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數學方法是什麼意思

發布時間:2022-06-23 15:44:16

① 數學思維和方法有哪些內容

1、數學思維方法有哪些
一、轉化方法:
轉化思維,既是一種方法,也是一種思維。轉化思維,是指在解決問題的過程中遇到障礙時,通過改變問題的方向,從不同的角度,把問題由一種形式轉換成另一種形式,尋求最佳方法,使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法:
邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維,是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維,在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法:
逆向思維也叫求異思維,它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面深入地進行探索,樹立新思想,創立新形象。
四、對應方法:
對應思維是在數量關系之間(包括量差、量倍、量率)建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應(如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系)和量率對應。
五、創新方法:
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程,通過這種思維能突破常規思維的界限,以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題,提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。
六、系統方法:
系統思維也叫整體思維,系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識,即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點,然後回憶這類問題分為哪幾種類型,以及對應的解決方法。
七、類比方法:
類比思維是指根據事物之間某些相似性質,將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較,發現知識的共性,找到其本質,從而解決問題的思維方法。
八、形象方法:
形象思維,主要是指人們在認識世界的過程中,對事物表象進行取捨時形成的,是指用直觀形象的表象,解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數學思維?
一、做出來不如講出來,聽得懂不如說得通。
做10道題,不如講一道題。孩子做完家庭作業後,家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題,我也在群里會經常發一些比較好的訓練題,您也可以鼓勵去想一想說一說,如果講得好,家長還可進行小獎勵,讓孩子更有成就感。
二、舉一反三,學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》:「舉一隅,不以三隅反,則不復也。」意思是說:我舉出一個牆角,你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角,如果不能的話,我也不會再教你們了。後來,大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語,意思是說,學一件東西,可以靈活的思考,運用到其他相類似的東西上!
在數學的訓練中,一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了,但他的思維可能比較直線,不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題,他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門,學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本,培養正確的思維習慣
每上第一次課,我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題,作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應,或是像沒有見過,或是對題目非常熟悉,但沒有思路。這些現象的發生,都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本,像寫日記一樣,記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說,錯題分為三種類型:第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤;第二種就是拿到題目時一點思路都沒有,不知道解題該從何下手,但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等,按道理有能力做對,但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種,必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型,為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假,真是假時假亦真;邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維,如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門,好似一個萬花筒,百變無窮,樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具,經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維;經典在於其看似變態,而實際解法卻簡而又簡單。
因此,多訓練一些圖形推理題,對其邏輯思維很有幫助。

② 數學方法包括哪些

所謂方法,是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐,發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次,並且都達到了預期的目的,就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法,即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程,經過推導、運算與分析,以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵:一是高度的抽象性和概括性;二是精確性,即邏輯的嚴密性及結論的確定性;三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用:一是提供簡潔精確的形式化語言,二是提供數量分析及計算的方法,三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展,與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法,大致可以分為以下三類:
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則,又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法,在代數中常稱圖象法,在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小,這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法,以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要,應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減(消元)法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法,以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用,我們不可等閑視之.

③ 學好數學的方法是什麼

學數學要在理解的基礎上去做題,學會數學關鍵在於個人的悟性,除了上課認真聽講、課後做匹配練習外,還需要練就獨立解題能力與總結反思能力,學會以不變應萬變。
學數學最重要的就是解題能力。要想會做數學題目,就要有大量的練習積累,知道各類型題目的解題步驟與方法,題目做多了就有手感了,再拿出類似的題目才會有解題思路。
其次是學會預習。解題思路不是直接就有的,也並非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得,而是在預習過程中不斷積累出來的。因此,預習在數學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數學知識有所了解,另一方面能夠培養數學獨立學習能力。
學數學必須多做題。理解了數學基本定義和知識點以後,就需要通過做對應習題去鞏固知識,多做多練才能更好地掌握所學知識,學數學也是看花容易綉花難的,只有真正動手去做題、經歷了實操過程能學會。
做完題要學會總結。對於做過的題型及做錯的題目要善於進行分類總結,再遇到類似的題目要會分析,知道哪裡容易出現問題,然後盡量去避免。同時在做題和總結過程中,要學會舉一反三,抓住考點去復習。
學數學要會看書和查缺補漏。數學基礎考點都來源於課本,大家之所以覺得書沒什麼可看,是因為對教材掌握程度不夠。書上的每個定義都要理解後倒背如流,深究每個詞語的含義,做懂每個例題,會推導數學公式及變形公式。
做數學題目方法不唯一,只要是邏輯合理、能一步步推導出結論的方法都可以,不必拘泥於老師講授的方法。做數學小題也可以採用畫圖、試值法、代入法等去做,只要沉下心去研究,功夫不負有心人,數學總能夠學好。

④ 數學教學方法是什麼

數學教學方法:

1、講授法是一種教學方法,教師使用口語來描述情境,敘述事實,解釋概念,論證原則和澄清規則。

2、談話法又稱回答法,是通過教師和學生之間的對話傳播和學習知識的方法。其特點是教師指導學生利用現有的經驗和知識回答教師提出的問題,獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3、討論方法是一種方法,使整個班級或小組圍繞某個中心問題發表自己的意見和看法,共同探索,互相激勵,進行頭腦風暴和學習。

4、演示方法是一種教學方法,教師通過現代教學方法向學生展示物理或物理圖像進行觀察,或通過示範實驗,使學生獲得知識更新。它是一種輔助教學方法,通常與講座,對話,討論等結合使用。

5、練習法是學生在教師指導下鞏固知識,培養各種學習技能的基本方法。這也是學生學習過程中的一項重要實踐活動。

6、實驗法是一種教學方法,學生在教師的指導下使用某些設備和材料,通過操作引起實驗對象的某些變化,並通過觀察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用於自然科學學科的方法。

7、實習是一種教學方法,學生可以使用某些實習場所,參加某些實習,掌握一定的技能和相關的直接知識,或者驗證間接知識並全面應用所學知識。

研究方法:

數學教學法目前較多是研究中小學數學教學法,高等學校數學教學法的研究還處於開創階段。數學教學法既是一門理論學科,又是一門實踐性很強的學科。它的研究方法一般有兩種:

①總結行之有效的先進的數學教學經驗,上升到理論高度,而後用於指導數學教學實踐。

②針對目前仍存在的問題,開展調查研究。

1)總結行之有效的先進的數學教學經驗,上升到理論高度,而後用於指導數學教學實踐。

2)針對目設計解決問題的最佳具體方案,進行典型試驗,再總結經驗逐步推廣,最後上升到理論。

⑤ 數學方法有哪些

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程,並加以推導、演算和分析,以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法,是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐,發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次,並且都達到了預期的目的,就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法,即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程,經過推導、運算與分析,以形成解釋、判斷和預言的方法。
在中學數學中經常用到的基本數學方法,大致可以分為以下三類:

(1)邏輯學中的方法
例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則,又因為運用於數學之中而具有數學的特色。

(2)數學中的一般方法
例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖像法(也稱坐標法,在代數中常稱圖像法,在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小,這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法,以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要,應用也很廣泛。

(3)數學中的特殊方法
例如配方法、待定系數法、消元法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法,以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用。

⑥ 數學方法是什麼

數學方法包括:配方法、換元法、反證法、割補法、待定系數法;分析法、比較法、綜合法、歸納法、觀察法、定義法、等積法、向量法、解析法、構造法、類比法、放縮法、導數法、參數法、消元法、不等式法、判別式法、數形結合法、分類討論法、數學歸納法、分離參數法、整體代換等

⑦ 在數學上的掌握方法什麼意思

把定理、公式都記住,勤思好問,多做幾道題,不就行了。 事實上並非如此,比如:有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來,可就是不會用;有的同學不重視知識、方法的產生過程,死記結論,生搬硬套;有的同學眼高手低,「想」和「說」都沒問題,一到「寫」和「算」,就漏洞百出,錯誤連篇;有的同學懶得做題,覺得做題太辛苦,太枯燥,負擔太重;也有的同學題做了不少,輔導書也看了不少,成績就是上不去,還有的同學復習不得力,學一段、丟一段。 究其原因有兩個:一是學習態度問題:有的同學在學習上態度曖昧,說不清楚是進取還是退縮,是堅持還是放棄,是維持還是改進,他們勤奮學習的決心經常動搖,投入學習的精力也非常有限,思維通常也是被動的、淺層的和粗放的,學習成績也總是徘徊不前。反之,有的同學學習目的明確,學習動力強勁,他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識,他們總是想方設法解決學習中遇到的困難,主動向同學、老師求教,具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。

⑧ 數學解題方法和學習方法,兩者有什麼區別

讓人又愛又恨的數學

如果你去初中或者高中,對學生們做一項調查,內容是:你最不喜歡學的,是哪一門課程?我想,絕大多數孩子們的回答中,首當其沖的就是數學了。數學之所以這么優秀,就是它有著不拘一格的個性,千奇百怪的解法,能讓你大腦發散成水蒸氣的思路……但是,數學卻是我們從小學到大學的主課,分數佔比很大,你——不學不行!

總體來說,小學數學基本以牢記為主,只要知識點掌握扎實了,運算準確,基本數學成績不會差到哪裡。初中數學就不一樣了,它的知識體系開始拓展開了,代數與幾何並進,相互滲透,靈活多變,足以讓很多孩子開始霧里看花,水中望月了。等到了高中,不僅內容暴增,難度也加深了,很多孩子初中的時候成績很好,到了高中幾乎被拽得喘不過氣來,成績下滑厲害。從另一個角度來說,也不能怪孩子們,畢竟數學的發展史那麼漫長,卓越的數學天才們,花費那麼多的時間尋求的定理定律,要想把它們在短短幾年內年學習好,確實勉為其難了,呵呵——

而高中的數學,除了題型之外,還需要理解數學的能力,分析能力,以及運用知識的能力,高中數學難就難在這里。它與初中數學有著本質上的區別。往往很多孩子在初中數學老師對其進行題型的反復修煉中,獲得了好的成績。但到了高中,卻顯得狼狽不堪,無從下手。原因就在於沒有完成從被動學習向主動學習的過渡,沒有及時調整學習數學的心態和方法。

結語:要想學好數學,光靠上面說的還不夠,還得加上持之以恆的毅力。有句話說得好:成功並不難,因為能堅持到最後的沒有幾個。再加上上面的戰略戰術,你——沒有理由學不好數學!

⑨ 什麼是數學思想方法

數學思想方法是指人們對數學理論和內容的本質的認識,數學思想方法是數學思想的具體化形式,實際上兩者的本質是相同的,差別只是站在不同的角度看問題。常見的數學四大思想為:函數與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合。

⑩ 基本數學思維方式是什麼意思

簡單講就是用數學的抽象模型(比如代數,量化等)來思考問題的思維模式
舉個例子,一個不透明正方體能不能看到4個面,因為正方體的6個面兩兩平行一共3組,而平行的兩個面你無法同時看到,因此用數學的方法你就知道了最多看到3個面,這就是最簡單的數學思維

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