A. 小學數學最新研究趨勢是什麼
自20世紀80年代開始，隨著整個小學數學教學方法，教學領域的深入改革也呈現出蓬勃發展的勢頭。大膽的改進和改造多數的小學數學教師和教學研究人員，一方面，我們的傳統小學數學的教學方法，一方面積極引進國外先進的教學方法，使新的教學方法，如雨後春筍，競爭的出現。
小學數學新的教學方法
（A）的發現方法
發現的方法是由美國當代著名教育家，從20世紀50年代至60年代初，認知心理學家布魯納所倡導的一種教學方法。
1，基本含義的發現方法和特點
研究發現，該法是指教師不直接關閉的，現成的知識教給學生，而是引導學生根據教師和教科書，主動思維，教學方法獨立發現問題和規則的主體材料。
研究發現，相對於其他的教學方法，具有以下特點：
（1）該法強調，學生的發現者，學生自主發現，去了解自己找到問題的答案，而不是教師的學生提供了一個現成的結論，使學生成為被動吸收。
（2）發現，該法強調了學生的內在動機。學生的最好的動力，比他們在研究的過程中有其內在的興趣。研究發現，法律是符合兒童的好玩，好動，問的問題和求源的心理特徵，如跟蹤中遇到的新穎性和復雜性的問題，他們會積極探索。教師充分利用此功能，新穎，學生思維的沖突所造成的困難和矛盾，鼓勵他們產生一種強烈的求知慾望，去探索和解決的問題，改變傳統的教學方法只使用發送的外部刺激，以促進學生的學習實踐活動。
（3）發現規律，使教師的主導作用，具有潛在的，間接的。該法是為了讓學生使用現有的知識，並為教師提供各種學習資料，直觀教具，並觀察大腦的分析，綜合，判斷，推理的人發現事物的本質規律，所以在這的潛在間接的過程，教師的主導作用。
2，發現方法的主要優點及其局限性
的發現方法具有以下主要優點。
（1），使學生可以學習的外部動機內部動機，學習信心。
（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於法律經常練習如何來解決這個問題，使學生的學習，探索，培養學生的問題和解決問題的能力，態度和熱情的發明。
（3）使用的搜索方法，以幫助改善學生的智慧，學生的潛能，優秀學生的思維品質。
（4）有利於學生的知識的記憶和鞏固。發現學習過程中，學生的知識結構的內部重組，本次重組，現有的知識結構和學習新的知識和更好地結合起來，這樣的系統化和結構化的知識，幫助學生理解，鞏固和運用。
發現，該方法也有一些局限性。
（1）發現法教學效率的目的，需要更多的時間。學生的知識，因為是重新發現的過程，所有的真理必須是學生自己，或重新發現，而不是簡單地由教師告訴學生，因此，在教學過程中必然要經歷一個較長的時間摸索。
（2）的目的，其適應教學內容是在一定的范圍內。發現方法適用於一些嚴格的邏輯，物理，化學和其他學科，是不適用的人文。應用學科，是只適用於一般性知識的教學理念和前後聯系，如平均法。概念的名稱，符號，表示仍然需要由教師來解釋。
（3）教學對象，它更適合於中，高年級的學生。研究發現，學習必須是有一定的基本知識和體驗的先決條件，因此，等級越高的學生自主探究的能力，有較強的。因此，它是沒有必要的，可以用發現法教學，所有教學內容和教學對象。
3，發現例（除了兩位數的教學的教學方法）
給定一個標題，如39÷3。學生能夠獲得的39個文章，3，他們分成13份。做幾個主題，你可以讓他們組成一組10個項目。例如，給定一個標題：「哈利買了糖果，每次用10。他吃了一個打包給學生，學生幾點？」
學生可能有以下解決方案：
（1）3被劃分成一堆，然後數一數所佔的堆。
（2）3 10的先來了一個，餘下的9點至三名學生，然後剩下的也被劃分成一組3。
9 +9 +9 +3 +3 +3 +3 = 39（塊）
↓↓↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +1 +1 +1 +1 = 13（人）
（3）和（2）是相似的，但他們可以看到4。
9 +9 +9 +9 +3 = 39（塊）
↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +3 +1 = 13（人）
（4）他們看到了三個僅有10分至10個人，其餘的分為一組3。
30 +3 +3 +3 = 39（塊）
↓↓↓↓
10 +1 +1 +1 = 13（人）
（5）（4），但他們可以看到剩下的只是9點至3人。
30 +9 = 39（塊）
↓↓
10 +3 = 13（人）
在學生得出的解決方案，全班討論。教師在評價不同的演算法。然後出來一個標題，很多學生選擇，而不是他的第一個更簡單的方法。教師進一步提出引導性的問題，促使學生尋找更有效的計算方法，從而形成一個大體垂直的計算。
（B）實驗教學方法
在小學數學教學方法，教學方法，嘗試教學方法是一個比較大的影響。這是一個有中國特色的教學方法。試教教育科學邱雪花老師最早的設計是由常州工學院提出後，在一些地區，並逐步擴大到現在的超過10年，並取得了良好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。
1，嘗試教學法
嘗試教學法是什麼？嘗試教學法的基本思路是：在教學過程中，老師講不是第一次，但讓學生知識的基礎上，第一次嘗試，在嘗試的過程中，引導學生自主學習教材，引導學生討論練習學生在實踐的基礎上，教師有針對性的解釋。嘗試教學計劃分為五個步驟：產生嘗試稱號;自我教科書，嘗試練習，學生討論，教師講解。
最根本的區別是，嘗試教學法和教學方法，改變教學過程中「實踐」的第一次練習談論，說：「作為教學的主要形式。
實驗教學方法產生的背景：在中國的教學改革已經走上了正確的軌道上，在20世紀80年代初，許多教學改革的實驗研究。同時，有很多很多的國外經驗的教學改革來。在這種情況下，人們開始思考如何在中國，具有中國特色，既符合現代教育技術改革的需要，研究和創作實驗教學改革，而且還具有很強的可操作性的教學方法。邱雪花老師進行了研究，在小學數學教學多年，「文革」之前和之後，一項調查顯示，在小學數學教學改革和實驗，深入研究的一個新的小學數學教學的必要性。因此，國內和國際經驗的教學改革進行了分析和比較的基礎上，他提出要到教學設想。他借鑒了中國古代啟發式教學的原則，發現的想法？法律和自學輔導教學，全面的分析和研究這些教學方法的長處和短處，試圖形成一個獨特的，可操作性和可行性的教學方法。
2，嘗試教學法的教學計劃和教學結構
嘗試教學法的基本教學程序可分為五個步驟。
（1）產生一個嘗試標題
嘗試標題是大致相同的標題課本上的例子，變形的教科書中存在的問題。
書中的例子：1/2 +1 / 3
嘗試問題：1/4 5/6
本質疑的目的是激發學生的學習興趣，學生明確本節課的學習。
（2）自學教材
學生嘗試練習了一定的興趣在這個問題上，教師引導學生看的書如何就此問題發言。教師提出了一些解決問題的思路：對上述問題相關的問題時，分母是不同的怎麼辦？ 「」為什麼共同點？ 「
通過自學課本，學生可以知道自己的理解問題的情況下，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難。
（3）嘗試練習
通過自學課本，學生學習的內容有基本的了解，大部分學生有答案，嘗試稱號，這時候，再嘗試的問題，讓學生嘗試的一種方式。一般情況下，允許良好的電路板打法，三種類型的學生之間的差異，其他學生在實踐中這樣做。
（4）學生討論
嘗試練習，有些學生可能做錯了，可能會出現不同的方法。讓學生結合自己的解決問題的方法，並討論。
（5）教師
學生做題，不等於掌??握所學知識。教師可以解釋學生學會按照一定的邏輯系統。這說明目標的基礎上，對學生，學生對所學內容的初步了解，有一些方式來學習或部分研究所的解決問題的方法來解釋，更集中。
以上五個步驟，嘗試新的教學方法，在課堂上，作為一個完整的課程，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個方面：
（1）基本訓練（5分鍾）;
（2）導入新課（2分鍾）;
（3）新的類（15分鍾）;
（4）鞏固練習（6分鍾）;
（5）課堂作業（10分鍾）;
（6）課室概要（2分鍾）。
這種教學結構的優點：突出教學重點，增加練習時間，改變滿堂灌方法。
3，嘗試教學的優點和局限性，
它的優勢在於以下幾個方面。
（1）有利於學生的探索精神和自學能力。學生在學習過程中，想嘗試一下自己，用自己的方法來解決這個問題。
（2）有利於提高課堂教學效率。它可以充分利用的最佳時間在教學中，學生盡快融入新的學習，更多的時間去嘗試和鞏固實踐。
（3）有利於大面積提高教學質量。這種教學方法具有很強的操作性，教師可以掌握，更有利於貧困學生的學習。因此，它可以適用於更廣范圍的場合，因此，大面積提高教學質量。
它的局限性在以下幾個方面。
（1）要求學生具有一定的數學基礎和自我學習的能力，這種教學方法是不適合年輕的學生。
（2）適合教學的繼任者的教訓，新的教學理念的原則不應該被使用。
（3）不適用於使用較強的可操作性的內容。
4，嘗試教學法應用實例
在數學教學中的實驗教學方法更加廣泛。適用於許多教學。這里是：業務中間零除「教學實例。（概要）
（1）基本訓練（略）
口腔計算：
董事會游戲：645÷3
（2）導入新課
要更改演習在645至615，繼續學習。
（3）新的一課
（1）產生一個嘗試標題：615÷3
②嘗試練習
試試這個問題和前面的問題是有些不同的，可以解決這個問題呢？
（3）自學教材
④學生討論
討論三種演算法的學生（只清除第二種演算法是正確的）：
25
？
25
？
？？？？
⑤教師在
（4）鞏固練習
（5）課堂作業
（6）課堂小結
（3）自學輔導法
1，基本含義的自學輔導法
中國社科院科學教授盧中行中學數學自學輔導實驗教學方法的心理學研究所主辦的自學輔導法。 ，在中學數學教學中取得了巨大的成功。的基本思想？小學數學的教學方法也有一定的影響。類似的實驗研究小學。尤其是採用的教學小學數學教學改革的基本原則。
學習實驗研究於1958年首次提出，並進行了實驗，開始是學習西部計劃教學的原則，實行小步驟，反饋教學原則，隨後的轉型和自學輔導法命名為。
自學輔導法是一種老師的指導下，輔導學生的自主學習為主的教學方法。小學數學教學中使用的自學輔導的指導教師，學生一般是指通過閱讀教科書，獲取知識和技能的教學方法。
2，方法的自學輔導教學計劃
學習方法，用心理學的原則，採取適當的步伐，及時反饋原則重新編寫的教科書，實施綜合運用三本書，即課本，練習簿，這個問題的答案。使用自學輔導法教學，以學生的自主學習，並提供一類的高中學生在30至35分鍾，其中包括自我學習，自我訓練，自我測試自我學習時間。教師用來解釋的時間一般不超過15分鍾。
自學輔導教學的基本步驟，方法分為五個步驟。
（1）主題。教師可以直接導入新的課程，還可以查看相關的知識後所提出的問題，後一種方法更適合學生的學習特點。高中學生在相同的時間，我們還必須提供自我學習綱要自學的問題，圍繞中心的主題邊讀邊想尋求問題的解決方案。
（2）培養學生的自學。這一步是為了讓學生獨立閱讀課本，同時，教師必要的指導。教師從實用的角度來看，根據不同檔次，不同的認知水平和課本難度，選擇適當的方式來引導自我檢查指導亮點，簡潔明了。
（3）Q和解決問題的能力。教師針對學生在自我的答案，也可以激發學生互相討論，回答。為了進一步提高學生的自主學習能力的Q＆A後，也讓學生閱讀教科書，鞏固所學到的知識。
（4）整理和總結。教師對學生學習結果的檢查，如了解問題及時補救，還要學會總結總結的問題。摘要嘗試讓學生用准確的數學語言概括，得出結論，並逐步培養學生用數學語言表達能力。
（5）鞏固和應用。課堂教學內容安排的獨立工作，其目的是讓學生進一步了解和鞏固的知識，技能，初步形成。
（3）評價的自學輔導法
這種方法的主要優點是：充分調動學生的學習積極性，使學生有更多的機會獨立思考，通過自學掌握知識，有利於自我學習能力的培養。這樣的教導，就可以解決的問題在課堂上基本，大大降低了學生的課業負擔。我們的學生能夠在工作中及時糾正錯誤，讓老師從工作中解脫出來，有更多的時間備課和研究學生的問題，有利於提高教學質量。此外，學生在課外看到其他參考書籍，擴大自己的知識面，有利於學生的全面發展。
自學輔導法不僅是教學方法和教學觀念，教學內容，教學方法的集成。特別是，它是根據教材的選擇和編排的教學方法。因此，它可以被看作是一個集成的教學方法。
自學輔導法教學實例（比例的意義和基本性質）
具體教學過程：
（1）教師談
（2）准備實踐
（3）新的一課
（1）本實例和自學問題
例如：汽車，前兩個小時，行駛了80公里，十二五小時，行駛200公里。
時間（小時）
？2
？5
？
距離（公里）
？80
？200
？
正如你從表中可以看到，這款車：
所述第一距離的比旅遊和時間;
所述第二行進的距離和時間的比率。
這兩個比率的比率是多少？他們什麼？
問：什麼是比例？組成我需要做什麼？這些條件可以擴展嗎？如果該比例被寫入點的形式是什麼？的比例的本質是什麼？
②引導自學，總結規則
引導學生觀察兩個比例，比例說的意思。
引導學生在小組討論中的比例的條件。
點到的學生的比例。
引導學生實踐，思考：比和比例的差異。
讓學生知道的名稱的各部分的比例。
引導學生通過使用添加，減，乘，並探討不同的方法之間的比例的基本性質。
③多思善想，質疑問難，簡潔和指導
教師根據學生的問題，在此基礎上，在解釋的疑問比例的基本性質：兩個情節外項目的比例是相等的金額的兩個內積，這就是所謂的基本性質的比例。
（4）課堂教學
（D）「探究 - 研討」法
「查詢 - 是一個教學專家研討會」，「蘭花奔達（蘭奔達）教授的。在美國有一定的影響。在20世紀80年代初引入中國。科學的教學與數學教學中有著廣泛的應用。
1，「探索 - 論」的基本內容的法律
的基本思想？「探究 - 研討」教學分為兩大方面的「探索」和「討論」。
「探索」的第一個環節是在教師的指導下，探索自己的學生。教師提供學生有一定問題的方案和必要的操作材料，讓學生自己的操作，擺弄多種因素的影響，研究問題的數量關系。教師在教學和學習活動的過程中，給予適當的指導。
在調查過程中，為學生提供的材料的結構是一個重要因素。教師應結合的教學，學習和研究材料供學生選擇閱讀。例如，木材的顏色，幾何拼圖。
第二個鏈接「研討會」是讓學生有機會充分表達自己的意見。在這個早期階段的學生，研究的問題有一定的了解。在這個階段，教師組織學生看，認為他們的意見，充分利用語言交流，讓學生了解更多的信息。而且，在討論的過程中，可以互相啟發，更全面，更深刻的認識，研究問題。由教師和學生共同確定的規則或結論的學習問題。
在教學過程中，它是不受這兩個環節，靈活地組織和使用的限制。
2，「探索 - 論」法律的主要特點
「查詢 - 研討會」，「具有以下主要特點。」
首先，我們可以充分發揮學生的主動性和創造性。
教師的主導作用體現在問題的情況下，幫助學生選擇合適的材料和設計調查。
第三，是形成一個多的課堂教學氛圍中交流。
3，探索適用的法律 - 研討會「，例如（平均問題）
第一類分成若干個小組，每組4人。
測量出每個學生的身高，和切出一張紙，根據測得的高度。老師問：「我怎麼知道四個人放在一起一共有多少？」 「有多高，平均四個人嗎？」
和教師的平均水平。並提出如何找到全班的平均身高嗎？ 「如何顯示，平均身高是多少？」學生們說，之類的可以添加的高度，然後再拆卸總數。然後學生每個人一張紙的高度是連接到牆上釘了一張紙，畫線的地方的平均數目。下面找到一些網上，一些網上以上。 ，並以「 - 」和「+」表示。高出來的部分剪下來，正好填補了低下來的一部分的學生。學生們都非常興奮。
下一步「，學生們提出了一個簡單的方法計算平均。識別高的矮的學生。這個數字高於值之類的，加在一起，除以全班總人數，加上矮的學生的平均身高類高度。
隨便找一些學生行了一個標准，比較簡單的方法來計算的平均身高的標准線。
小學數學教學方法的改革
過去，大多數人認為，學生的課堂學習數學學習的事實指數（如概念，公式，規則，操作員管理等），但隨著發展的主體教育理論，數學教育研究的深化知識，深入反思的人的性質學校的數學教育，數學的理論和實踐來實現的工人：用一種數學「活動中，」數學，而不是正式的數學操作。 「學生應該經歷過數學，而不是數學抽象，而不是抽象的;步驟，而不是步驟，而不是形式正式演算法，而不是演算法，語言表達，數學學習過程，而不是語言」。因此，學習在課堂上對數學的理解，不僅包括數學事實，也是數學活動經驗。新的教學語言不應該教教材內容為基礎的教師系統的單向教學模式，但教師與學生之間，學生之間的互動數學教學要緊密聯系學生的生活和共同發展的過程。現實，開始從學生的生活經驗和已有的知識，創造有趣的情況，指導的學生到進行了觀察，操作，猜想，推理，交流活動，所以學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會到觀察的東西，從一個數學角度來看思考問題，激發興趣在數學，以及到學習數學教師在學生的數學活動的組織者，引導和合作者的願望;根據學生的具體情況，重的材料處理，造物主的設計教學過程中，要正確認識學生的個體差異，因材施教，使每個學生的原有發展的基礎上，讓學生獲得成功的經驗，建立學習數學的自信心。 「隨著數學新課程改革的理念，哲學，政治，科技，文化等方面的發展。發展現代教學方法，並提出了新的特點。
首先，充分調動學生的學習動機和發揮教師的主導作用相結合的基本特點，力求教學與學習的最佳組合。赫爾巴特（JFHerbert）的傳統的「中心」，強調教師的絕對權威和嚴格的紀律的學生作為知識的容器;代表杜威（J.Dewey）的「新中心」，學生相比，在陽光下，教師行星，自主學習的孩子可能是絕對否定教師的主導作用。我們的教學方法，以避免這兩個極端，結合學生主體作用和教師的主導作用作為一個動態的轉換，發展和水平的對立統一，這種教學的主要矛盾。在教學過程中，教師可引導學生獨立思考，合作交流。情景問題，教師和學生不同的認知准備，他們的想法是從彼此不同。通過教師和學生之間的生活和溝通，能起到相互促進的作用。 Class類的小組合作學習，使教師能有效地結合起來，鼓勵學生團體，並解釋自己的想法和交流，通過組或類交流協會的數學交流和交流學習數學，培養學生的數學思維，語言表達能力，思維和學習對自己的責任。
生動有趣的學習情境，激發學生的學習動機，激發學生的大腦，舌，手，引導學生去探索發現。教師需要充分利用學生的生活經驗，知識，背景，造型逼真，學生有興趣在學習環境中，學生通過觀察操作，猜測，交流，反思和其他活動，理解數學知識的產生，形成和發展過程中，感覺數學的力量，欣賞數學的美妙掌握必要的基本知識和技能的同時。 「做數學」學習數學。
第三，要注意照顧學生的個別差異，鼓勵多元化的學習方法和解決問題的策略。一個有效的方式來鼓勵解決問題的策略的多樣化，個性化。如計算教學，鼓勵學生利用現有的知識和背景中的計算結果，不應該是教師先示範，講解的書面計算規則，操作員管理，限制學生的思維。具有一定的現實意義的問題的情況下，教師讓學生初步估算，然後獨立地計算？集團在此基礎上的交流，感受解決問題策略的多樣性和靈活性。
四，注重研究學生，尤其是專注於學習方法的研究和指導，使學生將學習在社會的過程中，逐漸達到。學習的學生獲得知識，形成過程的能力，基本的運動模式和法律的研究思想，研究和指導的基本途徑，是確保實現現代化的教學方式的必要組成部分，是關鍵以提高教學質量。
第五，為使學生適應未來社會生活和進一步發展的必要的數學知識和基本數學思想和必要的應用技能，更注重培養學生的態度，情感和價值觀。態度，情感和價值觀？作為一個學習的內在動力，在學習中起著重要的作用。充分考慮到現代小學數學的教學方法，注重學生有興趣學習文化，學習動機，強調教師和學生的情感交流，充分利用的情感作用去開門的學生「認知結構。
第六，重視交叉使用的各種教學方法和協調。重視利用現代化的教學手段。傳統的教學方法往往是使用一個固定的教學方法，形成的一種模式。隨著時代的發展，現代教學理論，教學方法，以及深入研究的性質的教學方法，提高廣大教育工作者認識到，教學方法是多種多樣的，有沒有一個尺寸適合所有的教學方法。教學方法的數學主題，風格的兒童以及教師的教學不同的教學方法是不是一個「單一」可以有不同的組合。此外，強調現代教學方法，使用的形，音，光結合，生動，形象鮮明，感染力強，抽象的數學概念和原則，結合屏幕圖像清楚地解釋，以吸引學生注意，提高學習興趣。深化我們對材料的理解和記憶。微格教學的CAI在中國進行。是直接產品的應用現代科技手段的發展，現代化的教學手段。必須考慮到現代教育技術手段的作用和地位。影響和改變傳統的教學方法考慮到現代技術設備的引進，找到結合點和發展方向，它是教學方法。
B. 現代小學數學教學方法的發展呈現有哪些新的特點
進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大的小學數學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統的小學數學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨後春筍，競相涌現。
一、小學數學新教學方法介紹
（一）發現法
發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。
1、發現法的基本含義及特點
發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。
發現法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：
（1）發現法強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。
（2）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過於他們對所學課程具有內在的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知慾望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。
（3）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由於該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。
2、發現法的主要優點及其局限性
發現法有如下幾個主要優點。
（1）可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。
（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於發現法經常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，以及樂於創造發明的態度。
（3）運用發現法，有助於提高學生的智慧，發揮學生的潛力，培養學生優良的思維品質。
（4）有利於學生對知識的記憶和鞏固。在發現學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯系起來，這種系統化和結構化的知識，就更加有助於學生的理解、鞏固和應用。
發現法也有一定的局限性。
（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。
（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法比較適用於具有嚴格邏輯的數、理、化等學科，對於人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。
（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能採用發現法教學。
3、發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）
給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」
學生可能有以下幾種解法：
（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。
（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（塊）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。
9+9+9+9+3=39（塊）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。
30+3+3+3=39（塊）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。
30+9=39（塊）
↓ ↓
10+3=13（人）
在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。
（二）嘗試教學法
嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經過在一些地區和全國逐步推廣，到現在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。
1、嘗試教學法的基本內容
什麼是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。
嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。
嘗試教學法產生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據我國的教學改革的實驗，研究和創造具有中國特色的，既符合現代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數學教學的研究，在「文革」前後進行了多項小學數學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的「啟發式教學」原理、發現法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。
2、嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構
嘗試教學法基本的教學程序可分為五個步驟。
（1）出示嘗試題
嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。
如書上例題：1/2+1/3
嘗試題：1/4+5/6
出示嘗試題的目的在於激發學生的學習興趣，使學生明確這節課所學習的內容。
（2）自學課本
在學生嘗試練習，對這個問題產生了一定的興趣之後，教師引導學生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關的問題：如上題，「分母不同怎麼辦？」「為什麼要通分？」
通過自學課本，學生可以知道自己對個問題認識的情況，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難是什麼。
（3）嘗試練習
學生通過自學課本，對所學的內容有了一個基本了解，並且大部分學生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學生試一試。一般採取讓好、中、差三類同學板演，其他同學同時在練習本上做的辦法。
（4）學生討論
在嘗試練習時，可能有的同學做得不對，也可能出現不同的做法。可以讓學生結合自己的解題方法，進行討論。
（5）教師講解
學生會做題，並不等於掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統向學生講解所學的內容。這種講解是有針對性的，是在學生對所學的內容有了初步認識的基礎上，在學生已經通過某種方式學會了或部分學會了解題方法時進行的講解，更能夠突出重點。
以上五個步驟是嘗試教學法在進行新課時所用的，作為一節完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環節：
（1）基本訓練（5分鍾）；
（2）導入新課（2分鍾）；
（3）進行新課（15分鍾）；
（4）鞏固練習（6分鍾）；
（5）課堂作業（10分鍾）；
（6）課堂小結（2分鍾）。
這一教學結構的優點在於：突出了教學重點；增加了練習時間；改變了滿堂灌的做法。
3、嘗試教學法的優越性和局限性
其優越性表現在如下幾方面。
（1）有利於培養學生的探索精神和自學能力。學生在學習的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。
（2）有利於提高課堂教學效率。它可以充分利用教學中的最佳時間，使學生盡快地進入新內容的學習，並以較多的時間進行嘗試性和鞏固性的練習。
（3）有利於大面積提高教學質量。這種教學方法具有很強的操作性，教師一般都可以掌握，並且更有利於差等生的學習。因此它可以適用於更廣泛的場合，從而大面積地提高教學質量。
其局限性表現在如下幾方面。
（1）需要學生具備一定的數學基礎和自學能力，對年齡較小的學生不適合用這種教學方法。
（2）適合於後繼課的教學，對於新的概念原理的教學不宜使用。
（3）對於操作性較強的內容不適用於運用。
4、嘗試教學法應用舉例
嘗試教學法在數學教學中應用比較廣泛。適用於許多內容的教學。下面是：「商中間有零的除法」的教學實例。（梗概）
（1）基本訓練（略）
口算：
板演：645÷3
（2）導入新課
把練習題中的645改成615，來繼續學習。
（3）進行新課
①出示嘗試題：615÷3
②嘗試練習
試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？
③自學課本
④學生討論
針對學生的三種演算法進行討論（明確其中只有第二種演算法是正確的）：
2 5
25
3
⑤教師講解
（4）鞏固練習
（5）課堂作業
（6）課堂小結
（三）自學輔導法
1、自學輔導法的基本含義
自學輔導法是由中國科學院心理研究所盧仲衡教授主持的「中學數學自學輔導實驗」中所採用的教學方法。在中學數學教學中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對於小學數學教學也有一定影響。有人也在小學進行相似的實驗研究。特別是運用自學輔導教學的基本原理進行小學數學教學的改革。
自學輔導的實驗研究最早是在1958年提出並且進行實驗的，開始是借鑒了西方的程序教學的原理，實行小步子、多反饋的教學原則，後來進行了改造，並命名為自學輔導法。
自學輔導法是一種在教師的指導和輔導下，以學生的自學為主的教學方法。在小學數學教學中運用自學輔導法一般是指在教師的指導下，學生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學方法。
2、自學輔導法的教學程序
自學輔導法運用心理學的原理，採取適當步子、及時反饋的原則重新編寫教材，實行三個本子綜合運用，即課本、練習本、答案本。運用自學輔導法，在教學中以學生的自學為主，規定了一節課中學生用於自學的時間在30~35分鍾，這包括自學、自練、自檢。教師用於講解的時間一般不超過15分鍾。
自學輔導法在教學中的基本步驟分為五步。
（1）提出課題。教師可以直接導入新課，也可以復習有關知識後提出課題，後一種方法更加適合小學生的學習特點。對高年級學生提出課題的同時，還應提供自學提綱，使其帶著問題自學，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。
（2）學生自學。這一步主要讓學生獨立閱讀課本，與此同時教師進行必要的指導。教師要從實際出發，根據不同年級、不同認知水平和教材難易選用相應的方式指導自學，考題指導要提綱挈領、簡明扼要。
（3）答疑解難。針對學生在自學中出現的問題，教師有針對性地進行解答，也可以啟發學生進行討論互相解答。為進一步提高學生自學能力，在答疑之後，還要以再讓學生閱讀課本以鞏固所學的內容。
（4）整理和小結。由教師出題對學生學習效果進行檢查，如發現有理解方面的問題要及時補救，還要對所學的內容進行歸納小結。小結時盡量讓學生運用准確的數學語言進行概括，得出結論，逐步培養學生運用數學語言進行表達的能力。
（5）鞏固和應用。根據教學內容布置課堂獨立作業，目的是使學生進一步理解和鞏固知識，初步形成技能。
3、對自學輔導法的評價
此法的主要優點在於：能充分調動學生學習的主動性，使學生有更多的機會獨立思考，通過自學掌握知識，有利於自學能力的培養。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學生課業負擔。由於學生在課堂上能夠及時改正作業中的錯誤，使得教師從作業中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學生問題，有利於提高教學質量。此外，學生可以在課外多看其他參考書，擴大知識面，有利於學生全面發展。
自學輔導法不僅是一種教學方法，而且是教學思想、教學內容、教學方法的綜合。特別是它是基於教材內容的選擇與編排的一種教學方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學方法。
4、自學輔導法教學實例（比例的意義和基本性質）
具體教學過程：
（1）教師談話
（2）准備練習
（3）進行新課
①出示例題和自學思考題
例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
從表中可以看到，這輛汽車：
第一次所行駛的路程和時間的比是 ；
第二次所行駛的路程和時間的比是 。
這兩個比的比值是多少？它們有什麼關系？
思考：什麼是比例？組成比例需要什麼條件？由這幾個條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分數的形式是怎樣的？比例的基本性質是什麼？
②引導自學，總結法則
引導學生觀察兩個比例，說出比例的意義。
引導學生集體討論：組成比例的條件。
讓學生將比例轉化為分數的形式。
引導學生練習，思考：比和比例的區別。
讓學生認識比例各部分的名稱。
引導學生通過運用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質。
③質疑問難、精講點撥
教師根據學生提出的問題，在解釋疑惑的基礎上，指出比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積，這叫做比例的基本性質。
（4）課堂練習
（四）「探究—研討」法
「探究—研討」法是美國的一位教學法專家蘭·本達（Lan Benda）教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學和數學教學中都有廣泛的應用。
1、「探究—研討」法的基本內容
「探究—研討」法的基本思路是把教學分為兩個大的環節，即「探究」和「研討」。
第一個環節「探究」是指在教師的指導下，學生自己去探索。教師為學生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數量的關系。教師在教學活動的過程中，給予適當的指導。
在探究過程中，為學生提供有結構的材料是一個重要的因素。教師應當結合教學的內容，為學生選擇充分的學習和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。
第二環節「研討」是給學生充分發表自己意見的機會。學生在前一個階段，對所研究的問題都有一定的認識。在這個階段，教師組織學生，對自己所看到的、想到的發表意見，充分利用語言的交流，使學生了解更多的信息。並且在研討的過程中，可以互相啟發，對所研究的問題有更全面和深刻的認識。最後由師生共同找出所學習問題的規律或結論。
在具體的教學過程中，可以不受這兩個環節的限制，靈活地組織和運用。
2、「探究—研討」法的主要特點
「探究—研討」法有以下幾個主要特點。
一是能充分發揮學生的主動性和創造性。
二是教師的主導作用體現在選擇恰當的材料和設計有利於學生探究的問題情境中。
三是形成一種多向交流的課堂教學氣氛。
3、「探究—研討」法的應用舉例（求平均數問題）
先把全班學生分成若干個小組，每組四個人。
量出每個學生的身高，並根據測量的身高剪下一張紙條。教師提出，「怎樣知道四個人連起來一共有多高？」「四個人平均有多高？」
然後教師說明什麼是平均數。並提出「如何求出全班同學的平均身高？」「怎樣表示出這個平均身高？」學生說出可以把全班的身高加起來，然後再用總人數去除。接著學生把表示每一個人身高的紙條貼在牆上釘的一張紙上，在平均數的地方畫一條線。發現有些在線的下方，有些在線的上方。並分別用「-」和「+」來表示。學生把高出來的部分剪下來，恰好可以補上低下去的那一部分。學生感到非常興奮。
接下來又有同學提出了計算平均數的簡便方法。找出最矮的同學的身高。把全班同學高出這個數字的值加起來，再除以全班總人數，再加上最矮的同學的身高，就是全班的平均身高。
還有的同學提出了隨便找一個標准線，與這個標准線進行比較計算平均身高的簡便方法。
二、小學數學教學方法改革的特點分析
過去，多數人認為學生課堂上學習的數學知識主要是指數學事實（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發展，隨著數學教育研究的不斷深入，隨著人們對學校數學教育本質的深入反思，數學理論與實踐工作者逐漸認識到：學樣數學主要是「活動的、操作的」數學，而不是形式化的數學。「學生應經歷數學化，而非數學；抽象化，而非抽象；步驟化，而非步驟；形式化，而非形式；演算法化，而非演算法；語言表述，而非語言」的數學學習過程。因此，課堂里學習的數學認識不僅包括數學事實，而且包括數學活動經驗。新授課的教學不應再是以往以教師系統傳授教材內容為主的單向教學模式，而是「師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。」伴隨著新的數學課程改革的理念，以及哲學、政治、科技、文化等方面的發展。現代教學方法的發展呈現了新的特點。
第一，以充分調動學生的學習主動性與發揮教師的主導作用相結合為基本特徵，力求教與學的最佳結合。以赫爾巴特(J．F．Herbert)為代表的傳統的「三中心」，強調教師的絕對權威和嚴格的紀律，把學生當作盛裝知識的容器；而以杜威(J．Dewey)為代表的「新三中心」，將學生比作太陽，把教師視為行星，把兒童獨立學習的可能絕對化，否定了教師的主導作用。我們的教學方法避免了這兩種極端，將學生主體作用與教師主導作用有機結合起來，把這一教學的主要矛盾視為具有動態性、轉換性、發展性和層次性的對立統一體。在教學過程中，教師能夠引導學生獨立思考與合作交流。對於情景問題，教師和學生有不同的認知准備，他們的想法也會彼此不同。通過生生之間、師生之間的交流能夠起到相互促進的作用。因此教師能夠將全班上課與小組合作學習有效地結合起來，鼓勵學生在小組內提出並解釋他們自己的想法，通過小組交流或全班交流，學會數學地交流和交流地學習數學，以發展學生的數學思考力、語言對思維的表達能力和對自己學習的責任感。
第二，通過生動、有趣的學習情境，激發學生的學習動機，啟發學生動腦、動口、動手，引導學生探索發現。教師充分利用學生的生活經驗、知識背景，設計生動的、學生感興趣的學習情境，讓學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，感受數學的力量，體會數學的美妙，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。即在「做數學」的過程中學習數學。
第三，注重照顧學生的個別差異，鼓勵學習方法和解題策略多樣化。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教的有效途徑。如計算教學，可以鼓勵學生運用已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解筆演算法則和算理，限制學生思維。教師通過先出示帶有一定現實意義的問題情境，讓學生先估算，然後獨立計算?在此基礎上進行小組交流，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。
第四，著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。學習方法是學生獲得知識，形成能力過程中所採取的、基本活動方式和基本思想方法，學法的研究和指導，是保證現代教法實施的必要環節，是提高教學質量的關鍵。
第五，在使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能外，更加重視培養學生的態度、情感、價值觀。態度、情感、價值觀作為學習的內驅力，在學習中發揮著重要的作用。現代小學數學教學方法充分地考慮到這一點，注重學生學習興趣的培養，學習動機的激發，強調師生雙方的感情交流，充分利用情感的作用去開啟學生認知結構的大門。
第六，強調多種教學方法的交叉使用和互相配合。重視採用現代化教學手段。傳統的教學方法往往採用固定的教學方法，形成一套模式。隨著現代教學論的發展、教學方法的增多以及對教學方法本質的深入研究，廣大教育工作者逐漸認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有所不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。另外，重視現代化教學手段的運用，把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明，感染力強，抽象的數學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣。加深對教材的理解和記憶。在我國開展的CAI、微格教學。都是應用現代技術手段的直接產物，現代教學方法的發展。必須考慮到現代化教學技術手段的作用和地位。考慮到現代技術設備的引入對常規教學方法的沖擊和變革，找到其中的組合點和發展方向，使其為教學方法服務。
以上是現代教學方法呈現的新特點。但縱觀各種小學教學方法。還存在著一些問題：一些教學方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學；一些教學方法的「內涵」和「外延」不清；一些教學方法存在著將某種教學方法凝固化、模式化的傾向；有些教學方法缺乏教學理論依據；等等。這些問題都需要很好地加以解決。否則不僅有礙教學質量的提高，也有礙於教學方法研究的深入開展。
C. 小學數學發生了哪些重大變革
1.
培養學生們的團隊交流和協作能力 根據新課程改革的精神指示,當代學生必須兼備多種能力,成為全面發展的高素質人才.而引導學生們逐步養成團隊協作意識和團隊合作能力則是新課程改革的精神指示中的重要指標.這就要求教師在開展小學數學的教學活動中,要有意識地對學生進行引導,發掘學生們的潛能,為學生間相互探討數學問題和交流數學知識提供良好的環境,使學生們
2.
構建多元化情境化的教學模式 無論是過去還是新課程改革的當下,課堂始終是教育者們開展小學數學教學工作的主要陣地.傳統的小學數學教學課堂給人留下的印象往往是一張黑板,換言之即老師的板書.老師的言傳板書,學生們的隨堂記錄是傳統小學數學教學的課堂模式.而在新形勢下的改革發展中,傳統的課堂模式已經不適應當代小學生們的成長和發展需要,需要引入一系列新
3.
應用多媒體技術輔助教學 小學數學的教學內容豐富多彩,重難點也多種多樣.教學重難點是針對小學生的接受能理解的。
D. 我國小學數學課程的演變,表現出哪些主要特點和趨勢
小學數學的演變，逐漸表現出由繁到簡的趨勢，現在又是提倡研究簡約高效課堂。
E. 怎樣實現小學數學教育的現代化
從改革開放以來，我國的社會經濟得到巨大的發展，與此同時，我國教育事業的改革也受到全國矚目。自從鄧小平同志提出教育的三個面向之後，面向現代化、面向世界、面向未來的教育便成為了我國教育事業所追求的目標。2001年，新課改的提出與實施，也是進一步實現教育世界化、未來化、現代化的要求。
一、教育現代化
教育現代化就是指用現代先進的教育思想和科技技術武裝人們，改善我國傳統落後的教育方式。以新的思想、新的觀念、新的方式和新的設備培養出符合我國現代化建設需求的高素質人才，他們能夠參與國際競爭、提高我國綜合國力，能夠帶領中國走向另一個輝煌世紀。
教育現代化是一個過程，不是一個空洞的口號。它包括教育觀念現代化、教育內容現代化、教育裝備現代化、師資隊伍現代化和教育管理現代化這些內容。實現教育現代化是一個國家教育發展的較高水平狀態，是對傳統教育的超越，也是質的飛躍。教育現代化的核心是實現人的現代化。
二、怎樣實現教育現代化
1、實現教育現代化
想要實現小學數學教育的現代化，首先就得實現我國教育整體的現代化。那麼，我們應該怎樣做，才能實現教育的現代化呢？首先，要實現教育觀念的現代化。現代的教育是為了實現新中國的偉大復興，是學生們為了實現自己的人生目標而施行的。其次，實現教育內容的現代化。教材的編訂需要根據現實社會的需求和情況進行編訂，從而激發學生的學習興趣。再次，實現教育裝備的現代化。多媒體教學設備的發展和普及，對實現教育現代化起著功不可沒的作用。最後，要想實現教育的現代化，還得實現教育管理的現代化。傳統的教學管理方式已經不能適應現代化的教育，所以，需要改變教育管理方式，以適應教育現代化的需求。
2、怎樣實現小學數學教育的現代化
在教育整體實現現代化之後，我們需要思考的就是怎樣在整體的趨勢下，實現各個部分的現代化。在小學數學的教學過程中，想要實現教育的現代化，就得從以下幾個方面入手，再根據學校和班級學生的具體情況，加以變革，以實現局部教育的現代化。
1、教育觀念
教育觀念包括三個方面，一是教師的觀念，二是學生的觀念，三是家長的觀念。
（1）教師不再是為了單純的教而教，也不是為了完成教學任務而教。教師教書的立足點應該站在更高的地方，我們培養的是祖國的接班人，傳統的教育觀念早已落伍，我們需要不斷地更新自己的觀念，培養孩子。（2）在很多家長傳統的觀念里，學習數學的目的僅僅是為了能夠知道阿拉伯數字和簡單的加減乘除就可以了，沒必要學的很深。數學是一門看似簡單，實則很高深的學問，並且，它在日常生活中的運用是很廣泛的。所以，我們要改變傳統的教育觀念，以便能夠從根本上逐步地實現教育的現代化。（3）而在很多學生的觀念里，學習主要是為了學而學，他們甚至不知道自己到底要學些什麼？到底該掌握些什麼？在這種觀念的影響下，學生的學習熱情不高，學習效果不理想，就更談不上實現教育的現代化了。因此，要使得學生充分明白自己學習是為了什麼，從根本上改變學生觀念。
2、教育內容
小學數學學得都是基礎的知識，並且這些基礎關乎孩子往後更深層次的學習，所以，基礎得打好。而教育內容應該從現實生活入手，不僅能夠保證知識的現代化，還能夠吸引學生的注意力，能夠激發學生的學習興趣，並且，還能夠幫助學生對知識進行理解。過於高深的數學題，不僅容易打擊學生的士氣，還會引發學生的厭學情緒，對實現教育的現代化產生一定的相反的阻力。
3、教育裝備
小學數學教學不能僅僅依靠現代化的多媒體教學設備，還要與傳統的方式相結合。比如三角形作高的知識點，我們如果僅僅依靠多媒體來進行教學，那麼，學生是很難理解的，所以，教師需要在黑板上，現場給學生進行講解和示範，以便學生能夠更好的進行理解。並且，小學數學教育還需要必備的尺子，三角板等工具，這些都是傳統的教學中必不可少的，同時，現代化的教育也不能缺少。因為這些都是能夠幫助學生理解和記憶數學知識的。聽老師講十遍，不如學生自己動手畫一遍。
4、師資隊伍
教師在教學過程中，不僅要教授學生知識，同時，還得不斷豐富和提高自身的專業知識。因為教師的專業知識關乎教師的專業素質，而他的專業素質又關乎教學質量。所以，教師要不斷地進行自我的提高。現代化教育的實現，不僅需要國家的提倡，不僅需要科技的支持，更需要每一個人的實踐。尤其是教育工作者和參與者，更是實現教育現代化的主體，教師作為引導者，學生作為實踐者和實現者，是實現教育現代化的必不可少的一部分。實現教育的現代化，不僅注重整體，還要關注各學科的進程，每一個學科都會影響著整體，所以都不能忽視。
F. 20世紀末我國小學數學課程改革的方向和研究熱點是什麼
從一期課改向二期課改邁進。
將課程大綱進行統整，加大加深趣味數學的體現，鼓勵孩子自己研究數學。
從由老師直接灌輸知識到學生探究知識
鼓勵學生從生活中發現數學
改革熱點是數射線等概念更新和數形結合
G. 未來小學數學課標的方向可能是什麼
未來小學數學課標的方向可能是，向著學生自主探索合作交流，動手實踐等多個方向去發展
H. 小學數學思維發展的基本趨勢是從哪向哪過度的
開放式教學，淵源於科恩（R .C .Cohn）1969年創建的以題目為中心的"課堂討論模型"和"開放課堂模型"--人本主義的教學理論模型；同時，還淵源於斯皮羅（Spiro）1992年創建的"隨機通達教學"和"情景性教學"--建構主義的教學模式。這些教學理論模型強調：學習是學習者主動建構的內部心理表徵過程，教師的角色是思想的"催化劑"與"助產士"。
教師不應把主要精力局限於所教的內容上，而應注意學習者的心態（即情感與動機）變化。教育的目標是教師與學生共享生命歷程，共創人生體驗；養育積極愉快，適應時代變化，心理健康的人。
小學數學課程教學的發展趨勢是由封閉走向開放。《數學課程標准》指出：學習和教學方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學評價的一條重要原則。它要求課堂教學做到：一是在教學中激發學生的學習活力，不斷激起學生的探索、發現、想像和表現的願望，讓學生的思維、心態處於開放狀態。二是創設有利於學生發展的開放式教學情境，通過教學時空
的拓展變換，教學評價方法的多元化，師生之間的多向交流，為學生營造一種開放的學習空間，以激發學生的學習活力。三是不拘泥於教材、教案，充分考慮學生學習活動過程的多樣性和多變性，通過學生各種信息的反饋，不斷調整教學過程，促進學生健康、和諧地發展。
開放式教學從廣義上理解，可以看成是大課堂學習，即學習不僅是在課堂上，也可以通過包括網上學習來進行。開放式教學在狹義上可以說是學校課堂教學，就課堂教學題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學生；就課堂教學方法而言，即在教學過程中通過對教材的個性化處理，使教學方法體現出靈活多樣的特點，並且在教學方法中運用"探索式"、"研究式"的方法，引導學生主動探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習題而言，開放式教學要體現在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關系而言，它要求教師既作為指導者，更作為參與者；它既重視教師對學生的指導，也重視教師從學生的學習中吸取營養。總之，開放式教學能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發展。
一、「數與代數」新授課開放式教學的基本結構
在以往的計算課教學之中，學生失去了學習的主動性，教師往往把學生視為計算的機器，過分的注重反復式機械訓練，以計算能力作為訓練的重點，要求學生算得對，而且算得快，從而使學生對計算失去了興趣。
開放的教學方法已被越來越多的教師所認同，開放式的教學，是以學生主動探索、發現、獲取知識為目的。
創設問題情境 點撥 精心設計習題 指導歸納
激發探究慾望 引導 實施因材施教 拓展思路
創設情境 引導參與 鞏固演算法 總結體驗 歸納整理
激發興趣 探究演算法 深化提高 拓展延伸 遷移發展
初步感知問題 探究 運用新知， 整理反饋
引起認知沖突 交流 選用解題方法 拓展運用
二、「數與代數」新授課開放式教學的教學策略
1、創設情境，激發興趣
情境是指教學活動中，教師通過各種手段所創設的一個富有情感、美感、生動形象，蘊涵哲理的特定氛圍，它是一種情感和認知相互促進的教學環境。它的創設影響著學生的學習心情和學習興趣，從而影響著學生參與學習活動的積極性。在教學之中，我們可以想方設法創設這樣的情境，營造一個好的學習氛圍，這樣更有利於學生的學習活動的開展。興趣是一個人傾向於認識、掌握某種事物或參與該種活動的心理特點。人有了興趣就會對這種事物或者活動表現出肯定的情緒態度，樂於去探索，去接受，它對學生的學習活動是一個巨大的推動力量。在我們的實際教學當中，我們可以看到對學習感興趣的學生，他在學習上比那些不願意學而勉強學的學生更為積極，更能堅持不懈，學習效果往往也更好。尤其是計算課教學，以往的計算課教學往往是顯得枯燥無味，教師上起來非常的難，不易調動學生學習的積極性，學生的學也是一味的重復式的機械練習，從而形成技能，這樣就失去了作為計算課的真正作用，並且也失去了趣味性。現代的計算課應改變原來只重計算的缺陷，我們應重視學生的計算能力，同時更應該注重學生的思維訓練，以及培養學生對數學的情感。因此，我們要盡可能的創設良好的情境，想盡一切辦法激發學生的學習興趣。這樣就可以充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉快的教學氣氛中，既有效地獲得知識，又可陶冶情感，同時還可使學生保持一種積極向上的心境來參與學習。
情境的創設也並非胡亂編一個就行的，我們應該根據教學目標，教學內容，聯系學生的生活實際和已有的經驗進行巧妙設置。教師可以通過語言描繪、實物演示、幻燈，繪畫再現、音樂渲染，多媒體電腦演示等手段來創設這樣的情境，以激起學生的學習情緒和學習興趣。從而使學生心理處於一種"我要學"的狀態，激發主動探索的願望，為後面更好的學習作好心理上的准備。第一學段的兒童，直接興趣占優勢，而且思維也是以直觀形象思維為主。因此我們要盡可能的創設一個生動有趣，直觀形象的情境。通過這些情境設計，可以使學生體會到生活中處處有數學，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系，增強學習和應用數學的信心，進而調動學生學習的積極性和興趣。
2、引導參與，探究演算法
引導學生主動參與，主動經歷學習過程，是學生自主嘗試探究的核心。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當的時間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發揮多種器官參與作用，突出自主性。
所謂探究是指學生圍繞學習內容，學習目標，自己的猜測所進行的一切探索與研究活動。它是當代教育工作者較為推崇的一種學習方式。學生開始應是"嘗試"著去探究，心理研究證明"嘗試"能有效地激發學生的學習興趣和求知慾；嘗試能使學生形成敢於探索、敢於嘗試的精神。在計算課的教學中,這些看起來似乎是不可進行的，沒有立足點的，但是只要我們教師具有新的教育思想觀點、善於創新，這就不成其為一個問題了，我們可以合理的組織教材，改變教法，這樣就一定會找到它們的著力點。
在教學中，我們可以就前面創設的情境，讓學生盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數學問題，然後就學生自己提出的問題進行整理，選擇出與該堂課教學內容、教學目標密切相關的問題作為學生這節課學習研究的對象。在提出問題的基礎上，我們再組織學生進行大膽的演算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這並不重要，重要的是使學生懂得猜測也是我們學習數學的一種方法。學生猜測完演算法後，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作為探究的對象。讓學生進行動手實踐，自主探索，自己去解決自己發現的問題。
在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通過參與各種游戲、表演、唱歌、聽音樂、談話、操作，合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發展。
3、鞏固演算法，深化提高
新課程標准明確提出，數學具有生存的功能。數學學習本身是一件令人愉快的事，可長期以來的應試教育抹殺了它的趣味性，使得數學變得枯燥無味。其罪魁禍首便是機械式的反復練習，使得學生對數學失去了興趣，產生厭學心理，因此便使學生失去了部份生存能力。正因如此，所以我們對練習應採取大膽改革。練習不應有繁、怪、難、偏的題目，題量也不應過多；練習內容應盡量與學生的實際生活，實際經驗相結合；練習的形式要多樣；練習設計要有趣味性，使學生樂於參與。
4、總結體驗，拓展延伸
經過上面的活動，學生所獲得的知識往往是零散的，不完整的，我們必須引導學生進行總結，把它溶入學生已有的知識體系當中，這樣才能使學生自己所獲得的知識具有科學性、嚴密性，便於形成數學的體系，使學生能真正掌握。所以在教學中，我們可在學生進行小組討論交流的基礎上，進行全班性的討論交流，在討論交流中總結概括。這里值得注意的是，不是教師總結，而是教師引導、組織全班學生自己進行總結概括。
新數學課程標准明確提出"人人學有價值的數學"。什麼是有價值的數學呢？簡單的說就是有用的數學。歸根結底，無論你學什麼知識，最終的目的都是在自己生活中加以運用。雖然課堂上的40分鍾結束了，但對於學生來講，遠沒有結束，學生還得把這些知識，方法運用到自己的實際生活當中，看看這些知識、方法究竟能幫助自己解決哪些實際問題，並用這些知識，方法去解決掉這些問題，這才是學習的根本所在。
在小學數與代數的數學計算課教學中，我們應改變老的教學模式，方法，盡量使計算課變得生動有趣。因此，我們應想方設法創設情境，激發學生學習數學的興趣，讓學生在具體的情境中提出問題，並通過自主探究解決問題。在探究中學會合作，在探究中學會創新。最後再將所學應用於實際生活之中，用它去解決生活中的實際問題，真正體現數學的各種功能。
三、「數與代數」新授課開放式教學的案例
（選自《小學數學教育》2003年第11期江蘇省射陽縣教育局教研室劉德宏老師「十幾減9」的教學設計）
教學內容：蘇教版義務教育課程標准數學實驗教科書一年級上冊第80面的例題「試一試」，第81頁，「想想做做」的習題。
教學重點：讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，掌握計算十幾減9的方法。
教學難點：理解十幾減9的演算法。
教學目標：
1、使學生經歷從實際情境中提出並解決問題的過程，理解計算十幾減9的方法，並能正確計算十幾減9。
2、在觀察、操作中逐步培養探究、思考的意識和能力，重視演算法多樣化，發展創新意識和思維的靈活性。
3、在獨立思考的基礎上加強交流，體驗與同伴合作的快樂，培養合作交流的意識，提高學習的自信心。
教學過程：
（一）創設情境，激發興趣
（課件出示）猴老闆喊：「賣桃啦！賣桃啦！又香又甜的桃，快來買呀！」
提問：你知道了什麼？（學生可能答，我知道猴前面有13個桃。）
（課件出示）小兔走來，說：「猴先生，我買9個。」
提問：你能提出哪些問題？要求還剩幾個該怎樣列式？又怎樣計算呢？
（二）引導參與，探究演算法
1、學生獨立思考。
13－9等於幾呢？小朋友可以看圖想一想，也可以用小圓片代替桃子擺一擺。
2、組內交流。
3、全班交流。
根據學生交流的情況，相機用課件演示拿桃的過程，學生可能出現以下幾種情況：
（1）一個一個拿，拿了9個，還剩4個。
（2）先拿盒子外面的3個，再拿盒子裡面的6個，這樣一共減去9個，還剩4個。
（3）從盒子里拿出9個，剩下1個和外面的3個合起來是4個。
（4）因為9＋4＝13，所以13－9＝4。
（5）先從13中去掉10，再用多減的1與3合起來是4。
（三）鞏固演算法，深化提高
1、請小朋友用喜歡的方法做下列兩題：
12－9＝（ ） 16－9＝（ ）
交流演算法。
2、猜數游戲：想想做做第1題。
3、題組練習。（想想做做第2題）
9＋2＝（ ） 9＋5＝（ ） 9＋9＝（ ）
11－9＝（ ） 14－9＝（ ） 18－9＝（ ）
4、小螞蟻推木塊（想想做做第3題）。
看誰幫小螞蟻推得又快又對？
5、想想做做第4題。
（1）學生計算。
（2）比較每道題的相同點和不同點，感知相互間的聯系，體會用相鄰的算式推算出得數。
學生可能回答：
這些題目都是十幾減9（板書課題：十幾減9）。
這些題目減號前面的數一個比一個多1，等於號後面的數也是一個比一個多1。
……
6、吹蠟燭游戲。
（1）出示生日蛋糕圖，並播放音樂。
（2）看了圖，你知道了什麼？
（3）根據這幅圖，你能列出怎樣的算式？
引導學生根據圖意列出不同的算式。
（四）總結體驗，拓展延伸
1、讓學生總結本課所學內容，談體會及收獲。
2、如何小兔買了8個桃，那麼還剩幾個呢？你能用今天所學的方法來解決嗎？相信你一定能行！
（本節課依據新的教學理念，改變教與學的方式，創設問題情境，激發探究熱情，引導動手操作、自主探索，組織學生廣泛交流，呈現演算法多樣化，培養了創新意識和思維的靈活性。這樣的教學真正讓學生經歷在實際情境中提出並解決問題的過程，獲得探索成功的體驗，樹立學好數學的信心。）
I. 簡述小學數學改革的重要動向
簡述小學數學教學過程
小學數學教學，作為一種以小學數學教材為中介的師生雙方教與學的共同活動，它既是一種動態的多維結構，更是一個有序的連續過程。探明這個過程的本質和特點、要素與結構、實施程序與步驟，不僅是小學數學學科教學理論研究面臨的一個重大課題，同時也是小學數學教學實踐迫切需要解決的一個實際問題。
一、小學數學教學過程的本質與特點
(一)小學數學教學過程的本質什麼是小學數學教學過程,教學論認為:教學過程既是一種特殊的認識過程，又是一個促進學生全面發展的過程，它是認識與發展相統一的活動過程。筆者認為小學數學教學過程可作這樣的表述:小學數學教學過程是師生雙方在小學數學教學目的指引下，以小學數學教材為中介，教師組織和引導學生主動掌握數學知識、發展數學能力、形成良好個性心理品質的認識與發展相統一的活動過程。
我們還可以對小學數學教學過程的本質作出進一步的表述:從結構來看，它是一個以教師、學生、教材、教學目的和教學方法為基本要素的多維結構;從功能來看，它是一個教師引導學生掌握數學知識、發展數學能力、形成良好心理品質的認識與發展相統一的過程;從性質來講，它又是一個有目的、有計劃的師生相互作用的雙邊活動過程。
(二)小學數學教學過程的基本特點
,(小學數學教學過程是一個以小學生為認識主體，以基本數量關系和空間形式為認識對象的特殊認識過程。
小學數學教學過程中的認識主體是學齡兒童，這一年齡階段兒童的思維正處在以具體形象思維為主要形式，逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過渡的階段，他們的抽象邏輯思維雖然有了長足的發展，但仍然帶有較明顯的具體形象性。他們對生動具體的事物認識較清楚，但對抽象概括的知識理解和掌握卻往往感到困難。再從認識對象來看，小學生在數學學習中所認識的主要是客觀世界中的一些最基本的數量關系和空間形式，這些內容雖然反映的是人類在認識數量關系和空間形式方面的早期成果，但與其它學科相比較，它們仍然具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性等特點。
認識主體和認識對象的特殊性決定了小學數學教學中的認識過程的個性特徵。首先，認識主體思維的具體形象性和認識對象的抽象概括性決定了小學生在數學學習過程中對感性材料的依賴性。這就要求教師在教學中必須加強實際操作和直觀教學;其次，認識對象嚴密的邏輯性決定了學生認識過程中不可逾越的階段性和嚴格的順序性。這就要求教師在教學時嚴格遵循兒童的認識發展順序和小學數學教材結構的邏輯順序。
,(小學數學教學過程是一個以發展初步邏輯思維能力為核心的促進學生全面發展的過程。
小學數學教學過程要求學生在扎扎實實地掌握數學知識的基礎上，提高計算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，用所學數學知識解決簡單實際問題的能力，培養良好的思想品德和行為習慣。學科特點決定了