小学数学核心问题是什么意思

⑴ 小学一年级数学老师制约质量目标的两个核心问题是什么是如何破解的

我认为小学数学制约质量目标的两个核心问题：

• 良好的师生关系（建立起良好的师生关系才有利于教学。所谓"亲其师，信其道"，只有学生喜欢老师，才会喜欢听老师讲课，才会喜欢上数学课，才会认真完成老师布置的作业。）

• 学生的学习兴趣（兴趣是最好的老师，成功的教学所需的不是强制，而是激发学生的兴趣，激起学生的求知欲，只有学生对学习有了兴趣，才可以调动学生的主体参与意识和学习积极性、主动性，从而提高教学质量。教给学生思维的方法，打开解题的思路，使学生在发现解法中相信了自己的才智，尝到了学的兴趣。）
  

⑵ 怎样把握数学教学的几个核心问题心得

随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。如何理解数学核心素养，数学核心素养与数学基本思想、数学思想方法等之间的关系如何，本文试对这些问题谈一谈自己的理解。
一、对数学核心素养的理解

数学核心素养是数学学习者在学习数学或学习数学某一个领域所应达成的综合性能力。数学核心素养是数学的教与学过程应当特别关注的基本素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》(以下简称《标准》）明确提出10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在《〈义务教育数学课程教准（2011年版)〉解读》等一些材料中，曾把这些表述称为核心概念，但严格意义上讲，把这些表述称为"概念"并不合适，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。因此，把这10个表述称为数学核心素养是恰当的。数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力。核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、阶段性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。

"数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。"[1]可见，数学素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买多样东西的人排队等候。有位数学家看到这种情境马上想到，能否考虑为买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间地等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？设定不同件数会对收银的整体情况产生什么影响？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们作出判断。在这个过程中，至少从两个方面反映面对这样的情境，具有一定的数学素养有助于帮助人们提出问题和解决问题。首先是数感，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量(个数）与结账的速度有关系。买很少的东西也同样排很长时间队，一方面会显得交款处排很长的队，另一方面这些只买很少东西的人在心理上会产生焦虑。其次是数据分析观念，解决这个问题时需要数据分析观念，用具体的数据说话会有说服力地解决这个问题。从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。
《标准》提出的这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数感、符号意识、运算能力与"数与代数"领域直接相关。在学习数的认识、数的运算、字母表示数等内容时与这些核心素养直接联系。数的认识的学习过程有利于形成学生的数感，数感的建立有助于学生对数的理解和把握。空间观念与"图形与几何"领域密切相关。学习图形的认识和图形的关系等内容应注重学生空间观念的发展。学生探索一个正方体有多少个面，怎样求易拉耀的表面积等内容时都需要空间观念的支撑。数据分析观念与"统计与概率"领域直接相关，数据的收集、整理、呈现和判断的整体过程是形成学生的数据分析观念的过程。

有些核心素养与几个领域都有密切的关系，不直接指向某个单一的领域，包括几何直观、推理能力和模型思想。几何直观在学习图形与几何、数与代数等领域的内容时都会用到。在解决具体数学问题时，可以采用画图的方法帮助理解数与代数问题中的数量关系。推理能力在几个领域的学习中都会用到。推理在几何中经常运用，特别是初中阶段的平面几何的证明。在数与代数中也常常用到推理。在小学数学教学中归纳是常用的思维方式。演绎也会经常用到，最简单的在表述一些运算的算理时，其实用到了演择推理的方法。如在学习"20以内退位减法"时，"看减法，想加法"是用加减之间互为逆运算的方法来算的。而这个过程通常表述为，"因为9+6=15,所以15-9=6"，这里事实上没有把"加减之间互为逆运算"这个大前提表述出来，加上这个大前提就是一个完整的演绎推理的过程。

模型思想同样在"数与代数""图形与几何"以及"统计与概率"中都会用到。如"时、分、秒"可以从建立时间模型的角度理解。方程的学习更是一个建模的过程。数轴和直角坐标系都是刻画空间位置的模型。"最简单的一维几何模型是一条线，如果在线上标出原点、单位、方向，则称这样的线为数轴。”
"实践意识"与"创新意识"具有综合性、整体性，在"综合与实践"领域中有突出的表现，但不局限于这个方面的内容，应当是贯穿整个小学数学教育全过程。
二、数学核心素养的特征

按照上述对数学核心素养的理解，数学核心素养具有综合性、阶段性和持久性的特征。

我们不妨用一个与"几何直观"有关的例子来说明数学核心素养的几个特征。在2013年第十一届全国小学数学观摩课中一节"分数乘法"的教学中，要解决的问题是"每小时织围巾1/5米，1/2小时织多少米？"。教师引导学生用画图的方法解决1/5*1/2=。教师引导学生："如果用一个长方形表示1米长的围巾，我们应该先画什么，再画什么?"学生2人一组画图表示这一数量关系。然后展示学生的不同表示方法。其中有两种典型的方法如下：

两种方法的不同在于第二步，方法1在第二次分的时候仍然是按第一次分的同样方式把一个小长方形平均分成2份；方法2却用画一条小横线的方式来分。两种方法看起来没有差别，但当教师问：为什么得到的结果是1/10的时候，第2种方法就显得比第1种方法更清楚。一个男生说了一句关键性的话"加一个辅助线"，形成下面的情况。

在这个图中可—地看到1/5的1/2是1/10，也就,1/5*1/2=1/10.

借助上面的案例，我们来分析数学核心素养的特征。

首先是综合性。综合性是指数学核心素养是数学基础知识、基本能力、数学思考和数学态度等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看等的综合体现。数学基础知识和基本能力可以看作数学核心素养的外显表现。在上面用几何直观表示分数乘法的过程中，需要运用分数的意义、乘法的意义、乘法运算、用图表示分数等基础知识和基本技能。同时，学生要思考用什么样的方式可以更好地表示出这样一种数量关系。这是一种综合的能力。核心素养总是基于数学的基础知识和基本能力实现的，并且外化于运用基础知识和基本能力解决问题的过程。同时，数学核心素养也促进数学基础知识的深刻理解和数学基本能力的提升。数学思考与数学态度作为数学核心素养的内隐特质。核心素养的形成需要对数学内部和数学外部之间的各种关系进行深入理解和综合运用，在这个过程中，数学的思考能力和思考方式以及数学态度起着重要作用，而这种作用往往不是直接看到的，是内隐于解决问题过程之中的。在上面的例子中，教师已经事先提示学生，用一个长方形表示一个1米长的围巾，并事先准备好长方形纸，让学生来做，以及提示学生先画什么，再画什么。如果教师不用这样的提示，可能学生会作出各种不同的几何直观的表示方式。这会显示出学生不同的思考方式和学习数学过程中的态度。

其次是阶段性。阶段性是指学生的数学核心素养表现为不同层次水平、不同阶段。在上面的例子中，学生用不同的方式表现分数乘法的过程。分一个长方形的方式和顺序不同，表现了学生运用几何直观的不同水平。五年级的学生可以在一个图中表示出两种不同的数量关系，并理解它们之间的联系。而低年级的学生可能达不到这种水平。在一个图中只表达一种数量关系。到了初中，学生可以用更复杂的方式表达数量关系，几何直观的水平会更高。这反映了几何直观的不同阶段。数学核心素养的水平和层次划分，是一个复杂的问题，不同的核心素养也有各自的特点。这将是一个值得深入研究的问题。

最后是持久性。持久性是指数学核心素养的培养不仅有助于学生对数学知识的理解与把握，还是伴随学生进一步学习，以及将来走向生活和工作的历程。在上面的例子中，运用图表等直观的形式表达复杂数量关系的能力，作为学生的数学素养，可以一直伴随他的学习和生活。学生到中学、大学，乃至走向生活和工作，也会有意识地运用几何直观的方式解决问题，包括数学问题和数学以外的问题。这体现了这一核心素养的持久性。

三、数学核心素养与相关概念的关系

与数学核心素养有着密切关系的还有数学基本思想、数学思想方法等概念。按照上述对数学核心素养的理解，我们可以尝试分析这几个概念之间的关系。

数学基本思想是《标准》提出的"四基"之一，也义务教育阶段学生应当达到的重要目标之一。数学基本思想是数学科学本质特征的反映，是数学科学的基石。史宁中认为，数学基本思想"是数学发展所依赖、所依靠的思想"。[3]数学基本思想是研究数学科学不可缺少的思想，也是学习数学，理解和掌握数学所应追求和达成的目标。"数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，其中抽象是最核心的。通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系"。[3]把抽象、推理和模型作为数学的基本思想与数学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性的基本特征是一致的。抽象性就是抽象思想的体现，严谨性来自合乎逻辑的推理，广泛的应用性恰是通过建立数学模型使数学与现实中的问题建立联系，解决更广泛的实际问题。对于数学教育而言，了解数学科学发展所依赖的数学基本思想是必要的，也是最基本的目标。这体现了对数学学科的基本理解与把握，及对数学这门学科基本的思维方式的理解。

数学的思想方法是学习数学，特别是解决数学问题所运用的方法。这些方法一般来讲是具有一定的可操作性，同时反映数学的某些思想，不是一般意义上的具体方法。在数学学习和解决数学问题过程中，人们形成了一些重要的数学思想方法，如转换的思想方法、数形结合的思想方法、等量替换的思想方法、特殊化的方法、穷举的方法等。在小学数学教育中，经常运用这些思想方法解决一类数学问题。如用转换的思想方法学习平行四边形面积公式，将平行四边形转换成长方形，由长方形的面积=长*宽，得知平行四边形的面积=底边*高。用等量替换的方法解方程等。

从述的理解中，可以尝试分析这三个概念之间的关系。数学基本思想是统领整个数学和数学教育的思想，对于研究数学和学习数学的人都有重要指导意义。同样，数学基本思想对数学核心素养也是上位的具有指导性的。或者可以理解数学核心素养是数学基本思想在学习某一个或几个领域内容中的具体表现。数学思想方法则是体现如何从操作层面上实现数学核心素养和体现数学基本思想的方法或能力。

⑶ 小学数学核心素养包括哪些

小学数学学科核心素养包含如下：

1、数感

关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

2、符号意识

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

3、空间观念

根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

4、几何直观利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

5、数据分析观念

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。

⑷ 小学数学核心素养是什么如何培养小学生的数学核心素养

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。
一、数学素养的基本内涵
什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。
一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。
其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。
其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。
数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。
数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。
数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。
数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。
二、数学素养形成的对策研究
小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。
1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。
在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。
2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。
例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。
3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。
例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。
因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。
4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。
例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。
5、培养数学的情感体验
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。
（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。
（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
（3）自信心和意志力。
（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

⑸ 小学数学核心素养是什么

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。
拓展资料：
何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。
通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。
小学生应具备的数学素养：
1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。
数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。
2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。
4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。
《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。

⑹ 浅谈如何提高小学数学教师提炼核心问题的能力

数学教师的专业发展问题是教师专业化建设的一个重要组成部分，是数学教师队伍建设的逻辑起点。基础教育课程改革要求教师提高自身的理论素质和教学实践能力；新的小学数学课程标准要求小学数学教师能够解决许多新的课题， 如创新教育、问题解决、项目学习、研究性学习、数学建模、数学文化等；小学数学教师的专业水平不断提高是时代的需要，是教育发展的必然。
教师专业发展的核心，是要求教师对教育真谛应有深刻的理解。华东师范大学叶澜教授指出：“只有将人的培养、将完整人格的自我塑造而不仅仅是知识的传授看作教育的最终目标，生命的无限可能性才能在教育的过程中展开，教师才能成为富于时代精神、创新精神的人，教师职业也才能具有像医生、律师一样的专业不可替代性。”尤其对于小学数学教师，其学科的特殊性要求更高，而其专业化水平的提高更为重要。因此，不揣冒昧，对小学数学教师专业发展提出如下几点建议：
一、对数学教学问题的执着探讨
美国着名数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”同样，对数学教学问题的执着探讨，也是每位数学教师专业发展的“心脏”。数学教学问题，不仅包括学科知识问题、学科教法问题，也包括学科理念问题。具体到某个数学问题的解决和变式、问题情境的创设和教法设计、解题过程的评价和反思、数学能力的形成和培养、数学情感的体验和养成、数学思想的概括和发展等等，对这些问题的探讨和一个个的解决，都能有效地促使教师走向成熟。数学教师只有对在数学教学中碰到的许多实际问题不轻易放过，及时地去请教他人，才能促成他们数学教学专业的顺利发展。
二、对数学教育理论的不断学习
罗树华说过，教师学习是新世纪、新时代的要求，是履行育人使命的需要，是更新观念、完善自我、提高人生品味的需要。学习的内容有：1.专业知识技能；2.现代生活与处世做人的知识技能；3.“终身学习”的知识技能。学习的关键环节是阅读、思考和自悟。同样，数学教师的专业发展，要通过有系统的专业培训和理论学习。这些培训要根据教师的不同发展阶段，伴随着他们的教学实践而展开，包括新教师上岗培训、青年教师新苗研修班的培训、青年教师骨干研究班的培训、名师班和奥数班的培训，以及新课程和新理念的培训，也包括进修深造。同时，在教学实践中要坚持不断地学习数学教育理论，尤其要学习当代的数学教育理论，及时更新数学教育的理念。托佛勒《第三次浪潮》的问世，标志着信息革命的开始。一个人的数学素质是在先天的基础上，主要通过后天学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。
它包括数学意识、思维品质、创造能力和数学语言四个层面，这些数学素质的形成都离不开学习。
三、对数学课堂教学的反复实践
身教是最有效力的实践环节，课堂是数学教育教学活动的主阵地。一个优秀教师的特质包括稳定而持久的职业动力，优异的教学能力——教学内容的处理能力、教育机智、与学生交往的能力、教学组织与管理能力、语言表达能力、教学科研能力、运用各种教学方法和手段的能力，和良好的性格特质——对教育教学具有高度的自我调节和完善的能力。这些特质都要在课堂的反复实践中磨炼出来。教育教学实践是数学教师发展的基础平台。教师的智慧，在教育教学实践中汲取；教师的能力，在教育教学实践中提高；教师的价值，在教育教学实践中实现。顾泠沅教授也曾说，数学教师要在“课堂拼搏”中提炼自己。所以，数学教师必须在数学课堂的反复实践和决战中促成专业的逐渐发展。
四、对数学课堂实践的深刻反思
反思就是把自己作为研究的对象，研究自己的教育理念和实践，反省自己的教育实践，反省自己的教育观念、教育行为及教育效果，以便对自己的教育观念进行及时的调整，从而提高自己的教学效果。教师的反思是指教师在教育教学中批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，从而不断提高其教学效能的过程。教师的反思能力是其专业发展和自我成长的核心因素，也是现代教师素质的必要组成部分。诚如J.Galderheal所说：“成功的有效率的教师倾向于主动地创造性地反思他们事业中的重要事情，包括他们的教育目的、课堂环境以及他们自己的职业能力。”“反思被广泛地看作教师职业发展的决定性因素。”美国心理学家波斯纳提出了教师成长的公式：成长=经验+反思。数学离不开思维，更离不开反思，因此，数学教师的专业发展也不例外。
五、对数学教育方式的改革创新
教师的教育研究可以促进教师的专业成长，不断提升教师的自我更新能力和可持续性发展能力，增强教师职业的乐趣和价值感、尊严感。一个教师如果缺少研究者的眼光，那他就难以成为一个专家教师；而如果一个教师不从事真正的科研活动，那么他也就难以形成研究者的眼光。创新是教师实践活动的灵魂，教育科研是教师发展的助推器。教师具有创新的潜力： (1)专业人员不仅是已有专业知识和技能的继承者和实践者，也是专业知识的发展者。(2)一些实践性的、无法预见的、从未见过的教学情境对教师是一种强大的激励力量，这些情境所表现出来的一般性和偶然性的联系能够在教师那里不断形成新的专业知识。作为专业人员，教师在这种情境中能够体验到理性释放的愉悦和创造性冲动的欣喜。(3)教师专业创新的潜力包括：教师对自己教学行为的反思，对具有挑战性的教学情境进行行动研究。可见，优秀的数学教师是在教学研究和改革创新中发展起来的。教师是教学改革的关键，教师需要担负起克服人类无知与陋习的重要使命。

⑺ 如何确立教学中的“核心问题”

（一）课题提出的背景
“数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。
因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。
（二）课题研究的目的和价值《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点：
1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。
2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，并形成开放性和自主性的数学教学方式。通过本课题研究诱发学生思维的独立性、深刻性和创造性。
3.改变学生的学习方式，养成学生良好的习惯。小学生数学素养的培养是一个系统工作，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。通过本课题研究使学生在自主性学习、研究性学习和合作性学习方面能进一步提高。
4.完善数学教育评价体系，提高学生的实践能力。传统数学教学的评价观是“以教师评价为中心，以结果评价为中心。”这种评价影响了教师的教学方法也制约着学生创新意识和实践能力的提高，不利于学生的全面发展。新课程指出评价的功能就是：促进学生发展、教师提高和改进教学实践。因此，应建立一套科学合理的适应学生身心发展特点的数学评价体系，这是一项具有一定挑战性和综合性的工作。通过本课题研究我们将迎难而上进一步完善学生数学素养的评价方式，形成一套科学合理的小学数学学习的评价体系。本课题研究将立足于小学数学教学实践，针对我区小学生的身心特点和教育环境，以新课程理论为指导，组织全体数学教师在教学中不断地探索加于实践研究，总结培养小学生数学素养的基本方法和基本原则。希望通过本课题研究可以进一步提高我区小学数学教师的整体科学研究水平、提升学校数学教育教学质量、养成学生良好的数学学习习惯、强化学生的数学创新意识和实践能力。
（三）完成课题研究的条件（含研究能力、图书资料及实验设备、领导态度、经费保障等）参与本课题研究的成员共有9人，其中课题负责人帅琼为全国优秀教研员和全国小学数学专业委员会先进工作者，省、市学科带头人，江西省小学数学中心组成员，中级职称。在一线教学工作15余年，曾担任过学校教务处主任、既有丰富的教学经验，又有较强的教育科研能力及组织课题研究的能力。在国家、省、市级专业刊物上发表教研论文数篇，她从事数学教育工作以来，有30余篇论文分别获国家级、省级和市级佳奖。自从2004年开始担任数学教研员职务以来，从事教研科研工作已8余年，因此有的精力参与到课题研究工作当中。承担该课题研究的其余八位教师都是新区数学中心组成员和各校数学学科教研组长。他们年轻好学，教学功底扎实，有一定的教科研能力，是我区数学教学一线的中尖力量，为该课题研究的顺利开展夯实了基础。区研发中心将对现有的图书、资料等资源进行整理，统一调配，妥善安排实验学校，充分发挥基层教学实验田的作用。课题负责人、研究人员积极参加多途径、多形式的教科研培训，努力提高教育科研能力和专业理论水平。如参加省市业务部门组织的课题知识培训、阅读专业理论书籍、网上学习等。教体从新区的教育长远发展考量，制定了以课题研究带动全区教育发展，从制度上保证对课题研究的财力支持，区管委会及财政部门将大力支持课题研究经费。
三、指导思想本课题的研究将严格贯彻党和政府的各项方针和政策，密切关注国内外的教育科研动态，加强专着和核心期刊的学习，加大现代教育理念转化成具体教学行为的力度。重点研究小学生数学素养的培养过程，为学生素质的全面发展创设最佳的环境。
四、课题的总体目标以课程标准为指针、以国标本教材为依托，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能，学会运用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心……。本课题的研究，以新课标的总体目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）这四个维度为总体目标，以学段目标为具体目标，培养学生的数学素养，促进其掌握数学知识、形成数学技能、生成数学意识、产生数学情感等。

⑻ 怎样解决小学数学教学中的核心问题

小学生贪玩,不能对学习提起兴趣。小学生也比较怕老师,你可以在课前布置作业,不要说是预习,就是作业,他们不会做又怕罚,所以课上认真

⑼ 小学数学核心素养是什么

小学数学学科核心素养包含如下：

1、数感  

关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。  

2、符号意识  

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。  

3、空间观念  

根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。  

4、几何直观   利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。  

5、数据分析观念  

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。  

6、运算能力  

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。  

7、推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。  

8、模型思想 

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果并讨论意义。

(9)小学数学核心问题是什么意思扩展阅读：

学好小学数学的方法：

1、首先要多做多练，比如数学上的公式很多，单纯地去死记硬背是没有用的，所以要通过做题去记去巩固。不止是公式，其他方面也是这样，多做题，在题中发现数学的规律。

2、学会思考。脑子越用越灵，培养孩子养成勤于思考的习惯，遇到难题时，先思考，找到正确的突破口，这比什么也不想直接去算，结果最后算错了要好很多。

3、培养开拓思维，让孩子从不同的角度想问题，可以使孩子的思维变得缜密。不仅学数学需要心思缜密，生活中其实也需

4、上课的时候认真听讲，课上听一分钟，顶得过课下自己研究十分钟，前提是要是优秀的老师。

5、提前预习。这个要建立在目前知识都学扎实的前提上，去学一些更高级的知识，培养孩子的前卫意识，快人一步。

⑽ 作为教育任务的小学数学核心内容

作为教育任务的小学，数学核心内容，然后我自己总结那篇小论文，下面都是介绍的，介绍都是作为教育任务的小学，数学的核心内容，希望对题主有用。
摘要：随着教育改革的不断深化，小学素质教育逐渐得到重视，坚持以人为本，立德树人是当前教育所要做的。而数学作为小学学习的重要内容，在其教学中渗透立德树人的理念也是极其重要的，本文就如何在小学数学教学中立德树人进行一定的探究。
关键词：小学数学；言传身教；立德树人
一、引言
教育不仅仅是知识的传播，也是思想德育的传播。学校是小学生接受教育的初始阶段，对学生习惯的培养及世界观、价值观的建立有着深远的影响，如何在完成教学目标的基础上对学生进行思想上教育是我们要不断探索的问题。而在小学数学这样偏理性思维的教学中插入德育教育更是不容忽视的，我们必须结合实际找出合适的方法以达到这一目标。
二、 教师以身作则，言传身教
教师不仅仅是传道授业解惑的知识传播者，更是数学德育教育的身体力行者。教师的言谈举止也是数学教学中的重要组成部分，会给学生带来潜移默化的影响。在教学过程中，数学教师应当保持认真严谨的工作态度与积极的工作热情，这不仅为学生树立了学习数学的榜样，也可以引导学生端正对工作的态度。同时在着装上得体，言语上勉励，书写上规范可以无形中给学生带来美的感受，使学生在数学的学习中也能体会到美的学习，提高学生的综合素养。教师这样的言传身教要比空口说理论更为生动形象且易于接受，可以于无形中给学生树立立德树人的理念与认识。
小学生对待别人的态度通常是从别人那学习来的，他们更倾向于向别人输出自己的同等感受，这时教师对待他们的态度就会对学生的言行与思想有重大的影响，而教师无论在课内还是课外都应树立这样的榜样。例如，在教育学生讲礼貌时可以在课堂开始时通过轻松愉快的对话激起学生学习的兴趣并且传达出友好礼貌的态度，而在课外也要保持这种态度，在学生向教师问好时及时地给出回应，并给出表扬，教育其他学生积极学习这种礼貌的态度。这样简单的互动不仅将立德树人的教学思想应用到课堂中，有利于教学目标的完成，也可以将养成讲礼貌的习惯渗透到学生的学习与生活中，帮助学生养成良好的品质。
三、讲述数学背后的故事
小学数学的学习是跳过证明阶段，直接接触结论的，这样难免会降低学生学习数学的参与感，不利于学生理解数学背后的深层来源与意义，这样数学的发展历史与内涵就会逐渐被忽视与遗忘，其中存在的思想与道理也就不能被传达出来。其实数学的学习不应局限于理论知识，学习数学家攻克数学难题的不懈精神，处理数学问题的严谨态度、多变思维，解决问题的团结协作精神等都是在小学数学教学中立德树人可以输出的教育理念。教师可以在教学过程中为学生讲述教材中的公式是如何被推理出来的及涉及到的数学家的贡献与最终成就，并在这个过程中引导学生学习优秀的品质，告诉他们严谨认真的思维与不断探索求实的重要性，帮助他们树立正确的学习态度与价值观。而且这样的引导不会太过刻板空洞，也能缓解学生在学习过程中的紧张感与压力感，帮助学生深层理解数学知识，容易得到学生的共鸣，提高他们的参与感。
四、结合生活实践进行数学教学
数学的学习是服务于生活的，脱离实际生活的数学教学是失去意义的也是空洞的。结合生活素材传递德育教育的思想是小学数学教师应当做到的，这就需要教师用数学的思维与眼光去观察生活，发现生活中包含的数学问题与思想道德问题，并且不断积累素材，保证教学内容的多样性并及时渗透到教学过程中。
例如，在学习时间单位时，教师可以让小学生在一分钟内跳绳、数数、拍手等，让他们感受时间的流逝，体会时间在生活中的应用与时间的重要性，告诉学生应当守时、惜时，培养学生养成正确的时间观念。在学习数字时，可以结合不同面额的硬币与纸币，帮助学生在生活中分清不同金额，提高他们的生活技能。同时在这个过程中告诉学生要爱护人民币，帮助他们建立对人民币的尊敬与爱护的心理，从而增强他们的爱国意识，完善他们的价值观。这样贴近于生活的教学能让数学知识融入生活，不仅有利于学生更好地理解数学知识，让学生学以致用，在学习中有所得，而且能够增加课堂的趣味性，符合小学生的学习与心理特点，提高学生学习的积极性，培养他们的实践能力，从而促进学生形成自主学习的良性循环。
但是，对于结合生活的数学道德教育不应只有教师和学生的参与，家长也应承担起其中的责任与义务。小学生的独立与自我管理能力尚不完善，教师和家长都是他们学习和生活中的重要引领者。在学校教师可以对学生的思想学习进行指导及监督管理，但是在课堂外教师却不能做到面面俱到，如果学生所学的知识与思想教育不能与生活完整对接，那么整个教学环节就会出现某一阶段的缺失，教学效果可能会大大降低，达不到预期的目标，也不利于教师教学的顺利进行。因此，在小学数学德育教学中，教师应当学会与家长联合教学，紧密连接课堂内外，充分发挥家长的渗透与管理作用，共同努力以达到最佳教学效果。
五、结语
总之，想要学生全面发展，既让他们拥有丰富的知识又让他们树立健康的人格，在教育中发展素质教育，渗透立德树人的思想，不光是小学数学教学应当做到的，它应该贯穿于我国的整体教育事业中来。而在这个过程中，教师要结合教学内容，制定合理的教学计划，合理分配思想教育与理论教育的教学比重，在完成教学目标的同时培养学生养成良好的习惯，树立正确的观念，提高学生的数学素养及综合能力，帮助学生更好地发展。