三角函數的物理題怎麼求

⑴ 求一道三角函數題，也算是物理題 駐波方程的公式中兩個三角函數的和，變成兩個三角函數的積，問：計算過程

和差化積的口訣：正弦加正弦，正弦在前面；如sinA+SinB=2sin（A+B）/2 ·COS(A-B)/2
正弦減正弦，正弦在後面，如sinA-SinB=2COS（A+B）/2 ·sin(A-B)/2
餘弦加餘弦，餘弦肩並肩，如COSA+COSB=2COS（A+B）/2 ·COS(A-B)/2
餘弦減餘弦，餘弦看不見，如COSA-COSB=-2Sin（A+B）/2 ·sin(A-B)/2
你說的那個就是公式三的推導：coaA+cosB=cos((A+B)/2+(A-B)/2) + cos((A+B)/2-(A-B)/2)
展開就可以了。

⑵ 三角函數值怎麼求

有這么幾種方法
1.化為與其終邊相同的角
例如240°＝2π-120°＝π-60°
所以sin240°＝sin（π-60°）...
最後再利用奇變偶不變 符號看象限求出相應三角函數值
2.利用三角函數的誘導公式
例如sin23°×cos37°+cos23°×sin37°
可觀察出23°+37°＝60°
再由公式sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB
得出sin23°×cos37°+cos23°×sin37°＝（sin23°+37°）＝sin60°
3.利用湊角或拆角
例如cos(α+β)=3/5, sin(β-π/4)=5/13, α,β∈(0,π/2), 那麼cos(α+π/4)的值？
由已知條件可觀察出 所求的α+π/4＝α+β-(β-π/4)（注意前項減後項要有括弧 這里所用的角都是題目中有的）
題目要求cos（α+π/4） 那我們就把與之相同的α+β-(β-π/4)cos值求出來
所以有cos[α+β-(β-π/4)]＝cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)
利用題目條件 sinα^2+cosα^2＝1和角的范圍可以求出 sin（α+β）與cos(β-π/4)的值 再代入計算 可求解

4.利用單位圓（較少使用）
sinA＝y/r cosA＝x/r tanA＝y/x
題目中若是給出坐標可代入計算 其中單位圓r為1 其他情況下用勾股定理r平方＝x平方+y平方
總結
1.需要牢記三角函數各種誘導公式 方便計算
2.注意觀察式子特點 關鍵在於將陌生角化為常用角
3.不同題型對於三角函數值的求法都有不一樣的方法 注意方法的使用
4.注意討論角的范圍
以上。

⑶ 三角函數的值怎麼求

三角函數值計算方法：正弦（sin）等於對邊比斜邊；sin（A）=a/c，餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cos（A）=b/c，正切（tan）等於對邊比鄰邊；

tan（A）=a/b，餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cot（A）=b/a，正割（sec) 等於斜邊比鄰邊；sec（A）=c/b，餘割(csc) 等於斜邊比對邊。csc（A）=c/a。

(3)三角函數的物理題怎麼求擴展閱讀：

三角函數一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲餘弦函數等等。

三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。

⑷ 數學和物理計算時如何使用三角函數

三角函數是各邊的比例關系，這要看你題目當中的已知量和未知量的關系確定，因為你問的比較籠統，只能給你一些定義和關系，

1．銳角三角函數定義
銳角角A的正弦（sin），餘弦（cos）和正切（tan），餘切（cot）以及正割（sec），（餘割csc）都叫做角A的銳角三角函數。
正弦（sin）等於對邊比斜邊；
餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；
正切（tan）等於對邊比鄰邊；
餘切（cot）等於鄰邊比對邊；
正割（sec)等於斜邊比鄰邊；
餘割(csc)等於斜邊比對邊。
2．互餘角的三角函數關系
sin(90°-α)=cosα， cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα， cot(90°-α)=tanα。
3．同角三角函數間的關系
商數關系：sinA/cosA=tanA
平方關系：sin^2(A)+cos^2(A)=1
積的關系：
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
倒數關系：
直角三角形ABC中
角A的正弦值就等於角A的對邊比斜邊，
餘弦等於角A的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
餘切等於鄰邊比對邊
4.三角函數值
（1）特殊角三角函數值
（2）0°～90°的任意角的三角函數值，查三角函數表
（3）銳角三角函數值的變化情況
（i）銳角三角函數值都是正值
（ii）當角度在0°～90°間變化時，
正弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）
餘弦值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）
正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減小）
餘切值隨著角度的增大（或減小）而減小（或增大）
積的關系
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα·對稱性
定名法則
90°的奇數倍+α的三角函數，其絕對值與α三角函數的絕對值互為余函數。90°的偶數倍+α的三角函數與α的三角函數絕對值相同。也就是「奇余偶同，奇變偶不變」。
定號法則
將α看做銳角（注意是「看做」），按所得的角的象限，取三角函數的符號。也就是「象限定號，符號看象限」。（或為「奇變偶不變，符號看象限」)。
在Kπ/2中如果K為偶數時函數名不變，若為奇數時函數名變為相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關於正負號有可口訣；一全正二正弦，三正切四餘弦，即第一象限全部為正，第二象限角正弦為正，第三為正切、餘切為正，第四象限餘弦為正。）還可簡記為：sin上cos右tan對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan的正值斜著。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇數倍，所以應取余函數；定號：將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，餘弦為負。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 這個非常神奇，屢試不爽~
還有一個口訣「縱變橫不變，符號看象限」，例如：sin(90°+α)，90°的終邊在縱軸上，所以函數名變為相反的函數名，即cos，將α看做銳角，那麼90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，所以sin(90°+α)=cosα。

⑸ 物理題 三角函數求極值 求助

三角函數
求極值不是數學么。。。
（sinα）'=cosα
當
導函數
=0時取極值，即當α=π/2+2kπ或α=3π/2+2kπ，k屬於Z時取極值
（cosα）'=—sinα
當導函數=0時取極值，即當α=2kπ或α=π+2kπ，k屬於Z時取極值
三角函數求極值一般用正弦和
餘弦
，
正切
沒有直接公式，一般轉化為正餘弦除法形式再
求導