小學數學核心問題是什麼意思

⑴ 小學一年級數學老師制約質量目標的兩個核心問題是什麼是如何破解的

我認為小學數學制約質量目標的兩個核心問題：

• 良好的師生關系（建立起良好的師生關系才有利於教學。所謂"親其師，信其道"，只有學生喜歡老師，才會喜歡聽老師講課，才會喜歡上數學課，才會認真完成老師布置的作業。）

• 學生的學習興趣（興趣是最好的老師，成功的教學所需的不是強制，而是激發學生的興趣，激起學生的求知慾，只有學生對學習有了興趣，才可以調動學生的主體參與意識和學習積極性、主動性，從而提高教學質量。教給學生思維的方法，打開解題的思路，使學生在發現解法中相信了自己的才智，嘗到了學的興趣。）
  

⑵ 怎樣把握數學教學的幾個核心問題心得

隨著基礎教育課程改革的不斷深入，人們越來越關注學生素質的培養。就數學學科而言，更關注學生的數學素養的提高，特別是有關數學核心素養的問題更引起廣泛的討論。如何理解數學核心素養，數學核心素養與數學基本思想、數學思想方法等之間的關系如何，本文試對這些問題談一談自己的理解。
一、對數學核心素養的理解

數學核心素養是數學學習者在學習數學或學習數學某一個領域所應達成的綜合性能力。數學核心素養是數學的教與學過程應當特別關注的基本素養。《義務教育數學課程標准（2011年版）》(以下簡稱《標准》）明確提出10個核心素養，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。在《〈義務教育數學課程教准（2011年版)〉解讀》等一些材料中，曾把這些表述稱為核心概念，但嚴格意義上講，把這些表述稱為"概念"並不合適，它們是思想、方法或者關於數學的整體理解與把握，是學生數學素養的表現。因此，把這10個表述稱為數學核心素養是恰當的。數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力。核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基於數學知識技能，又高於具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、階段性和持久性。數學核心素養與數學課程的目標和內容直接相關，對於理解數學學科本質，設計數學教學，以及開展數學評價等有著重要的意義和價值。

"數學素養是指當前或未來的生活中為滿足個人成為一個會關心、會思考的市民的需要而具備的認識，並理解數學在自然、社會生活中的地位和能力，作出數學判斷的能力，以及參與數學活動的能力。"[1]可見，數學素養是人們通過數學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質，通常是在人們與周圍環境產生相互作用時所表現出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可能是數學問題，也可能不是明顯的和直接的數學問題，而具備數學素養的人可以從數學的角度看待問題，可以用數學的思維方法思考問題，可以用數學的方法解決問題。比如，人們在超市購物時常常發現這樣的情境，收銀台前排了長長的隊等待結賬，而只買一兩樣東西的人也同樣和買多樣東西的人排隊等候。有位數學家看到這種情境馬上想到，能否考慮為買東西少的人單獨設一個出口，這樣可以免去這些人長時間地等候，會大大提高效率。那麼問題就出現了，什麼叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？設定不同件數會對收銀的整體情況產生什麼影響？因此，會想到用統計的方法，收集不同時段買不同件數東西人的數量，用這個數據可以幫助人們作出判斷。在這個過程中，至少從兩個方面反映面對這樣的情境，具有一定的數學素養有助於幫助人們提出問題和解決問題。首先是數感，具有數感的人會有意識地把一些事情與數和數量建立起聯系，認識到排隊結賬這件事中有數學問題，人們買東西的數量(個數）與結賬的速度有關系。買很少的東西也同樣排很長時間隊，一方面會顯得交款處排很長的隊，另一方面這些只買很少東西的人在心理上會產生焦慮。其次是數據分析觀念，解決這個問題時需要數據分析觀念，用具體的數據說話會有說服力地解決這個問題。從這個例子中可以了解到，具備數學素養可能有助於人們在具體的情境中發現問題、提出問題和解決問題。而這個情境本身可能並非有明顯的數學問題。
《標准》提出的這些數學核心素養一般與一個或幾個學習領域內容有密切的關系。某些核心素養與單一的學習領域內容相關。例如，數感、符號意識、運算能力與"數與代數"領域直接相關。在學習數的認識、數的運算、字母表示數等內容時與這些核心素養直接聯系。數的認識的學習過程有利於形成學生的數感，數感的建立有助於學生對數的理解和把握。空間觀念與"圖形與幾何"領域密切相關。學習圖形的認識和圖形的關系等內容應注重學生空間觀念的發展。學生探索一個正方體有多少個面，怎樣求易拉耀的表面積等內容時都需要空間觀念的支撐。數據分析觀念與"統計與概率"領域直接相關，數據的收集、整理、呈現和判斷的整體過程是形成學生的數據分析觀念的過程。

有些核心素養與幾個領域都有密切的關系，不直接指向某個單一的領域，包括幾何直觀、推理能力和模型思想。幾何直觀在學習圖形與幾何、數與代數等領域的內容時都會用到。在解決具體數學問題時，可以採用畫圖的方法幫助理解數與代數問題中的數量關系。推理能力在幾個領域的學習中都會用到。推理在幾何中經常運用，特別是初中階段的平面幾何的證明。在數與代數中也常常用到推理。在小學數學教學中歸納是常用的思維方式。演繹也會經常用到，最簡單的在表述一些運算的算理時，其實用到了演擇推理的方法。如在學習"20以內退位減法"時，"看減法，想加法"是用加減之間互為逆運算的方法來算的。而這個過程通常表述為，"因為9+6=15,所以15-9=6"，這里事實上沒有把"加減之間互為逆運算"這個大前提表述出來，加上這個大前提就是一個完整的演繹推理的過程。

模型思想同樣在"數與代數""圖形與幾何"以及"統計與概率"中都會用到。如"時、分、秒"可以從建立時間模型的角度理解。方程的學習更是一個建模的過程。數軸和直角坐標系都是刻畫空間位置的模型。"最簡單的一維幾何模型是一條線，如果在線上標出原點、單位、方向，則稱這樣的線為數軸。」
"實踐意識"與"創新意識"具有綜合性、整體性，在"綜合與實踐"領域中有突出的表現，但不局限於這個方面的內容，應當是貫穿整個小學數學教育全過程。
二、數學核心素養的特徵

按照上述對數學核心素養的理解，數學核心素養具有綜合性、階段性和持久性的特徵。

我們不妨用一個與"幾何直觀"有關的例子來說明數學核心素養的幾個特徵。在2013年第十一屆全國小學數學觀摩課中一節"分數乘法"的教學中，要解決的問題是"每小時織圍巾1/5米，1/2小時織多少米？"。教師引導學生用畫圖的方法解決1/5*1/2=。教師引導學生："如果用一個長方形表示1米長的圍巾，我們應該先畫什麼，再畫什麼?"學生2人一組畫圖表示這一數量關系。然後展示學生的不同表示方法。其中有兩種典型的方法如下：

兩種方法的不同在於第二步，方法1在第二次分的時候仍然是按第一次分的同樣方式把一個小長方形平均分成2份；方法2卻用畫一條小橫線的方式來分。兩種方法看起來沒有差別，但當教師問：為什麼得到的結果是1/10的時候，第2種方法就顯得比第1種方法更清楚。一個男生說了一句關鍵性的話"加一個輔助線"，形成下面的情況。

在這個圖中可—地看到1/5的1/2是1/10，也就,1/5*1/2=1/10.

藉助上面的案例，我們來分析數學核心素養的特徵。

首先是綜合性。綜合性是指數學核心素養是數學基礎知識、基本能力、數學思考和數學態度等的綜合體現。數學基礎知識和基本能力可以看等的綜合體現。數學基礎知識和基本能力可以看作數學核心素養的外顯表現。在上面用幾何直觀表示分數乘法的過程中，需要運用分數的意義、乘法的意義、乘法運算、用圖表示分數等基礎知識和基本技能。同時，學生要思考用什麼樣的方式可以更好地表示出這樣一種數量關系。這是一種綜合的能力。核心素養總是基於數學的基礎知識和基本能力實現的，並且外化於運用基礎知識和基本能力解決問題的過程。同時，數學核心素養也促進數學基礎知識的深刻理解和數學基本能力的提升。數學思考與數學態度作為數學核心素養的內隱特質。核心素養的形成需要對數學內部和數學外部之間的各種關系進行深入理解和綜合運用，在這個過程中，數學的思考能力和思考方式以及數學態度起著重要作用，而這種作用往往不是直接看到的，是內隱於解決問題過程之中的。在上面的例子中，教師已經事先提示學生，用一個長方形表示一個1米長的圍巾，並事先准備好長方形紙，讓學生來做，以及提示學生先畫什麼，再畫什麼。如果教師不用這樣的提示，可能學生會作出各種不同的幾何直觀的表示方式。這會顯示出學生不同的思考方式和學習數學過程中的態度。

其次是階段性。階段性是指學生的數學核心素養表現為不同層次水平、不同階段。在上面的例子中，學生用不同的方式表現分數乘法的過程。分一個長方形的方式和順序不同，表現了學生運用幾何直觀的不同水平。五年級的學生可以在一個圖中表示出兩種不同的數量關系，並理解它們之間的聯系。而低年級的學生可能達不到這種水平。在一個圖中只表達一種數量關系。到了初中，學生可以用更復雜的方式表達數量關系，幾何直觀的水平會更高。這反映了幾何直觀的不同階段。數學核心素養的水平和層次劃分，是一個復雜的問題，不同的核心素養也有各自的特點。這將是一個值得深入研究的問題。

最後是持久性。持久性是指數學核心素養的培養不僅有助於學生對數學知識的理解與把握，還是伴隨學生進一步學習，以及將來走向生活和工作的歷程。在上面的例子中，運用圖表等直觀的形式表達復雜數量關系的能力，作為學生的數學素養，可以一直伴隨他的學習和生活。學生到中學、大學，乃至走向生活和工作，也會有意識地運用幾何直觀的方式解決問題，包括數學問題和數學以外的問題。這體現了這一核心素養的持久性。

三、數學核心素養與相關概念的關系

與數學核心素養有著密切關系的還有數學基本思想、數學思想方法等概念。按照上述對數學核心素養的理解，我們可以嘗試分析這幾個概念之間的關系。

數學基本思想是《標准》提出的"四基"之一，也義務教育階段學生應當達到的重要目標之一。數學基本思想是數學科學本質特徵的反映，是數學科學的基石。史寧中認為，數學基本思想"是數學發展所依賴、所依靠的思想"。[3]數學基本思想是研究數學科學不可缺少的思想，也是學習數學，理解和掌握數學所應追求和達成的目標。"數學發展所依賴的思想在本質上有三個：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通過抽象，在現實生活中得到數學的概念和運演算法則，通過推理得到數學的發展，然後通過模型建立數學與外部世界的聯系"。[3]把抽象、推理和模型作為數學的基本思想與數學具有抽象性、嚴謹性和廣泛的應用性的基本特徵是一致的。抽象性就是抽象思想的體現，嚴謹性來自合乎邏輯的推理，廣泛的應用性恰是通過建立數學模型使數學與現實中的問題建立聯系，解決更廣泛的實際問題。對於數學教育而言，了解數學科學發展所依賴的數學基本思想是必要的，也是最基本的目標。這體現了對數學學科的基本理解與把握，及對數學這門學科基本的思維方式的理解。

數學的思想方法是學習數學，特別是解決數學問題所運用的方法。這些方法一般來講是具有一定的可操作性，同時反映數學的某些思想，不是一般意義上的具體方法。在數學學習和解決數學問題過程中，人們形成了一些重要的數學思想方法，如轉換的思想方法、數形結合的思想方法、等量替換的思想方法、特殊化的方法、窮舉的方法等。在小學數學教育中，經常運用這些思想方法解決一類數學問題。如用轉換的思想方法學習平行四邊形面積公式，將平行四邊形轉換成長方形，由長方形的面積=長*寬，得知平行四邊形的面積=底邊*高。用等量替換的方法解方程等。

從述的理解中，可以嘗試分析這三個概念之間的關系。數學基本思想是統領整個數學和數學教育的思想，對於研究數學和學習數學的人都有重要指導意義。同樣，數學基本思想對數學核心素養也是上位的具有指導性的。或者可以理解數學核心素養是數學基本思想在學習某一個或幾個領域內容中的具體表現。數學思想方法則是體現如何從操作層面上實現數學核心素養和體現數學基本思想的方法或能力。

⑶ 小學數學核心素養包括哪些

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感

關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

2、符號意識

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

3、空間觀念

根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。

4、幾何直觀利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

5、數據分析觀念

了解現實生活中許多問題應先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息。

⑷ 小學數學核心素養是什麼如何培養小學生的數學核心素養

數學是一種文化，數學文化對人的影響表現為人的數學素養。隨著經濟、社會、文化變革的加劇，人們越來越多地認識到數學文化在生活中的重要性。企業家的「經濟頭腦」、科學家的「數字地球」，現代人生活工作的「現代化」，種種跡象表明，一個數學化的時代已經展現在眼前，那種遠離數學、遠離數學生活，固守過去傳統的人不僅會被時代所淘汰，而且連基本的生存也潛藏危機。要喚醒國人對數學的關注，在數學教育和培養和提高數學素養上擔當起自己應盡的責任。
一、數學素養的基本內涵
什麼是數學素養呢？數學素養——指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、數學行為、數學思維習慣、興趣、可能性、品質等等。數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，「是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程」。數學知識的學習過程，必須遵循數學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。因此，整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。顯然數學的嚴密有序性、數學知識的內在邏輯性、數學方法的多樣性是我們提高數學素養的極其重要的因素。
一個具有較高數學素養的人，數學思維特質的外顯和內在表現在如下幾個方面。
其一，「數學使人精細」是數學素養特質的外在表現。高數學素養的人往往受過系統的數學教育，數學知識豐富，在生活和上作上常表現出對數的敏感和適應，能夠從紛繁復雜的事例中分離出數學因素，建立模型，通過數學進行觀察分析，善於用數學的觀點說明問題。其個性品質往往給人以精明、精細、富有邏輯的感覺。
其二，數學鍛煉人的思維是數學素養特質的內在特徵。數學是思維的「體操」，數學思維本身就具有客觀性、直觀性、深刻性和靈活性等特徵。
數學思維的客觀性。我們認識世界、了解世界，追求的是對客觀世界的真實再現。數學思維相對於其它思維，其精度更高、信度更強、效度更可靠，原因就在於數學思維是客觀現實的反映。用數學思維的觀點、方法去觀察、分析客觀世界，更能體現真實再現的特點。
數學思維的直觀性。思維本是抽象的東西，如果憑借數學模型，以數據、圖形作為載體進行量化分析，可以大大加強其直觀性。
數學思維的深刻性。用數學方法進行思維，不僅可以了解事物的表面，而且可以通過對問題進行根本地了解和透徹地分析深入認識事物的本質。如果沒有數學方法的參與，有時我們很難對某些問題進行定性認識，甚至會使問題的解決半途而廢。而一旦通過數學方法對事物進行定性把握和定量刻畫，則不難找到事物的本質聯系或根本症結，作出合乎現實的正確決斷。
數學思維的靈活性。數學思維方式方法的多樣性以及數學運算簡捷便通性，給我們運用數學知識，通過數學的觀點、方法判斷、分析解決問題提供了極大的便利。運用數學方法，解決問題，既可以宏觀、全局、整體把握事物特徵，又可以從某一方面、某一事例入手微觀、局部地認識事物，達到窺「一斑」以見「個豹」的認知效果；既可以反思、總結過去，又可以設計和展望現在和未來；既可以通過數字元號反映事物間聯系，又可以運用圖形刻畫事物的狀態。隨著數學手段的發展和數學器具的便捷，社會對數學運用關注的程度也越來越高，諸多便利因素的出現為我們在現實之中用數學解決問題注入了無限的活力。
二、數學素養形成的對策研究
小學數學對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。小學數學知識結構單一，呈現方式靈活， 許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附於一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，並體現出時代的整體特徵。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現「基礎性，普及性和發展性」，要求「人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學」，並且強調「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。這無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基於以上分析，我們在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作。
1、培養數學意識，形成良好數感。數學意識的培養有利於數學思維的發展，良好數感則有利於形成科學的直覺。個人的數學意識和數感一方面反映了他的數學態度，另一方面也反映了他的數學素養水平。具備良好數學意識和數感的人應該具有對數和數運算的敏銳感受力和適應性，能夠有意識地用數學知識去觀察、解釋和表現客觀事物的數量關系、數據特徵和空間形式，並善於捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數學特徵。所以應將生活與數學緊密相連，讓學生深深感知到生活中時時處處都有數學，這樣才能逐漸培養學生的數學意識。
在青島版教材中，最大的優點就是圖文並茂、靈活的呈現所學內容，教材中所選的都是切近學生實際生活經驗的情景圖，緊密聯系生活，從學生已有的學習、生活經驗出發。例如二年級下冊在教學「有餘數的除法」時，利用了「野營」這一情景串，從野餐到野營讓學生在「玩」的過程中充分感受到了生活中的有餘數的除法。再例如「萬以內數的認識」，將農村與城市的小朋友以「手拉手」的形式，呈現了農村學生進城後的所見所聞、城市學生來到農村後的所見所聞及生活體驗、城鄉學生分別時的美好回憶。在這些生活素材中學生能用萬以內的數描述具體的事物，能進行較大數的大小比較及幾千幾百加減法的口算，建立了初步的數感和符號感。其餘每個單元亦是如此。

因此，小學數學教學要使數學問題生活化，生活問題數學化，讓學生在學習中感受生活情景，直接從生活中提取素材，進行數學分析，尋求數學解決。只有這樣的數學才有無限的生命力，並逐漸形成學生的數學意識。
2、加強數學思維、方法的訓練，形成學生數學探究能力。數學探究能力是數學素養最核心的成份和最本質的特徵，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。
例如青島版二年級下冊「萬以內數的加減法」的教學中，學生已經掌握了兩位數加減兩位數的口算、筆算方法，所以利用知識的遷移規律讓學生自主探究「筆算三位數加減三位數」計算方法，在探究數學方法的同時也加強了學生的遷移推理能力。
3、培養估算能力，形成科學的直覺。估算是對事物的整體把握，是對事物數量的直覺判斷。在現實生活中一個人的估算能力有著廣泛的作用。如果我們在小學數學教學中，注重培養學生的估算意識，積極發展學生的估算能力，這將有助於學生對數學概念的理解，有助於數學方法在實際生活中的運用，有助於學生對日常數量關系的靈活處理，形成各種解題策路，進而形成科學的數學視覺。
例如青島版二年級下冊第二單元的信息窗4中教材提供了大量的估算資源：農村新建的學校、菜地、苗圃參觀，讓學生用數充分表達和交流，估計物品的數量，交流估計的策略，並逐步形成科學的直覺。教材不但在數量上設計了估算，在計算中也設計了估算。再如第四單元的信息窗2，利用「勤勞的小蜜蜂整裝待發」的情景設計「三位數加三位數」的估算，在交流的基礎上引導學生歸納方法：把每個加數看做與它們接近的整百數，再口算它們的和，並感知在不需要精確計算的時候，可以用估算確定結果，也可以通過估算檢驗計算的結果是否合理。
因此，我們只要積極幫助學生積累經驗，注重對周圍、身邊的事例進行觀察、比較，鼓勵學生大膽估計、反復實踐，幫助學生總結歸納，使學生分析問題有根有據，而不是盲目地猜測，學生的估算能力一定會進一步提高，從而形成科學的直覺。
4、注重數學實踐活動的開展。數學實踐活動的開展，對於學生能力的培養是十分有益的。教師要想培養學生實際的本領，必須帶領學生參與豐富多彩的數學實踐活動，使學生在實踐中長知識、長才幹，學會識別、學會適應生活中的數學問題。
例如在青島版二年級下冊中，教材設計了兩個數學實踐活動：奇妙的動物世界和戶外活動。「奇妙的動物世界」是在學生學習了萬以內數的認識和長度單位後安排的一個實踐活動，活動內容是想了解一些動物每天的食量、睡眠時間和壽命……，在活動中讓學生先分組制定調查計劃，然後調查，記錄並整理調查的結果，最後小組進行交流。「戶外活動」是在學生學習了時、分、秒和統計知識之後安排的，活動內容是調查、統計學生每天戶外活動的時間，讓學生在具體的活動中體會一定時間的長短，同時經歷統計的全過程，提高分析和整理數據的能力。
5、培養數學的情感體驗
數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學情感態度具有潛在的陶冶作用。包括思想品德和情感體驗兩個方面。具體內容有以下四個方面。
（1）對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。
（2）學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。
（3）自信心和意志力。
（4）學習數學的態度和習慣。包括：探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。
培養學生的數學素養，是關系整個中華民族文化素質的一件大事。對這項工作的落實，我們應該從小學做起、從現在做起、從我們的日常工作做起。

⑸ 小學數學核心素養是什麼

小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。
數學素養是一種綜合素質，它主要表現在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。包括數學意識、解決問題、數學推理、信息交流、數學心理素質五個部分。
拓展資料：
何謂數學素養？數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過主體自身的不斷認識和實踐的影響下，使數學文化知識和數學能力在主體發展中內化，逐漸形成和發展起來的「數學化」思維意識與「數學化」地觀察世界、處理和解決問題的能力。
通俗說，一個人的數學素養好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他從數學的角度來思考問題。一個具備數學素養的人，不僅僅表現在數學考試中能解題，還應在日常生活中，時時處處表現出是個學過數學的人,它是在長期的數學學習中逐步內化而成的。
小學生應具備的數學素養：
1、從觀念層面考慮，應具備自覺的定量、定量化數學意識。
數學意識是指用數學的觀點和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。
定量化數學意識：指人們從實際中提煉數學問題，抽象化為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然後回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最後編制解題的軟體包，以便得到更廣泛的方便的應用。
2、從能力層面考慮，應具備問題解決的數學素養。數學源於於現實，寓於現實，並用於現實。數學教學的大眾化目的，在於使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用「數學化」的思維習慣去描述、分析、解決問題。
3、從語言層面考慮，應具備運用數學語言進行信息交流的數學素質。數學既是科學的語言，也是日常生活語言。數學語言是以精確、簡約、抽象為特點。它可以使人在表達思想時做到清晰、准確、簡潔，在處理問題時能將問題中的復雜關系表述的條理清楚、結構分明。隨著新技術應用的日益廣泛，利用數學進行交流的需要也日益廣泛。在小學數學教學中利用交流這一手段有助於有意義的數學學習，如果在數學課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益：一是那些積極參加討論的學生，在不同的爭議中將對數學獲得更好的理解；二是如果在數學課堂上給學生聽、說、讀、寫數學的機會，他們將學會數學的交流。
4、從思維層面考慮，應具備數學推理能力。
《數學課程標准》中指出：「推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。」根據標准要求，掌握比較完善的推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志，數學教學中應注意培養和發展兒童的推理能力。 結合教學實際，我們認為小學數學中常用的推理有歸納推理、演繹推理和類比推理。

⑹ 淺談如何提高小學數學教師提煉核心問題的能力

數學教師的專業發展問題是教師專業化建設的一個重要組成部分，是數學教師隊伍建設的邏輯起點。基礎教育課程改革要求教師提高自身的理論素質和教學實踐能力；新的小學數學課程標准要求小學數學教師能夠解決許多新的課題， 如創新教育、問題解決、項目學習、研究性學習、數學建模、數學文化等；小學數學教師的專業水平不斷提高是時代的需要，是教育發展的必然。
教師專業發展的核心，是要求教師對教育真諦應有深刻的理解。華東師范大學葉瀾教授指出：「只有將人的培養、將完整人格的自我塑造而不僅僅是知識的傳授看作教育的最終目標，生命的無限可能性才能在教育的過程中展開，教師才能成為富於時代精神、創新精神的人，教師職業也才能具有像醫生、律師一樣的專業不可替代性。」尤其對於小學數學教師，其學科的特殊性要求更高，而其專業化水平的提高更為重要。因此，不揣冒昧，對小學數學教師專業發展提出如下幾點建議：
一、對數學教學問題的執著探討
美國著名數學家哈爾莫斯說：「問題是數學的心臟。」同樣，對數學教學問題的執著探討，也是每位數學教師專業發展的「心臟」。數學教學問題，不僅包括學科知識問題、學科教法問題，也包括學科理念問題。具體到某個數學問題的解決和變式、問題情境的創設和教法設計、解題過程的評價和反思、數學能力的形成和培養、數學情感的體驗和養成、數學思想的概括和發展等等，對這些問題的探討和一個個的解決，都能有效地促使教師走向成熟。數學教師只有對在數學教學中碰到的許多實際問題不輕易放過，及時地去請教他人，才能促成他們數學教學專業的順利發展。
二、對數學教育理論的不斷學習
羅樹華說過，教師學習是新世紀、新時代的要求，是履行育人使命的需要，是更新觀念、完善自我、提高人生品味的需要。學習的內容有：1.專業知識技能；2.現代生活與處世做人的知識技能；3.「終身學習」的知識技能。學習的關鍵環節是閱讀、思考和自悟。同樣，數學教師的專業發展，要通過有系統的專業培訓和理論學習。這些培訓要根據教師的不同發展階段，伴隨著他們的教學實踐而展開，包括新教師上崗培訓、青年教師新苗研修班的培訓、青年教師骨幹研究班的培訓、名師班和奧數班的培訓，以及新課程和新理念的培訓，也包括進修深造。同時，在教學實踐中要堅持不斷地學習數學教育理論，尤其要學習當代的數學教育理論，及時更新數學教育的理念。托佛勒《第三次浪潮》的問世，標志著信息革命的開始。一個人的數學素質是在先天的基礎上，主要通過後天學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，是一種穩定的心理狀態。
它包括數學意識、思維品質、創造能力和數學語言四個層面，這些數學素質的形成都離不開學習。
三、對數學課堂教學的反復實踐
身教是最有效力的實踐環節，課堂是數學教育教學活動的主陣地。一個優秀教師的特質包括穩定而持久的職業動力，優異的教學能力——教學內容的處理能力、教育機智、與學生交往的能力、教學組織與管理能力、語言表達能力、教學科研能力、運用各種教學方法和手段的能力，和良好的性格特質——對教育教學具有高度的自我調節和完善的能力。這些特質都要在課堂的反復實踐中磨煉出來。教育教學實踐是數學教師發展的基礎平台。教師的智慧，在教育教學實踐中汲取；教師的能力，在教育教學實踐中提高；教師的價值，在教育教學實踐中實現。顧泠沅教授也曾說，數學教師要在「課堂拼搏」中提煉自己。所以，數學教師必須在數學課堂的反復實踐和決戰中促成專業的逐漸發展。
四、對數學課堂實踐的深刻反思
反思就是把自己作為研究的對象，研究自己的教育理念和實踐，反省自己的教育實踐，反省自己的教育觀念、教育行為及教育效果，以便對自己的教育觀念進行及時的調整，從而提高自己的教學效果。教師的反思是指教師在教育教學中批判地考察自我的主體行為表現及其行為依據，通過回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，從而不斷提高其教學效能的過程。教師的反思能力是其專業發展和自我成長的核心因素，也是現代教師素質的必要組成部分。誠如J.Galderheal所說：「成功的有效率的教師傾向於主動地創造性地反思他們事業中的重要事情，包括他們的教育目的、課堂環境以及他們自己的職業能力。」「反思被廣泛地看作教師職業發展的決定性因素。」美國心理學家波斯納提出了教師成長的公式：成長=經驗+反思。數學離不開思維，更離不開反思，因此，數學教師的專業發展也不例外。
五、對數學教育方式的改革創新
教師的教育研究可以促進教師的專業成長，不斷提升教師的自我更新能力和可持續性發展能力，增強教師職業的樂趣和價值感、尊嚴感。一個教師如果缺少研究者的眼光，那他就難以成為一個專家教師；而如果一個教師不從事真正的科研活動，那麼他也就難以形成研究者的眼光。創新是教師實踐活動的靈魂，教育科研是教師發展的助推器。教師具有創新的潛力： (1)專業人員不僅是已有專業知識和技能的繼承者和實踐者，也是專業知識的發展者。(2)一些實踐性的、無法預見的、從未見過的教學情境對教師是一種強大的激勵力量，這些情境所表現出來的一般性和偶然性的聯系能夠在教師那裡不斷形成新的專業知識。作為專業人員，教師在這種情境中能夠體驗到理性釋放的愉悅和創造性沖動的欣喜。(3)教師專業創新的潛力包括：教師對自己教學行為的反思，對具有挑戰性的教學情境進行行動研究。可見，優秀的數學教師是在教學研究和改革創新中發展起來的。教師是教學改革的關鍵，教師需要擔負起克服人類無知與陋習的重要使命。

⑺ 如何確立教學中的「核心問題」

（一）課題提出的背景
「數學素養」一詞最早出現在國家教委制定的《九年義務教育全日制初級中學教學大綱（試用）》中，一度成為全國數學教師的熱門話題之一。人們普遍認為數學素養是指人們通過數學教育及自身的實踐和認識活動，所獲得的知識、技能、能力、觀念和品質的素養。它的形成是學生在數學學習過程中逐漸積累起來的，是一個長期的、反復的、漸進的自主生成過程，也是一個不斷反省、反證的自我體驗過程。它一旦形成必將超過數學學科知識范疇，並發揮長期、實在的功效。提高學生的數學素養即提高學生適應社會，參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識和基本技能，這既是時代的需要，也是學生實現可持續性發展，最終實現自身價值的需要。
因此，作為基礎教育的小學數學教學應以提高學生的數學素養為教學的終極目標。課堂教學作為培養學生創新精神與實踐能力的主渠道，只有深化了課堂，才能承載新課程的企盼，也才能將新課程真真切切地體現在學校生活中，落實到教育教學中。但縱觀目前課堂教學，由於陳舊的教學觀念和長期應試教育的影響，課堂教學仍以課本為主，教學內容與學生生活實際相脫節，學校教育與社會生活嚴重脫節。課堂教學方式單一，學生學習被動，死記硬背，導致學生缺乏學習興趣，學生的學習潛力難以得到發揮，課堂教學失去了活力；教師過於注重對學生基礎知識與基本技能的傳授，忽視了對學生基本態度與基本能力的培養；學生只注重書本知識的獲得，而相對忽視了數學知識的運用，到至於只會計算不會運用。使培養學生的數學素養成為一句空話。為此，我們必須探求新的教學方法，改革教學模式，提高教學質量和效益，使課堂教學成為培育學生數學素養的溫床。為此我區根據目前教育現狀和本地實際提出「培養小學生基本數學素養的研究」課題。
（二）課題研究的目的和價值《數學課程標准》提出「人人學有價值的數學、人人都能獲取必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展」然而在我們身邊教師關注的是學生知識的理解與掌握，關注學生的解題能力的提高，而忽略了學生綜合素質的數學素養的培養。數學素養是指在環境和教育的影響下，所達到一定心理發展內容和心理水平，形成相對穩定的心理素養，包括知識、能力、技能，觀念、態度、行為習慣、價值觀等。所以我們課題組成員對小學生數學素養的培養研究以促進學校、教師和學生的共同發展。其主要目標有以下幾點：
1.提升教師教學理念，關注學生數學素養的培養。將關注學生解題能力的目標進一步升華為培養學生綜合能力的數學素養。從而使教師意識到培養數學素養比培養成績更重要，自然會面向全體學生使全體學生在數學能力上都能有一個跨越性的提高。通過本課題研究使教師對小學生數學素養的培養認識和理解，探索、形成小學生數學素養的培養策略。
2.改善教師教學方法，重視學生的感受和體驗。《基礎教育課程改革綱要》中指出「改變課程過於注重知識傳授的傾向，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。」數學過程是一種體驗和領悟的過程，要求教師充分尊重學生的個體差異，通過分析知識的內在聯系和變化規律，充分展示知識發生發展的過程，並形成開放性和自主性的數學教學方式。通過本課題研究誘發學生思維的獨立性、深刻性和創造性。
3.改變學生的學習方式，養成學生良好的習慣。小學生數學素養的培養是一個系統工作，必須有一個循序漸進的過程。在此過程中，教師應注重學生學習方法的改變，從而促進他們學習方式的改革。培養學生專心聽講、勤於動腦獨立思考、認真細致獨立完成作業等方面的內容使學生養成一個良好的學習習慣。通過本課題研究使學生在自主性學習、研究性學習和合作性學習方面能進一步提高。
4.完善數學教育評價體系，提高學生的實踐能力。傳統數學教學的評價觀是「以教師評價為中心，以結果評價為中心。」這種評價影響了教師的教學方法也制約著學生創新意識和實踐能力的提高，不利於學生的全面發展。新課程指出評價的功能就是：促進學生發展、教師提高和改進教學實踐。因此，應建立一套科學合理的適應學生身心發展特點的數學評價體系，這是一項具有一定挑戰性和綜合性的工作。通過本課題研究我們將迎難而上進一步完善學生數學素養的評價方式，形成一套科學合理的小學數學學習的評價體系。本課題研究將立足於小學數學教學實踐，針對我區小學生的身心特點和教育環境，以新課程理論為指導，組織全體數學教師在教學中不斷地探索加於實踐研究，總結培養小學生數學素養的基本方法和基本原則。希望通過本課題研究可以進一步提高我區小學數學教師的整體科學研究水平、提升學校數學教育教學質量、養成學生良好的數學學習習慣、強化學生的數學創新意識和實踐能力。
（三）完成課題研究的條件（含研究能力、圖書資料及實驗設備、領導態度、經費保障等）參與本課題研究的成員共有9人，其中課題負責人帥瓊為全國優秀教研員和全國小學數學專業委員會先進工作者，省、市學科帶頭人，江西省小學數學中心組成員，中級職稱。在一線教學工作15餘年，曾擔任過學校教務處主任、既有豐富的教學經驗，又有較強的教育科研能力及組織課題研究的能力。在國家、省、市級專業刊物上發表教研論文數篇，她從事數學教育工作以來，有30餘篇論文分別獲國家級、省級和市級佳獎。自從2004年開始擔任數學教研員職務以來，從事教研科研工作已8餘年，因此有的精力參與到課題研究工作當中。承擔該課題研究的其餘八位教師都是新區數學中心組成員和各校數學學科教研組長。他們年輕好學，教學功底扎實，有一定的教科研能力，是我區數學教學一線的中尖力量，為該課題研究的順利開展夯實了基礎。區研發中心將對現有的圖書、資料等資源進行整理，統一調配，妥善安排實驗學校，充分發揮基層教學實驗田的作用。課題負責人、研究人員積極參加多途徑、多形式的教科研培訓，努力提高教育科研能力和專業理論水平。如參加省市業務部門組織的課題知識培訓、閱讀專業理論書籍、網上學習等。教體從新區的教育長遠發展考量，制定了以課題研究帶動全區教育發展，從制度上保證對課題研究的財力支持，區管委會及財政部門將大力支持課題研究經費。
三、指導思想本課題的研究將嚴格貫徹黨和政府的各項方針和政策，密切關注國內外的教育科研動態，加強專著和核心期刊的學習，加大現代教育理念轉化成具體教學行為的力度。重點研究小學生數學素養的培養過程，為學生素質的全面發展創設最佳的環境。
四、課題的總體目標以課程標准為指針、以國標本教材為依託，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思維方法和必要的應用技能，學會運用數學的意識，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心……。本課題的研究，以新課標的總體目標（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度）這四個維度為總體目標，以學段目標為具體目標，培養學生的數學素養，促進其掌握數學知識、形成數學技能、生成數學意識、產生數學情感等。

⑻ 怎樣解決小學數學教學中的核心問題

小學生貪玩,不能對學習提起興趣。小學生也比較怕老師,你可以在課前布置作業,不要說是預習,就是作業,他們不會做又怕罰,所以課上認真

⑼ 小學數學核心素養是什麼

小學數學學科核心素養包含如下：

1、數感  

關於數與數量、數量關系、 運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義， 理解或表述具體情境中的數量關系。  

2、符號意識  

能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律； 知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。 建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。  

3、空間觀念  

根據物體特徵抽象出幾何圖形， 根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；想像出物體的方位和相互之間的位置關系； 描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。  

4、幾何直觀   利用圖形描述分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡 明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。  

5、數據分析觀念  

了解對於同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題背景選擇合適的方法； 通過數據分析體驗隨機性。數據分析是統計的核心。  

6、運算能力  

能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。  

7、推理能力

推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。 推理是數學的基本思維方式，也是學習和生活中經常使用的思維方式。  

8、模型思想 

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：問題抽象，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律， 求出結果並討論意義。

(9)小學數學核心問題是什麼意思擴展閱讀：

學好小學數學的方法：

1、首先要多做多練，比如數學上的公式很多，單純地去死記硬背是沒有用的，所以要通過做題去記去鞏固。不止是公式，其他方面也是這樣，多做題，在題中發現數學的規律。

2、學會思考。腦子越用越靈，培養孩子養成勤於思考的習慣，遇到難題時，先思考，找到正確的突破口，這比什麼也不想直接去算，結果最後算錯了要好很多。

3、培養開拓思維，讓孩子從不同的角度想問題，可以使孩子的思維變得縝密。不僅學數學需要心思縝密，生活中其實也需

4、上課的時候認真聽講，課上聽一分鍾，頂得過課下自己研究十分鍾，前提是要是優秀的老師。

5、提前預習。這個要建立在目前知識都學扎實的前提上，去學一些更高級的知識，培養孩子的前衛意識，快人一步。

⑽ 作為教育任務的小學數學核心內容

作為教育任務的小學，數學核心內容，然後我自己總結那篇小論文，下面都是介紹的，介紹都是作為教育任務的小學，數學的核心內容，希望對題主有用。
摘要：隨著教育改革的不斷深化，小學素質教育逐漸得到重視，堅持以人為本，立德樹人是當前教育所要做的。而數學作為小學學習的重要內容，在其教學中滲透立德樹人的理念也是極其重要的，本文就如何在小學數學教學中立德樹人進行一定的探究。
關鍵詞：小學數學；言傳身教；立德樹人
一、引言
教育不僅僅是知識的傳播，也是思想德育的傳播。學校是小學生接受教育的初始階段，對學生習慣的培養及世界觀、價值觀的建立有著深遠的影響，如何在完成教學目標的基礎上對學生進行思想上教育是我們要不斷探索的問題。而在小學數學這樣偏理性思維的教學中插入德育教育更是不容忽視的，我們必須結合實際找出合適的方法以達到這一目標。
二、 教師以身作則，言傳身教
教師不僅僅是傳道授業解惑的知識傳播者，更是數學德育教育的身體力行者。教師的言談舉止也是數學教學中的重要組成部分，會給學生帶來潛移默化的影響。在教學過程中，數學教師應當保持認真嚴謹的工作態度與積極的工作熱情，這不僅為學生樹立了學習數學的榜樣，也可以引導學生端正對工作的態度。同時在著裝上得體，言語上勉勵，書寫上規范可以無形中給學生帶來美的感受，使學生在數學的學習中也能體會到美的學習，提高學生的綜合素養。教師這樣的言傳身教要比空口說理論更為生動形象且易於接受，可以於無形中給學生樹立立德樹人的理念與認識。
小學生對待別人的態度通常是從別人那學習來的，他們更傾向於向別人輸出自己的同等感受，這時教師對待他們的態度就會對學生的言行與思想有重大的影響，而教師無論在課內還是課外都應樹立這樣的榜樣。例如，在教育學生講禮貌時可以在課堂開始時通過輕松愉快的對話激起學生學習的興趣並且傳達出友好禮貌的態度，而在課外也要保持這種態度，在學生向教師問好時及時地給出回應，並給出表揚，教育其他學生積極學習這種禮貌的態度。這樣簡單的互動不僅將立德樹人的教學思想應用到課堂中，有利於教學目標的完成，也可以將養成講禮貌的習慣滲透到學生的學習與生活中，幫助學生養成良好的品質。
三、講述數學背後的故事
小學數學的學習是跳過證明階段，直接接觸結論的，這樣難免會降低學生學習數學的參與感，不利於學生理解數學背後的深層來源與意義，這樣數學的發展歷史與內涵就會逐漸被忽視與遺忘，其中存在的思想與道理也就不能被傳達出來。其實數學的學習不應局限於理論知識，學習數學家攻克數學難題的不懈精神，處理數學問題的嚴謹態度、多變思維，解決問題的團結協作精神等都是在小學數學教學中立德樹人可以輸出的教育理念。教師可以在教學過程中為學生講述教材中的公式是如何被推理出來的及涉及到的數學家的貢獻與最終成就，並在這個過程中引導學生學習優秀的品質，告訴他們嚴謹認真的思維與不斷探索求實的重要性，幫助他們樹立正確的學習態度與價值觀。而且這樣的引導不會太過刻板空洞，也能緩解學生在學習過程中的緊張感與壓力感，幫助學生深層理解數學知識，容易得到學生的共鳴，提高他們的參與感。
四、結合生活實踐進行數學教學
數學的學習是服務於生活的，脫離實際生活的數學教學是失去意義的也是空洞的。結合生活素材傳遞德育教育的思想是小學數學教師應當做到的，這就需要教師用數學的思維與眼光去觀察生活，發現生活中包含的數學問題與思想道德問題，並且不斷積累素材，保證教學內容的多樣性並及時滲透到教學過程中。
例如，在學習時間單位時，教師可以讓小學生在一分鍾內跳繩、數數、拍手等，讓他們感受時間的流逝，體會時間在生活中的應用與時間的重要性，告訴學生應當守時、惜時，培養學生養成正確的時間觀念。在學習數字時，可以結合不同面額的硬幣與紙幣，幫助學生在生活中分清不同金額，提高他們的生活技能。同時在這個過程中告訴學生要愛護人民幣，幫助他們建立對人民幣的尊敬與愛護的心理，從而增強他們的愛國意識，完善他們的價值觀。這樣貼近於生活的教學能讓數學知識融入生活，不僅有利於學生更好地理解數學知識，讓學生學以致用，在學習中有所得，而且能夠增加課堂的趣味性，符合小學生的學習與心理特點，提高學生學習的積極性，培養他們的實踐能力，從而促進學生形成自主學習的良性循環。
但是，對於結合生活的數學道德教育不應只有教師和學生的參與，家長也應承擔起其中的責任與義務。小學生的獨立與自我管理能力尚不完善，教師和家長都是他們學習和生活中的重要引領者。在學校教師可以對學生的思想學習進行指導及監督管理，但是在課堂外教師卻不能做到面面俱到，如果學生所學的知識與思想教育不能與生活完整對接，那麼整個教學環節就會出現某一階段的缺失，教學效果可能會大大降低，達不到預期的目標，也不利於教師教學的順利進行。因此，在小學數學德育教學中，教師應當學會與家長聯合教學，緊密連接課堂內外，充分發揮家長的滲透與管理作用，共同努力以達到最佳教學效果。
五、結語
總之，想要學生全面發展，既讓他們擁有豐富的知識又讓他們樹立健康的人格，在教育中發展素質教育，滲透立德樹人的思想，不光是小學數學教學應當做到的，它應該貫穿於我國的整體教育事業中來。而在這個過程中，教師要結合教學內容，制定合理的教學計劃，合理分配思想教育與理論教育的教學比重，在完成教學目標的同時培養學生養成良好的習慣，樹立正確的觀念，提高學生的數學素養及綜合能力，幫助學生更好地發展。