图灵数学丛书怎么样

‘壹’ 推荐几本大学数学参考书

最初接触高等代数的时候是看得《线性代数-数学专业用》李尚志 编着，高等教育出版社。内容十分详细，有时候甚至是繁琐，但是比较好理解。不过这本书是相对强调理论的，给了很多结论。我那个时候尤其喜欢这本书关于行列式的描述，比一般高等代数的书详细多了。
复习考研的时候我又重新系统地学习了一下高等代数，不过那个时候看得主要是下面几本书：
i. 《高等代数 学习指导书（上下册）》 丘维声 编着，清华大学出版社。
很厚实的两本大部头，但是内容确实不错。我也没有全看，挑了一些感兴趣的章节。
ii. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, Carl D. Meyer, SIAM. 英文的电子版。
该书讲述清晰通达，体系也很不错。而且这本书给的例子都很不错，怎么说呢，就是可以从例题 中感受到更广泛的应用层面上的东西。对了，非常现代化，包含了很多新概念。我想你如果看的 话应该能够有不小的收获。
最后，如果你想了解更多的关于应用的问题的话，我想你可以参考《矩阵分析与应用》张贤达 着。不过这本书实在算不上是教材，当工具书翻翻就可以了。
我因为是做纯数学的，所以相对而言列的书目都是比较有理论背景的。不过，在一开始学高等代数的时候，我也很难理解，老师推荐了许以超的书，但是那本书的确不适合当教材（个人感觉，可能是我理解能力太差）。我也找了一些纯应用途径的书，例如《线性代数及其应用》David C.Lay着（图灵数学 统计学丛书 12）。但是那个太简单了，能够明白很多概念但是就是觉得没深度没有安全感。经过了一番周折才根据自己的需要找了上面介绍的一些书。
最后主观一下，打基础时期还是多看点理论比较好。有了理论基础，上手应用问题就能够轻松得多了~~
对了，这些书以前都是可以很容易地在网上下载到的~~

‘贰’ 数学方面的能力怎样培养

首先我是觉得学习数学真的不是一件容易的事情，所以家长千万不要逼孩子，要理解他们。

我是一名刚毕业的文科生。就是一直觉得自己的数学不大好，所以就一直没有敢选理科。但是结果我高中的数学成绩还不错，我觉得很大程度上是自己的努力和遇到了一个好的老师。所以有一个好的老师还是很重要的。会成为我们想学习的原因之一。

‘叁’ 求复分析和解析数论的教材推荐，最好中文

复分析中文版
华章数学译丛：《复分析基础及工程应用》E.B.Saff，A.D.Snider着
华章数学译丛： 《复分析》 Ahlfors着
华章数学译丛：《实分析与复分析》Rudin着
俄罗斯数学教材选译：《复分析导论》沙巴特 着，第一卷、第二卷，
图灵数学 统计学丛书：《复分析·可视化方法》尼达姆 着
中国科学技术大学精品教材：《简明复分析》龚升
北京大学数学教学系列丛书：《复分析导引》李忠
另外可参考：方企勤、Conway、stein、小平邦彦的相关着作，这里不列举了。

解析数论中文版
图灵数学 统计学丛书：《哈代数论》哈代，本书有部分内容是解析数论
《数论导引》华罗庚，这个就不必介绍了
《初等数论》陈景润，共三卷，哈工大出版社，挺不错，可以作为参考，
《解析数论基础》[俄] 卡拉楚巴 着 潘承彪，张南岳 译，哈工大出版社
《解析数论引论》[美] 阿普斯托 着 赵宏量，唐太明 译，哈工大出版社

国内的其他教材就不推荐了，如果愿意，可以随便看看。要想学好数学，还是要下功夫看英文版的。某些知识点的译文不怎么样，估计译者完全没弄明白原文。以上教材除了华罗庚的《数论导引》其他都是从网上可以可以买到的，一些经典书籍可以到图书馆找。
更多内容可以参考一下下面的文章，挺不错，只是有些书不好找。
http://wenku..com/link?url=_sw5JR1AAgg2WY9pb6R2_

‘肆’ 数学方面的能力该怎么培养 知乎

一、认清你的需要
为什么需要学习数学，这是你首先需要想清楚的问题。数学学科子分类多、每一本数学书中都有许多定理和结论，需要花大量时间研究。而人的时间是宝贵的、有限的，所以你需要大体有一个目标和计划，合理安排时间。
1.1 你的目标是精通数学、钻研数学，以数学谋生，你可能立志掌握代数几何，或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础，你需要准备大量时间和精力，拥有坚定不移的决心。（要求：精通全部三级高等数学）
1.2 你的目标是能够熟练运用高等数学，解决问题，掌握探索新应用领域的武器，你可能立志进入计算机视觉领域、经济学领域或数据挖掘领域。那么，你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。（要求：精通第一级高等数学）
1.3 你的目标是想了解数学的乐趣，把学数学作为人生一大业余爱好。那么，你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础，对你来说，体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。（精通第一级高等数学，在第二级高等数学中畅游，尝试接触第三级高等数学）

二、给自己足够的动力
学数学需要智力，更需要时间和精力。下面的几个事实相大家都深有体会：
1. 凡是没有用的东西，或者虽然有用，但是你用不到的东西，学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课，你还记的清楚吗？
2. 凡是你不感兴趣（或者感觉不到乐趣）的东西，你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历，一本书，前三章看的很仔细，后面就囫囵吞枣，越看越快，反正既没意思也没用。
3. 小学数学是中学数学的基础，中学数学是高中数学的基础，高中数学是大学数学的基础（你可以以此类推）。
因此，无论你的目标是什么，搞数学、用数学、还是体会数学的乐趣、满足自己从少年时就有的梦想。学有所乐、学有所用，永远是维持你动力不衰退的两个最主要的因素。

三、高等数学学什么？
好了，来看看标准大学数学的科技树：
一级：
线性代数（矩阵论），数学分析，近世代数（群环域），分别囊括了了几何、分析和代数的基础理论。别忘了还有概率论（建立在分析之上的一门基础学科）。
二级：
有了这些基础，接着是基础的基础、抽象和推广：测度论（积分的基础，当然也是概率论的基础），拓扑学（有关集合、空间、几何的一门极度重要的基础学科），泛函分析（线性代数的推广），复变函数（分析的推广），常微分方程与偏微分方程（分析的推广），数理统计和随机过程（概率论的推广），微分几何（分析和几何的结合）。
然后是一些小清新和应用学科：数值分析（算法），密码学，图形学，信息论，时间序列，图论等等。
三级：
再往上是研究生课题，往往是代数、几何和分析要一起上：微分流形、代数几何、随机动力学等等。
这个科技树的三级，和小学、初中、高中数学很相似，一层学不精通，下一层看天书。

四、如何学习
4.1 适量做题
千万千万千万不要狂做题。玩过战略对抗游戏的同学都知道，低级兵造几个就行了，要攒钱出高级兵才能在后期取胜，低级兵不仅攻击力低，还没有好玩的魔法，它们存在的意义在于让你有能力熬到后期。上面列举了那么多课程，你先花5年做完吉米诺维奇六本数学分析习题集，你就30岁了，后面的二级课程还没开始学呢。因此，做一些课后习题，帮助你复习、思考、维持大脑运转就行，要不断地向后学。如果完全学不懂了，返回来做习题帮自己理清头绪。
4.2 了解思想
数学的精髓不是做题的数量，而是掌握思想。每一个数学分支都有自己的主线思想和方法论，不同分支也有相互可供对比和借鉴的思维方式。留意它，模仿它，琐碎的知识就串成了一条项链，你也就掌握了一门课。思想并不是读一本教材就能轻易了解的，你要读好几本书，了解一些应用才能体会。举两个例子：
微积分的主线有这么几条：认识到微观和宏观是有联系的，微分用来刻画事物如何变化，它把细节放大给你看，而积分用来刻画事物的整体性质；微分和积分有时是描述一个现象的不同方式，这一点你在数学分析书中可能不容易发现，但是如果学点物理，就会发现麦克斯韦方程组同时有等价的微分形式和积分形式；积分变换能够建立不同空间之间的的联系，建立空间和空间边界的联系，这就是Stokes定理：，这个公式最迟要在微分流形中你才能一窥全貌。
矩阵是空间中线性变换的抽象，线性代数这门课的全部意义在于研究如何表达、化简、分类空间线性变换算子；SVD分解不仅在应用学科用有极为广泛的亮相，也是你理解矩阵的有力工具；矩阵是有限维空间上的线性算子，对"空间"的理解不仅能让你重新认识矩阵，更为泛函分析的学习开了个好头。
4.3 渐进式迂回式学习，对比学习
很多时候，只读一本书，可能由于作者在某处思维跳跃了一下，以后你就再也跟不上了。学习数学的一个诀窍，就是你同时拿到好几本国际知名教材，相互对比着看，或者看完一本然后再看同一主题的另一本书，已经熟悉的内容跳过去，如果看不懂了，停下来思考或者做做习题，还是不懂则往后退一退，从能看懂的部分向前推进，当你看的多了，就会发现一个东西出现在很多地方，对它的理解就加深了。举两个例子：
外微分这个东西，国内有的数学分析书里可能不介绍，我第一次遇到是在彭家贵的《微分几何》里，觉得这是个方便巧妙的工具；后来读卓里奇的《数学分析》和Rudin的《数学分析原理》，都讲了这个东西，可见在西方外微分是一个基础知识。你要读懂它，可能要首先理解矩阵，明白行列式恰好是空间体积在矩阵的变换下拉伸的倍数，它是一种线性形式。最后，当你读微分流形后，将发现外微分是获得流形上的Stokes定理的工具。
点集拓扑学这个东西，搞应用用不到。但是但凡你想往深处学，这一门学科就必须要掌握，因为它提供对诸如开集、紧集、连续、完备等数学基本概念的精准刻画。往后学泛函分析、微分流形，没有这些概念你将寸步难行。首先你要读芒克里斯的旷世名着《拓扑学》，接着在读其他外国人写的书时，或多或少都会接触一些相关概念，你的理解就加深了，比如读Rudin的《泛函分析》，开始就是介绍线性拓扑空间，前面的知识你就能用上了。
4.4 建立不同学科的联系
看到一个东西在很多地方用，你对它的理解就加深了，慢慢也就能体会到这个东西的精妙，最后你会发现所有的基础学科相互交织，又在后续应用中相互帮助，切实体会到它们真的很基础，很有用。这是一种体会数学乐趣的途径。
4.5 关注应用学科
没有什么比应用更能激发你对新知识、新工具的渴望。找一些感兴趣的应用学科教材，读一读，开阔眼界，为自己的未来积累资源。以下结合自己的专业（计算机视觉）和爱好说说一些优秀的专业书籍：

学了微积分，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第一卷》，了解力、热、光、时空的奥秘；学了偏微分方程，就可以无压力阅读《费恩曼物理学讲义第二卷》，了解电的奥秘；学了矩阵论，可以买一本《计算机视觉中的多视图几何》，了解成像的奥秘，编程进行图像序列的三维重建；学了概率论的同学应该会听说过贝叶斯学派和频率学派，这两个学派的人把战场拉到了机器学习领域，成就了两本经典着作《Pattern Recognition And Machine Learning》和《The Elements of Statistical Learning》，读了它们，我被基础数学为机器学习领域提供的丰硕成果和深刻见解深深折服；读了《Ray Tracing from the Ground Up》，自己写了一个光线追踪器渲染真实场景，它的基础就是一点点微积分和矩阵......
高等数学的应用实在是太多了，如果你喜欢编程，自动化、机器人、计算机视觉、模式识别、数据挖掘、图形图像、信息论和密码学......到处都有大量模型供你玩耍，而且只需要一点点高等数学。在这些领域，你可能能发现比数学书更有趣，也更容易找到工作的目标。
4.6 找有趣的书看
数学家写的书有时是比较死板的，但是总有一些教材，它们的作者有强烈的欲望想向你展示"这个东西其实很有趣"，"这个东西完全不是你想的那个样子"等等，他们成功了；还有些作者，他们喜欢把一个东西在不同领域的应用，和不同东西在某一领域的应用集中展示给你看。这样的书会提供给你充足的乐趣读下去。典型代表就是国内出版的一套《图灵数学统计学丛书》，这一套书实在是太棒了，比如《线性代数应该这样学》《复分析：可视化方法》《微分方程、动力系统与混沌导论》，个人认为都是学数学必读的经典教材，非常非常有趣。

五、多读书，读好书
如果只有一句话概括如何培养数学能力，那么就是这一句：多读书，读好书。因此这一步我想单独拿出来多说两句。
想必大家都十分精通并能熟练应用小学数学。想读懂代数几何，或者退一步，想读懂信息论基础，你就要挑几本好的基础教材，最好是外国人写的，像掌握小学数学那样掌握它。不要只看一本，找三本不同作者的书，对比着看，逐行逐字看。有的地方肯定看不懂，记下来，说不定在另一本书的某个地方就从另一个角度说到了这个东西。
如果你以后还要往后学，现在看到的每一个基础定理，以后还会用到。
每一本基础书，你今天放弃，明天还要乖乖重头再来。
要像读经文一样，交叉阅读对比不同教材内容的异同。

5.1. 推荐教材（其实就是我读过的觉得好的书）：
第一级：
《线性代数应该这样学》
卓里奇《数学分析（两册）》（读英文版吧，不难。有知友说这个还是不太简单，那你可以先看个国内教材，然后回过头来再看这个）
复旦大学《概率论》

第二级：
芒克里斯《拓扑学》
图灵丛书的一些分册
柯斯特利金《代数学引论》
Vapnik《统计学习理论的本质》
Rudin《数学分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《复分析》
彭家贵《微分几何》
Cover《信息论基础》
第三级：
《微分流行与黎曼几何》
《现代几何学，方法与应用》三卷

5.2. 阅读一些科普教材
《数学是什么》
《高观点下的初等数学》
《巴赫、埃舍尔、哥德尔》
《e的故事》

5.3. 阅读各个领域最有趣、最活泼、最让你长知识、最重视应用、文笔最易懂的教材和书籍
《费恩曼物理学讲义》三册
《混沌与分形：科学的新疆界》
《微分方程、动力系统与混沌导论》
《复分析：可视化方法》

最后想说，数学是一个无底洞，会消耗掉你宝贵的青春。一无所知的你可能励志搞懂现代数学，但是多会半途却步，同时剩下的时间又不够精通另一门科学。而且即使你精通纯数学，没有几篇好文章也并不容易找工作。
我的建议是在阅读数学的过程中开拓眼界，纯数学和应用数学学科都看看，找到感兴趣、应用广泛、工作好找（来钱）的方向再一猛扎下去成为你的事业。比如数学扎实，编程能力也强的人就很有前途。

作者：王小龙
链接：http://www.hu.com/question/19556658/answer/26950430
来源：知乎
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‘伍’ 图灵数学与华章数学译丛适合什么层次的人学习，适合大学生自学吗

想学好高数可以看看 数学系专业书籍 ，比如《数学分析》，比较适合喜欢数学的读者。

‘陆’ 普林斯顿微积分读本的推荐理由

《普林斯顿微积分读本》是图灵数学·统计学丛书之一。
微积分是很多学生十分头疼的一门课程，《普林斯顿微积分读本》教会读者学好做积分的基本方法。该书源自作者在普林斯顿大学开设的一门极受欢迎的做积分课程，这门课让很多学牛不再畏惧微积分，并在考试中获得高分。课程的48课时视频可以在网上免费看到。
《普林斯顿微积分读本》作者凭借着对做积分的独到理解，以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。《普林斯顿微积分读本》经过多年课常使用，是一本理想的做积分教学参考书。 对于学习微积分有困难的同学来说，这是一本难能可贵的参考书。——《数学教师》杂志Banner的写作风格引人入胜，一点儿也不古板或令人生畏，他努力阐释解题的所有步骤因其独到的讲解，本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。——《美国数学月刊》网络版本书语言平实，亲和力十足，是广大微积分学习者的良师益友。Banner的书写得非常到位而且非常吸引读者。——《高等微积分》作者Gerald B. Folland

‘柒’ 从事—计算机图形学—数学该学哪些

数值分析
矩阵计算(英文版·第3版)
图论导引

图灵数学统计学系列丛书我买过三四本了至少，还行，但是内容太多了，要花大量时间看。

我今天刚买的
概率论沉思录(英文版)

计算机图形学不是数学专业的课程，虽然应用了许多数学方法，看计算机图形学的书啊，
注意算法和编程的书，而不是数学书，
数学为图书则偏向于应用的。
可找下数字图像处理，计算几何，之类的。
解析几何

复分析:可视化方法(英文版)这个高级程度才看的，
你也太急了！

‘捌’ 图灵教育出版的“图灵数学统计学系列”

我们上课用过图灵的一本 金融数学导论 感觉非常难 大部分同学觉得很难理解 可能与这门课程内容本身比较难有关 因为涉及到随机过程 泛函分析和偏微分方程 P.S（我所在的是国内数学排名前十的大学数学专业）
其他图灵的书没用过 翻过他的一本概率论 感觉内容没什么难度 就是英文看起来贼慢 英文课本的通病 写得老厚 废话大堆 搞到你不知道重点在哪。。。尤其不是那么习惯看英文书的时候

我不知道你所谓的数学菜鸟是指的什么水平 所以不好给建议 不过如果你想从微积分 线代 学起的话 那英文版教材对于你可能弊大于利 因为学习效率太低了 可能你学过一遍中文版的 知道大体框架之后再去阅读会收获更大

另外，据我所知，计算机图形学与计算数学关系更大，不清楚你为什么要看这么多概率论的书，学一本概率论和数理统计的就好了...

‘玖’ 图灵程序设计丛书 怎么样

首先，这是本好书。
本书有相当不错的易读性和趣味性，可以作为最入门级别的启蒙教材。我认为数学和编程是很重要的两个东西，而这本书可以当成这两门学问的基础读物。
或许对你的水平而言，你已经完全看不上这种水平的内容了。但是还有你的下一辈下一代。想想这本书对那些初学者的作用影响吧。
本书介绍了与编程有关很基础的数学知识。本书介绍了与编程有关很基础的数学知识。因为很重要所以说两遍。对于数学底子好的人，自然有《具体数学》、《算法导论》和TAOCP等经典等着你们。而本书不是那么高深的东西。
自高中见了数学题海之后，我就基本对数学失去了兴趣。在阅读本书的时候，感觉还是很不错的，有趣易懂，内容也的确是程序员所须知的。
个人感觉全书中的不可解问题是非常重要也是全书最难理解的部分。关于不可解，我在知道图灵的停机问题之前都是没有一个清晰的认知的。我想还是有许多人跟我是一样的吧？这一章节告诉程序员，世界上存在不可解的问题，存在数学和程序都不能抵达的边界。
本书还有一句话感动了我...是感动。
所以求推荐一些有趣的不高深的数学资料，最好是与编程有关或者是统计学方面的~~

‘拾’ 为什么人民邮电出版社的图灵数学·统计学丛书中许多书都绝版了

王见定教授挑战”统计学突破奖“

（四 ）申报“统计突破奖”的理由

统计学在一切学科中（以社会科学与自然科学一级学科为单位）是地位最高的学科。它的地位的崇高在扵：它是现今世界几乎所有前沿科学进行研究的唯一手段（所谓瞎子摸大象方法），也是西方文明几百年的台柱子。

而统计学现存的两大体系社会统计学与数理统计学的争论至少有100多年的历史。早期学者认为社会统计学是研究社会科学的，数理统计学是研究自然科学的；中期学者认为社会统计学适合作定性分析，数理统计学则适合作定量分析；近些年来，以美国为代表的发达国家的学者，由于夸大了数理统计的定量分析，误认为数理统计学可以代替社会统计学。但是这些观点自始至终未能对两者作出科学的解释，一切处在矛盾中，斗争中、、、、

王见定教授经过30多年的学习和研究，发现了能准确界定社会统计学、数理统计学的方法，并发现了两者的联系和区别以及在一定条件下可以相互转化的关系，完美地解决了这一长期存在于统计学界的最大问题。“社会统计学与数理统计学的统一理论”将对其它科学的发展起到不可估量的作用。