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如何快速記憶高等數學

發布時間:2022-08-18 15:58:08

Ⅰ 如何快速的記住高數公式

明確目標,扎實推導,記憶的要領——「不理解,無記憶」
1.記憶的目的是為了應用
人腦不應該去和電腦比拼記憶力。我們記憶的目的不是為了挑戰自己的記憶力,而是為了在中高考中幫助我們解題,或者用來解決別的實際問題。有意義的東西才去記,沒意義的東西就不要記。
不要迷信一些花里胡哨的記憶訣竅。比如,不管是用「諧音法」還是「圖形法」還是別的什麼方法來強行記憶圓周率後的幾十位數字,這些東西都是沒有意義的。有這個工夫,不如多解幾道數學題,對提高數學成績更有幫助。
2. 根據知識的用途來決定記憶的重點
並不是所有需要記憶的東西都要記得一清二楚才算「記住了」。只要得到了我們背一個東西所希望得到的收獲,就算「記住了」。
數學、物理、化學等理科公式的記憶,目的是為了計算解題,所以重點在於知道它的來龍去脈,用起來才靈活;語文的詩詞和文段,重點在於理解它的構架和文筆,寫作的時候才能借鑒,至於個別字詞記憶有點小差錯,其實沒什麼關系;歷史政治知識的記憶,重點在於記住歷史事件的脈絡和政治理論的邏輯結構,在分析問題回答問題的時候能夠用得上,至於具體的表述,不需要記得一字不差;英語文章的背誦,重點在於加深對單詞、語法和句型的理解,背完之後把文章忘了都沒關系,記住文中有用的語法和句子結構就行。
3. 只有真正理解的東西才能記得牢
記憶=90% 的理解+10% 的背誦。花在理解上的時間一定要比背誦的時間多,這樣學習才有效率。沒有建立在理解基礎上的死記硬背,只會有兩種結果:第一,記得慢,忘得快;第二,記得快,忘得更快。
如果有一些知識記起來很痛苦,或者不斷地背又不斷地忘。首先要懷疑的不是自己的智商,而是自己對這些知識有沒有徹底理解。
4. 徹底理解是指明白過程而不是記住結果
在某一塊知識的內部,如果你知道它里邊最簡單的概念與最復雜的內容之間的聯系,那麼你對這一塊知識,就算徹底理解了。它強調的是過程,而不是結果。
在復習解析幾何的時候,你可以先問自己:「解析幾何最簡單的概念是什麼?」然後問自己:「解析幾何裡面哪些地方我覺得最難,最搞不清楚?」然後,你試著用各種方法讓自己搞清楚怎麼從這些最簡單的概念一步一步推出最難最復雜的知識點。只要你把這個過程搞清楚了,那麼,這些難點對你而言,就可以算是徹底理解了。這個方法,對任何一種有規律的知識,都是有用的。
5. 把握知識的規律可以讓記憶事半功倍
在徹底理解的基礎上,把握知識的規律,可以讓我們的記憶事半功倍。尋找規律的方法,將通過一系列的例子詳細講解。

Ⅱ 如何快速學好高等數學

堅持做課後習題,鞏固課本知識,細化知識點…

Ⅲ 如何學好高等數學

高等數學與高中數學相比有很大的不同,內容上主要是引進了一些全新的數學思想,特別是無限分割逐步逼近,極限等;從形式上講,學習方式也很不一樣,特別是一般都是大班授課,進度快,老師很難個別輔導,故對自學能力的要求很高。具體的學習方法因人而異,但有些基本的規律大家都得遵守。我具體說一下列在下面:
1。書:課本+習題集(必備),因為學好數學絕對離不開多做題(跟高中有點像,呵呵);建議習題集最好有本跟考研有關的,這樣也有利於你將來可能的考研准備。
2。筆記:盡量有,我說的筆記不是指原封不動的抄板書,那樣沒意思,而且不必非單獨用個小本,
可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結,類似於一個提綱,(有時老師或參考書上有,可以參考),最好還有各種題型+方法+易錯點。
3。上課:建議最好預習後聽聽。(其實我是從來不聽課的,除非習題課),聽不懂不要緊,很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember,高數千萬別搞考前突擊,絕對行不通,所以平時你就要跟上,步步盡量別斷層。
4。學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網路有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系(還有推理),對概念的理解至關重要,比如說極限、導數等,小弟你既要有形象的對它們的
理解,也要熟記它們的數學描述,不用硬背,可以自己對著書舉例子,畫個圖看看(形象理解其實很重要),然後多做題,做題中體會。建議你用一隻彩筆專門把所有的概念標出來,這樣看書時一目瞭然(定理用方框框起來)。
基本網路就是上面說的筆記上的總結的知識提綱,也要重視。
基本常識就是高中時老師常說的「準定理」,就是書上沒有,在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西,還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的。
題型都明白了,比如各種極限的求法。
好了,這些都做到了,高數應該學得不會差了,至少應付考試沒問題。如果你想提高些,可以做些考研的數學題,體會一下,其實也不過如此
還可以看些關於高數應用的書,其實數學本來就是從應用中來的,你會知道真的很有用(不知你學的什麼專業)
最後再說說怎麼提高理解能力的問題(一家之言)
1。舉例具體化。如理解導數時,自己也舉個例子,如f(x)=820302X2+811211(x的平方)。
2。比喻形象化。就是打比方,比如把一個二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。
3。類比初級化。比如把二元函數跟一元函數類比,泰勒公式想成二次函數,好理解。
4。多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個作者寫的高數教材,雖然講的內容都一樣,但不同的作者往往對同一個問題從不同的角度表述,對你來說,從很多不同的角度、例子理解同一個問題,往往就容易多了。Just have a try!
5。不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過程等,如果一時不明白沒關系,暫時放過,記下這個疑點待以後解決就可以了。

Ⅳ 有什麼好辦法快速學習高等數學

課本應該是最好的材料,學習時不要針對一個問題鑽牛角尖,那樣只是在白白浪費時間,不要不相信數學也有前後關聯,你可能會從後面的內容時得到啟示,這樣你就會很快將一本課本學完,另外需要一本好的參考資料,課本上的只是基礎,也是有限的。看樣子你也是沒有時間去做習題的了,全看例題,分析過程。這樣你已經超出了一般的學習。路途中遇有關卡要不恥下問,抓緊時間不要猶豫了。記住:公式非常重要,要牢記

Ⅳ 高數應如何高效復習

首先是教材及參考書的選擇。記住,教材一定要用同濟版本的《高等數學》,第五版第六版均可,如果你用的是自己學校的高等數學書,也一定要換成同濟的,因為這本書無論是在編排還是在內容上,都是經典版的。至於復習資料,個人推薦李永樂老師的《復習全書》、《歷年真題解析》以及《數學基礎過關660題》等。以上這些書目,不僅僅是筆者覺得好,而是通過許多考生口碑積累起來的,依據前人的經驗,可以讓你在教材選擇上節省不少時間。

其次是復習方法。個人建議是:課本不是每一個知識點都看,一定要參照考試大綱,如果當年的大綱還沒出,用去年的就行,內容不會發生很大的變化,等新大綱出來後再查缺補漏一下。大綱上的知識點一定要一個不漏地學習,別忘了,歷年的考試都是以綱為綱的。考試大綱里有四種要求,分別是:掌握,理解,會,了解。前兩項是比較重要的,所以對於「掌握」和「會」的知識點,你務必要吃透,歷年大題的出題點一般都超不出這兩個要求的范圍。我的建議是:拿著大綱,先將標有「掌握」和「會」的知識點標出來,然後盡最大努力逐個攻破,比如09年考研的拉格朗日定理知識點,就屬於「會」的范疇,如果不會用,就不會證明了。

那麼,課本應該怎樣看?從小學到大學,老師們一定反復強調課本的重要性,考研高等數學也一樣,不僅要看,還要反復地看,仔細地看。 可能會有一些考研的同學來說,課本我也認真看過了,但結果依然很遭,問題出在哪兒?我想說:課本不僅僅是用來看的,更是用來研究的,你考得不好,是因為你課本學得不細致!

那怎樣才叫細致呢?當你把課本研究完之後,上面會標記很多東西,會畫的比較亂,而不是嶄新的像沒看過一樣。課本上的很多例題都是經典中的經典,一定要弄透徹。課後習題也要認真做完,哪怕只是在草紙上做,也要在書上標個答案,每當做完一章習題,對照答案發現錯誤後,就要快速分析出錯誤原因,這個習慣很重要。有些人說課後習題實在太多了,應該挑著做,但我覺得同濟版的課後題都是非常經典的,遠遠勝過市面上的參考書,它也不像你想像得那麼簡單,很多習題你看似簡單,做起來卻又問題多多。至於書中定義、公理、定理、公式,一定做到信手拈來了,弄清楚其中有幾個點,而不是死記硬背,比如說關於極大值,這個詞從高中就知道,但你知道它的定義嗎?你可能會說,定義沒用!這你就錯了,當你感覺一道題模糊不會做時,定義才是你根本的出發點。

再次就是做練習題了。學習數學,基礎很重要,但從另一方面講,要想取得考分,還是要通過不斷做題來積累的。做一本輔導書時,最好有詳細的計劃,當然做計劃也是有技巧的,而不是像一些朋友給自己籠統的定計劃,每天完成一章,因為每一章的內容、難度等都不同,不能一概而論,否則就很容易打亂你其他科目的復習計劃,畢竟考研不是只考數學。我是這樣做計劃的:比如第一章,感覺一下這章對於你而言的難度,一共有多少頁,自己計劃幾天完成,然後定好每天完成多少頁。還有,制定計劃要稍微寬裕,以防出現突然意外,不要覺得這費時間,一個良好的計劃能讓你在日後的復習中事半功倍。

還有,一定要准備好錯題本,因為很多題目你做一遍是遠遠不夠的,這就要求你把平日練習里遇到的錯誤的、經典的、重點的題型抄錄下來,做好不同的標記,反復看,反復研究,把自己得到的心得體會寫在旁邊。我建議用一支紅筆標注,因為紅筆不僅醒目,更有一種視覺上的刺激效果。第二遍後,第三遍後……慢慢的,你就會發現,在不知不覺中,已經沒有什麼知識點能難住你了。

Ⅵ 誰能有辦法快速記憶高等數學中的間斷點類型

這個很簡單,一般不是第一類就是第二類,所以只需要求一下函數在該點的左右極限就可以了,如果左極限=右極限則為可去間斷點,若不相等則為跳躍間斷點,剩下的就是第二類間斷點,一般考試對於第二類間斷點不會在細分,因為第二類間斷點例子太特殊,所以只要記住那些特殊例子就可以,因此要判斷某個點是什麼間斷點只要求一下該點函數的左右極限,若相等則為可去,若不相等則為跳躍,若左右極限都不存在則為第二類(無窮間斷點),至於震盪間斷點只有正弦函數餘弦函數那種形式和一些周期函數(初等函數)。

Ⅶ 沒有基礎怎樣快速學習高等數學

掌握初等數學的基礎知識並會用它們進行解題,基礎是重中之重如果沒有基礎就無法理解高數裡面的知識。這樣會大大降低學習效率,所以學習高數之前必須掌握基礎知識有了這一步才能進行下面的內容。
選擇一本好的高等數學教材,可以少走很多彎路。如果有條件的可以幾本高數書進行對照。選擇其中一本內容精闢 網上的視屏教程不推薦因為我看了一下都是照本宣科,沒有自己思想 與其浪費時間還不如直接看書。
理解是學習的根本所在,不僅要知其然而且還要知其所以然 。不然等於白學,所以必須要理解上面的概念例題定理等 至於證明則次之 必須在掌握了這些之後才能做題
做題不講究題海戰術
做題的本質是運用所學的結論來處理問題。所以必須建立在掌握了定理結論後才能做題
否則是無用的,因為你並不知道這是怎麼回事。而且做題後要及時的對照答案 看別人是怎麼解的 思路是怎樣的 學習高數要穩扎穩打 不能急功近利
急於求成 寧願少也要精
復習至關重要 學習了之後會很快忘記所以要時常地復習並思考探究問題 當學完一章後就要查漏補缺 看存在哪些問題 並及時糾正他們

Ⅷ 如何才可以學好高等數學

任何學習都是從零基礎開始的,如果真的想學高等數學,不僅要提前打好基礎,還要掌握好一定的方法,具體方法如下:

1、認真聽課是第一步,因為在課堂上有老師為我們整理思路,並且串講知識點,同時在課堂上,如果我們遇到問題可以及時提問,十困惑的地方得到立即解答,所以認真聽課是最高效的學習方法。課堂也擁有著十分利於學習利於思考的氛圍。

2、其次就是做好筆記,無論是自己學習還是在課堂上跟著老師學習,做筆記都能幫助我們加深記憶,整理思路,數學是一個十分考驗邏輯思維能力的學科,所以理清思路十分重要,把課本內容整理成筆記其實是一個把外在灌輸的知識內化成自己的思想的過程。

3、真正要學好高學還是要在一些習題中得到充足的訓練,高學知識點還是比較抽象的,真正運用到實際解題過程中時,才算是掌握了知識點。但是,大學學習和高中不同的地方在於,高中需要充足的習題訓練來提高解題正確率,而大學更注重理解與掌握。

4、如果確實不喜歡隨堂學習或者已經錯過了課堂學習,需要自學高數的話,也不用著急,目前網路上各大網站都是能找到很多高數教學視頻的,跟著網課學習也不失為一種好的學習方法,當然網課學習之後的筆記與練習也是不可少的。

注意事項:

1、如果希望在高數學習上更上一層樓,還可以找一個學習夥伴,共同學習,共同進步。

2、要學會運用各大學習交流app或網站,這樣不僅可以認識全國各地的朋友,還有可能結識各行各業的高人,開闊自己的眼界

Ⅸ 怎麼記高等數學的導數公式

記高等數學的導數公式的方法:

理解求導的本質,自己試著推導一下,進行不下去的時候翻看參考書,看到自己完全理解並能自己完全推導出來為止。這個知識點就是你的了,絕不會忘。

先背,過段時間自己做一下測試,然後試著自己去推導那些沒記住的公式。

課本中的推導只是基於其他的求導公式,即使我們親自來一遍,也容易忘記。如果是這樣,不如去理解一下導數的本質。具體辦法是去了解一些數學史方面的內容,看看牛頓們當年遇到了什麼問題,才被逼無奈發明了微積分。

高等數學含義:

高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言,數學的對象及方法較為繁雜的一部分,中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。





Ⅹ 如何學習好高數

摘要 您好,我是小向老師,教育學專家、教育問答專家,1v1咨詢服務1000+人次,在學習《高等數學》時要一步一個腳印,扎扎實實地學和練。 第三,歸類小結,從厚到薄。記憶總的原則是抓綱,在用中記。歸類小結是一個重要方法。《高等數學》歸類方法可按內容和方法兩部分小結,以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節時,要特別注意有基礎內容派生出來的一些結論,即所謂一些中間結果,這些結果常常在一些典型例題和習題上出現,如果你能多 掌握一些中間結果,則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。 第四,精讀一本參考書。實踐證明,在教師指導下,抓准一本參考書,精讀到底,如果你能熟讀了一本有代表性的參考書,再看其它參考書就會迎刃而解了。 第五,注意學習效率。數學的方法和理論的掌握,常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識,需要有幾個反復。所謂「學而時習之」、「溫故而知新」都是指學習要經過反復多次。《高等數學》的記憶,必須建立在理解和熟練做題的基礎上,死記硬背無濟於事。 第六,掌握學習規律 1.書:課本+習題集(必備),因為學好數學絕對離不開多做題,建議習題集最好有本跟考研有關的,這樣也有利於你做好將來的考研准備。 2.筆記:盡量有,我說的筆記不是指原封不動的抄板書,那樣沒意思,而且不必非單獨用個小本,可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結,類似於一個提綱,(有時老師或參考書上有,可以參考),最好還有各種題型+方法+易錯點。 3.上課:建議最好預習後聽,聽不懂不要緊,很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但是記住:高數千萬別搞考前突擊,絕對行不通,所以平時你就要跟上,步步盡量別斷層。 4.學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網路有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系(還有推理),對概念的理解至關重要,比如說極限、導數等,你既要有形象的對它們的理解,也要熟記它們的數學描述,不用硬背,可以自己對著書舉例子,畫個圖看看(形象理解其實很重要),然後多做題,做題中體會。建議你用一隻彩筆專門把所有的概念標出來,這樣看書時一目瞭然(定理用方框框起來)。

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