❶ 数学概念的教学过程一般分为哪几个阶段
概念是同类事物的本质特征的反映。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁所形成的学科体系。概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。数学概念课教学流程包括课前预习、课内探究和课后练习三大环节，具体流程图如下:
（一）课前预习
课前预习是数学学习的第一步，要求教师要设计相应的课前预习学案，预习内容所需时间以10-20分钟为宜，预习主要包括以下环节。
1、知识链接，温故知新
在预习学案中，教师结合本节课所授教学内容的实际，设计知识链接栏目。目的是设计问题引领学生复习本节将要用到的已学知识,包括知识与方法等，为本节课的学习打好基础，作好铺垫。
2、情景导引,体验概念
在预习学案中，教师结合所要学习的概念, 设计问题情境栏目，注重挖掘生活素材，创设与概念有关的情景,并设计相应问题引导学生分析总结，创设情景的目的在于，通过对一定数量感性材料的观察、分析，初步体验概念。
创设情景的方法有:①提供或布置学生查阅与概念形成有关的史料；②提供有概念有关的小故事、生活中的现象；③提供与概念有关的照片、图片、实物或模型；④指导学生动手操作实验、制作模型等。
3、自主学习，了解概念
该环节是学生自主阅读学习教材，注意的是教师要对学生自学本节课教材的部分内容提出明确要求，一般情况下，只要求学生自学概念形成部分，不宜预习过多内容。
4、收集问题，把握学情
教师引导学生通过预习，找出哪些问题已经基本掌握，哪些问题没有解决，还存在哪些疑惑。教师通过多种途径了解和收集学生学习过程中存在的问题，准确把握学情，做为课堂教学设计的重要依据。
❷ 如何做好数学概念教学
概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中做出正确的判断。初中数学教学内容里有大量的数学概念，它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。因此，作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。
一、做好概念的引入
1.从实际引入。概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点则是容易理解和接受具体的感性认识，所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，讲“数轴”的概念时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向。这样以实物启发人们用直线上的点表示数，从而引出了数轴的概念，让学生从先对概念的现实原型有所感受，再将抽象的特征浓缩成数学概念。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。
2.从旧概念的基础上引入。在教学新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如：在教学一元二次方程时，可先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延伸，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的，二者的差异仅在于未知数的最高次数不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本质
1.揭示含义，突出关键词。数学概念严谨、准确、简练。教师的语言对于学生感知教材、形成概念具有重要的意义，因此要特别注意用词的严格性和准确性。教师要用生动、形象的语言讲清概念中关键的字、词、句的意义，这是指导学生掌握概念并认识概念的前提。
例如：“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。”这个概念中，可抓住“相同”这一关键字作分析：出现了几次相同？相同的是什么？又如“最简二次根式”的概念中，要抓住满足的两个条件这些关键字眼。
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只有学生真正理解了概念，那么在解决问题的时候，才能得心应手，不会出现错误。
2.弄清概念的内涵和外延。数学概念的内涵反映了数学对象的本质属性，外延是数学概念所有对象的总和，对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的分析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如教学正方形的概念时，已学过平行四边形、矩形、菱形的概念，教学时可通过对正方形与矩形、菱形的概念作比较分析，发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵，从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学，转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析，进而把平行四边形的知识系统化了。教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别，找出它们的异同点，不仅有利于学生掌握数学概念，也有助于培养学生思维的广阔性，提高学生的辩证思维能力。
3.剖析变化，深化概念。数学概念都是从正面阐述，一些学生只从表面文字上理解，碰到具体的数学问题却难以做出正确的判断。所以在学生正面认识概念的基础上，可通过反例或变式从反面剖析数学概念，凸显隐蔽的本质要素，加深对概念理解的全面性。有些学生对概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程，通过对后续知识的学习回过头来再对概念进行加深理解，遵循“循环反复，螺旋上升”的学习原则。
三、注重概念的运用，升华概念
例如，对一次函数概念的掌握，可通过下列练习：
①如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=()。
②如果y=(m+3)x-5是关于x的一次函数，则m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是关于x的一次函数，则m=()。
学习数学概念的目的，就是用于实践，因此要让学生通过实际操作去掌握概念、升华概念。概念的获得是由个别到一般，概念的应用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化、具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先进教学手段，使抽象概念具体化
有些数学概念对学生来说抽象难懂，是教学中的难点。而利用多媒体计算机的优势，使教学的表现形式更加形象生动，既有利于提高学生学习的积极性，又充分揭示了数学概念的形成与发展。例如学习两圆的位置关系时，通过多媒体的演示，让学生对抽象的概念有了更直观的体验与认识。
数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，学生透彻牢固地掌握概念是提高教学质量的关键。在平时的概念教学中应尝试运用不同的教学方法，揭示概念的形成与发展，做好概念的巩固和应用，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，使不同的人在数学上得到不同的发展。
❸ 简答题:如何进行数学概念的教学
教学蹦来就是一个繁杂的过程，哪里能答得简啊，如果要简单的话就四字：认真负责。我不教数学，但找了篇相关的文章；参参考给你。嘿嘿~~很长的；参考里的网站有很多教学论文去看看吧。
所谓数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。就是指那些数学名词和术语。（在小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术语和定义、法则等都是数学概念。）
数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此学好数学的基础关键是数学概念的学习，数学概念教学是数学教学是一个重要的组成部分。
一、数学概念的意义和定义方式
数学概念形成是从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来。实际上应包含两层含义：其一，数学概念代表的是一类对象，而不是个别的事物。例如"三角形"可用符号"△"来表示。这时凡是像"△"这样具有三个角和三条边的图形，则不论大小，统称为三角形，也就是说三角形的概念，就是指所有的三角形：等边的、等腰的、不等边的、直角的、锐角的、钝角......；其二，数学概念反映的是一类对象的本质属性，即该类对象的内在的、固有的属性，而不是那些表面的非本质的属性。例如，"圆"这个概念，它反映的是"平面内到一个定点的距离等于定长的点的集"，我们根据这些属性，就能把"圆"和其他概念区分开。
我们把某一概念反映的所有对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵，把适合于这个概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。通常说，给概念下定义，就是提示内涵或外延。一般说，定义数学概念有以下几种方式：
1.约定式定义
由于数学自身发展的需要，有时也通过规定给术语以特定的意义。如"不等于零的数的零次幂等于1"，规定了零指数幂的意义，但要注意，约定式不能随心所欲，必须符合客观规律。
2.描述性定义
数学是一门严谨的科学，每个新概念总要用一些已知的概念来定义，而这些用于定义的已知概念又必须用另一些已知的概念来刻画，从而构成了一个概念的系列。在概念的系列中，是不允许有循环的。因此总有些概念是不能用别的概念来定义。这样的概念，叫做数学中的基本概念，又称为"原名"（或不定义概念、原始概念），它们的意义只能借助于其他术语和它们各自的特征予以形象地描述。如：几何中的点、直线、平面，代数中的集合、元素等。
3.构造式定义
这种定义是通过概念本身发生、形成过程的描述来给出的。如椭圆的定义"平面内与两个定点的距离的和等于定长的点的规迹叫做椭圆"。
4.属加种差定义
如果某一概念从属于另一个概念，则后者叫做前者的属概念，而前者叫做后者的种概念。如实数是有理数的属概念，而有理数是实数的种概念。
在同一个属概念下，各个概念所含属性的差别叫种差。如对于四边形这个属概念，平行四边形和梯形都是它的种概念，它们的种差是："两组对边分别平行"和"一组对边平行，另一组对边不平行"。
用属加种差来定义概念，"就是把某一概念放在另一更广泛的概念里"来刻画它的意义，通常的方法是用邻近的属加种差来进行表述。如：平行四边形的定义，它的邻近的属概念是四边形，种差是两组对边分别平行，因而平行四边形的定义表述成"两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形"。
另外，在教材里，还会遇到一些通过揭示概念的外延的方式给概念下定。如实数的定义："有理数和无理数统称为实数"。
最后，还需声明：定义是数学概念的方式，以上分析是相对的、不严格的。例如，"异面直线所成角"定义，我们既可以认为它是约定式的，即规定"把经过空间任意一点所作的两条异面直线的平行线所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角"，也可以把它理解为发生式的：即通过取点、作平行线构成两对对顶角，把其中的锐角或直角叫做异面直线所成的角。总之，我们理解定义并不在于区分它是属于哪种定义方式，而是要明确概念的外延与内涵，然后应用它们去解决问题。
二、怎样进行数学概念教学
对数学概念，即使是那些原始概念，都不能望文生义。在教学中，既要把握它的内涵，这是掌握概念的基础；又要了解它的外延，这样才有利于对概念的理解和扩展；同时，对于概念中的各项规定、各种条件，都有要逐一认识，综合理解，从而印象更深，掌握更牢。
一般来说，围绕一个数学概念，应当力求清楚下列各个方面的问题：
①揭示本质属性。这个概念讨论的对象是什么，有何背景？此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？这些规定和条件的确切含义又是什么？
给出概念的定义、名称和符号，揭示概念的本质属性。例如学习二次函数的概念，先学习它的定义："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常数。a≠0)那么y叫做x的二次函数"。又如，一位教师教学"长方体和正方体的认识"时，在指导学生给不同形体的实物分类引入"长方体"和"正方体"的概念后，及时引导学生先把"长方体"或"正方体"的各个面描在纸上，并仔细观察描出的各个面有什么特点，再认识什么叫"棱"，什么叫"顶点"，然后，指导学生分组填好领料单，根据领料单领取"顶点"和"棱"，制作"长方体"或"正方体"的模型，边观察边讨论长方体与正方体的顶点和棱有什么特点，最后指导学生自己归纳、概括出"长方体"和"正方体"的特征，从而使学生充分了解"长方体"和"正方体"这两个概念的内涵和外延。
②讨论反例与特例。对概念进行特殊的分类，讨论各种特例，突出概念的本质属性。例如二次函数的特例是：y=ax2，y=ax2＋c，y=ax2＋bx，等等。
③新旧知识联系。此概念中有哪些规定和条件？它们与过去学过的知识有什么联系？使新概念与原有认知结构中有关观念建立联系，把新概念纳入到相应的概念体系中，同化新概念。例如把二次函数和一次函数、函数等联系起来，把它纳入函数概念的体系中。
④实例确认。辨认正例和反例，确认新概念的本质属性，使新概念与原有认知结构中有关概念精确分化。例如举出y=2x＋3，y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等让学生辨认。
⑤具体运用。根据概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本性质？这些性质在应用中有什么作用？通过各种形式运用概念，加深对新概念的理解，使有关概念融会贯通成整体结构。
以上，我们只是介绍了概念教学过程的一般模式。把这个全过程可归结为三个阶段：
（一）引进概念途径
数学概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。不同的概念的引进方法也不尽相同。对于一些原始概念和一些比较抽象的概念，教师应通过一定数量的感性材料来引入，要密切联系生活实际，使学生"看得见，摸得着"。引用实例时一定要抓住概念的本特征，要着力于揭示概念的真实含义。如"平面"的概念，可让学生观察生活中一些如桌面、平静的水面等，通过自己的探索和与同学们的交流得出结论。但是，教师一定要想办法让学生自己得到"无限延伸性和没有厚度"的本质特征。
（二）形成概念的方法
认识一个特殊的心理过程，由于每个学生之间存在一些差异，那么完成这个过程所需的时间也不一定相同。但是就认识过程而言，却不能跳跃。教学中，引入概念、并使学生初步把握了概念的定义以后，还不等于形成了概念，还必须有一个去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造、制造，必须在感性认识的基础上对概念作辩证的分析，用不同的方式进一步提示不同概念的本质属性。
1.在掌握了概念的本质属性之后，要引导学生作一些练习。例如，引入分解因式的概念后，可选下列一类练习让学生回答。
下列由左到右的变形，哪些是属于分解因式？哪些不是？为什么？
①（x+2）(x-2)=x2-4;
②(a2-9)=(a+3)(a-3);
③a3-9a=a(a2-9);
④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1;
⑤x2y+x=x2(y+1)
通过回答问题，特别是说明理由，可以初步培养学生运用概念作简单判断的能力。同时，每做一次判断，概念的本质属性就会在大脑里重现一次。因而，对于促进概念的形成是行之有效的。
2．通过变式或图形，深化对概念的理解。又如学习梯形这个概念时，可提供如下图形让学生观察：
这里，要注意三点：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也没有必要太多。太少不利于学生从中悟出规律，形成表象；太多会造成时间和精力上的浪费。第二，要引导学生对每一个材料加以分析和综合。第
三，要注意变式，全部材料要能反映出本要领的全部本质属性。
3．抓住概念之间的内在联系，通过新旧概念的对比，形成正确的概念。又如教学约数和倍数的概念时，可从"整除"这一概念入手，引出概念。
（三）概念的发展
学生掌握某一概念后，并不等于概念教学的结束，要用发展的眼光教概念。
1.不失时机地扩展延伸概念的含义。一个概念总是嵌在一些概念的群体之中。它们之间有纵横交错的内在联系，必须揭示清楚。如学习比的意义之后，就要及时地把"比"、"分数"、"除法"三者联系在一起，找出三者的联系和区别后，使学生居高临下，在一个广阔的背景下审视"比"这个概念，加深对概念的理解。
2.在一定的阶段形成一定的认识。抽象概念不要超越教材要求，否则会超越学生的承受能力。如一年级学习加法，只让学生认识到，加法表示"合并在一起"，"把两个数合并在一起"要用加法即可，而不能告诉学生确切的定义："把两个数合并成一个数的运算，叫做加法"。
总之，提高中小学数学概念教学的水平，在概念教学实践中，教师要有意识地训练学生的数学思维方式、品质、能力和方法。加深学生对于数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强能力的前提和关键，是把知识学好学活的必由之路。
❹ 如何对数学中的概念进行教学分析
数学概念主要反映了现实世界中的数量关系与空间形式，是一种体现本质的思维方法。概念是学好数学的基础与前提，也是进一步掌握公式、定理、法则的根本，有利于学生形成数学思维，为计算、证明、解答等提供根据。数学概念教学，是初中数学教学中的重要内容。数学概念具有明确性、严谨性、抽象性，在传统的教学中，大多教师以“概念同化”方式开展教学，教师占据课堂主体地位，以“填鸭式”灌输为主，学生被动接受知识，甚至只能对概念死记硬背，根本不能实现活学活用。随着初中新课程标准的不断推进，对概念教学提出了全新要求，教师必须改变教学观念与教学方法，鼓励学生发现概念、思考概念、认知概念、掌握概念、应用概念，培养数学思维与数学素质。
一、数学概念的分类
初中数学教学作为高中数学的准备阶段，具有非常重要的基础地位。由于教学概念繁多、复杂，一般按照整个教材的章节划分，但是数学作为一个整体性体系，以下将以观察和比较角度为出发点，将数学基本概念划分为直观型与抽象型两大类。一方面，直观型数学概念，可以通过简单的观察和比较获得结论，具有较强的直观性。在初中数学中，如对称特殊四边形、直角三角形、相交、平行等概念都属于这一类别，只要通过严谨的语言进行表述，就可科学解释研究对象的空间形式及数量关系等属性。另一方面，抽象型数学概念，与直观型数学概念恰好相反，它是直观概念的引申、扩展，需要通过对概念语言的深刻理解和认知才能获得结论，而无法通过表面观察或比较而获得。例如二次函数的概念，学生在理解这一概念过程中，必须在自己已经掌握的直观概念基础上，对二次函数进行深入分析与认识。
二、透过概念的现象看本质
数学概念是形成数学思维的基础，若想让学生深刻理解数学概念，并能应用到实际中，教师必须引导学生对概念的本质进行剖析，理解概念的内涵和外延，才能做到从质和量两方面认知。例如“垂线”的概念，应主要从以下方面逐层分析：其一，了解垂线的背景，即概念的内涵——两条相交的直线构成四个角，其中一个角为90°，那么其他三个角也是90°；其二，分析概念的外延，即认识到两条直线的相互垂直是两条直线相交情形下的特殊情况；其三，通过推理“垂线”的定义，认识到定义的判定与性质双重功能。另外，教师还应引导学生利用概念解决实际问题，反过来巩固概念的理解与记忆。例如，“一般将式子a（a≥0）称作二次根式”，这就是一个描述性概念，其中“式子a（a≥0）”作为整体概念，而“a≥0”则是必要条件。
再如，在讲解“函数”的概念时，为了能让学生更深刻地体会函数，教师也应注重揭示本质，逐层剖析：其一，认识到变量的存在，即“存在的某个变化过程”；其二，认识到两个变量之间存在的依存关系，是函数的主要特征，即“在某个变化过程中的变量（x和y）”；其三，概念中的变量x取值应在一定范围内，即“对于x在某个范围之内的每一个确定值”；其四，函数具有一定的对应原则，即“y有唯一的对应值”。可见，通过这种层层剖析的方法，能让学生更深刻地体会函数的对应关系。
三、概念教学与生活实际相结合
数学概念的形成，必须与学生生活实际相结合，才能促进学生对概念的感性认识，以观察、比较、分析等方法，找到概念的本质特征，更直观、具体地理解概念。在初中数学的概念教学中，教师应善用“直观教学法”，让原本抽象、复杂的数学概念变成看得见、想得到甚至摸得着的实实在在东西，让学生认识到数学就在自己的身边，既加深对概念的理解，也利于提高学习兴趣，增强学习的主动性与积极性。
例如在学习“绝对值”概念时，学生第一次接触这个概念，普遍认为难以理解，太抽象、太复杂。为了将复杂的绝对值概念直观化，在教学过程中，教师应引导学生体会绝对值产生的过程，在此基础上进一步理解、掌握。首先，复习“有理数”的概念以及在数轴中的对应位置。假设数轴上有a、b两点，其中a点在数轴原点右侧的“6”上，即有理数为6，那么a点到原点的距离是多少？b点在数轴原点左侧的“-6”上，即有理数为-6，那么b点到原点的距离是多少？经学生分析、思考可知：b点距离原点6个单位，因此距离是“6”，也就是-6的相反数。这时候，概念的结论出现了质的飞跃，由“-6”变成了“6”，也就是负有理数成为相反数，即正有理数。
这时候，教师就可引入绝对值的概念，同时通过平面数轴的分析，再延展到实际生活中。例如在测量两棵树之间的距离时，两棵树立在两点的位置，它们之间的长度就是距离，无论是从甲树到乙树，还是从乙树到甲树，它们的距离是一样的。而这个距离值与方向没有关系，都是正数。通过以上分析，从已学概念到生活实际，学生基本初步认识了绝对值的产生与应用，有了现实背景的支撑，学生更容易记忆并掌握绝对值。
四、积极应用多媒体教学法
通过多媒体教学设备的应用，以动画、声音等方式，将概念教学中的内容更加具体化、直观化、生动化，与初中生的认知水平相符。再加上教师的引导作用，可概括出多媒体图例中蕴含的新概念。尤其在几何概念教学过程中，通过多媒体教学方法，能有效提高教学效率。例如讲解“角的平分线”时，过去教师常常在黑板中画图，既浪费时间又不规范；而通过几何画板可展示角平分线的定理、逆向定理等，还可对角平分线的作图过程一个步骤一个步骤地加以分析，让学生通过图形、数据等变化，进一步加深对角平分线的理解与认知。
五、概念的深刻理解
对数学概念的深刻理解，更利于将概念应用于解题中，加深基本概念的理解，可通过有针对性的练习、讲评等方式，挖掘概念的深层意义。尤其在教学过程中，教师不应将概念孤立，而是注重新旧知识相结合，在新概念中复习旧概念，在旧概念中引申新概念。例如，在“因式分解”教学中，往往基础差的学生容易将因式分解和乘法运算的变形混为一谈，或者在多项式分解中仅分解了个别项。在“a3＋a2－a＋2”中，很多学生认为只要将系数“a”提取出来就可以，结果出现了“a（a2＋a－1）＋2”的错误，这就是对数学概念的误解。
六、概念内涵的巩固
在课堂中，教师向学生讲解了某一概念，但并不代表学生可以完全掌握概念并在实际中应用，因此对概念的巩固是教学中必不可少的环节。实际上，巩固数学概念的过程，就是灵活理解、运用的过程，在深刻理解的基础上，反复记忆、灵活运用。在教学中，学生掌握概念是一个由特殊到一般的过程，而概念内涵的巩固则是由一般到特殊的过程。教师可根据初中生的特点，采取各种各样的练习方式，如采取选择题、填空题、是非题、问答题等方式，还可以为了进一步掌握概念中的难点而开展“模拟练习”、“对比练习”、“判断练习”等等。在练习过程中，学生独立面对概念，更利于对概念的自我领会、自我发现，最终得出结论，在自觉学习过程中记忆概念。
七、概念的运用
概念的获得与应用是一个从个别到一般、从一般到个别的过程。而学生掌握数学概念并不是静止的，而是不断在脑中思维、运转。通过掌握概念，可将已经获得的知识更加形象化、具体化，有利于形成数学思维，同时提高实际运用能力。数学的应用离不开解题，因此教师在教学过程中应引导学生利用数学概念解题，这也是培养学生数学能力的重要方法之一。例如，通过对基本概念的正用、变用、反用等，提高学生的思维能力、计算技能等。因此，这就需要教师多给学生提供运用概念的机会，提高数学的灵活应变能力，例如对平方差公式、平方公式的应用。在初中数学中，所有教学方法都有自身的不足与缺陷，最终都要通过对概念的实际运用而检验，只有将理论与实际相结合，才能真正达到数学教学的目标，培养学生的数学能力，符合素质教育需要。
八、结束语
由上可见，在新课程标准下，教师应改变初中数学概念教学的观念与方法，积极应用新思路、新技术，同时不断完善自身建设，加强对心理学、教育学的研究，进一步巩固自身能力水平，掌握概念教学的相关技能，深刻认识到新课改赋予的新内涵，加强对学生主体地位的重视，着重培养创新能力与实践水平。教师在更新自身观念的基础上，在教学中应培养学生的主体意识与参与意识，提高团队协作能力，改变传统数学教学中“重计算、轻概念”的思想，帮助学生自主学习，改变学习方法。教师通过教学实践，不断总结经验教训，规范自身教学行为，这样才能顺利实现教学目标，减少重复性劳动，通过对概念教学的整体认知，营造良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，提高教学效率与教学效果。
❺ 如何有效进行高中数学概念的教学
数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的真实反映。数学概念的教学既是数学教学的关键环节,又是数学学习的核心所在。因此概念教学在数学课堂教学中起到举足轻重的作用。那么如何进行有效的数学概念教学呢?下面我就结合自己的教学实践谈谈看法。
一、数学概念的合理引入
概念的引入是进行概念教学的第一步,这一步走得如何,对学生学好概念至关重要。
1.从数学本身发展需要引入概念。
从数学内在需要引入概念是引入数学概念的常用方法之一,这样的例子随处可见。例如,整个数学体系的建立过程就体现了这一点:在小学里学习的“数”的基础上,为解决“数”的减法中出现的问题,必须引入负数概念。随着学习的深入,单纯的有理数已不能满足需要,必须引入无理数。在实数范围内,方程x■+1=0显然没有解,为了使它有解,就引入了新数i,它满足i■=-1,并且和实数一样可以按照四则运算法则进行计算,于是引入了复数的概念。
2.用具体实例、实物或模型进行介绍。
学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教学时,应密切联系概念的现实原型,使学生在观察有关实物的同时,获得对于所研究对象的感性认识。在此基础上逐步上升至理性认识,进而提出概念的定义,建立新的概念。例如,在引入“函数”概念时,可以设计以下问题:(1)炮弹发射时,炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间(单位:s)变化的规律h=130t-5t■;(2)温州某一天的气温随时间的变化规律;(3)1990-2008年梧田镇居民生活水平的变化规律。这样有利于学生更好地理解概念,调动学生学习的积极性和主动性。
3.用类比方法引入概念。
当面对一个概念时,如果学生没有直接相关的知识,就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中,因此类比是引入新概念的一种重要方法。例如,立体几何问题往往有赖于平面几何的类比,空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过类比教学和训练,学生对概念的认识能够升华。
二、数学概念的建立和形成
数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念,应遵循由具体到抽象,由低级到高级,由简单到复杂的认知规律。因此,一个数学概念的建立和形成,应该通过学生的亲身体验、主动构建,通过分析、比较、归纳等方式,揭示出概念的本质属性,形成完整的概念链,从而提高学生分析问题、解决问题的能力,逐渐形成数学思想。可以从以下几方面给予指导。
1.分析构成概念的基本要素。
数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的,在教学中,抽象概括出概念后,还要注意分析概念的定义,帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念,我们必须揭示其本质特征,进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点:①x、y的对应变化关系。例如在“函数的表示方法”一节例4的教学中,教师要讲明并强调每位学生的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系,使学生明白并非所有的函数都有解析式,由此加深学生对函数的“对应法则”的认识。②实质:每一个值,对应唯一的y值,可列举函数讲解:y=2x,y=x■,y=2都是函数,但x、y的对应关系不同,分别是一对一、二对一、多对一,从而加深对函数本质的认识。再通过图像显示,使学生明白,并非随便一个图形都是函数的图像,从而掌握函数图像的特征。③定义域,值域,对应法则构成函数的三素,缺一不可,但要特别强调定义域的重要性。由于学生学习解析式较早,比较熟悉,他们往往因只关注解析式,忽略定义域而造成错误。为此可让学生比较函数y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同并分别求值域,然后结合图像分析得出:三者大相径庭。强调解析式相同但定义域不同的函数绝不是相同的函数。再结合分段函数和有实际意义的函数,引起学生对实际问题的关注和思考。
2.抓住要点,促进概念的深化。
揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成,还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。如三角函数定义教学中,同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质都是由定义推导出来的,可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据,反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示,加深对概念的理解,增强运用概念进行推理判断的思维能力。教学中应有意识地启发学生提高认识,引导学生从概念出发,逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入探究,以求更深刻地认识客观规律。
三、数学概念的巩固与运用
数学概念的深刻理解并牢固掌握,是为了能够灵活、正确地运用它,同时,在运用过程中,又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解。为此,在教学中应采用多种形式,引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念。
1.通过开放性问题与变式,深入理解数学概念。
数学概念形成之后,通过开放性问题,引导学生从不同角度理解概念。这将影响学生对数学概念的巩固及解题能力的形成。如在“等比数列”中设置问题:
例:已知{a■}是等比数列且公比为q,请你构造出新的等比数列,并指出它们的公比。
变式:已知{a■},{b■}是项数相同的等比数列,公比分别为p,q,请你构造出新的等比数列,并指出它们的公比。
通过讨论与辨析,学生对等比数列的概念有了更深入的理解与认识。
2.通过解决实际问题,深入理解数学概念的本质。
很多数学概念都有其实际背景,它的产生必然离不开现实世界,离不开生活实际,反过来,在概念形成后,学会在实际问题中运用所学概念,这也是深入理解概念本质的有效途径。如学习“等比数列”概念之后,可解决实际问题:今有出门望见九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色,问各有几何?利用统计中的“方差”概念,通过对几组数据的分析,判断某事件(如射击、成绩、机器性能等)的稳定性等,通过解决这些实际问题,能够提高学生运用
❻ 如何进行数学概念教学
如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.
❼ 如何高效的开展四年级数学概念教学
一、实施有效操作，感知概念还原
数学操作的过程实际上也可看成是概念的还原过程，即将概念还原到它的最初状态、本质状态，让学生亲历发现并彻底感知概念的内涵和外延。因此，在数学概念教学中，必须精心设计促进学生自觉进行操作的教学情境，让学生通过各种有效活动，达到内外合一，最终获得概念的内化。
二、正确加工提取，建立概念表象
建立正确清晰的表象是由形象思维向抽象思维转化的桥粱。根据小学生的思维特征，在概念教学中，必须遵循从具体 到抽象的原则，利用学生的生活经验，进行观察比较——感知辨认—— 加工提取——建立表象的过程。
三、抽象升华定义，实现概念提炼
概念定义是概念从具体到抽象的升华与凝聚，是概念习得的高级阶段，但不是最终阶段。如果教师在概念教学中忽视操作与表象的建立，仓促引入定义，学生只能得到形式的定义，语言叙述而已。同样，只进行操作与表象的建立，而不适时的进行抽象升华，进入概念定义阶段，也难以真正理解数学概念。
四、不断再现运用，理解概念本质
不断再现、运用概念的价值不仅仅为了巩固概念，最为重要的是理解概念，通过对概念本质属性和规律的辨别选择，通过与更多概念联系、比较分辨，激活概念各种抽象属性，让学生真正获得知识。因此，我在教学中要精心设计概念再现与运用的具体情境，使学生扎实、透彻地理解概念本质。
五、沟通激活联系，形成概念体系
没有孤立的数学概念，数学概念总是处于某一联系的知识网络中。在某一数学概念得到运用时，总是从相连的概念出发，进行沟通、激活，从而形成不同的动态的概念体系。小学数学中许多概念之间存在着密切的联系，教学中要指导学生对一些相关联的概念进行对比、归类，揭示它们之间的内在联系。抓住这些联系，就可以使知识脉络更清晰，知识结构更完整；掌握了这些联系，从特殊到一般，从一般见特殊，便可实现相关知识的有机统一。
❽ 如何进行数学概念教学
数学概念比较抽象，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
6、对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。
5、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。
❾ 怎样进行数学概念化教学
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
❿ 小学数学如何实施概念教学
一、数学和生活实际联系，引入概念
数学知识来源于生活，又应用于生活。把点滴生活经验变成系统数学知识目的在于使其更好地运用到生活中去，除了在课堂上一些与生活相连的习题更好体会知识的还是生活本生。
例如，在教学《认识钟表》时，认识整时和大约几时这两个数学概念本身就比较抽象，你若直接告诉孩子看钟点的方法：分针对着12，时针对着几就是几时，1时=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且长期地这样教学学生就不会去思考，产生一种依赖的心理。因此我们在课起始时便以猜谜揭示课题，而后分认识钟面，认识整时和大约几时三步走。认识钟面环节让学生根据已有经验说说钟面的认识，为了让学生的介绍更为有针对性把提问变成“你知道钟面上有什么？”这样学生根据手中的闹钟很容易回答。在学生拨钟也让学生自由的拨出一些整时并说说在这一时刻在干什么，这样学生对各个时段的认识就能联系生活而不仅仅停留在1～12各个数上。在“两个8时”这一环节，让学生根据生活经验充分的讨论两个8时的存在和不同，再指导学生会照样子用一句话说一说，同时从数学角度提醒学生在平时说话时要注意用上“早晨、上午、下午、晚上”
等词语，这样说起来就更清楚明白。钟面、整时和大约几时三个环节层层递进，每一个环节与学生经验紧密联系。
低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，理解一个概念主要是凭借事物的具体形象。因此，在低年级数学概念教学的过程中，要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
二、迎合学生学习兴趣，引入概念
托尔斯泰说过:“成功的教育所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生对学习数学的兴趣,直接影响到课堂教学效率的高低。抽象的理论如果再加上干巴巴的讲解,必然不会引起学生的学习兴趣。
例如,在教学《认识角》时,
既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。教师可以事先做好一个只露出三角形一个角的教具,让学生观察露出的一个角,判断整个三角形是什么三角形。当露出一个直角时,学生马上回答这是个直角三角形;当露出一个钝角时,学生马上回答这是个钝角三角形;当露出一个锐角时,学生就自然而然地回答这是个锐角三角形。这时教师拿出的却不是锐角三角形,这样,学生就有了悬念:为什么有一个直角的是直角三角形,有一个钝角的是钝角三角形?而一个角是锐角的三角形就不一定是锐角三角形了呢?这时学生强烈的求知欲已经成为一种求知的“自我需要”,学生的学习兴趣得到了激发,使兴趣成为学生学习的动力，为教学新概念创造良好的学习气氛,使学生在获得概念的整个过程中感到学习的快乐。
三、动手操作，引入概念
低段小学生他们爱摆弄东西，什么都想尝试。但若遇到困难而无法解决时，操作的积极性就会下降。所以利用学生这种心理适当安排动手尝试的学习内容可以激发起学生的学习兴趣，更好得形成概念。
例如，在教学《米和厘米》时，在认识了“厘米”以后我安排学生通过测量，看看你身体上哪个部位的长度最接近一厘米。学生的积极性很高，先是拿出尺子不停的比划，然后三五成群的议论开了，积极主动地去寻求答案。在交流想法时，小朋友不仅给出了我想要的答案，更让我收获了不少的惊喜。
学生在操作、实践中获得感性认识，经历“充分感知－丰富表象－领悟内涵”的过程，在头脑中切实、清楚地建立了1厘米的实际长度和空间观念，突出了本节课的教学重点。
四、巧用多媒体，引入概念
应用多媒体辅助教学，充分激活课堂教学中的各个要素，全方位地调动和发挥教师在课堂教学中的主导作用和学生学习的主体作用，建立合理的教与学的关系，
例如，在教学《认识分数》时，我设计了这样一个动画：周末，同学们去野餐，在优美的音乐的声中，一群活泼可爱的小朋友来到了郊外，贴近生活化的情境一下子就吸引了学生的注意力。跟着提出问题：“把8个苹果和4瓶果汁平均分给2人，每人分得多少”？学生回答后动画演示分得的结果，非常直观地显示出“平均分”，加强了学生对“平均分”这个概念的理解。接着提出：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？演示“一半”，提出“一半”用什么数来表示？自然地引出本节课要研究的认识分数。
我们在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，提高概念教学的有效性，更好地进行概念教学。