dft的物理意義是什麼

㈠ dft的物理意義是什麼

DFT 的物理意義看書吧

FFT是計算DFT那些式子的值的快速演算法， 嚴格的說它是演算法，沒什麼物理意義

實際使用當中因為基本沒人會按直接方法去算DFT， 所以FFT就成了DFT的一種實現標准， 也就是說提到FFT它的物理意義就是DFT的那個物理意義

㈡ 如何理解數字信號處理中的離散傅立葉變換以及FFT

離散傅里葉變換：
傅里葉變換，是一種數學的精妙描述。但計算機實現，卻是一步步把時域和頻域離散化而來的。
離散化也就是要采樣。我們知道，時域等間隔采樣，頻域發生周期延拓；頻域采樣，時域發生周期延拓。那麼要得到時域頻域都離散的結果，顯然時域頻域都要采樣。周期延拓怎麼辦？只取一個周期就行了。
總結一下：
第一步，時域離散化，我們得到離散時間傅里葉變換（DTFT），頻譜被周期化；
第二步，再將頻域離散化，我們得到離散周期傅里葉級數（DFS），時域進一步被周期化。
第三步，考慮到周期離散化的時域和頻域，我們只取一個周期研究，也就是眾所周知的離散傅里葉變換（DFT）。
這里說一句，DFT是沒有物理意義的，它只是我們研究的需要。藉此，計算機的處理才成為可能。

FFT：
這就是DFT的一種快速演算法。
復數的加法乘法計算量很大，FFT利用了DFT中WN的周期性和對稱性，把一個N項序列按奇偶分組，分為兩個N/2項的子序列，繼續分解，迭代下去，大大縮減計算量。具體演算法就看那張蝶形圖吧。
FFT對傅氏變換的理論並沒有新的發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅里葉變換，可以說是進了一大步。

㈢ dft指的是什麼

DFT（離散傅里葉變換）一般指離散傅里葉變換。

離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）傅里葉分析方法是信號分析的最基本方法，傅里葉變換是傅里葉分析的核心，通過它把信號從時間域變換到頻率域，進而研究信號的頻譜結構和變化規律。

物理意義

設x(n)是長度為N的有限長序列，則其傅里葉變換，Z變換與離散傅里葉變換分別用以下三個關系式表示：

X(e^jω)= ∑n={0,N-1}x(n) e^j-ωn。

X(z)= ∑n={0,N-1}x(n)z^-n。

X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N。

單位圓上的Z變換就是序列的傅里葉變換。

離散傅里葉變換是x(n)的頻譜X(ejω)在[0,2π]上的N點等間隔采樣,也就是對序列頻譜的離散化,這就是DFT的物理意義。