大學物理如何進行積分

❶ 大學物理中帶單位矢量的積分怎麼積啊

(1)先求出速度大小，再用速度對時間積分 （積分下限0 上限2）
v=dx/dt=2i-2tj
速度的大小：|v|=√（vx²+vy²)=√(4+4t²)
2s內的路程：S=∫√(4+4t²) dt=[(t/2)√(4t²+4) +ln(8t+4√(4t²+4))]-ln8=√20+ ln(16+4√20)-ln8=√20+ln(2+√5)

也可以用下面方法：
（2）先求出軌跡方程 y=2-x²/4 在求出y對x的導數：y/=-x/2
根據曲線弧長計算：S=∫√(1+y/²) dx

❷ 大學物理積分

如果任意時刻、任意速度都有dv＝adt。此時時刻與速度必須是對應的，即t~t+dt會對應v~v+dv，並有dv＝adt，t變化對應v也變化，dv＝adt一直成立。
所以疊加求和即得到積分。開始時刻必須對應初始速度，結束時刻對應結束速度。

❸ 大學物理學中的積分是怎麼回事

積分是根據曲線上某個量的變化率求曲線上該量的分布函數的方法。
定積分則是將曲線上各點的物理量累加起來的意思。
dl就是把l分成無限多段時其中的一段。E是l的函數，將dl那一段（長度為無窮小)的位置值帶入到E中得到的一個數值。∫ 就是把無窮多個（所有的這些）段對應的E值累加起來的意思。

上圖中的E是一個電場，l是包圍電場的一個閉全區域的邊界。
意思是沿這個邊界的一圈 積分。這是定積分的一種形式。只不過起點和終點重合。

具體的這個積分式的意思是：電場E中，一個電荷qo,沿閉合迴路l繞一圈做功的總和。結果應該是0。
因為：無論電荷的路線怎麼樣，E是什麼樣分布，q0最終回到了起點就等於總位移是0，因而總功為0。

❹ 微積分在大學物理中該如何 應用

一般來看,大部分學生對於物理題意的直接翻譯存在一定的困難,盡管在本人看來只是一個機械的過程.要在大學物理中運用微積分,（你確定只有微積分）,主要是對整個物理過程的連續變化性要有較為深刻的認識（盡管很多過程並不連續,但題目還是可以出成連續過程的）,再者對於一段極小的變化要加以放大認識,還有就是你對微積分操作的熟練程度了.
步驟上可以有以下幾類
一、直接由題意分析,得到一個具有廣泛意義的微元,進行微元分析,如dv=a*dt之類,當然不會這么簡單.然後就直接進行積分.這種題一般都是比較簡單的,或是物理意義上比較明顯的.
二、根據題意,對於一個暫態過程寫出一個平衡等式,然後對兩邊微分,得到一個微元結果,對這個微分式進行積分操作.這類題一般是會比上一種復雜一些,但操作起來也不困難.
注意點：以上描述都是在遵從題意的情況下；微積分的數學處理要熟練；微分分析的結果一般是一個微分方程,求解微分方程時注意初始條件；若是積分,要注意在取上下限時,滿足邊界條件,上下限對齊.
我能想到的先只有這些了,你若有疑問就再發站內信給我吧.以上純屬個人意見,如有異議,請用文明用語指正.

❺ 大學物理簡單的積分求位移的問題

位移x＝∫vdt(∫的下標是t1,上標是t2；在鍵盤上積分打不全)。過程:在x＝vt中對等式兩邊積分求出單位位移，即dx＝vdt，再進行積分求和，即得出x＝∫vdt

❻ 大學物理的積分公式怎麼運用

解答：

微積分的數學處理要熟練；微分分析的結果一般是一個微分方程，求解微分方程時注意初始條件；若是積分，要注意在取上下限時，滿足邊界條件，上下限對齊。

大部分學生對於物理題意的直接翻譯存在一定的困難，盡管在本人看來只是一個機械的過程。要在大學物理中運用微積分，主要是對整個物理過程的連續變化性要有較為深刻的認識，再者對於一段極小的變化要加以放大認識，還有就是你對微積分操作的熟練程度了。

數學定義

由波恩哈德·黎曼給出（參見條目「黎曼積分」）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類型的函數的積分。

比如說，路徑積分是多元函數的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間中的一個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。

❼ 大學物理第一章的，定積分怎麼求啊

由於函數概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的 數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學．微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的一個創造．一個定積分的計算，首先要求准確性，其次是快速性，而這兩個目的的實現就需要有好的方法和技巧．本文主要以求解定積分的各種方法為主線，對其分別概述，舉例，並加以分析說明，從而得出對於不同的題型應當運用合適的方法來解決的結論．學習中應著眼於基本方法的積累，有了這種積累，才會孕育出技巧。
1 定義法求定積分
1.1 定義法
已知函數在上可積，由於積分和的極限唯一性，可做的一個特殊分法（如等分法等），在上選取特殊的（如取是的左端點、右端點、中點等），做出積分和，然後再取極限，就得函數在的定積分．
1.2 典型例題
例1 求，
解因為函數在上連續，所以函數在上可積，採用特殊的方法作積分和．
取，將等分成個小區間,
分點坐標依次為
取是小區間的右端點，即，於是，
，
其中，

=

=
將此結果代入上式之中，有

從上面的例題可見，按照定積分的定義計算定積分要進行復雜的計算，在解題時不常用，但它也不失為一種計算定積分的方法．
2 換元法求定積分
2.1 換元積分法
換元積分法就是在積分過程中通過引入變數來簡化積分計算的一種積分方法．通常在應用換元積分法求原函數的過程中，也相應的變換積分的上下限，這樣可以簡化計算．
設在上連續，滿足
(1)且；
(2)存在並在上可積．則

上述條件(1)是保證被積函數的取值不致越出積分區間．換元的簡單情況就是湊微分法，同時，它也是其他方法的基礎和優先思路．通常在應用換元積分法求原函數的過程中，也相應變換積分上下限，這樣可以簡化計算．
利用換元法的關鍵在於選擇恰當的變換方式，否則可能使變換後的積分更加復雜，難以計算，然而我們沒有一般的原則，只能依據被積函數的特點來確定．
2.2 典型例題
例2 求
解應用定積分換元積分公式
設,當時，；當時，

．
顯然，上述計算方法使用定積分換元公式簡便，從而體現了換元積分法的優越性．
例3求
解設當時，；當時，

所以，

則，

所以，

則，

❽ 大學物理積分問題，詳細點！我沒基礎...如圖，怎麼積分得到的

這個直接套公式得到的
根據導數公式d(1/v)/dv = -1/v^2
d(kt)/dt = k

❾ 大學物理積分是怎麼一回事

(1) a=dv/dt=kv
將dv/dt=kv 分離變數並積分 ：
dv/dt=kv -->∫dv/v=∫kdt ，積分限 (v0-->v) , (0-->t)
ln(v/v0)=kt -->v=v0.e^(kt)
(2) v=v0.e^kt -->即 dx/dt=v0.e^(kt) ，將此式分離變數並積分：
∫dx=∫v0.e^ktdt ,積分限 (0-->x) , (0-->t)
x=(1/k)v0.e^(kt)
*原題中答案(1)(2)均有問題。