❶ 數學概念的教學過程一般分為哪幾個階段
概念是同類事物的本質特徵的反映。數學概念是導出全部數學定理、法則的邏輯基礎，數學概念是相互聯系、由簡到繁所形成的學科體系。概念教學是數學基礎知識和基本技能教學的核心。數學概念課教學流程包括課前預習、課內探究和課後練習三大環節，具體流程圖如下:
（一）課前預習
課前預習是數學學習的第一步，要求教師要設計相應的課前預習學案，預習內容所需時間以10-20分鍾為宜，預習主要包括以下環節。
1、知識鏈接，溫故知新
在預習學案中，教師結合本節課所授教學內容的實際，設計知識鏈接欄目。目的是設計問題引領學生復習本節將要用到的已學知識,包括知識與方法等，為本節課的學習打好基礎，作好鋪墊。
2、情景導引,體驗概念
在預習學案中，教師結合所要學習的概念, 設計問題情境欄目，注重挖掘生活素材，創設與概念有關的情景,並設計相應問題引導學生分析總結，創設情景的目的在於，通過對一定數量感性材料的觀察、分析，初步體驗概念。
創設情景的方法有:①提供或布置學生查閱與概念形成有關的史料；②提供有概念有關的小故事、生活中的現象；③提供與概念有關的照片、圖片、實物或模型；④指導學生動手操作實驗、製作模型等。
3、自主學習，了解概念
該環節是學生自主閱讀學習教材，注意的是教師要對學生自學本節課教材的部分內容提出明確要求，一般情況下，只要求學生自學概念形成部分，不宜預習過多內容。
4、收集問題，把握學情
教師引導學生通過預習，找出哪些問題已經基本掌握，哪些問題沒有解決，還存在哪些疑惑。教師通過多種途徑了解和收集學生學習過程中存在的問題，准確把握學情，做為課堂教學設計的重要依據。
❷ 如何做好數學概念教學
概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。初中數學教學內容里有大量的數學概念，它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。
一、做好概念的引入
1.從實際引入。概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點則是容易理解和接受具體的感性認識，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，講「數軸」的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向。這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念，讓學生從先對概念的現實原型有所感受，再將抽象的特徵濃縮成數學概念。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。
2.從舊概念的基礎上引入。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利於促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，可先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的，二者的差異僅在於未知數的最高次數不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本質
1.揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、准確、簡練。教師的語言對於學生感知教材、形成概念具有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和准確性。教師要用生動、形象的語言講清概念中關鍵的字、詞、句的意義，這是指導學生掌握概念並認識概念的前提。
例如：「含有相同的字母，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。」這個概念中，可抓住「相同」這一關鍵字作分析：出現了幾次相同？相同的是什麼？又如「最簡二次根式」的概念中，要抓住滿足的兩個條件這些關鍵字眼。
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只有學生真正理解了概念，那麼在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
2.弄清概念的內涵和外延。數學概念的內涵反映了數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和，對概念的深化必須從概念的內涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特徵。例如教學正方形的概念時，已學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，教學時可通過對正方形與矩形、菱形的概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關繫上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化了。教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們的異同點，不僅有利於學生掌握數學概念，也有助於培養學生思維的廣闊性，提高學生的辯證思維能力。
3.剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從表面文字上理解，碰到具體的數學問題卻難以做出正確的判斷。所以在學生正面認識概念的基礎上，可通過反例或變式從反面剖析數學概念，凸顯隱蔽的本質要素，加深對概念理解的全面性。有些學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷「實踐——認識——再實踐——再認識」的過程，通過對後續知識的學習回過頭來再對概念進行加深理解，遵循「循環反復，螺旋上升」的學習原則。
三、注重概念的運用，升華概念
例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：
①如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
②如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是關於x的一次函數，則m=()。
學習數學概念的目的，就是用於實踐，因此要讓學生通過實際操作去掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先進教學手段，使抽象概念具體化
有些數學概念對學生來說抽象難懂，是教學中的難點。而利用多媒體計算機的優勢，使教學的表現形式更加形象生動，既有利於提高學生學習的積極性，又充分揭示了數學概念的形成與發展。例如學習兩圓的位置關系時，通過多媒體的演示，讓學生對抽象的概念有了更直觀的體驗與認識。
數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，學生透徹牢固地掌握概念是提高教學質量的關鍵。在平時的概念教學中應嘗試運用不同的教學方法，揭示概念的形成與發展，做好概念的鞏固和應用，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，使不同的人在數學上得到不同的發展。
❸ 簡答題:如何進行數學概念的教學
教學蹦來就是一個繁雜的過程，哪裡能答得簡啊，如果要簡單的話就四字：認真負責。我不教數學，但找了篇相關的文章；參參考給你。嘿嘿~~很長的；參考里的網站有很多教學論文去看看吧。
所謂數學概念，就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。就是指那些數學名詞和術語。（在小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。）
數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。因此學好數學的基礎關鍵是數學概念的學習，數學概念教學是數學教學是一個重要的組成部分。
一、數學概念的意義和定義方式
數學概念形成是從大量的實際例子出發，經過比較、分類從中找出一類事物的本質屬性，然後再通過具體的例子對所發現的屬性進行檢驗與修正，最後通過概括得到定義並用符號表達出來。實際上應包含兩層含義：其一，數學概念代表的是一類對象，而不是個別的事物。例如"三角形"可用符號"△"來表示。這時凡是像"△"這樣具有三個角和三條邊的圖形，則不論大小，統稱為三角形，也就是說三角形的概念，就是指所有的三角形：等邊的、等腰的、不等邊的、直角的、銳角的、鈍角......；其二，數學概念反映的是一類對象的本質屬性，即該類對象的內在的、固有的屬性，而不是那些表面的非本質的屬性。例如，"圓"這個概念，它反映的是"平面內到一個定點的距離等於定長的點的集"，我們根據這些屬性，就能把"圓"和其他概念區分開。
我們把某一概念反映的所有對象的共同本質屬性的總和叫做這個概念的內涵，把適合於這個概念的所有對象的范圍稱為這個概念的外延。通常說，給概念下定義，就是提示內涵或外延。一般說，定義數學概念有以下幾種方式：
1.約定式定義
由於數學自身發展的需要，有時也通過規定給術語以特定的意義。如"不等於零的數的零次冪等於1"，規定了零指數冪的意義，但要注意，約定式不能隨心所欲，必須符合客觀規律。
2.描述性定義
數學是一門嚴謹的科學，每個新概念總要用一些已知的概念來定義，而這些用於定義的已知概念又必須用另一些已知的概念來刻畫，從而構成了一個概念的系列。在概念的系列中，是不允許有循環的。因此總有些概念是不能用別的概念來定義。這樣的概念，叫做數學中的基本概念，又稱為"原名"（或不定義概念、原始概念），它們的意義只能藉助於其他術語和它們各自的特徵予以形象地描述。如：幾何中的點、直線、平面，代數中的集合、元素等。
3.構造式定義
這種定義是通過概念本身發生、形成過程的描述來給出的。如橢圓的定義"平面內與兩個定點的距離的和等於定長的點的規跡叫做橢圓"。
4.屬加種差定義
如果某一概念從屬於另一個概念，則後者叫做前者的屬概念，而前者叫做後者的種概念。如實數是有理數的屬概念，而有理數是實數的種概念。
在同一個屬概念下，各個概念所含屬性的差別叫種差。如對於四邊形這個屬概念，平行四邊形和梯形都是它的種概念，它們的種差是："兩組對邊分別平行"和"一組對邊平行，另一組對邊不平行"。
用屬加種差來定義概念，"就是把某一概念放在另一更廣泛的概念里"來刻畫它的意義，通常的方法是用鄰近的屬加種差來進行表述。如：平行四邊形的定義，它的鄰近的屬概念是四邊形，種差是兩組對邊分別平行，因而平行四邊形的定義表述成"兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形"。
另外，在教材里，還會遇到一些通過揭示概念的外延的方式給概念下定。如實數的定義："有理數和無理數統稱為實數"。
最後，還需聲明：定義是數學概念的方式，以上分析是相對的、不嚴格的。例如，"異面直線所成角"定義，我們既可以認為它是約定式的，即規定"把經過空間任意一點所作的兩條異面直線的平行線所成的銳角或直角叫做異面直線所成的角"，也可以把它理解為發生式的：即通過取點、作平行線構成兩對對頂角，把其中的銳角或直角叫做異面直線所成的角。總之，我們理解定義並不在於區分它是屬於哪種定義方式，而是要明確概念的外延與內涵，然後應用它們去解決問題。
二、怎樣進行數學概念教學
對數學概念，即使是那些原始概念，都不能望文生義。在教學中，既要把握它的內涵，這是掌握概念的基礎；又要了解它的外延，這樣才有利於對概念的理解和擴展；同時，對於概念中的各項規定、各種條件，都有要逐一認識，綜合理解，從而印象更深，掌握更牢。
一般來說，圍繞一個數學概念，應當力求清楚下列各個方面的問題：
①揭示本質屬性。這個概念討論的對象是什麼，有何背景？此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？這些規定和條件的確切含義又是什麼？
給出概念的定義、名稱和符號，揭示概念的本質屬性。例如學習二次函數的概念，先學習它的定義："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常數。a≠0)那麼y叫做x的二次函數"。又如，一位教師教學"長方體和正方體的認識"時，在指導學生給不同形體的實物分類引入"長方體"和"正方體"的概念後，及時引導學生先把"長方體"或"正方體"的各個面描在紙上，並仔細觀察描出的各個面有什麼特點，再認識什麼叫"棱"，什麼叫"頂點"，然後，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取"頂點"和"棱"，製作"長方體"或"正方體"的模型，邊觀察邊討論長方體與正方體的頂點和棱有什麼特點，最後指導學生自己歸納、概括出"長方體"和"正方體"的特徵，從而使學生充分了解"長方體"和"正方體"這兩個概念的內涵和外延。
②討論反例與特例。對概念進行特殊的分類，討論各種特例，突出概念的本質屬性。例如二次函數的特例是：y=ax2，y=ax2＋c，y=ax2＋bx，等等。
③新舊知識聯系。此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？使新概念與原有認知結構中有關觀念建立聯系，把新概念納入到相應的概念體系中，同化新概念。例如把二次函數和一次函數、函數等聯系起來，把它納入函數概念的體系中。
④實例確認。辨認正例和反例，確認新概念的本質屬性，使新概念與原有認知結構中有關概念精確分化。例如舉出y=2x＋3，y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等讓學生辨認。
⑤具體運用。根據概念中的條件和規定，能夠歸納出哪些基本性質？這些性質在應用中有什麼作用？通過各種形式運用概念，加深對新概念的理解，使有關概念融會貫通成整體結構。
以上，我們只是介紹了概念教學過程的一般模式。把這個全過程可歸結為三個階段：
（一）引進概念途徑
數學概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要堅持從學生的認識水平出發，要密切聯系生產、生活實際。不同的概念的引進方法也不盡相同。對於一些原始概念和一些比較抽象的概念，教師應通過一定數量的感性材料來引入，要密切聯系生活實際，使學生"看得見，摸得著"。引用實例時一定要抓住概念的本特徵，要著力於揭示概念的真實含義。如"平面"的概念，可讓學生觀察生活中一些如桌面、平靜的水面等，通過自己的探索和與同學們的交流得出結論。但是，教師一定要想辦法讓學生自己得到"無限延伸性和沒有厚度"的本質特徵。
（二）形成概念的方法
認識一個特殊的心理過程，由於每個學生之間存在一些差異，那麼完成這個過程所需的時間也不一定相同。但是就認識過程而言，卻不能跳躍。教學中，引入概念、並使學生初步把握了概念的定義以後，還不等於形成了概念，還必須有一個去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裡的改造、製造，必須在感性認識的基礎上對概念作辯證的分析，用不同的方式進一步提示不同概念的本質屬性。
1.在掌握了概念的本質屬性之後，要引導學生作一些練習。例如，引入分解因式的概念後，可選下列一類練習讓學生回答。
下列由左到右的變形，哪些是屬於分解因式？哪些不是？為什麼？
①（x+2）(x-2)=x2-4;
②(a2-9)=(a+3)(a-3);
③a3-9a=a(a2-9);
④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1;
⑤x2y+x=x2(y+1)
通過回答問題，特別是說明理由，可以初步培養學生運用概念作簡單判斷的能力。同時，每做一次判斷，概念的本質屬性就會在大腦里重現一次。因而，對於促進概念的形成是行之有效的。
2．通過變式或圖形，深化對概念的理解。又如學習梯形這個概念時，可提供如下圖形讓學生觀察：
這里，要注意三點：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也沒有必要太多。太少不利於學生從中悟出規律，形成表象；太多會造成時間和精力上的浪費。第二，要引導學生對每一個材料加以分析和綜合。第
三，要注意變式，全部材料要能反映出本要領的全部本質屬性。
3．抓住概念之間的內在聯系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。又如教學約數和倍數的概念時，可從"整除"這一概念入手，引出概念。
（三）概念的發展
學生掌握某一概念後，並不等於概念教學的結束，要用發展的眼光教概念。
1.不失時機地擴展延伸概念的含義。一個概念總是嵌在一些概念的群體之中。它們之間有縱橫交錯的內在聯系，必須揭示清楚。如學習比的意義之後，就要及時地把"比"、"分數"、"除法"三者聯系在一起，找出三者的聯系和區別後，使學生居高臨下，在一個廣闊的背景下審視"比"這個概念，加深對概念的理解。
2.在一定的階段形成一定的認識。抽象概念不要超越教材要求，否則會超越學生的承受能力。如一年級學習加法，只讓學生認識到，加法表示"合並在一起"，"把兩個數合並在一起"要用加法即可，而不能告訴學生確切的定義："把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法"。
總之，提高中小學數學概念教學的水平，在概念教學實踐中，教師要有意識地訓練學生的數學思維方式、品質、能力和方法。加深學生對於數學概念的理解，是使學生融會貫通地掌握數學知識、增強能力的前提和關鍵，是把知識學好學活的必由之路。
❹ 如何對數學中的概念進行教學分析
數學概念主要反映了現實世界中的數量關系與空間形式，是一種體現本質的思維方法。概念是學好數學的基礎與前提，也是進一步掌握公式、定理、法則的根本，有利於學生形成數學思維，為計算、證明、解答等提供根據。數學概念教學，是初中數學教學中的重要內容。數學概念具有明確性、嚴謹性、抽象性，在傳統的教學中，大多教師以「概念同化」方式開展教學，教師占據課堂主體地位，以「填鴨式」灌輸為主，學生被動接受知識，甚至只能對概念死記硬背，根本不能實現活學活用。隨著初中新課程標準的不斷推進，對概念教學提出了全新要求，教師必須改變教學觀念與教學方法，鼓勵學生發現概念、思考概念、認知概念、掌握概念、應用概念，培養數學思維與數學素質。
一、數學概念的分類
初中數學教學作為高中數學的准備階段，具有非常重要的基礎地位。由於教學概念繁多、復雜，一般按照整個教材的章節劃分，但是數學作為一個整體性體系，以下將以觀察和比較角度為出發點，將數學基本概念劃分為直觀型與抽象型兩大類。一方面，直觀型數學概念，可以通過簡單的觀察和比較獲得結論，具有較強的直觀性。在初中數學中，如對稱特殊四邊形、直角三角形、相交、平行等概念都屬於這一類別，只要通過嚴謹的語言進行表述，就可科學解釋研究對象的空間形式及數量關系等屬性。另一方面，抽象型數學概念，與直觀型數學概念恰好相反，它是直觀概念的引申、擴展，需要通過對概念語言的深刻理解和認知才能獲得結論，而無法通過表面觀察或比較而獲得。例如二次函數的概念，學生在理解這一概念過程中，必須在自己已經掌握的直觀概念基礎上，對二次函數進行深入分析與認識。
二、透過概念的現象看本質
數學概念是形成數學思維的基礎，若想讓學生深刻理解數學概念，並能應用到實際中，教師必須引導學生對概念的本質進行剖析，理解概念的內涵和外延，才能做到從質和量兩方面認知。例如「垂線」的概念，應主要從以下方面逐層分析：其一，了解垂線的背景，即概念的內涵——兩條相交的直線構成四個角，其中一個角為90°，那麼其他三個角也是90°；其二，分析概念的外延，即認識到兩條直線的相互垂直是兩條直線相交情形下的特殊情況；其三，通過推理「垂線」的定義，認識到定義的判定與性質雙重功能。另外，教師還應引導學生利用概念解決實際問題，反過來鞏固概念的理解與記憶。例如，「一般將式子a（a≥0）稱作二次根式」，這就是一個描述性概念，其中「式子a（a≥0）」作為整體概念，而「a≥0」則是必要條件。
再如，在講解「函數」的概念時，為了能讓學生更深刻地體會函數，教師也應注重揭示本質，逐層剖析：其一，認識到變數的存在，即「存在的某個變化過程」；其二，認識到兩個變數之間存在的依存關系，是函數的主要特徵，即「在某個變化過程中的變數（x和y）」；其三，概念中的變數x取值應在一定范圍內，即「對於x在某個范圍之內的每一個確定值」；其四，函數具有一定的對應原則，即「y有唯一的對應值」。可見，通過這種層層剖析的方法，能讓學生更深刻地體會函數的對應關系。
三、概念教學與生活實際相結合
數學概念的形成，必須與學生生活實際相結合，才能促進學生對概念的感性認識，以觀察、比較、分析等方法，找到概念的本質特徵，更直觀、具體地理解概念。在初中數學的概念教學中，教師應善用「直觀教學法」，讓原本抽象、復雜的數學概念變成看得見、想得到甚至摸得著的實實在在東西，讓學生認識到數學就在自己的身邊，既加深對概念的理解，也利於提高學習興趣，增強學習的主動性與積極性。
例如在學習「絕對值」概念時，學生第一次接觸這個概念，普遍認為難以理解，太抽象、太復雜。為了將復雜的絕對值概念直觀化，在教學過程中，教師應引導學生體會絕對值產生的過程，在此基礎上進一步理解、掌握。首先，復習「有理數」的概念以及在數軸中的對應位置。假設數軸上有a、b兩點，其中a點在數軸原點右側的「6」上，即有理數為6，那麼a點到原點的距離是多少？b點在數軸原點左側的「-6」上，即有理數為-6，那麼b點到原點的距離是多少？經學生分析、思考可知：b點距離原點6個單位，因此距離是「6」，也就是-6的相反數。這時候，概念的結論出現了質的飛躍，由「-6」變成了「6」，也就是負有理數成為相反數，即正有理數。
這時候，教師就可引入絕對值的概念，同時通過平面數軸的分析，再延展到實際生活中。例如在測量兩棵樹之間的距離時，兩棵樹立在兩點的位置，它們之間的長度就是距離，無論是從甲樹到乙樹，還是從乙樹到甲樹，它們的距離是一樣的。而這個距離值與方向沒有關系，都是正數。通過以上分析，從已學概念到生活實際，學生基本初步認識了絕對值的產生與應用，有了現實背景的支撐，學生更容易記憶並掌握絕對值。
四、積極應用多媒體教學法
通過多媒體教學設備的應用，以動畫、聲音等方式，將概念教學中的內容更加具體化、直觀化、生動化，與初中生的認知水平相符。再加上教師的引導作用，可概括出多媒體圖例中蘊含的新概念。尤其在幾何概念教學過程中，通過多媒體教學方法，能有效提高教學效率。例如講解「角的平分線」時，過去教師常常在黑板中畫圖，既浪費時間又不規范；而通過幾何畫板可展示角平分線的定理、逆向定理等，還可對角平分線的作圖過程一個步驟一個步驟地加以分析，讓學生通過圖形、數據等變化，進一步加深對角平分線的理解與認知。
五、概念的深刻理解
對數學概念的深刻理解，更利於將概念應用於解題中，加深基本概念的理解，可通過有針對性的練習、講評等方式，挖掘概念的深層意義。尤其在教學過程中，教師不應將概念孤立，而是注重新舊知識相結合，在新概念中復習舊概念，在舊概念中引申新概念。例如，在「因式分解」教學中，往往基礎差的學生容易將因式分解和乘法運算的變形混為一談，或者在多項式分解中僅分解了個別項。在「a3＋a2－a＋2」中，很多學生認為只要將系數「a」提取出來就可以，結果出現了「a（a2＋a－1）＋2」的錯誤，這就是對數學概念的誤解。
六、概念內涵的鞏固
在課堂中，教師向學生講解了某一概念，但並不代表學生可以完全掌握概念並在實際中應用，因此對概念的鞏固是教學中必不可少的環節。實際上，鞏固數學概念的過程，就是靈活理解、運用的過程，在深刻理解的基礎上，反復記憶、靈活運用。在教學中，學生掌握概念是一個由特殊到一般的過程，而概念內涵的鞏固則是由一般到特殊的過程。教師可根據初中生的特點，採取各種各樣的練習方式，如採取選擇題、填空題、是非題、問答題等方式，還可以為了進一步掌握概念中的難點而開展「模擬練習」、「對比練習」、「判斷練習」等等。在練習過程中，學生獨立面對概念，更利於對概念的自我領會、自我發現，最終得出結論，在自覺學習過程中記憶概念。
七、概念的運用
概念的獲得與應用是一個從個別到一般、從一般到個別的過程。而學生掌握數學概念並不是靜止的，而是不斷在腦中思維、運轉。通過掌握概念，可將已經獲得的知識更加形象化、具體化，有利於形成數學思維，同時提高實際運用能力。數學的應用離不開解題，因此教師在教學過程中應引導學生利用數學概念解題，這也是培養學生數學能力的重要方法之一。例如，通過對基本概念的正用、變用、反用等，提高學生的思維能力、計算技能等。因此，這就需要教師多給學生提供運用概念的機會，提高數學的靈活應變能力，例如對平方差公式、平方公式的應用。在初中數學中，所有教學方法都有自身的不足與缺陷，最終都要通過對概念的實際運用而檢驗，只有將理論與實際相結合，才能真正達到數學教學的目標，培養學生的數學能力，符合素質教育需要。
八、結束語
由上可見，在新課程標准下，教師應改變初中數學概念教學的觀念與方法，積極應用新思路、新技術，同時不斷完善自身建設，加強對心理學、教育學的研究，進一步鞏固自身能力水平，掌握概念教學的相關技能，深刻認識到新課改賦予的新內涵，加強對學生主體地位的重視，著重培養創新能力與實踐水平。教師在更新自身觀念的基礎上，在教學中應培養學生的主體意識與參與意識，提高團隊協作能力，改變傳統數學教學中「重計算、輕概念」的思想，幫助學生自主學習，改變學習方法。教師通過教學實踐，不斷總結經驗教訓，規范自身教學行為，這樣才能順利實現教學目標，減少重復性勞動，通過對概念教學的整體認知，營造良好的課堂氛圍，激發學生的學習興趣，提高教學效率與教學效果。
❺ 如何有效進行高中數學概念的教學
數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特徵概括,是對一類數學對象的本質屬性的真實反映。數學概念的教學既是數學教學的關鍵環節,又是數學學習的核心所在。因此概念教學在數學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那麼如何進行有效的數學概念教學呢?下面我就結合自己的教學實踐談談看法。
一、數學概念的合理引入
概念的引入是進行概念教學的第一步,這一步走得如何,對學生學好概念至關重要。
1.從數學本身發展需要引入概念。
從數學內在需要引入概念是引入數學概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個數學體系的建立過程就體現了這一點:在小學里學習的「數」的基礎上,為解決「數」的減法中出現的問題,必須引入負數概念。隨著學習的深入,單純的有理數已不能滿足需要,必須引入無理數。在實數范圍內,方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數i,它滿足i■=-1,並且和實數一樣可以按照四則運演算法則進行計算,於是引入了復數的概念。
2.用具體實例、實物或模型進行介紹。
學生形成數學概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。教師在進行概念教學時,應密切聯系概念的現實原型,使學生在觀察有關實物的同時,獲得對於所研究對象的感性認識。在此基礎上逐步上升至理性認識,進而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入「函數」概念時,可以設計以下問題:(1)炮彈發射時,炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間(單位:s)變化的規律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時間的變化規律;(3)1990-2008年梧田鎮居民生活水平的變化規律。這樣有利於學生更好地理解概念,調動學生學習的積極性和主動性。
3.用類比方法引入概念。
當面對一個概念時,如果學生沒有直接相關的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關的知識經驗運用到當前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴於平面幾何的類比,空間向量往往有賴於平面向量的類比。通過類比教學和訓練,學生對概念的認識能夠升華。
二、數學概念的建立和形成
數學概念是多結構、多層次的。理解和掌握數學概念,應遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復雜的認知規律。因此,一個數學概念的建立和形成,應該通過學生的親身體驗、主動構建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數學思想。可以從以下幾方面給予指導。
1.分析構成概念的基本要素。
數學概念的定義是用精練的數學語言概括表達出來的,在教學中,抽象概括出概念後,還要注意分析概念的定義,幫助學生認識概念的含義。如為了使學生能更好地掌握函數概念,我們必須揭示其本質特徵,進行逐層剖析。對定義的內涵要闡明三點:①x、y的對應變化關系。例如在「函數的表示方法」一節例4的教學中,教師要講明並強調每位學生的「成績」與「測試時間」之間形成函數關系,使學生明白並非所有的函數都有解析式,由此加深學生對函數的「對應法則」的認識。②實質:每一個值,對應唯一的y值,可列舉函數講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數,但x、y的對應關系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數本質的認識。再通過圖像顯示,使學生明白,並非隨便一個圖形都是函數的圖像,從而掌握函數圖像的特徵。③定義域,值域,對應法則構成函數的三素,缺一不可,但要特別強調定義域的重要性。由於學生學習解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關註解析式,忽略定義域而造成錯誤。為此可讓學生比較函數y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同並分別求值域,然後結合圖像分析得出:三者大相徑庭。強調解析式相同但定義域不同的函數絕不是相同的函數。再結合分段函數和有實際意義的函數,引起學生對實際問題的關注和思考。
2.抓住要點,促進概念的深化。
揭示概念的內涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進一步揭示。如三角函數定義教學中,同角三角函數關系式、誘導公式、三角函數值的符號規律、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質都是由定義推導出來的,可使學生清楚地看到概念是學習其他知識的依據,反過來又會使三角函數定義的內涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強運用概念進行推理判斷的思維能力。教學中應有意識地啟發學生提高認識,引導學生從概念出發,逐步深入展開對它所反映的數學模式作深入探究,以求更深刻地認識客觀規律。
三、數學概念的鞏固與運用
數學概念的深刻理解並牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運用它,同時,在運用過程中,又能更進一步地深化對數學概念的本質的理解。為此,在教學中應採用多種形式,引導學生在運算、推理、證明及解決問題的過程中運用數學概念。
1.通過開放性問題與變式,深入理解數學概念。
數學概念形成之後,通過開放性問題,引導學生從不同角度理解概念。這將影響學生對數學概念的鞏固及解題能力的形成。如在「等比數列」中設置問題:
例:已知{a■}是等比數列且公比為q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
變式:已知{a■},{b■}是項數相同的等比數列,公比分別為p,q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
通過討論與辨析,學生對等比數列的概念有了更深入的理解與認識。
2.通過解決實際問題,深入理解數學概念的本質。
很多數學概念都有其實際背景,它的產生必然離不開現實世界,離不開生活實際,反過來,在概念形成後,學會在實際問題中運用所學概念,這也是深入理解概念本質的有效途徑。如學習「等比數列」概念之後,可解決實際問題:今有出門望見九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色,問各有幾何?利用統計中的「方差」概念,通過對幾組數據的分析,判斷某事件(如射擊、成績、機器性能等)的穩定性等,通過解決這些實際問題,能夠提高學生運用
❻ 如何進行數學概念教學
如何進行數學概念的教學 數學是思維的科學,概念是思維的細胞,教好概念是教好數學的內在要求.概念教學搞不好,數學課程目標的實現就失去了根基. 李邦河院士指出,「數學根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!」因此,我們必須重視數學概念的教學. 然而,當前不重視概念教學是一個比較普遍的現象.「一個定義,三項注意」式的抽象講解,在學生對概念還沒有基本理解的時候就要求學生進行概念的綜合應用,許多教師甚至認為教概念不如多講幾道題目更「實惠」.更令人擔心的是,有些教師不知如何教概念.這一問題必須引起我們的充分重視. 從教育與發展心理學的觀點出發,概念教學的核心就是「概括」：將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開,以若干典型具體事例為載體,引導學生展開分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性、歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念.數學教學要「講背景,講思想,講應用」,概念教學則要強調讓學生經歷概念的概括過程.由於「數學能力就是以數學概括為基礎的能力」,重視數學概念的概括過程對發展學生的數學能力具有重要的意義. 一般而言,概念教學應經歷以下7個基本環節： （1）背景引入； （2）通過典型、豐富的具體例證（必要時要讓學生自己舉例）,引導學生開展分析、比較、綜合的活動； （3）概括共同本質特徵得到概念的本質屬性； （4）下定義（用准確的數學語言表達,可以通過看教科書完成）； （5）概念的辨析,即以實例（正例、反例）為載體,引導學生分析關鍵詞的含義,包括對概念特例的考察； （6）用概念作判斷的具體事例,這里要用有代表性的簡單例子,其目的是形成用概念作判斷的具體步驟； （7）概念的「精緻」,主要是建立與相關概念的聯系,形成功能良好的數學認知結構. 概念教學要盡量採用歸納式,給學生提供概括的機會. 比如： 「軸對稱」概念的教學. 本課安排在蘇科版教材八年級上冊.根據《數學課程標准》的要求,主要任務是通過具體實例認識軸對稱.由於沒有「對應點」概念,還不能以「對應點連線段的垂直平分線」定義對稱軸,學生只能憑觀察、操作找出對稱軸,因此本課的「數學味」較淡.如何才能將這樣的內容上出「數學味」?關鍵是要注意在學生現有認知水平基礎上提供概括機會,讓學生經歷從具體實例中歸納共同特徵,並讓學生從概念出發解釋自己操作的合理性.主要過程如下： 第1步,列舉生活中的對稱實例,抽象出軸對稱圖形,說明通過「沿某條直線對折」可使直線兩旁的部分相互重合,這里要注意例子的典型性、豐富性； 第2步,以問題「你能舉出與老師所舉例子具有相同結構的生活實例嗎」,引導學生舉出具有軸對稱形象的實例； 第3步,概括所舉例子的共同特徵——存在一條直線l,沿l對折,兩邊的圖形能夠重合； 第4步,下定義； 第5步,辨析概念的關鍵詞,即以正例、反例為載體,用變式推動概念的理解,如讓學生舉出常見的軸對稱圖形的例子並指出對稱軸,討論對稱軸可能有多少條等； 第6步,讓學生製作一個軸對稱圖形,並要求學生說出每一步驟的目的和依據,特別要問學生「為什麼要先折疊」,讓學生知道摺痕就是對稱軸. 這樣,圍繞軸對稱概念的核心——對稱軸,給學生更多的觀察、操作、用概念說理等機會,使學生形成「軸對稱圖形」和「對稱軸」的直觀感受,為後續探索軸對稱圖形的性質提供基礎.當然,這樣的內容不必用太多的課時,實際上,學生完全有能力更快地進入軸對稱圖形性質的討論.
❼ 如何高效的開展四年級數學概念教學
一、實施有效操作，感知概念還原
數學操作的過程實際上也可看成是概念的還原過程，即將概念還原到它的最初狀態、本質狀態，讓學生親歷發現並徹底感知概念的內涵和外延。因此，在數學概念教學中，必須精心設計促進學生自覺進行操作的教學情境，讓學生通過各種有效活動，達到內外合一，最終獲得概念的內化。
二、正確加工提取，建立概念表象
建立正確清晰的表象是由形象思維向抽象思維轉化的橋粱。根據小學生的思維特徵，在概念教學中，必須遵循從具體 到抽象的原則，利用學生的生活經驗，進行觀察比較——感知辨認—— 加工提取——建立表象的過程。
三、抽象升華定義，實現概念提煉
概念定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習得的高級階段，但不是最終階段。如果教師在概念教學中忽視操作與表象的建立，倉促引入定義，學生只能得到形式的定義，語言敘述而已。同樣，只進行操作與表象的建立，而不適時的進行抽象升華，進入概念定義階段，也難以真正理解數學概念。
四、不斷再現運用，理解概念本質
不斷再現、運用概念的價值不僅僅為了鞏固概念，最為重要的是理解概念，通過對概念本質屬性和規律的辨別選擇，通過與更多概念聯系、比較分辨，激活概念各種抽象屬性，讓學生真正獲得知識。因此，我在教學中要精心設計概念再現與運用的具體情境，使學生扎實、透徹地理解概念本質。
五、溝通激活聯系，形成概念體系
沒有孤立的數學概念，數學概念總是處於某一聯系的知識網路中。在某一數學概念得到運用時，總是從相連的概念出發，進行溝通、激活，從而形成不同的動態的概念體系。小學數學中許多概念之間存在著密切的聯系，教學中要指導學生對一些相關聯的概念進行對比、歸類，揭示它們之間的內在聯系。抓住這些聯系，就可以使知識脈絡更清晰，知識結構更完整；掌握了這些聯系，從特殊到一般，從一般見特殊，便可實現相關知識的有機統一。
❽ 如何進行數學概念教學
數學概念比較抽象，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。
❾ 怎樣進行數學概念化教學
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
❿ 小學數學如何實施概念教學
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」
等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時,
既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。