基础数学到底是什么

‘壹’ 数学到底是什么 好象不是单纯的加减乘除吧! 涉及到政治 设计 等等 数学到底是什么

数学

【释义】：研究现实世界数量关系和空间形式的科学。是在人类长期的实践活动中产生和发展的。发源于计数和度量，随着生产力的发展，越来越多地要求对自然现象作定量研究；同时由于数学自身的发展，使其具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的适用性。现大致分成基础数学(也称纯粹数学)和应用数学两大类。前者包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析和微分方程等分支；后者包括概率论、数理统计、计算数学、运筹学和组合数学等分支。

详解：

数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”

这个可能还步特别详细,我是从网络上载的一小段要看更详细的,去:
http://ke..com/view/1284.htm

‘贰’ 什么是数学基础

数学（汉语拼音：shù xué；希腊语：μαθηματικ；英语：Mathematics），源自于古希腊语的μθημα（máthēma），其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。

其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数（Mathematica），由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．

直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．

现时数学已包括多个分支．创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论．结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统．他们认为，数学有三种基本的母结构：代数结构（群，环，域，格……）、序结构（偏序，全序……）、拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）．

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展．数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用．

具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）．

就纵度而言，在数学各自领域上的探索亦越发深入．

图中数字为国家二级学科编号．

‘叁’ 到底什么才是数学的基础

算了，你已经很了不起了，其他人还不知道自己学的是在死记硬背，没有严谨推导，你能发现真是厉害。继续看书吧，加油！

‘肆’ 应用数学，基础数学，还有计算数学都有什么区别

应用数学、基础数学、计算数学的概念不同、特点不同，主要课程不同。

1、概念不同：

（1）应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才；

（2）基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显着特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

（3）计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。

2、特点不同：

（1）应用数学要求具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应； 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；了解国家科学技术等有关政策和法规。

（2）基础数学基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。

（3）计算问题可以说是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，工业、农业、交通运输、医疗卫生、文化教育等等，哪一行哪一业都有许多数据需要计算，通过数据分析，以便掌握事物发展的规律。研究计算问题的解决方法和有关数学理论问题的一门学科就叫做计算数学。计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。

3、主要课程不同：

（1）应用数学主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

（2）基础数学主要是指几何、代数（包括数论）、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科。

（3）计算数学包括算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、突变理论、数学物理学。

网络-计算数学

网络-基础数学

网络-应用数学

‘伍’ 应用数学，基础数学，还有计算数学都有什么区

计算数学不是很了解。。。
基础数学主要是搞纯数学研究的，到最好一群一群的人都是在搞方程。。
应用数学主要是用在实际上的，应用数学又分了师范类，非师范类

‘陆’ 对于四年级升五年级的学生，学习数学基础是什么

对于四年级要即将升入到五年级的小孩子来说的话，学习数学最重要的基础就是要打好学习乘除法和方程的基础，就要打好基础之后才能够进行下一步的学习。在进行学习数学的时候，一定要将知识的结构和框架先梳理好，同时要将这些原理掌握深刻。不然的话你就只会照葫芦画瓢，就根本不知道这道题或者那道题的解法到底是什么？而且小学生在学习数学的时候，家长一定要多在旁边进行辅导，不要觉得老师在学校里面教了就不管家长的事，其实很多的时候在家里面家长去进行辅导作用的话，会对孩子的作业和成绩帮助特别的大。

‘柒’ 所谓打好数学基础那到底什么才是数学基础（本人高三）

如果你对公式和定理还不是很熟悉，那我就不多说了，先都确保记住和理解（至少答案里面用了你能看懂）再说。不行就多研究点答案，分析多了就熟了。
如果都很熟悉了（一看答案就明白），但拿起题来还是不知道该干什么，可以找一本习题集（不论做过与否），把每道题拆成若干小题，相信这些小题你应该会做，再研究解题步骤的前后联系，最后考虑、总结其中的规律，即答案是怎样把握分析题目的方向的。高中数学并不是太难，如果不想进超级牛校，就不需要把那些神级的题也做出来。有10分的题不会，10分意外，130也绝对不低，把握不住简单题的话就自己看着办吧。
打基础不能怕烦，尤其是高三，因为你要用一年的时间做那些牛人们三年中做过的，所以工作量大是必然的。但绝对可以完成，除非你还要补别的，否则时间不成问题。加油吧，有勇气和毅力就会有奇迹！

‘捌’ 到底什么是数学它的范围有哪些

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理.研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.简单地说,是研究数和形的科学.由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日.今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展.数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.布学派认为,有三种基本的抽象结构：代数结构（群,环,域……）,序结构（偏序,全序……）,拓扑结构（邻域,极限,连通性,维数……）.数学还分几何,计算,还有面积.

‘玖’ 初中三年数学基础分别是什么

别说初中 就是高中来说 真正的基础也就那些东西 整体来说就两块 一个是函数 一个是几何

当然越往后知识覆盖面越广 难度肯定也越大 但是无论它怎么变 几何还是几何 它不可能变成数列也不可能变成导数向量什么
就初中而言 函数类型就那几种 正比例 反比例 一次函数 二次函数 几何就是圆吧 重头戏当然是解析几何 圆和相似的综合应用 里面还需要用到什么线段成比例 勾股定理 三角函数 相似 全等 还有圆心角圆周角什么 当然最后还少不了二次函数压轴

把函数和几何能弄懂 理解到位 90分应该足够了

‘拾’ 基础数学是什么

从小到大，数学一直伴随着我们成长，从1+1，到四则运算，到解方程，到函数几何，再到极限与无限，我们的认知从朴素的算术一步步前进，在祖国教育系统的敦促下，基本达到了懂较为抽象的函数世界。但是数学到底是什么，大概大家还没有一个很宏观的概念。

数学，在很多人眼里尚且停留在计算的程度，实际上不然。目前国内的数学专业大致最多有三个专业：计算数学，数学与应用数学，统计学三样。由于up自己是数应的，而且严格上讲，只有数应与数学整个理论体系最为贴合，所以此篇文章只涵盖数应，详细聊基础数学。

将基础数学分为几大部分，经典的分类是：几何，代数，分析，微分方程。

一、几何（研究形状）

炼气期：初等几何（二维，三维经典图形的性质）

筑基期：解析几何（三维中考虑点线面的坐标表示，推广至n维图形坐标的性质）

结丹期：微分几何（以参变量表示二维，三维光滑图形，探索奇怪形状的几个曲率，并将平面上的直线外推到曲面上的测地线，表示最短距离）

元婴期：黎曼几何（当一个曲面作为画布，测地线作为最短路径，我们应该如何考虑其上图形的微分性质呢？流形：当它动起来，又将如何考虑移动前后的变化关系呢？）

化神期：几何研究

二、代数（多维度研究万物，表示万物）

炼气期：认识多项式，理解设未知数的意义

筑基期（上）：线性代数（了解行列式，矩阵运算与矩阵变换，特征值）

这个学科可以说是抽象的起点了，但是不像小学，1+1=2可以先用1个苹果+1个苹果=两个苹果作比；这里是从1+1=2开始的。实际上，我们是为了研究更实际的问题，先学习矩阵这个数学工具，类似于先理解1+1=2，再考虑这个1，2后面与之对应的客观事实。

但是由于矩阵后面的事实是很复杂的，为了节省时间，所以先学习其运算与特点。在学习此阶段时，可以先用n维向量与它在n维空间中的变化作为抽象考虑。

筑基期（下）：高等代数（与线性代数一致，加入了更多证明成分）

结丹期：抽象代数（群，环，域）

其中，群是由于对对称性的研究产生的，比如一个正三角形有三个轴对称，三个旋转变化（120度，240度，360度），这几个变换涵盖了所有对称性（自封闭），并且可逆，旋转360度为恒等变换，所以这几个变换组成的集合构成群。

环是为了模而生的，矩阵构成的集合就是一个环，它同时也是模。

域即为数域，比如实数域，复数域。

元婴期：代数表示论

有时候一个代数（有元素，有运算的集合）不好表示，所以我们用线性空间来表示它。因为很多时候重要的是运算本身，所以用同态（保持运算）来合理连接两者。

化神期：代数研究

三、分析（研究连续函数与连续映射）

炼气期：函数，映射与集合（函数为数到数；映射为集合到集合，都是变化的表征）

筑基期：微积分（微分求梯度，积分求面积体积超体积）

结丹期：实变函数学十遍（给一般的集合赋予距离，用连续函数将它们映射到实数域中；在这样的意义下考虑定义微积分）

元婴期：复变函数（在复数域上理解连续函数，复数到复数；类似于二维平面到二维平面的映射，但是由于复数的定义有一些有意思的结论）

化神期：泛函分析心泛寒（考虑从任意集合到实数域或者复数域的映射，由于映射本身为变换的表征，也称之为“算子”，“泛函”）

下一境界：分析研究

四、微分方程

炼气期：解方程

筑基期：常微分方程

结丹期：偏微分方程