数学积分可以做什么

Ⅰ 请教各位数学大师,学微积分(Calculus)通常能做什么工作

学习微积分与学习其他应用性知识不同:“虽然人类数学成就的复杂性持续再创新高，但我们当中许多本身并非数学家(或者职业并非工程师）的人，可能很难记住我们最后一次使用微积分是什么时候了。”
也就是说:学习微积分的过程是其他知识平台难以取代。微积分本身未必有用武之处。
从量变到质变，从微观到宏观，从局部到整体……无论在金融分析、大数据分析、教育教学等方面都需要这方面的人才。
具体的说: 在精英阶层，微积分的思维方式如同‘钱’，不是万能，不可或缺。
供参考，请笑纳。

Ⅱ 微积分有何用处

微积分学的发展与应用几乎影响了现代生活的所有领域。它与大部分科学分支关系密切，包括精算、计算机、统计、工业工程、商业管理、医药、护理、人口统计，特别是物理学；经济学亦经常会用到微积分学。几乎所有现代科学技术，如：机械、水利、土木、建筑、航空及航海等工业工程都以微积分学作为基本数学工具。微积分使得数学可以在（非常数）变化率和总改变之间互相转化，让我们可以在已知其中一者时求出另一者。

物理学大量应用微积分；古典力学、热传和电磁学都与微积分有密切联系。已知密度的物体质量、物体的转动惯量、物体在保守力场的总能量都可用微积分来计算。牛顿第二定律便是微积分在力学中的一个应用例子：它的最初陈述使用了“变化率”一词，而“变化率”即是指导数。

陈述大意为：物体动量的变化率等于作用在物体上的力，而且朝同一方向。今天常用的表达方式是{displaystyle mathbf {F} =mmathbf {a} }，它包括了微分，因为加速度是速度的导数，或是位置矢量的二阶导数。已知物体的加速度，我们就可以得出它的路径。

麦克斯韦尔的电磁学理论和爱因斯坦的广义相对论都应用了微分。化学使用微积分来计算反应速率，放射性衰退。生物学用微积分来计算种群动态，输入繁殖率和死亡率来模拟种群改变。

微积分可以与其他数学分支并用。例如，可与线性代数并用，来求得某区域中一组点的“最佳”线性近似。它也可以用在概率论中，来确定由给定密度函数所给出的连续随机变量之概率。在解析几何对函数图像的研究中，微积分可以用来求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐点等。

格林公式将一个封闭曲线上的线积分，与一个边界为{displaystyle C}且平面区域为{displaystyle D}的双重积分联系起来。这一点被应用于求积仪这个工具，它用于量度在平面上的不规则图形面积。例如，它可以在设计住宅摆设时，计算不规则的花瓣床、游泳池所占的面积。

在医疗领域，微积分可以计算血管最优支角，将血流最大化。通过药物在体内的衰退规律，微积分可以推导出服药规律。

在经济学中，微积分可以通过计算边际成本和边际收益来确定最大利润。

微积分也被用于寻找方程的近似值；实践中，它是在各种应用里解微分方程、求根的标准做法。典型的方法有牛顿法、定点迭代法、线性近似等。比如：宇宙飞船利用一种欧拉方法的变体来求得零重力环境下的近似航线。

(2)数学积分可以做什么扩展阅读

早期的微积分概念来自于埃及、希腊、中国、印度、伊拉克、波斯、日本，但现代微积分来自于欧洲。17世纪时，艾萨克·牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨在前人的基础上提出微积分的基本理论。微积分基本概念的产生是建立在求瞬间运动和曲线下面积这两个问题之上的。

微分应用包括对速度、加速度、曲线斜率、最优化等的计算。积分应用包括对面积、体积、弧长、质心、做功、压力的计算。更高级的应用包括幂级数和傅里叶级数等。

微积分也使人们更加精确地理解到空间、时间和运动的本质。多个世纪以来，数学家和哲学家都在争论除以零或无限多个数之和的相关悖论。这些问题在研究运动和面积时常常出现。古希腊哲学家埃利亚的芝诺便给出了好几个着名的悖论例子。微积分提供了工具，特别是极限和无穷级数，以解决该些悖论。

Ⅲ 积分的用处

以联通手机号卡积分为例：可登录中国联通网上营业厅，点击首页--积分商城兑换积分。

Ⅳ 各位懂数学的，请问积分可以做运算符号吗如果可以，为什么能做什么运算谢谢！

可以，
因为它是 求和符号（也就是连加运算的运算符号） 取极限后的符号，
能做积分运算，即对某某求积分，也就是无限分割并求和。
简单的来说，积分是进化了的“+”

Ⅳ 数学的"积分"有什么作用，是什么

积微积与数析核概念通定积定积两种直观说于给定实值函数实数区间定积理解坐标平面由曲线、直线及轴围曲边梯形面积值（种确定实数值

Ⅵ 大学的数学积分该怎样运用

积分学的基本概念是一元函数的不定积分和定积分。主要内容包括积分的性质、计算，以及在理论和实际中的应用。不定积分概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。如果对每一x∈I ，有f(x)＝F′（x），则称F(x)为f(x)的一个原函数，f(x)的全体原函数叫做不定积分，记为，因此，如果F(x)是 f(x)的一个原函数，则＝F(x)＋C，其中C为任意常数。定积分概念的产生来源于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题。解决这些问题的基本思想是用有限代替无限；基本方法是在对定义域[a，b]进行划分后，构造一个特殊形式的和式，它的极限就是所要求的量。具体地说，设f(x)为定义在[a，b]上的函数，任意分划区间[a，b]:a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，记，｜｜Δ｜｜＝ ，任取 xi ∈Δxi，如果有一实数I，有下式成立 ： ，则称I为f(x)在[a，b]上的定积分，记为I＝f(x)dx。当f(x)≥0时，定积分的几何意义是表示由x＝a，x＝b，y＝0和y＝f(x)所围曲边形的面积。定积分除了可求平面图形的面积外，在物理方面的应用主要有解微分方程的初值问题和“微元求和”。 联系微分学和积分学的基本公式是：若f(x)在[a，b]上连续，F(x)是f(x)的原函数，则f(x)dx＝F(b)－F(a)。通常称之为牛顿-莱布尼兹公式。因此，计算定积分实际上就是求原函数，也即求不定积分。但即使f(x)为初等函数，计算不定积分的问题也不能完全得到解决，所以要考虑定积分的近似计算，常用的方法有梯形法和抛物线法。

Ⅶ 学高等数学微积分有什么用

答：
1、高等数学（以数一为例）中的微积分，可以大致分为一元微积分和多元微积分，两者的区别不仅仅是自变量的数目，而是二维（平面）和N维之间的差异；这种差异是非常抽象的，绝不是现有教材上的“切线”和“曲面切平面”的差异，因此，从这个方面来讲，首先理解和认识N元微积分的本质及难度才能更好的学好高等微积分；
2、微积分的本质其实就是：△x；当△x趋近于某个确定的值时，如△x→0时，研究函数的因变量的情况就是微分（同理你就可以得出连续的概念）；而当△x取值于某个确定的领域（集合）时，研究函数的因变量的情况就是积分。多重微积分是类似的，麻烦的一点是△x和△y等是否同时趋近，如果是，那么此时的z的变化（这里假设函数是：z=z(x,y)）是如何；如果不是，那么当△x和△y等单独趋近时，z的变化又如何。当单独变化时，就是偏导，即：?z/?x或?z/?y。同样的如果△x和△y线性的一致趋近于集合D（x和y的共同取值空间），那么就是二重积分；再如果△x和△y趋近的集合D上限或下限是∞，那么就是广义积分。
3、上述总结一下：微积分本质就是：当自变量微小变化下趋近于确定的值和趋近于确定的集合下，因变量的变化情况或取值情况！
4、3的定义和目前书本的定义是有本质区别的，书本的定义是用切线等来解释的，这种解释泯灭了微积分的抽象本质。造成了一说起导数就是切线或者切平面，这显然是狭义的理解。
5、因此，学好微积分，首先要牢牢抓住微积分的抽象本质，即“极限分割思维”或者“极限趋近”思维；再者，要牢记一些初等函数的性质和定义，如二次函数（或者多项式函数），三角函数，指数/对数函数等等，只有了解了这些函数特征，才能对其微积分的情况更了然于胸；
6、最后，不管微积分的本质是什么，都是针对函数的，而函数其实是一种特殊的集合，因此，学习好微积分就要对集合的概念和性质有深入的理解。

Ⅷ 高等数学中积分生活中运用有哪些例子

微积分产生于生产技术和理论科学,同时又影响着科技的发展.在经济的领
域内,将一些经济问题利用相关模型转化为数学问题,用数学的方法对经济问题进行研究和分析,把经济活动中的实际问题利用微积分的方法进行量化,在此基础上得到的结果具有科学的量化依据.经济研究商品价格、需求、供给、利润等范畴,所有这些都以量的形式表现出来．
在我们的日常生活中,数学已不再是单纯的用作计数或统计,还常用于对经济活动中的一些
复杂现象进行分析．例如：风险利润、投资决策、等等.在经济学领域中把经济学现象分析归纳到数学领域中,进行求解，在经济学领域中具有实际的指导意义.对于企业经营者来说,对经济进行定量分析是非常有必要的,将微积分作为分析的工具,可以给企业经营者提供客观、精确的数据,
在分析的演绎和归纳过程中,可以给企业经营者提供新的思路和视角,也是微积分应用性的具体体现．

每一个日常生活中的持续性变化，或者连续的变化都可以归结到微积分的问题上，比如，运动消耗、能量摄入，甚至是冲水马桶的冲水力度等等，虽然可能有的时候，这样的归结不一定准确。

Ⅸ 应用数学定积分用来干嘛

可以求一些曲边形的面积,也可以求球等不好求体积的物体的体积