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數學中的放縮是什麼意思

發布時間:2022-08-06 09:52:50

『壹』 高中數學 什麼是放縮法用在哪裡,能解決什麼問題

這個是用來證明不等式的.比如說比較不等式大小,不等式A最大值為a,不等式B最小值為b,b大於a,就說明不等式B大於A.縮放發用處很多的,證明題很多都會用到.

『貳』 數學中的放縮法具體怎麼用,用在哪些題型中

1、放縮法,一放一縮,可放可縮。 2、我的數學老師說過一句話:「大於大的,小於小的」,我覺得這是放縮法的精髓所在。 3、當題目不是很容易解或者表面上不好解的時候,適當地把范圍進行放大或者縮小。 同學你好,如果問題已解決,記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦

『叄』 高中數學中放縮法的概念及其定義,希望能詳細點,本人基礎不好,謝謝了。最好有例題。

所謂放縮法,要證明不等式a放縮法的主要理論依據(1)不等式的傳遞性;
(2)等量加不等量為不等量;
(3)同分子(母)異分母(子)的兩個分式大小的比較。
放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法
放縮法的常見技巧(1)舍掉(或加進)一些項。
(2)在分式中放大或縮小分子或分母。
(3)應用基本不等式放縮(例如均值不等式)。
(4)應用函數的單調性進行放縮。
(5)根據題目條件進行放縮。
(6)構造等比數列進行放縮。
(7)構造裂項條件進行放縮。
(8)利用函數切線、割線逼近進行放縮。
例1]
證明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左側
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n-1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右側
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2

『肆』 數學問題--什麼叫放縮法

放縮法的定義所謂放縮法,要證明不等式A<B成立,有時可以將它的一邊放大或縮小,尋找一個中間量,如將A放大成C,即A<C,後證C<B,這種證法便稱為放縮法。 放縮法是不等式的證明裡的一種方法,其他還有比較法,綜合法,分析法,反證法,代換法,數學歸納法等。 編輯本段放縮法的主要理論依據(1)不等式的傳遞性; (2)等量加不等量為不等量; (3)同分子(母)異分母(子)的兩個分式大小的比較。 放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。 編輯本段放縮法的常見技巧(1)舍掉(或加進)一些項。 (2)在分式中放大或縮小分子或分母。 (3)應用基本不等式放縮。 (4)應用函數的單調性進行放縮。 (5)根據題目條件進行放縮。 編輯本段使用放縮法的注意事項(1)放縮的方向要一致。 (2)放與縮要適度。 (3)很多時候只對數列的一部分進行放縮法,保留一些項不變(多為前幾項或後幾項)。 (4)用放縮法證明極其簡單,然而,用放縮法證不等式,技巧性極強,稍有不慎,則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法,只需要了解,不宜深入。 編輯本段放縮法相關例題[例1] 證明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左側 1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右側 ∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n滿意望採納

『伍』 數學中的放縮法~~~

得看所要證明的結論,放大縮小法一般就是證明和結論中相似的簡單形式成立,然後去證明題目結論和這個簡單形式有什麼聯系。
比如(2n+3)/(4n*n-2)
這個,分數形式,
當分子和所要證明的結論一樣時,就要考慮放大縮小分母了,如果(2n+3)/(4n*n-2)《結論,那麼結合結論,調整,縮小分母,可以寫成,(2n+3)/(4n*n-2)《(2n+3)/(4n*n-5)《結論,只要證明
(2n+3)/(4n*n-5)《結論,成立,即可說明原式成立
同理,如果(2n+3)/(4n*n-2)》結論,那麼結合結論,調整,擴大分母,可以寫成(2n+3)/(4n*n-2)》(2n+3)/(4n*n)》結論,只頂輔侈恍儂喝疇桶川垃要證明(2n+3)/(4n*n)》結論成立,即可證明原式成立。
同理可得,當分母和所要證明的結論一樣時,就要考慮放大縮小分子了,思路同上。
希望對你有幫助。

『陸』 什麼是放縮法

放縮法是指要證明不等式A<B成立,有時可以將它的一邊放大或縮小,尋找一個中間量,如將A放大成C,即A<C,後證C<B,這種證法便是放縮法,是不等式的證明裡的一種方法,其他還有比較法,綜合法,分析法,反證法,代換法,函數法,數學歸納法等

例:求

(6)數學中的放縮是什麼意思擴展閱讀

放縮法常見技巧:

(1)舍掉(或加進)一些項。

(2)在分式中放大或縮小分子或分母。

(3)應用基本不等式放縮(例如均值不等式)。

(4)應用函數的單調性進行放縮。

(5)根據題目條件進行放縮。

(6)構造等比數列進行放縮。

(7)構造裂項條件進行放縮。

(8)利用函數切線、割線逼近進行放縮。

(9)利用裂項法進行放縮。

(10)利用錯位相減法進行放縮。

『柒』 數學上的放大與縮小是什麼意思

按比例縮小
例如一個長方形長=18厘米,寬=6厘米,
如果長變成9厘米,那麼寬就要變成3厘米,也就是
18 : 9=6: X ( X=3)
縮放後的形狀不變,對應邊成正比。

平行四邊形按比例縮放

梯形按比例縮放

圓的按比例縮放(任何一個圓都是另一個圓的縮放圖,因為形狀沒有改變)

『捌』 放縮法的含義 最好加幾個例子

縮法的定義 所謂放縮法,要證明不等式A<B成立,有時可以將它的一邊放大或縮小,尋找一個中間量,如將A放大成C,即A<C,後證C<B,這種證法便稱為放縮法。 放縮法是不等式的證明裡的一種方法,其他還有比較法,綜合法,分析法,反證法,代換法等。放縮法的主要理論依據(1)不等式的傳遞性; (2)等量加不等量為不等量; (3)同分子(母)異分母(子)的兩個分式大小的比較。 放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。放縮法的常見技巧(1)舍掉(或加進)一些項。 (2)在分式中放大或縮小分子或分母。 (3)應用基本不等式放縮。 (4)應用函數的單調性進行放縮。 (5)根據題目條件進行放縮。使用放縮法的注意事項(1)放縮的方向要一致。 (2)放與縮要適度。 (3)很多時候只對數列的一部分進行放縮法,保留一些項不變(多為前幾項或後幾項)。 (4)用放縮法證明極其簡單,然而,用放縮法證不等式,技巧性極強,稍有不慎,則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法,只需要了解,不宜深入。放縮法相關例題[例1] 證明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左側 1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右側 ∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n

『玖』 ·高考數學 縮放是怎麼回事

放縮發是證明不等式中應運很靈活的方法,在大學就是夾逼定理。即:如果要是一個式子減小我們有兩種方法:1)擴大分母,2)縮小分子。同樣地,如果想擴大式子也有兩種方法:1)縮小分母,2)擴大分子。以上只是對放縮法的總括。當拿到題目是我們要根據題目要證明的不等式的形式進行合理觀察合理選擇是變化分子還是變化分母!!!

『拾』 高中數學中放縮法是啥意思

是一種邏輯方法,用來簡化一些問題的。應用很廣泛
舉一個例子,當要證明A>B時,由於A與B的構成都很復雜,例如A是根號5,B是根號3,直接比較可能不太直觀。但我們知道,根號5大於根號4;我們也知道,根號3小於根號4;因此我們可以得出根號5大於根號3的結論。
這是最直接的應用,就是將一個復雜的問題,簡化成一種已知,並熟悉的東西,從而證明一些未知或不熟悉的東西,是一種很普遍的數學方法。
完全手打,不懂可以繼續探討。

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