數學積分可以做什麼

Ⅰ 請教各位數學大師,學微積分(Calculus)通常能做什麼工作

學習微積分與學習其他應用性知識不同:「雖然人類數學成就的復雜性持續再創新高，但我們當中許多本身並非數學家(或者職業並非工程師）的人，可能很難記住我們最後一次使用微積分是什麼時候了。」
也就是說:學習微積分的過程是其他知識平台難以取代。微積分本身未必有用武之處。
從量變到質變，從微觀到宏觀，從局部到整體……無論在金融分析、大數據分析、教育教學等方面都需要這方面的人才。
具體的說: 在精英階層，微積分的思維方式如同『錢』，不是萬能，不可或缺。
供參考，請笑納。

Ⅱ 微積分有何用處

微積分學的發展與應用幾乎影響了現代生活的所有領域。它與大部分科學分支關系密切，包括精算、計算機、統計、工業工程、商業管理、醫葯、護理、人口統計，特別是物理學；經濟學亦經常會用到微積分學。幾乎所有現代科學技術，如：機械、水利、土木、建築、航空及航海等工業工程都以微積分學作為基本數學工具。微積分使得數學可以在（非常數）變化率和總改變之間互相轉化，讓我們可以在已知其中一者時求出另一者。

物理學大量應用微積分；古典力學、熱傳和電磁學都與微積分有密切聯系。已知密度的物體質量、物體的轉動慣量、物體在保守力場的總能量都可用微積分來計算。牛頓第二定律便是微積分在力學中的一個應用例子：它的最初陳述使用了「變化率」一詞，而「變化率」即是指導數。

陳述大意為：物體動量的變化率等於作用在物體上的力，而且朝同一方向。今天常用的表達方式是{displaystyle mathbf {F} =mmathbf {a} }，它包括了微分，因為加速度是速度的導數，或是位置矢量的二階導數。已知物體的加速度，我們就可以得出它的路徑。

麥克斯韋爾的電磁學理論和愛因斯坦的廣義相對論都應用了微分。化學使用微積分來計算反應速率，放射性衰退。生物學用微積分來計算種群動態，輸入繁殖率和死亡率來模擬種群改變。

微積分可以與其他數學分支並用。例如，可與線性代數並用，來求得某區域中一組點的「最佳」線性近似。它也可以用在概率論中，來確定由給定密度函數所給出的連續隨機變數之概率。在解析幾何對函數圖像的研究中，微積分可以用來求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。

格林公式將一個封閉曲線上的線積分，與一個邊界為{displaystyle C}且平面區域為{displaystyle D}的雙重積分聯系起來。這一點被應用於求積儀這個工具，它用於量度在平面上的不規則圖形面積。例如，它可以在設計住宅擺設時，計算不規則的花瓣床、游泳池所佔的面積。

在醫療領域，微積分可以計算血管最優支角，將血流最大化。通過葯物在體內的衰退規律，微積分可以推導出服葯規律。

在經濟學中，微積分可以通過計算邊際成本和邊際收益來確定最大利潤。

微積分也被用於尋找方程的近似值；實踐中，它是在各種應用里解微分方程、求根的標准做法。典型的方法有牛頓法、定點迭代法、線性近似等。比如：宇宙飛船利用一種歐拉方法的變體來求得零重力環境下的近似航線。

(2)數學積分可以做什麼擴展閱讀

早期的微積分概念來自於埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本，但現代微積分來自於歐洲。17世紀時，艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產生是建立在求瞬間運動和曲線下面積這兩個問題之上的。

微分應用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優化等的計算。積分應用包括對面積、體積、弧長、質心、做功、壓力的計算。更高級的應用包括冪級數和傅里葉級數等。

微積分也使人們更加精確地理解到空間、時間和運動的本質。多個世紀以來，數學家和哲學家都在爭論除以零或無限多個數之和的相關悖論。這些問題在研究運動和面積時常常出現。古希臘哲學家埃利亞的芝諾便給出了好幾個著名的悖論例子。微積分提供了工具，特別是極限和無窮級數，以解決該些悖論。

Ⅲ 積分的用處

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Ⅳ 各位懂數學的，請問積分可以做運算符號嗎如果可以，為什麼能做什麼運算謝謝！

可以，
因為它是 求和符號（也就是連加運算的運算符號） 取極限後的符號，
能做積分運算，即對某某求積分，也就是無限分割並求和。
簡單的來說，積分是進化了的「+」

Ⅳ 數學的"積分"有什麼作用，是什麼

積微積與數析核概念通定積定積兩種直觀說於給定實值函數實數區間定積理解坐標平面由曲線、直線及軸圍曲邊梯形面積值（種確定實數值

Ⅵ 大學的數學積分該怎樣運用

積分學的基本概念是一元函數的不定積分和定積分。主要內容包括積分的性質、計算，以及在理論和實際中的應用。不定積分概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。如果對每一x∈I ，有f(x)＝F′（x），則稱F(x)為f(x)的一個原函數，f(x)的全體原函數叫做不定積分，記為，因此，如果F(x)是 f(x)的一個原函數，則＝F(x)＋C，其中C為任意常數。定積分概念的產生來源於計算平面上曲邊形的面積和物理學中諸如求變力所作的功等物理量的問題。解決這些問題的基本思想是用有限代替無限；基本方法是在對定義域[a，b]進行劃分後，構造一個特殊形式的和式，它的極限就是所要求的量。具體地說，設f(x)為定義在[a，b]上的函數，任意分劃區間[a，b]:a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，記，｜｜Δ｜｜＝ ，任取 xi ∈Δxi，如果有一實數I，有下式成立 ： ，則稱I為f(x)在[a，b]上的定積分，記為I＝f(x)dx。當f(x)≥0時，定積分的幾何意義是表示由x＝a，x＝b，y＝0和y＝f(x)所圍曲邊形的面積。定積分除了可求平面圖形的面積外，在物理方面的應用主要有解微分方程的初值問題和「微元求和」。 聯系微分學和積分學的基本公式是：若f(x)在[a，b]上連續，F(x)是f(x)的原函數，則f(x)dx＝F(b)－F(a)。通常稱之為牛頓-萊布尼茲公式。因此，計算定積分實際上就是求原函數，也即求不定積分。但即使f(x)為初等函數，計算不定積分的問題也不能完全得到解決，所以要考慮定積分的近似計算，常用的方法有梯形法和拋物線法。

Ⅶ 學高等數學微積分有什麼用

答：
1、高等數學（以數一為例）中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維（平面）和N維之間的差異；這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的「切線」和「曲面切平面」的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識N元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分；
2、微積分的本質其實就是：△x；當△x趨近於某個確定的值時，如△x→0時，研究函數的因變數的情況就是微分（同理你就可以得出連續的概念）；而當△x取值於某個確定的領域（集合）時，研究函數的因變數的情況就是積分。多重微積分是類似的，麻煩的一點是△x和△y等是否同時趨近，如果是，那麼此時的z的變化（這里假設函數是：z=z(x,y)）是如何；如果不是，那麼當△x和△y等單獨趨近時，z的變化又如何。當單獨變化時，就是偏導，即：?z/?x或?z/?y。同樣的如果△x和△y線性的一致趨近於集合D（x和y的共同取值空間），那麼就是二重積分；再如果△x和△y趨近的集合D上限或下限是∞，那麼就是廣義積分。
3、上述總結一下：微積分本質就是：當自變數微小變化下趨近於確定的值和趨近於確定的集合下，因變數的變化情況或取值情況！
4、3的定義和目前書本的定義是有本質區別的，書本的定義是用切線等來解釋的，這種解釋泯滅了微積分的抽象本質。造成了一說起導數就是切線或者切平面，這顯然是狹義的理解。
5、因此，學好微積分，首先要牢牢抓住微積分的抽象本質，即「極限分割思維」或者「極限趨近」思維；再者，要牢記一些初等函數的性質和定義，如二次函數（或者多項式函數），三角函數，指數/對數函數等等，只有了解了這些函數特徵，才能對其微積分的情況更瞭然於胸；
6、最後，不管微積分的本質是什麼，都是針對函數的，而函數其實是一種特殊的集合，因此，學習好微積分就要對集合的概念和性質有深入的理解。

Ⅷ 高等數學中積分生活中運用有哪些例子

微積分產生於生產技術和理論科學,同時又影響著科技的發展.在經濟的領
域內,將一些經濟問題利用相關模型轉化為數學問題,用數學的方法對經濟問題進行研究和分析,把經濟活動中的實際問題利用微積分的方法進行量化,在此基礎上得到的結果具有科學的量化依據.經濟研究商品價格、需求、供給、利潤等范疇,所有這些都以量的形式表現出來．
在我們的日常生活中,數學已不再是單純的用作計數或統計,還常用於對經濟活動中的一些
復雜現象進行分析．例如：風險利潤、投資決策、等等.在經濟學領域中把經濟學現象分析歸納到數學領域中,進行求解，在經濟學領域中具有實際的指導意義.對於企業經營者來說,對經濟進行定量分析是非常有必要的,將微積分作為分析的工具,可以給企業經營者提供客觀、精確的數據,
在分析的演繹和歸納過程中,可以給企業經營者提供新的思路和視角,也是微積分應用性的具體體現．

每一個日常生活中的持續性變化，或者連續的變化都可以歸結到微積分的問題上，比如，運動消耗、能量攝入，甚至是沖水馬桶的沖水力度等等，雖然可能有的時候，這樣的歸結不一定準確。

Ⅸ 應用數學定積分用來幹嘛

可以求一些曲邊形的面積,也可以求球等不好求體積的物體的體積