02:20:01

① 什麼是數學證明題

就是給你一個命題,可能有附加條件,然後讓你證明命題的真偽。

② 求初一數學幾何求證題。帶答案。帶圖。要寫原理。

證明:

(1)直接證明:

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB

∴∠BOC

=180°-∠OBC-∠OCB

=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB

=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)

=180°-1/2(180°-∠A)

=180°-90°+1/2∠A

=90°+1/2∠A

(2)延長BO交AC於點D

∵∠BOC是△OCD的外角

∴∠BOC=∠OCD+∠ODC

∵∠ODC是△ABD的外角

∴∠ODC=∠ABD+∠A

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠ABD=1/2∠ABC,∠OCD=1/2∠ACB

∴∠BOC

=∠OCD+∠ODC

=∠OCD+∠ABD+∠A

=1/2∠ACB+1/2∠ABC+∠A

=1/2(∠ACB+∠ABC)+∠A

=1/2(180°-∠A)+∠A

=90°-1/2∠A+∠A

=90°+1/2∠A

(3)連結AO並延長與BC交於點E

∵∠BOE是△ABO的外角

∴∠BOE=∠ABO+∠BAO

∵∠COE是△ACO的外角

∴∠COE=∠ACO+∠CAO

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠ABO=1/2∠ABC,∠ACO=1/2∠ACB

∴∠BOC

=∠BOE+∠COE

=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO

=1/2∠ABC+1/2∠ACB+∠BAO+∠CAO

=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A

=1/2(180°-∠A)+∠A

=90°-1/2∠A+∠A

=90°+1/2∠A

擴展知識:

什麼是幾何證明

在數學上,證明是在一個特定的公理系統中,根據一定的規則或標准,由公理和定理推導出某些命題的過程,起作用為減少計算量。比起證據,數學證明一般依靠演繹推理,而不是依靠自然歸納和經驗性的理據。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。

參考資料:網路參考資料

初中數學解、證明、求證、驗證、說明解題步驟的區別

您好。解一般是用在代數上面,解一個方程或者一個代數題一般需要寫解,然後再答題。證明一般是幾何題,前兩個字需要寫證明,求證一般是題目中出現的,是命題人寫的。驗證是自己寫完題以後看看自己寫的對不對驗證的,相當於方程檢驗。解題步驟是幾何和代數都要有的,相當於演算法,做題和解決問題都是要有有限個步驟的,先執行什麼再執行什麼

④ 數學(初中幾何)求證題

(一)你原來題目中說的是:「在三角形(都是銳角)內找一點P到點ABC的距離相等」,那麼就不應該是角平分線的交點,而應該三邊的中垂線的交點(即外接圓的圓心)有兩種方法:
(1)平面幾何法:
做任意兩邊的中垂線,交點即是(該點同時是三角形外接圓的圓心)
(2)解析法
已知三個頂點的坐標,設所求點為P(m,n),然後根據平面解析幾何中兩點距離公式分別計算P至三角形三頂點的距離,兩兩相等,解方程求的P點坐標值(m,n)

備注(一):

你後來又補充說是三個角的角平分線,那麼你就自相矛盾了,角平分線的交點距三邊距離相等而不是距離三個頂點相等,這點要搞清。

角平分線的做法非常簡單,永圓規以角頂點為圓心畫弧分別與兩邊相交,分別過兩個交點再畫弧得到交點,將該交點與角頂點相連,即得到角平分線。
對三角形任意兩個角做角平分線,其交點為三角形內切圓的圓心,該點距離三角形三邊距離相等。
這個除了畫圖之外也可以按照平面解析幾何的解析法得到,三個頂點坐標知道後,三邊的直線方程即得到了,然後設一點Q(a,b),然後按照解析幾何中點到直線的距離,分別列出Q到三邊的距離,三個距離兩兩相等,即可求出Q點坐標(a,b),

備注(二)
這里回到原題目,假設所求的點是到三個頂點距離相等,那麼任意畫出兩個邊的中垂線,交點即是所得,該點同時又是三角形ABC的外接圓圓心(簡稱外心)。
已知∠A為66°,那麼,∠A即是圓弧BC所對的圓周角,角BPC即是圓弧BC所對的圓心角,根據圓心角是圓周角的二倍,∠BPC=2∠A=2*66°=132°。

回答者: wqqts - 十一級 2010-9-9 14:44

做三條邊的中垂線,焦點就是P
132°

⑤ 數學求證題

如果你的條件是完全沒有錯誤的,那麼此題有問題!!不成立

理由:

1)CDE是等腰三角形,但是過等腰三角形頂點,可以做無數條線,與底邊交與一點。
如果將「C為AB上的一點」改為「C為AB上的「任意」一點」,那麼可以證明CO就是中線/頂角平分線/高。也就可以證明AB⊥DE。

2) 「AO=BO」應該是你輸入錯誤,應該是「DO=EO」吧?絕對不可能證明「AO=BO」。而如果AB⊥DE得到證明,那麼DO=EO也就成立了

⑥ 什麼是數學問題中的求證題

你好,求證題也就是已知一些條件,然後求出它的證明過程,就是也跟證明題的意思是一模一樣的。主要還是對於定理和公理的一些相關的應用。

⑦ 數學的證明題應該怎麼做

先要搞清楚證明三角形全等的三條定理。 邊邊角 角邊角 和邊邊邊。 意思分別是: 1。邊邊角,通過證明兩個三角形的兩條邊和兩條邊的夾角相等 從而推出兩個三角形全等。 2. 角邊角,通過證明兩個三角形的兩個角和兩個角所夾的那條直線相等 可以推出兩個三角形 全等。 3.邊邊邊,通過證明兩個三角形的三條邊都是相等的,推出兩個三角形相等。 遇到不同形狀的三角形 應該具體問題具體分析,比如有兩個已知角是相等的 就考慮用角邊角來證。如果一個角的數值都不知道,這時候就肯定要用邊邊邊來證明。 反正只要弄懂證明的定理。。遇到什麼問題 把相關的條件往定理上面套,一個定理不行就換一個 很快就能證出來的。 前提是 你有認真背定理哦~不然證明題怎麼樣都學不好的。

⑧ 數學求證題

先要搞清楚證明三角形全等的三條定理。 邊邊角 角邊角 和邊邊邊。 意思分別是: 1。邊邊角,通過證明兩個三角形的兩條邊和兩條邊的夾角相等 從而推出兩個三角形全等。 2. 角邊角,通過證明兩個三角形的兩個角和兩個角所夾的那條直線相等 可以推出兩個三角形 全等。 3.邊邊邊,通過證明兩個三角形的三條邊都是相等的,推出兩個三角形相等。 遇到不同形狀的三角形 應該具體問題具體分析,比如有兩個已知角是相等的 就考慮用角邊角來證。如果一個角的數值都不知道,這時候就肯定要用邊邊邊來證明。 反正只要弄懂證明的定理。。遇到什麼問題 把相關的條件往定理上面套,一個定理不行就換一個 很快就能證出來的。 前提是 你有認真背定理哦~不然證明題怎麼樣都學不好的。

⑨ 數學證明題的八種方法是什麼

數學證明題的八種方法:

1、分析綜合法也就是要逆向推理,從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等,還是邊相等。

結合題意選出其中的一種方法,然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件,把題目轉換成證明其他的結論,通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現,這時再把這些條件綜合在一起,很條理的寫出證明過程。

2、逆推法從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。

3、換元法。換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元,理論依據是等量代換,目的是變換研究對象,將問題移至新對象的知識背景中去研究,從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化,變得容易處理。

公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時,可以在短時間內掌握,而有的學生卻要反來復去地體會,才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟,使學生能夠迅速順利地掌握公式。

⑩ 初一數學求證題型怎麼做

請問你是初一新生嗎?求證題對於 初一的學生會有些難,
一般的格式是:求證:...然後∵...∴...最後不用像解答題那樣寫「答」
升入初二初三會有許多證明題的,中考的最後兩道大題都是證明題,
仔細審題,熟讀條件很重要,比如一題有5個條件,重要的不是你抓住了其中四個條件,而是切記不要丟掉任何一個條件,少了任何一個條件,一般的題是絕對證不出來的。
如果實在證不出來,就先假設結果成立,反推出解題步驟。
就說這么多了,希望可以幫到你。

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