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圖靈數學叢書怎麼樣

發布時間:2022-08-19 05:56:57

『壹』 推薦幾本大學數學參考書

最初接觸高等代數的時候是看得《線性代數-數學專業用》李尚志 編著,高等教育出版社。內容十分詳細,有時候甚至是繁瑣,但是比較好理解。不過這本書是相對強調理論的,給了很多結論。我那個時候尤其喜歡這本書關於行列式的描述,比一般高等代數的書詳細多了。
復習考研的時候我又重新系統地學習了一下高等代數,不過那個時候看得主要是下面幾本書:
i. 《高等代數 學習指導書(上下冊)》 丘維聲 編著,清華大學出版社。
很厚實的兩本大部頭,但是內容確實不錯。我也沒有全看,挑了一些感興趣的章節。
ii. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Carl D. Meyer, SIAM. 英文的電子版。
該書講述清晰通達,體系也很不錯。而且這本書給的例子都很不錯,怎麼說呢,就是可以從例題 中感受到更廣泛的應用層面上的東西。對了,非常現代化,包含了很多新概念。我想你如果看的 話應該能夠有不小的收獲。
最後,如果你想了解更多的關於應用的問題的話,我想你可以參考《矩陣分析與應用》張賢達 著。不過這本書實在算不上是教材,當工具書翻翻就可以了。
我因為是做純數學的,所以相對而言列的書目都是比較有理論背景的。不過,在一開始學高等代數的時候,我也很難理解,老師推薦了許以超的書,但是那本書的確不適合當教材(個人感覺,可能是我理解能力太差)。我也找了一些純應用途徑的書,例如《線性代數及其應用》David C.Lay著(圖靈數學 統計學叢書 12)。但是那個太簡單了,能夠明白很多概念但是就是覺得沒深度沒有安全感。經過了一番周折才根據自己的需要找了上面介紹的一些書。
最後主觀一下,打基礎時期還是多看點理論比較好。有了理論基礎,上手應用問題就能夠輕松得多了~~
對了,這些書以前都是可以很容易地在網上下載到的~~

『貳』 數學方面的能力怎樣培養

首先我是覺得學習數學真的不是一件容易的事情,所以家長千萬不要逼孩子,要理解他們。

我是一名剛畢業的文科生。就是一直覺得自己的數學不大好,所以就一直沒有敢選理科。但是結果我高中的數學成績還不錯,我覺得很大程度上是自己的努力和遇到了一個好的老師。所以有一個好的老師還是很重要的。會成為我們想學習的原因之一。

『叄』 求復分析和解析數論的教材推薦,最好中文

復分析中文版
華章數學譯叢:《復分析基礎及工程應用》E.B.Saff,A.D.Snider著
華章數學譯叢: 《復分析》 Ahlfors著
華章數學譯叢:《實分析與復分析》Rudin著
俄羅斯數學教材選譯:《復分析導論》沙巴特 著,第一卷、第二卷,
圖靈數學 統計學叢書:《復分析·可視化方法》尼達姆 著
中國科學技術大學精品教材:《簡明復分析》龔升
北京大學數學教學系列叢書:《復分析導引》李忠
另外可參考:方企勤、Conway、stein、小平邦彥的相關著作,這里不列舉了。

解析數論中文版
圖靈數學 統計學叢書:《哈代數論》哈代,本書有部分內容是解析數論
《數論導引》華羅庚,這個就不必介紹了
《初等數論》陳景潤,共三卷,哈工大出版社,挺不錯,可以作為參考,
《解析數論基礎》[俄] 卡拉楚巴 著 潘承彪,張南嶽 譯,哈工大出版社
《解析數論引論》[美] 阿普斯托 著 趙宏量,唐太明 譯,哈工大出版社

國內的其他教材就不推薦了,如果願意,可以隨便看看。要想學好數學,還是要下功夫看英文版的。某些知識點的譯文不怎麼樣,估計譯者完全沒弄明白原文。以上教材除了華羅庚的《數論導引》其他都是從網上可以可以買到的,一些經典書籍可以到圖書館找。
更多內容可以參考一下下面的文章,挺不錯,只是有些書不好找。
http://wenku..com/link?url=_sw5JR1AAgg2WY9pb6R2_

『肆』 數學方面的能力該怎麼培養 知乎

一、認清你的需要
為什麼需要學習數學,這是你首先需要想清楚的問題。數學學科子分類多、每一本數學書中都有許多定理和結論,需要花大量時間研究。而人的時間是寶貴的、有限的,所以你需要大體有一個目標和計劃,合理安排時間。
1.1 你的目標是精通數學、鑽研數學,以數學謀生,你可能立志掌握代數幾何,或者想精通前沿物理。那麼你需要打下堅實的現代代數、幾何以及分析基礎,你需要准備大量時間和精力,擁有堅定不移的決心。(要求:精通全部三級高等數學)
1.2 你的目標是能夠熟練運用高等數學,解決問題,掌握探索新應用領域的武器,你可能立志進入計算機視覺領域、經濟學領域或數據挖掘領域。那麼,你需要打下堅實的矩陣論、微積分以及概率統計基礎。(要求:精通第一級高等數學)
1.3 你的目標是想了解數學的樂趣,把學數學作為人生一大業余愛好。那麼,你需要打下堅實的線性代數、數學分析、拓撲學以及概率統計基礎,對你來說,體會學數學的樂趣是一個更重要的目標。(精通第一級高等數學,在第二級高等數學中暢游,嘗試接觸第三級高等數學)

二、給自己足夠的動力
學數學需要智力,更需要時間和精力。下面的幾個事實相大家都深有體會:
1. 凡是沒有用的東西,或者雖然有用,但是你用不到的東西,學得快忘得也快。不信你回憶一下你大一或者初一的基礎課,你還記的清楚嗎?
2. 凡是你不感興趣(或者感覺不到樂趣)的東西,你很難堅持完成它。很多人都有這樣的經歷,一本書,前三章看的很仔細,後面就囫圇吞棗,越看越快,反正既沒意思也沒用。
3. 小學數學是中學數學的基礎,中學數學是高中數學的基礎,高中數學是大學數學的基礎(你可以以此類推)。
因此,無論你的目標是什麼,搞數學、用數學、還是體會數學的樂趣、滿足自己從少年時就有的夢想。學有所樂、學有所用,永遠是維持你動力不衰退的兩個最主要的因素。

三、高等數學學什麼?
好了,來看看標准大學數學的科技樹:
一級:
線性代數(矩陣論),數學分析,近世代數(群環域),分別囊括了了幾何、分析和代數的基礎理論。別忘了還有概率論(建立在分析之上的一門基礎學科)。
二級:
有了這些基礎,接著是基礎的基礎、抽象和推廣:測度論(積分的基礎,當然也是概率論的基礎),拓撲學(有關集合、空間、幾何的一門極度重要的基礎學科),泛函分析(線性代數的推廣),復變函數(分析的推廣),常微分方程與偏微分方程(分析的推廣),數理統計和隨機過程(概率論的推廣),微分幾何(分析和幾何的結合)。
然後是一些小清新和應用學科:數值分析(演算法),密碼學,圖形學,資訊理論,時間序列,圖論等等。
三級:
再往上是研究生課題,往往是代數、幾何和分析要一起上:微分流形、代數幾何、隨機動力學等等。
這個科技樹的三級,和小學、初中、高中數學很相似,一層學不精通,下一層看天書。

四、如何學習
4.1 適量做題
千萬千萬千萬不要狂做題。玩過戰略對抗游戲的同學都知道,低級兵造幾個就行了,要攢錢出高級兵才能在後期取勝,低級兵不僅攻擊力低,還沒有好玩的魔法,它們存在的意義在於讓你有能力熬到後期。上面列舉了那麼多課程,你先花5年做完吉米諾維奇六本數學分析習題集,你就30歲了,後面的二級課程還沒開始學呢。因此,做一些課後習題,幫助你復習、思考、維持大腦運轉就行,要不斷地向後學。如果完全學不懂了,返回來做習題幫自己理清頭緒。
4.2 了解思想
數學的精髓不是做題的數量,而是掌握思想。每一個數學分支都有自己的主線思想和方法論,不同分支也有相互可供對比和借鑒的思維方式。留意它,模仿它,瑣碎的知識就串成了一條項鏈,你也就掌握了一門課。思想並不是讀一本教材就能輕易了解的,你要讀好幾本書,了解一些應用才能體會。舉兩個例子:
微積分的主線有這么幾條:認識到微觀和宏觀是有聯系的,微分用來刻畫事物如何變化,它把細節放大給你看,而積分用來刻畫事物的整體性質;微分和積分有時是描述一個現象的不同方式,這一點你在數學分析書中可能不容易發現,但是如果學點物理,就會發現麥克斯韋方程組同時有等價的微分形式和積分形式;積分變換能夠建立不同空間之間的的聯系,建立空間和空間邊界的聯系,這就是Stokes定理:,這個公式最遲要在微分流形中你才能一窺全貌。
矩陣是空間中線性變換的抽象,線性代數這門課的全部意義在於研究如何表達、化簡、分類空間線性變換運算元;SVD分解不僅在應用學科用有極為廣泛的亮相,也是你理解矩陣的有力工具;矩陣是有限維空間上的線性運算元,對"空間"的理解不僅能讓你重新認識矩陣,更為泛函分析的學習開了個好頭。
4.3 漸進式迂迴式學習,對比學習
很多時候,只讀一本書,可能由於作者在某處思維跳躍了一下,以後你就再也跟不上了。學習數學的一個訣竅,就是你同時拿到好幾本國際知名教材,相互對比著看,或者看完一本然後再看同一主題的另一本書,已經熟悉的內容跳過去,如果看不懂了,停下來思考或者做做習題,還是不懂則往後退一退,從能看懂的部分向前推進,當你看的多了,就會發現一個東西出現在很多地方,對它的理解就加深了。舉兩個例子:
外微分這個東西,國內有的數學分析書里可能不介紹,我第一次遇到是在彭家貴的《微分幾何》里,覺得這是個方便巧妙的工具;後來讀卓里奇的《數學分析》和Rudin的《數學分析原理》,都講了這個東西,可見在西方外微分是一個基礎知識。你要讀懂它,可能要首先理解矩陣,明白行列式恰好是空間體積在矩陣的變換下拉伸的倍數,它是一種線性形式。最後,當你讀微分流形後,將發現外微分是獲得流形上的Stokes定理的工具。
點集拓撲學這個東西,搞應用用不到。但是但凡你想往深處學,這一門學科就必須要掌握,因為它提供對諸如開集、緊集、連續、完備等數學基本概念的精準刻畫。往後學泛函分析、微分流形,沒有這些概念你將寸步難行。首先你要讀芒克里斯的曠世名著《拓撲學》,接著在讀其他外國人寫的書時,或多或少都會接觸一些相關概念,你的理解就加深了,比如讀Rudin的《泛函分析》,開始就是介紹線性拓撲空間,前面的知識你就能用上了。
4.4 建立不同學科的聯系
看到一個東西在很多地方用,你對它的理解就加深了,慢慢也就能體會到這個東西的精妙,最後你會發現所有的基礎學科相互交織,又在後續應用中相互幫助,切實體會到它們真的很基礎,很有用。這是一種體會數學樂趣的途徑。
4.5 關注應用學科
沒有什麼比應用更能激發你對新知識、新工具的渴望。找一些感興趣的應用學科教材,讀一讀,開闊眼界,為自己的未來積累資源。以下結合自己的專業(計算機視覺)和愛好說說一些優秀的專業書籍:

學了微積分,就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第一卷》,了解力、熱、光、時空的奧秘;學了偏微分方程,就可以無壓力閱讀《費恩曼物理學講義第二卷》,了解電的奧秘;學了矩陣論,可以買一本《計算機視覺中的多視圖幾何》,了解成像的奧秘,編程進行圖像序列的三維重建;學了概率論的同學應該會聽說過貝葉斯學派和頻率學派,這兩個學派的人把戰場拉到了機器學習領域,成就了兩本經典著作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》,讀了它們,我被基礎數學為機器學習領域提供的豐碩成果和深刻見解深深折服;讀了《Ray Tracing from the Ground Up》,自己寫了一個光線追蹤器渲染真實場景,它的基礎就是一點點微積分和矩陣......
高等數學的應用實在是太多了,如果你喜歡編程,自動化、機器人、計算機視覺、模式識別、數據挖掘、圖形圖像、資訊理論和密碼學......到處都有大量模型供你玩耍,而且只需要一點點高等數學。在這些領域,你可能能發現比數學書更有趣,也更容易找到工作的目標。
4.6 找有趣的書看
數學家寫的書有時是比較死板的,但是總有一些教材,它們的作者有強烈的慾望想向你展示"這個東西其實很有趣","這個東西完全不是你想的那個樣子"等等,他們成功了;還有些作者,他們喜歡把一個東西在不同領域的應用,和不同東西在某一領域的應用集中展示給你看。這樣的書會提供給你充足的樂趣讀下去。典型代表就是國內出版的一套《圖靈數學統計學叢書》,這一套書實在是太棒了,比如《線性代數應該這樣學》《復分析:可視化方法》《微分方程、動力系統與混沌導論》,個人認為都是學數學必讀的經典教材,非常非常有趣。

五、多讀書,讀好書
如果只有一句話概括如何培養數學能力,那麼就是這一句:多讀書,讀好書。因此這一步我想單獨拿出來多說兩句。
想必大家都十分精通並能熟練應用小學數學。想讀懂代數幾何,或者退一步,想讀懂資訊理論基礎,你就要挑幾本好的基礎教材,最好是外國人寫的,像掌握小學數學那樣掌握它。不要只看一本,找三本不同作者的書,對比著看,逐行逐字看。有的地方肯定看不懂,記下來,說不定在另一本書的某個地方就從另一個角度說到了這個東西。
如果你以後還要往後學,現在看到的每一個基礎定理,以後還會用到。
每一本基礎書,你今天放棄,明天還要乖乖重頭再來。
要像讀經文一樣,交叉閱讀對比不同教材內容的異同。

5.1. 推薦教材(其實就是我讀過的覺得好的書):
第一級:
《線性代數應該這樣學》
卓里奇《數學分析(兩冊)》(讀英文版吧,不難。有知友說這個還是不太簡單,那你可以先看個國內教材,然後回過頭來再看這個)
復旦大學《概率論》

第二級:
芒克里斯《拓撲學》
圖靈叢書的一些分冊
柯斯特利金《代數學引論》
Vapnik《統計學習理論的本質》
Rudin《數學分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《復分析》
彭家貴《微分幾何》
Cover《資訊理論基礎》
第三級:
《微分流行與黎曼幾何》
《現代幾何學,方法與應用》三卷

5.2. 閱讀一些科普教材
《數學是什麼》
《高觀點下的初等數學》
《巴赫、埃舍爾、哥德爾》
《e的故事》

5.3. 閱讀各個領域最有趣、最活潑、最讓你長知識、最重視應用、文筆最易懂的教材和書籍
《費恩曼物理學講義》三冊
《混沌與分形:科學的新疆界》
《微分方程、動力系統與混沌導論》
《復分析:可視化方法》

最後想說,數學是一個無底洞,會消耗掉你寶貴的青春。一無所知的你可能勵志搞懂現代數學,但是多會半途卻步,同時剩下的時間又不夠精通另一門科學。而且即使你精通純數學,沒有幾篇好文章也並不容易找工作。
我的建議是在閱讀數學的過程中開拓眼界,純數學和應用數學學科都看看,找到感興趣、應用廣泛、工作好找(來錢)的方向再一猛紮下去成為你的事業。比如數學扎實,編程能力也強的人就很有前途。

作者:王小龍
鏈接:http://www.hu.com/question/19556658/answer/26950430
來源:知乎
著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權,非商業轉載請註明出處。

『伍』 圖靈數學與華章數學譯叢適合什麼層次的人學習,適合大學生自學嗎

想學好高數可以看看 數學系專業書籍 ,比如《數學分析》,比較適合喜歡數學的讀者。

『陸』 普林斯頓微積分讀本的推薦理由

《普林斯頓微積分讀本》是圖靈數學·統計學叢書之一。
微積分是很多學生十分頭疼的一門課程,《普林斯頓微積分讀本》教會讀者學好做積分的基本方法。該書源自作者在普林斯頓大學開設的一門極受歡迎的做積分課程,這門課讓很多學牛不再畏懼微積分,並在考試中獲得高分。課程的48課時視頻可以在網上免費看到。
《普林斯頓微積分讀本》作者憑借著對做積分的獨到理解,以輕快的語言將趣味十足的例題及重點難點問題一一向讀者清楚解析。書中475個例題均有詳細解答。《普林斯頓微積分讀本》經過多年課常使用,是一本理想的做積分教學參考書。 對於學習微積分有困難的同學來說,這是一本難能可貴的參考書。——《數學教師》雜志Banner的寫作風格引人入勝,一點兒也不古板或令人生畏,他努力闡釋解題的所有步驟因其獨到的講解,本書成為了廣大微積分教師的「得力助手」。——《美國數學月刊》網路版本書語言平實,親和力十足,是廣大微積分學習者的良師益友。Banner的書寫得非常到位而且非常吸引讀者。——《高等微積分》作者Gerald B. Folland

『柒』 從事—計算機圖形學—數學該學哪些

數值分析
矩陣計算(英文版·第3版)
圖論導引

圖靈數學統計學系列叢書我買過三四本了至少,還行,但是內容太多了,要花大量時間看。

我今天剛買的
概率論沉思錄(英文版)

計算機圖形學不是數學專業的課程,雖然應用了許多數學方法,看計算機圖形學的書啊,
注意演算法和編程的書,而不是數學書,
數學為圖書則偏向於應用的。
可找下數字圖像處理,計算幾何,之類的。
解析幾何

復分析:可視化方法(英文版)這個高級程度才看的,
你也太急了!

『捌』 圖靈教育出版的「圖靈數學統計學系列」

我們上課用過圖靈的一本 金融數學導論 感覺非常難 大部分同學覺得很難理解 可能與這門課程內容本身比較難有關 因為涉及到隨機過程 泛函分析和偏微分方程 P.S(我所在的是國內數學排名前十的大學數學專業)
其他圖靈的書沒用過 翻過他的一本概率論 感覺內容沒什麼難度 就是英文看起來賊慢 英文課本的通病 寫得老厚 廢話大堆 搞到你不知道重點在哪。。。尤其不是那麼習慣看英文書的時候

我不知道你所謂的數學菜鳥是指的什麼水平 所以不好給建議 不過如果你想從微積分 線代 學起的話 那英文版教材對於你可能弊大於利 因為學習效率太低了 可能你學過一遍中文版的 知道大體框架之後再去閱讀會收獲更大

另外,據我所知,計算機圖形學與計算數學關系更大,不清楚你為什麼要看這么多概率論的書,學一本概率論和數理統計的就好了...

『玖』 圖靈程序設計叢書 怎麼樣

首先,這是本好書。
本書有相當不錯的易讀性和趣味性,可以作為最入門級別的啟蒙教材。我認為數學和編程是很重要的兩個東西,而這本書可以當成這兩門學問的基礎讀物。
或許對你的水平而言,你已經完全看不上這種水平的內容了。但是還有你的下一輩下一代。想想這本書對那些初學者的作用影響吧。
本書介紹了與編程有關很基礎的數學知識。本書介紹了與編程有關很基礎的數學知識。因為很重要所以說兩遍。對於數學底子好的人,自然有《具體數學》、《演算法導論》和TAOCP等經典等著你們。而本書不是那麼高深的東西。
自高中見了數學題海之後,我就基本對數學失去了興趣。在閱讀本書的時候,感覺還是很不錯的,有趣易懂,內容也的確是程序員所須知的。
個人感覺全書中的不可解問題是非常重要也是全書最難理解的部分。關於不可解,我在知道圖靈的停機問題之前都是沒有一個清晰的認知的。我想還是有許多人跟我是一樣的吧?這一章節告訴程序員,世界上存在不可解的問題,存在數學和程序都不能抵達的邊界。
本書還有一句話感動了我...是感動。
所以求推薦一些有趣的不高深的數學資料,最好是與編程有關或者是統計學方面的~~

『拾』 為什麼人民郵電出版社的圖靈數學·統計學叢書中許多書都絕版了

王見定教授挑戰」統計學突破獎「

(四 )申報「統計突破獎」的理由

統計學在一切學科中(以社會科學與自然科學一級學科為單位)是地位最高的學科。它的地位的崇高在扵:它是現今世界幾乎所有前沿科學進行研究的唯一手段(所謂瞎子摸大象方法),也是西方文明幾百年的台柱子。

而統計學現存的兩大體系社會統計學與數理統計學的爭論至少有100多年的歷史。早期學者認為社會統計學是研究社會科學的,數理統計學是研究自然科學的;中期學者認為社會統計學適合作定性分析,數理統計學則適合作定量分析;近些年來,以美國為代表的發達國家的學者,由於誇大了數理統計的定量分析,誤認為數理統計學可以代替社會統計學。但是這些觀點自始至終未能對兩者作出科學的解釋,一切處在矛盾中,斗爭中、、、、

王見定教授經過30多年的學習和研究,發現了能准確界定社會統計學、數理統計學的方法,並發現了兩者的聯系和區別以及在一定條件下可以相互轉化的關系,完美地解決了這一長期存在於統計學界的最大問題。「社會統計學與數理統計學的統一理論」將對其它科學的發展起到不可估量的作用。

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