初三數學三點共線怎麼證明

① 三點共線的證明方法

目錄 進入詞條 三點共線 三點共線的意思：三點在同一條直線上，證明方法有九種。 證明方法 方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式 。代入第三點坐標 看是否滿足該解析式 （直線與方程） 方法二：...

② 如何證明三點共線

已知三點坐標的情況下
方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代入第三點坐標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為A、B、C
利用向量證明：a倍AB向量=AC向量（其中a為非零實數）
方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三點共線
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三點共線，數學中的一種術語，屬幾何類問題，指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C ，利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）

③ 初中知識證明三點共線

例1.如圖，在四面體ABCD中作截圖PQR，PQ、CB的延長線交於M，RQ、DB的延長線交於N，RP、DC的延長線交於K．求證M、N、K三點共線．

由題意可知，M、N、K分別在直線PQ、RQ、RP上，根據公理1可知M、N、 K在平面PQR上，同理，M、N、K分別在直線CB、DB、DC上，可知M、N、K在平面BCD上，根據公理3可知M、N、K在平面PQR與平面BCD的公共直線上， 所以M、N、K三點共線．

三點共線的意思：三點在同一條直線上。
公理1.若一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。
公理2.過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
推論1.經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面；
推論2.經過兩條相交直線有且只有一個平面；

推論3.經過兩條平行直線有且只有一個平面。
公理3.若兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

④ 初中三點共線怎麼證明

證明方法

1、取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式。代入第三點坐標看是否滿足該解析式（直線與方程）。

2、設三點為A、B、C。利用向量證明：λAB=AC（其中λ為非零實數）。

3、利用點差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三點共線。

三點共線定理的結論

若A、B、C三點共線則該直線外的任一點P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。

先對平面向量之三點共線定理進行證明；此定理簡稱λ+μ=1；若三點共線，則分解某向量，引進唯一參數λ，再用分解定理的唯一性求λ，此即待定系數法；亦可用平行向量求參數。

⑤ 三點共線怎麼證明

三點共線三點共線的意思：三點在同一條直線上.
方法一：取兩點確立一條直線 計算該直線的解析式 .代入第三點坐標 看是否滿足該解析式
方法二：設三點為A、B、C 利用向量證明：a倍AB向量=AC向量（其中a為非零實數）.也就是向量AB、AC共線
向量AB=(x2-x1,y2-y1)
向量AC=(x3-x1,y3-y1)
兩向量共線的充要條件是(y3-y1)(x2-x1) =(y2-y1)(x3-x1)
方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三點共線.
方法四:證三次兩點一線.
方法五:用梅涅勞斯定理
方法六：利用幾何中的公理「如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線.」可知：如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線.
方法七：運用公（定）理 「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）」.其實就是同一法.
方法八：證明其夾角為180°
方法九：設A B C ,證明△ABC面積為0

⑥ 如何證明3點共線

方法一：取兩點確立一條直線
計算該直線的解析式
代如第三點坐標
看是否滿足該解析式
方法二：設三點為A、B、C
利用向量證明：a倍AB向量=AC向量（其中a為非零實數）
方法三：利用點差法求出AB斜率和AC斜率
相等即三點共線