A. 小学数学最新研究趋势是什么
自20世纪80年代开始，随着整个小学数学教学方法，教学领域的深入改革也呈现出蓬勃发展的势头。大胆的改进和改造多数的小学数学教师和教学研究人员，一方面，我们的传统小学数学的教学方法，一方面积极引进国外先进的教学方法，使新的教学方法，如雨后春笋，竞争的出现。
小学数学新的教学方法
（A）的发现方法
发现的方法是由美国当代着名教育家，从20世纪50年代至60年代初，认知心理学家布鲁纳所倡导的一种教学方法。
1，基本含义的发现方法和特点
研究发现，该法是指教师不直接关闭的，现成的知识教给学生，而是引导学生根据教师和教科书，主动思维，教学方法独立发现问题和规则的主体材料。
研究发现，相对于其他的教学方法，具有以下特点：
（1）该法强调，学生的发现者，学生自主发现，去了解自己找到问题的答案，而不是教师的学生提供了一个现成的结论，使学生成为被动吸收。
（2）发现，该法强调了学生的内在动机。学生的最好的动力，比他们在研究的过程中有其内在的兴趣。研究发现，法律是符合儿童的好玩，好动，问的问题和求源的心理特征，如跟踪中遇到的新颖性和复杂性的问题，他们会积极探索。教师充分利用此功能，新颖，学生思维的冲突所造成的困难和矛盾，鼓励他们产生一种强烈的求知欲望，去探索和解决的问题，改变传统的教学方法只使用发送的外部刺激，以促进学生的学习实践活动。
（3）发现规律，使教师的主导作用，具有潜在的，间接的。该法是为了让学生使用现有的知识，并为教师提供各种学习资料，直观教具，并观察大脑的分析，综合，判断，推理的人发现事物的本质规律，所以在这的潜在间接的过程，教师的主导作用。
2，发现方法的主要优点及其局限性
的发现方法具有以下主要优点。
（1），使学生可以学习的外部动机内部动机，学习信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于法律经常练习如何来解决这个问题，使学生的学习，探索，培养学生的问题和解决问题的能力，态度和热情的发明。
（3）使用的搜索方法，以帮助改善学生的智慧，学生的潜能，优秀学生的思维品质。
（4）有利于学生的知识的记忆和巩固。发现学习过程中，学生的知识结构的内部重组，本次重组，现有的知识结构和学习新的知识和更好地结合起来，这样的系统化和结构化的知识，帮助学生理解，巩固和运用。
发现，该方法也有一些局限性。
（1）发现法教学效率的目的，需要更多的时间。学生的知识，因为是重新发现的过程，所有的真理必须是学生自己，或重新发现，而不是简单地由教师告诉学生，因此，在教学过程中必然要经历一个较长的时间摸索。
（2）的目的，其适应教学内容是在一定的范围内。发现方法适用于一些严格的逻辑，物理，化学和其他学科，是不适用的人文。应用学科，是只适用于一般性知识的教学理念和前后联系，如平均法。概念的名称，符号，表示仍然需要由教师来解释。
（3）教学对象，它更适合于中，高年级的学生。研究发现，学习必须是有一定的基本知识和体验的先决条件，因此，等级越高的学生自主探究的能力，有较强的。因此，它是没有必要的，可以用发现法教学，所有教学内容和教学对象。
3，发现例（除了两位数的教学的教学方法）
给定一个标题，如39÷3。学生能够获得的39个文章，3，他们分成13份。做几个主题，你可以让他们组成一组10个项目。例如，给定一个标题：“哈利买了糖果，每次用10。他吃了一个打包给学生，学生几点？”
学生可能有以下解决方案：
（1）3被划分成一堆，然后数一数所占的堆。
（2）3 10的先来了一个，余下的9点至三名学生，然后剩下的也被划分成一组3。
9 +9 +9 +3 +3 +3 +3 = 39（块）
↓↓↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +1 +1 +1 +1 = 13（人）
（3）和（2）是相似的，但他们可以看到4。
9 +9 +9 +9 +3 = 39（块）
↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +3 +1 = 13（人）
（4）他们看到了三个仅有10分至10个人，其余的分为一组3。
30 +3 +3 +3 = 39（块）
↓↓↓↓
10 +1 +1 +1 = 13（人）
（5）（4），但他们可以看到剩下的只是9点至3人。
30 +9 = 39（块）
↓↓
10 +3 = 13（人）
在学生得出的解决方案，全班讨论。教师在评价不同的算法。然后出来一个标题，很多学生选择，而不是他的第一个更简单的方法。教师进一步提出引导性的问题，促使学生寻找更有效的计算方法，从而形成一个大体垂直的计算。
（B）实验教学方法
在小学数学教学方法，教学方法，尝试教学方法是一个比较大的影响。这是一个有中国特色的教学方法。试教教育科学邱雪花老师最早的设计是由常州工学院提出后，在一些地区，并逐步扩大到现在的超过10年，并取得了良好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1，尝试教学法
尝试教学法是什么？尝试教学法的基本思路是：在教学过程中，老师讲不是第一次，但让学生知识的基础上，第一次尝试，在尝试的过程中，引导学生自主学习教材，引导学生讨论练习学生在实践的基础上，教师有针对性的解释。尝试教学计划分为五个步骤：产生尝试称号;自我教科书，尝试练习，学生讨论，教师讲解。
最根本的区别是，尝试教学法和教学方法，改变教学过程中“实践”的第一次练习谈论，说：“作为教学的主要形式。
实验教学方法产生的背景：在中国的教学改革已经走上了正确的轨道上，在20世纪80年代初，许多教学改革的实验研究。同时，有很多很多的国外经验的教学改革来。在这种情况下，人们开始思考如何在中国，具有中国特色，既符合现代教育技术改革的需要，研究和创作实验教学改革，而且还具有很强的可操作性的教学方法。邱雪花老师进行了研究，在小学数学教学多年，“文革”之前和之后，一项调查显示，在小学数学教学改革和实验，深入研究的一个新的小学数学教学的必要性。因此，国内和国际经验的教学改革进行了分析和比较的基础上，他提出要到教学设想。他借鉴了中国古代启发式教学的原则，发现的想法？法律和自学辅导教学，全面的分析和研究这些教学方法的长处和短处，试图形成一个独特的，可操作性和可行性的教学方法。
2，尝试教学法的教学计划和教学结构
尝试教学法的基本教学程序可分为五个步骤。
（1）产生一个尝试标题
尝试标题是大致相同的标题课本上的例子，变形的教科书中存在的问题。
书中的例子：1/2 +1 / 3
尝试问题：1/4 5/6
本质疑的目的是激发学生的学习兴趣，学生明确本节课的学习。
（2）自学教材
学生尝试练习了一定的兴趣在这个问题上，教师引导学生看的书如何就此问题发言。教师提出了一些解决问题的思路：对上述问题相关的问题时，分母是不同的怎么办？ “”为什么共同点？ “
通过自学课本，学生可以知道自己的理解问题的情况下，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难。
（3）尝试练习
通过自学课本，学生学习的内容有基本的了解，大部分学生有答案，尝试称号，这时候，再尝试的问题，让学生尝试的一种方式。一般情况下，允许良好的电路板打法，三种类型的学生之间的差异，其他学生在实践中这样做。
（4）学生讨论
尝试练习，有些学生可能做错了，可能会出现不同的方法。让学生结合自己的解决问题的方法，并讨论。
（5）教师
学生做题，不等于掌??握所学知识。教师可以解释学生学会按照一定的逻辑系统。这说明目标的基础上，对学生，学生对所学内容的初步了解，有一些方式来学习或部分研究所的解决问题的方法来解释，更集中。
以上五个步骤，尝试新的教学方法，在课堂上，作为一个完整的课程，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个方面：
（1）基本训练（5分钟）;
（2）导入新课（2分钟）;
（3）新的类（15分钟）;
（4）巩固练习（6分钟）;
（5）课堂作业（10分钟）;
（6）课室概要（2分钟）。
这种教学结构的优点：突出教学重点，增加练习时间，改变满堂灌方法。
3，尝试教学的优点和局限性，
它的优势在于以下几个方面。
（1）有利于学生的探索精神和自学能力。学生在学习过程中，想尝试一下自己，用自己的方法来解决这个问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用的最佳时间在教学中，学生尽快融入新的学习，更多的时间去尝试和巩固实践。
（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师可以掌握，更有利于贫困学生的学习。因此，它可以适用于更广范围的场合，因此，大面积提高教学质量。
它的局限性在以下几个方面。
（1）要求学生具有一定的数学基础和自我学习的能力，这种教学方法是不适合年轻的学生。
（2）适合教学的继任者的教训，新的教学理念的原则不应该被使用。
（3）不适用于使用较强的可操作性的内容。
4，尝试教学法应用实例
在数学教学中的实验教学方法更加广泛。适用于许多教学。这里是：业务中间零除“教学实例。（概要）
（1）基本训练（略）
口腔计算：
董事会游戏：645÷3
（2）导入新课
要更改演习在645至615，继续学习。
（3）新的一课
（1）产生一个尝试标题：615÷3
②尝试练习
试试这个问题和前面的问题是有些不同的，可以解决这个问题呢？
（3）自学教材
④学生讨论
讨论三种算法的学生（只清除第二种算法是正确的）：
25
？
25
？
？？？？
⑤教师在
（4）巩固练习
（5）课堂作业
（6）课堂小结
（3）自学辅导法
1，基本含义的自学辅导法
中国社科院科学教授卢中行中学数学自学辅导实验教学方法的心理学研究所主办的自学辅导法。 ，在中学数学教学中取得了巨大的成功。的基本思想？小学数学的教学方法也有一定的影响。类似的实验研究小学。尤其是采用的教学小学数学教学改革的基本原则。
学习实验研究于1958年首次提出，并进行了实验，开始是学习西部计划教学的原则，实行小步骤，反馈教学原则，随后的转型和自学辅导法命名为。
自学辅导法是一种老师的指导下，辅导学生的自主学习为主的教学方法。小学数学教学中使用的自学辅导的指导教师，学生一般是指通过阅读教科书，获取知识和技能的教学方法。
2，方法的自学辅导教学计划
学习方法，用心理学的原则，采取适当的步伐，及时反馈原则重新编写的教科书，实施综合运用三本书，即课本，练习簿，这个问题的答案。使用自学辅导法教学，以学生的自主学习，并提供一类的高中学生在30至35分钟，其中包括自我学习，自我训练，自我测试自我学习时间。教师用来解释的时间一般不超过15分钟。
自学辅导教学的基本步骤，方法分为五个步骤。
（1）主题。教师可以直接导入新的课程，还可以查看相关的知识后所提出的问题，后一种方法更适合学生的学习特点。高中学生在相同的时间，我们还必须提供自我学习纲要自学的问题，围绕中心的主题边读边想寻求问题的解决方案。
（2）培养学生的自学。这一步是为了让学生独立阅读课本，同时，教师必要的指导。教师从实用的角度来看，根据不同档次，不同的认知水平和课本难度，选择适当的方式来引导自我检查指导亮点，简洁明了。
（3）Q和解决问题的能力。教师针对学生在自我的答案，也可以激发学生互相讨论，回答。为了进一步提高学生的自主学习能力的Q＆A后，也让学生阅读教科书，巩固所学到的知识。
（4）整理和总结。教师对学生学习结果的检查，如了解问题及时补救，还要学会总结总结的问题。摘要尝试让学生用准确的数学语言概括，得出结论，并逐步培养学生用数学语言表达能力。
（5）巩固和应用。课堂教学内容安排的独立工作，其目的是让学生进一步了解和巩固的知识，技能，初步形成。
（3）评价的自学辅导法
这种方法的主要优点是：充分调动学生的学习积极性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自我学习能力的培养。这样的教导，就可以解决的问题在课堂上基本，大大降低了学生的课业负担。我们的学生能够在工作中及时纠正错误，让老师从工作中解脱出来，有更多的时间备课和研究学生的问题，有利于提高教学质量。此外，学生在课外看到其他参考书籍，扩大自己的知识面，有利于学生的全面发展。
自学辅导法不仅是教学方法和教学观念，教学内容，教学方法的集成。特别是，它是根据教材的选择和编排的教学方法。因此，它可以被看作是一个集成的教学方法。
自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）
具体教学过程：
（1）教师谈
（2）准备实践
（3）新的一课
（1）本实例和自学问题
例如：汽车，前两个小时，行驶了80公里，十二五小时，行驶200公里。
时间（小时）
？2
？5
？
距离（公里）
？80
？200
？
正如你从表中可以看到，这款车：
所述第一距离的比旅游和时间;
所述第二行进的距离和时间的比率。
这两个比率的比率是多少？他们什么？
问：什么是比例？组成我需要做什么？这些条件可以扩展吗？如果该比例被写入点的形式是什么？的比例的本质是什么？
②引导自学，总结规则
引导学生观察两个比例，比例说的意思。
引导学生在小组讨论中的比例的条件。
点到的学生的比例。
引导学生实践，思考：比和比例的差异。
让学生知道的名称的各部分的比例。
引导学生通过使用添加，减，乘，并探讨不同的方法之间的比例的基本性质。
③多思善想，质疑问难，简洁和指导
教师根据学生的问题，在此基础上，在解释的疑问比例的基本性质：两个情节外项目的比例是相等的金额的两个内积，这就是所谓的基本性质的比例。
（4）课堂教学
（D）“探究 - 研讨”法
“查询 - 是一个教学专家研讨会”，“兰花奔达（兰奔达）教授的。在美国有一定的影响。在20世纪80年代初引入中国。科学的教学与数学教学中有着广泛的应用。
1，“探索 - 论”的基本内容的法律
的基本思想？“探究 - 研讨”教学分为两大方面的“探索”和“讨论”。
“探索”的第一个环节是在教师的指导下，探索自己的学生。教师提供学生有一定问题的方案和必要的操作材料，让学生自己的操作，摆弄多种因素的影响，研究问题的数量关系。教师在教学和学习活动的过程中，给予适当的指导。
在调查过程中，为学生提供的材料的结构是一个重要因素。教师应结合的教学，学习和研究材料供学生选择阅读。例如，木材的颜色，几何拼图。
第二个链接“研讨会”是让学生有机会充分表达自己的意见。在这个早期阶段的学生，研究的问题有一定的了解。在这个阶段，教师组织学生看，认为他们的意见，充分利用语言交流，让学生了解更多的信息。而且，在讨论的过程中，可以互相启发，更全面，更深刻的认识，研究问题。由教师和学生共同确定的规则或结论的学习问题。
在教学过程中，它是不受这两个环节，灵活地组织和使用的限制。
2，“探索 - 论”法律的主要特点
“查询 - 研讨会”，“具有以下主要特点。”
首先，我们可以充分发挥学生的主动性和创造性。
教师的主导作用体现在问题的情况下，帮助学生选择合适的材料和设计调查。
第三，是形成一个多的课堂教学氛围中交流。
3，探索适用的法律 - 研讨会“，例如（平均问题）
第一类分成若干个小组，每组4人。
测量出每个学生的身高，和切出一张纸，根据测得的高度。老师问：“我怎么知道四个人放在一起一共有多少？” “有多高，平均四个人吗？”
和教师的平均水平。并提出如何找到全班的平均身高吗？ “如何显示，平均身高是多少？”学生们说，之类的可以添加的高度，然后再拆卸总数。然后学生每个人一张纸的高度是连接到墙上钉了一张纸，画线的地方的平均数目。下面找到一些网上，一些网上以上。 ，并以“ - ”和“+”表示。高出来的部分剪下来，正好填补了低下来的一部分的学生。学生们都非常兴奋。
下一步“，学生们提出了一个简单的方法计算平均。识别高的矮的学生。这个数字高于值之类的，加在一起，除以全班总人数，加上矮的学生的平均身高类高度。
随便找一些学生行了一个标准，比较简单的方法来计算的平均身高的标准线。
小学数学教学方法的改革
过去，大多数人认为，学生的课堂学习数学学习的事实指数（如概念，公式，规则，操作员管理等），但随着发展的主体教育理论，数学教育研究的深化知识，深入反思的人的性质学校的数学教育，数学的理论和实践来实现的工人：用一种数学“活动中，”数学，而不是正式的数学操作。 “学生应该经历过数学，而不是数学抽象，而不是抽象的;步骤，而不是步骤，而不是形式正式算法，而不是算法，语言表达，数学学习过程，而不是语言”。因此，学习在课堂上对数学的理解，不仅包括数学事实，也是数学活动经验。新的教学语言不应该教教材内容为基础的教师系统的单向教学模式，但教师与学生之间，学生之间的互动数学教学要紧密联系学生的生活和共同发展的过程。现实，开始从学生的生活经验和已有的知识，创造有趣的情况，指导的学生到进行了观察，操作，猜想，推理，交流活动，所以学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会到观察的东西，从一个数学角度来看思考问题，激发兴趣在数学，以及到学习数学教师在学生的数学活动的组织者，引导和合作者的愿望;根据学生的具体情况，重的材料处理，造物主的设计教学过程中，要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生的原有发展的基础上，让学生获得成功的经验，建立学习数学的自信心。 “随着数学新课程改革的理念，哲学，政治，科技，文化等方面的发展。发展现代教学方法，并提出了新的特点。
首先，充分调动学生的学习动机和发挥教师的主导作用相结合的基本特点，力求教学与学习的最佳组合。赫尔巴特（JFHerbert）的传统的“中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律的学生作为知识的容器;代表杜威（J.Dewey）的“新中心”，学生相比，在阳光下，教师行星，自主学习的孩子可能是绝对否定教师的主导作用。我们的教学方法，以避免这两个极端，结合学生主体作用和教师的主导作用作为一个动态的转换，发展和水平的对立统一，这种教学的主要矛盾。在教学过程中，教师可引导学生独立思考，合作交流。情景问题，教师和学生不同的认知准备，他们的想法是从彼此不同。通过教师和学生之间的生活和沟通，能起到相互促进的作用。 Class类的小组合作学习，使教师能有效地结合起来，鼓励学生团体，并解释自己的想法和交流，通过组或类交流协会的数学交流和交流学习数学，培养学生的数学思维，语言表达能力，思维和学习对自己的责任。
生动有趣的学习情境，激发学生的学习动机，激发学生的大脑，舌，手，引导学生去探索发现。教师需要充分利用学生的生活经验，知识，背景，造型逼真，学生有兴趣在学习环境中，学生通过观察操作，猜测，交流，反思和其他活动，理解数学知识的产生，形成和发展过程中，感觉数学的力量，欣赏数学的美妙掌握必要的基本知识和技能的同时。 “做数学”学习数学。
第三，要注意照顾学生的个别差异，鼓励多元化的学习方法和解决问题的策略。一个有效的方式来鼓励解决问题的策略的多样化，个性化。如计算教学，鼓励学生利用现有的知识和背景中的计算结果，不应该是教师先示范，讲解的书面计算规则，操作员管理，限制学生的思维。具有一定的现实意义的问题的情况下，教师让学生初步估算，然后独立地计算？集团在此基础上的交流，感受解决问题策略的多样性和灵活性。
四，注重研究学生，尤其是专注于学习方法的研究和指导，使学生将学习在社会的过程中，逐渐达到。学习的学生获得知识，形成过程的能力，基本的运动模式和法律的研究思想，研究和指导的基本途径，是确保实现现代化的教学方式的必要组成部分，是关键以提高教学质量。
第五，为使学生适应未来社会生活和进一步发展的必要的数学知识和基本数学思想和必要的应用技能，更注重培养学生的态度，情感和价值观。态度，情感和价值观？作为一个学习的内在动力，在学习中起着重要的作用。充分考虑到现代小学数学的教学方法，注重学生有兴趣学习文化，学习动机，强调教师和学生的情感交流，充分利用的情感作用去开门的学生“认知结构。
第六，重视交叉使用的各种教学方法和协调。重视利用现代化的教学手段。传统的教学方法往往是使用一个固定的教学方法，形成的一种模式。随着时代的发展，现代教学理论，教学方法，以及深入研究的性质的教学方法，提高广大教育工作者认识到，教学方法是多种多样的，有没有一个尺寸适合所有的教学方法。教学方法的数学主题，风格的儿童以及教师的教学不同的教学方法是不是一个“单一”可以有不同的组合。此外，强调现代教学方法，使用的形，音，光结合，生动，形象鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原则，结合屏幕图像清楚地解释，以吸引学生注意，提高学习兴趣。深化我们对材料的理解和记忆。微格教学的CAI在中国进行。是直接产品的应用现代科技手段的发展，现代化的教学手段。必须考虑到现代教育技术手段的作用和地位。影响和改变传统的教学方法考虑到现代技术设备的引进，找到结合点和发展方向，它是教学方法。
B. 现代小学数学教学方法的发展呈现有哪些新的特点
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。
一、小学数学新教学方法介绍
（一）发现法
发现法是由美国当代着名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。
1、发现法的基本含义及特点
发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：
（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。
（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。
（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。
2、发现法的主要优点及其局限性
发现法有如下几个主要优点。
（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。
（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。
（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。
发现法也有一定的局限性。
（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。
（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。
（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。
3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）
给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学？”
学生可能有以下几种解法：
（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。
（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（块）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。
9+9+9+9+3=39（块）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。
30+3+3+3=39（块）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。
30+9=39（块）
↓ ↓
10+3=13（人）
在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。
（二）尝试教学法
尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1、尝试教学法的基本内容
什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。
尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。
尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。
2、尝试教学法的教学程序和课堂教学结构
尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。
（1）出示尝试题
尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。
如书上例题：1/2+1/3
尝试题：1/4+5/6
出示尝试题的目的在于激发学生的学习兴趣，使学生明确这节课所学习的内容。
（2）自学课本
在学生尝试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。教师提出一些与解题思路有关的问题：如上题，“分母不同怎么办？”“为什么要通分？”
通过自学课本，学生可以知道自己对个问题认识的情况，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难是什么。
（3）尝试练习
学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。一般采取让好、中、差三类同学板演，其他同学同时在练习本上做的办法。
（4）学生讨论
在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。
（5）教师讲解
学生会做题，并不等于掌握了知识。教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点。
以上五个步骤是尝试教学法在进行新课时所用的，作为一节完整的课，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个环节：
（1）基本训练（5分钟）；
（2）导入新课（2分钟）；
（3）进行新课（15分钟）；
（4）巩固练习（6分钟）；
（5）课堂作业（10分钟）；
（6）课堂小结（2分钟）。
这一教学结构的优点在于：突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。
3、尝试教学法的优越性和局限性
其优越性表现在如下几方面。
（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。学生在学习的过程中，都想自己试一试，用自己的方法来解决问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习。
（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师一般都可以掌握，并且更有利于差等生的学习。因此它可以适用于更广泛的场合，从而大面积地提高教学质量。
其局限性表现在如下几方面。
（1）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。
（2）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。
（3）对于操作性较强的内容不适用于运用。
4、尝试教学法应用举例
尝试教学法在数学教学中应用比较广泛。适用于许多内容的教学。下面是：“商中间有零的除法”的教学实例。（梗概）
（1）基本训练（略）
口算：
板演：645÷3
（2）导入新课
把练习题中的645改成615，来继续学习。
（3）进行新课
①出示尝试题：615÷3
②尝试练习
试试看，这道题和以前的题有些不同，能做出这道题吗？
③自学课本
④学生讨论
针对学生的三种算法进行讨论（明确其中只有第二种算法是正确的）：
2 5
25
3
⑤教师讲解
（4）巩固练习
（5）课堂作业
（6）课堂小结
（三）自学辅导法
1、自学辅导法的基本含义
自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。有人也在小学进行相似的实验研究。特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。
自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。
自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。
2、自学辅导法的教学程序
自学辅导法运用心理学的原理，采取适当步子、及时反馈的原则重新编写教材，实行三个本子综合运用，即课本、练习本、答案本。运用自学辅导法，在教学中以学生的自学为主，规定了一节课中学生用于自学的时间在30~35分钟，这包括自学、自练、自检。教师用于讲解的时间一般不超过15分钟。
自学辅导法在教学中的基本步骤分为五步。
（1）提出课题。教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。
（2）学生自学。这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。
（3）答疑解难。针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。
（4）整理和小结。由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。
（5）巩固和应用。根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。
3、对自学辅导法的评价
此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。此外，学生可以在课外多看其他参考书，扩大知识面，有利于学生全面发展。
自学辅导法不仅是一种教学方法，而且是教学思想、教学内容、教学方法的综合。特别是它是基于教材内容的选择与编排的一种教学方法。因此，它可以看作是一种综合的教学方法。
4、自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）
具体教学过程：
（1）教师谈话
（2）准备练习
（3）进行新课
①出示例题和自学思考题
例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
从表中可以看到，这辆汽车：
第一次所行驶的路程和时间的比是 ；
第二次所行驶的路程和时间的比是 。
这两个比的比值是多少？它们有什么关系？
思考：什么是比例？组成比例需要什么条件？由这几个条件可以得到比例吗？如果把比例写成分数的形式是怎样的？比例的基本性质是什么？
②引导自学，总结法则
引导学生观察两个比例，说出比例的意义。
引导学生集体讨论：组成比例的条件。
让学生将比例转化为分数的形式。
引导学生练习，思考：比和比例的区别。
让学生认识比例各部分的名称。
引导学生通过运用加、减、乘、除不同的方法，探索比例的基本性质。
③质疑问难、精讲点拨
教师根据学生提出的问题，在解释疑惑的基础上，指出比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。
（4）课堂练习
（四）“探究—研讨”法
“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰·本达（Lan Benda）教授提出来的。在美国有一定的影响。80年代初介绍到我国。在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。
1、“探究—研讨”法的基本内容
“探究—研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。
第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。教师为学生提供一定的问题情景和必要的操作材料，让学生自己通过操作、摆弄，研究问题中各种因素或数量的关系。教师在教学活动的过程中，给予适当的指导。
在探究过程中，为学生提供有结构的材料是一个重要的因素。教师应当结合教学的内容，为学生选择充分的学习和研究的材料。如，彩色木条、几何拼板等。
第二环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。学生在前一个阶段，对所研究的问题都有一定的认识。在这个阶段，教师组织学生，对自己所看到的、想到的发表意见，充分利用语言的交流，使学生了解更多的信息。并且在研讨的过程中，可以互相启发，对所研究的问题有更全面和深刻的认识。最后由师生共同找出所学习问题的规律或结论。
在具体的教学过程中，可以不受这两个环节的限制，灵活地组织和运用。
2、“探究—研讨”法的主要特点
“探究—研讨”法有以下几个主要特点。
一是能充分发挥学生的主动性和创造性。
二是教师的主导作用体现在选择恰当的材料和设计有利于学生探究的问题情境中。
三是形成一种多向交流的课堂教学气氛。
3、“探究—研讨”法的应用举例（求平均数问题）
先把全班学生分成若干个小组，每组四个人。
量出每个学生的身高，并根据测量的身高剪下一张纸条。教师提出，“怎样知道四个人连起来一共有多高？”“四个人平均有多高？”
然后教师说明什么是平均数。并提出“如何求出全班同学的平均身高？”“怎样表示出这个平均身高？”学生说出可以把全班的身高加起来，然后再用总人数去除。接着学生把表示每一个人身高的纸条贴在墙上钉的一张纸上，在平均数的地方画一条线。发现有些在线的下方，有些在线的上方。并分别用“-”和“+”来表示。学生把高出来的部分剪下来，恰好可以补上低下去的那一部分。学生感到非常兴奋。
接下来又有同学提出了计算平均数的简便方法。找出最矮的同学的身高。把全班同学高出这个数字的值加起来，再除以全班总人数，再加上最矮的同学的身高，就是全班的平均身高。
还有的同学提出了随便找一个标准线，与这个标准线进行比较计算平均身高的简便方法。
二、小学数学教学方法改革的特点分析
过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学样数学主要是“活动的、操作的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学认识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”伴随着新的数学课程改革的理念，以及哲学、政治、科技、文化等方面的发展。现代教学方法的发展呈现了新的特点。
第一，以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。以赫尔巴特(J．F．Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律，把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J．Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。我们的教学方法避免了这两种极端，将学生主体作用与教师主导作用有机结合起来，把这一教学的主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。在教学过程中，教师能够引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师能够将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。
第二，通过生动、有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。教师充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。
第三，注重照顾学生的个别差异，鼓励学习方法和解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。教师通过先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算?在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
第四，着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。学习方法是学生获得知识，形成能力过程中所采取的、基本活动方式和基本思想方法，学法的研究和指导，是保证现代教法实施的必要环节，是提高教学质量的关键。
第五，在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的态度、情感、价值观。态度、情感、价值观作为学习的内驱力，在学习中发挥着重要的作用。现代小学数学教学方法充分地考虑到这一点，注重学生学习兴趣的培养，学习动机的激发，强调师生双方的感情交流，充分利用情感的作用去开启学生认知结构的大门。
第六，强调多种教学方法的交叉使用和互相配合。重视采用现代化教学手段。传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。加深对教材的理解和记忆。在我国开展的CAI、微格教学。都是应用现代技术手段的直接产物，现代教学方法的发展。必须考虑到现代化教学技术手段的作用和地位。考虑到现代技术设备的引入对常规教学方法的冲击和变革，找到其中的组合点和发展方向，使其为教学方法服务。
以上是现代教学方法呈现的新特点。但纵观各种小学教学方法。还存在着一些问题：一些教学方法的命名欠推敲，主观随意性很大，不够科学；一些教学方法的“内涵”和“外延”不清；一些教学方法存在着将某种教学方法凝固化、模式化的倾向；有些教学方法缺乏教学理论依据；等等。这些问题都需要很好地加以解决。否则不仅有碍教学质量的提高，也有碍于教学方法研究的深入开展。
C. 小学数学发生了哪些重大变革
1.
培养学生们的团队交流和协作能力 根据新课程改革的精神指示,当代学生必须兼备多种能力,成为全面发展的高素质人才.而引导学生们逐步养成团队协作意识和团队合作能力则是新课程改革的精神指示中的重要指标.这就要求教师在开展小学数学的教学活动中,要有意识地对学生进行引导,发掘学生们的潜能,为学生间相互探讨数学问题和交流数学知识提供良好的环境,使学生们
2.
构建多元化情境化的教学模式 无论是过去还是新课程改革的当下,课堂始终是教育者们开展小学数学教学工作的主要阵地.传统的小学数学教学课堂给人留下的印象往往是一张黑板,换言之即老师的板书.老师的言传板书,学生们的随堂记录是传统小学数学教学的课堂模式.而在新形势下的改革发展中,传统的课堂模式已经不适应当代小学生们的成长和发展需要,需要引入一系列新
3.
应用多媒体技术辅助教学 小学数学的教学内容丰富多彩,重难点也多种多样.教学重难点是针对小学生的接受能理解的。
D. 我国小学数学课程的演变,表现出哪些主要特点和趋势
小学数学的演变，逐渐表现出由繁到简的趋势，现在又是提倡研究简约高效课堂。
E. 怎样实现小学数学教育的现代化
从改革开放以来，我国的社会经济得到巨大的发展，与此同时，我国教育事业的改革也受到全国瞩目。自从邓小平同志提出教育的三个面向之后，面向现代化、面向世界、面向未来的教育便成为了我国教育事业所追求的目标。2001年，新课改的提出与实施，也是进一步实现教育世界化、未来化、现代化的要求。
一、教育现代化
教育现代化就是指用现代先进的教育思想和科技技术武装人们，改善我国传统落后的教育方式。以新的思想、新的观念、新的方式和新的设备培养出符合我国现代化建设需求的高素质人才，他们能够参与国际竞争、提高我国综合国力，能够带领中国走向另一个辉煌世纪。
教育现代化是一个过程，不是一个空洞的口号。它包括教育观念现代化、教育内容现代化、教育装备现代化、师资队伍现代化和教育管理现代化这些内容。实现教育现代化是一个国家教育发展的较高水平状态，是对传统教育的超越，也是质的飞跃。教育现代化的核心是实现人的现代化。
二、怎样实现教育现代化
1、实现教育现代化
想要实现小学数学教育的现代化，首先就得实现我国教育整体的现代化。那么，我们应该怎样做，才能实现教育的现代化呢？首先，要实现教育观念的现代化。现代的教育是为了实现新中国的伟大复兴，是学生们为了实现自己的人生目标而施行的。其次，实现教育内容的现代化。教材的编订需要根据现实社会的需求和情况进行编订，从而激发学生的学习兴趣。再次，实现教育装备的现代化。多媒体教学设备的发展和普及，对实现教育现代化起着功不可没的作用。最后，要想实现教育的现代化，还得实现教育管理的现代化。传统的教学管理方式已经不能适应现代化的教育，所以，需要改变教育管理方式，以适应教育现代化的需求。
2、怎样实现小学数学教育的现代化
在教育整体实现现代化之后，我们需要思考的就是怎样在整体的趋势下，实现各个部分的现代化。在小学数学的教学过程中，想要实现教育的现代化，就得从以下几个方面入手，再根据学校和班级学生的具体情况，加以变革，以实现局部教育的现代化。
1、教育观念
教育观念包括三个方面，一是教师的观念，二是学生的观念，三是家长的观念。
（1）教师不再是为了单纯的教而教，也不是为了完成教学任务而教。教师教书的立足点应该站在更高的地方，我们培养的是祖国的接班人，传统的教育观念早已落伍，我们需要不断地更新自己的观念，培养孩子。（2）在很多家长传统的观念里，学习数学的目的仅仅是为了能够知道阿拉伯数字和简单的加减乘除就可以了，没必要学的很深。数学是一门看似简单，实则很高深的学问，并且，它在日常生活中的运用是很广泛的。所以，我们要改变传统的教育观念，以便能够从根本上逐步地实现教育的现代化。（3）而在很多学生的观念里，学习主要是为了学而学，他们甚至不知道自己到底要学些什么？到底该掌握些什么？在这种观念的影响下，学生的学习热情不高，学习效果不理想，就更谈不上实现教育的现代化了。因此，要使得学生充分明白自己学习是为了什么，从根本上改变学生观念。
2、教育内容
小学数学学得都是基础的知识，并且这些基础关乎孩子往后更深层次的学习，所以，基础得打好。而教育内容应该从现实生活入手，不仅能够保证知识的现代化，还能够吸引学生的注意力，能够激发学生的学习兴趣，并且，还能够帮助学生对知识进行理解。过于高深的数学题，不仅容易打击学生的士气，还会引发学生的厌学情绪，对实现教育的现代化产生一定的相反的阻力。
3、教育装备
小学数学教学不能仅仅依靠现代化的多媒体教学设备，还要与传统的方式相结合。比如三角形作高的知识点，我们如果仅仅依靠多媒体来进行教学，那么，学生是很难理解的，所以，教师需要在黑板上，现场给学生进行讲解和示范，以便学生能够更好的进行理解。并且，小学数学教育还需要必备的尺子，三角板等工具，这些都是传统的教学中必不可少的，同时，现代化的教育也不能缺少。因为这些都是能够帮助学生理解和记忆数学知识的。听老师讲十遍，不如学生自己动手画一遍。
4、师资队伍
教师在教学过程中，不仅要教授学生知识，同时，还得不断丰富和提高自身的专业知识。因为教师的专业知识关乎教师的专业素质，而他的专业素质又关乎教学质量。所以，教师要不断地进行自我的提高。现代化教育的实现，不仅需要国家的提倡，不仅需要科技的支持，更需要每一个人的实践。尤其是教育工作者和参与者，更是实现教育现代化的主体，教师作为引导者，学生作为实践者和实现者，是实现教育现代化的必不可少的一部分。实现教育的现代化，不仅注重整体，还要关注各学科的进程，每一个学科都会影响着整体，所以都不能忽视。
F. 20世纪末我国小学数学课程改革的方向和研究热点是什么
从一期课改向二期课改迈进。
将课程大纲进行统整，加大加深趣味数学的体现，鼓励孩子自己研究数学。
从由老师直接灌输知识到学生探究知识
鼓励学生从生活中发现数学
改革热点是数射线等概念更新和数形结合
G. 未来小学数学课标的方向可能是什么
未来小学数学课标的方向可能是，向着学生自主探索合作交流，动手实践等多个方向去发展
H. 小学数学思维发展的基本趋势是从哪向哪过度的
开放式教学，渊源于科恩（R .C .Cohn）1969年创建的以题目为中心的"课堂讨论模型"和"开放课堂模型"--人本主义的教学理论模型；同时，还渊源于斯皮罗（Spiro）1992年创建的"随机通达教学"和"情景性教学"--建构主义的教学模式。这些教学理论模型强调：学习是学习者主动建构的内部心理表征过程，教师的角色是思想的"催化剂"与"助产士"。
教师不应把主要精力局限于所教的内容上，而应注意学习者的心态（即情感与动机）变化。教育的目标是教师与学生共享生命历程，共创人生体验；养育积极愉快，适应时代变化，心理健康的人。
小学数学课程教学的发展趋势是由封闭走向开放。《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空
的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用"探索式"、"研究式"的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。
一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构
在以往的计算课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对计算失去了兴趣。
开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的。
创设问题情境 点拨 精心设计习题 指导归纳
激发探究欲望 引导 实施因材施教 拓展思路
创设情境 引导参与 巩固算法 总结体验 归纳整理
激发兴趣 探究算法 深化提高 拓展延伸 迁移发展
初步感知问题 探究 运用新知， 整理反馈
引起认知冲突 交流 选用解题方法 拓展运用
二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略
1、创设情境，激发兴趣
情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是计算课教学，以往的计算课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为计算课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的计算课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的计算能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。
情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。第一学段的儿童，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维为主。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣。
2、引导参与，探究算法
引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。
所谓探究是指学生围绕学习内容，学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代教育工作者较为推崇的一种学习方式。学生开始应是"尝试"着去探究，心理研究证明"尝试"能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲；尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在计算课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。
在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完算法后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题。
在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、唱歌、听音乐、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得发展。
3、巩固算法，深化提高
新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多；练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合；练习的形式要多样；练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。
4、总结体验，拓展延伸
经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
新数学课程标准明确提出"人人学有价值的数学"。什么是有价值的数学呢？简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的40分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，并用这些知识，方法去解决掉这些问题，这才是学习的根本所在。
在小学数与代数的数学计算课教学中，我们应改变老的教学模式，方法，尽量使计算课变得生动有趣。因此，我们应想方设法创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生在具体的情境中提出问题，并通过自主探究解决问题。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学应用于实际生活之中，用它去解决生活中的实际问题，真正体现数学的各种功能。
三、“数与代数”新授课开放式教学的案例
（选自《小学数学教育》2003年第11期江苏省射阳县教育局教研室刘德宏老师“十几减9”的教学设计）
教学内容：苏教版义务教育课程标准数学实验教科书一年级上册第80面的例题“试一试”，第81页，“想想做做”的习题。
教学重点：让学生通过动手实践、自主探索、合作交流，掌握计算十几减9的方法。
教学难点：理解十几减9的算法。
教学目标：
1、使学生经历从实际情境中提出并解决问题的过程，理解计算十几减9的方法，并能正确计算十几减9。
2、在观察、操作中逐步培养探究、思考的意识和能力，重视算法多样化，发展创新意识和思维的灵活性。
3、在独立思考的基础上加强交流，体验与同伴合作的快乐，培养合作交流的意识，提高学习的自信心。
教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
（课件出示）猴老板喊：“卖桃啦！卖桃啦！又香又甜的桃，快来买呀！”
提问：你知道了什么？（学生可能答，我知道猴前面有13个桃。）
（课件出示）小兔走来，说：“猴先生，我买9个。”
提问：你能提出哪些问题？要求还剩几个该怎样列式？又怎样计算呢？
（二）引导参与，探究算法
1、学生独立思考。
13－9等于几呢？小朋友可以看图想一想，也可以用小圆片代替桃子摆一摆。
2、组内交流。
3、全班交流。
根据学生交流的情况，相机用课件演示拿桃的过程，学生可能出现以下几种情况：
（1）一个一个拿，拿了9个，还剩4个。
（2）先拿盒子外面的3个，再拿盒子里面的6个，这样一共减去9个，还剩4个。
（3）从盒子里拿出9个，剩下1个和外面的3个合起来是4个。
（4）因为9＋4＝13，所以13－9＝4。
（5）先从13中去掉10，再用多减的1与3合起来是4。
（三）巩固算法，深化提高
1、请小朋友用喜欢的方法做下列两题：
12－9＝（ ） 16－9＝（ ）
交流算法。
2、猜数游戏：想想做做第1题。
3、题组练习。（想想做做第2题）
9＋2＝（ ） 9＋5＝（ ） 9＋9＝（ ）
11－9＝（ ） 14－9＝（ ） 18－9＝（ ）
4、小蚂蚁推木块（想想做做第3题）。
看谁帮小蚂蚁推得又快又对？
5、想想做做第4题。
（1）学生计算。
（2）比较每道题的相同点和不同点，感知相互间的联系，体会用相邻的算式推算出得数。
学生可能回答：
这些题目都是十几减9（板书课题：十几减9）。
这些题目减号前面的数一个比一个多1，等于号后面的数也是一个比一个多1。
……
6、吹蜡烛游戏。
（1）出示生日蛋糕图，并播放音乐。
（2）看了图，你知道了什么？
（3）根据这幅图，你能列出怎样的算式？
引导学生根据图意列出不同的算式。
（四）总结体验，拓展延伸
1、让学生总结本课所学内容，谈体会及收获。
2、如何小兔买了8个桃，那么还剩几个呢？你能用今天所学的方法来解决吗？相信你一定能行！
（本节课依据新的教学理念，改变教与学的方式，创设问题情境，激发探究热情，引导动手操作、自主探索，组织学生广泛交流，呈现算法多样化，培养了创新意识和思维的灵活性。这样的教学真正让学生经历在实际情境中提出并解决问题的过程，获得探索成功的体验，树立学好数学的信心。）
I. 简述小学数学改革的重要动向
简述小学数学教学过程
小学数学教学，作为一种以小学数学教材为中介的师生双方教与学的共同活动，它既是一种动态的多维结构，更是一个有序的连续过程。探明这个过程的本质和特点、要素与结构、实施程序与步骤，不仅是小学数学学科教学理论研究面临的一个重大课题，同时也是小学数学教学实践迫切需要解决的一个实际问题。
一、小学数学教学过程的本质与特点
(一)小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程,教学论认为:教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述:小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。
我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述:从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构;从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程;从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。
(二)小学数学教学过程的基本特点
,(小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。
小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。
认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学;其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。
,(小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。
小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了