數學建模能告誡我們什麼

A. 急求！！！！關於學習數學建模的看法或體會！！！！！！！！！

我剛參加完數模，老實說最大的體會就是終於讓自己學的知識派上用場了，可以解決問題評估問題了，好開心阿。然後就是參加比賽和隊友熬夜通宵很痛很快樂，團隊分工協同的能力得到很大的鍛煉。大量地搜索資料，分析處理，提煉主要信息對於自身的知識和思維也有很大的鍛煉，查資料的方式和途徑都和以前不一樣了，了解，接觸了很多我發誓如果不是數模我一輩子可能也不會去看的知識和方法。硬著頭皮看論文是對自己的磨練阿，之後看別的數學問題起碼心理上都不是那麼害怕了。數模分為建模 編程 寫論文，我是編程的，主要是matlab spass等，編程本來就是個鍛煉思維的活兒。 這段回憶很寶貴很深刻 ，希望對你有幫助

B. 數學建模的意義何在

首先，建模真正將你所學的數學知識轉化為了結局實際問題的能力。
其次，建模中會有很多你從來沒有遇到的問題，鍛煉了你解決新問題的情況。同時在面對一個數天難以解決的問題時，你的耐心和意志力都會得到鍛煉。
還有，建模不是一個人能夠完成的任務，你將會學習團隊的分工合作，發現和利用自己所長之處。
此外，建模需要大量的計算機知識，你應該會學會使用matlab或者lingo，這在很多工科生的日後學習工作中都是可能遇到的。
最後，說的俗一點就是你可以得獎，如果是國賽的話對研究生復試有幫助，只要獲獎你肯定能得到學校的學分獎勵，有助於得獎學金。

C. 數學建模的真正意義

http://www.mcm.e.cn/
這個網站叫中國大學生數學建模競賽網，該網站內能解答你所有關於數學建模方面的疑問。

【摘要】本文重點分析了數學建模的特點，探討了計算機應用與數學建模意識的培養之間密不可分的聯系，闡述了計算機在數學建模競賽中的作用和地位，最後介紹了筆者參加建模競賽與學生參加競賽的經驗與感受。
【關鍵詞】建模意識 計算機應用 數學建模競賽 數學實驗

一、引言

在利用數學方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在的規律，然後用數學的語言--即數字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然後經過數學與計算機的處理--即計算、迭代等得到定量的結果，供人們進行分析、預報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設歸結為數學問題並求解的過程就是建立數學模型，簡稱建模。而這種成功的方法和技術反映在培養專門人才的大學教學活動中，就是數學建模教學和競賽。數學建模簡而言之就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變數和參數，並應用某些規律建立變數與參數間的關系的數學問題(或稱一個數學模型)，再借用計算機求解該數學問題，並解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用於解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。

二、數學建模的特點

從1985年開始美國都會舉辦一年一度的數學建模競賽(MathematicalContestinModeling，縮寫：MCM)，而我國自1992年舉辦首屆全國大學生數學建模競賽以來，它已經成為全國大學生科技競賽的重要項目之一，全國大學生數學建模競賽是面向全國大學生的群眾性科技活動；競賽要求學生(可以是任何專業)以三人為一組參加競賽，可以自由的收集信息、調查研究，包括使用計算機和任何軟體，甚至上網查詢，但不得與團隊以外的任何人討論，在三天時間內，完成一篇包括模型的假設、建立、求解，計算方法的設計和用計算機對解的實現，以及結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文。這一活動對於提高大學生素質，促進高校數學與計算機教學改革都起著積極的推動作用。
多年來，一年一度的全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽，給傳統的高等數學教育改革帶來了新的思路和評價標准，《數學建模》課也從僅僅為參賽隊員培訓，擴展為一門比較普及的選修課，同時，《數學試驗》作為一門新的課程也應運而生。數學建模與數學試驗教學的重點是高等與現代數學的深層應用和面向問題的設計，而不是經典理論的深入研討和系統論證。數學建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或實際工程問題，而不同於普通的數學習題或競賽題。數學建模問題的特點是：面向現實生活的應用，有相關的科研背景，綜合性強，涉及面廣，因素關系復雜，缺乏足夠的規范性，難以套用傳統成熟的解決手段，數據量龐大，可採取的演算法也比較復雜，結果具有一定的彈性空間，需要一定的伴隨條件，許多問題得到的只能是近似解。
另一方面，建模問題不同於理論研究，它重在對實際問題的處理，而不是深層次純粹數學理論或者世界難題。所以，求解建模問題大都藉助各種輔助工具或手段，尤其是計算機軟體的應用，大大地提高了解題效率和質量。總之,《數學建模》是一門技術應用的課程，而不是基礎教育課程，它強調的是如何更好更快地解決問題，如何充分利用各種科技手段作為技術支持，因而計算機的應用已經成為其不可或缺的一項基本組成。與此相關的計算機技術主要有兩部分：一是如何將實際問題或模型轉化或表述為可用計算機軟體或編程實現的演算法；二是採用哪些應用軟體或編程技術可以解決這些問題。顯然，後者是前者的基礎，確定了工具方案，才有相應的解決方案。
由於數學建模的以上特點，決定了數學建模與計算機具有密切相關的聯系，計算機在數學建模思想意識培養中發揮了重要的作用，主要是提供了有力工具和技術支持，它是更好更快進行建模的基礎。計算機水平的高低可以說決定一個團隊整體的建模水平。

三、數學建模與計算機的關系

計算機的產生正是數學建模的產物，20紀40年代，美國為了研究彈道導彈飛行軌跡的問題，迫切需要一種計算工具來代替人工計算，計算機在這樣的背景下應運而生。計算機的產生與發展又極大地推動了數學建模活動，計算機高速的運算能力，非常適合數學建模過程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網路通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批優秀數學軟體的出現更使數學建模如虎添翼。再者，數學建模與生活實際密切相關，所採集到的數據量多，而且比較復雜，比如DVD在線租賃，長江水質的評價和預測，銀行貸款和分期付款等，往往計算量大，需要藉助於計算機才能快捷、簡便地完成。數學建模競賽與以往所說的那種數學競賽(純數學競賽)不同，它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻又不是純粹的計算機競賽，它涉及到物理、化學、生物、醫學、電子、農業、軍事、管理等各學科、各領域，但又不受任何一個具體的學科、領域的限制。數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。例如，模型求解時，需要上機計算、編制軟體、繪制圖形等，數學建模競賽中列印機隨時可能使用，同時，數學建模的學習對計算機能力的培養也起著極大推動作用，如報考計算機方向的研究生時，對數學的要求非常高；在進行計算機科學的研究時，也要求有極強的數學功底才能寫出具有相當深度的論文，計算機科學的發展也是建立在數學基礎之上的，許多為計算機的發展做出傑出貢獻的科學家都出身於數學專業，顯而易見，比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。
數學建模的目的是構建數學建模意識，培養學生創造性思維能力，在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力，培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，在數學教學中培養學生的建模意識實質上是培養、發展學生的創造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動，它既具有一定的理論性，又具有較強的實踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想像能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力，而這些數學能力正是創造性思維所具有的最基本的特徵，在培養創新思維過程中要求必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好的處理數據，發現事物之間的內在的聯系，才能更好的進行知識的轉換，才能更好的構造出最優的模型。總之，具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數模創新能力的前提。計算機也為數學建模競賽活動提供了有力的工具。

四、計算機在數學建模中的運用

計算機的運用，不僅方便我們上網查找建模問題所涉及的知識，相關的文獻資料，而且方便我們處理數據，進行模型求解，模型檢驗。
建模相關計算機軟體是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟體，他們各有自己的特點，使用他們時要注意區分他們的優缺點，選擇更合適的軟體來處理問題，常用軟體包含一下幾種類型：

1、通用數學軟體。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比較相近，主要用於繪制已知函數的圖形和進行計算，支持完全的符號運算、精確計算和任意精度的近似計算。它們都能對數學中的微積分、解析幾何、線性代數、微分方程、計算方法、概率統計等諸多領域的常見問題進行求解，但也有各自特點：例如Mathematica的符號計算能力較為強大，而Matlab在數值計算、矩陣計算和圖形繪制方面更有優勢，因此可以結合起來使用。
2、Lingo/Lindo 計算最優化問題的專用數學軟體。Lindo用於求解線性規劃和二次規劃，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，還可以用於求解非線性規劃，也可以用於一些線性和非線性方程組的求解以及代數方程求根等，二者都可以求解整數規劃。。
3、統計分析軟體，SPSS名為社會學統計軟體包，主要功能有：基本統計分析、定義表、比較平均數；一般線性模式；相關分析；回歸分析、邏輯線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數檢驗、時間序列、比例、多元反應等。SAS提供許多資料庫查詢統計功能，在概率和統計的經典處理計算方面提供了豐富的函數支持。是統計專業軟體。
4、高級程序語言種類較多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
5、繪圖軟體。將一些圖表加入附件可以為文章增色。數學軟體只能繪制已知函數的圖形，若是要繪制一個大致的圖形，就必須使用繪圖軟體。可以使用幾何畫板、Photoshop、Flash等。因此，數學建模競賽今後的趨勢是，要求學生對各方面的知識都有所了解，對學生的計算機知識要求也更高，近年來的數學建模競賽幾乎所有的競賽題目都涉及大量的計算或邏輯運算，因此不掌握計算機和相關數學軟體的使用是難以取得好成績的；又由於競賽題目來自不同的領域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相關資料，這也有助於在競賽中取得好成績，由此可見，計算機和數學建模之間具有密不可分的聯系，兩者的有機結合，有效的提高了高校學生靈活運用理論知識的能力、知識的遷移能力、實際應用能力以及分析問題和解決問題。

五、結束語

筆者上大學期間參加了兩次數模競賽，近幾年也參加了學院的數學建模競賽輔導，能夠深刻從中體會到其中的酸甜，也領悟到數學建模競賽的精髓；它不僅有利於學生更好的掌握知識、運用知識，也有利於高校的科研和教學，使學生和教師能在平時的學習、工作中自動形成勤於思考的好習慣，數學建模競賽與學生畢業以後工作時的條件非常相近，是對學生業務、能力和素質的全面培養，特別是開放性思維和創新意識，這項活動的開展有利於學生的全面素質的培養，既豐富、活躍了廣大學生的課外生活，也為優秀學員脫穎而出創造了條件。不少參賽培訓的同學有共同的體會，一次參賽終身受益。數學建模是通向未來的成功之路，不管名次如何，每個參賽者都是成功者。總之，利用計算機技術來開展數學建模，必將有利於數學模型的建立、求解、演算和表達，為探索者創造出理想的背景，同時也使我們的計算機用得越來越好、越來越活，數學建模中計算機的應用，使數學建模的進步如虎添翼；計算機中數學建模方法的使用，使得計算機的發展日益迅速，計算機技術與數學建模的結合，必將推動兩者的快速發展。

D. 誰能給我一些數學建模方面的建議

數學建模中的合作學習理念
合作學習是20世紀70年代初興起於美國，並在70年代中期至80年代中期取得實質性進展的一種富有創意和實效的教學理論與策略。由於它在改善教學的氛圍，大面積提高學生的學業成績，促進學生形成良好非認知品質等方面實效顯著，很快引起了世界各國的關注，並成為當代主流教學理論與策略之一。大學階段的課程設置中，就有訓練合作學習的內容，最為突出的學科要算是《數學建模》了。我國數學模型競賽始於1992年，這項競賽是真正的團體賽，每個參賽隊由三個人組成，在規定的三天時間內共同完成一份答卷。要想獲得好成績，離不開平時的刻苦訓練。數模課程培訓之初，首先進行分組，合作學習小組的劃分一般遵循如下原則：一、合作學習分組原則1、異質分組原則異質分組，追求學生之間的互動與合作。數模中把學生分成幾個小組進行學習，並不是簡單的讓幾個學生湊在一起進行學習或討論就行了。分組需倡導「異質」分組原則。所謂「異質」分組，就是把成績、能力、性別甚至性格等方面不同的3~8名學生分在一個合作小組內。這樣，小組內的學生之間在能力、個性、性別等方面是不同且互補的，便於學生之間互相學習、互相幫助，充分發揮小組的作用。由於各個小組是異質分組，這樣就使得各小組間是同質的，為各小組站在同一起跑線上進行公平競爭打下了基礎。這是合作學習的分組原則，是實現「組內合作，組間競爭」的重要技術。這種分組原則，在培訓結束，進入強化訓練階段，可以進行優化，以使每個參賽小組中三位成員能成為最佳搭檔，以利於競賽成績的提高。2、責任明確原則經過分組以後，為防止「責任擴散」，小組成員不能各自為戰、一盤散沙。合作學習特別強調在小組中明確每個組員的個人責任，以實現小組成員之間的良性互動與合作，要使學生們認識到組內成員是在為同一個目標共同努力，為了更快、更好地完成任務，小組成員之間必須互相依賴，「榮辱與共」。在合作小組中，往往通過角色、資源等的分配來明確小組成員的個人責任，使他們相互依賴。小組中的每個人都有他最強的一項，有的人表達能力強，有的人計算機運用得好，有的人數學知識學得扎實。數模中的題目，不可能有人都了解、接觸過，這就需要在碰到問題，尤其是不熟悉的問題時，要能上網查找相關資料，此時，計算機操作熟練的學生就可以一顯身手了；數學能力強的學生可以負責演算法設計，再由編程水平高的學生編製程序通過計算機模擬顯示結果；文筆好的學生可是當仁不讓的「寫手」了。有時，還可以採用其他方法來明確學生的責任，實現積極的相互依賴。比如，把總任務分解為子任務分配給每個成員，總任務的完成質量通過子任務的完成質量來評價。這些方法都使小組成員在小組中成為不可或缺的一員，都有自己的明確責任，而且必須相互依賴，也體現了每個人在數模小組中的價值。二、合作學習過程中存在的問題主要有以下兩點：1、合作學習流於形式，分工不合理一些學生對合作學習的反應是，不知道如何一起有效地學習。對於完成簡單的學習任務，幾個學生一起合作還是比較容易的；當題目難度加深時，學生們往往不知所措，難以做到合理分工。克服這種現象，教師的指導是關鍵，指出其問題的症結所在，然後通過小組成員研究與分析，加強磨合，循序漸進。2、合作活動中缺乏平等的合作精神在合作過程中，個別學生可能會自認為能力強，不願接受不同意見，還有的學生以旁觀者的身份自居，這樣，難免會在合作中發生矛盾，出現爭執，甚至出現各人爭功的現象。針對這種情況，一方面，要重視學生的情感溝通與交流，另一方面，要樹立榜樣，合理引導。合作學習過程中，學習者可以通過觀察他人行為及其結果，總結或領悟到他人行為的特徵，形成規則，並通過對這些規則的重新組織，形成自己的行為。因此，學生與學生之間的深入合作，必須也能使他們互相學習，互相激勵，互相促進。在這種合作氛圍下進發出創新的火花，往往能想出意料不到的答案。合作學習的評價觀與傳統教學也有很大不同。把個人之間的競爭變為小組之間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為獎勵或認可的依據，形成了「組內成員合作，組間成員競爭」的新格局，使得整個評價的重心由鼓勵個人競爭達標轉向大家合作達標。三、有效地運用評價機制能否用好評價機制，是合作學習成效高低的關鍵。從評價方式看，合作學習中有個人評價與小組評價、自我評價與同伴評價、學生評價與教師評價，這幾組評價以前者為主，但又可多重結合。其中，小組自評非常重要，它是對在小組活動的某一時期內，哪些小組成員的活動有益或無益，哪些活動需要改進的一種反思，其目的是提高小組在實現共同目標中的有效性。合作學習的評價方式還可以分為過程評價與結果評價，其中，以過程評價為主，主要評價學生在小組合作中的行為表現、積極性、參與度以及學生在活動中的情感、態度、能力的生成變化。通過上述多元評價，可以鑒別、評定學生的參與行為和效果，促進學生之間的相互學習。可以引導學生不斷進行探究學習，在合作中不斷進進行「碰撞、對接、融合」；可以使被評價者得到鼓勵與精神支持，使其發揮更大的創造潛能和合作的積極性。通過這種評價體制，那些自認為「勞苦功高」的學生，往往很快就能明白，別人的貢獻也這么大，別人的功勞也不比自己低!通過評價，深刻意識到團隊的重要性，個人的力量始是渺小的。意識到在合作學習過程中，遇到分歧，要尊重別人的意見，虛心說出自己的意見。取長補短。根據個人特長，明確分工，虛心聽取，合理搭配。評價的量化結果分為兩部分：「基礎分」和「提高分」。基礎分是對學生所在小組完成任務的程度的評價分；而提高分則是在組內評價和過程評價的基礎上，對學生為小組所做的貢獻的一種體現。引入基礎分與提高分的目的，就是盡可能地使所有的學生都有機會為所在的小組贏得最大的分值，指導學生的著力點定位在爭取不斷的進步與提高上合作關系促進了學生對學習的積極參與性，對合作行為的關注減少了學生的「自我中心」，提高了對自己學習的責任感。有證據表明，與個體化學習的課堂組織比較起來，合作學習對學生學業成績的影響相當持久，對社會性學習和個人自尊的影響則更為顯著。總之，合作學習追求的是人與人之間合作交往、民主平等、和諧融洽、相互信任、積極參與、共同提高。更重要的是，我們所處的時代，正是需要合作意識與社會技能的信息時代，尤其是獨生子女占相當比例的今天，合作學習將合作、競爭和個人行為融為一體，符合教學規律和時代的需求。小組合作學習正處探索階段，存在的問題也不足為奇。在教育教學工作中，如何在小組合作學習方式上取得實質性的進展，還是一個長期的、艱巨的任務!［參考文獻］［1］劉吉林，王 坦。合作學習的基本理念［J］。《人民教育》2004.1。［2］(美)Bruce Joyce Marsha Weil Emily Calhoun. 教學模式［M］. 北京：中國輕工業出版社。Theory of cooperative learning in Mathematical Modeling
Abstract: Cooperative learning is a kind of teaching theory and tactics system full of creative ideas and actual effect which is now widely adopted by many countries in the world. This article discusses the criterion of grouping, the critical system and the basic theory of cooperative learning in Mathematical Modeling.Key words: cooperative learning; critical system; Mathematical Modeling數學建模競賽新手教程(4)--實戰佚名實戰----血管的三維重建
2001年9月未，我們終於迎來了全國大學生數學建模競賽。那時候西山居有一個游戲剛剛出爐，裡面有一首歌叫做愛的廢墟：藍藍的天空是誰的身體讓雲掠奪而去留下感情的證據當感情在你的心裡慢慢的扭曲我的愛對你是不是委屈加上了恐懼傷心的流星 凄涼的逃避留下星星收拾這不負責任的結局是誰把天空撕裂出星星的傷口抹殺了我的自由還有浪漫的溫柔如果說天外的雨 是星星為我落下的淚滴我不知道在你心裡 是否還有受傷的痕跡如果說心中的雨 是來自一處殘破的屋宇我不知道呵護的記憶 是否會成為埋藏愛的廢墟不知道為什麼，我比較喜歡憂傷的感覺，就象這首歌給人的感覺一樣，那樣容易讓人產生力量。在競賽開始的前一天，我和兩位搭擋就開始往招待所裡面搬運必要的作戰武器了。列個清單吧：>數學手冊一套(5冊)每一冊都有一個拳頭那麼厚>高等數學教科書(東點軍校出版)，概率論(復旦大學)，數值分析(東點軍校)，Matlab的一些參考書，C語言教程(譚浩強的那本)，等等等等>三台自己的電腦，都是賽揚533、566之類的配置，且均有網卡、UPS不間斷電源及網線(當時用的是同軸電纜)，一個Modem。軟體有Matlab，VisualC++，Microsoft Word，Windows2000操作系統(當時還沒有學會Visio，其它軟體好像就沒有什麼了)>從學院的機關里借了一台HP的Lasier Jet6.0列印機>.......這么多東西當然不是人力所能承受的，還好學校給了輛不大不小的車。一卻准備就緒，我們就入住了學校南門外的招待所里(以前條件一般，拒說現在已經改建的上檔次了哈哈，一般人住不上)。老師告訴我們第二天早上8:00從網上Down題目，但不知道是誰傳來了一個消息，說晚上題目就有可能從網上上著。於是整個晚上我們都沒有睡安穩，時不時上一下網，看一看能不能下載賽題了。但是最終還是在第二天早上8:00才搞到題目)數學建模競賽一般有三道題目，其中有兩道是本科組的，兩道是專科組的。專科組與本科組有一道題是相同的。題目分別是：血管的三維重建,公交車調度問題。這兩道題得選一道做。選哪一道呢？仔細研究了一下，我們發現，公交車調度是一個最優化的問題，而血管的三維重建偏重於演算法。與是我們三人毫不猶豫的選擇了血管的三維重建。附帶說一句，原因是什麼呢？因為我們曾在一年前也做過一個最優化的問題，那一次是鋼管運輸問題，做的奇差，於是大家心有餘悸，盡量不選這類題目血管的三維重建，遇見的第一個困難就是----怎麼把這些bmp的圖像給讀進來，存為二進制的矩陣?一開始，我們去圖書館找到了《bmp文件格式》的書，准備利用C程序把bmp給讀出來。剛准備著手去做的時候，我們卻意外的發現Matlab中有現成的函數imread可以使！真是天助我也，馬上把所有100張bmp圖片給讀了進來，把每一個切片圖的bmp文件轉化為一個512×512的0,1矩陣。並利用save函數，打開ASCII開關，把每一個矩陣存都存為了txt的文檔。這樣，C程序就可以直接使用了。在上面的過程中，我們發覺題中給的bmp的命名不太好，它是從0 ,1 ,2 ......到99的，我們把這些名字改為了01,02,03,04,....99，把所有的文件名都改成了兩位的，方便操作。
接下來就是如何得出結果了。首先我們在圖書館里查了很久，看有沒有論文解決相類似的問題。不但要查中文的，還要查英文的。順便說一句，英語真的很重要，在網上，英文更是當之無愧的霸主，想利用網路查找資料，英語不好則寸步難行。我們發現了醫學上的CT成像技術有可以借鑒的地方。這些資料不一定有用，但能夠很好的開拓我們的思路，花時間在上面是值得的。
然後，我們想啊想啊，不停的想來想去，並且用ACDSEE把這100張bmp的圖像放幻燈版似的正放倒放，還用像皮什麼的模擬成血管，彎來彎去。最後，憑直覺猜測---能夠被切片包含的半徑最大的圓的半徑等於原始球（形成包絡的球） 的半徑。
於是我們開始了分頭的工作，一方面一個人去證明這個結論。另一方面，開始編程實現這個想法。在編寫程序的過程中，我們還延升出了兩個假設：可以被切片包含的圓的半徑一定小於等於原始球的半徑；不能被包含於切片的圓的半徑一定大於原始球的半徑。呵呵，利用這兩個假設，就很容易的用二分法搞定了這個程序。不過程序運行起來可不輕松。我們把程序分到三個機子上工作，每一個機子上算一部分圖，這也算是並行式演算法了吧(並行演算法可是東點軍校的招版菜)。就是這么算，也用了一個晚上的時間。在其間，我們還修改了一點演算法，重新算了一遍。的確，演算法是要不斷改進的，請看這句:[因為所給數據精度有限，所以包含於切片中的以原始球的半徑為半徑的圓可能不止一個]，這就是在演算法實現過程中發現的。一開始，是很難想到這些細節的。
還提一個細節，用Windows console程序，或是用Dos程序(turbo c)編寫這個程序很難。因為我們最小就要用到512*512的矩陣，在演算法編寫的過程中，為了方便，還會用到更大的矩陣。但是Dos是不支持這么大的矩陣數組的，所以建議大家都編寫32位的Windows程序。
我們提了這些假設，要完全科學的證明可真不容易。有時候，他認為理所當然的事情，我認為應該證明出來；我認為邏輯混亂的證明，他確認為完全正確。呵呵，於是，我們爭論一會兒，證明一會兒，再交流一會兒，再爭論。一次，我爭論的冒火，心就好像要爆炸了，心想，這競賽我不做了！我回學校！我為什麼要和你們合作？我為什麼要遷就你們？我不幹了！我強忍著，沒有說話，走到窗前，仰頭看了看外面的藍天，突然間想起了那首歌--[藍藍的天空，是誰的身體...]，我慢慢的哼起來，一剎那，一切都清靜了。我默默的坐到電腦旁，繼續編起了程序...
第一天晚上睡了4個小時，那個晚上睡了2個小時。算完之後，就只有一天了。第三天晚上，沒有睡覺，因為要趕論文。
由於我們不怎麼會用Word，圖表的編號、排版都是純手工的，太苦了，唯有身在其中方能體會呀。經過了大量體力勞動，論文完工了，來不及仔細檢查，就打出來上交了。剛交完，我們就發現了的圖的編號命名出了點兒錯誤，唉，大家謹記我們的教訓！
順便說一點兒做數學建模題的小經驗。1.隨時記下自己的假設。有時候在自己很合理的假設下開始了下一步的工作，我們就應該順手把這個假設給記下來，否則到了最後會搞忘記的。而且這也會讓我們的解答更加嚴謹。2.隨時記錄自己的想法，並且不留餘地的完全的表達自己的思想。在比賽後，老師講評優秀論文時，有很多同學常常抱怨，這個想法我也想到了的啊，就是沒有表達出來，或是沒有表達清楚。但常常就是這一點別人沒有表達清楚的東西，促出了一篇優秀論文。3.要有自己的特色。這么多數學建模競賽論文，憑什麼讓老師們投自己一票？當然得有自己的特色了。通俗點兒，就是要有自己的閃光點。

E. 數學建模論文:請你告訴我我該如何更好的對待你

論文題目
摘要
200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結果。
直奔主題，寫明自己怎樣分析問題，用什麼方法解決問題，最重要結論是什麼要說清楚。
摘要至少需要琢磨兩個小時，不要輕視了它的重要性。很有必要多看看優秀論文的摘要是如何寫的，並要作為賽前准備的內容之一。
包括：
a. 模型的數學歸類（在數學上屬於什麼類型）
b. 建模的思想（思路）
c. 演算法思想（求解思路）
d. 建模特點（模型優點，建模思想或方法，演算法特點，結果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗）
e. 主要結果（數值結果，結論）（回答題目所問的全部「問題」）

一、問題的重述與分析
1、 問題的重述
簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，並給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在於使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅於思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的範例。
2、 問題的分析
在問題分析推導過程中，需要注意的問題：
a. 分析：中肯、確切
b. 術語：專業、內行；；
c. 原理、依據：正確、明確,
d. 表述：簡明，關鍵步驟要列出
e. 忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長
二、模型的基本假設和符號說明
1、 模型假設
由於假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：（1）論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。（2）所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。（3）假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設；或者由觀察所給數據的圖像，得到變數的函數形式；也可以參考其他資料由類推得到。對於後者應指出參考文獻的相關內容。
跟據全國組委會確定的評閱原則，基本假設的合理性很重要。
a. 根據題目中條件作出假設
b. 根據題目中要求作出假設
關鍵性假設不能缺；假設要切合題意
有一個萬能的方法就是可以抄題目中可以作為假設的幾句話，這樣會給人留下好的印象，畢竟說明你審題了。但不能全抄，要加上自己的一些假設。一般假設用文字描述就行了，最好不要太具體了，一些重要參數不要被定死只能取某些值，否則會讓人感覺論文的局限性較強。
2、 符號說明

提出的數學符號和建立模型最好要比較接近，在同一頁最好，以便評委可以對照符號來看，數學公式要嚴謹，推導要嚴密
三、模型的建立與求解
1、問題（1）及其求解
一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹；引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明。總之，要把得到數學模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

1） 基本模型：
a. 首先要有數學模型：數學公式、方案等
b. 基本模型，要求 完整，正確，簡明
2） 簡化模型
a. 要明確說明：簡化思想，依據
b. 簡化後模型，盡可能完整給出
3） 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。
數學建模面臨的、要解決的是實際問題，
不追求數學上：高（級）、深（刻）、難（度大）。
a. 能用初等方法解決的、就不用高級方法，
b. 能用簡單方法解決的，就不用復雜方法，
c. 能用被更多人看懂、理解的方法，
就不用只能少數人看懂、理解的方法。
4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異
數模創新可出現在
▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲結果表示、分析、檢驗，模型檢驗
▲推廣部分
5）在問題分析推導過程中，需要注意的問題：
a. 分析：中肯、確切
b. 術語：專業、內行；；
c. 原理、依據：正確、明確,
d. 表述：簡明，關鍵步驟要列出
e. 忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂，冗長。
3、 問題（2）及其求解
四、模型的誤差分析
五、模型的評價
(6)．模型評價
優點突出，缺點不迴避。
改變原題要求，重新建模可在此做。
推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。
對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據實際情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，並比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由於建模方法的不同選擇而引起的變化。通常，應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，並實事求是地指出模型的使用范圍。
六、模型的推廣
參考文獻
附錄
附錄1、
詳細的結果，詳細的數據表格，可在此列出。
但不要錯，錯的寧可不列。
主要結果數據，應在正文中列出，不怕重復。
檢查答卷的主要三點，把三關：
a. 模型的正確性、合理性、創新性
b. 結果的正確性、合理性
c. 文字表述清晰，分析精闢，摘要精彩
附錄2、
附錄3、

F. 數學建模的意義是什麼

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

G. 數學建模的主要思想是什麼怎樣擁有建模的理念

數學建模網路名片
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

目錄

背景數學
數學建模
數學建模應用
數學建模的意義數學建模
應用數學模型
過程模型准備
模型假設
模型建立
模型求解
模型分析
模型檢驗
模型應用
起源進入西方國家大學
在中國
大學生數學建模競賽全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第四屆全國大學生數學建模競賽
國際大學生數學建模競賽
數學建模資料競賽參考書
國內教材、叢書
國外參考書(中譯本)
專業性參考書
數學建模題目兩項題
四項題
數學建模相關數學建模的意義
數學建模經驗和體會
最新進展
數學建模應當掌握的十類演算法背景 數學
數學建模
數學建模應用
數學建模的意義 數學建模
應用數學模型
過程 模型准備
模型假設
模型建立
模型求解
模型分析
模型檢驗
模型應用
起源 進入西方國家大學
在中國
大學生數學建模競賽 全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第四屆全國大學生數學建模競賽
國際大學生數學建模競賽
數學建模資料 競賽參考書
國內教材、叢書
國外參考書(中譯本)
專業性參考書
數學建模題目 兩項題
四項題
數學建模相關 數學建模的意義
數學建模經驗和體會
最新進展數學建模應當掌握的十類演算法展開 編輯本段背景
數學
近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂數學技術已經成為當代高新技術的重要組成部分。
數學建模
數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模（Mathematical Modeling）。 不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，並加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。
數學建模應用
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，自從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。
編輯本段數學建模的意義
數學建模
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。 數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。 數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
應用數學模型
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的一個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，努力進取的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學，數學軟體包的使用等等「短課程」（或講座），用的學時不多，多數是啟發性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地採用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟體，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版軟體等。
編輯本段過程
模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。
模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。
模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。
模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。
模型分析
對所得的結果進行數學上的分析。
模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。
模型應用
應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
編輯本段起源
進入西方國家大學
數學建模是在20世紀60和70年代進入一些西方國家大學的，我國的幾所大學也在80年代初將數學建模引入課堂。經過20多年的發展現在絕大多數本科院校和許多專科學校都開設了各種形式的數學建模課程和講座，為培養學生利用數學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。 大學生數學建模競賽最早是1985年在美國出現的，1989年在幾位從事數學建模教育的教師的組織和推動下，我國幾所大學的學生開始參加美國的競賽，而且積極性越來越高，近幾年參賽校數、隊數佔到相當大的比例。可以說，數學建模競賽是在美國誕生、在中國開花、結果的。
在中國
1992年由中國工業與應用數學學會組織舉辦了我國10城市的大學生數學模型聯賽，74所院校的314隊參加。教育部領導及時發現、並扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，每年一屆。十幾年來這項競賽的規模以平均年增長25%以上的速度發展。 2009 年全國有33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)1137所院校、15046個隊（其中甲組12276隊、乙組2770隊）、4萬5千多名來自各個專業的大學生參加競賽，是歷年來參賽人數最多的(其中西藏和澳門是首次參賽)！
編輯本段大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽是國家教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和計算機實現，結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。 全國統一競賽題目，採取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行；競賽一般在每年9月末的三天內舉行；大學生以隊為單位參賽，每隊3人，專業不限。
全國大學生數學建模競賽章程（2008年）
第一條 總則 全國大學生數學建模競賽（以下簡稱競賽）是教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。 第二條 競賽內容 競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過高等學校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型的假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。 第三條 競賽形式、規則和紀律 1．全國統一競賽題目，採取通訊競賽方式，以相對集中的形式進行。 2．競賽每年舉辦一次，一般在某個周末前後的三天內舉行。 3．大學生以隊為單位參賽，每隊3人（須屬於同一所學校），專業不限。競賽分本科、專科兩組進行，本科生參加本科組競賽，專科生參加專科組競賽（也可參加本科組競賽），研究生不得參加。每隊可設一名指導教師（或教師組），從事賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間必須迴避參賽隊員，不得進行指導或參與討論，否則按違反紀律處理。 4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟體，在國際互聯網上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網上）討論。 5．競賽開始後，賽題將公布在指定的網址供參賽隊下載，參賽隊在規定時間內完成答卷，並准時交卷。 6．參賽院校應責成有關職能部門負責競賽的組織和紀律監督工作，保證本校競賽的規范性和公正性。 第四條 組織形式 1．競賽由全國大學生數學建模競賽組織委員會（以下簡稱全國組委會）主持，負責每年發動報名、擬定賽題、組織全國優秀答卷的復審和評獎、印製獲獎證書、舉辦全國頒獎儀式等。 2．競賽分賽區組織進行。原則上一個省（自治區、直轄市）為一個賽區，每個賽區應至少有6所院校的20個隊參加。鄰近的省可以合並成立一個賽區。每個賽區建立組織委員會（以下簡稱賽區組委會），負責本賽區的宣傳發動及報名、監督競賽紀律和組織評閱答卷等工作。未成立賽區的各省院校的參賽隊可直接向全國組委會報名參賽。 3．設立組織工作優秀獎，表彰在競賽組織工作中成績優異或進步突出的賽區組委會，以參賽校數和隊數、征題的數量和質量、無違紀現象、評閱工作的質量、結合本賽區具體情況創造性地開展工作以及與全國組委會的配合等為主要標准。 第五條 評獎辦法 1．各賽區組委會聘請專家組成評閱委員會，評選本賽區的一等、二等獎（也可增設三等獎），獲獎比例一般不超過三分之一，其餘凡完成合格答卷者可獲得成功參賽證書。 2．各賽區組委會按全國組委會規定的數量將本賽區的優秀答卷送全國組委會。全國組委會聘請專家組成全國評閱委員會，按統一標准從各賽區送交的優秀答卷中評選出全國一等、二等獎。 3．全國與各賽區的一、二等獎均頒發獲獎證書。 4．對違反競賽規則的參賽隊，一經發現，取消參賽資格，成績無效。對所在院校要予以警告、通報，直至取消該校下一年度參賽資格。對違反評獎工作規定的賽區，全國組委會不承認其評獎結果。 第六條 異議期制度 1．全國（或各賽區）獲獎名單公布之日起的兩個星期內，任何個人和單位可以提出異議，由全國組委會（或各賽區組委會）負責受理。 2．受理異議的重點是違反競賽章程的行為，包括競賽期間教師參與、隊員與他人討論，不公正的評閱等。對於要求將答卷復評以提高獲獎等級的申訴，原則上不予受理，特殊情況可先經各賽區組委會審核後，由各賽區組委會報全國組委會核查。 3．異議須以書面形式提出。個人提出的異議，須寫明本人的真實姓名、工作單位、通信地址（包括聯系電話或電子郵件地址等），並有本人的親筆簽名；單位提出的異議，須寫明聯系人的姓名、通信地址（包括聯系電話或電子郵件地址等），並加蓋公章。全國組委會及各賽區組委會對提出異議的個人或單位給予保密。 4．與受理異議有關的學校管理部門，有責任協助全國組委會及各賽區組委會對異議進行調查，並提出處理意見。全國組委會或各賽區組委會應在異議期結束後兩個月內向申訴人答復處理結果。 第七條 經費 1．參賽隊所在學校向所在賽區組委會交納參賽費。 2．賽區組委會向全國組委會交納一定數額的經費。 3．各級教育管理部門的資助。 4．社會各界的資助。 第八條 解釋與修改

H. 數學建模的作用

可以讓學習者勤於思考，鍛煉開發能力和自主學習能力,因為期間一切問題都應該自己解決。
同時在建模過程中學會MATLAB和lingo等軟體的使用。
我們書記說如果這對考研也有一定的幫助，在面試中如果和主考官說自己參加過數學建模培訓，能增加面試分，因為你已經掌握了研究生必備的自主學習的能力，老師當然喜歡省心的學生啦.....在我們學校，如果可以參加比賽還能加創新學分，這也算好處之一吧！

I. 什麼是數學建模思想數學建模思想在數學中有什麼作用

上一節課，我們講了「【關系】是數學思想的基礎，也是數學思想的核心！」可以說，數學是一門關系學。不論是什麼樣的數學題，其實都是在圍繞著「關系」來論證的。解題的過程，其實就是「找關系，理順關系」的過程。那麼，我們今天講一下數學思想中的「建模思想」：

「數學建模思想」的核心，就是數學和生活密不可分，數學是生活的縮影。所有的數學題都能在生活中找到它的原形，每一道數學題其實就是生活中存在的一個東西。把數學題當成生活中的東西看，一個抽象，一個直觀，把抽象和直觀聯系起來，數學題也就由難變得簡單了！

好了，同學們，講到這里，你們還會把數學題當成一個乾巴巴的白紙黑字嗎？數學建模思想吃透了，學起數學來就事半功倍了！

今天就講到這里，我們下一節課講「學習最有效的方法」！謝謝大家！