盛红娥如何研究一节数学课

❶ 如何提高低年级学生的数学兴趣课题研究总结

如何提高低年级学生的数学兴趣课题研究总结
一、课题的提出
1、提高兴趣对学生数学学习的重要性
兴趣能够使一个人自觉自愿地去接触、认识和掌握知识技能、参与活动，特别是对学生的学习起着推动作用。兴趣是最好的老师，各种理论研究、教学实践都证明：当学生对数学学习产生了兴趣，他们会思维活跃、注意力集中，主动进入良好的学习状态，积极参与数学活动。
《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。情境创设有利于激发学生的兴趣，使学生乐学；能够引起学生的情感共鸣，使学生主动学；加强数学知识与现实生活的联系，使学生想学。那么，创设一个魅力无穷、充满趣味的教学情境就成了激发学生数学学习兴趣的重要途径之一。
2、我校低年级学生数学学习兴趣现状分析
2007年秋季开学，我校又迎来了近150名一年级新同学，经过两周的教学发现：一年级的数学课难上！一年级学生在课堂上不会听讲，不会看书和做作业。上课刚一会儿，就开始说话、玩与学习无关的东西、前后左右来回动，老师们往往是按了葫芦又起瓢，大大影响了数学课堂教学效果。而刚刚升入二年级的学生在数学课堂上的表现也不尽如人意，课堂上注意力不能长时间集中，部分学生学习兴致不高。
究其原因：
（1）我校坐落于西夏区西端，生源以外来务工人员子女为主，三分之二的学生家长靠打工为生，无暇顾及孩子，也没有配合学校教育、辅导孩子的意识和能力。家长与学校教师的沟通没办法实现，家校配合教育不到位，学生在学校形成的学习习惯和学习效果得不到及时巩固，教师的课堂教学就显得尤为重要。
（2）学前教育与小学教育是两种不同的教育模式：一年级学生在学前班、幼儿园的主要活动是游戏，学习要求比较宽松。入学后的主导活动变为学习，学习的主渠道是课堂教学，学习要求严格。低年级学生在数学学习中难免会出现不适应。
（3）低年级学生以形象思维为主，特别是一年级的孩子，年龄小，注意力容易分散，往往凭兴趣去认识事物，感兴趣的会全神贯注，不感兴趣的则心不在焉。而数学是一门逻辑性强，十分抽象的学科，数学课堂枯燥乏味，上课不专心听讲就成了令低年级数学老师倍感头痛的问题。
如果能够让孩子们感受到学习的乐趣，从小培养起他们强烈的求知欲、良好的思维品质和学习习惯，对孩子们来说，将受益终生。低年级数学教师要寓教于乐、教学得法，运用趣味性的教学方法唤起学生的学习兴趣，使之保持旺盛的求知欲和比较持久的注意力。而数学情境的创设恰恰能够将教学内容化抽象为形象，促进学生各种感官协同作用，激发学生学习的主动性和积极性。为此，我校低年级数学教师成立课题组，根据学校的实际情况确定了创设情境提高低年级学生数学学习兴趣的研究的课题。希望通过本课题的研究能够借助情境创设提高低年级学生学习数学的兴趣，从而大大提高数学课堂教学效率，起到事半功倍的作用。
二、课题的研究价值
1、通过课题研究改进低年级数学教师的教学行为，提高学生的数学学习兴趣，从而培养学生认真听讲的习惯和主动参与数学活动的意识，提高学习效率。
更新教育观念，改进教师的教学模式，通过情境创设将学生的注意力吸引到数学课堂教学的重点内容上来，使学生的注意力尽可能较长时间保持在学习活动中，逐步改善低年级学生听讲不专心的现象。学生能够在创设的情境中主动地、富有个性地学习，充分发挥其主观能动性，在数学课堂中得以自主发展，提高学习效率。
2、通过课题研究为减轻低年级学生课业负担提供保障。
情境创设在提高低年级学生数学学习兴趣和课堂学习效率的同时，能够有效削减一部分后进生，帮助数学教师减轻课后辅导的工作量，并进一步消弱因一、二年级不留家庭作业给低段数学教师带来的顾虑和压力。
通过学校教导处学困生帮教措施表数据统计发现，在课题研究的三个学期中，低年级学生数学期末成绩较同学期期中成绩有所提高，具体如下表所示：

学期
统计时间
提高率/ %
备注
2006-2007学年第二学期
2007年7月
51%
课题成立前一学期
2007-2008学年第一学期
2008年1月
54%
课题研究的第一学期
2007-2008学年第二学期
2008年7月
60%
课题研究的第二学期
2008-2009学年第一学期
2009年1月
75%
课题研究的第三学期

备注：（1）提高率 =

（2）统计范围：低年级数学学科学困生

其中，一部分学生的数学成绩明显提高，从后进生步入中等生，甚至优等生的行列。如，2008—2009学年第一学期，一年级（1）班倪洋期中成绩60分，期末成绩71分，提高了11分。一年级（2）班孔征期中成绩67.5分，期末成绩93分，提高了25.5分；李佳宁期中成绩65分，期末成绩80分，提高了15分。二年级（1）班袁东娟期中成绩58.5分，期末成绩84.5分，提高了26分。二年级（3）班景晓燕期中成绩54分，期末成绩78.5分，提高了24.5分。
3、通过课题研究引领教师积极主动参与实践，逐渐成为科研型教师。
通过课题研究锻炼培养教师，形成一个具有一定理论水平及数学教学、科研能力的教师群体，用科研促教研，不断优化教学方式、学习方法，不断提升自身教学能力，加快教师的专业化成长。
三、相关概念的界定及理论依据
1、概念的界定
（1）情境：字典中解释是情景，境地。情景是指具体场合的情形。在本课题中，情指情感，境指外部教学环境与师生内部心理活动的综合叠加，情境就是作用于学生，产生一定的情感、兴趣反应的学习环境。
（2）情境教学：指在课堂教学环境中，作用于学生而引起积极学习的情感反应的教学过程。情境教学是教学的突破口，学生在不自觉中达到认知活动与情感活动有机的渗透与融合，使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，全身心地投入到学习之中，从而保证教学活动的有效性和预见性。
（3）兴趣：字典中解释为喜好的情绪，在课题中指学生个体在一定的学习环境中所表现出来的积极主动、轻松愉悦的情感状态和自觉参与学习活动的行为表现。
2、理论依据
（1）建构主义理论
建构主义认为：学习总是与一定的社会文化背景即情境相联系的，在实际情境或通过多媒体创设的接近实际的情境下进行学习，可以利用生动、直观的形象有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，从而使学习者能利用自己原有认知结构中的有关知识与经验去同化和索引当前学习到的新知识，赋予新知识以某种意义；如果原有知识与经验不能同化新知识，则要引起顺应过程，即对原有认知结构进行改造与重组，以达到对新知识的掌握。因此，真实情境的创设，更能激发学习者的兴趣和动机，发挥学生的主观能动性，促成学生对知识的自主探索、发现和对知识意义的主动建构。
（2）教育心理学理论
心理学认为人的一切活动都是由动机引起的。学生学习数学是一种有意识的行为，需要使学生产生内部动力，从而达到学生积极参与教学活动获取知识的目的。因此，教师必须激发学生的学习兴趣，从而唤起学生学习的动机。
（3）人与环境的关系
学生的学习态度、学习方法和感情倾向都与其文化背景、家庭环境有很大的关系，这是因为人生活在一定的环境之中，人与环境密不可分。因此，一个民主、和谐，适宜学习的课堂氛围更有利于学生主动活泼、有个性的发展。
（4）《数学课程标准》
《数学课程标准》在第一学段提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有价值的数学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中学习数学。
四、课题研究的预期目标
通过本课题研究希望实现以下目标：
1、改进教师课堂教学行为，提高教师运用情境教学的能力。
2、进一步激发学生学习数学的兴趣，培养认真听讲的习惯和主动参与数学活动的意识，从而有效地提高低段数学课堂教学质量。
五、课题研究的内容
本课题围绕低段数学课堂教学中如何创设情境激发学生学习兴趣，提高课堂教学实效这一主题，分以下内容开展实践研究：
1、低年级数学课堂教学情境创设的类型；
2、低年级数学课堂教学情境创设的运用；
3、低年级数学课堂教学情境创设的原则。
六、课题研究的方法
1、文献资料法：对已有的相关研究材料进行学习，结合本校低年级学生的实际情况制定研究方案，指导课题研究。
2、行动研究法：本课题研究主要为行动研究，立足课堂教学，依托校本教研进行实践与反思，通过对低年级数学课堂教学的观察，先进经验的总结与交流等方式展开研究。
3、个案追踪法：针对同一节数学课采用实践——反思——再实践——再反思的模式进行分析讨论，以获得理性认识。
4、对比研究法：利用同课异构的模式研究同样的教学内容以不同的情境呈现在不同群体中所发挥的作用。
5、经验总结法：课题组教师边研究边及时总结成功经验和措施，上升到理论。
七、课题研究的实施步骤

2009年1月至2009年3月为课题的总结阶段。1月份，我们召开了课题组总结大会，将平时的积累与期末的总结进行交流、汇总，为课题研究的结题报告提供素材。经过2月份的整理修改，3月份课题组成员提交优秀案例、教学设计、课堂实录等资料充实课题研究，由课题组负责人孙定芬老师负责撰写了课题研究报告——《关于创设情境提高低年级学生数学学习兴趣的研究结题报告》，全课题组成员交流、分析、补充，不断完善，最终发布研究成果，推广应用到今后的低年级数学教学中去。
九、课题研究的成果
1、低年级数学课堂教学情境创设的类型及其在教学中的应用
（1）创设生活情境，让学生体会到生活中处处有数学。
我们创设情境的目的是激发学生的学习兴趣，促使学生全身心地投入到数学活动中，促进学生主动建构知识。那么我们的情境创设就应符合学生的心理特征，让学生真正感兴趣。心理学研究表明，儿童对于他所熟悉的生活世界更感兴趣，如果能在课堂上呈现这种基于生活的教学情境，就能够拉近数学知识与学生的距离，唤起学生的学习热情。
角和直角与实际生活有紧密联系，生活中的许多物体上都有角。在教学二年级上册《角的初步认识》一课时，教师这样安排了教学环节：充分利用教材中的校园生活情景图让学生找角，用熟悉的场景感受角存在于我们的生活中。接着充分挖掘学生熟悉的生活素材巩固对角的认识，在初步感知什么是角的基础上，让学生说一说生活中哪些物体上有角，引导学生在教室里找一找、向教室以外想一想。而后，教师展示、介绍了一些学生没有想到但源于生活、为学生所熟悉的物品上的角，开阔学生的视野。这个教学片段的设计很好地向学生诠释了数学源于生活的理念，从而激发起学生探索数学的兴趣。
生动的生活情境，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，我们要了解学生的生活，善于以学生熟悉的、身边的话题，已有的经验创设生动、有趣的情境。
（2）创设直观情境，让学生多说多观察。
低年级学生以形象思维为主，抽象逻辑思维能力较差，他们对具体形象、生动活泼的事物比较感兴趣。根据低年级学生的这一特点，在教学中充分利用教材主题图、直观教具、动画等，激发学生的学习兴趣，把抽象的数学知识形象具体地呈现到课堂上，引导他们在感性认知基础上，逐步建立起抽象的数学概念。如，出示主题图，通过提问引导学生观察、思考、回答：图上有什么，分别有多少？从图中你还知道了什么？你能提出一个数学问题吗？等等，结合图或实物进行的有效提问，能够激发学生的求知欲，使学生主动参与学习活动。但需要注意的是，在引导学生观察的过程中要渗透观察方法，使学生做到有序观察、重点观察。
（3）创设故事情境，引发学生的注意力。
低年级学生想象力丰富，对童话故事情有独钟。教学中，教师们把教材中的主题图编成小故事，或利用故事引入教学，使学生一开始就沉浸其中；或利用故事贯穿教学，营造浓郁的课堂学习气氛。
在教学一年级下册100以内数的比较大小时，将主题图两盘鸡蛋编成故事：动物王国里的鸡妈妈们正在进行紧张的比赛，比比谁在一个月的时间里生蛋最多，我们也去看看吧。同学们立刻来了兴趣，聚精会神地看着教师贴在黑板上的挂图。接着，教师将同学们引入故事假想为其中的角色：请同学们当评委比一比哪位鸡妈妈生的蛋多，为什么？经过两人小组的片刻讨论，大家纷纷举手发言，不甘示弱，很快掌握了两位数比较大小的方法。由于问题的提出有情节、有意境，切合学生实际，符合学生心理，同学们学习兴趣浓，学习效率高。在这节课中，就连平时非常好动、总是不能认真听讲的几名同学也在积极参与，可见故事对低年级学生的魅力之大。
（4）创设模拟情境，让学生身临其境。
在教学中，根据教学内容创设生动有趣的活动情境，邀请学生扮演情境中的角色，将情境鲜活地表演出来，不仅能够激发学生的学习兴趣，而且能够很好地帮助学生理解内容。
在教学一年级上册第几时，先出示主题图引导学生观察，而后请学生模拟画面中排队买票的场景，使静止的画面生动再现，唤起学生以往排队的记忆，激起学生的学习兴趣，使教学得以顺利进行。在教学二年级上册加减混合时，请学生模拟公交车靠站停车乘客上下车的情景，理解加减混合算式的含义，为以后运用加减混合算式正确解决问题做好准备。学生在活动中学到知识，不仅学得轻松、愉快，学习效率也大大提高，久而久之，学生学习数学的兴趣会越来越浓。
（5）创设操作情境，让学生动起来。
对于形象思维占主导地位的低年级学生来说，最深刻的体验莫过于自己动手实践。因此，我们的教学要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。此外，动手操作也容易吸引学生的参与，让学生在课堂上亲手动一动，胜过老师一遍又一遍的讲解。
在教学二年级上册角的初步认识时，教师设计了一系列操作活动激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索、充分感知。活动一：做一做——用两根硬纸条、一个图钉制成活动的角，来回拉动，发现并感知角的大小与两条边开口的大小有关；活动二：折一折——用不规则纸片折角，在相互比较中发现并感知角的大小与两条边的长短无关；活动三：画一画——先由学生尝试画角，再观看课件中用尺画角的全过程，模仿画角，初步学会用尺画角。通过一系列的操作活动，调动学生的手、眼、脑等多种感官协同作用，积极思维，获取知识。这样不仅有利于学生从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维过渡，而且也有利于学生对知识的理解和掌握，进而培养学生对学数学的兴趣，提高运用知识的能力。
（6）创设游戏情境，让学生活起来。
根据低年级学生注意力集中时间比较短的心理特点，在课堂教学的后半段适当运用游戏活动，有利于再次激发学生的学习兴趣和热情，能有效防止课堂教学后期注意力容易分散的现象发生，从而调动学生的学习积极性，掌握和巩固所学知识。教师应当针对每节课不同的教学内容设计不同的游戏。
玩中巩固新知识。如，一年级上册教学认识物体和图形时，在学生认识了长方形、正方形、三角形、圆形四种平面图形后，在巩固练习中，教师设计了一个摸物体的游戏：准备一个不透明的口袋，放进四种平面图形若干个，大小不同。活动一：学生从口袋中摸出一个图形告诉大家是什么形状；活动二：学生按要求要摸出规定的图形。学生对这个游戏活动很感兴趣，通过活动轻松地巩固了对各种图形特征的掌握。此外，教师还创造了许多富有情趣的游戏活动：小猫钓鱼、摘苹果、小动物过河、小鸟回家、找朋友、送信……寓低年级数学教学于游戏活动情境之中，学生在玩中学，学中玩，学生学得有趣，学得愉快，学得主动、学得深刻。
玩中提高能力。在学习新知识后的练习中引入竞争机制，利用孩子们争强好胜的心理特点开展了比一比谁算得最快、夺红旗、接力赛、数学扑克等多种小型、易操作的游戏，激发学生做练习题的兴趣和积极性。学生们在这样的竞赛活动中跃跃欲试，迫不及待地参加，并能自觉遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，使学生的计算、观察、思维等多方面的能力得到提高。
2、低年级数学课堂教学情境创设的原则及注意事项
（1）情境创设应具有针对性。
每一节数学课都有一定的教学目标和教学内容，情境创设要紧紧围绕教学目标，根据教学任务和教学内容来创设，有所选择和取舍。情境创设的最终目标就是为教学目标服务、为学生的数学学习服务。我们倡导标新立异，但不能华而不实；我们倡导创新教材，但不能脱离教材；我们倡导形式多样，但不能哗众取宠；我们倡导丰富多彩，但不能宣兵夺主。情境创设作为一种教学策略只是教学的一种形式并服务于教学，切忌为情境创设而创设，起到画蛇添足的作用。
在教学二年级上册两位数加两位数的不进位加法时，教材提供了一幅参观博物馆的主题图。教师采用故事情境引入教学：今天，天气晴朗，第三小学二年级的同学们在操场上排好队，准备出发参观博物馆。同学们，你们去过博物馆吗？博物馆里都有什么，有趣吗？学生七嘴八舌地说开了，而后，教师简单介绍了博物馆，继续提问：二年级的同学们也很想去博物馆，现在有两辆车，哪两个班可以合乘一辆车？此时，一些学生还没有从对博物馆的回忆或遐想中回到下一个问题来。
教师提问博物馆里都有什么，有趣吗以及对博物馆的介绍，本意是想激发学生的兴趣，拓展学生的知识，没想到学生的兴趣留在了博物馆，影响了两位数加两位数的不进位加法的教学。教材安排这幅主题图的目的在于感受数学源于生活，能够解决生活中的实际问题，同时激发学生的学习兴趣。但教师过多地拓展了图的内容，反而将学生的兴趣引向它处，对教学没有帮助，因而是不成功的。有效的教学情境要能突出知识本身，促进学生进行思考，理解知识的重难点。情境创设要有针对性。
如果这节课这样设计会简单明了，更好地服务教学：出示主题图，提问：图上都有什么？说了一件什么事情？学生回答、教师小结：第三小学二年级的同学们准备去参观博物馆，学校为他们准备了两辆客车，每辆客车准乘70人。继续提问：他们遇到了什么问题？你能帮助他们解决吗？激起学生助人为乐的品质，进入两位数加两位数的不进位加法学习中。
（2）情境的创设应具备趣味性。
低年级学生年龄小，有意注意时间短，持久性差，往往会影响到课堂学习效果。因此，无论教师采用哪种方法创设情境，都要注意体现情境的趣味性。通过有趣的情境提高学生对数学的兴趣，由此产生学习数学的动力。教师情境的创设应选取学生身边的、感兴趣的、符合认知水平的事例、场景。
（3）情境的创设应具备连贯性。
每节课的情境创设可以有多个存在，但它们应该是连贯的，为同一个教学目标服务的，其中有一个总的情境线索贯穿始终。即要形成一个以大情境为线索，串起各环节情境的完整课堂教学情境。
如，教学0的认识和有关0的加减法时，开课引入采用故事情境、学习新知采用直观情境、巩固练习采用故事情境和游戏情境，邀请新老师和新同学一起参与学习活动的故事情境贯穿始终。这样一节课就有一个明确的情境线索，更利于学生的数学学习活动。
（4）情境的创设应具备灵活性。
情境创设是丰富多样的，情境创设应具备灵活性。如果教学中的情境创设形成固定、单一、程序化的模式，久而久之，学生心生厌倦，很难赢得他们的欢迎和喜爱，情境创设必将失去激发学生学习兴趣的作用。创设情境可根据不同的学生对象、不同的教材内容、不同的教学手段、不同的教学过程选择和组织不同的教学情境。这样，学生学习的情境是鲜活的，是不断发展变化的，学生学习的热情也会随着情境的变化而不断高涨。
这对教师提出了更高的要求，需要教师不断学习理论知识、先进经验，深入钻研教材、了解学生，精心设计教案，不断创造和更新自己的教学行为。让学生在轻松、愉快的环境中积极学习， 培养端正的学习态度和良好的学习习惯，使低年级数学教学取得事半功倍的效果。
十、课题研究的思考
在一年半的课题研究中，我们发现：课堂情境的创设，为学生打开了一个学习数学的窗口。低年级数学教学通过情境创设，激发了学生的数学学习兴趣，学生能够主动、愉快地投入数学活动，体验数学的乐趣，感受数学的价值。今后的教学中我们会继续加强教学情境的创设，并将成果推而广之。
情境创设是一把双刃剑，运用恰当，会使课堂教学生机勃勃，提高课堂效率；运用不当，则会淡化数学教学活动，影响教学目标的完成。作为教师，应当深入研究教材、研究学生、研究自己，根据自身的教学水平和业务能力，学生的心理特点和实际需要，结合教材创设出合情合理、能够驾御自如的有效情境，促进学生有效学习。
我们的课题研究还不是十分完善，只能是数学教学中一些自己的想法和做法，缺乏足够的理论指导。课题的研究反思偏重于感性经验，研究的内容、结构可能有许多不科学、不合理的地方，研究成果的理论高度有限，需要今后继续深入研究和学习。

❷ 如何评好一节小学数学课

评课是一门艺术、一门学问，是教学研究的有效手段，评课是开展课堂教学改革，达到优化课堂教学，取得最佳教学效果的教研活动。评课教师要以客观公正的态度，如实总结经验，提出不足，对推动教改，探索最优教法，从而尽可能地提高教学效率。我们要通过开放课堂，加强教师之间的教学交流，同时突出课后评课的重要性，如何评好课，直接关系到授课教师今后的工作与学习方向。

那么我们怎么去评好一节课呢？

1、首先，要听好这节课，如果听课前无充分准备，没有去了解大纲、教材，分析教学目标要求以及学生智能情况；听课过程中也就无视学生的课堂活动、不重视收集学生课堂反馈信息。这样的听评课，显然是不符合课程改革精神的，无法起到应有的教学研究的效果。听课是评好一节课的基础和前提，那么怎么样去听好一节课呢？首先，课前要有一定的准备工作，听课时要做好观察和记录，听课后要去思考和整理。其次，我们听课是不仅要关注教师的教，也要关注学生的学。 再次，听课要有备而听，参与到教学活动中去，和授课教师一起参与课堂教学活动的组织，参与到学习活动中，以获取材料，从而为客观、公正的评价一节课奠定基础。最后，要把学生的课堂参与状况作为关键点，因为是课堂的主题，所以学生的学习活动的结果是评价课堂教学成功与否的关键要素。

如果我们的准备工作都做充足了。那么评好一节课的前提也就准备好了。接下来就要说说怎么去评价一节课。我们评课不需要面面俱到，要有侧重点。

第一、看教学目标的制定和落实

教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。它的正确制订和达成是衡量一节课好坏的主要尺度。所以评课要先看教学目标。首先看教学目标是否全面和具体和适宜。教学目标要有明确的要求，体现小学数学学科的特点，而且还要以教学大纲为指导，符合学生年龄实际和认识规律。难易要适度。其次，要看看教师教学的的目标是否达成了。看看教学目标是不是体现在教学环节中，教学手段是不是围绕教学目标，我实现教学目标服务。例如吴老师上的一年级上册《比高矮》的内容。这个是小学低年级的内容，比一比是一个实践活动，要求教师通过一系列具体的活动，从中体会比较的方法，并在教学中渗透德育教育。吴老师是紧扣教学目标进行教学的。

第二、看教师对教材的处理

评价一节课上的好坏不仅仅看教学目标的制定和落实还要看教师对教材的组织和处理。评价一节课时，要注意分析教师对教材的处理和教法选择，这种教法是否突出了重点，突破难点，抓住关键。例如《比高矮、比长短》是北师大教材一年级上册第二单元的第二课时，教材所呈现的情境由两个活动组成，第一幅情境图安排的内容是通过观察比较高矮；第二幅情境图是通过笑笑和淘气比高矮，引出研究比较的方法。在处理教材的过程中，老师把两幅情境图交换了顺序，以游戏的形式，请上两位同学代替笑笑和淘气比高矮，孩子们的积极性很高。会比较高矮、长短、厚薄，体验比较应有一个统一的标准，这是本课的一个重点和难点，教学中，教师很好地利用学生已有的生活经验入手，通过小组活动等，抓住了重点，突破了难点，感受数学与生活的联系。特别值得一提的是，教师拿了一本厚的、比较小的字典和一本薄的比较大的笔记本，让学生观察、比较，说说如何比较厚薄，指出比较的地方，并用手摸一摸。还有就是比较两根绳子的长短时，教师用直观的教具演示，把弯曲的绳子拉直，进一步让学生感受比较要按一定的标准。

第三、看课堂教学结构的设计

首先看教学思路是否清晰，结构是否严密，设计一种教学结构要从一节课上去考虑，先做什么，后做什么，形成有先有后、由低到高的训练程序，具有条理清楚、层次分明的特点。每一步之间又要安排紧凑周密，环环相扣，无懈可击，具有完整无缺的特点。

其次，数学课堂要体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则，我们一贯倡导启发式教学，反对注入式教学，因此，课堂教学结构的设计要贯彻“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。以学生为主体就是要把学生当作学习的主人，充分调动学生的学习积极性和主动性，让学生乐学、好学，学得轻松愉快。以教师为主导就是要把教师当作引路人，教师要充分做好向导的角色，尽最大能力给学生的学习以启迪点拨。

再次，数学课堂要有较强的操作性，教学结构最终是要应用于实际教学，所以要科学合理，符合学生的学习规律、学习习惯，适合教师的具体操作，科学合理，在一定程度上要能归纳总结出带有普遍意义的教学模式。

第四、课堂教学方法和手段

教学要因材施教，教学的方法要多样化，还要适当的运用现代化的教学手段。这样才能更好的把知识传达给学生。在低年级的教学中，还要抓住孩子的特点——好奇心重，通过趣味的游戏加强学生的兴趣，让他们喜欢上课，喜欢这些数字的游戏。兴趣是最好的老师。所以要注重培养孩子的兴趣。

而且要经常强化训练，对于那些诸如乘法表，加法表之类的基本公式进行不断强化。

最后，要通过同学之间的比拼心里和孩子们的表现心里，设定有一定难度的题目进行拔高，锻炼孩子们进行心算和口算。

第五、要看教师的教学基本功

教学基本功包括教师的课堂板书，教师的教态和教师的语言等。课堂板书要整洁美观，安排合理，看了一目了然。教师的教态应该是自然不做作，仪表要端庄，举止要从容。对于语言也是很重要的，我们应该用普通话，特别是数学课，语言要科学准确，声音的高低要适宜，快慢要适度。

第六、看课堂教学效果

小学数学是一门基础性学科，在教学中，教师如何以最少的时间和精力，获取最佳的课堂教学效果至关重要。因为，这是衡量课堂教学实效的一个重要指标，向课堂要效果是我们每一位教师一直关注并执着追求的目标。那么课堂上就要建立良好师生关系，营造宽松的学习环境，营造和谐、愉悦的课堂氛围。例如《比高矮》，课一开始老师就通过“夺红旗”活动、想不想和老师玩游戏等话语来吸引学生的注意力，充分调动了学生的学习积极性。一节课下来，老师能很好地调控好课堂纪律，让教师教的轻松，学生学得愉快，形成良好的课堂氛围。大大提高了课堂学习效率。还有我们教学要形成自己的教学特色，有自己的特点和风格,在教学设计上给你耳目一新的感觉。

总而言之，一堂课的好与坏要体现在学生上，如果教学目标达到了，学生确实增长了知识，能力上有所提高，就应该认为是成功的课。我们要打破传统的评课方式，不要拘泥形式，充分让学生参与到课堂上来，极大限度地发挥学生的主观能动性。我们要把评课成为大家汲取知识、提高教学水平的有意思的活动，使评课形成一种良好的学习讨论的氛围。

❸ 数学课堂研究方法

在数学课堂教学中教师要灵活运用不同的 教学 方法 ，最大限度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维。下面，我给大家带来数学课堂研究方法。

数学课堂研究方法

转变教师角色，激发学生学习数学的自觉性和积极性。

在教学中如何引导学生自主学习，培养学生的自学能力，使学生从学会到会学，提高探索知识的能力，这是我时常思考的问题。我在课堂教学中，运用“先学后教，当堂训练”的教学方法，每节课先提出学习内容和要求，限定时间让学生自学教材，自做课本上的练习题，当堂布置作业，当堂检查。先学后教的“教”，不是老师教，而是老师对学生做的练习题做出评价，不会做的由老师指导。

根据多年的教学 经验 ，我认为教学改革首先是思想观念的改革，以前的教学基本采用满堂灌的方法，不管学生听不听得懂，反正我讲了，学生就该仔细听，课上做笔记，课后大量做练习巩固。但是，有学生根本听不懂，课下只能抄作业，结果学生疲劳厌学，老师疲劳厌教。因此，我在课堂教学中做了大胆创新，从上课到下课，都是学生自己学习，教师由教授者变为组织者、指导者。

数学课堂研究方法

引导学生自学，养成独立思考的习惯。

老师领着学生学习往往比学生自己摸索快一些。可是这样做会使学生养成不动脑筋的习惯，只是被动地听课，不愿主动地学习。其实，书本上大部分内容都是学生通过自学就能掌握的，学生自学几分钟后做题，不会的再看书，最后相互讨论。这个过程是不断反复的过程，不是看一遍就能全部学会的，这样，学生自学积极性更高，学习效率也更高。

我常常对学生讲：“老师讲过的问题你听懂了，这不叫真正的会学数学，老师没有讲到的问题，你领会了，这才叫真正的会学数学。”在教学中，有许多新知识与旧知识紧密相关，学生完全有能力自学这些知识，我大胆让学生自学，只在新知识的生长点给予关键性的点拨。

数学课堂的教学方法

培养学生的学习兴趣

(一)多表扬勤鼓励。教师的鼓励才是学生前进的动力，要让学生在课堂学习中拥有成就感，体会通过辛苦劳动获得肯定后的快乐。在传统的数学课堂教学中，提问是教师进行课堂教学中一个重要的环节，但是很多教师在提问时往往会偏重于对成绩好一点学生的提问，对成绩差基础薄弱的学生往往是很少提问或者是不提问，对于回答错误的学生采取批评点评的方式，这种教学方式是错误的落后的，会极大的打击学生学习的积极性，让学生产生消极心理对数学学习失去信心。课堂上教师应当鼓励学生提出问题、回答问题，不论学生回答的正确与否，教师都应当进行表扬和鼓励，让孩子发现自己的闪光点，增强对学习数学知识的自信心。

(二)拓展性教学方式。教师应当结合数学教材，根据学生的学习情况针对性的设置学习任务，兴趣才是最好的老师，数学教学亦是如此，学生有了浓厚的学习兴趣才能够主动的去学习，将学习数学融入到日常学习生活中去。在低年级的数学教学中，教师可以让学生把练习带入到生活中去，在家中运用树叶进行加减法的练习，运用分 蛋糕 锻炼学生的除法运算等。这样的教学方式不仅锻炼了学生的动手能力，还使学生的运用能力得到了提升，让学生在日常生活中学习数学知识，提高学生的学习效率。

数学课堂研究方法

分层教学，因材施教

学生的理解能力的不同和对学习的积极性的差异，导致了学生的学习成绩也存在着很大的差异，教师在课堂教学中想要做到教学的最优化，让不同成绩的学生都有所提高，这就要求教师能够根据学生的学习成绩，对学生进行分层教学，对学习成绩较好的学生，教师应当让学生自主学习，不能让教师的教学方法束缚了他们的思维，要培养他们自主学习的能力。

对于学习基础薄弱的学生，教师应当对其加强辅导，帮助学生掌握教材上的基础知识，并引导他们能够学会独立的学习和思考，使他们的学习成绩逐步得到提高。这种分层教学的方法避免了传统教学中“一刀切，齐步走”的落后教学方法，让学生能够在各自的基础上进行学习，提高学生的数学成绩。

数学课堂教学方式

更新观念，积极践行新教学理念，做具有创造性的教师

打造 高效课堂 ，应具有新理念的教师。建立一种具有生命性、主体性、社会性的深刻的 教育 教学新观念，培养创造性的教师，是课改的迫切需要。教师眼里要有学生，相信学生，尊重学生，让学生真正成为课堂学习活动的主人。师生相互交流与合作，把学生好学、自学等 学习态度 及 主动性、积极性、独立性和创造性的学习品质的培养贯穿于课堂教的始终。新课改的春风在呼唤着教师的劳动应具有创造性，做一个具有创造性的教师。没有创造性的教师不是一个合格的教师。

没有创造，教育也就没有发展。只强调知识结果而不注重知识的来源过程及情感的传统课堂教学已经无法适应新课改的需要。必须对课堂教学进行变革。于是我一边学习创新的方法和有关方面的理论知识，一边实践到自己的教学当中去。不断进行教法和学法方面的探讨。边学边试验边 总结 。

激发数学的兴趣，注重习惯养成，使学生积极主动参与数学活动

在课堂教学中要向全体学生提供充分的探究机会，使他们在快乐的探究过程中体验学习数学的乐趣，增长数学探究能力，获取数学知识。久而久之，学生就掌握了学习的方法、思考的方法，养成良好的学习习惯。教学实践中，课前创设一定的教学情景导入新课，对引发学生探究兴趣，激发 儿童 学习的好奇心和上好每节课会起到事半功倍的效果。有效的防止学生的厌学情绪。要培养学生个性化学习、独立学习、合作学习的习惯。使学生在良好的教学氛围中成为课堂的主人，积极主动的参与数学活动。

教师在一节课前应做好导入激趣这一环节，通过谈话、讲 故事 和游戏等活动，给学生以悬念和激情，吸引学生的注意力，调动学生的思考力和 想象力 ，探究活动就能开好头。如：《异分母分数加、减法》一节时，以谈话的方式进行导入。师：同学们，为了创建和谐平安校园，我们能做些什么呢?学生：保护环境，不乱扔垃圾，学生间团结、友爱……)通过学生的回答，教师教育学生要从身边的小事做起，不能随便扔垃圾，且让学生知道了那些垃圾是可回收的，这样既净化了学生美好的心灵，又引入了本节课所探究的课题，激发了学生进行数学探究的兴趣。

数学课堂教法研究

给学生提供思维的空间

为学生的思维活动提供广阔的空间，并指引正确的方向。从某种意义上说，学生学习数学知识的过程就是对已有认知结构进行同化、重组、改造、构建的过程，只有注重知识结构的集约化处理，加强知识结构的优化教学，才能引导学生从因果关系、类属关系、部分与整体关系、作用与效应关系等方面进行联想，并融入自己的知识结构体系。

在平时的教学中应注意引导学生经历知识结构的构建过程，根据新旧知识间的不同关系，用演绎、归纳、类比的推理方法促进学生认知结构的形成。

引导学生从生活中发现数学问题

从本质上说，数学活动是一种思维活动。数学思想、 思维方式 与方法不仅是学生掌握知识与技能的工具，而且是学生学习的对象，是促进学生逐步学会探索和掌握新知识必需的科学方法。因此，要上好一堂数学课，就必须实现“数学化”、“再创造”，从学生熟悉的现实生活入手，沿着数学发现、发展的轨迹，从生活中的问题到数学问题，从具体问题到抽象问题。

在教学中，我还让学生上讲台讲，自己在下面提问，通过讨论、启发、点拨，一堂数学课不但上得生动活泼，而且教学效果好，把学生都带动了起来。

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❹ 如何上好一堂数学课

认真挖掘教材资源。挖掘教材的资源，最终达到呈现丰富多彩的感知材料，给不同层次的学生都留有一定的思维空间。

教材的使用与处理分三个步骤：

（1）分析教材。首先，要弄清教材单元与单元、节与节的本质联系，找出其内在规律。明确让学生掌握的基本知识、基本理论和基本技能，分清让学生掌握知识的三个不同要求：了解、理解和运用。

其次通过分析教参确定这节课的教学重点与难点，进而根据本节课的教学目标，确定教学要求。最后，带着问题阅读有关参考书、资料，即把教材内容搞深搞透，增加知识的深度和广度，寻求问题的切入点，上好本节课。

（2）熟悉教材。首先，要通览教材，熟悉教材全部内容，包括章节之间的联系，已学内容和后续内容的承接，即从整体上把握教学内容，弄清前后关系。掌握教材内容的系统性、科学性，熟知教材内容的思想性、教育性，即从教书育人两个方面把握教材内容。

教师要根据学生的不同特点选择不同的教学方式、方法，努力做到：凡是学生自己能够探索出来的，教师绝不代替；凡是学生能够独立发现的，教师绝不提示。

❺ 如何评估一节小学数学课

评课是一门艺术、一门学问，是教学研究的有效手段，评课是开展课堂教学改革，达到优化课堂教学，取得最佳教学效果的教研活动。评课教师要以客观公正的态度，如实总结经验，提出不足，对推动教改，探索最优教法，从而尽可能地提高教学效率。我们要通过开放课堂，加强教师之间的教学交流，同时突出课后评课的重要性，如何评好课，直接关系到授课教师今后的工作与学习方向。
那么我们怎么去评好一节课呢？
首先，要听好这节课，如果听课前无充分准备，没有去了解大纲、教材，分析教学目标要求以及学生智能情况；听课过程中也就无视学生的课堂活动、不重视收集学生课堂反馈信息。这样的听评课，显然是不符合课程改革精神的，无法起到应有的教学研究的效果。听课是评好一节课的基础和前提，那么怎么样去听好一节课呢？首先，课前要有一定的准备工作，听课时要做好观察和记录，听课后要去思考和整理。其次，我们听课是不仅要关注教师的教，也要关注学生的学。 再次，听课要有备而听，参与到教学活动中去，和授课教师一起参与课堂教学活动的组织，参与到学习活动中，以获取材料，从而为客观、公正的评价一节课奠定基础。最后，要把学生的课堂参与状况作为关键点，因为是课堂的主题，所以学生的学习活动的结果是评价课堂教学成功与否的关键要素。
如果我们的准备工作都做充足了。那么评好一节课的前提也就准备好了。接下来就要说说怎么去评价一节课。我们评课不需要面面俱到，要有侧重点。
第一、看教学目标的制定和落实
教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和最终归宿。它的正确制订和达成是衡量一节课好坏的主要尺度。所以评课要先看教学目标。首先看教学目标是否全面和具体和适宜。教学目标要有明确的要求，体现小学数学学科的特点，而且还要以教学大纲为指导，符合学生年龄实际和认识规律。难易要适度。其次，要看看教师教学的的目标是否达成了。看看教学目标是不是体现在教学环节中，教学手段是不是围绕教学目标，我实现教学目标服务。例如吴老师上的一年级上册《比高矮》的内容。这个是小学低年级的内容，比一比是一个实践活动，要求教师通过一系列具体的活动，从中体会比较的方法，并在教学中渗透德育教育。吴老师是紧扣教学目标进行教学的。
第二、看教师对教材的处理
评价一节课上的好坏不仅仅看教学目标的制定和落实还要看教师对教材的组织和处理。评价一节课时，要注意分析教师对教材的处理和教法选择，这种教法是否突出了重点，突破难点，抓住关键。例如《比高矮、比长短》是北师大教材一年级上册第二单元的第二课时，教材所呈现的情境由两个活动组成，第一幅情境图安排的内容是通过观察比较高矮；第二幅情境图是通过笑笑和淘气比高矮，引出研究比较的方法。在处理教材的过程中，老师把两幅情境图交换了顺序，以游戏的形式，请上两位同学代替笑笑和淘气比高矮，孩子们的积极性很高。会比较高矮、长短、厚薄，体验比较应有一个统一的标准，这是本课的一个重点和难点，教学中，教师很好地利用学生已有的生活经验入手，通过小组活动等，抓住了重点，突破了难点，感受数学与生活的联系。特别值得一提的是，教师拿了一本厚的、比较小的字典和一本薄的比较大的笔记本，让学生观察、比较，说说如何比较厚薄，指出比较的地方，并用手摸一摸。还有就是比较两根绳子的长短时，教师用直观的教具演示，把弯曲的绳子拉直，进一步让学生感受比较要按一定的标准。
第三、看课堂教学结构的设计
首先看教学思路是否清晰，结构是否严密，设计一种教学结构要从一节课上去考虑，先做什么，后做什么，形成有先有后、由低到高的训练程序，具有条理清楚、层次分明的特点。每一步之间又要安排紧凑周密，环环相扣，无懈可击，具有完整无缺的特点。
其次，数学课堂要体现“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则，我们一贯倡导启发式教学，反对注入式教学，因此，课堂教学结构的设计要贯彻“以学生为主体，以教师为主导”的教学原则。以学生为主体就是要把学生当作学习的主人，充分调动学生的学习积极性和主动性，让学生乐学、好学，学得轻松愉快。以教师为主导就是要把教师当作引路人，教师要充分做好向导的角色，尽最大能力给学生的学习以启迪点拨。
再次，数学课堂要有较强的操作性，教学结构最终是要应用于实际教学，所以要科学合理，符合学生的学习规律、学习习惯，适合教师的具体操作，科学合理，在一定程度上要能归纳总结出带有普遍意义的教学模式。
第四、课堂教学方法和手段
教学要因材施教，教学的方法要多样化，还要适当的运用现代化的教学手段。这样才能更好的把知识传达给学生。在低年级的教学中，还要抓住孩子的特点——好奇心重，通过趣味的游戏加强学生的兴趣，让他们喜欢上课，喜欢这些数字的游戏。兴趣是最好的老师。所以要注重培养孩子的兴趣。
而且要经常强化训练，对于那些诸如乘法表，加法表之类的基本公式进行不断强化。
最后，要通过同学之间的比拼心里和孩子们的表现心里，设定有一定难度的题目进行拔高，锻炼孩子们进行心算和口算。
第五、要看教师的教学基本功
教学基本功包括教师的课堂板书，教师的教态和教师的语言等。课堂板书要整洁美观，安排合理，看了一目了然。教师的教态应该是自然不做作，仪表要端庄，举止要从容。对于语言也是很重要的，我们应该用普通话，特别是数学课，语言要科学准确，声音的高低要适宜，快慢要适度。
第六、看课堂教学效果
小学数学是一门基础性学科，在教学中，教师如何以最少的时间和精力，获取最佳的课堂教学效果至关重要。因为，这是衡量课堂教学实效的一个重要指标，向课堂要效果是我们每一位教师一直关注并执着追求的目标。那么课堂上就要建立良好师生关系，营造宽松的学习环境，营造和谐、愉悦的课堂氛围。例如《比高矮》，课一开始老师就通过“夺红旗”活动、想不想和老师玩游戏等话语来吸引学生的注意力，充分调动了学生的学习积极性。一节课下来，老师能很好地调控好课堂纪律，让教师教的轻松，学生学得愉快，形成良好的课堂氛围。大大提高了课堂学习效率。还有我们教学要形成自己的教学特色，有自己的特点和风格,在教学设计上给你耳目一新的感觉。
总而言之，一堂课的好与坏要体现在学生上，如果教学目标达到了，学生确实增长了知识，能力上有所提高，就应该认为是成功的课。我们要打破传统的评课方式，不要拘泥形式，充分让学生参与到课堂上来，极大限度地发挥学生的主观能动性。我们要把评课成为大家汲取知识、提高教学水平的有意思的活动，使评课形成一种良好的学习讨论的氛围。

❻ 如何进行初中数学教学课题研究

提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合学生身心发展的有效课堂。因此，在教学中要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有效的情境、运用有效的教学方法、引导有效的自主探索，让学生从中体验数学的“生活味道”、感受数学的“抽象之美”、享受学习的“成功乐趣”。
关键词： 新课程理念 素质教育 探索有效教学 在体验中学习
正文：
《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”而课堂教学是实施素质教育的主阵地，任何优化课堂教学，让课堂在有限的教学时间里焕发出无限的生命活力，使学生成为真正学习的主人，这是广大教育工作者不懈追求的目标。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？本文就此问题在阅读、交流、借鉴先进的基础上,结合自己的教学实际谈谈体会：
一、对有效教学的理解
有效教学是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。如学生在形成知识、技能和技巧的过程中，在形成某种个性特征、提高每个学生的教育和发展水平方面可能取得的最大成果；师生用最少的必要时间取得一定的成果；师生在一定的时间内花费最少的精力取得一定的成果；为在一定时间内取得一定的成绩而消耗最少的物资和经费等等。
与课堂教学“有效性”相对应的是课堂教学的“低效或无效”。高效的教学就是学生获得充分发展，内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展。
二、提高课堂教学有效性的前提是了解学生
新课程教学理念认为：课堂教学的本质是由教师组织学生进行有目的、有计划的有效学习的活动过程。要使学生在有限的学习时间内获得最大的收益，教师就必须不断地优化组织学生学习的形式，使之最大程度地适应学生学习的需要。而教师要做到这一点，就必须充分地了解学生——了解学生的知识现状、了解学生对本学科的了解程度、了解学生对本学科的期望值、了解学生对教师的评价等等。
三、如何实施有效的课堂教学
1.创设实际生活情境，激发学生学习兴趣，体验数学的“生活味道”
数学来源于生活，又应用于生活。布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，就是直接推动学生主动学习的心理动机。”而着名数学家华罗庚也曾说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”因此，教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发学生学习数学的兴趣。如：在教学《比较分数的大小》时，为学生创设一个良好的学习情境，充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课开始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太喝了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪在眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，欲言不能，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。
2、运用有效的启发引导的教学方法，感受数学的“抽象之美”
数学知识是抽象的，因此我们在教学中应利用科学有效的教学方法，充分启发引导学生，让他们在积极主动的观察、实验、讨论等数学活动中自主学习，要从学生的实际情况出发，采取各种有效的形式，先予启发，让学生多活动多观察，主动参与整个教学过程，通过自己的努力，发现规律，沟通新旧知识之间的密切关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣和求知欲。如有位教师在“全等三角形”的教学时，呈现了这样的情境：小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反之这六个元素分别对应相等，这样的两个三角形一定全等。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能尽可能少吗？对此引导学生进行分类研究。对学生的不合理分类，教师要予以纠正；对学生提出的不同策略，要予以肯定和鼓励，以满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性思维。按照三角形的“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出： 1．一个条件：一角，一边。2．两个条件：两角； 两边；一角一边。3．三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角。按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。实践证明，教师的适时引导和适当点拨，能帮助学生更好、更快、更有效率的学习。
3、在自主学习中发挥学生主体作用，主动建构数学知识体系
布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”《数学课程标准》也指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会，使学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，变抽象为具体，获得广泛的数学活动经验，从而实现有效学习。让学生在亲历中获得知识对学生的发展是十分有益的。如在“平行四边形面积的计算”的教学中，多数老师都会采用演示法引导学生学习新知，但还是老师讲的多，动得多，往往没有留给学生充分探究的时间和空间。而一位老师在教学这一课时，先是指导学生画出一个底20厘米，高10厘米的平行四边形，用剪刀剪下。然后提出能否把这个平行四边形转换成学过的平面图形来计算它的面积呢？接着是学生的小组合作与学习。在教学中，教师只是适时的点拨、引导、合作，没有太多的示范和言语，把学习的主动权还给学生。在自主探究的过程中，有的学生就发现每人手中拿的是等底等高的平行四边形，他们的形状不一定相同，但能拼成相同的长方形，对知识有了深层的感悟,主动建构数学知识体系。因此，在数学的学习活动中，老师应当转变角色，赋予学生更多的思考、动手操作和交流的机会，让学生在民主平等、信任、宽容的氛围中探索新知、点燃智慧、树立信心，感受数学的魅力，以实现“人人学有价值的数学。”
4、让不同的学生在数学上得到不同的发展，享受数学的“成功乐趣”
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认识结构必然多元化、个性化和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解不同学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在这样的环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征。对于有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时的肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心的引导他们分析其产生的原因，并鼓励努力改正、争取进步，从而增强学生学习数学的兴趣和信心。例如：在教授解方程组：①x+y=7②3x+y=17，大部分学生把两个方程相减先消去y，有一位同学却想出先把第二个方程变化为2x+(x+y)=17，再由第一个方程x+y=7代入得2x+7=17。在教学过程中，学生提出与教师截然不同的见解，教师不应该只是简单地否定学生。当学生在学习上哪怕是点滴进步也要给予热情鼓励。不同的学生表达语言不同，不管是否加以严密，我们都应积极鼓励加以引导，逐步严密化。让学生创设展示自己探究成果的机会，获得成功的体验，激发自己学习的热情，享受数学学习的“成功乐趣”。 关注差异，鼓励不同的学习历程，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展。”
总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注，在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师学习先进的教育教学理念，结合自己的特色和学校学生的特点，形成自己的教学风格。在新课程理念指导下，教师教学行为必须转变，这样才能主动适应并投入到新课程改革中，才能真正落实新课程的总目标，才能提高课堂教学有效性，全面推进素质教育。

❼ 如何在中学数学课堂教学中开展研究性学习

如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的"研究性学习"，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
四、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。

❽ 如何备好数学课

“凡事预则立，不预则废”，上好一节数学课的前提就是要准备好这一节课，所以备好课是上好课的关键之所在。如何才能“备好一节数学课”是我们广大数学教师一直在不断思索和探讨的课题。新课程改革形势下如何“备好一节数学课”，我结合我多年来的数学经验谈几点关于备好课的想法。
1．备教学目标
首先，应当全面的系统的掌握教学内容，明确所要教学的内容在整个知识体系中的地位和作用，明确教学的任务和方面。其次，备课时要仔细研究《数学课程标准》，从学生的接受能力情况看，本节课的教学重点、难点又是什么，最后确定学生学习目标，只有把握好教学目标，课堂上才能更好地落实学习目标，才能立足于学生的全面发展，课堂上有的放矢。
2．备教学对象
“教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”，这种观念至今还影响着少数的教师，旧的教学习惯仍然不同程度地影响着课堂教学，《新课程标准》要求教师必须以教师教为中心，转移到以学生学为中心，以传授知识为中心转到以培养学生创新能力为中心，使教师在课堂中的主导地位和学生在学习中的主体作用有机会充分地协调搭配来，真正做到教学相长，课堂中教师不是传授学生知识，而是传授学生获取知识的能力，“授之以鱼，不如授之以渔”。因此，在小学的数学教学中，应努力创设问题情境，活跃学生思维，唤醒学生的求知欲望，保护他们的好奇之心。备课时要有针对性地面对大多数学生，启发他们学习的主动性和积极性，听取学生对教学的意见和要求，及时地改进教学工作，从而通过各种途径来培养学生获取新知识的能力，让学生为数学学习的主体。
当然，备课不能只着眼于课堂中的一切，还要重视学生创造性思维的培养，教师必须结合教材促进学生思维能力的健康发展，不要因循守旧，可以发散思维。“射箭要看靶子，弹琴要看听众”，教师讲课必须要因材施教，对于不同学生群体要有不同的教学方法和教学手段，只有这样才能最大限度地发掘每一位学生创造性思维和创新性能力。这正是《新课程标准》新倡导的重要的教学目标。
3．备教学方法
教学方法简单地说就是我们教师怎样教和学生如何学习的方法，教会学生如何运用掌握的知识解决实际生活中的问题的方法，过去只备教师教，而忽视学生如何学。例如有这样一题：一个圆柱的侧面展开图是一个边长为6.28厘米的正方形，求这个圆柱的表面积和体积？这题中只有一个数字6.28厘米，有些学生不知从何开始，如果单纯的用文字叙述，说明各种量之间的关系，学生很难听懂，也很难听得进去，教师也会感觉这种方法在课堂上的效果很不明显，不会的学生仍然不知什么回事，在备课时我思考了很久，最后我决定少说、多做、多演示，然后让学生自己动手做，于是课前我做了一个边长为6.28厘米的正方形，上课时把这个正方形卷起来，就成为了圆柱，然又还原成正方形，多次的做，然后让学生一起去做，在做这个实践的过程中让学生明白这个圆柱的高是什么，底面的周长是什么，启发学生的思维，激励学生的主动性、能动性，使学生在实践中学习，实践中成长，这节课后发现教学效果非常明显，学生学得轻松，我也教得轻松，当然没有一成不变的教法，即使是对同一教材，对于不同学生群体也允许有不同的教法，教学的方法是各种各样的，我对教学方法的选择有几点感悟：
3．1激发学生好奇心。
好奇心和创造有着密切的联系，活泼而好奇的儿童对周围的环境具有丰富的感受性，在与外界相互作用下自信心不断增强，并逐步建立起较强的自尊心和创造能力。因此，在教学中，教师应抓住学生的好奇心，积极创造学习情境，不断引导，适时鼓励让学生体验成功。
3．2鼓励学生参与。
学生是学习的主体，主体参与实践活动，是学生学习数学的一种有意识的活动，需要有激励推动他们去学习的内部动力，因此教师在教学实践活动时，不仅要激发学生心灵深处强烈的求知欲望，而且要让学生在自主实践活动中获得成功，从而产生强大的内部动力。
3．3教会学生观察。
苏霍姆林斯基说：“观察是思考和识记之母”，在实践活动中，要根据教学内容的特点，引导学生按一定的思想进行观察，发现事物间的联系。
3．4指导学生操作。
动手操作是激发学生兴趣的有效途径，它能够化虚幻为具体，变枯燥为生动，经过精心组织，可以让学生在动手实践中实实在在地掌握知识，培养能力，让学生不断产生创新的欲望和动机，使学生真正成为学习的主人。
4．做好教学反思工作
教学反思是教学设计的延伸，它可以将数学中的点点滴滴经过冷静思考后，发现有什么成功之举，不足之处，从而矫正日后的教学行为，反思中可以悟出教学方法千变万化，又能总结出改进教学的具体措施，这样就可以提高自己的教学专业的水平，还可以为自己教学理论水平的提高打下良好的基础，还可以为教学论文提供题材，一个不懂得反思的教师是不成熟的教师，是缺乏理智与创新发展的教师，特级教师华应龙的课为什么那么精彩？看了他的教学后记你就会明白，华老师的备课写满了反思，他的成功之处就在于反思，不断地反思，不断地改进教学，不断地超越自己。
总之，备课是上课前对课堂上的教学程序和内容的一连贯性安排构思，需要精心准备，做到心中有数，但我认为备课还不止这些，备课应该不拘泥于形式，它绝不是单单应付领导检查的一般般的教学程序的安排。它的形式可以是多种多样，它可以是在教科书上批注、补充，在资料上添加感受，也可以在备完之后附加更多的圈圈点点。这也适应了“解放思想，实事求是，与时俱进”的教学要求，要提高备课质量，必须打破备课形式上的枷锁，备课应心中有教材，心中有学生，心中有教法，心中有目标，要遵循规律，又要大胆创新，勤奋学习，教师思想和行为要走到学生中去，走到集体中去沟通思想，协商备课。我想，只有不拘形式的具有开拓精神的备课，才能适应新课程的教学，才能真正起到备课的作用。

❾ 如何讲好一堂数学课

怎样上好一节数学课
“数学是思维的体操”，这是众所周知的。数学哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、踏实细致、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺少的精神。因而数学教育在素质教育中具有特殊的地位。
数学课堂教学是对学生进行数学教育的一条重要渠道。是传授知识，培养学生数学能力，使之形成数学观念具有数学素质，并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径。
数学课堂教学效果取决于每一节具体的数学教学，因而加强对怎样上好一节数学课的研究，是作为一名数学教师应重视的一项研究课题，有着重要的意义与研讨价值。
上好一节数学课的相关因素
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。具有高度的抽象性和概括性.数学课堂教学效果是受多种因素相制约的。如：学生，教师，教学内容，目的，方法等。在整个教学活动中，学生是根本因素，占中心地位，是教学活动的出发点和落脚点。教学内容、目的、方法是实质性因素。教学活动都是为了实现教学目的而进行的，是通过具体的内容、方法来实现的。教师在整个教学过程中起主导作用。教师的思想品行、个性修养、业务水平、教学观念教学能力等影响着课堂教学效果。
教师在教学中占主导地位，是教学活动的组织者。要上好一节课，教师必须透彻理解教材，对学生做充分全面的估计，即对教材、对学生了如指掌。应将教学内容、教学方式加工，善于在知识的形成与发展阶段，根据学生的具体情况精心设计安排，进行创造的劳动，使知识的发生和发展，符合学生的思维、发展及认识规律，使学生处于一个准数学发明者的思维过程中，培养学生的创新意识和精神，发挥学生的主体作用，积极思考，主动去获取数学知识，达到学习、巩固和深化所学知识的目的。
教师的语言、节奏、板书等素养是上好一节数学课的必备条件。数学教师的语言要准确精当，思路清晰，运用得体，快慢适度。力求达到生动、形象、清晰流畅，使之具有启发性、思考性。提出的问题要紧扣中心，有系统，有坡度，一环紧扣一环，逐步深入。对教材的处理与安排富于弹性。根据学生课堂的反映反映调节教学节奏。形成好的课堂气氛：有疑问、有沉思、有猜想、有争议、有联想、有创新等。教师在课堂上要创设问题情境。用疑问开启学生思维的心扉给学生留有余地，让学生去联想探索。鼓励学生大胆质疑适度的点拔，激励其主动地去获取数学知识，形成一种活跃、生动的教学氛围。
二、加强数学典型课的教学
数学课堂教学主要是通过数学基本课型来完成的。数学课型通常可分为：新授课、习题课、复习课、研究课、测验课、讲评课、导言课、活动课等。在数学教学中,新授课、习题课、复习课、研究课是最基本、最重要的典型课型。
1、典型课型的教学目的与课堂结构.
对数学典型课加以研究，有利于教师上好每一节课，有利于教师掌握数学课堂教学规律和基本要求，有利于教师根据教学目的，迅速准确地确定课型，采取最有效的教学方法和手段，提高教学质量。
新授课是以学生获取新知识，新技能为特征的一种课型，是数学课的主要课型。新授课的教学目的应是：通过新授课的教学，使学生正确理解数学基础知识，进行基本训练，通过知识的巩固运用，使学生形成技能，在知识技能的获得过程中，培养学生的数学能力。新授课的课堂结构主要是：复习、导入新课、讲授新课。巩固新知识点，总结、布置作业。
习题课是通过解题的形式，来形成学生的解题技能，发展智力。通过解题教学，进一步培养数学应用意识和能力。习题课的课堂结构是：范例引路、学生练习、变式训练、小结、布置作业。
复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识，使之系统化，进一步提高学生数学能力。复习课可为：单元复习、期末复习、学年复习三种形式。复习课的课堂结构是：提出复习目的和提纲，按复习重点将基本理论、法则、公式等加以回忆或再现，总结并形成知识结构，布置作业。
2、教学中应注意的问题：
（1）注意新旧知识的联系与区别：每一节课教学，教师都应根据学生的原有认知基础，认知水平，认知规律去组织教学内容。不要用教师的眼光去看待数学知识，否则会造成没什么可讲的现象。要站在学生的角度上去设计教学。例如：“平面”这一概念，教材只有半页内容，好象没什么可讲的，但对学生来讲，是由平面思维到空间想象的一大飞跃，所以很有必要仔细地给学生讲清楚，
（2）重视学生知识结构的不断完善：知识是人类经验的概括与总结，任何知识都有其形成发展过程。数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程。概念、定理、公式、法则的提出过程，问题的探索和深化过程，不断完善学生的认知结构。不仅让学生掌握知识的结论，更重要的是让学生知道知识的形成过程。对学生来说，最常见的困难之源是：一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现，他们已经被浓缩了，隐去了曲折、繁杂的思维过程，呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论。因而，教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱，将发现过程中活生生的数学“返朴归镇”的叫给学生。让学生亲自参与“知识再发现”的过程。经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养。
（3）加强数学思想方法的教学： 在知识发生、发展过程中，适时渗透数学思想方法在数学中。知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露，以揭示其深邃的思想基础。由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的。在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”。需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学。
（4）加强数学思维训练：数学方法不是数学家的灵感创造，而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的，是体现于生活中的自然法则。知识是在思维活动中获得的。学生的思维不会自然的发生。亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始”。学生的思维是从问题开始的，疑问是思维的第一步。教学中，教师应当精心创设问题情景，如巧妙的导语，生动的开头，可以使学生迅速进入学习的意境。使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突。教师选择问题时要有适当的难度，应处于学生能力的最近发展区，太容易了，学生就会乏味。太难了，学生产生畏惧心理，无法思考。伸手就可摘到的桃子，吃起来总觉得乏味，跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉得格外香甜可口。使学生处于“愤”、“悱”的心理状态。从而引起学生的注意，激发学生思维的积极性，再加上确有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。
（5）精选编例、习题
例、习题的选编，一方面要符合大纲精神，另一方面又要体现数学教学改革的潮流。纵观近几年的高考题，到处可见一批设计优美、构思巧妙的新颖题型。如生活应用题，开放探索型，阅读理解型等。
数学题浩如烟海，令人眼花缭乱。虽然数学教材在例、习题上都做过精心的设计与安排，为教学提供方便。但他只具有普遍性，并非适合不同学校，不同班级和不同学生的特殊性。教学中教师一定要根据学生的具体情况精选编例、习题，可以使学生掌握解题的基本思想、方法，从题海中解放出来。选题时考虑：这道题起什么作用，是弄清概念，巩固新知，还是复习提高，培养数学能力，体现了什么数学思想方法等等。通过典型题的“解剖麻雀”，使学生掌握解题规律，解题思想方法，提高解题能力，达到触类旁通，闻一知十。
例、习题的选编要兼顾各个分支数学间的纵向渗透与横向联系，多角度、全方位的去观察，要具有灵活性，多样性，如一题多解，多题一解开放性习题，探索性习题等。分析、理解、充分提取已有的知识焦点。启迪思维，发展智慧，培养思维的广阔性和概括性品质。

❿ 如何上好一堂数学课

1、一是准备一定要充分。做到认真研读教材和教参，明确本节课的重点难点，准备如何突破重点难点，这就要求要认真备课，在备课课中预设可能出现的问题，每个环节的设计是否合理等等。当然，一堂课想出彩，设计中要出现一些亮点。

2、二是向有经验的老师请教。自己先天条件再好，经验的积累是有一个时间的，所以想让自己快速成长起来，虚心向有经验的老师请教是很有必要的，平时做到多听课，不管什么人的课都可以去听，因为每个人都有自己的优点，多听多看一定没错。

3、三是做好一个对自己有帮助的课件。现在上课大家都喜欢用课件，但是要做到让课件为我们服务，不要被课件牵制住了自己的思路，所以课件可用，但不一定时时要用，做到辅助教学就行，可以是几张简单实用的就可。

4、四是课堂上要学会调动学生，加强与学生的互动。一堂好课肯定是要让学生积极参与才能算是一堂较成功的课，这就要求在备课时设计好与学生的互动环节，同时在课堂上要会利用课堂临时生成的资源与学生互动。

5、五是事先将课堂中要讲的每一句都写下来，在写的过程中，自己对整个课堂再一次熟悉，同时也会发现自己的过度是否自然，这个时候自己也会反复去思考怎么做才更好。

6、六是多进行几次磨课，多上几次，同时在上课的时候一定要请到这方面有经验的老师来讲，课后及时请教，发现问题，及时修改，经过以上过程，一定可以拿出一堂好课的。