❶ 初中数学在函数或者几个图形中，有什么方法求最大最小值
我是初三学生，咱俩应该有点共同语言，，
1.在一次函数和正比例函数中，求最大最小值需要通过x的取值范围来求。
2.在二次函数中，求最大最小值是4a分之4ac-b²
用在题中的话，大多数是： 当x=﹣2a分之b时，y的最大或最小值等=4a分之4ac-b²
a,b,c是从y=ax²+bx+c中得来的。
3.在图形中，要根据边长的取值范围。
比如说 在三角形中 两边之和大于第三边，两边之和小于第三边
在直角三角形中a²+b²=c²
还有一些是 动点在图形的边上运动 这样的话 动点运动的距离不能超过图形的边长
基本就是这样。我数学还不错，有不会的欢迎来问我！
祝你学习进步!
❷ 最小值怎么求七年级
中考数学中的最短问题
—线段和的最值问题
洛南县景村中学 田甜
学习目标：掌握线段和的最小值的求解方法。
知识准备：
1.轴对称的性质；
2.两点之间线段最短；
3.垂线段最短；
4.勾股定理；
5.角，等腰三角形，特殊四边形，圆的对称性。
一、 问题呈现
1. 如图，要在街道旁修建一个饮水站P,向居民区A,B提供纯净水，饮水站P应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离和最短？为什么？
2. 如图，要在街道旁修建一个饮水站P,向居民区A,B提供纯净水，饮水站P应建在什么地方，才能使从A,B到它的距离和最短？为什么？
小结：求线段和的最小值的一般步骤：
（1）.
（2）.
基本图形：
基本解法：
二、 拓展延伸
出题背景变式有：三角形，菱形，矩形，正方形，圆，坐标轴，抛物线等。
解题思路：
类型一、两个定点，一个动点
1. 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M,N分别是边AB,BC的中点，则PM+PN的最小值是
练习：如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是
类型二、两个动点，一个定点
如图，在锐角△ABC中，AB＝4√2，∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB边上的动点，则BM+MN的最小值为
练习：如图，菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为
类型三、多条线段和最小
如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，4），点B(6,2),在y轴和x轴上找两点P,Q,使得A,B,P,Q四点组成的四边形周长最小，请画出示意图，并求出P,Q两点的坐标。
练习：着名的恩施大峡谷（A）和世界级自然保护区星斗山（B）位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A,B到直线X的距离分别为10km和40km，拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图所示的直角坐标系，B到直线Y的距离为30km，请你在X旁和Y旁各修建一服务区P，Q,使P,A,B,Q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。
三、 小结升华
本节课学习的主题是 问题。
解题思路：
数学思想：
四、 布置作业
1. 如图，⊙O的半径为2，点A,B,C在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°,P是OB上一动点，求PA+PC的最小值。
2. 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一动点，则EM+CM的最小值为
❸ 初三数学几何最大值最小值的解法
在数学中，几何最值的计算是考试中的一个难点，解决此类计算一般可借助以下定理：
（1）利用轴对称转化为：（将两点之间的折线转化为两点之间的直线段）
两点之间的距离——两点之间，线段最短；
（2）利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（3）利用一点到直线的距离：
垂线段最短——将点到直线的折线段转化为点到直线的垂线段；
（4）利用特殊角度（30°，45°，60°）将成倍数的线段转化为首尾相连的折线段，在转化为两点之间的直线段最短；
（5）找临界的特殊情况，确定最大值和最小值 .
因此，在以上定理的基础之上，关键在于特征的转换，减少变量，从而快速高效率解题
❹ 初中数学最小值问题及其应用
用运动的观点来探究几何图形变化规律的试题称之为动态几何型试题。 动态几何型试题以运动为载体，集代数与几何的众多知识于一体，并且渗透了分类讨论、转化化归、数形结合，函数方程等重要的数学思想。动态几何中的最大、最小值问题常常利用图形变换过程中的变量与不变量，动中求静，利用变量的有关性质来解决。
动态几何型试题中的求最值问题多出现在中考压轴题中，常见的动态几何型试题有三种类型：点动型试题，线动型试题，形动型试题。
解题的关键是把握以下三点：
一、点动型试题：这类试题通常是在三角形、四边形、函数图像等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察。点动型试题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性。
例如：如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。若点P为抛物线上的一个动点，且位于A、C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积。
分析：过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q，然后又割补法可得：S△PAC=S△PAQ+S△PCQ，最后将问题转化为S△PAC=½PQ×OC求解。
解答过程：
点评：试题貌似平凡，但细细品味，却有深藏不露的“精彩”，尤其是关于面积最值的探究问题，如果分析方向不正确，也很难找到思路，此外，试题对函数与方程、化归与转化、数形结合、待定系数法等重要的数学思想方法都有较好的体现。
二、线动型试题：这类试题是以线的移动或旋转来揭示图形的性质和变化规律的试题
点评：试题以直角坐标系为背景，以对称性及二次函数为载体，起点不高，但要求较全面，融入了动态几何的变和不变、数形结合、化归等数学思想。解好本题除了必须具有扎实的基础知识外，还需有良好的思维习惯和心理素质。
三、形动型试题：这类试题主要包含图形的平移、旋转、翻折和滑动四大类。
点评：本题结合矩形的性质以及三角形的相似，考查了二次函数的应用，利用数形结合的思想来求解是本题的基本思路。
总之，初中的几何图形动点问题中求最值往往要把一般化为特殊，动中求静，利用数形结合思想、方程思想、函数思想等多种思想来解决问题。
❺ 初中最大值最小值求法
初中数学竞赛中最值问题求法应用举例
最值问题是数学竞赛中考试的重要内容之一，任何一级、任何一年的竞考都是必考内容。现根据我在辅导学生过程中的体会归纳整理如下：
（一）根据非负数的性质求最值。
1、若M =（X±a）2 +b ，则当X±a = 0时M有最小值b 。
2、若M = －（X±a）2 + b ,则当X±a = 0 时M有最大值b 。
3、用（a±b）2≥0 ，∣a∣≥0,a≥0的方法解题。
【说明：这里用到的很重要的思想方法是配方法和整体代换思想。】
2 22例题（1）、若实数a ，b ，c 满足a+ b + c = 9，则代数式 （a － b）2 +
（b —c）2 +（c － a）2的最大值是 （ ）
A．27 B、 18 C、15 D、 12
解：(a－b)2+(b－c)2+(c－a)2= 2(a2+b2+c2)－2ab－2bc－2ca = 3(a2+b2+c2)－a2－b2－c2－2ab－2bc－2ca = 3(a2+b2+c2)－(a2+b2+c2＋2ab＋2bc＋2ca)
=3(a2+b2+c2)－(a+b+c)2 = 27－(a+b+c)2 ≤ 27 . ∵a2+b2+c2 = 9 , ∴ a,b,c 不全为0 。当且仅当a + b + c = 0 时原式的最大值为 27 。
222【说明，本例的关键是划线部份的变换，采用加减(a＋b＋c)后用完全平
方式。】
例题（2）、如果对于不小于8的自然数N ，当3N+1是一个完全平方数时，N +
1都能表示成K个完全平方数的和，那么K的最小值是 （ ）
A、 1 B、 2 C、 3 D、 4
解：设 ∵ 3N+1是完全平方数，∴ 设 3N+1 = X2 （N≥ 8），则3不能整
2除X，所以X可以表示成3P±1的形式。3N＋1=（3P±1）= 9P2±6P+1=3X2
±2X+1=X2+X2+（X±1）2。即3N+1能够表示成三个完全平方数的和。所以K的最小值为 3 。选 C 。
【说明，本例的关键是如何把3X2拆成X2＋X2＋X2，然后配方求解。】 例题（3）、设a、b为实数，那么a2＋ab＋b2－a－2b的最小值是——————————。
b?12解：a2＋ab＋b2－a－2b = a2＋(b－1)a＋b2－2b = a2＋(b－1)a＋()2
331b?123＋b2－b－ =(a＋)＋(b－1)2－1 ≥ －1 。只有当a＋42424
b?1= 0且b－1= 0 时，即a=0，b=1时取等号。所以原式的最小值是－1。 2
【注意：做这一类题的关键是先按一个字母降幂排列，然后配方。】 例题（4）、已知实数a、b满足a2＋ab＋b2=1 ，则a2－ab＋b2的最小值和最大
值的和是———————— 。
1222222 解：设a－ab＋b = K,与a＋ab＋b =1联立方程组,解得：a＋b = (12
1＋K),ab = (1－K)。 2
11∵(a＋b)2≥0, ∴a2＋b2＋2ab=(1＋K)＋2×(1－K)≥0, ∴K≤3 . 22
1
❻ 初中数学求最大最小值方法
求最大值和最小值用的最多的方法就是用二次函数搞，一般数学题都可以用二次函数求出最大值和最小值。
❼ 初中数学 求最小值
证明：连接PB, 因为三角形APB全等于三角形ABD(边，角，边）
所以PD=PB
PD+PE=PB+PE,
在△PBE中，PB+PE>BE, 当P点与AC,BE的交点重合时，
PB+PE=BE 此时的值为最小。
因为正方形的面积=12 ，BE=AB=√12=2√3，
故： PD+PE=PB+PE=√12=2√3为最小值。