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怎麼寫初中數學小論文範文

發布時間:2022-06-26 01:55:27

1. 中學生怎樣寫數學小論文

1初中數學教學中應用現代教育技術裝備存在的問題
部分教師對現代教育技術裝備的重要性認識不足,導致技術裝備資源利用率不高,甚至閑置。許多初中數學教師尤其是年齡較大的教師因為對現代化的教育技術裝備不太感興趣,認為數學是一門理論性、邏輯性較強的課程,口頭和板書來講解即可,使用現代化的教育技術裝備如同畫蛇添足。因此,雖然學校配置了相當豐富的現代教育技術裝備,但是這些資源的利用率不高,甚至是閑置的,一般只停留在擺設的層面。這就使得這些教育技術裝備資源沒有得到真正的運用,從而造成了資源的極大浪費。造成這種現象的根本原因就是教師對現代教育技術裝備的重要性認識嚴重不足。許多數學教師不具備使用現代教育技術裝備的專業素養,使用多媒體製作課件能力偏低,且用途不當。現代化的教育技術裝備一般具有較為復雜的操作過程,許多數學教師因為對裝備的操作並不熟悉,因而導致在課堂中使用現代教育技術裝備不僅沒有起到應有的效果,反而時常出現因為操作不靈活而浪費時間的情況,或者是損壞裝備的現象。此外,許多數學教師製作多媒體課件時,雖然具有豐富的教學經驗,但是不具備熟練操作計算機的能力,因此在製作課件時,無法將自己的想法轉變為內容詳實的課件。這就導致許多教師在上課時,一般很少或不使用多媒體課件,僅僅是在比賽或者公開課時,為了取悅評委或者領導而使用。這樣就使課件失去了它本身的教學意義。有些數學教師過度依賴現代教育技術裝備,拋棄傳統的教學方法。由於現代教育技術裝備具備多種功能,對於教學起到良好的輔助作用,因此,許多數學教師特別是年輕教師在課堂上就過度依賴現代教育技術裝備,盲目追求現代化的教學手段,拋棄傳統的教學方法,脫離教學和學生實際,只注重形式,不在乎實際效果,使一堂講授知識的課變成欣賞課,沒有真正理解使用現代教育技術輔助教學的本質,從而使得課堂教學質量大大下降。
2解決問題的對策
深化對現代教育技術裝備的認識,樹立現代化的教育觀念針對許多數學教師對現代教育技術裝備的重要性認識不足,導致技術裝備資源利用率不高,甚至閑置的問題,學校應該將在課堂中適當使用現代教育技術裝備納入對教師的要求中去,幫助端正教師認識,使教育技術裝備逐漸融入日常教學中去。此外,學校可以組織初中數學教師觀摩應用現代教育技術的數學課,讓數學教師領略現代教育技術為數學課帶來的改變與提高,從而從根本上扭轉教師對現代教育技術裝備的態度,推動讓教師積極主動地學習使用現代教育技術裝備,並不斷提高自身的操作技能,從而讓現代教育技術裝備更好地為課堂教學服務。加強對現有數學教學隊伍技術裝備方面專業素養的培訓,引進更多具備專業素養的人才對於現有的數學教學隊伍,學校應請專業的技術裝備人員為教師進行培訓,並進行相關使用方面的指導,幫助數學教師解決使用方面的困難,從而使教師在課堂上熟練使用現代教育技術裝備,節約寶貴的課堂時間,使現代教育技術裝備真正起到輔助教學的作用。此外,學校更應引進具備技術裝備專業素養與數學專業素養相結合的新型人才,這樣既能改善學校的教師隊伍的品質結構,又能提升現代化的數學教學水平,從而使初中數學課堂教學有一個質的飛躍。在初中數學課堂中使用現代教育技術裝備輔助傳統教學方法,各取其所長、避其所短為了避免數學教師過度依賴現代教育技術裝備的情況出現,教師應學會在數學課堂中使用現代教育技術裝備輔助傳統教學方法。如在講授「勾股定理」這一節時,在課程開始時,可以藉助多媒體首先為學生展示勾股定理的來源,讓學生了解勾股定理從何而起,吸引學生的注意力。隨後,可以藉助多媒體創設一個關於勾股定理的生活情境:「2015年10月,彩虹台風過境後,一棵樹在離地面4米處斷裂,樹的頂部落在距離樹根底部3米處,問這顆樹折斷前有多高?」可以通過多媒體創設的情境抽象出一個數學問題,讓學生積極動腦思考。當學生感覺對這個問題無從下手的時候,這時教師就可以引入勾股定理的相關知識,並在黑板上為學生進行詳細的講解。需要注意的是,知識的講解是一個重要的過程,切不可在這一過程中使用多媒體走馬觀花地為學生講一遍,一定要細心且耐心地使用傳統的教學方法,只有這樣才能保證良好的課堂效果。要明白,高效率的課堂不是熱鬧的課堂,更不是單純使用現代教育技術裝備的課堂,而是使用組合的最優化的教學方法,讓學生學到真才實學的課堂。因此,使用傳統教學方法和現代教育技術裝備相結合的方式,不僅能提高學生學習的興趣,吸引學生的注意力,創造輕松愉悅的課堂氛圍,更能讓學生在良好的課堂氛圍中真真正正學習到知識,使自身的能力不斷得到提升。數學教師要學習使用現代教育技術裝備豐富教學資源,解決重點難點,從而提高課堂效率現代教育技術裝備的使用不僅僅停留在表面上,還可以使用現代教育技術裝備豐富教學資源,解決重點難點,加大課堂容量,拓展學生的視野。如在講授人教版八年級數學「四邊形性質探索」中平行四邊形與其他圖形之間的特殊性質時,可以藉助幾何畫板來清楚地展示平行四邊形轉變為菱形、矩形、正方形等圖形的過程。只需要短短幾分鍾的演示,學生能很快掌握其特性。這樣不僅能節約課堂時間,更能輕松突破課堂上的重難點,使課堂效率的提高成為可能。
3結語
現代教育技術裝備對於激發學生學習興趣、優化初中數學教學過程、提高初中數學教學效率都起到很重要的作用。因此,初中數學教師應該深刻認識和正視在教學中應用現代教育技術裝備存在的問題,並且通過深化對現代教育技術裝備的認識,加強對現有數學教學隊伍技術裝備方面專業素養的培訓,引進更多具備專業素養的人才,並以現代教育技術裝備輔助傳統教學,重點解決重難點等方法,不斷優化初中數學教學,讓現代教育技術裝備更好地為初中數學教學服務。
參考文獻
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[2]王素珍.信息技術與初中數學課程整合研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2011.
[3]鄭東微.數學教育在現代傳媒方式下的機遇與挑戰[D].長春:吉林大學,2014.
[4]朱麗靜.問題解決教學模式中多媒體課件有效應用的策略研究[D].呼和浩特:內蒙古師范大學,2014.
關於初中數學小論文範文二:初中數學高效課堂構建思路
摘要:提高課堂教學效率,是增強初中數學教學效果的最佳選擇。本文從設置教學情境,選擇合適習題,增強師生交流等三個方面提出了構建高效課堂的方法。
關鍵詞:高效課堂;初中數學
在現階段的初中數學教學中,很多老師都認為要想提高學生的初中數學學業水平和初中生的數學素養,就必須在課堂內盡可能高效率地完成自己的教學任務和教學目標,而構建起高效課堂就是實現這一目標的最佳途徑,也是最有效的途徑。所謂的高效課堂是指教師在課堂上能較好地完成自己的教學目標和教學任務,並且取得很好的教學效果。作為一名初中數學教師,筆者也十分重視高效課堂在初中數學教學中的價值,因此努力打磨自己的教學技巧,力爭使自己的數學課能成為真正意義上的高效課堂。經過多年的摸索和實踐,筆者認為教師要想將自己的課堂打造成高效課堂,可以從設置合適的教學情境、精選適合學生發展水平的習題和增加師生間交流等方面著手,提高自己的教學效率,實現高效教學,進而達到構建高效課堂的目的。
1設置合適的教學情境
很多教師並不重視教學情境的設置,認為在初中數學教學中是否設置情景對教學並沒有太大的影響,因此他們在初中數學課堂上都是直接切入本節課的主題。如果教師在上課之前能夠精心挑選並主動引入契合本節課教學重難點的教學情境,對吸引學生注意力和幫助學生突破難點有很大的促進作用。所以,設置合適的教學情境對教師能否高效率的完成教學任務和教學目標具有非常大的意義,是能否構建高效課堂的基礎之一。例如在教授《負數》新授課的時候,筆者就對如何能夠吸引學生的注意力和如何幫助學生快速而有效地理解負數的本質進行反復思考,最後在集體備課的時候和幾位教師一起設計了一個比較切合學生日常生活的教學情境,這個問題情景由兩個問題組成。在上課之前筆者就對學生進行描述:今天早晨老師出門的時候帶了十元錢,可是在來學校的路上老師撿到了負十元錢,請問現在老師身上有多少錢。學生在聽到問題之後稍微有點驚訝,但是很快就反應過來,紛紛回答老師是不是身上一分錢都沒有了。這說明學生在經過課前預習之後,已經知道撿到了負十元就是丟掉了十元錢,同時在教師的問題引導下進入本節課的學習情境,由於這個問題比較契合日常生活,所以很容易就讓學生進入本節課的學習情境,進而從問題情境中明白負數的含義和運算原則之一,加負數就等於減去正數。隨後筆者在PPT上展示一個汽車運動的動畫,汽車向前跑了五十米,筆者對學生說:大家思考一下,這輛汽車向後跑了多少米?學生經過剛才的問題情景提示,已經知道負數的相關知識,再順著教師的思路思考一會之後就知道,負數不僅可以表示數量上的增減,還可以表示正方向和反方向。最後得到的答案就是汽車向後跑了負五十米。在經過這個教學情境的導入之後,學生在這節課上的學習心理得到了較好地引導,並且在不知不覺中就完成了對負數學習的心理准備,使筆者高效率地完成了這節課的教學目標和教學任務。
2精選適合學生發展水平的習題
在完成新授課例題講解之後,教師一般都要給學生提供一定數量的習題,幫助學生鞏固新學到的知識點,而數學尤其是如此,學生在學習新知識之後,可以通過練習學會對新知識的應用,並進一步加深對知識點的理解,因此數學課上的訓練就顯得十分重要。要想通過練習加深學生對知識點的理解和教會學生運用知識點解決實際問題,進一步達到構建高效課堂的的目的,教師就應該在提高練習的質量上下功夫。例如,在講授《一元二次方程解法》的新授課時,在完成因式分解法的例題講解之後,筆者給學生留下了幾個習題,讓他們當場完成並上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0這幾道題目並不是很難,但是卻集中體現了因式分解法解一元二次方程的基礎方法和思路,比如換元法、展開之後再進行因式分解和直接分解法。這些習題還對學生以前學習的公式進行復習,不僅可以檢查學生對新知識的掌握情況,還能提高學生對舊知識的運用能力,因此,可以通過這些習題較為全面地評估學生本節課對新知識的學習情況。教師要想通過習題強化學生的學習效果,就要精心設計一些注重基礎知識應用的習題。一般來說,學生在新授課上掌握本節內容的基礎知識並能夠解決實際問題就是很好地完成本本節課的教學任務,可以認為是較好的完成教學目標和教學任務。
3增強師生之間的交流
師生之間的交流在構建高效課堂方面有著十分重要的意義。如果教師只在課堂上講授新知識和練習題,而忽視對學生學習情況的掌握,那就會對學生的學習情況知之甚少,無法針對學生的學習情況調整自己的教學方式,也就談不上構建高效課堂。所以,教師要想構建高效課堂就必須加強和學生的交流,掌握學生的學習情況,及時對學生掌握不牢固的知識點進行補充,實現高效課堂的構建。例如在課堂上,為了能夠及時掌握學生的學習情況和學習效果,筆者經常通過檢查學生隨堂練習完成情況以了解學生對新知識的掌握情況。因為學生的知識儲備和理解能力的差別,所以學習效果也不盡相同,對教師講述的新知識理解程度就有所差別,同一節課下來,學習能力強的學生可能已經在掌握新知識的基礎上擴展了新的能力,學習能力一般的學生可能是僅僅完成新知識的學習和鞏固,而學習能力較差的學生甚至肯還不能靈活運用這些知識。教師僅僅通過提問是無法完全掌握學生的學習情況的,所以,只有通過適當的練習,讓學生展示自己的解題思路,才能充分地完成師生之間的交流,讓教師真正掌握學生的學習情況,發現問題進而解決問題。
4結語
構建高效課堂是每個教師的目標,也是幫助教師完成教學任務、提高教學水平的必由之路。不同的教師有不同的思路和方法,筆者根據自己的教學實踐,從設置合適的教學情境、精選適合學生發展水平的習題和增加師生間交流等方面著手,構建初中數學教學的高效課堂。

2. 初一數學小論文怎麼寫

初一數學小論文
今天,在我們數學俱樂部里,老師給我們研究了一道有趣的題目,其實也是一道有些復雜的找規律題目,題目是這樣的「有一列數:1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,……。這列數字中前240個數字的和是多少?」我一拿到題目,心裡猛然想到,這題目必須得按照規律來做!!!
想法一:開始我便先試著先3個一組來求和,6,5,10,9,12,15,14……。這樣一看,這些數字各有特徵,關鍵就是找不出合適的規律。於是,我又找4個一組來求和,8,10,12,16,20……。仔細一看,好像也沒什麼規律,我只好再試著找5個一組來求和,9,14,19,24……,這樣一來就非常明顯的看出它們是等數列,我非常高興,再把240÷5=48(組),5個一組,(1、2、3、2、1),(2、3、4、3、2),(3、4、5、4、3),(4、5、6、5、4)……那麼就可以求出末項的和,9+47×5=244,把首項加末項的和乘項數除以2,(9+244)×48÷2=6072。這樣就完成了!
想法二:我又發現每組開頭第一個數字恰好分別是1,2,3,4……48,那麼另一種方法就產生了,(1+48)×48÷2×2+(2+49)×48÷2×2+(3+50)×48÷2×2=6072。這樣想也合乎情理,也是一個理得清楚而且又實用的方法!
想法三:我又發現有N組時,他的和也是把(1+2+3+4+……+N)×5+4N=你要求那N組數的和,比如(1+2+3+4+……+48)×5+4×48=6072。這個規律也是要通過不斷來細心觀察與研究得來的,這個規律雖然有些抽象,但如果是自己弄明白了,那還要比其他兩種方法更容易些。
我做的只是其中的三種解法,其實方法還有很多,但是要靠自己來找其中的規律,解其中的奧秘!
數學小論文:《容易忽略的答案》
大千世界,無奇不有,在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如,在我現在的第九冊的練習冊中,有一題思考題是這樣說的:「一輛客車從東城開向西城,每小時行45千米,行了2.5小時後停下,這時剛好離東西兩城的中點18千米,東西兩城相距多少千米?王星與小英在解上面這道題時,計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少,但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢?你想出來了沒有?你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實,這道題我們可以很快速地做出一種方法,就是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米),但仔細推敲看一下,就覺得不對勁。其實,在這里我們忽略了一個非常重要的條件,就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字,沒說是還沒到中點,還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話,列式就是前面的那一種,如果是超過中點18千米的話,列式應該就是45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。所以正確答案應該是:45×2.5=112.5(千米),112.5+18=130.5(千米),130.5×2=261(千米)和45×2.5=112.5(千米),112.5-18=94.5(千米),94.5×2=189(千米)。兩個答案,也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中,往往有許多數學題目的答案是多個的,容易在練習或考試中被忽略,這就需要我們認真審題,喚醒生活經驗,仔細推敲,全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的錯誤。

3. 初中數學小論文怎麼寫啊!字數800字!!求教!最好給個範文。

可以自己刪減刪減。
數學論文

一、數學技能的含義及作用
技能是順利完成某種任務的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復雜而較為完善的動作系統,是通過有目的、有計劃的練習而形成的。數學技能是順利完成某種數學任務的動作或心智活動方式。它通常表現為完成某一數學任務時所必需的一系列動作的協調和活動方式的自動化。這種協調的動作和自動化的活動方式是在已有數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的。如學習有關乘數是兩位數的乘法計算技能,就是在掌握其運演算法則的基礎上通過多次的實際計算而形成的。數學技能與數學知識和數學能力既有密切的聯系,又有本質上的區別。它們的區別主要表現為:技能是對動作和動作方式的概括,它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度;知識是對經驗的概括,它反映的是人們對事物和事物之間相互聯系的規律性的認識;能力是對保證活動順利完成的某些穩定的心理特徵的概括,它所體現的是學習者在數學學習活動中反映出來的個體特徵。三者之間的聯系,可以比較清楚地從數學技能的作用中反映出來。
數學技能在數學學習中的作用可概括為以下幾個方面:
第一,數學技能的形成有助於數學知識的理解和掌握;
第二,數學技能的形成可以進一步鞏固數學知識;
第三,數學技能的形成有助於數學問題的解決;
第四,數學技能的形成可以促進數學能力的發展;
第五,數學技能的形成有助於激發學生的學習興趣;
第六,調動他們的學習積極性。

二、數學技能的分類
小學生的數學技能,按照其本身的性質和特點,可以分為操作技能(又叫做動作技能)和心智技能(也叫做智力技能)兩種類型。
l.數學操作技能。操作技能是指實現數學任務活動方式的動作主要是通過外部機體運動或操作去完成的技能。它是一種由各個局部動作按照一定的程序連貫而成的外部操作活動方式。如學生在利用測量工具測量角的度數、測量物體的長度,用作圖工具畫幾何圖形等活動中所形成的技能就是這種外部操作技能。操作技能具有有別於心智技能的一些比較明顯的特點:一是外顯性,即操作技能是一種外顯的活動方式;二是客觀性,是指操作技能活動的對象是物質性的客體或肌肉;王是非簡約性,就動作的結構而言,操作技能的每個動作都必須實施,不能省略和合並,是一種展開性的活動程序。如用圓規畫圓,確定半徑、確定圓心、圓規一腳繞圓心旋轉一周等步驟,既不能省略也不能合並,必須詳盡地展開才能完成的任務。
2.數學心智技能。數學心智技能是指順利完成數學任務的心智活動方式。它是一種藉助於內部言語進行的認知活動,包括感知、記憶、思維和想像等心理成分,並且以思維為其主要活動成分。如小學生在口算、筆算、解方程和解答應用題等活動中形成的技能更多地是一些數學心智技能。數學心智技能同樣是經過後天的學習和訓練而形成的,它不同於人的本能。另外,數學心智技能是一種合乎法則的心智活動方式,「所謂合乎法則的活動方式是指活動的動作構成要素及其次序應體現活動本身的客觀法則的要求,而不是任意的」。這些特性,反映了數學心智技能和數學操作技能的共性。數學心智技能作為一種以思維為主要活動成分的認知活動方式,它也有著區別於數學操作技能的個性特徵,這些特徵主要反映在以下三個方面。
第一,動作對象的觀念性。數學心智技能的直接對象不是具有物質形式的客體本身,而是這種客體在人們頭腦里的主觀映象。如20以內退位減法的口算,其心智活動的直接對象是「想加法算減法」或其他計算方法的觀念,而非某種物質化的客體。
第二,動作實施過程的內隱性。數學心智技能的動作是藉助內部言語完成的,其動作的執行是在頭腦內部進行的,主體的變化具有很強的內隱性,很難從外部直接觀測到。如口算,我們能夠直接了解到的是通過學生的外部語言所反映出來的計算結果,學生計算時的內部心智活動動作是無法看到的。
第三,動作結構的簡縮性。數學心智技能的動作不像操作活動那樣必須把每一個動作都完整地做出來,也不像外部言語那樣對每一個動作都完整地說出來,它的活動過程是一種高度壓縮和簡化的自動化過程。因此,數學心智技能中的動作成分是可以合並、省略和簡化的。如20以內進位加法的口算,學生熟練以後計算時根本沒有去意識「看大數」、「想湊數」、「分小數」、「湊十」等動作,整個計算過程被壓縮成一種脫口而出的簡略性過程。

三、數學技能的形成過程
1.數學操作技能的形成過程。
數學操作技能作為一種外顯的操作活動方式,它的形成大致要經過以下四個基本階段。
(1)動作的定向階段。這是操作技能形成的起始階段,主要是學習者在頭腦里建立起完成某項數學任務的操作活動的定向映象。包括明確學習目標,激起學習動機,了解與數學技能有關的知識,知道技能的操作程序和動作要領以及活動的最後結果等內容。概括起來講,這一階段主要是了解「做什麼」和「怎樣做」兩方面的內容。如畫角,這一階段主要是了解需畫一個多少度的角(即知道做什麼)和畫角的步驟(即怎麼做),以此給畫角的操作活動作出具體的定向。動作定向的作用是在頭腦里初步建立起操作的自我調節機制;通過對「做什麼」和「怎麼做」的了解而明確實施數學活動的程序與步驟,從而保證在操作中更好地掌握其動作的活動方式。
(2)動作的分解階段。這是操作技能進入實際學習的最初階段,其作法是把某項數學技能的全套動作分解成若干個單項動作,在老師的示範下學生依次模仿練習,從而掌握局部動作的活動方式。如用圓規按照給定的半徑畫圓,在這一階段就可把整個操作程序分解成三個局部動作:①把圓規的兩腳張開,按照給定的半徑定好兩腳間的距離;②把有針尖的一腳固定在一點上,確定出圓心;③將有鉛筆尖的一腳繞圓心旋轉一周,畫出圓。通過對這三個具有連續性的局部動作的依次練習,即可掌握畫圓的要領。學生在這一階段學習的方式主要是模仿,一方面根據老師的示範進行模仿;另一方面也可以根據有關操作規則的文字描述進行模仿,如根據幾何作圖規則對各個動作活動方式的表述進行模仿。模仿不一定都是被動的和機械的,「模仿可以是有意的和無意的;可以是再造性的,也可以是創造性的。」②模仿是數學操作技能形成的一個不可缺少的條件。
(3)動作的整合階段。在這一階段,把前面所掌握的各個局部動作按照一定的順序連接起來,使其形成一個連貫而協調的操作程序,並固定下來。如畫圓,在這一階段就可將三個步驟綜合起來形成一體化的操作系統。這時由於局部動作之間尚處在銜接階段,所以動作還難以維持穩定性和精確性,動作系統中的某些環節在銜接時甚至還會出現停頓現象。不過,總的來講這一階段動作之間的相互干擾逐步得到排除,操作過程中的多餘動作也明顯減少,已形成完整而有序的動作系統。
(4)動作的熟練階段。這是操作技能形成的最後階段,在這一階段通過練習而形成的數學活動方式能適應各種變化情況,其操作表現出高度完善化的特點。動作之間相互干擾和不協調的現象完全消除,動作具有高度的正確性和穩定性,並且不管在什麼條件下全套動作都能流暢地完成。如這時的畫圓,不需要意志控制就能順利地完成全套動作,並且能充分保證其正確性。上述分析表明,數學操作技能的形成要經過「定向→分解→整合→熟練」的發展過程。在這一過程中每一個發展階段都有自己的任務:定向階段的主要任務是掌握操作的結構系統和每一個步驟操作的要領;分解階段的主要任務是對活動的操作系列進行分解,並逐一模仿練習;整合階段的主要任務是在動作之間建立聯系,使活動協調一體化;熟練階段的任務則主要是使整個操作過程高度完善化和自動化。
2.數學心智技能的形成過程。
關於數學心智技能形成過程的研究,人們比較普遍地採用了原蘇聯心理學家加里培林的研究成果。加里培林認為,心智活動是一個從外部的物質活動到內部心智活動的轉化過程,既內化的過程。據此,在這里我們把小學生數學心智技能的形成過程概括為以下四個階段。
(1)活動的認知階段。這是數學心智活動的認知准備階段,主要是讓學生了解並記住與活動任務有關的知識,明確活動的過程和結果,在頭腦里形成活動本身及其結果的表象。如學習除數是小數的除法計算技能,在這一步就是讓學生回憶並記住除法商不變性質和除數是整數的小數除法法則等知識,在此基礎上明確計算的程序和每一步計算的具體方法,以此在頭腦里形成除數是小數除法計算過程的表象。認知階段實際上也是一種心智活動的定向階段,通過這一階段,學習者可以建立起進行數學心智活動的初步自我調節機制,為後面順利進行認知活動提供內部控制條件。這一階段的主要任務是在頭腦里確定心智技能的活動程序,並讓這種程序的動作結構在頭腦里得到清晰的反映。
(2)示範模仿階段。這是數學心智活動方式進入具體執行過程的開始,這一階段學生把在頭腦里已初步建立起來的活動程序計劃以外顯的操作方式付諸執行。不過,這種執行通常是在老師指導示範下進行的,老師的示範通常是採用語言指導和操作提示相結合的方式進行的,即在言語指導的同時呈現活動過程中的某些步驟。如計算乘數是兩位數的乘法時,一方面根據運演算法則指導運算步驟;另一方面在表述運算規定的同時重點示範用乘數十位上的數去乘被乘數所得的部分積的對位,以此讓學生在老師的幫助、指導下順利地掌握兩位數乘多位數計算的活動方式。在這一階段,學生活動的執行水平還比較低,通常停留在物質活動和物質化活動的水平上。「所謂物質活動是指動作的客體是實際事物,所謂物質化活動是指活動不是藉助於實際事物本身,而是以它的代替物如模擬的教具、學具,乃至圖畫、圖解、言語等進行的」。③如解答復合應用題,在這一步學生通常就是藉助線段圖進行分析題中數量關系的智力活動的。
(3)有意識的言語階段。這一階段的智力活動離開了活動的物質和物質化的客體而逐步轉向頭腦內部,學生通過自己的言語指導而進行智力活動,通常表現為一邊操作一邊口中念念有詞。如兩位數加兩位數的筆算,在這一步學生往往是一邊計算,口中一邊念:相同數位對位,從個位加起,個位滿十向十位進1。很明顯,這時的計算過程是伴隨著對法則運算規定的復述進行的。在這一階段,學生出聲的外部言語活動還會逐步向不出聲的外部言語活動過渡,如兩位數加兩位數的筆算,在本階段的後期學生往往是通過默想法則規定的運算步驟進行計算的。這一活動水平的出現,標志著學生的活動已開始向智力活動水平轉化。
(4)無意識的內部言語階段。這是數學心智技能形成的最後的一個階段,在這一階段學生的智力活動過程有了高度的壓縮和簡化,整個活動過程達到了完全自動化的水平,無需去注意活動的操作規則就能比較流暢地完成其操作程序。如用簡便方法計算45+99×99+54,在這一階段學生無需去回憶加法交換律和結合律、乘法分配律等運算定律,就能直接先合並45和54兩個加數,然後利用乘法分配律進行計算,即原式=(45+54)+99×99=99×(1+99)=99×100=9900,整個計算過程完全是一種流暢的自動化演算過程。在這一階段,學生的活動完全是根據自己的內部言語進行思考的,並且總是用非常簡縮的形式進行思考的,活動的中間過程往往簡約得連自己也察覺不到了,整個活動過程基本上是一種自動化的過程。

四、數學技能的學習方法
1.數學操作技能的學習方法。學習數學操作技能的基本方法是模仿練習法和程序練習法。前者是指學生在學習中根據老師的示範動作或教材中的示意圖進行模仿練習,以掌握操作的基本要領,在頭腦里形成操作過程的動作表象的一種學習方法。用工具度量角的大小、測量物體的長短、幾何圖形的作圖、幾何圖形面積和體積計算公式推導過程中的圖形轉化等技能一般都可以通過模仿練習法去掌握。如推導平行四邊形面積計算公式時,把平行四邊形轉化成長方形的操作技能就可模仿(人教版)教材插圖(如圖所示)的操作過程去練習和掌握。小學生的學習更多的是模仿老師的示範動作,所以老師的示範對小學生數學動作技能的形成尤為重要。教師要充分運用示範與講解相結合、整體示範與分步示範相結合等措施,讓學生准確無誤地掌握操作要領,形成正確的動作表象。所謂程序練習法,就是運用程序教學的原理將所要學習的數學動作技能按活動程序分解成若干局部的動作先逐一練習,最後將這些局部的動作綜合成整體形成程序化的活動過程。如用量角器量角的度數、用三角板畫垂線和平行線、畫長方形等技能的學習都可以採用這種方法。用這種方法學習數學動作技能,分解動作時注意突出重點,重點解決那些難以掌握的局部動作,這樣可以有效地提高學習效率。
2.數學心智技能的學習方法。學生的心智技能主要是通過範例學習法和嘗試學習法去獲得的。範例學習法是指學習時按照課本提供的範例,將數學技能的思維操作程序一步一步地展現出來,然後根據這種程序逐步掌握技能的心智活動方式。整數、小數、分數的四則計算,課本幾乎都提供了計算的範例,學習時只需要根據範例有序地進行計算即可掌握計算方法。如被除數和除數末尾都有0的除法的簡便演算法,課本安排了如下範例,學習時只需要明確範例所反映的計算程序和方法,並按照這種程序和方法進行計算即可掌握被除數和除數末尾都有0的除法簡便計算的技能。嘗試學習法是指在學習中主要由學生自己去嘗試探索問題解決的方法和途徑,並在不斷修正錯誤的過程中找出解決問題的操作程序,進而獲得數學技能。這是一種探究式的發現學習法,總結運算規律和性質並運用它們進行簡便計算、解答復合應用題、求某些比較復雜的組合圖形的面積或體積等技能都可以運用這種學習方法去掌握。這種方法較多地運用於題目本身具有較強探究性的變式問題解決的學習,如用簡便方法計算1001÷12.5,由於學生在前面已經掌握除法商不變性質,練習時就可通過將除數和被除數部乘以8使除數變成100的途徑去實現計算的簡便。嘗試學習法雖然有利於培養學生的探索精神和解決問題的能力,但耗時太多,學習時最好是將它和範例學習法結合起來,兩種學習方法互為補充,這樣數學技能的學習就會更加富有成效

4. 初中數學小論文怎麼寫啊!!!急!

論文摘要:本文以遞歸的方法解決歷史上著名的德•梅齊里克砝碼問題,並加以推廣闡述了一種特殊的進制數方式,對此問題作出了一個普遍解:任意給定一個自然數,能夠以最少的個數的項保證其和為給定數而又能遍歷1到此數間的任意整數。
關鍵詞
:進制數
,遍歷,基底,狀態值;
一.
問題介紹
一位商人有一個40磅重的砝碼,由於跌落在地而碎成4塊,後來稱得每塊碎片的重量都是整磅數,而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整磅數的重物,問這4塊砝碼碎片各是多少。
摘自《100個著名初等數學問題》
二.
問題解決
考慮這樣一個用法碼稱重物的問題,實際上是通過在天平兩端放不同砝碼使各砝碼值相加減得到目的值。
用遞歸的方法能很好的解決:
設前i塊碎片的總質量為
,由這
塊能夠稱出1~
之間所有整磅數,那麼第
+1塊碎片則為2
+1,。它依次減去前
塊得到的各個磅數就能得到(
+1)~(2
+1),它依次加上前
塊得到的各個磅數就能得到(2
+
2)~(3
+1)
2
+1

=
+1
2
+1
+
=
3
+1
2
+1


—1)
=
+2
2
+1
+

—1)
=
3
2
+1


—2)
=
+3
2
+1
+

—2)
=
3
—1






2
+1

1
=
2
2
+1
+
1
=
2
+
2
2
+1自己當然能夠稱出來;
所以由這
+1塊碎片能稱出1~(3
+1)所有的整質量。
設第
塊碎片重為
,則有:
=2
+
1;
=2
1
+1;
兩式相減得
=3

=1,故各碎片的磅數分別為1,3,9,27.滿足和為40的要求。

5. 初中數學論文範文

我自己寫的,你可以借鑒一下
黃金分割

對於「黃金分割」大家應該都不陌生吧!
由於公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,因此現代數學家們推斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至掌握了黃金分割。 公元前4世紀,古希臘數學家歐多克索斯第一個系統研究了這一問題,並建立起比例理論。
公元前300年前後歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果,進一步系統論述了黃金分割,成為最早的有關黃金分割的論著。 中世紀後,黃金分割被披上神秘的外衣,義大利數家帕喬利稱中末比為神聖比例,並專門為此著書立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為神聖分割。 到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有許多有趣的性質,人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優選學中的黃金分割法或0.618法,是由美國數學家基弗於1953年首先提出的,70年代在中國推廣。
也許,0.618在科學藝術上的表現我們已了解了很多,但是,你有沒有聽說過,0.618還與炮火連天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、殘酷的戰場也有著不解之緣,在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量?一代梟雄的的拿破崙大帝可能怎麼也不會想到,他的命運會與0.618緊緊地聯系在一起。1812年6月,正是莫斯科一年中氣候最為涼爽宜人的夏季,在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰役後,拿破崙於此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他並未意識到,天才和運氣此時也正從他身上一點點地消失,他一生事業的頂峰和轉折點正在同時到來。後來,法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地撤離了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰,從時間軸上看,法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時,腳下正好就踩著黃金分割線。
古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建築,它的高和寬的比是0.618。建築師們發現,按這樣的比例來設計殿堂,殿堂更加雄偉、美麗;去設計別墅,別墅將更加舒適、漂亮.連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協調和令人賞心悅目.
有趣的是,這個數字在自然界和人們生活中到處可見:人們的肚臍是人體總長的黃金分割點,人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數門窗的寬長之比也是0.618…;有些植莖上,兩張相鄰葉柄的夾角是137度28',這恰好是把圓周分成1:0.618……的兩條半徑的夾角。據研究發現,這種角度對植物通風和採光效果最佳。黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°,對其進行黃金分割,則34.38°——55.62°正是地球的黃金地帶。無論從平均氣溫、年日照時數、年降水量、相對濕度等方面都是具備適於人類生活的最佳地區。說來也巧,這一地區幾乎囊括了世界上所有的發達國家。
多去觀察生活,你就會發現生活中奇妙的數學!
數字
中國有一個成語——「顧名思義」。很多事物都能顧名思義,但是也有例外。比如,阿拉伯數字。很多人一聽到阿拉伯數字,就會認為是阿拉伯人發明的。但事實證明,不是。 阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種數字的創制並非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。其實,阿拉伯數字最初出自印度人之手,是他們的祖先在生產實踐中逐步創造出來的。
公元前3000年,印度河流域居民的數字就已經比較進步,並採用了十進位制的計演算法。到吠陀時代(公元前1400-公元前543年),雅利安人已意識到數碼在生產活動和日常生活中的作用,創造了一些簡單的、不完全的數字。公元前3世紀,印度出現了整套的數字,但各地的寫法不一,其中典型的是婆羅門式,它的獨到之處就是從1~9每個數都有專用符號,現代數字就是從它們中脫胎而來的。當時,「0」還沒有出現。到了笈多時代(300-500年)才有了「0」,叫「舜若」(shunya),表示方式是一個黑點「●」,後來衍變成「0」。這樣,一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。
印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7-8世紀,隨著地跨亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起,阿拉伯人如飢似渴地吸取古希臘、羅馬、印度等國的先進文化,大量翻譯其科學著作。771年,印度天文學家、旅行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝(750-1258年)的首都巴格達,將隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾(757-775),曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文,取名為《信德欣德》。此書中有大量的數字,因此稱「印度數字」,原意即為「從印度來的」。
阿拉伯數學家花拉子密(約780-850)和海伯什等首先接受了印度數字,並在天文表中運用。他們放棄了自己的28個字母,在實踐中加以修改完善,並毫無保留地把它介紹給西方。9世紀初,花拉子密發表《印度計數演算法》,闡述了印度數字及應用方法。
印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字,在歐洲傳播,遭到一些基督教徒的反對,但實踐證明優於羅馬數字。1202年義大利雷俄那多所發行的《計算之書》,標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章,開章說:「印度九個數字是:『9、8、7、6、5、4、3、2、1』,用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr(零)的記號『0』,任何數都可以表示出來。」
14世紀時中國的印刷術傳到歐洲,更加速了印度數字在歐洲的推廣應用,逐漸為歐洲人所採用。
西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字,但忘卻了其創始祖,稱之為阿拉伯數字。

數學很有用
學數學就是為了能在實際生活中應用,數學是人們用來解決實際問題的,其實數學問題就產生在生活中。比如說,上街買東西自然要用到加減法,修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數不勝數,這些知識就從生活中產生,最後被人們歸納成數學知識,解決了更多的實際問題。
我曾看見過這樣的一個報道:一個教授問一群外國學生:「12點到1點之間,分針和時針會重合幾次?」那些學生都從手腕上拿下手錶,開始撥表針;而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時,學生們就會套用數學公式來計算。評論說,由此可見,中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中,不能靈活運用,很少想到在實際生活中學習、掌握數學知識。
從這以後,我開始有意識的把數學和日常生活聯系起來。有一次,媽媽烙餅,鍋里能放兩張餅。我就想,這不是一個數學問題嗎?烙一張餅用兩分鍾,烙正、反面各用一分鍾,鍋里最多同時放兩張餅,那麼烙三張餅最多用幾分鍾呢?我想了想,得出結論:要用3分鍾:先把第一、第二張餅同時放進鍋內,1分鍾後,取出第二張餅,放入第三張餅,把第一張餅翻面;再烙1分鍾,這樣第一張餅就好了,取出來。然後放第二張餅的反面,同時把第三張餅翻過來,這樣3分鍾就全部搞定。
我把這個想法告訴了媽媽,她說,實際上不會這么巧,總得有一些誤差,不過演算法是正確的。看來,我們必須學以致用,才能更好的讓數學服務於我們的生活。
數學就應該在生活中學習。有人說,現在書本上的知識都和實際聯系不大。這說明他們的知識遷移能力還沒有得到充分的鍛煉。正因為學了不能夠很好的理解、運用於日常生活中,才使得很多人對數學不重視。希望同學們到生活中學數學,在生活中用數學,數學與生活密不可分,學深了,學透了,自然會發現,其實數學很有用處。

各門科學的數學化
數學究竟是什麼呢?我們說,數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學.它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛,是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具.
同其他科學一樣,數學有著它的過去、現在和未來.我們認識它的過去,就是為了了解它的現在和未來.近代數學的發展異常迅速,近30多年來,數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和.預計未來的數學成就每「翻一番」要不了10年.所以在認識了數學的過去以後,大致領略一下數學的現在和未來,是很有好處的.
現代數學發展的一個明顯趨勢,就是各門科學都在經歷著數學化的過程.
例如物理學,人們早就知道它與數學密不可分.在高等學校里,數學系的學生要學普通物理,物理系的學生要學高等數學,這也是盡人皆知的事實了.
又如化學,要用數學來定量研究化學反應.把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變數,用方程表示它們的變化規律,通過方程的「穩定解」來研究化學反應.這里不僅要應用基礎數學,而且要應用「前沿上的」、「發展中的」數學.
再如生物學方面,要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動.這種運動可以用方程組表示出來,通過尋求方程組的「周期解」,研究這種解的出現和保持,來掌握上述生物界的現象.這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究,也是要應用「發展中的」數學.這使得生物學獲得了重大的成就.
談到人口學,只用加減乘除是不夠的.我們談到人口增長,常說每年出生率多少,死亡率多少,那麼是否從出生率減去死亡率,就是每年的人口增長率呢?不是的.事實上,人是不斷地出生的,出生的多少又跟原來的基數有關系;死亡也是這樣.這種情況在現代數學中叫做「動態」的,它不能只用簡單的加減乘除來處理,而要用復雜的「微分方程」來描述.研究這樣的問題,離不開方程、數據、函數曲線、計算機等,最後才能說清楚每家只生一個孩子如何,只生兩個孩子又如何等等.

6. 初中數學論文怎麼寫

結合教學實際 撰寫教學論文 提高自身素質

撰寫中學數學教育教學論文是教師探討中學數學教學問題,總結教學教研實踐經驗、獲得理論支撐的有效途徑,是教師提高自身素質、促進專業發展的必由之路.
在平時的教育教學研究活動中,如果你對某一類或某一個問題所採用的教育教學方法比原有的教育教學方法有新的改進,甚至是對某一段教材、內容提出新的處理意見,這種意見有改革創新之意,把這些「突破」、「創新」寫出來,這就是教育教學論文.
數學教育教學論文的格式
1.標題:用詞要確切、恰當、鮮明、簡潔,便於讀記、摘錄.
2.作者姓名和單位:署名一般置於標題下方,同時附有作者工作單位名稱和郵政編碼.
3.摘要:是對論文內容准確概括而不加註釋和評論的簡短陳述.它一般包括課題研究的意義、目的、方法、成果和結論等.摘要應具有獨立性,簡明扼要、引人入勝,一般不超過300字.
4.關鍵詞:指論文中的關鍵詞語,通常是從論文的標題、摘要和正文中抽取出來的,是對表述論文主題內容具有實際意義的詞彙,一般以3—8個為宜.
5.前言:一般包括研究課題的背景和起點、研究方法、過程及成果的價值.
6.正文:這是論文的主體和核心,論文的論點、論據和論證都在這里闡述,它體現論文的質量和學術水平的高低.正文應做到概念清晰、論點明確、論證嚴密、論據充分、數據准確、層次分明.應具備科學性和嚴謹性,同時要條理清楚,文字通俗、簡明、流暢.
7.結束語:它是在理論分析和實驗論證的基礎上,概述課題的研究成果和價值,對成果的局限性和尚未解決的問題也應交待.
8.參考文獻:一般指已發表在正式出版物上的文獻或公開出版的書籍,是為撰寫和編輯論著而引用的有關圖書資料.
9.作者介紹:作者簡歷和主要學術著作.
教育教學論文寫作的基本要求
1.科學性:所講知識、方法、道理要正確 ;
2.真實性:自己親身經歷和思考過的;
3.針對性:切中當前主要問題和迫切問題 ;
4.嚴謹性:有條理,思維縝密,前後呼應;
5.創新性:有創新意義,不落俗套.

一、立足學生,研究學法,逐步提高寫作水平
在論文寫作的初級階段,應學會從學生的角度出發,開展解題教學的研究工作,重視對一題多解、一題多變、一題多用的研究,注意對學生中典型錯誤的分析、歸納、提煉,研究對學生學習方法的指導,突出對解題規律的總結,再從這些方面尋找、積累素材,進行論文寫作,這樣起點低,難度小,有利於寫作水平的提高.
1.從解題研究中尋找題材
如何對題目進行多解多變,發揮每一道題目的最大功能,通過一道題去解決一類問題,得到一種方法,提升多種能力,通過這樣的研究,自己的教學能力就會很快得到提高,將這些研究的內容整理出來,就是很好題材.
2.從錯解歸納中尋找題材
在學生的解題中,發生錯誤是常見的,也是正常的,造成錯誤的原因很多,既有知識方面的錯誤,更有非知識性的錯誤,所以,我們在教學中不僅要注意知識方面的查漏補缺,正本清源,而且要注意對非知識方面出現的問題進行反思,找出產生問題的根源,杜絕這類問題的再次發生,從而有效地提高學生的解題能力和思維水平.對考生解題(特別是中考題)中的常見錯誤進行羅列、分析、歸納,剖析產生的根源,指出相應的對策,就可以寫出許多論文來.
3.從學法指導中尋找題材
許多學生對數學學習感到困難,在解決有關問題時難以找到切入點,只有經過別人點破才能使問題迎刃而解.為此,我們要通過對典型問題的評析,結合問題的引申,幫助學生總結學習數學的方法,寓學習方法的傳授於問題的研究之中,有效地體現數學教學的育人功能.
4.從總結規律中尋找題材
在平時的教學過程中,我們要注意幫助學生積累解題經驗,總結解題規律,這樣學生在遇到新的問題時就會由已知條件聯想到已有的解題經驗以及常用的規律,解題能力就會大大提高,同時也為我們撰寫文章提供了很多的素材.
二、立足教法,強化學習,不斷增強研寫內功
數學教育教學論文的撰寫過程,是數學教育教學研究的繼續,通常要求上升到理論的高度進行分析和研究.因此,我們必須強化學習,關注熱點,重視反思,增強內功.
1.從教改熱點中尋找題材
2.從教材研讀中選擇題材
課標是新教材編寫、課堂教學和中考命題的依據,是教師進行教學設計和論文寫作的指導性文件.因此,我們一定要加強與新課標之間進行高質量的對話.
教材是對話的文本,是學生學習活動所憑借的話題與依據,是教師進行教研和論文寫作的主要依據.
——吃透教材,只有吃透教材,才有能力駕馭教材
(1)要從宏觀上理清教材的編寫思路:教材是如何根據不同學生的認知能力和心理發展規律,按照「螺旋上升」方式來編寫的,做到高瞻遠矚、放眼全局,不在細枝末節上做文章,真正從整體上把握教材;
(2)要從微觀上推敲教材的細節:思考教材中編寫了什麼?知識點有哪些?是在怎樣的基礎上發展起來的?又怎樣為後面的知識學習作準備的?這節課的教學重點是什麼?哪裡是學生難以理解的?教學的難點是什麼?等等.准確地把握教材的知識點、生長點、重難點,教學才能對症下葯、有的放矢.
——利用教材
教材雖然規定了要教什麼,但至於怎樣教,運用哪些素材、事例、例題去教,則是教師自己的事情.對於同一內容,不同版本的教材都有其不同的呈現方式,究竟哪種呈現方式好,哪種呈現方式與學生接受知識的動態過程更吻合,需要教師再選擇、再加工、再創造.
——超越教材
教材是教學線索,是教學話題,是教學案例,教師可根據教學實際對其進行加工組合:教材創設的情境對幫助學生學習有什麼好處?視角是否獨特?可不可以用更好地情境替代?教材提供的學習線索是什麼?知識的形成過程為什麼要這樣設計?是否合理?有沒有更合理的方案?每道例題、練習題的功能是什麼?是否符合本班學生的實際?是不是有更合適的例習題來更換?等等.
3.從教學實踐中選擇題材
以教育教學實踐中的問題作為論文的選題,對我們這些處於一線的教師來說,不但可行,而且非常有必要.因為對教育教學工作中碰到的各種問題,我們教師必須進行思考並作出自己的回答.一個教師要教好書,就必須善於總結教育教學實踐中的經驗,把教育教學實踐中體會到的、發現的、領悟到的點點滴滴,及時記錄並加以研究和總結,這樣才能不斷提高自己,才能進一步地教好書,而研究和總結的東西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研論文.
例如,如何搞好初中數學總復習工作是每個人都要考慮的問題,而且隨著中考命題的改革,總復習也必須與時俱進,針對這個問題,不斷進行教學研究,及時總結研究的體會,撰寫教學論文.
再如對數學思想方法的滲透,數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分,教材中沒有專門的章節介紹它,而是伴隨著基礎知識的學習而展開的.因此,我們在教學中一定要重視對常用數學思想方法的總結與提煉,它們是數學的精髓,是解題的指導思想,更能使人受益終身.
初中階段常用的數學思想方法可分兩類:
一類是某些重要的數學思想方法,如方程思想、數形結合思想、分類思想、整體思想、函數思想、轉化思想、樣本估計總體思想、歸納思想、類比思想、換元法、配方法、待定系數法、圖象法、面積法、添輔助線、估演算法等;
另一類是某些重要知識的運用,如非負數、奇偶數、比例性質、根的判別式、根與系數的關系、勾股定理等.
它們貫穿在整個初中數學之中,可用專題的形式加以總結歸納,讓學生弄清其來龍去脈,了解它的發展變化,掌握它們的適用范圍和解題步驟.要通過典型問題的分析、思考、總結,幫助學生弄清什麼樣的問題用什麼樣的方法來解決,並內化為經驗,能自覺地應用,從而強化思想方法指導思維活動.學生掌握了這些思想方法,解題能力就能提高.
又如,如何將競賽輔導與常規教學相結合,可進行認真研究,在實踐的基礎上,撰寫論文.
4.從教學反思中選擇題材
加強教學反思是任何學科都在強調的,是促進自身專業發展、提高自身素質的重要途徑.作為教師,我們只有通過對教育教學實踐的反思,才能不斷地調整前進的方向、不斷地掃除成長中的障礙,從而不斷地實現自我超越.當然,教學反思可以是對自己親身實踐的反思,也可以是對他人教學實踐的剖析.可以說每一次對自己或他人的教育教學實踐得失的反思、利弊的剖析,都可以尋找到我們要撰寫教研文章的題目.
教學反思的一種常見而有效的形式是聽課、評課,我們可以從這種交流中尋找題材.教研論文往往是始於問題,也是自己對某個問題長時間思考的結果.因此,我們在進行聽課和評課時,要注意從交流中收集自己平常關注較多、有所思考的素材,從中獲得能寫的題目和內容.一旦選定了某個問題後,就要對這一問題進行持續性的關注,不斷加以思考,直到對這個問題有了比較完整的看法,並形成論文為止.

三、立足課題,形成體系,全面提升自身素質
中小學教育科研以課題為核心而展開研究,具有理性化、系統化等特點,這決定了教育科研活動比一般的教研活動更有利於教師的教育教學能力的迅速提高.理性化上,教育科研活動要求我們老師邊實踐,邊反思,邊總結,因此,教育科研可以使我們的老師在「實踐—反思—實踐—總結」的良性循環中,迅速提升教育教學能力;系統化上,課題研究是一項系統工程,而且周期相對比較長,從計劃、實施到總結,需要我們作出通盤的考慮,而正是這種通盤的考慮,才使得我們的研究涉及到教育教學的方方面面,也使得教育科研能夠成為提高我們教師教育教學能力的最有效載體.中學數學教師如果能將自己的教育科研的成果通過數學教育學術論文的形式總結出來,則自身的綜合素質將得到迅速的提高.
1.從公布課題中尋找題材
即從各級教育學會、教科所公布的教育科研課題中去找題材.每一階段,各級教育學會、教科所都會公布一下教育科研課題,我們可以結合各校、各學段、各人的具體情況進行選擇、細化.一般的,這類課題內容豐富,題材廣泛,口子較大,我們要進行具體的細化.
2.從科研動向中尋找題材
即從當前教育科研新動向結合自己工作的實際情況來尋找題材. 以《學科教學中學生綜合素質的培養研究》為例,2002年秋季,新課程改革實驗在全國鋪開,素質教育於二十世紀九十年代正式提出,並在全國進行了至上而下的深入研究. 世紀需要的是高素質的綜合性人才,如何在學校的各個學科教學中培養學生的綜合素質,是一個值得認真研究的課題. 然而在現實生活中,傳統的教育觀念仍然阻礙著素質教育的實施,應試教育在某些地區、某些時候還存在著很大的市場,「滿堂灌」的課堂教學模式並不鮮見,尤其值得一提的是過重的學業負擔束縛著學生創造力的發展,陳舊的千篇一律的課時、課程設計難以讓學生展開自主發展的翅膀. 如何將學生從重復的機械的學習中解放出來,如何更有效的開展素質教育,提高學生的素質,體現以人為本的思想,是值得我們認真思考的問題.學校中課堂教學是教師向學生傳授知識的主陣地,因此探討課堂教學中學科教學與素質教育的關系,實施學科教學中學生綜合素質的培養,對於實施新的課程方案,對於新的一輪課堂教學的改革,讓學生得到自主發展,讓每個學生學有所得,學有所長,是有一定意義的.
教而不研則淺,研而不教則虛. 只要我們有一雙善於發現的慧眼,從平時所做、所看和所思去尋找自己想寫而又能寫問題,開展教育教學研究,撰寫教育教學論文,把教學和教研有機結合起來,實現教研相長,就一定能不斷促進自身的專業成長.

7. 初中數學小論文怎麼寫

分式「家族」中的親緣探究

分式離我們並不遠,生活中充滿了數學分式問題,分式也是不一般的難。
一.簡介

分式的基本概念形如A/B,A、B是整式,B中含有未知數且B不等於0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
掌握分式的概念應注意:
判斷一個式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,關鍵要滿足。
(1)分式的分母中必須含有未知數。
(2)分母的值不能為零,如果分母的值為零,那麼分式無意義。
由於字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性。
整式和分式統稱為有理式。
帶有根號的式子叫做無理式
無理式和有理式統稱代數式
二.常見的分式問題

在7年級的數學學習中,我遇到過這樣一道題目: 若 y-x/xy=3 ,求分式2x+3y-2y/x-2xy-y的值。 這道題並不是很難,可是這道題也是難住了我們班的一些同學,這是一道基本的有關於分式的問題,十分簡單,只是因為有些人不動腦筋。

解:因為 y-x/xy=3 ,所以 y-x=3xy
2x+3y-2y/x-2xy-y=2(y-x)-3xy
把(y-x)=3xy代入
得 6xy-3xy/3xy+2xy
=3xy/5xy
=3 /5

還有一題,這個也是普通的,但是生活都是由普通構成的。
甲乙兩個工程隊承包一項工程。如果是甲單獨做,則剛好如期完成;如果是乙單獨做,就要超過6個月才可完成。現在由甲、乙兩隊共同施工4個月,剩下的由乙來完成,則剛好如期完成。問:原來規定需多長時間完成這項工程。
設原來規定該工程需要x個月完工,則甲隊單獨做則剛好需要x個月,乙隊單獨施工則需要x+6個月;把該工程的工程量看成1,則甲的效率為1/x,乙的效率為1/(x+6)。
列方程式如下:

[1/x+1/(x+6)]4 + (x-4)/(x+6)= 1
(8x+24)/x(x+6) + (x^2-4x)/x(x+6) =1
8x+24+x^2-4x=x(x+6)
4x+24+x^2=x^2+6x
24=2x
x=12

即原來規定該工程需要12月完成
由這兩題可以知道數學知識並不像有些同學們想的那樣難,其實只要肯動腦筋什麼難題都會迎刃而解。有時數學考試時,試卷上會多出一些附加題,這更讓有些同學頭疼,有些提高題也如同基本題一樣,掌握多了就會了。
例如:
已知 abc不等於0 且a+b+c=0 ,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) 的值 。
解 :有這分式,得 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)=-3
這題要靠整體思想才能做出來,整體思想是我們數學老師整天掛在嘴上的東西,聽上去不怎麼樣,到用的時候就知道了它的好處,解決的數學題大多數都由它做出來的,每次在想不出題的時候,用這個方法做出題目,正是「山窮水復疑無路,柳暗花明又一村。」
三.分式的法則
1.約分:
把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去,這種變形稱為約分。
2.分式的乘法法則:
兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。
兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘。
3. 分式的加減法法則:
同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。
4.通分:
異分母的分式可以化成同分母的分式,這一過程叫做通分。如:3/2和2/3可化為9/6和4/6.即:3*3/2*3,2*2/3*2!
5.異分母分式的加減法法則:
異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算。
(1).定義:一般地,如果A,B表示兩個整式,並且B中含有字母,那麼式子 A/B 叫做分式。
註:A/B=A×1/B
(2).組成:在分式 中A稱為分式的分子,B稱為分式的分母。
(3).意義:對於任意一個分式,分母都不能為0,否則分式無意義。
(4).分式值為0的條件:在分母不等於0的前提下,分子等於0,則分式值為1。
註:分式的概念包括3個方面:①分式是兩個整式相除的分式,其中分子為被除式,分母為除式,分數線起除號的作用;②分式的分母中必須含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,這是區別整式的重要依據;③在任何情況下,分式的分母的值都不可以為0,否則分式無意義。這里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說,分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須註明的條件。
四.生活中的分式探究
有一次,學校準備用錢買獎品,到了文具點,那裡的店員跟我們說,你們的錢以一支鋼筆和2本筆記本為一份獎品,可以買60份;以3支鋼筆和1本筆記本為1份獎品,則可買30份獎品。她說你們是中學生,我算不過來,你們說你們的錢能分別買多少支鋼筆和筆記本?我回去便算了一下:
(因為有兩個未知數,所以用二元一次方程去做。)
解:設一支鋼筆為x元,一本筆記本y元,錢為z元。
60(x+2y)=z 1
30(3x+y)=z 2
由 1,2 得60x+120y=z 1 90x+30y=z 2
得 60x+120y=90x+30y
即 90y=30x
得 x=3y
把x=3y 代入 2
得 270y+30y=z
再代入 1
得 60x+40x=z
所以 300y=z 100x=z
即 用這些錢可以分別買300 支鋼筆
100 本筆記本。

五.總結與感受
數學的學習對我們的思維有很多積極的影響,對我們的腦力也有許多的提高。每次的探究都會有不一樣的收獲,生活中充滿了探究,動手可以讓自己對所學知識有更深的理解和掌握,也體驗到了數學知識的內在的聯系,更明白了數學探究的趣味性。通過不斷地嘗試和推導,發現生活中的一些道理和定義,正如愛因斯坦曾說:「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的,宏觀上看來,我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字,不如先了解0這個「不存在」的數,不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生,我的能力畢竟是有限的,對0的認識還不夠透徹,今後望(包括行動)能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
在日常學習中,往往有許多數學題目的答案是多個的,容易在練習或考試中被忽略,這就需要我們認真審題,喚醒生活經驗,仔細推敲,全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案,犯以偏概全的錯誤。

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