数学如何提升思维能力

Ⅰ 如何快速提高数学思维

如何快速提高数学思维?只有真正提高学生课堂参与度，切实关注学生的个体差异，落实训练培养学生的数学思维品质，实战指导提高学生解题能力，逐步提高他们的数学思维能力，才能更好地提高 教育 质量。下面是我为大家整理的关于如何快速提高数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何快速提高数学思维

在课堂教学中创设问题情境

在教学中，我经常采用的办法就是描述一个 童话 故事 或贴近 儿童 生活的事件，将要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的关系。

例如，我在教学《通分》时，创设了一个“慢羊羊分纸”的童话故事情境：喜羊羊要一张纸的1/2,美羊羊要一张纸的2/4，懒羊羊要一张纸的4/8，他们分到的都相等吗?学生通过思考，认识到了通分，并学会了通分的 方法 。在教学“9加几”时，创设了运动会上给运动员送饮料的情境……像这样的例子还有很多。如在教学“众数”这一内容时，我先让学生分组调查本班学生所穿鞋子的号码，去鞋店里调查哪个鞋号的鞋子卖得最快，学生带着这些实际调查的结果再去学习众数，就非常容易。

利用直觉启发学生猜想思维

数学直觉是对于数学对象的某种迅速地、直接的洞察或者顿悟，数学直觉有助于学生发现问题和解决问题。由于长期直觉思维得不到重视，学生在学习的过程中认为数学是枯燥乏味的，对数学的学习缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。从马斯洛的需要层次来看，它使学生的自我价值得以充分实现，也就是最高层次的需要得以实现，比起 其它 的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。

布鲁纳认为学习的最好刺激是对教学材料的兴趣。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+…… +99+100=?”，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。

2数学 思维训练

从进行积极的说理训练入手

小学数学中有些知识容易混淆，对于这部分知识，我发现用说理训练的办法效果就很好，尤其是口头说理训练不仅能避免错误，而且有助于学生思维的发展。因为在说话当中，大脑在不停地运转，那么大脑运转的过程同时就是思维的过程。记得在学习“小数和复名数”时，对于“小数与复名数相互改写”的内容学生经常出错，为了减少错误，我在课堂教学中采取了说理训练的方法。讲授完相关内容后，我进行了一定的启发，鼓励学生自己 总结 出小数与复名数相互改写的方法，然后让学生根据改写方法说出自己是如何做出的详细步骤。经过这样的口头说理训练，学生学得有条有理，这节课取得了事半功倍的效果。

教学生学会画知识树状图

所谓知识树状图就是让学生由一个知识点可以联想到和它有关的所有知识。托尼?布赞在他的新着《脑图之书――发散性思维》中说，大脑是将信息存储成树状的，它以分类和关联存储信息。因而，你越能用大脑自身的 记忆方法 工作，你就会学得越容易、越迅速。拿三角形来说，学生就可以想到若按角分，可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，由直角三角形可联想到它的判定和性质、三角函数等;若按边分，可分为一般三角形、等腰三角形和等边三角形，由等腰三角形和等边三角形可联想到它的判定和性质。

打破常规，弱化思维定势

有一道智力测验题：用什么方法能使冰最快地变成水?一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”。

3数学思维训练

激发学生的学习兴趣

兴趣是人的一种心理动力。有了兴趣，学生就可以有学习的欲望，能够调动其学习的积极性和主动性，使其主动思维，从而促进思维能力的发展和提高。教师如何才能激发学生思维动机呢?这就需要教师在教学中要深入挖掘教材内容，根据学生的认知规律和 经验 阅历，采用各种教学手段，使学生明确知识的价值。

例如，在教学根据实际情况用“进一法”和“去尾法” 取商的近似数的应用题时，我先出示题目：果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15千克，需要几个纸箱呢?然后我再让学生读题，分析解题思路。当学生回答出求需要准备几个纸箱，就是看680千克里有几个15千克时，我先让学生猜一猜需要几个纸箱，然后让学生独立计算出结果。算出结果为45.3。我问学生：“按四舍无入法我们准备45个箱子可以吗?”学生回答说：“不可以。”我又问：“为什么?”学生都知道需要再准备一个箱子装剩下的葡萄，所以需要准备46个瓶子才行。最后让学生验证自己的猜想，我再告诉学生：这种根据实际情况取近似数，小数点后不管够不够5都要进上去的方法叫“进一法”。接着用同样的方法教学了“去尾法”。由于这些例题都是生活中遇到的问题，学生很容易理解掌握。这样也引发了学生探求新知的思维动机。

提升解题能力

我们学校大部分学生来自于农村家庭，乡镇中学在教学上和管理上还是存在一定的缺陷，需要很多完善的地方.学生的基础相对比较差，当进入高中学习之后，在注重加强其基础知识的学习同时，还应该注重其技巧方面的能力培养. 数学是一门逻辑性和连贯性特别强的学科，它不仅要求学生们具有活跃的思维能力，还要具有一定的推理和演绎、归纳能力，这对刚刚踏入高中的中学生来说是一个极大的挑战，然而对于这部分学生来说，由于本身的底子比较薄，基础不牢固，再加上来至于生活、家庭等各方面的压力，使他们心理负担较重，承受能力较差，一次的失败使他们心灰意冷，失去了继续奋斗的激情和信心，时间长了就形成了恶性循环，面对学习和生活的不如意就很容易养成一些不良习惯，如果把这些习惯和厌学的情绪带到学习中去，那势必会影响正常的生活和学习. 因此，在日常生活中，应该对学生加强思想道德管理，做好思想教育工作，对出色的学生要鼓励和支持，对差的学生公平对待，热心帮助，要有足够的耐心.

习惯决定一切，要注重培养学生们的良好习惯，摒弃一些不良恶习，平时多开展相关方面的活动，让学生之间知道无论是学习上还是生活上相互帮助都是一种美德，养成学习上互帮互助、生活上艰苦朴素的好习惯，不断地提高自己的自主学习能力，教学一词中教的目的就是为了学，因而教师应该摆脱单一的教学方式，不能只注重书本或者教学大纲规定的知识的讲解，在保证大部分学生都能听懂的情况下，适当地拓宽知识面，加大问题的难度，不限制用什么方法，让学生们能够独立地去完成问题的解答，采用的方式可以是小组讨论或者研究的方法，并且师生可以合作，这样在一定程度上可以让学生放手去做，发挥他们的 想象力 和创新能力. 通过不断的锻炼，学生们这种自我学习的能力也就慢慢地在无形中被培养出来了，只有掌握了学习的能力才会自己主动地去学习，而不是被动地接受知识.

4数学思维训练

学会“反推”

反推就是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的 思维方式 。比如，数学几何证明题的“反推”，即让学生从结论向已知条件分析，可以锻炼学生的发散性思维。 例如：如图，?荀ABCD中，∠ADC和∠BCD的角平分线分别交AB于点F和点E。求证：AE=BF。

如何利用反推的方法分析呢?要证明AE=BF，因为EF公用，因此只需证明AF=BE即可;要证明AF=BE，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC、AB∥DC，因此只需证明AD=AF、BC=BE即可;要证明AD=AF，BC=BE，因为它们分别在△ADF和△BEC中，用“等角对等边”便可得出，因此只需证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE即可;要证明∠ADF=∠AFD、∠BEC=∠BCE，就要用到AB∥DC和已知条件中的角平分线，再利用“等量代换”便可求出。

通过举一反三,培养学生的发散性思维

学生在学习中,往往因为思维定势负迁移的影响,使思维受到某种固定“模式”的束缚,久久不能解脱,教师在进行逆向、变题、变式等训练的同时,教给学生类比和对比的方法,使学生能将知识从纵横两个方面进行联系和比较,形成知识的正迁移,将各种不同的方法结合起来运用,思路越来越开阔,方法越来越灵活,以致达到举一反三的效果。例如,有这么一道数学题:“淤泥中心一小兴趣小组共有学生50人,女生占全组人数的男、女生各多少人?”这时教师可以试着让学生们寻找出题中的一个已知条件,即“女生占全组人数的”来指引学生尝试在不改变它们的数量关系,而改变一下表达方式。

其实这个条件,用所学“百分数”的形式来表达时,可以改为:“女生占全组人数的40%”;用“比例”的形式来表达又可以改为“女生和男生的人数比是2:3”;假如把条件中的标准量改变一下转个弯,则又可以改为:“女生人数是男生人数的倍”;或者“男生人数是女生人数的”;再如果能用比较复杂且灵活运用“分数比”关系表达,则又可以将标准量改为“女生人数的相当于男生人数的”或者“男生人数的相当于女生人数的 ”等等,诸如此类“ 发散思维 ”的问题。如果当学生在做习题时具备了上述这些灵活运用发散思维,并能通过“举一”就能“反三”的转化能力。那么就充分说明学生对数学概念掌握得很牢固,对题中的问题要求理解得很透彻,这样学生们的思路就开阔了,解题时的办法也就多了,解题速度也就提高了。这就是所为的通过“发散思维”来“借题发挥”加深概念。

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Ⅱ 数学思维能力、解题能力比较差，应该怎样增强呢

数学重在培养思维能力跟解题能力，只有思维训练比较灵活，数学才会有好的成绩，也会更加理解数学的魅力。而数学的学习并不是注重学习了多少数学知识，而是注重发展数学思维，提高自身的数学素养，都用数学的方式思考，解决实际问题。增强数学思维能力需要靠锻炼。

首先，提升数学思维能力要培养质疑的习惯。在平时生活中，要经常去主动质疑反省，并且养成一种习惯。遇到问题的时候，我们可以去思考，去举一反三解决问题。并让自身讲出思维的过程，只有在这个过程中才会发现自身有什么不足。要不断进行这种类似的锻炼，养成一种爱质疑的习惯，才会提升数学思维，跟解题能力。

思维能力跟解题能力的培养也是一种逻辑的培养，我们在日常生活中逍遥具有超强的观察能力，观察跟思考是相辅相成的， 要一同进步。

Ⅲ 如何有效培养学生的数学思维

如何有效培养学生的数学思维?对学生的学习发展至关重要.而数学学习最重要的就是培养学生的一种思维习惯，使学生能够用所习得的数学思维习惯更巧妙地解决数学难题和预习未知领域的数学知识。下面是我为大家整理的关于如何有效培养学生的数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何有效培养学生的数学思维

采用启发式教学法

为了更好地提升课堂教学质量，新课改过程中提出了很多新的 教学 方法 与技巧。本人在实际的教学中发现，为了有效培养小学生的数学思维能力，教师要实现课堂教学方法的多样化，与此同时，本人认为教师在培养学生的数学思维能力的过程中应该引起高度重视的一种方法，就是启发式教学法。想要使学生的数学思维能力得到有效提升，学生就必须进行大量的思考，如果教师能够将引导学生有效思考渗透到课堂教学的每一个环节，那么，势必会收到良好的教学效果。

启发式教学法就是一种在课堂教学中能够引导学生有效进行思考的方法，教师一边对学生进行数学知识点的讲解，一边引导学生通过思考积极主动去获取知识，提升了学生获取知识的效率;另一方面，学生的思维也变得更加活跃。当然，教师在采用启发式教学法的过程中，也要结合教学内容与学生的实际情况开展，一旦教师在引导学生通过思考获取知识的过程中学生出现思维障碍，教师就要及时进行调整，避免学生在获取知识的过程中出现压力过大的情况。

加强师生之间的有效互动

为了有效培养小学生的数学思维能力，教师在教学的过程中应该为学生提供更过思考的机会。在实际的教学中加强师生之间的有效互动，就是一个能够有效培养学生的思维能力的方法。教师在教学的过程中积极的与学生进行互动，可以通过多种途径引导学生进行思考，将学生的注意力吸引到课堂教学中来。

教师如果在教学的过程中采用“灌输式”教学法对学生进行知识点的讲解，学生机械的接受知识，学生的思维不仅不会变得更加活跃，而且会越来越僵硬。教师只有通过与学生之间有效进行互动，才能将学生纳入教学过程，学生才能紧跟教师的教学步骤积极进行思考，使学生的数学思维变得更加活跃。

2培养数学 逻辑思维 能力

创设适合学生的学习情境

创设问题情境可以改变学生注意的方向和学习的态度。但是如果教学情境的设置与学生实际相脱离，就会出现反复强调知识点但是学生仍然记不住的现象。如“有理数加法”这一课，教师提出了一个关于踢 足球 的问题，而有些农村学生根本不了解足球，这样的背景对学生的学习就没有帮助，反而增加了学习的难度，不利于学生理解新知识。

创设教学情境的关键在于找准切入点，而学生最感兴趣的问题其实就是很好的切入点，能迅速吸引学生的注意力。比如在教学“旅游的租车和购门票中的数学问题”时，可以让学生课前了解当地租车和购门票的相关信息，这样就能够帮助学生进行租车和购门票的方案设计;再比如教学时可以采用“商品打折”“电话计费”的例子。这些实例让学生发现数学就存在于自己的生活中，并与自己的生活密切相关，从而激发他们学习的热情，产生求知的欲望，积极主动地参与到数学活动中去。

培养学生学习数学的兴趣

心理学研究发现，学习兴趣是一种带有强烈情感色彩的认识倾向，它是在过去的知识 经验 ，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触某些事物的一种意识倾向。具体表现为对学习的好恶。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成分，是推动学生学习活动的内部动力或内在动机。因此数学教学要在培养学生学习兴趣的基础上进行知识的传授，这样课堂效果才有保障。而如何培养学生学习兴趣，则时刻考验着教师的教学艺术。

比如教学“角的比较”时，教师首先出示一张山的图片，并提问“你选择从哪一面上山呢?”以此引出对角度的比较。在布置任务时对学生说：“请一、二组的同学每人任意画出两个角，三、四组的同学每人任意剪出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法。”教师通过提出与生活联系紧密的问题来激发学生探究的兴趣，引导学生主动参与，实践证明，这种方法很有效。

3如何有效培养学生的数学思维能力

(一)利用情境教学方式，诱导学生的发散性思维

小学生精力旺盛、活泼好动，加之好奇心重，枯燥的数学教材常常很容易使他们丧失对数学的学习兴趣.为此，教师要通过创新教学方法、教学内容和教学设计，通过在课堂中创设情境教学的方式来激发学生们的学习热情和求知欲望，培养他们的数学发散性思维能力.可以根据不同的教学内容设置教学情境，以小学 三年级数学 中奇偶数教学课程为例，教师可以通过让不同奇偶号学生组队的方式检验他们对知识的掌握情况.

(二)理论联系实际，拓展学生的数学实际应用能力，开拓数学思维

当前数学学习中的一个很大误区就是人们认为数学学习无用，这是因为教师在数学授课中忽视了对学生数学实际应用能力的培养，使学生只是片面地学习数学的理论知识，忽视了对学生实际应用能力的培养.为此，教师在进行课堂设计时要引入相关的实际教学的案例，来帮助学生认识到数学对于实际生活的重要意义.教师可以通过创新数学作业形式，如，通过鼓励学生们记数学 日记 促使他们仔细观察、发现生活中的数学知识，在生活实践中不断应用所学的数学知识.在这种理论联系实际的数学学习中，不断拓展他们的数学实际运用能力，开拓他们的数学思维.

(三)在游戏教学中培养学生的数学思维能力

“ 教育 游戏”在学科教育中的应用在近几年开始受到教育界的追捧.传统的教育方式多是以教师为主，进行理论教学，学生只是被动的倾听者，没有很好地参与到课堂中来，致使学生的学习效果不甚理想.而游戏式的教学方式打破了传统的教育形式.游戏的趣味性不断吸引更多的学生参与到课堂中来，激发了学生的学习热情和课堂参与度，使学生在游戏中学到自己所需要掌握的数学知识.具体方法可以通过在教学设计中引入“24点游戏”来培养学生们的心算能力以及反应速度，多方面调动学生的学习积极性，在游戏中不断培养他们的数学思维能力. 对学生的学习发展至关重要.而数学学习最重要的就是培养学生的一种思维习惯，使学生能够用所习得的数学思维习惯更巧妙地解决数学难题和预习未知领域的数学知识，

4如何培养学生的数学逻辑思维

(1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的 思维方式 ，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。

(2)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

(4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。

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Ⅳ 如何提高数学逻辑思维

如何提高数学 逻辑思维 ?提高学生的初步逻辑思维能力，是小学数学教学的重要目标，也是小学数学素质 教育 的重要内容。逻辑思维能力培养又是小学教学的一个薄弱环节，下面是我为大家整理的关于如何提高数学逻辑思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何提高数学逻辑思维

克服重视结果、忽视过程的 学习 方法

许多学生在学习中只注重记忆结论，解题时硬套模式，这样结果往往会适得其反。所以，在教学中教师要克服这种重视结果、忽视过程的思维定势，重视知识的发生过程、如概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程。切忌把数学学习降低为对类型、套解法的过程，切忌用死记硬背和机械模仿取代对定理例题的理解。例如绝对值概念的建立，要通过实数和数轴的定性来建立起“数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值”的概念。又要通过非负数来定量地认识“一个数a的绝对值是非负数”，即;接着再用算术平方根定量的认识绝对值的代数表示，即：

这样的认识过程，体现了从定性到定量的过程，提示了由直观到抽象的过程，从而使学生能深刻地理解概念。又如，对一元二次方程的解法，学生对分解因式解方程很熟练，但往往都是仿照教师讲的一种程序式解法，没有意识到这种解法本身的意义是降次，即把二次方程转化为两个一次方程这一实质性的规律，因为抓住降次不仅能使学生掌握了一元二次方程的解法，更重要的要为以后学习高次方程的解法打下伏笔。从上面解法的过程中可知，教师要启发学生变被动地记忆结论为去主动地揭示方法的思考过程，这有利于掌握同类问题的一般规律，有利于掌握数学知识的内在联系，从而不断开阔思路，提高逻辑思维能力。

克服心理障碍，培养学生积极的心态

一个人的心态对其心理活动有很大的影响，克服学生消极心理，培养学生积极心态是取得教学成功的重要条件。尽管我们承认学生在逻辑思维能力方面存在着差异性，但问题并不是绝对的，如果在教学中教师有偏好弃差的导向，就会从小抑制学生的主观努力，不可否认，学困生也有逻辑思维能力方面的佼佼者。

因此，教师要激励学生充满信心，使其带着一种高涨的情绪与必胜的信念在数学领域中进行探索。在教学中教师要注意创设问题的情境，精心设计难度适中的问题，让学生“跳起来能摘到桃子”，培养学生对数学的兴趣，克服学生在数学学习中的畏难情绪，培养学生的学习数学的积极心态，从而在一定程度上提高学生的数学逻辑思维能力。

2数学思维的培养

根据质疑思维和学生的特点，教师在数学课堂教学中如何培养学生质疑思维

在数学教学过程中，教师应多留给学生自主空间。要培养学生质疑思维，教师在数学课堂教学中，要多留给学生自主思考的空间，数学过程摒弃“满堂灌”的老式 教学方法 ，留出更多的时间和空间给学生。这就要求教师在课前要细致、认真地备课，在教学过程中精讲，甚至是不讲。那么，教师在数学课堂上的任务是什么呢?首先，教师明确每一节数学课的教学目标，把学生引导到一条正确的学习道路上。其次，教师要指出本节教学内容的重点，以便学生能围绕重点拓展思维。最后，教师的任务就是到位的、及时的对学生提出的质疑进行点拨、解释，并加以指导，让学生解惑，得以求知。而在这三个任务中，教师最主要的任务是把课堂时间留给学生。

在数学教学过程中，教师要利用合作、探讨的方法激活提问。有些数学课堂，针对要学的数学知识，教师虽然事先安排好像上述的数学过程，但往往数学过程不遂人愿，学生并不能很快地、自主地投入到自学。找疑的过程中。此时教师可采用组织学生合作、讨论的方法，激活质疑。如把学生分成若干小组，在本小组里或小组间进行问题的讨论，教师要给不同小组相同或不同的探讨任务，让学生找出疑问。这样，即可活跃课堂气氛，也可带动每一个同学参与学习，参与动脑思考。学生一旦学会合作、探讨，享受到合作、质疑学习的成功喜悦，便会强化学习动机。

转变观念，转换角色，为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围

如果要让学生真正做到脱离束缚，主动探究，那么教师首先要放下架子，走近学生，努力创设一种和谐、宽松的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密伙伴——老师与学生之间，学生与学生之间就可以畅通交流，从而使教师成为了名副其实的“组织者、合作者、参与者”。因此，老师在教学中要把学生当作学习的主人，用平等友善的口气与学生展开交流，尽量消除师生之间存在的天然心里屏障。

例如，我曾经看过一个老师在教学第五册“长方形和正方形的认识”，他讲到将长方形通过折剪，变成一个正方形这一环节时，就拿出了一张长方形纸，对学生说：“同学们，现在老师想变一个小 魔术 给大家看看，你们想看吗?”“想!”学生很期待，于是呼声就强烈。这个老师就转身把这个长方形纸一裁，即刻变成了一个正方形纸。老师接着就故意问学生：“这个魔术好玩吗?”“不好玩，我们也会!”学生边笑边说。“是吗?我不信，你们也变给我看看。”学生果然“上当”了，大家很快完成任务。看到这个结果，这位老师便故意沮丧地说：“完了，我的秘密全被你们发现了。”“哈哈哈……哈哈哈……”学生们大笑，笑得很得意，其实——这个时候最欣慰的还是老师自己，因为这一刻，不仅把“长方形和正方形的认识”这个问题解决了，而且师生间的心理距离也大大缩短了，课堂的气氛更加融洽了，后面的学习活动就更为轻松乐意了。

3数学思维的培养

培养与提高学生的逻辑思维能力的策略

1、提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显着特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不尽”。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

2、指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。

数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人 经验 的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现;另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

善于自己发现问题是提高数学逻辑思维能力的前提

善于自己发现问题很重要。从1978年发表的一份科研成果 报告 中可以看出，美国论文的数量占了第一，占世界论文总数的41.91%。形成这个结果的原因很多，其中有一条是美国学校鼓励学生独立地提出问题，这对促进思维能力的发展起了很好的作用。据吴健雄教授讲，在中国，家长往往这样问孩子：“你今天得了几个A(即5分)?”在美国，家长往往是问孩子：“你今天向老师提了几个有意义的问题?”有一个中国 留学 生到了美国，参加了数学竞赛，获得了好成绩，信心大增。在美国的课堂气氛下，他讲话大胆，喜欢指出老师讲课中的问题，他一再指出老师的问题，老师不但不生气，反而承认自己的错误，并表示感谢，还带领全班同学一起鼓掌，因为老师认为培养出一个能创新的学生是他的光荣。

作为一个学生，在学习的全过程中，都要通过思维给自己提出问题。就是在预习、上课、复习、作业、 总结 、课外活动时，甚至对考题的合理性，都要通过思考给自己提出问题，进行钻研，这样，学业才能大大长进。明代陈献章说得好：“小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。一番觉悟，一番长进。”

4数学思维的培养

营造愉悦的氛围，创设质疑思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会

为质疑思维的培养创造良好的内、外部环境 在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力，在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的 爱好 、个性和人格

以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生有在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互动中。

培养运用 思维导图 习惯

初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。

培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。

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Ⅳ 如何提高数学思维

大家通常会认为小学数学只是加减乘除的累积，是一门理性的学科，只重视了表面的数字运算，却很容易就忽视了数学与其他科目之间的联系，这次我为大家带来了关于的如何提高数学思维的内容，下面是我为你们整理的内容，希望你们喜欢。

提高思维能力的小办法

一、什么是数学思维能力?

思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

二、培养数学思维能力的各种好处

首先，对孩子来讲，良好的数学思维能力可以帮助他们快速获取新知识、更好地进行创造性学习，也属于智力发展的核心;对教师来讲，培养孩子的数学思维能力能够有效提高教学效益。为了教师和学生之间实现更加高水平的教、学平衡，提高学生数学思维能力刻不容缓。当然，习惯不是三两天就能养成的，更何况数学思维习惯，它的养成需要落实到平时的学习生活中去，从思维品质的形成开始。

三、培养数学思维逻辑的5大途径：

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

4、培养思维的广阔性

思维的广阔性是指对一个问题能从多方面考虑。具体表现为对一个事实能作多方面的解释，对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法。在数学学习中，注重多方位、多角度的思考方式，拓广解题思路，可以促进学生思维的广阔性。

5、培养思维的批判性

思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程。在数学学习的过程中，学生要善于从已有的答案和解题过程中提炼出自己想要的东西，发表自己的见解。不能一味盲从，要学会用批判性的思路去进行各种方式的反思和检验。就算思想上完全接受了东西，也要谋改善，提出新的想法和见解。

以上五种思维品质是提高数学思维能力的必要途径，但大家切勿忽视了一点，就是这五大思维品质之间的紧密联系，不可分一而行，否则会很被思维定势所牵制，出现机械套用之前思维模式的倾向，并且同一种方法使用的次数越多，这种倾向就会越明显。

我们就如何养成学生良好的数学思维习惯，讨论了五种主要的思维品质及培养方法。而这五种思维品质是最为重要的。它们之间互相联系，密不可分。除了严谨性、广阔性、灵活性、批判性，还有探讨性、独创性、目的性等。

提高思维能力的小建议

数学使用虚构的规则来创建模型和关系。学习时，我问：

1、这个模型代表什么关系?

2、现实世界中的哪些项目共享这种关系?

3、这种关系对我来说有意义吗?

它们是简单的问题，但它们帮助我理解新的话题。如果你喜欢我的数学文章，这篇文章涵盖了我对这个经常被诽谤的话题的看法。许多人留下了深刻的评论，他们的数学和资源的斗争，帮助他们。

数学教育

教科书很少集中在理解上，它主要是用“插拔”公式来解决问题。美丽的想法受到如此死记硬背的待遇使我感到悲哀：

毕达哥拉斯定理不只是关于三角形。它是关于相似形状之间的关系，任何一组数字之间的距离，等等。 E不仅仅是一个数字。它是关于所有增长率之间的基本关系。自然对数不只是一个反函数。它是关于事物需要增长的时间。

优雅，洞察力应该是我们的重点，但我们留给学生可能是羁绊的。一个地狱般的填鸭式会议在大学;从那时起，我想找到和分享这些顿悟，以避免别人同样的痛苦。

但它是双向的——我希望你也能和我分享见解。更多的理解，更少的痛苦，每个人都赢了。

数学随时间演化

我认为数学是一种思维方式，重要的是观察思维是如何发展的，而不仅仅是显示结果。让我们举个例子。

想象一下你是一个穴居人在做数学。第一个问题是如何计算事物。随着时间的推移，一些系统已经发展起来：

没有系统是正确的，每个都有优势：

1、一元系统：在沙地上画线——简单得多。在游戏中保持得分很好;你可以在没有擦除和重写的情况下添加一个数字。

2、罗马数字：更高级的一元，具有大数的捷径。

3、小数：巨大的认识，数字可以使用一个“位置”系统的位置和零。

4、二进制：最简单的位置系统(两个数字，在VS关闭)，所以它是伟大的机械设备。

5、科学符号：非常紧凑，可以很容易地测量一个数字的大小和精度(1e3 vs 1.00 e3)。

想我们完了吗?没办法。1000年后，我们将有一个系统，使十进制数字看起来像罗马数字一样古怪。

负数不是真的

让我们再考虑一下数字。上面的例子表明，我们的数字系统是解决“计数”问题的许多方法之一。

罗马人认为零和分数很奇怪，但这并不意味着“虚无”和“部分对整体”是没有用的概念。但是看看每个系统是如何结合新的想法的。

分数(1/3)、小数(234)和复数(3 +4i)都是表示新关系的方式。他们现在可能没有道理，就像零对罗马人没有意义。我们需要新的真实世界关系(比如债务)让他们点击。

即使这样，负面数字也不可能存在于我们的思维方式中。

顺便说一下，包括西方数学家在内的许多人直到17世纪才接受负数。负数的概念被认为是“荒谬的”。负数看起来很奇怪，除非你能看到它们代表了复杂的真实世界的关系，比如债务。

事物的真谛?

我意识到我的思维方式是学习的关键。它帮助我获得深刻的见解，特别是：

事实的知识不是理解。知道“锤子驱动钉子”与任何坚硬物体(岩石、扳手)能驱动钉子的洞察力不同。

保持开放的心态。通过让自己再次成为初学者来发展你的直觉。

认识到你可以学习。我们期望孩子们学习代数、三角和微积分，这将震惊古希腊人。我们应该：我们能够学习这么多，如果解释正确的话。不要停止，直到它有意义，或者数学上的差距会困扰着你。精神韧性是至关重要的，我们往往太容易放弃。

我想分享我所发现的，希望它能帮助你学习数学：

数学创造具有特定关系的模型，我们试图找到真实的世界现象，它们有着相同的关系。

我们的模型总是在改进。一种新的模型可以更好地解释这种关系(罗马数字到十进制)。

当然，有些模型似乎毫无用处：“假想的数字有什么好处?”很多学生问。这是一个有效的问题，有一个直观的答案。

假想数字的使用受到我们的想象和理解的限制——就像负数是“无用的”一样，除非你有债务的概念，假想数字可能令人困惑，因为我们不能真正理解它们所代表的关系。

数学提供模型;理解它们之间的关系并将它们应用到真实世界的对象。

Ⅵ 怎么提高数学思维能力

一，你要透彻的理解你所学的工具，然后熟悉你所学的工具。
二，你要能在面临问题时想起该用哪个工具。大量的做题很必要，每做一题，你在同时需要找出，解决这道题用了哪本书，哪一张哪一页的哪个知识点。
以及分析，题目里的那句话，哪个词，哪些数据表现出你应该用这个知识点，如果有两种以上知识都可以用来解这道题，哪一种更好，为什么？
通常来说，大学以下教育数学好的人具有这么几个特性，1，对知识点熟悉到无需翻书就可以写出来。2，脑子里通常都有一套筛选机制，可以快速排除掉绝大多数错误的或者繁琐的方法，迅速想到用来解题的知识点。3，如果暂时想不出方法直接解题，敢于通过一些方法对题目进行一定的转换，从而转换成自己会解的题目。

Ⅶ 如何提高学生的数学思维能力

如何提高学生的数学思维能力?教师要高度重视学生思维能力的培养，要善于设问题、设疑问、要善于引导学生多思考，使学生的智力和能力得到较多的培养与发展。下面是我为大家整理的关于如何提高学生的数学思维能力，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1如何提高学生的数学思维能力

重视知识的应用过程

学生学习数学的实质是生活常识的系统化，数学离不开学生现实的生活 经验 。《课标》指出：“教学中，应注重学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重学生经历从实际问题中建立数学模型……”所以，教师要落实“在生活中体验，在体验中感悟，在感悟中成长”的 教育 理念，多为学生提供一些接近生活的内容。

重视知识的形成过程

《数学课程标准》(以下简称课标)指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。这就是说，学习数学知识、形成数学知识的过程应该成为数学课程的重要组成部分，应有与之匹配的学习方式。这就要求教师必须有意识地设计一些探索的学习活动。

重视解题的 反思 过程

解题的最终目的不只是为了解题，还应为培养学生的数学思维能力，这需要回顾及反思解题的过程来实现。因此，有经验的教师总是十分重视解题的回顾与反思，对解题主要思路、关键因素和同类问题解法的概括，从而帮助学生从解题过程中抽象出数学的基本思想加以掌握，并将它们应用于解决新的问题，成为解题的利器。

2如何提高学生数学思维能力

在数学教学中，教师要重视思维过程的暴露。

数学的发展和数学家们走过的道路是充满挫折的，每一个命题的发现和证明，常常是凭着数学家的直觉思维，做出各种猜想，然后加以证实，在这个过程中充满了挫折。但课本却不能把这些都编进去，只能按“定义、公理、例题”的模式编写，直接了当地给出结果，而隐去了数学家们曲折的探索，归纳，猜想，发现的过程。如果教师只讲正确的 方法 ，忽视歧路的分析，在课堂上总是一猜就中。一选就准，一证就对，一用就灵，那学生看到的只能是一个 魔术 师的表演，但学生一遇到挫折就会束手无策。

因此，在数学教学中，教师要重视思维过程的暴露：一要暴露数学家们的思维过程，在知识的发生阶段和认识的整理阶段，让学生参与概念的形成，数学原理和法则的获取及数学方法的形成过程。二要暴露教师的思维过程，对例题和习题的解答，教师要暴露起初的思维过程，努力提示方法的思考选择过程，特别要重视歧路的剖析。有时教师不妨学大数学家富克斯的做法，在课堂上把自己置身于“险境”，开设“即席答题”课，对于学生提出的难题“现想现推”，给学生一个机会，看看老师最初的设想是怎样碰壁的，更看看受到挫折后，教师是怎样调整自己的思想，逐步寻找到正确的对策而战胜挫折的，从而教给学生正视挫折，战胜挫折的方法，培养他们正确对待挫折的良好心理素质。

抓住思维的起始点，发展学生思维

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如，在教学新教材第九册的连除应用题时，首先将连除应用题拆分成两道与生活有关的除法应用题，让学生分析数量关系，并列式计算。再出示连除应用题，通过读题、理解题意、分析数量关系，使学生明白这题与上面两道题不同，然后我启发提问：“能不能一步算出每头牛一天产奶多少千克吗?”学生都回答说：“不能。”接着我又提问学生：“既然这道题不能一步算出来，那么应该先算什么，后算什么?”然后让学生分小组分析解答。交流汇报时，有的小组说出了两种算法，甚至有个别小组说出了三种以上的方法。这样从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维发展，培养其思维的流畅性。

3如何发展学生数学思维

引导学生思维，让学生有序思考

只有教给学生正确思考的方法，才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。学生“思考有根据，过程有条理”，学生的初步 逻辑思维 能力就能不断形成。学生的思维就会不断地被激发而“动”起来。 教学时，要针对不同年龄段的学生进行 思维训练 ，如低段学生由于年龄小、数学思维能力弱和数学知识结构独特等特征，因此，要引导学生有序思考之路。

例如：你能用2.5.8三张数字卡片摆出哪些两位数?学生拿到这道题目时，思维是无序的，不能一个不漏的写出所有的两位数。这时就引导学生进行思考：怎样才能一个不漏的写出所有两位数呢?我们可以先把数位表写下来，先把一个数固定在十位上，比如先把2固定在十位上，这时个位上可以分别放5和8，就组成了25和28，接着引导学生从左往右，这时可以把哪个数固定在十位上了(如5)，就组成了52、58，最后还可以把谁固定在十位上?(如8)，就组成82和85。通过这样的有序引导，学生的思维马上“动”起来。数学思想方法也得到了迁移。

训练 发散思维 ，开阔学生思维

所谓发散思维是指从同一来源材料探索不同答案的思维过程。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进。发散思维最基本的特色是：从多方面、多思路去思考问题。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。

对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时。就会能动地作出“还有另解吗?”、“再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

4如何训练数学思维

突破定势，发展 逆向思维

逆向思维就是突破一般思维定势，从对立、颠倒、相反的角度思考问题。我们常用司马光砸缸的 故事 教育学生学习司马光的机智和聪明。司马光就是把一般思维中的“人离开水”变换成“水离开人”，这就是一种逆向思维的思考。

与常规思维不同，逆向思维是反过来思考问题，是用绝大多数人没有想到的 思维方式 思考问题。运用逆向思维思考和处理问题，实际上就是以“出奇”达到“制胜”的目的。例如教师在讲解“甲乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行36千米，两车相遇时，甲车行了全程的2/5，乙车5小时行完全程，甲车需几小时才能行完全程?”这一相向问题时，若从一般思路引导学生，显得很麻烦，且不易于学生理解。教师可引导学生进行逆向思维：在相遇时(同样多的时间里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再过来想一想，在同一路程(指全程)里甲与乙的时间比又是多少呢?(3∶2)这一引导使学生突然醒悟，思想一转立即想出解题的方法：5×3÷2=7.5(时)。由此可见，若能引导学生学会用逆向思维解题，就可减少运算量，优化解题过程，提高解题能力。

精心组织，让思维逻辑化

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

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Ⅷ 数学思维如何培养

数学思维如何培养?在 教育 教学工作中，数学教师要增强自身的创新意识，不断改进创新的 教学 方法 ，并且对学生创新能力的发展进行保护和培养。下面是我为大家整理的关于数学思维如何培养，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1数学思维如何培养

用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。

作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。

在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。

类比迁移法是培养思维能力的有效途径

1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显着提高。

2、通过分析归纳，培养学生 创新思维 能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳 总结 小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。

2如何培养学生的创新能力

数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键

教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。

在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理 故事 演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。

教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任

学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。

否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。

3在课堂中如何培养学生数学思维

加强双基教学，提高思维能力

(一)注意沟通联系，形成知识网络。

在教学的过程当中，教师要注意及时的与学生进行交流和沟通，做好知识点间的联系，帮助学生在脑海当中构建知识网络体系，进而帮助学生养成良好的数学思维能力。在没学完一部分知识点内容之后，要及时的做好复习课和综合练习课的准备工作，通过这样的方式可以让学生对各个知识点的内在联系做一个具体的分析比较，让他们脑海当中的知识更加系统化和深入化，从不同角度来加深对各项概念的理解，进而能够在新知识点和就知识点当中形成严密的锁链关系，形成脉络清晰的只是网络结构。比如说分数的意义与除法相比较而言拥有者深切的内在联系，与此同时分数的基本性质，比值的基本性质，商不变的性质之间也是拥有许多相同之处，我们在对这些知识点进行讲解之后，还需要综合的对各项基本性质进行总结，这样就能够帮助学生理清思路，将各个知识点进行完好的串联。

(二)引导学生掌握概念，法则等基础知识。

小学数学教学活动的开展过程当中，需要我们引导学生掌握好大量的基本概念，法则等等基础知识，与此同时我们还要通过正确的引导方式让学生学会融会贯通。比如说对于分数这个知识点的概念，就要求学生要对其的基本性质，大小的比较，约分，通分以及四则运算有一个精准的了解，因此我们在进行教学设计的时候，要引导学生对这些概念进行一个透彻的理解和掌握，尤其是分数的基本概念要做到铭记于心，只有对基本概念拥有正确的认识，其他的问题才能够迎刃而解。

精心设计问题，点燃思维火花。

古语有云“学起于思，思起于疑。”意思是说学习兴趣和求知欲望往往都是通过产生疑问这一个环节而引起的。在实际的教学过程当中发现，良好科学的教学疑问往往能够有效的吸引学生的注意力，是引起学生产生思维活动的重要途径。通过提问的方式可以让学生思维的构建过程拥有一个明确的方向，在思维活动分析的过程当中可以有效地让学生学会如何自己解决问题，有利于思维能力的养成。因此在课堂教学活动的开展过程当中我们需要精心设计具有创意性的问题，通过问题的形式将知识点抛出，这样学生就能够在最短时间内进入到紧张的思维状态当中。

比如说在进行最小公倍数知识点的教学过程当中，我们可以向学生提出这样的疑问“为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含各自独有的质因数。”在过去的教学 经验 当中发现，这一节知识点的讲解一直都是教学的难点内容，也是让学生对算法进行精准深刻理解的关键所在，面对这一问题的时候，许多学生就会情不自禁的进行思考，为了快速寻找到答案，于是思维就变得积极活跃起来，在课堂内形成了良好的学习氛围。

4如何有效培养学生的数学思维能力

1.关爱学生，做学生的朋友。

教师在教学时要真正关心学生、爱学生，时时关注学生的反映，并根据不同的反映及时调整自己的教法，只有这样才能造成良好的师生关系和和谐的课堂氛围，学生的思想意识才能打开，学生的学习兴趣才能调动起来。

2.树立学生主体地位观，尊重学生的主体地位和主体人格。

改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种教学模式过多地发挥了教师的主导作用，限制了学生思维能力的发展，应充分调动学生积极，积极引导学生自主学习、合作学习，引导学生主动地探求知识，发挥思维的创造性，使他们成为自主的、能动的、创造性的主体。

3.完善个性，展现个人魅力。

由于学生具有“向师性”的特点，教师要得到学生的爱戴，就得有内在的人格魅力。课堂教学中教师要努力完善自己的个性，使自己拥有热情、真诚、幽默等品质，展现教学过程的魅力，让每个学生体验到学习的喜悦。要注意把教材与学生的生活实际联系起来，增强学生的情感体验，使教学过程充满情趣和活力，从而提高教学活动的吸引力，促进思维能力的发展。

建立民主平等的课堂氛围，培养学生的数学思维能力。

课堂教学是培养学生数学思维能力的主要 渠道 ，只有在平等民主的课堂氛围中，学生才能积极参与，畅所欲言。教师要从学生的客观实际出发，创设良好的课堂环境，让学生积极参与课堂教学，促进学生思维能力的发展。

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Ⅸ 如何锻炼学生的数学思维能力

如何锻炼学生的数学思维能力?对学生思维能力的培养,是教师的一项重要任务。这就要教师在数学教学中不拘泥于教材,而要灵活地运用教材,创设合作学习的机会,下面，我给大家带来数学 思维训练 技巧。

培养学生树立创新意识是形成创造性思维的前提

1.培养学生思维的敏捷性，提高学生思维水平

思维的敏捷性是智力活动的速度问题，在数学教学中，培养学生思维的敏捷性，就是要培养其正确迅速的解题和运算能力，以及在学习数学时积极地思考、迅速地判断，缩短运算环节和推理过程的能力，使学生迅速找到解题途径。因此，我们有必要对学生加强思维敏捷性的训练。例如，在有理数运算教学中，积极引导学生巧用运算规律，用简便 方法 计算有理数算式训练，提高学生思维的敏捷性。

2.培养学生 发散思维 能力，提高学生思维的灵活性

发散思维能力是进行 创新思维 的前提。我们知道，数学上新思想、新概念和新方法往往来源于发散思维，学生的创新能力的大小应和他的发散思维能力成正比，可见，发散思维的训练是培养学生创新思维能力的最佳途径。

如何锻炼学生的数学思维能力

教师应该转变观念，培养自己的创新意识

一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行创新活动的。教师是实施创新 教育 的关键，教师要培养学生的创造性思维能力，自己首先应该有创新意识。创新意识是创新的内在动力，是创新的开始并始终影响整个创新活动，它是在创新活动中产生、发展、检验和论证的，由实践到意识，又由意识到实践，一直贯穿于创新活动的全过程。

教师要树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的创新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，对于约定俗成的教学方式要怀有强烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探索、大胆质疑的课堂气氛。学生只有在教师的强烈创新意识的鼓励下，才可能产生强烈创新的动机，释放创新激情，发挥创造性思维。

如何培养学生的思维能力

质疑,培养思维的广阔性

有时候,学生在思考问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必然造成学生思维的定式状态,给培养学生的思维能力带来消极的影响。

教师要通过教学引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。

开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面而又仔细地研究问题;不但能研究问题的本身,而且能研究有关的其他问题。任何事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何事物也总不会都像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。教师应当提倡立体思维,即多角度、多层次地思维,这样既可开阔学生的思路,又能使其得到新的启发。

如何锻炼学生的数学思维能力

善思,培养思维的深刻性

学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为 学习态度 问题。

他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。

小学 数学如何进行思维训练

如何理清学生思维脉络

分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采用分析的方法解答。由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。

一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍;长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。

算术思维的基本形式 ：凝聚

具体地说，这正是现代关于数学思维研究的一项重要成果，即指明了所谓的“凝聚”，也即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式，这也就是说，在数学特别是算术和代数中有不少概念在最初是作为一个过程得到引进的，但最终却又转化成了一个对象――对此我们不仅可以具体地研究它们的性质，也可以此为直接对象去施行进一步的运算。例如，加减法在最初都是作为一种过程得到引进的，即代表了这样的“输入―输出”过程：由两个加数(被减数与减数)我们就可求得相应的和(差);

然而，随着学习的深入，这些运算又逐渐获得了新的意义：它们已不再仅仅被看成一个过程，而且也被认为是一个特定的数学对象，我们可具体地去指明它们所具有的各种性质，如交换律、结合律等，从而，就其心理表征而言，就已经历了一个“凝聚”的过程，即由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。再如，有很多教师认为，分数应当定义为“两个整数相除的值”而不是“两个整数的比”，这事实上也可被看成包括了由过程向对象的转变，这就是说，就分数的掌握而言我们不应停留于整数的除法这样一种运算，而应将其直接看成一种数，我们可以此为对象去实施加减乘除等运算。

如何培养 初中 生的数学思维能力

思维没有创造性，出现陈旧性联想

联想的基本功能是建立 经验 之间的联系。学生思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的刻板化、一般化，高中学生自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。

思维方向有误，出现偏离性联想

学生如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必然“走题”。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必然会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要加强学生联想方向性，可行性和相关的指导。

思维不流畅，出现联想受阻

联想根植于丰富的知识经验之中，联想的展开同思维的流畅性、灵活性有关;若思维受片面性所制约或受思维的惰性所左右，就会注意分散、意志涣散，从而导致联想失去势头、思维走向低谷、停滞。归纳起来，学生思维联想受阻常见因素有三个：(1)知识经验的缺乏，即对题型的熟悉不够;(2) 思维方式 单一，即不善于从多方面联想;(3)受习惯性思维的束缚。

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Ⅹ 锻炼数学思维的方法技巧

小学生思维活跃，活泼好动，实践操作活动正符合学生的身心发展规律，实践活动是巩固数学知识，构建数学思维体系的重要 方法 ，下面我给大家整理了关于锻炼数学思维的方法技巧，希望对你有帮助!

1数学如何锻炼思维

观察能力的培养

能够使学生产生学习兴趣学生想要认识事物，得到事物的特点和性质，首先就必须通过自己的眼睛去观察，因此观察能力是学生发现新鲜事物的重要因素之一。在小学数学教学的过程中，教师一定要注重引导学生掌握观察事物的基本方法和技巧，让学生学会通过观察事物的外在现象思考事物本身的内在因素，能准确抓住事物的本质和其发展规律，使学生能够不断地获取知识，并培养学生的观察能力，发展其智力因素。小学阶段学生对知识的认识和积累一般都是通过观察实践而得到的。如果没有观察学生就不会学习和模仿学习技巧以及解题的方式，就不会逐渐形成丰富的想象能力，也就不会有正确的思维思考能力。无论是对数学知识的学习还是日常生活中的事情都不能够得出正确的推理、概括和创造。

因此，教师要有意识地安排学生去观察，逐步提高学生的观察能力，引导学生 总结 观察的方法和技巧，发展学生丰富的想象能力。这样既会增加数学课堂的趣味性，又会创设良好的数学学习环境，不但能够激发学生学习数学的兴趣，还会使学生的数学思维更加灵活和发散。例如，在学习“100以内数的认识”时，我们可以让学生制作一个十行十列的数据表。教师首先带领小学生一起完成数据表的填写，把1到100这一百个数按照正确的顺序填入到数据表之中。然后教师给学生留出足够的时间去观察，当然观察要有一定的目的性，教师要给学生布置观察的任务，如观察每行或是每列的数据特点等，让学生通过自己的眼睛，以及发挥自己的思考和总结能力来得到正确的答案。

直观性数学教学

能够提高学生学习的兴趣数学教学中，单凭教师的语言讲解是远远不够的，即使教师所用语言多么准确和优美，表述得多么形象和生动，也不能够让学生更加全面和准确地理解及掌握知识。对于解决数学问题中的抽象性知识还是直观教学方式更能够达到良好的教学效果。直观教学有看得见摸得着的教学特点，直观的教学方式更能够直接说明问题，帮助学生理解和解决问题，并给学生留下深刻的影响和记忆。

多种直观性教学方式的运用，能够让学生从学习中得到更多的乐趣，体验到数学学习的快乐和幸福，进而能够推动学生从直观的感知上升到更加抽象的理解。例如，在学习解决一个数比另一个数多多少或是少多少的数学问题时，我们刚开始可以利用一些实际物品，真实地摆在学生眼前，让学生亲自数数就能够比较谁多谁少，然后再思考数学应该如何计算，这时教师再加以生动的讲解，学生便会深刻地理解和记忆。

2如何培养学生的数学思维

开展丰富的实践活动，锻炼学生的思维能力

小学生思维活跃，活泼好动，实践操作活动正符合学生的身心发展规律，实践活动是巩固数学知识，构建数学思维体系的重要方法，不仅能够有效调动学生的多重感官思维，激发学生学习的兴趣，同时通过亲身参与理论推导的过程，还能帮助学生由肤浅的认识转变到对本质的认知，在巩固理论知识的基础上，提高学生的自主探究实践能力和思维能力。因此，教师要尽量为学生提供亲身操作、实践动手的机会，提高学生运用数学思想和知识解决生活中学科难题的能力。

例如，在学习“求正方体和长方体表面积”内容后，给学生布置了这样一个实践作业：“已知房屋每平方米的墙面需要使用2千克的油漆，那么如果给你准备100千克的油漆是否可以将你的卧室粉刷完?”解决这个问题需要学生动手测量卧室的高、宽和长，利用所学的表面积计算方法来求出天花板和卧室四壁的面积之和，然后利用算法进行求解，这样一来，不但可以体现数学的实用价值，同时还能让学生享受成功带来的乐趣，激发学生学习的热情和兴趣，让学生的思维广度和深度得到进一步发展。

激活学生的知识沉淀，培养学生的创新能力

任何学习过程都是积极主动的构建过程，学生不能被动接受外在信息，也不能复制书本知识，而是要主动构建知识体系，并有选择地接触和接受外在信息。《义务 教育 数学课程标准》中明确指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识 经验 基础之上。”为了使学生更好地掌握数学知识，就必须有一定的知识积累，但是具备很好的知识储备，并不一定能够学好新知识。

例如，在推导“圆面积计算公式”时，教师可以先引导学生回想之前所学的平面图形面积计算公式是怎样得出的，思考是否能将圆形转化推导出相应的面积计算公式;然后，鼓励学生分组探究和讨论;最后进行统一的评价，对每个小组的思维方法进行补充与完善。整个教学过程，通过教师对学生知识积淀的激活，促使学生利用旧知识解决新问题，提高学生对知识的应用能力，并切身感受数学知识的应用价值，从而进一步激发学生的学习兴趣，培养学生对知识的创造性应用能力。

3如何提高学生的数学思维能力

培养学生多角度的思索，锻炼他们的 发散思维 。

数学思维的培养对于数学能力的提高有着非常大的帮助，同时，数学思维中对于数学的直觉能力和发散思维又有着重要的意义。新课改中对于培养学生的创造性意识和能力的要求，我们必须从培养学生的发散思维。没有发散思维就谈不上数学直觉的培养，更谈不上创新能力的培养。我们在日常教学过程中，往往只教学上一两种方法来解决问题，但在课下的时候，我们应当鼓励学生从不同的角度和不同的侧面去思考和解决问题，从而产生更多的解题思路和解题方法，加强学生的发散思维。

另外，有必要的时候还要联系到其他的科目进行交叉学习，这样有利于学生知识的综合应用。面对知识的深度和广度的思考和认识，我们应该让学生能够从不同的角度去分析和思考问题，帮助他们从不同角度去分析思考问题，达到对事物的全方位认识，增强他们思维的密度，使他们的思维品质得到更进一步的优化。

构建民主、和谐的师生关系，形成 高效课堂 。

课堂教学中，教师为主导，学生为主体，这只是角色上的分工。在人格上师生是平等的，教师应从高高的讲台上走下来，深入学生中间，以饱满的热情，良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动参与学习。

教师除了在课堂上以平等、热情的心态对待学生外，还应在课外舍得感情投资，多接触学生，主动找学生谈心，询问其学习、生活情况，只有教师真正的全面的理解学生，学生才能真正的敬佩你，当你真正的理解学生，那么学生所犯的一切错误你都能包容，理解学生的教师首先是大度的教师，俗话说“只有亲其师，才能信其道”，小学生具有明显的“向师性”，教师应抓住小学生这一心理特点，拉近师生间的心理距离。

4数学教学中如何启发学生

进行合理联想，培养学生思维的敏捷度。

数学成绩的好坏，很多时候取决于一个学生数学思维敏捷度的训练。对于小学数学更是如此。要想让学生们能够在运算的过程中正确迅速地计算出结果，我们就必须要求学生有正确迅速的计算能力。对于低年级的学生而言，在抓好学生计算正确率的同时，还应当下大工夫来进行速率的训练，时常用一定的时间来进行速算练习是非常必要的。

在规定的时间内要求学生完成一定的课业量，让全班所有学生的数学思维都能够得到有效的加强。同时，在进行速算的过程中，教师还要注意方法的传授，小高斯可以在短时间内算出惊人的数学结果，其实每个人都有这样的能力，所以我们教师要注重数学方法的传授，只有让小学生掌握了科学有效的数学计算方法，他们在学习的时候才能获得事半功倍的效果，而且这也是对学生思维敏捷度训练的重要途径。

培养学生的实践操作能力

只有学生动手参与学生才能记得牢，因为在学生的操作过程中不仅是身体的动作，而是与大脑的思维活动紧密联系在一起的，大脑支配人体的各个器官进行协调的工作。操作中学生不但要观察、分析、比较、还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体体积的认识”时,我让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。

这时，我继续追问：“这些面有什么特点?”有的学生用手摸，有的学生用尺量，有的把两块长方体拼在一起进行比较，有的学生把长方体相对的边沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知长方体相对的面的大小、形状一样，掌握了长方体的特征，通过实践探索得出的知识学生印象深刻，记得扎实，正是这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将过程“内化”为思维，使思维得到发展。

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