周建新数学思维怎么样

‘壹’ 蓝山散步的蜗牛说的小学系统思维课，哪位有这套课

缘分啊，正好前2天在简书上有看到蓝山散步的蜗牛谈到这套系统课程。下面是他这套课程的思维导图，你可以参考下。

幼儿园及小学低年级是习惯及思维的养成过程。而思维的养成是一个系统知识培养的过程，在这个思维系统中，包括了儿童的情商能力，时间管理能力，记忆能力，语文、数学、英语的学习能力及通识教育。他培养的是儿童全面思考问题及解决问题的能力，授人以渔而非授人以鱼。

语文版块分为语文的学习方法、写作方法和阅读方法。学习方法里面设计了多种语文工具，介绍了如何对课文提问题，提高理解力，如何建立有效的亲子阅读，如何做好预习，如何打开想象力，如何通过五感去体会比喻等等，通过这些内容的学习将大大提升儿童的学习力、思辨力、创造力和情商力；写作方法中包含每天5分钟素材讲解，如何看图写话以及几大名师（全国作文八大课改实验区专家组组长，中国语文教学专业委员会老师，获得国家级作文大奖的学员过百名）独创科学高效的小学生写作学习方法，重点解决作文不知道怎么写，不知道写什么，内容不生动，文字不优美，思想没高度的大难题；阅读理解同样精选了2大名师（CCTV专访小学语文名师，全国“十二五和十三五”规划课题主研人）独创科学高效的阅读解题方法，三步阅读法+五问理解法，学完课后就能搞定阅读理解。

数学版块主要包括幼儿数学思维启蒙、幼小衔接数学思维及1-4年级数学思维的培养。里面的数学思维训练课包括了周建新的最新课件，周爷爷有30年一线教学经验，被媒体评价为“数学思维第一人”，中国儿童数学思维训练的先行者。周爷爷专注于儿童数学思维的培养，侧重于研究孩子认知能力形成的过程。周爷爷去到哪家机构，家长就追到哪儿报班。这套课能够帮助孩子，将平日零散学到的应用题乃至数学知识，串成线、织成网、形成整体感，从而达到举一反三，一通百通的目的。学完这套课，孩子能掌握解决应用题的几种非常有效的方法：比如：情景再现、分布思考、步步准确、能确定的先确定、逆向思考法等；能够培养孩子的理解力和画图能力，拓宽孩子的视野，培养孩子研究数学的能力，让孩子研究规律，运用规律，特别是让孩子学会追本溯源，同时让孩子养成学东西，要学就学透。

英语分为自然拼读、阅读和语法三大板块。包括了CCTV专访英语启蒙名师的自然拼读，也有美国公立小学学校老师的自然拼读，而阅读则选入了美国小学顶级教材Reach及牛津树，并由国外拥有教师资格由丰富教学经验的外籍教师同步讲解，享受原汁原味的外语课。语法精选了新加坡小学英语全解全练及魔法英语，学完能自由掌控英语的听说读写。

情商版块精选了张怡筠的亲子情商课和兰海的如何与孩子好好说话及情商故事《小马宝莉》，记忆板块则精选了世界记忆大师最强亲子记忆课堂及美国儿童思维导图训练，而时间管理版块则主要介绍了小学生如何高效作业及如何对孩子不吼不叫进行时间管理。

通识课是一个大课题，这里面精选了历史、地理、生物、科学、宇宙等拓宽孩子眼界的知识。

‘贰’ 燃点告诉你：培养小孩子，为什么要从数学开始

辅导小朋友做作业的难度，不亚于“渡劫”。刚刚过去的十一假期，相信不少家庭都上演了这样的戏码：面对简单到不知从何讲起的题目，孩子满脸天真地写上错误答案，一旁则响起妈妈的苦笑、爸爸的咆哮，扔笔砸桌的声音，不绝于耳。

在学龄前和低年级小朋友的身上，类似的情况总在发生。有的是“2+3=5”这类简单运算，不论家长用掰手指头还是数苹果的方法，小朋友依然一头雾水；有的则是题目逻辑的漏洞，比如“13个小朋友玩老鹰捉小鸡，已经捉住7只小鸡，还剩几只？”家长们也许会下意识回答“6只”，但在小朋友看来，13个人玩老鹰捉小鸡，是由1只老鹰和12只小鸡组成，7只被抓住，答案当然是5只。

表面上看，这些题目最终都归结为一个算式，算出来就可以，可深入来讲，它更多考察的是小朋友的数学思维能力——由理解题目、判断场景、梳理关系、列出算式构成的一系列逻辑过程，即便是简单运算，也体现了小朋友对抽象数字符号和运算符号的理解，远不是写出正确答案那么简单。

追求结果，忽略理解，这种做法或许违背了数学学习的初衷——缺少了对数学思维能力的建立。作为基础的学习能力，数学思维锻炼了小朋友观察、思考、运算、理解等学习方式，不仅仅运用在数学学习，也是小朋友学习新知、在学校及日常生活中都会用到的能力。这也许要比写下正确答案，重要得多。

由此，我们访问了几位专注于提升小朋友数学思维能力的老师。这其中，既有深耕教育领域数三十余年，创造个人教学方法的“金老师”，也有在线上线下分别进行过教学，通过 科技 力量不断接近“教学最优解”的叶子老师，以及数位正在一线教学，与小朋友、家长有着深度交流的青年教师，希望通过他们的故事，了解和呈现数学思维的深层意义。

01.

“金老师“：数学学习，不能唯结果论

“数学思维，是小朋友学习新知的底层逻辑，更是从一知半解到全知全解的过程。”

过去十余年，金老师一直活跃在数学思维教育领域，他的另一个名字则更为人熟知——“燃点金老师”。

“三四岁的小朋友，我们常说学得慢忘得快，但不代表他不能培养数学思维。因为这个阶段的孩子正在从动作思维向形象思维发展，他有自己理解和学习的办法”，周建新举了一个例子，比如按黑白相间的规律摆一排积木，挡住一块，小朋友可以结合颜色的规律说出颜色，以此类推，还可以组成积木高矮、方向、位置、形状的规律，为小朋友思考问题提供了更多角度。

对于金老师来说，他认为数学思维是注重理解的训练，通过积木、七巧板、汉诺塔、九连环等教具，鼓励小朋友边动手边思考，运用数形结合、动手操作的方式，理解抽象的数学符号和运算关系。

在燃点数学的课堂里，绝大多数小朋友都经历了由浅入深、循序渐进、自我启发的过程，即便有时候说错了答案，没做出来题，小朋友往往也能说出自己为什么不对、不会，因为他们经过了思考，“很多家长认为数学就是做题，但我更看重理解，比如一道题小朋友想了五分钟，我更愿意去表扬他，因为他不但有勇气去挑战难题，还有五分钟的思考深度，这是很了不起的，不要以结果来论英雄。”

“我的班上就有一个很典型的故事，‘毛团’小朋友。最早从中班开始上，想问题比较慢，虽然姥姥天天发朋友圈表扬，但‘毛团’也和我说，‘金老师我觉得自己好笨’，我就安慰他，想一次就聪明一次。结果现在，‘毛团’不仅想问题速度快了，还有了学习的韧劲儿，遇见难题一想能想两天，想哭了还接着想，在班上的表现也有明显变化，可以说突破是巨大的。”

不仅如此，周建新的学生里既有班上的“小学霸”，也有精通各种知识的“知识小达人”，甚至还有拧魔方刷新“最小年龄盲拧克隆三阶魔方新的世界纪录”的小朋友，可以说，这些成就与金老师推崇的数学思维有着不小的关系。

来自北京的刘恒楷小朋友，用时3分51.47秒成功盲拧克隆三阶魔方，刷新“最小年龄盲拧克隆三阶魔方”记录

相较于结果，燃点数学更看重思考和理解，因为死记硬背永远比不上理解重要。正如他曾在十几年前“全民珠心算”时经历的，他问一个刚刚打出100的小朋友，“100减1等于几”，那个小朋友想了半天，把算盘百位上的珠子拨下，很自然答道：“100减1等于0”。

这与很多家长在辅导孩子做作业时经历的崩溃，如出一辙。周建新相信，没有家长希望让自己的孩子成为“记忆机器”，但要想拥有理解和思考的过程，仍然要从底层的数学思维能力搭建开始做起。

02.

燃点王老师：数学思维的锻炼，是一种趋势

“教师是导演，孩子是主演，让他们自主掌握完整的思考过程，收获满满的成就感。”

对于王老师来说，她不仅在2007年就结识了“金老师”，并在他的团队里协作创立了国内第一套完整的数学思维多媒体交互课件，更是在公立校、线下教育机构和线上教育平台，不断实践和教研数学思维能力训练的有效性。

“直到2018年，我每周末都是早八点到晚八点的上课节奏，和无数的孩子、家长一起上过无数节课，从老师到家长小孩，上课都是一件很辛苦的事情。”王子心告诉我们，当时的孩子和家长对数学思维的课程都比较认可，但受限于线下的弊端，没有百分百地体现孩子在数学思维上的提升成果。

学员家长为王老师创作的诗歌

03.

数学思维，不仅是“把题做对”，

更是一种“成长惯性”。

虽然在家长们看来，数学思维似乎是培养孩子如何做题的过程，但实际上，数学思维训练其实是通过丰富多样的教具和简单的动手操作，一方面在老师的引导下理解抽象数学概念，另一方面则是对自信心、表达欲、学习习惯等性格方面的培养，这往往是家长不易察觉，却又十分重要的一点。

燃点数学中的金老师就给我们讲述了这样一个故事，“有一个叫小宇（音）的小朋友，每次上课都很害羞，所以我经常给他回答问题的机会，但他还是不大情愿，就猜测可能是课下的原因造成的。于是我和家长沟通，发现他妈妈是一个比较严厉，不是特别有耐心的人，就建议她多鼓励孩子，多给他一些时间。课上课下我也和小宇有联系，不断鼓励他，激发他的表达欲和自信心。”

“后来因为工作原因，我没法带那期课，就推荐小宇和他妈妈换一期课去上，过了一段时间家长告诉我，小宇现在都很好，课也很棒，唯独不能在他面前提你的名字，一提就哭，他说他从来没有被别人这么夸奖过，这么耐心地对待过。”

于是，得知此事的金老师就给小宇写了一封信：小宇你好，我是金老师……

在金老师看来，每一位小朋友都能在适当的方法下完成数学思维的提升。如果是思考过程上出了问题，老师可以一步步引导，找到解题的方法，如果是小朋友在表达上出现问题，就要和家长取得联系，共同作出调整。

绝大多数时候，这与家长的教育背景并无关联。刘诚老师就在给一位高知家庭的女孩上课时，发现了这一点，“这个小朋友叫小童，她回答问题的时候，会小声看着爸爸妈妈说一遍，如果家长没有出现不屑的表情，就再转过头，用同样小的声音对老师说一遍”。

刘诚老师推测，小童的敏感源于平日里父母对待她的态度，又发现小童的爸爸妈妈学历比较高，对孩子要求也很高。所以就主动与小童家长取得联系，首先建议他们多肯定孩子，多使用鼓励和赞扬的语气，家长虽然认可，但在一些时候还是愿意下意识地进行否定。

接下来发生的一件事，则让这种情况完全反转了，“有一次上课我向小童提问，小童回答对了，可家长立马反驳，说她不对，我就在课堂上说小童对了，小童妈妈不对，当时小童是非常兴奋的。她妈妈告诉我，小童一直以为自己是家里最笨的，爸爸妈妈都是硕士，没想到也会犯错，被老师点名指出来。” 而在其他家长反馈中，也有很多家长认识到了更合适的教育方法。

每位 燃点 数学老师，都曾收到过类似的家长反馈

在燃点数学思维的课堂中，类似的转变还有很多，每位老师在每期课堂上都会遇到1-2个特别的小朋友，在学习的过程里，一边提升了数学思维能力，一边也打开了自己，在课堂上更积极，更活跃。

金老师老师曾见到一位居住在加拿大的小朋友，为了克服时差上课，早上六七点就自己起床学习。于洋老师则与一位比较逆反、经常抗拒学习的小朋友“过了过招”，与他的父母一同引导他积极面对学习的过程，激发学习的热情，如今的他一改往日，不论在家里还是课上，都是一位积极回答问题、热爱思考的小朋友。

老师们往往认为，学习好坏，不取决于多迅速、多正确地把题做出来，他们更看重小朋友有没有挑战困难、持续思考、理解过程的能力。尤其是对学龄前和低年龄的小朋友来说，学习，既是知识的学习，也是塑造三观、培养学习习惯的过程，这就意味着不止是知识、能力和思维上的提升，更要在内心形成自信心和韧劲儿，从而拥有向上的惯性。

04.

思维力，也许才是核心竞争力

从丰富多样的教具到耐心满满的老师、从大量的课上动手操作到互成模块，自成体系的教学方法，不难发现你拍一思维的核心教育理念恰恰落在了：通过各种方式提升小朋友的思维力，一步步接近高能、高分的目标。

正如前文提到的 “金老师”，运用多年的教育洞察，总结出适合小朋友的方法，以抽象的数学概念为载体，通过追本溯源的方法提升孩子的思维力，其他数位老师则延续了金老师新的思路，他们的故事也证明这套方法的有效性。

未来，当接触过你燃点数学思维的学龄前小朋友进入小学，接触“以分数论成败”的应试时，他可以拥有思考的惯性，也懂得理解的重要；当低年级的小朋友升入高年级，他们也能在更抽象的知识面前，具备学习、理解的能力，这与思维力提升，有着很大联系。

俗话说，孩子不能落在起跑线上，家长也总对孩子的核心竞争力提升抱有执念。有的人选择不断刷题、考试，以应试的方法对待应试，也有人选择从内在的思维力提升入手，为日后的学习生活起到影响，无论最终选择哪条，或许都会在某种程度上促成某种人生。

数学不难一触即然！

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‘叁’ 孩子做计算总把加减号看错怎么回事周建新

孩子左脑没开发的缘故，平衡能力差，看数学题经常看错行，例如2+8=10 孩子如果读题时说成8加2或2减8，那么就说明孩子左脑还未经过开发，必须加强左脑的练习！可以让孩子练习，左手用筷子夹豆子，单腿蹲练习等

‘肆’ 七步溯源法是什么教学方法

这个方法有可能是数学里面的一种教育方法。可以想一下文科里面的几门课，语文、英语、历史、地理、政治等一般不会有这样规定七步完成的。

‘伍’ 想培养孩子的逻辑思维，小步在家玩具有用不

数学启蒙的重要性，相信不需要小步菌多说。哈佛、斯坦福等众多名校通过对大量学龄前儿童调研分析,发现越早进行数学思维启蒙的孩子，未来优势越大。
身边忽视数学启蒙的家长，一般到了孩子上小学之后才发现问题：
孩子对数学提不起兴趣，学起来慢，越来越焦虑；
数学思维不好，还会影响其他学科，学业跟不上；
更严重的，孩子失去学数学的信心，甚至产生厌学情绪……
《最强大脑》评委、北京大学心理学院教授魏坤琳说：“孩子天生就有数学直觉，2 岁的孩子就可以开始接触数学。”
然而，90%的家长，在面对孩子的数感启蒙时，都会遇到很多实际问题：
除了数数，不知道还能教孩子什么；
自己教？不专业不系统，想到一下教一下，没意义；
读绘本？耐心不够效果也不好，孩子还是啥啥不会……
那么，孩子的数学启蒙究竟要怎么做？为此，我们专门拜访了有着“中国数学之神”美誉的周建新老师，我们都叫他周爷爷。
01、小步在家早教：登门求教“中国数学之神”
中国儿童数学思维训练先行者，钻研教学三十余年，独创了溯源教学法，获得七项国家专利，以及“中国教育领军人物”奖，曾为巨人幼教、好未来摩比思维馆设计数学课程，现任“你拍一”教研负责人，是众多家长和孩子心目中的“数学之神”，孩子们都亲切地称他为“周爷爷”。

周爷爷对我们说：“数学可绝不是简单的数字和计算，数学最重要的是思维，很多家长看数学的时候只有分数，但其实，数学是一门关于思维过程的学问。”
很多孩子身上的问题，看似和数学无关，其实都是数学没学好：
做事没条理，眉毛胡子一把抓——数学中的分类思维欠缺
方向感差，不分左右，经常穿错衣服鞋子——空间思维差
拖拉磨蹭没有时间观念——排序、逻辑思维混乱
想到这个忘了那个，总是粗心大意——缺乏观察力和逻辑缜密性
具备了数学思维的人，更有条理、有逻辑、会分析，会解决问题、能举一反三，学习自然不会差。
而如果不注重对孩子思维锻炼，急于求成，很容易就走进学数学的误区，还让孩子丧失了学数学的兴趣。
02、小步在家早教：一拍即合
得知小步要做一门面向小宝宝的数学启蒙课，周爷爷非常兴奋，他说：
“3岁左右是孩子第一个数学敏感期，家长在这个阶段给孩子做数学启蒙，对孩子的思维发展非常有好处。
有的家长觉得这个阶段让孩子学数学太早了，但我的教学实践证明，这个阶段让有关数学的一些基础联结在孩子大脑中形成，并且得到应用的话，对后期帮助很大。”
这个年龄段的宝宝，还不能抽象地思考问题，搞个老师给他们讲课基本是行不通的，周爷爷说：“数学教育不是一种单向性的灌输，而是互动反馈，需要授课与互动相结合，将知识嫁接于孩子们的动手能力、故事情节中，让孩子学有所乐、学有所思。”

‘陆’ 想让孩子理解数数的固定顺序原则，家长可以利用什么游戏教学

数学的重要性是不言而喻的。芝加哥的一项研究发现，3岁左右的孩子开始发展思维，进入思维黄金时代。如果孩子们早点接受数学思维训练，他们的学习能力会更强，其他综合能力也会明显高于同龄人。中国数学之神周建新说，教孩子从1数到100并不代表他们学会了数字，数字可以分为唱数、数、数、认数和写数。教孩子们数到100只是唱数字。对孩子来说，他们说的1，2，3，4和A，B，C，D没有本质的区别。

3岁前的孩子对数量有一个大致的感知，能分辨出多与少。3至6岁的孩子数完后能分辨出物体的总数，并能根据要求取出相应数量的物体；6岁以后的孩子可以理解，数量不会因为物体的变化而改变，数字的守恒概念也会在这个时候实现，它正式形成。心理学研究证明，孩子只有到了6岁，才能在没有身体支持的情况下进行小范围的加减法。数学决不是简单的计算。数学中最重要的是思考。很多家长看数学时只会有分数，数学是一门关于思维过程的知识。有数学思维的人更有组织性、逻辑性、分析性、解决问题的能力。

‘柒’ 一盒识字卡片长和宽都是12cm厚是1cm一套卡片是五盒要用一张包装纸包起来至少需要多大面积的包装纸

摘要 需要包装纸面积为：

‘捌’ 你拍一数学上课的老师权威吗

你好，科学没什么权威。三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
只要肯下工夫学习，总有一天，你比你的老师权威。

‘玖’ 4-5幼儿的思维萌芽以什么为主

前阵子去朋友家，看到她在家里教4岁女儿数数，朋友问她：“1+1等于几？”，孩子愣了半天，说：“11=11”。朋友重复问了几次，得到的依然是同一个答案。朋友生气的和我说：“学数学太重要了，邻居家的小孩都会100以内的加减法了，这可咋办，早早就输在了起跑线，以后上学肯定要落后了！”
数学的重要性当然不言而喻，美国芝加哥一项研究发现，3岁左右孩子的思维开始发展，进入“思维黄金期”，更早地对孩子进行数理思维的培养，孩子的学习能力会更强，其他综合能力也会明显高于同龄人。但是，数学启蒙除了教数数，就没有别的办法吗？
“中国数学之神”周建新说：“教孩子从1数到100，并不代表孩子就学会了数字。”理论上来说，数字可以拆解为唱数、点数、计数、认数、写数等，教孩子开口数到100，仅仅只是“唱数”，对孩子来说，他说出来的“1，2，3，4……”和“甲乙丙丁……”没有本质区别。
这是因为孩子在这个阶段学数学是用“图片式思维”来思考的，要想正确的给孩子做好数学启蒙，首先家长要知道，“图片式思维”是什么。
01.“图片式思维”是什么？
图片式思维是指3~6岁这个阶段，孩子的认知水平还无法理解加减法的抽象意义，这个年龄段儿童的思维主要依赖具体的形象符号，只能通过固有图形做出最基本的判断。
比如对2+3=5的计算，幼儿在计算的时候并非对抽象数字进行加总，而是依靠头脑中再现的事物表象，如两个苹果加上三个苹果后得到的结果。
此阶段孩子的的智力只限于感知运动，即通过感知运动图式和外界发生相互作用，智力的进步体现在从反射行为向信号功能过渡。
简单的讲，就是说小朋友这会儿只能靠感觉和运动来认识周围世界，没见过没摸过的东西，他们根本不懂，更别说具体的运算了。
02.在幼儿阶段进行数学抽象知识的灌输会产生什么危害？
有一个孩子2岁就能熟练数数，幼儿园就可以做100以内加减法，但是到了小学3年级，数学成绩却直线下降，越学越吃力。
为什么？
道理很简单，会念1到100的孩子，也许只是背得很溜，却不会实际运用；同样，那些会加减法的孩子，可能也只是会按照规则解题，但是运算背后的逻辑是什么？孩子不一定清楚。
父母如果对这个阶段的孩子灌输过多数学的抽象知识，其实都会事倍功半，有时候还会起到拔苗助长的效果。
一般来说，3岁以前的孩子，会对数量有笼统的感知，他们可以区分出多和少；3~6岁的孩子，在进行点数之后，可以说出物体的总数，并可以按照要求取出相应数量的物体；6岁以后的孩子，才能够明白数量不会因为物体的变化而变化，这个时候数的“守恒”概念才正式形成。
心理研究证明，只有当孩子到了6岁之后，才能够脱离实物的支持进行小范围内的加减运算。
数学可绝不是简单的计算，数学最重要的是思维，很多家长看数学的时候只有分数，但其实，数学是一门关于思维过程的学问。”
很多孩子身上的问题，看似和数学无关，其实都是数学没学好：
做事没条理，眉毛胡子一把抓——数学中的分类思维欠缺
方向感差，不分左右，经常穿错衣服鞋子——空间思维差
拖拉磨蹭没有时间观念——排序、逻辑思维混乱
想到这个忘了那个，总是粗心大意——缺乏观察力和逻辑缜密性
具备了数学思维的人，更有条理、有逻辑、会分析，会解决问题、能举一反三，学习自然不会差；而如果不注重对孩子思维锻炼，急于求成，很容易就走进学数学的误区，还让孩子丧失了学数学的兴趣。
科学的数学启蒙教育方式，应该根据儿童的认知水平，用具体形象如数指头、画图画的方式，向孩子适当传授一些基础数学知识。
那么，家长如何做才能正确的对孩子进行数学启蒙呢？其实，在孩子平时的游戏中就可以做到。
03.如何在游戏中学会数学启蒙
即使在学龄前，数学也不只是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这点事儿，那么幼儿园范围内的数学内容及大致水平是怎么样的呢？
《3～6岁儿童学习与发展指南》针对学前教育的工作指南，里面分健康、语言、社会、科学和艺术五大领域来描述幼儿的学习与发展。数学属于科学领域，又细分为三条：
目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣
目标2 感知和理解数、量及数量关系
目标3 感知形状与空间关系
从上面的三张表可以看出，对数学的认知不仅仅指数的概念，还包括形状、高矮、空间、长短、大小、厚薄等关于“量”的概念。
其实这些并不复杂，在平常游戏中就可以很自然的教给孩子。
那么，如何在游戏中对孩子进行数学启蒙呢？一共分为四个部分，我们先来看第一部分：
一、数学启蒙——数字和运算
这是0～6岁孩子逐渐获得的关于数的各种能力：
●知道数字
●知道数字的固定顺序
●能目测数量
●能通过一一对应来比较多少
●能一一点数并掌握基数原则
●认识数字符号
●会书写数字
●能做简单的加减计算
接下来说说每个年龄段可以做的数学启蒙：
①0～2岁
这个年龄段的宝宝，语言表达还不流畅，不要着急给他们文字符号，此时他们最需要的是听和说，以及各个感觉通道的探索输入。
所以，请父母尽情地“唠叨”，哪怕孩子一点都听不懂也没关系，父母要随时把看到的、听到的对孩子说，孩子最初的词汇储存量就是从父母那里获取的。
比如，家长可以这样做：
吃辅食时，边吃边数：
1（口）、2（口）、3（口）……
带宝宝走楼梯时，边走边说：
1（层）、2（层）、3（层）……
带宝宝在厨房时，边做边数：1（个）、2（个）、3（个）……
和宝宝一起收拾玩具时，边玩边数：
1（个）、2（个）、3（个）……
生活中包含数的场景几乎无处不在，只要我们稍加留意就能发掘出来。
宝宝不会说话也没关系，你就“唠叨”给他听，宝宝听着听着就琢磨出来了：
1后面是2，2后面是3，3后面是4……这个顺序永远不会变；2块饼干比1块饼干多；念到20比念到10花的时间要长一点儿。
这些都是数概念的启蒙，无须书本，只需我们张开嘴巴。这就是所谓的“唱数”阶段。
②2～4岁
当孩子可以自己说出数字，并可以流畅的数到20之后，生活中可以进行数学启蒙的活动就更多了。
比如，家长可以这样做：
吃饭的时候，让宝宝当一个小帮手，去拿2个勺子，数数有几个人用餐；
玩积木时，请宝宝帮忙找1个圆形、3个长方形、2个三角形，问宝宝沙发是由几片积木组成的，加起来一共有多少；
到超市买小件物品时，请宝宝帮忙找出3个硬币，数数零钱有多少，帮忙拿2盒口香糖，问一共买了多少样......
上述的数字游戏，家长可以根据孩子能力的强弱增加复杂度，在游戏中孩子既可以玩，又进行了数学启蒙，真是一举两得。
③3～6岁
通过以上的日常练习，孩子的一一对应点数能力和基数原则就基本形成了。
如何理解基数原则呢，举例来说就是孩子可以理解这样一个规则：当进行一一点数之后，最后得到的数字是5，就代表着一共有5个，最后的数字是8，就代表着一共有8个。
当孩子能认识数字并掌握基数原则之后，生活中可以玩的项目就更多了。
给家人打电话时，请孩子帮忙拨电话号码；坐电梯时，请孩子帮忙按楼层，看看到几楼了；一起读书时，请孩子帮忙翻找页码，看目录读页码；一起吃生日蛋糕时，请孩子把蛋糕切成若干份，并给每个人分一份……
总之，一切有数字符号出现的地方，都可以给孩子进行数学启蒙。
数学源于生活，也服务于生活，充满乐趣的活动最能激发孩子对数学的兴趣。
二、数学启蒙——几何和空间感
学龄前小朋友的几何和空间感包含以下四个方面：
1. 对外形轮廓的认知
可以自己识别出圆形、方形、椭圆、三角等平面图形；圆球、长方体、立方体等立体物体，以及生活中的各种轮廓线条。掌握这些认知，家长就可以和孩子进行有关“轮廓”的游戏训练了。
以下是关于轮廓进行的游戏训练：
形状配对游戏（2～4岁）
自制形状卡片，正面朝下，猜猜哪张卡片和自己手中的相同。
找东西游戏（2～6岁）
家长可以要求宝宝找出家中“三角形”、“正方形”、“圆形”的物体。
玩拓印（2～6岁）
拿乐高拓印、蔬菜拓印、磁力片拓印。
2. 对空间方位的认知
首先要能够自己分辨出上下、左右、前后、里外，然后再从他人的视角来分辨出这些位置的关系。
可以通过以下游戏来帮助孩子建立空间方位的认知：
蒙眼拿物品（3～6岁）
家长要把眼睛蒙起来，然后让孩子当指挥官，比如：在你的左边去拿一个皮球，在你的后面拿一本书等等，这种游戏可以让孩子体会方位词的实际应用。
小小摄影师（2～6岁）
找一些熟悉的物品，让宝宝上下前后左右拍照，体会不同方位的视角差异。
画地图（4～6岁）
找一条生活中宝宝经常走的路线，请宝宝画出来，并标出沿途的建筑物或其他熟悉的物品。也可以由爸爸妈妈画线路图，请宝宝猜猜是哪一条路。
3. 对形状的转换
可以创造出对称的形状（比如搭积木），还可以通过旋转、放大、缩小、平移等操作，对形状进行转换。可以进行形状转换的游戏有：
玩对称（3～6岁）
孩子一般会有自发的对称行为，比如拼对称的图案，画对称的图，喜欢对称的东西。爸爸妈妈可以借此和宝宝玩对称游戏，比如画出和他作品对称的画，拼出和他作品对称的图案。
形状找同伴（2～6岁）
找一些生活中的物品，每件物品都从两个角度拍照，然后打印出来，和宝宝一起找相同的物品，考验宝宝对物品不同方位下不同形态的辨识能力。
玩“变形”（3～6岁）
可以通过变形玩具来引导孩子：“把这个汽车变形成人，它又是什么形状呢？和之前有什么区别吗？” 让孩子明白，形状的转换可以自己进行操作。
4.空间推理
能在头脑中操作物体进而做出一些判断，比如在头脑中判断读书角里能不能放进喜欢的小沙发，某片拼图转一下方向后能不能拼起来，等等。
收拾玩具/抽屉/书柜（2～6岁）
妈妈可以这样引导宝宝：“这个方盒子能装下这些积木吗？这个柜子能装下这些毛绒玩具吗？这个笔筒能放下20支笔吗？”孩子在操作中逐渐感知物体的三维大小也便有了对空间的预见推理能力。
玩“假装类”游戏（2～6岁）
玩“假装类”游戏需要道具，可以把家中的各种玩具、人偶、汽车、可以用到的家具，都可以用来对空间进行合理布置。这个过程家长要让孩子自己动手，可以培养孩子空间推理能力的发展。
看了这么多的游戏，是不是有点眼花缭乱了？不过，家长们可以认真想一下，这其中有一个诀窍，那就是空间感的建立，需要孩子多动手，在生活中要付诸实践，仅凭空想是行不通的。
三、数学启蒙——测量
测量，看起来比空间感容易得多，但测量就是给宝宝一把尺子一杆秤吗？不！除非宝宝主动跟你要，先不要主动给。
为什么要这么说呢？让我们先来看个故事。故事的名字叫《甘蔗有多高》。这个故事讲述了台湾“爱弥儿”幼儿园里的孩子们是如何对甘蔗产生兴趣，然后种甘蔗、观察甘蔗生长、测量甘蔗高度变化的故事。甘蔗苗一天天长高，怎样才能知道它有多高了呢？小朋友经历了下面这样的探索过程。
①用身体来测量
小朋友们张开自己的小手和甘蔗苗比一比就可以知道甘蔗苗有多高了。在生活中也可以用这种方法，用孩子的手进行测量，或者用步数进行测量都是可以的。
②借助外物来测量
也许有的小朋友会说了，用手指头去测量会有会变来变去的，这样不准确呀。于是孩子们想到了用一些固定的物体去测量，比如树枝毛线线条等。
《甘蔗有多高》不仅仅是关于测量的故事，更是一个如何解决问题的故事。
孩子的思维发展有两大区域：一是概念形成，二才是解决问题。家长要先教会孩子解决问题的方法，当孩子可以从简单的方法出发，并且不断的进行自我摸索尝试之后，再去验证自己的想法，这个过程孩子获得的不仅仅是知识的本身，更重要的是思维能力的发展。孩子解决问题的能力得到了提升，这个才是最重要的。
当孩子处于幼儿时期，家长要让孩子有机会启动全身的器官，用最简单的科学方法，去探索测量的奥秘，这也正是，他们去感知这个世界最直接最快速的方法，也是提高问题解决能力的重要途径。
四、数学启蒙——规律和数据分析
数学启蒙的规律包括以下几点：
●发现规律：包括识别判断出规律的核心单元，并重复规律。规律有视觉的、听觉的和运动的。
●描述变化：用语言来描述事物变化前和变化后的状态。
数学启蒙的数据分析包括以下几点。
●分类或组织：包括资料的收集和分类，例如调查收集班上每个小朋友最喜欢吃的食物。
●表征：指用曲线图或其他方式记录和展示数据，例如几种食物分别有多少小朋友喜欢。
●运用信息：包括提问，决定需要什么资料，并通过解释收集的资料来回答问题，例如我们选择采购哪三种食物。
关于规律，我们可能一下子想到了1、3、5、7、9、11……不过，对学龄前小朋友来说，以图形方式呈现的规律更容易被他们所理解，比如下图中的“节拍”和按颜色序列。
日常生活中的规律更多，例如星期：星期一～星期日，不断循环往复；月份：一月～十二月，每年循环往复；季节：春、夏、秋、冬，每年循环往复；宝宝作息：早晨起床、早餐、运动、午餐、午觉、读书、晚餐、游戏、晚上睡觉，每天循环往复；生长：每过一年大一岁，身高会比去年高一些……
对于0～6岁的宝宝来说，比起抽象的规律，日常生活中的这些规律更触手可及，更能让他们理解规律的意义。我们应该依托这些生活日常来带着宝宝感知、熟悉规律，比如家长可以和宝宝一起做每日作息贴纸，让他能更直观地感受到每一天的相同之处（规律），每一周的异同，带他们去公园或户外感受四季轮回。
数学启蒙并不是教孩子进行加减的运算，而是在平常的生活中，多方位带孩子去解读数学，真正的数学启蒙应该是慢慢灌输、水到渠成的事，这样孩子才能在生活中产生对数学的兴趣，为以后的学习打好基础。你家孩子的数学启蒙，你做对了吗？