數學秩怎麼求

1. 向量組的秩該怎麼求

一個向量組的極大線性無關組所包含的向量的個數，稱為向量組的秩；若向量組的向量都是0向量，則規定其秩為0，向量組α1，α2，···，αs的秩記為R{α1，α2，···，αs}或rank{α1，α2，···，αs}。

(1)數學秩怎麼求擴展閱讀

數學實例

設有兩個向量組

（Ⅰ）：α1，α2，……，αm；

（Ⅱ）：β1，β2，……，βm；

如果（Ⅰ）中每個向量都可以由向量組（Ⅱ）線性表示，則稱（Ⅰ）可由（Ⅱ）線性表示；如果（Ⅰ）與（Ⅱ）可以相互線性表示，則稱（Ⅰ）與（Ⅱ）等價，記為（Ⅰ）≌（Ⅱ）。

例如：，若β1=α1+α2，β2=α1-2α2，β3=α1，則向量組（Ⅰ）={α1，α2}與向量組（Ⅱ）={β1，β2，β3}等價。事實上，給定的條件已表明（Ⅱ）可由（Ⅰ）線性表示，又容易得到α1=(2/3)β1+(1/3)β2+0β3，α2=(1/3)β1-(1/3)β2+0β3，這表明（Ⅰ）也可以由（Ⅱ）線性表示，由定義即知（Ⅰ）與（Ⅱ）等價。

參考資料來源：網路-向量組的秩

參考資料來源：網路-等價向量組

2. 線性代數中，如何求一個已知矩陣的秩

通過初等行變換法，將矩陣化成階梯矩陣，階梯矩陣非零行(零行就是全是零的行，非零行就是不全為零的行)的個數就是秩。

初等變換的形式：

1、以P中一個非零的數乘矩陣的某一行；

2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數；

3、互換矩陣中兩行的位置。

一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣A經過初等行變，換變成矩陣B時可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。

(2)數學秩怎麼求擴展閱讀：

矩陣的秩的性質：

1、設矩陣A=(aij)sxn的列秩等於A的列數n，則A的列秩，秩都等於n。

2、矩陣的行秩，列秩，秩都相等。

3、初等變換不改變矩陣的秩。

4、矩陣的乘積的秩Rab<=min{Ra,Rb};

5、當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。

3. 秩怎麼求啊

我知道的知識線性的，矩陣的秩如下：
通過初等行變換（就是一行的多少倍加的另一行,或行交換,或者某一行乘以一個非零倍數）把矩陣化成行階梯型（行階梯形就是任一行從左數第一個非零數的列序數都比上一行的大,形象的說就是形成一個階梯,）.這樣數一下非零行（零行就是全是零的行,非零行就是不全為零的行）的個數就是秩.
希望能幫到你。

4. 高等數學 求矩陣的秩

第1行，減去第3行

第2行，減去第3行的2倍，得到
0 λ-10 5 1
0 -21 λ+12 3
1 10 -6 1
然後，第1行，乘以-3，加到第2行，得到
0 λ-10 5 1
0 -3(λ-3) λ-3 0
1 10 -6 1
因此，當λ-3=0，即λ=3時，秩為2
其餘情況，秩為3

5. 數學問題，求矩陣的秩

首先3行減2行,再用1行減2行*3。
1，3兩行相減得0
4
-6
5
1
-1
2
-1
0
0
0
0
可以知道秩為2
最高階也就是2階的，隨便找個行列式不為零的2階就可以了。

6. 矩陣的秩怎麼求

A=(aij)m×n

矩陣的秩是線性代數中的一個概念。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rankA。

在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。

(6)數學秩怎麼求擴展閱讀：

矩陣的秩

定理：矩陣的行秩，列秩，秩都相等。

定理：初等變換不改變矩陣的秩。

定理：如果A可逆，則r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。

定理：矩陣的乘積的秩Rab<=min{Ra,Rb};

引理：設矩陣A=(aij)sxn的列秩等於A的列數n，則A的列秩，秩都等於n。

當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。

當r(A)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。

7. 線性代數里的秩怎麼數

在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rankA。

在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。

計算矩陣的秩的一個有用應用是計算線性方程組解的數目。如果系數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，則方程組有解。在這種情況下，如果它的秩等於方程（未知數）的數目，則方程有唯一解；如果秩小於未知數個數，則有無窮多個解。

(7)數學秩怎麼求擴展閱讀：

矩陣秩的性質：

1、矩陣的行秩，列秩，秩都相等。

2、初等變換不改變矩陣的秩。

3、矩陣的乘積的秩Rab<=min{Ra,Rb};

4、設矩陣A=(aij)sxn的列秩等於A的列數n，則A的列秩，秩都等於n。

5、當r(A)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。

8. 老師你好，我想知道矩陣的秩是怎麼求的。

你好！n階方陣矩陣可逆，則|a|≠0，即|a|是a的n階非零子式，所以a的秩是n，即a是滿秩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！

9. 矩陣的秩怎麼求

矩陣的秩計算公式：A=(aij)m×n。矩陣的秩是線性代數中的一個概念。在線性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，通常表示為r(A)，rk(A)或rank A。

矩陣一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中，在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。

(9)數學秩怎麼求擴展閱讀：

旋轉矩陣在乘以一個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演，它可以把右手坐標系改變成左手坐標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。

旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助您鎖定喜愛的號碼，提高中獎的機會。首先您要先選一些號碼，然後，運用某一種旋轉矩陣，將你挑選的數字填入相應位置。

如果選擇的數字中有一些與開獎號碼一樣，將一定會中一定獎級的獎，當然運用這種旋轉矩陣，可以最小的成本獲得最大的收益，且遠遠小於復式投注的成本。

10. 數學中矩陣的秩是什麽意思具體怎樣求/

矩陣的秩是矩陣的列（行）向量中,極大線性無關組中向量的個數.可以用初等行變換法求