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物理什麼叫擺

發布時間:2022-04-16 18:35:33

㈠ 初二物理關於擺

用一根絕對撓性且長度不變、質量可忽略不計的線懸掛一個質點,在重力作用下在鉛垂平面內作周期運動,就成為單擺。單擺在擺角小於5°(現在一般認為是小於10°)的條件下振動時,可近似認為是簡諧1運動。單擺運動的周期公式:T=2π√(L/g).其中L指擺長,g是當地重力加速度。g≈10

所以T=2×π×√(0.4÷10)=2×π×0.2=0.4π

㈡ 什麼是單擺什麼是雙擺

單擺:由一根不可伸長、質量不計的繩子,上端固定,下端系一質點,的裝置叫做單擺。單擺在擺角小於10°的條件下振動時,可近似認為是簡諧運動。單擺周期公式:T=2π*sqrt(l/g)

雙擺:軸互相平行,一個擺的支點裝在另一擺的下部所形成的組合物體。雙擺有兩個擺角,所以有兩個自由度。雙擺是多自由度振動系統的最簡單的力學模型之一。

㈢ 物理單擺的定義。

單擺是能夠產生往復擺動的一種裝置,將無重細桿或不可伸長的細柔繩一端懸於重力場內一定點,另一端固結一個重小球,就構成單擺。若小球只限於鉛直平面內擺動,則為平面單擺,若小球擺動不限於鉛直平面,則為球面單擺。

㈣ 搖擺的物理名詞

擺的性質
「不論擺動的幅度大小,完成一次擺動的時間是相同的。」在物理學中這叫做擺的等時性原理。但如果擺繩越短,擺動一次的時間就越短。過了100多年後,牛頓發現了萬有引力定律,擺的等時性原理終於從理論上得到了圓滿的解釋。
擺的故事
事情發生在400多年前的義大利的比薩(Pisa),年輕的伽利略(Galileo )當時正在比薩大學學習。有一天,伽利略在教室里做彌撒。教堂穹頂上掛著的吊燈不停地來回擺動,這本是司空見慣地現象卻引起了伽利略地注意,他被吊燈擺動地節律性吸引住了。伽利略看得出了神,盡管吊燈地擺動的幅度越來越小,但每擺動一次的時間似乎時相等的。這個現象令他大為驚奇,於是他決定仔細地觀察。
他記起醫學老師講過,脈搏的跳動是有規律的。於是,他一面按住手腕數脈搏跳動的次數,一面注視著燈的擺動。果然不錯,燈每往返一次擺動的時間完全相同。接著,又一個疑問冒了出來:加入吊燈受到強風吹動,擺得高了些,它每擺動一次的時間還是一樣的嗎?回到宿舍,伽利略模仿吊燈開始了實驗,它把鐵塊固定在繩子上的一端後掛起來,將鐵塊從豎直位置向側面拉開不同的距離,仍用脈搏測量擺動的時間。實驗結果證明它最初的假設是正確的。
造句: 舞蹈者隨著音樂搖擺著。3.搖擺樂是青少年的反叛音樂。4.他們的主顧是些搖擺舞明星。5.他盡力抓住搖擺的繩子。6.每條樹枝都在風里搖擺。7.他在兩種意見之間搖擺不定。8.牛尾巴輕輕地左右搖擺。9.烏拉圭和海地則在中間搖擺。10.小艇直在海浪中搖擺。

㈤ 物理單擺運動的定義

首先由牛頓力學,單擺的運動可作如下描述:
單擺受到的重力矩為:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m為質量,g是重力加速度,l是擺長,x是擺角。
我們希望得到擺角x的關於時間的函數,來描述單擺運動。由力矩與角加速度的關系不難得到,
M = J * β.
其中J = m * l^2是單擺的轉動慣量,β = x''(擺角關於時間的2階導數)是角加速度。
於是化簡得到
x'' * l = - g * Sin x.
我們對上式適當地選擇比例系數,就可以把常數l與g約去,再移項就得到化簡了的運動方程
x'' + Sin x = 0.

因為單擺的運動方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而標準的簡諧振動(如彈簧振子)則是
x'' + x = 0………………(2)
我們知道(1)式是一個非線性微分方程,而(2)式是一個線性微分方程。所以嚴格地說上面的(1)式描述的單擺的運動並不是簡諧運動。
不過,在x比較小時,近似地有Sin x ≈ x。(這里取的是弧度制。即當x -> 0時有Sin x / x = o(1)。)因而此時(1)式就變為(2)式,單擺的非線性的運動被線性地近似為簡諧運動。

然後說一下為什麼是5°。由於Sin x ≈ x這個近似公式只在角度比較小的時候成立(這一個可以從正弦函數的在原點附近的圖象近似看出),所以只有在小角度下(1)式化作(2)式才是合理的。
事實上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一點幾,是十分接近的。在低精度的實驗中,這種系統誤差可以忽略不計(因為實驗操作中的偶然誤差就比它大)。但如果換成25°,誤差高達百分之三,就不宜再看成是簡諧振動了。
由於正弦函數的性質,這個近似是角度越小,越精確,角度越大越不精確。如果角度很大(比如60度處,誤差高達17%),就完全不能說它是簡諧振動了。

㈥ 物理擺和單擺的區別

設夾角a 線長l 拉力T 角速度w T-mgCOSa=w^2*l (1) mgSINa=-mdv/dt (2) v=da/dt*l(3) 有2 3 式得 gSINa/l=-d^2a/dt^2 a很小時sin(a)=a g*a/l+d^2a/dt^2=0 這是最簡單的常微分方程式 特徵根是 A=(g/l) i w^2=g/l 所以解a=a0cos(wt+b) 周期T=2TT/w=2TT*(l/g)^1/2 嚴密的:gsin(a)/l=-d^2a/dt^2 開始不做近似 兩邊乘以da/dt 再積分(和證明能量守恆一樣) (da/dt)^2=2g/l *COSa+C 當a=0時如果da/dt=w0 那麼C=w0^2-2g/l (da/dt)^2=4g/l *(lw0^2/4g-SIN^2a/2)>=0 設lw0^2/4g=k^2 帶入 dt=+-1/2*(l/g)^1/2*da/(k^2-SIN^2a/2)^1/2 設SINa/2=ku 在帶入 dt=+-(l/g)^1/2*/((1-u^2)(1-k^2u^2))^1/2 然後利用橢圓積分 得到 k<1 T=2TT(l/g)^1/2*(1+1/16*l/g*w0^2) k>1 T=TT/k*(l/g)^1/2*無窮級數((2n-1)!!/(2n)!!(1/k)^n)^2
TT是派

㈦ 物理中的「擺」有幾種

高中物理介紹過的 有 單擺 錐擺 還有就是曲線擺(可能不對)

㈧ 什麼是復擺 和單擺有什麼區別

復擺是一剛體繞固定的水平軸在重力的作用下作微小擺動的動力運動體系。

區別一、擺動所繞的軸不同

復擺是繞自身某固定水平軸擺動;單擺是繞點擺動。

區別二、物體組成不同

復擺是物體自身;單擺是無重細桿或不可伸長的細柔繩加上小球。

復擺的轉軸與過剛體質心C並垂直於轉軸的平面的交點O稱為支點或懸掛點。擺動過程中,復擺只受重力和轉軸的反作用力,而重力矩起著回復力矩的作用。

(8)物理什麼叫擺擴展閱讀:

研發歷程:

伽利略第一個發現擺的振動的等時性,並用實驗求得單擺的周期隨長度的二次方根而變動。

惠更斯製成了第一個擺鍾。單擺不僅是准確測定時間的儀器,也可用來測量重力加速度的變化。

天文學家J.里希爾曾將擺鍾從巴黎帶到南美洲法屬蓋亞那,發現每天慢2.5min,經過校準,回巴黎時又快2.5min。惠更斯就斷定這是由於地球自轉引起的重力減弱。

牛頓則用單擺證明物體的重量總是和質量成正比的。

直到20世紀中葉,擺依然是重力測量的主要儀器。

㈨ 什麼是物理學的鍾擺原理,計算公式是什麼物理學中有

鍾擺原理:指鍾擺總是圍繞著一個中心值在一定范圍內作有規律擺動。

計算公式 T=2π(L/g)^1/2 T為周期 L為擺長 g為重力加速度

擺可用來展現種種力學現象。最基本的擺由一條繩或竿,和一個錘組成。錘系在繩的下方,繩的另一端固定。當推動擺時,錘來回移動。擺可以作一個計時器。

垂直平面的線的交角,θ0為θ的最大值,m為錘的質量,a表示角度加速度。忽略空氣阻力以及繩的彈性、重量的影響:

錘速率最高是在θ = 0時。當錘升到最高點,其速率為0。繩的張力沒有對錘做功,整個過程中動能和位能的和不變。運動方程為: 注意不論θ的值為何,運動周期和錘的質量無關。

當θ相當小的時候,可得到一條齊次常系數微分方程,此為一簡諧運動。准確的運動周期不可以用基礎函數求得。

(9)物理什麼叫擺擴展閱讀:

沖擊擺原理

沖擊擺是來用計算彈殼速度的實驗室儀器。它的原理為:物件碰撞前後動量等恆,擺運動時能量等恆。

沖擊擺和普通擺相似,特別之處它的錘會和彈殼產生完全非彈性碰撞,即碰撞後兩者會合為一。

將彈殼射向停止的錘,使錘和彈殼合在一起擺動。設錘質量為mp,彈殼質量和初速度分別為mb和v,錘和彈殼碰撞後的速度為u。

以下是彈殼速度的計算方法:

(動量等恆) 1 / 2(mb+mp)u*u= (mb+mp)gh(能量等恆) 解得 。

㈩ 什麼是單擺

單擺 由一根不可伸長、質量不計的繩子,上端固定,下端系一質點,這樣的裝置叫做單擺。單擺在擺角小於5°的條件下振動時,可近似認為是簡諧[1]運動。單擺周期公式:T=2π[l/g].
單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺球的質量無關.
*[]為開方。
單擺(圖中三個質點依次為B、A、C)擺的 回復力 回復力 加速度 加速度 速度 速度
運動 大小變化 方向 大小變化 方向 大小變化 方向
A→ B 變大 向右 變大 向右 變小 向左
B→ A 變小 向右 變小 向右 變大 向右
A→ C 變大 向左 變大 向左 變小 向右
C→ A 變小 向左 變小 向左 變大 向左

simple penlum
質點振動系統的一種,是最簡單的擺。繞一個懸點來回擺動的物體,都稱為擺,但其周期一般和物體的形狀、大小及密度的分布有關。但若把尺寸很小的質塊懸於一端固定的長度為 l且不能伸長的細繩上,把質塊拉離平衡位置,使細繩和過懸點鉛垂線所 成角度小於10°,放手後質塊往復振動,可視為質點的振動,其周期 T只和l和當地的重力加速度g有關,即 而和質塊的質量 、形狀和振幅的大小都無關系,其運動狀態可用簡諧振動公式表示,稱為單擺或數學擺 。如果振動的角度大於 10°,則振動的周期將隨振幅的增加而變大,就不成為單擺了。如擺球的尺寸相當大,繩的質量不能忽略,就成為復擺(物理擺),周期就和擺球的尺寸有關了。首先由牛頓力學,單擺的運動可作如下描述:
單擺受到的重力矩為:
M = - m * g * l * Sin x.
其中m為質量,g是重力加速度,l是擺長,x是擺角。
我們希望得到擺角x的關於時間的函數,來描述單擺運動。由力矩與角加速度的關系不難得到,
M = J * β.
其中J = m * l^2是單擺的轉動慣量,β = x''(擺角關於時間的2階導數)是角加速度。
於是化簡得到
x'' * l = - g * Sin x.
我們對上式適當地選擇比例系數,就可以把常數l與g約去,再移項就得到化簡了的運動方程
x'' + Sin x = 0.
因為單擺的運動方程(微分方程)是
x'' + Sin x = 0…………(1)
而標準的簡諧振動(如彈簧振子)則是
x'' + x = 0………………(2)
我們知道(1)式是一個非線性微分方程,而(2)式是一個線性微分方程。所以嚴格地說上面的(1)式描述的單擺的運動並不是簡諧運動。
不過,在x比較小時,近似地有Sin x ≈ x。(這里取的是弧度制。即當x -> 0時有Sin x / x = o(1)。)因而此時(1)式就變為(2)式,單擺的非線性的運動被線性地近似為簡諧運動。
然後說一下為什麼是10°。由於Sin x ≈ x這個近似公式只在角度比較小的時候成立(這一個可以從正弦函數的在原點附近的圖象近似看出),所以只有在小角度下(1)式化作(2)式才是合理的。
事實上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一點幾,是十分接近的。在低精度的實驗中,這種系統誤差可以忽略不計(因為實驗操作中的偶然誤差就比它大)。但如果換成25°,誤差高達百分之三,就不宜再看成是簡諧振動了。
由於正弦函數的性質,這個近似是角度越小,越精確,角度越大越不精確。如果角度很大(比如60度處,誤差高達17%),就完全不能說它是簡諧振動了。
伽利略第一個發現擺的振動的等時性,並用實驗求得單擺的周期隨長度的二次方根而變動。惠更斯製成了第一個擺鍾。單擺不僅是准確測定時間的儀器�也可用來測量重力加速度的變化。惠更斯的同時代人天文學家J.里希爾曾將擺鍾從巴黎帶到南美洲法屬蓋亞那,發現每天慢 2.5分鍾,經過校準,回巴黎時又快 2.5分鍾。惠更斯就斷定這是由於地球自轉引起的重力減弱。I.牛頓則用單擺證明物體的重量總是和質量成正比的。直到20世紀中葉,擺依然是重力測量的主要儀器。
[sir_chen補充]
上面提到是角度比較小的時候單擺的近似公式,但是對於我個人而言比較喜歡追求完美.所以在此補充一點,也就是在任意角度下單擺的周期公式.但在此之前提出兩個概念:第一類不完全橢圓積分:F(φ,x)=∫[0,φ]dθ/√(1-x²sin²θ),第一類完全橢圓積分K(x)=F(π/2,x)=∫[0,π/2]dθ/√(1-x²sin²θ)(∫[a,b]f(x)dx表示對f(x)在區間[a,b]上的定積分)
設擺長為l,擺線與豎直方向的夾角為θ,那麼單擺的運動公式為:
d²θ/dt²+g/l*sinθ=0
令ω=dθ/dt,上式改寫成:
ωdω/dθ+g/l*sinθ=0
其全解為:
ω²=2g/l*cosθ+c
給定初始條件θ=α(0≤α≤π),ω=0,則其特解為:
ω²=2g/l*(cosθ-cosα)=4g/l*(sin²(α/2)-sin²(θ/2))
所以t=∫dθ/ω=1/2*√(g/l)*∫[0,θ]dθ/√(sin²(α/2)-sin²(θ/2))
做變換sin(θ/2)=sin(α/2)sinφ,則
t=√(l/g)*∫[0,φ]dφ/√(1-sin²(α/2)*sin²φ)=√(l/g)*F(φ,sin(α/2))
以上是單擺從任意位置擺動任意角的公式,當單擺從任意位置開始擺動到豎直位置時,θ=α,此時φ=π/2
那麼T=4t=4√(l/g)*F(π/2,sin(α/2))=4√(l/g)*K(sin(α/2)),此處的α就是常說的擺角,現在看一下不同的擺角對周期的影響
單擺的近似公式為T=2π√(l/g),精確公式為T=4√(l/g)*K(sin(α/2)),記相對誤差為e(α)
那麼e(α)=(2K(sin(α/2))-π)/(2K(sin(α/2))
用Maple計算得到:
e(1)=0.0019%
e(2)=0.0076%
e(3)=0.0171%
e(4)=0.0305%
e(5)=0.0476%
e(6)=0.0685%
e(7)=0.0933%
e(8)=0.1218%
e(9)=0.1542%
e(10)=0.1903%
e(11)=0.2303%
e(12)=0.2741%
e(13)=0.3217%
e(14)=0.3730%
e(15)=0.4282%
e(16)=0.4872%
e(17)=0.5500%
e(18)=0.6165%
e(19)=0.6869%
e(20)=0.7611%
實驗室一般取α≤5,所以相對誤差不超過0.05%,總的來說精度還是比較高的.

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