數學初中函數怎麼求

『壹』 初中函數解題技巧

初中數學不難學，但是要掌握一定的方法，下面9個方法貫穿了整個初中乃至高中數學，同學們務必要掌握哦！

1配方法

通過把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。

配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3換元法

換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。

通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c屬於R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

5待定系數法

在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而後根據題設條件列出關於待定系數的等式，

最後解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

6構造法

在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，

從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

7面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用於計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。

運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。

所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

8幾何變換法

在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。

中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至於無法下手的習題，可以藉助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。

另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱。

9反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。

反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設；(2)歸謬；(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行於/不平行於；垂直於/不垂直於；等於/不等於；大(小)於/不大(小)於；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。

『貳』 初中數學函數公式

初中函數公式有一次函數y=kx+b 二次函數y=ax^2+bx+c還有反比例函數y=k/x性質的懂把

『叄』 初中數學函數的所有公式

一次函數：y=kx+b（k不等於零） 特殊的，b=0是，y是x的正比例函數
二次函數：y=ax^2+bx+c (a不等於0）
反比例函數：y=k/x (k不等於0）
好像初中就這吧

『肆』 初中數學函數知識講解

一、關於函數教材的地位
函數關系是量與量之間關系的抽象，凡涉及到量的關系就少不了要用函數概念去描述、去刻畫，並通過它去研究客觀實際中的數量關系，所以無論就業或升學都要學點函數概念．
高中代數教材是以函數為中心，函數又比較抽象、難學，所以在初中講點函數為高中作點准備也是必要的．
就以初中代數本身而言，像解三角形、二次不等式等也都離不開函數的有關概念．在物理、化學中像勻速運動、波義耳定律、拋射運動、自由落體也都要有相應的函數作基礎．
因此，初中學習函數初步是相當必要的．
二、初中函數教學的特點
首先，從整個中學階段來看，函數教學大致可劃分為下面三個階段：
第一，感性認識階段
這一階段以積累材料為其主要特徵．在正式引入函數概念之前，基本上都屬於這一階段．
這一階段教學的基本內容，大致有以下幾個方面：
(1)通過各種關型的算術運算，讓學生觀察運算的結果與組成這一運算的各項之間的相互關系．如：和數與被加數、加數之間的相互關系，商數與被除數、除數之間的相互關系等．
(2)通過代數式和方程的學習，讓學生進一步認識到如何用文字來表示一般的數量關系；如何用代數式來表示量與量之間的關系等．
(3)通過數的概念的發展，來積累學生關於「集合」這一概念的初步思想．例如在講被開方數的容許值時，可以引導學生注意非負數集合．課本有意識地滲透了一些集合思想，這對以後講函數概念是極其有幫助的．
(4)通過數軸和坐標的教學積累關於「對應」這一概念的初步思想．
第二，理性認識階段
這一階段是函數教學的主要階段．它分為二個小循環．第一個循環是初中的「函數及其圖像」；第二個循環是高中從集合開始一直講到三角函數及其圖像．這一階段的教學任務是正確地形成函數的一般概念，較深刻地理解函數關系，掌握繪制簡單的函數圖像和討論它們的性質的方法，學會應用函數的性質來解決某些比較簡單的實際問題，把學生的認識水平和思維水平向前推進一步．
第三，深化和發展階段
這一階段的主要任務是了解函數的變化趨勢，並通過它，初步掌握極限的方法——無限精確化的方法；利用微積分這一工具，對函數的增減、極值再作深一步的研究，並指出利用初等方法研究函數的局限性．
這三個階段是彼此銜接的，由此可見，初中的函數教學具有承上啟下的作用，對它學習的好壞，會直接影響後面的學習．
其次，初中的函數教學，無論對函數概念還是函數性質的教學，都是一種描述性的．這樣，准確性和通俗性是其教學特點．盡管是描述性的，但交待要准確，不要給學生以錯覺，並且交待又要遇俗易懂，讓學生易於接受．為此需要多舉實例，多運用圖形、表格等直觀手段．
三、關於函數概念
關於函數定義，常常有要素說的提法，如函數是由三個要素組成：定義域、對應法則、值域．這種提法不太科學，最好不要提要素，而應該重點放在函數概念的本質特徵上．因為要素並未完全反映本質特徵．
函數概念，它的本質特徵是兩條：一條是「隨處定義」，一條是「單值對應」(名詞可不必向學生提)．
「隨處定義」是指：在一個 R：X→Y的關系中，如果定義域和X相等，則R便是一個隨處定義的關系．也就是說，X中的任一個元x都有Y中的元y和它對應．所以隨處定義的條件是
在圖39所表示的關系中，(1)是隨處定義的，而(2)不是．
單值對應是指：若R為由集X到集Y的關系，而對任何一個x∈X都只有一個y∈Y和它對應，則說R是單值的，即
圖40的(1)、(2)是單值對應，(3)不是單值對應．
在初中代數的函數定義中，本質就是這兩條：「對於x在某一個確定的范圍內的每一個確定的值(隨處定義)，y都有唯一確定
的值與它對應(單值對應)．」這兩條缺一條就不成為其函數了，所以強調本質特徵比強調要素明確得多了．
此外，還要防止學生把函數都看成式，不然，就縮小了函數概念的外延．為此，在講授函數概念時，還要舉出不能用式子表示的函數的例子．
四、關於函數定義域的教學
中學課本對定義域有兩個方面要求：如果用式子給出，不指明定義域，那是指自然定義域，即使式子有意義的自變數x的取值范圍．課本還指出「遇到實際問題時，確定函數的自變數取值范圍，必須使實際問題也有意義」．所以教學時要有所反映．
求函數定義域要涉及到諸如解方程、不等式、分式、根式等知識，所以是以新帶舊很好的材料，這在教學中應作適當要求，但是題目應該是最基本的，不要故意去搞一些很做作的題，因為這種訓練是沒有多大意義的．
五、關於函數圖像的教學
由於函數往往涉及無窮集，因而一般來說圖像應無限延伸，但這在畫圖像方面有局限，只能用有限來表示無限．這樣，一方面要求有限圖像能反映出無限圖像的主要特徵(如與軸的交點、峰點等要表現出來)；另一方面，要反映出無限的趨勢(如與x軸無限接近等)．這兩點也是畫函數圖像總的要求．
要讓學生掌握描繪函數圖像的下述技能：設數、計算(或查表)、設坐標單位、標點、補點、用光滑曲線連接．
這里要分兩種情況：
一種情況是事先並不知所畫圖像是什麼樣子，也不知其什麼性質．這時候設點應該密一些，並正、負都有，如果自變數及對應值數值較大，那麼坐標單位可設小一些；如果彎曲處點還不夠，則應適當補點，總之不要讓圖像走樣．
另一種情況是事先已知圖像是什麼樣子，那麼設點可以根據圖像特點來設．如正比例函數，只需設一個點，再與原點連結即可．一次函數可任意設兩點．反比例函數若k＞0，只需設第一象限的點，第三象限的點可用原點對稱的點得到．k＜0，只需設第二象限的點，第四象限的點可用與原點對稱的點得到．對於二次函數可設頂點、與x軸的兩個交點等．
以上這些技能都應讓學生掌握．
教學中要注意函數圖像在解方程、不等式中的作用．
六、關於反比例函數的教學
反比例函數無論從定義、圖像、性質來說，都是教學的難點．這反映在的敘述方式與正比例函數極其相似，就容易給人以誤解．
(2)反比例函數圖像是曲線而不是直線(第一次出現曲線)，畫曲線圖像技能的培養，如曲線是兩支、曲線不與任何軸相交，且與x軸、y軸無限接近等都是難點．
(3)在講授單調性時，對於「負值絕對值越大就越小」，就常常被圖像的表面現象迷惑而錯誤理解，從而對單調性得出錯誤結論．
這些都是應該予以重視的．
七、關於二次函數的教學
二次函數是初中字習函數的高潮和重點．它一方面與二次方程、二次不等式等密切相關，即把二次方程、二次不等式統一在函數觀點下，可把兩者有機地聯系起來；另一方面，在講授二次函數時，又要學習如「沿橫、縱軸平移」、「配方」、「極值」等重要的數學思想、概念和方法，因此二次函數教材具有重要的培養性．
「參數a的意義」、「對稱軸方程」、「沿軸平移」、「極值的意義」等，都是教學的難點．教學中克服這些難點，要從學生實際出發，採用具體的、形象的方法來講授．
有關二次函數的題目難度要適當控制，題型要適當歸類，重點應放在培養分析問題的能力上．

『伍』 初中數學所有關於函數的概念和公式

中考數學復習中考沖刺課程-WLL刷光二次函數題型（mp4視頻）
鏈接: https://pan..com/s/1aKlXcxn8rQ06_1qvpyfIqA

『陸』 初中數學三角函數公式

關於初中三角函數公式如：

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3[1]

cot30°=√3

cot45°=1

cot60°=√3/3

(6)數學初中函數怎麼求擴展閱讀：

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

『柒』 一次函數表達式的求法

初二數學一次函數是整個初中數學知識章節中比較有難度的一個章節，今天極客數學幫就來給同學們講講有關於一次函數的知識點，學好了一次函數，對後面學習二次函數等也有幫助，一起來看看吧。



變數和常量

在一個變化過程中，數值發生變化的量，我們稱之為變數，而數值始終保持不變的量，我們稱之為常量。

函數

一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變數x與y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就說x是自變數，y是x的函數。如果當x=a時y=b，那麼b叫做當自變數的值為a時的函數值。

自變數取值范圍的確定方法

1、自變數的取值范圍必須使解析式有意義。

當解析式為整式時，自變數的取值范圍是全體實數;當解析式為分數形式時，自變數的取值范圍是使分母不為0的所有實數;當解析式中含有二次根式時，自變數的取值范圍是使被開方數大於等於0的所有實數。

2、自變數的取值范圍必須使實際問題有意義。

函數的圖像

一般來說，對於一個函數，如果把自變數與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那麼坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.

描點法畫函數圖形的一般步驟

第一步：列表(表中給出一些自變數的值及其對應的函數值);

第二步：描點(在直角坐標系中，以自變數的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點);

第三步：連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來)。

函數的表示方法

列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函數之間的對應規律。

解析式法：簡單明了，能夠准確地反映整個變化過程中自變數與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函數關系。

正比例函數

一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.

正比例函數圖象和性質

一般地，正比例函數y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點和(1，k)的直線.我們稱它為直線y=kx.當k>0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當k<0時，直線y=kx經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

(1)解析式：y=kx(k是常數，k≠0)

(2)必過點：(0，0)、(1，k)

(3)走向：k>0時，圖像經過一、三象限;k<0時，圖像經過二、四象限

(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

(5)傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸

正比例函數解析式的確定——待定系數法

1.設出含有待定系數的函數解析式y=kx(k≠0)

2.把已知條件(一個點的坐標)代入解析式，得到關於k的一元一次方程

3.解方程，求出系數k

4.將k的值代回解析式

一次函數

一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k≠0)函數，叫做一次函數. 當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數是一種特殊的一次函數.

一次函數的圖象及性質

一次函數y=kx+b的圖象是經過(0，b)和(-b/k，0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移)

(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數，k≠0)

(2)必過點：(0，b)和(-b/k，0)

(3)走向：k>0，圖象經過第一、三象限;

k<0，圖象經過第二、四象限

b>0，圖象經過第一、二象限;

b<0，圖象經過第三、四象限Ûîíì>>

k>0，b>0;<=>直線經過第一、二、三象限

k>0，b<0;<=>直線經過第一、三、四象限

K<0，b>0;<=>直線經過第一、二、四象限

K<0，b<0;<=>直線經過第二、三、四象限

(4)增減性： k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.

(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近於y軸;|k|越小，圖象越接近於x軸.

(6)圖像的平移：當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;

當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.

直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系

(1)兩直線平行：k1=k2且b1≠b2

(2)兩直線相交：k1≠k2

(3)兩直線重合：k1=k2且b1=b2

確定一次函數解析式的方法

(1)根據已知條件寫出含有待定系數的函數解析式;

(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數解析式中得到以待定系數為未知數的方程;

(3)解方程得出未知系數的值;

(4)將求出的待定系數代回所求的函數解析式中得出結果.

『捌』 初中數學函數公式大全

一次函數；y=kx+b (k不等於零 且kb為任何實數）正比例函數；y=kx（k不等於0 且k為任何實數）反比例函數；y=k/x (x不等於0且k為任何實數且不等零） 二次函數 y=ax^2;+bx+c(a不等於零，a、b、c為常數) 頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k 交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)

『玖』 初中數學函數全部公式

函數表示方法：解析法
列表法
圖像法

正比例函數：y=kx(k為常數,k≠0）
當k>0時，圖像過一、二象限，y隨x的增大而增大
當k<0時，圖像過二、四象限，y隨x的增大而減小

一次函數：y=kx+b(k,b是常數，k≠0）
當b=0時，y=kx+b = y=kx ,所以正比例函數是一次函數的特殊形式

反比例函數：y=k/x（k是常數，k≠0）

二次函數：y=ax+bx+c(a，b，c是常數a≠0)

銳角三角函數:
正弦定義：sinA=∠A的對邊/斜邊=a/c
餘弦定義： cosA=∠A的鄰邊/斜邊=b/c
正切定義：tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

『拾』 初中數學函數所有解法 詳細的 急急急！！！！

二次函數是初中數學中很重要的內容之一，也是歷年中考的熱點和難點。其中，關於函數解析式的確定是非常重要的題型。

圖形變換包含平移、軸對稱、旋轉、位似四種變換，那麼二次函數的圖像在其圖形變化（平移、軸對稱、旋轉）的過程中，如何完成解析式的確定呢？解決此類問題的方法很多，關鍵在於解決問題的著眼點。筆者認為最好的方法是用頂點式的方法。因此解題時，先將二次函數解析式化為頂點式，確定其頂點坐標，再根據具體圖形變換的特點，確定變化後新的頂點坐標及a值。

1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

例1.將二次函數y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y=（x-1）2-4，a值為1，頂點坐標為（1，-4），將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那麼頂點也會相應移動，其坐標為（2，-2），由於平移不改變二次函數的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移後的解析式為y=（x-2）2-2.

2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關於y軸對稱兩種方式。

二次函數圖像關於x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關於x軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

二次函數圖像關於y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關於y軸對稱的點的坐標特徵求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關於x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，a值為1，其頂點坐標為（1，-4），若關於x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為（1，4），故解析式為y=-（x-1）2+4；若關於y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為（-1，-4），因此解析式為y=（x+1）2-4.

3、旋轉：主要是指以二次函數圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180°的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。

例3.將拋物線y=x2-2x+3繞其頂點旋轉180°，則所得的拋物線的函數解析式為________

分析：y=x2-2x+3=（x-1）2+2中，a值為1，頂點坐標為（1，2），拋物線繞其頂點旋轉180°後，a值為-1，頂點坐標不變，故解析式為y=-（x-1）2+2.