1. 中学生怎样写数学小论文
1初中数学教学中应用现代教育技术装备存在的问题
部分教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置。许多初中数学教师尤其是年龄较大的教师因为对现代化的教育技术装备不太感兴趣，认为数学是一门理论性、逻辑性较强的课程，口头和板书来讲解即可，使用现代化的教育技术装备如同画蛇添足。因此，虽然学校配置了相当丰富的现代教育技术装备，但是这些资源的利用率不高，甚至是闲置的，一般只停留在摆设的层面。这就使得这些教育技术装备资源没有得到真正的运用，从而造成了资源的极大浪费。造成这种现象的根本原因就是教师对现代教育技术装备的重要性认识严重不足。许多数学教师不具备使用现代教育技术装备的专业素养，使用多媒体制作课件能力偏低，且用途不当。现代化的教育技术装备一般具有较为复杂的操作过程，许多数学教师因为对装备的操作并不熟悉，因而导致在课堂中使用现代教育技术装备不仅没有起到应有的效果，反而时常出现因为操作不灵活而浪费时间的情况，或者是损坏装备的现象。此外，许多数学教师制作多媒体课件时，虽然具有丰富的教学经验，但是不具备熟练操作计算机的能力，因此在制作课件时，无法将自己的想法转变为内容详实的课件。这就导致许多教师在上课时，一般很少或不使用多媒体课件，仅仅是在比赛或者公开课时，为了取悦评委或者领导而使用。这样就使课件失去了它本身的教学意义。有些数学教师过度依赖现代教育技术装备，抛弃传统的教学方法。由于现代教育技术装备具备多种功能，对于教学起到良好的辅助作用，因此，许多数学教师特别是年轻教师在课堂上就过度依赖现代教育技术装备，盲目追求现代化的教学手段，抛弃传统的教学方法，脱离教学和学生实际，只注重形式，不在乎实际效果，使一堂讲授知识的课变成欣赏课，没有真正理解使用现代教育技术辅助教学的本质，从而使得课堂教学质量大大下降。
2解决问题的对策
深化对现代教育技术装备的认识，树立现代化的教育观念针对许多数学教师对现代教育技术装备的重要性认识不足，导致技术装备资源利用率不高，甚至闲置的问题，学校应该将在课堂中适当使用现代教育技术装备纳入对教师的要求中去，帮助端正教师认识，使教育技术装备逐渐融入日常教学中去。此外，学校可以组织初中数学教师观摩应用现代教育技术的数学课，让数学教师领略现代教育技术为数学课带来的改变与提高，从而从根本上扭转教师对现代教育技术装备的态度，推动让教师积极主动地学习使用现代教育技术装备，并不断提高自身的操作技能，从而让现代教育技术装备更好地为课堂教学服务。加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才对于现有的数学教学队伍，学校应请专业的技术装备人员为教师进行培训，并进行相关使用方面的指导，帮助数学教师解决使用方面的困难，从而使教师在课堂上熟练使用现代教育技术装备，节约宝贵的课堂时间，使现代教育技术装备真正起到辅助教学的作用。此外，学校更应引进具备技术装备专业素养与数学专业素养相结合的新型人才，这样既能改善学校的教师队伍的品质结构，又能提升现代化的数学教学水平，从而使初中数学课堂教学有一个质的飞跃。在初中数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法，各取其所长、避其所短为了避免数学教师过度依赖现代教育技术装备的情况出现，教师应学会在数学课堂中使用现代教育技术装备辅助传统教学方法。如在讲授“勾股定理”这一节时，在课程开始时，可以借助多媒体首先为学生展示勾股定理的来源，让学生了解勾股定理从何而起，吸引学生的注意力。随后，可以借助多媒体创设一个关于勾股定理的生活情境：“2015年10月，彩虹台风过境后，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在距离树根底部3米处，问这颗树折断前有多高?”可以通过多媒体创设的情境抽象出一个数学问题，让学生积极动脑思考。当学生感觉对这个问题无从下手的时候，这时教师就可以引入勾股定理的相关知识，并在黑板上为学生进行详细的讲解。需要注意的是，知识的讲解是一个重要的过程，切不可在这一过程中使用多媒体走马观花地为学生讲一遍，一定要细心且耐心地使用传统的教学方法，只有这样才能保证良好的课堂效果。要明白，高效率的课堂不是热闹的课堂，更不是单纯使用现代教育技术装备的课堂，而是使用组合的最优化的教学方法，让学生学到真才实学的课堂。因此，使用传统教学方法和现代教育技术装备相结合的方式，不仅能提高学生学习的兴趣，吸引学生的注意力，创造轻松愉悦的课堂氛围，更能让学生在良好的课堂氛围中真真正正学习到知识，使自身的能力不断得到提升。数学教师要学习使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，从而提高课堂效率现代教育技术装备的使用不仅仅停留在表面上，还可以使用现代教育技术装备丰富教学资源，解决重点难点，加大课堂容量，拓展学生的视野。如在讲授人教版八年级数学“四边形性质探索”中平行四边形与其他图形之间的特殊性质时，可以借助几何画板来清楚地展示平行四边形转变为菱形、矩形、正方形等图形的过程。只需要短短几分钟的演示，学生能很快掌握其特性。这样不仅能节约课堂时间，更能轻松突破课堂上的重难点，使课堂效率的提高成为可能。
3结语
现代教育技术装备对于激发学生学习兴趣、优化初中数学教学过程、提高初中数学教学效率都起到很重要的作用。因此，初中数学教师应该深刻认识和正视在教学中应用现代教育技术装备存在的问题，并且通过深化对现代教育技术装备的认识，加强对现有数学教学队伍技术装备方面专业素养的培训，引进更多具备专业素养的人才，并以现代教育技术装备辅助传统教学，重点解决重难点等方法，不断优化初中数学教学，让现代教育技术装备更好地为初中数学教学服务。
参考文献
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关于初中数学小论文范文二：初中数学高效课堂构建思路
摘要：提高课堂教学效率，是增强初中数学教学效果的最佳选择。本文从设置教学情境，选择合适习题，增强师生交流等三个方面提出了构建高效课堂的方法。
关键词：高效课堂;初中数学
在现阶段的初中数学教学中，很多老师都认为要想提高学生的初中数学学业水平和初中生的数学素养，就必须在课堂内尽可能高效率地完成自己的教学任务和教学目标，而构建起高效课堂就是实现这一目标的最佳途径，也是最有效的途径。所谓的高效课堂是指教师在课堂上能较好地完成自己的教学目标和教学任务，并且取得很好的教学效果。作为一名初中数学教师，笔者也十分重视高效课堂在初中数学教学中的价值，因此努力打磨自己的教学技巧，力争使自己的数学课能成为真正意义上的高效课堂。经过多年的摸索和实践，笔者认为教师要想将自己的课堂打造成高效课堂，可以从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，提高自己的教学效率，实现高效教学，进而达到构建高效课堂的目的。
1设置合适的教学情境
很多教师并不重视教学情境的设置，认为在初中数学教学中是否设置情景对教学并没有太大的影响，因此他们在初中数学课堂上都是直接切入本节课的主题。如果教师在上课之前能够精心挑选并主动引入契合本节课教学重难点的教学情境，对吸引学生注意力和帮助学生突破难点有很大的促进作用。所以，设置合适的教学情境对教师能否高效率的完成教学任务和教学目标具有非常大的意义，是能否构建高效课堂的基础之一。例如在教授《负数》新授课的时候，笔者就对如何能够吸引学生的注意力和如何帮助学生快速而有效地理解负数的本质进行反复思考，最后在集体备课的时候和几位教师一起设计了一个比较切合学生日常生活的教学情境，这个问题情景由两个问题组成。在上课之前笔者就对学生进行描述：今天早晨老师出门的时候带了十元钱，可是在来学校的路上老师捡到了负十元钱，请问现在老师身上有多少钱。学生在听到问题之后稍微有点惊讶，但是很快就反应过来，纷纷回答老师是不是身上一分钱都没有了。这说明学生在经过课前预习之后，已经知道捡到了负十元就是丢掉了十元钱，同时在教师的问题引导下进入本节课的学习情境，由于这个问题比较契合日常生活，所以很容易就让学生进入本节课的学习情境，进而从问题情境中明白负数的含义和运算原则之一，加负数就等于减去正数。随后笔者在PPT上展示一个汽车运动的动画，汽车向前跑了五十米，笔者对学生说：大家思考一下，这辆汽车向后跑了多少米?学生经过刚才的问题情景提示，已经知道负数的相关知识，再顺着教师的思路思考一会之后就知道，负数不仅可以表示数量上的增减，还可以表示正方向和反方向。最后得到的答案就是汽车向后跑了负五十米。在经过这个教学情境的导入之后，学生在这节课上的学习心理得到了较好地引导，并且在不知不觉中就完成了对负数学习的心理准备，使笔者高效率地完成了这节课的教学目标和教学任务。
2精选适合学生发展水平的习题
在完成新授课例题讲解之后，教师一般都要给学生提供一定数量的习题，帮助学生巩固新学到的知识点，而数学尤其是如此，学生在学习新知识之后，可以通过练习学会对新知识的应用，并进一步加深对知识点的理解，因此数学课上的训练就显得十分重要。要想通过练习加深学生对知识点的理解和教会学生运用知识点解决实际问题，进一步达到构建高效课堂的的目的，教师就应该在提高练习的质量上下功夫。例如，在讲授《一元二次方程解法》的新授课时，在完成因式分解法的例题讲解之后，笔者给学生留下了几个习题，让他们当场完成并上黑板展示各自的解法和思路。(1)(2x-1)2+3(1-2x)=0(2)(1-3x)2=16(2x+3)2(3)(x2-6x)-7=0这几道题目并不是很难，但是却集中体现了因式分解法解一元二次方程的基础方法和思路，比如换元法、展开之后再进行因式分解和直接分解法。这些习题还对学生以前学习的公式进行复习，不仅可以检查学生对新知识的掌握情况，还能提高学生对旧知识的运用能力，因此，可以通过这些习题较为全面地评估学生本节课对新知识的学习情况。教师要想通过习题强化学生的学习效果，就要精心设计一些注重基础知识应用的习题。一般来说，学生在新授课上掌握本节内容的基础知识并能够解决实际问题就是很好地完成本本节课的教学任务，可以认为是较好的完成教学目标和教学任务。
3增强师生之间的交流
师生之间的交流在构建高效课堂方面有着十分重要的意义。如果教师只在课堂上讲授新知识和练习题，而忽视对学生学习情况的掌握，那就会对学生的学习情况知之甚少，无法针对学生的学习情况调整自己的教学方式，也就谈不上构建高效课堂。所以，教师要想构建高效课堂就必须加强和学生的交流，掌握学生的学习情况，及时对学生掌握不牢固的知识点进行补充，实现高效课堂的构建。例如在课堂上，为了能够及时掌握学生的学习情况和学习效果，笔者经常通过检查学生随堂练习完成情况以了解学生对新知识的掌握情况。因为学生的知识储备和理解能力的差别，所以学习效果也不尽相同，对教师讲述的新知识理解程度就有所差别，同一节课下来，学习能力强的学生可能已经在掌握新知识的基础上扩展了新的能力，学习能力一般的学生可能是仅仅完成新知识的学习和巩固，而学习能力较差的学生甚至肯还不能灵活运用这些知识。教师仅仅通过提问是无法完全掌握学生的学习情况的，所以，只有通过适当的练习，让学生展示自己的解题思路，才能充分地完成师生之间的交流，让教师真正掌握学生的学习情况，发现问题进而解决问题。
4结语
构建高效课堂是每个教师的目标，也是帮助教师完成教学任务、提高教学水平的必由之路。不同的教师有不同的思路和方法，笔者根据自己的教学实践，从设置合适的教学情境、精选适合学生发展水平的习题和增加师生间交流等方面着手，构建初中数学教学的高效课堂。
2. 初一数学小论文怎么写
初一数学小论文
今天，在我们数学俱乐部里，老师给我们研究了一道有趣的题目，其实也是一道有些复杂的找规律题目，题目是这样的“有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3，4，5，……。这列数字中前240个数字的和是多少？”我一拿到题目，心里猛然想到，这题目必须得按照规律来做!!!
想法一：开始我便先试着先3个一组来求和，6，5，10，9，12，15，14……。这样一看，这些数字各有特征，关键就是找不出合适的规律。于是，我又找4个一组来求和，8，10，12，16，20……。仔细一看，好像也没什么规律，我只好再试着找5个一组来求和，9，14，19，24……，这样一来就非常明显的看出它们是等数列，我非常高兴，再把240÷5=48（组），5个一组，（1、2、3、2、1），（2、3、4、3、2），（3、4、5、4、3），（4、5、6、5、4）……那么就可以求出末项的和，9+47×5=244，把首项加末项的和乘项数除以2，（9+244）×48÷2=6072。这样就完成了！
想法二：我又发现每组开头第一个数字恰好分别是1，2，3，4……48，那么另一种方法就产生了，（1+48）×48÷2×2+（2+49）×48÷2×2+（3+50）×48÷2×2=6072。这样想也合乎情理，也是一个理得清楚而且又实用的方法！
想法三：我又发现有N组时，他的和也是把（1+2+3+4+……+N）×5+4N=你要求那N组数的和，比如（1+2+3+4+……+48）×5+4×48=6072。这个规律也是要通过不断来细心观察与研究得来的，这个规律虽然有些抽象，但如果是自己弄明白了，那还要比其他两种方法更容易些。
我做的只是其中的三种解法，其实方法还有很多，但是要靠自己来找其中的规律，解其中的奥秘！
数学小论文：《容易忽略的答案》
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
3. 初中数学小论文怎么写啊！字数800字！！求教！最好给个范文。
可以自己删减删减。
数学论文
一、数学技能的含义及作用
技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。
数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面：
第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握；
第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识；
第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决；
第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展；
第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣；
第六，调动他们的学习积极性。
二、数学技能的分类
小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。
l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。
2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。
第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。
第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。
第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。
三、数学技能的形成过程
1．数学操作技能的形成过程。
数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。
（1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。
（2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。
（3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。
（4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。
2．数学心智技能的形成过程。
关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。
（1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。
（2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。
（3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。
（4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。
四、数学技能的学习方法
1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。
2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷12.5，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效
4. 初中数学小论文怎么写啊！！！急!
论文摘要：本文以递归的方法解决历史上着名的德•梅齐里克砝码问题，并加以推广阐述了一种特殊的进制数方式，对此问题作出了一个普遍解：任意给定一个自然数，能够以最少的个数的项保证其和为给定数而又能遍历1到此数间的任意整数。
关键词
：进制数
，遍历，基底，状态值；
一．
问题介绍
一位商人有一个40磅重的砝码，由于跌落在地而碎成4块，后来称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整磅数的重物，问这4块砝码碎片各是多少。
摘自《100个着名初等数学问题》
二．
问题解决
考虑这样一个用法码称重物的问题，实际上是通过在天平两端放不同砝码使各砝码值相加减得到目的值。
用递归的方法能很好的解决：
设前i块碎片的总质量为
，由这
块能够称出1～
之间所有整磅数，那么第
+1块碎片则为2
+1，。它依次减去前
块得到的各个磅数就能得到（
+1）～（2
+1），它依次加上前
块得到的各个磅数就能得到（2
+
2）～（3
+1）
2
+1
—
=
+1
2
+1
+
=
3
+1
2
+1
—
（
—1）
=
+2
2
+1
+
（
—1）
=
3
2
+1
—
（
—2）
=
+3
2
+1
+
（
—2）
=
3
—1
…
…
…
…
…
…
2
+1
—
1
=
2
2
+1
+
1
=
2
+
2
2
+1自己当然能够称出来；
所以由这
+1块碎片能称出1～（3
+1）所有的整质量。
设第
块碎片重为
，则有：
=2
+
1；
=2
1
+1；
两式相减得
=3
；
=1，故各碎片的磅数分别为1，3，9，27.满足和为40的要求。
5. 初中数学论文范文
我自己写的,你可以借鉴一下
黄金分割
对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论着。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此着书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最着名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。
古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。
多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!
数字
中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。
公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。
印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学着作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学着作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。
阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。
印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”
14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。
西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。
数学很有用
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。
各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
6. 初中数学论文怎么写
结合教学实际 撰写教学论文 提高自身素质
撰写中学数学教育教学论文是教师探讨中学数学教学问题，总结教学教研实践经验、获得理论支撑的有效途径，是教师提高自身素质、促进专业发展的必由之路.
在平时的教育教学研究活动中，如果你对某一类或某一个问题所采用的教育教学方法比原有的教育教学方法有新的改进，甚至是对某一段教材、内容提出新的处理意见，这种意见有改革创新之意，把这些“突破”、“创新”写出来，这就是教育教学论文.
数学教育教学论文的格式
1.标题:用词要确切、恰当、鲜明、简洁，便于读记、摘录.
2.作者姓名和单位:署名一般置于标题下方，同时附有作者工作单位名称和邮政编码.
3.摘要:是对论文内容准确概括而不加注释和评论的简短陈述.它一般包括课题研究的意义、目的、方法、成果和结论等.摘要应具有独立性，简明扼要、引人入胜，一般不超过300字.
4.关键词:指论文中的关键词语，通常是从论文的标题、摘要和正文中抽取出来的，是对表述论文主题内容具有实际意义的词汇，一般以3—8个为宜.
5.前言:一般包括研究课题的背景和起点、研究方法、过程及成果的价值.
6.正文:这是论文的主体和核心，论文的论点、论据和论证都在这里阐述，它体现论文的质量和学术水平的高低.正文应做到概念清晰、论点明确、论证严密、论据充分、数据准确、层次分明.应具备科学性和严谨性，同时要条理清楚，文字通俗、简明、流畅.
7.结束语:它是在理论分析和实验论证的基础上，概述课题的研究成果和价值，对成果的局限性和尚未解决的问题也应交待.
8.参考文献:一般指已发表在正式出版物上的文献或公开出版的书籍，是为撰写和编辑论着而引用的有关图书资料.
9.作者介绍:作者简历和主要学术着作.
教育教学论文写作的基本要求
1．科学性：所讲知识、方法、道理要正确 ；
2．真实性：自己亲身经历和思考过的；
3．针对性：切中当前主要问题和迫切问题 ；
4．严谨性：有条理，思维缜密，前后呼应；
5．创新性：有创新意义，不落俗套.
一、立足学生，研究学法，逐步提高写作水平
在论文写作的初级阶段，应学会从学生的角度出发，开展解题教学的研究工作，重视对一题多解、一题多变、一题多用的研究，注意对学生中典型错误的分析、归纳、提炼，研究对学生学习方法的指导，突出对解题规律的总结，再从这些方面寻找、积累素材，进行论文写作，这样起点低，难度小，有利于写作水平的提高.
1．从解题研究中寻找题材
如何对题目进行多解多变，发挥每一道题目的最大功能，通过一道题去解决一类问题，得到一种方法，提升多种能力，通过这样的研究，自己的教学能力就会很快得到提高，将这些研究的内容整理出来，就是很好题材.
2．从错解归纳中寻找题材
在学生的解题中，发生错误是常见的，也是正常的，造成错误的原因很多，既有知识方面的错误，更有非知识性的错误，所以，我们在教学中不仅要注意知识方面的查漏补缺，正本清源，而且要注意对非知识方面出现的问题进行反思，找出产生问题的根源，杜绝这类问题的再次发生，从而有效地提高学生的解题能力和思维水平.对考生解题（特别是中考题）中的常见错误进行罗列、分析、归纳，剖析产生的根源，指出相应的对策，就可以写出许多论文来.
3．从学法指导中寻找题材
许多学生对数学学习感到困难，在解决有关问题时难以找到切入点，只有经过别人点破才能使问题迎刃而解．为此，我们要通过对典型问题的评析，结合问题的引申，帮助学生总结学习数学的方法，寓学习方法的传授于问题的研究之中，有效地体现数学教学的育人功能.
4．从总结规律中寻找题材
在平时的教学过程中，我们要注意帮助学生积累解题经验，总结解题规律，这样学生在遇到新的问题时就会由已知条件联想到已有的解题经验以及常用的规律，解题能力就会大大提高，同时也为我们撰写文章提供了很多的素材.
二、立足教法，强化学习，不断增强研写内功
数学教育教学论文的撰写过程，是数学教育教学研究的继续，通常要求上升到理论的高度进行分析和研究.因此，我们必须强化学习，关注热点，重视反思，增强内功.
1．从教改热点中寻找题材
2．从教材研读中选择题材
课标是新教材编写、课堂教学和中考命题的依据，是教师进行教学设计和论文写作的指导性文件.因此，我们一定要加强与新课标之间进行高质量的对话.
教材是对话的文本，是学生学习活动所凭借的话题与依据，是教师进行教研和论文写作的主要依据.
——吃透教材,只有吃透教材，才有能力驾驭教材
（1）要从宏观上理清教材的编写思路：教材是如何根据不同学生的认知能力和心理发展规律，按照“螺旋上升”方式来编写的，做到高瞻远瞩、放眼全局，不在细枝末节上做文章，真正从整体上把握教材；
（2）要从微观上推敲教材的细节：思考教材中编写了什么？知识点有哪些？是在怎样的基础上发展起来的？又怎样为后面的知识学习作准备的？这节课的教学重点是什么？哪里是学生难以理解的？教学的难点是什么？等等.准确地把握教材的知识点、生长点、重难点，教学才能对症下药、有的放矢.
——利用教材
教材虽然规定了要教什么，但至于怎样教，运用哪些素材、事例、例题去教，则是教师自己的事情.对于同一内容，不同版本的教材都有其不同的呈现方式，究竟哪种呈现方式好，哪种呈现方式与学生接受知识的动态过程更吻合，需要教师再选择、再加工、再创造.
——超越教材
教材是教学线索，是教学话题，是教学案例，教师可根据教学实际对其进行加工组合：教材创设的情境对帮助学生学习有什么好处？视角是否独特？可不可以用更好地情境替代？教材提供的学习线索是什么？知识的形成过程为什么要这样设计？是否合理？有没有更合理的方案？每道例题、练习题的功能是什么？是否符合本班学生的实际？是不是有更合适的例习题来更换？等等.
3．从教学实践中选择题材
以教育教学实践中的问题作为论文的选题，对我们这些处于一线的教师来说，不但可行，而且非常有必要.因为对教育教学工作中碰到的各种问题，我们教师必须进行思考并作出自己的回答.一个教师要教好书，就必须善于总结教育教学实践中的经验，把教育教学实践中体会到的、发现的、领悟到的点点滴滴，及时记录并加以研究和总结，这样才能不断提高自己，才能进一步地教好书，而研究和总结的东西如果形成了文字材料那就可能是一篇好的教研论文.
例如，如何搞好初中数学总复习工作是每个人都要考虑的问题，而且随着中考命题的改革，总复习也必须与时俱进，针对这个问题，不断进行教学研究，及时总结研究的体会，撰写教学论文.
再如对数学思想方法的渗透，数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材中没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的学习而展开的.因此，我们在教学中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼，它们是数学的精髓，是解题的指导思想，更能使人受益终身.
初中阶段常用的数学思想方法可分两类：
一类是某些重要的数学思想方法，如方程思想、数形结合思想、分类思想、整体思想、函数思想、转化思想、样本估计总体思想、归纳思想、类比思想、换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；
另一类是某些重要知识的运用，如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等．
它们贯穿在整个初中数学之中，可用专题的形式加以总结归纳，让学生弄清其来龙去脉，了解它的发展变化，掌握它们的适用范围和解题步骤.要通过典型问题的分析、思考、总结，帮助学生弄清什么样的问题用什么样的方法来解决，并内化为经验，能自觉地应用，从而强化思想方法指导思维活动．学生掌握了这些思想方法，解题能力就能提高．
又如，如何将竞赛辅导与常规教学相结合，可进行认真研究，在实践的基础上，撰写论文.
4．从教学反思中选择题材
加强教学反思是任何学科都在强调的，是促进自身专业发展、提高自身素质的重要途径.作为教师，我们只有通过对教育教学实践的反思，才能不断地调整前进的方向、不断地扫除成长中的障碍，从而不断地实现自我超越.当然，教学反思可以是对自己亲身实践的反思，也可以是对他人教学实践的剖析.可以说每一次对自己或他人的教育教学实践得失的反思、利弊的剖析，都可以寻找到我们要撰写教研文章的题目.
教学反思的一种常见而有效的形式是听课、评课，我们可以从这种交流中寻找题材.教研论文往往是始于问题，也是自己对某个问题长时间思考的结果.因此，我们在进行听课和评课时，要注意从交流中收集自己平常关注较多、有所思考的素材，从中获得能写的题目和内容.一旦选定了某个问题后，就要对这一问题进行持续性的关注，不断加以思考，直到对这个问题有了比较完整的看法，并形成论文为止.
三、立足课题，形成体系，全面提升自身素质
中小学教育科研以课题为核心而展开研究，具有理性化、系统化等特点，这决定了教育科研活动比一般的教研活动更有利于教师的教育教学能力的迅速提高.理性化上，教育科研活动要求我们老师边实践，边反思，边总结，因此，教育科研可以使我们的老师在“实践—反思—实践—总结”的良性循环中，迅速提升教育教学能力；系统化上，课题研究是一项系统工程，而且周期相对比较长，从计划、实施到总结，需要我们作出通盘的考虑，而正是这种通盘的考虑，才使得我们的研究涉及到教育教学的方方面面，也使得教育科研能够成为提高我们教师教育教学能力的最有效载体.中学数学教师如果能将自己的教育科研的成果通过数学教育学术论文的形式总结出来，则自身的综合素质将得到迅速的提高.
1．从公布课题中寻找题材
即从各级教育学会、教科所公布的教育科研课题中去找题材.每一阶段，各级教育学会、教科所都会公布一下教育科研课题，我们可以结合各校、各学段、各人的具体情况进行选择、细化.一般的，这类课题内容丰富，题材广泛，口子较大，我们要进行具体的细化.
2．从科研动向中寻找题材
即从当前教育科研新动向结合自己工作的实际情况来寻找题材. 以《学科教学中学生综合素质的培养研究》为例，2002年秋季，新课程改革实验在全国铺开，素质教育于二十世纪九十年代正式提出，并在全国进行了至上而下的深入研究. 世纪需要的是高素质的综合性人才，如何在学校的各个学科教学中培养学生的综合素质，是一个值得认真研究的课题. 然而在现实生活中，传统的教育观念仍然阻碍着素质教育的实施，应试教育在某些地区、某些时候还存在着很大的市场，“满堂灌”的课堂教学模式并不鲜见，尤其值得一提的是过重的学业负担束缚着学生创造力的发展，陈旧的千篇一律的课时、课程设计难以让学生展开自主发展的翅膀. 如何将学生从重复的机械的学习中解放出来，如何更有效的开展素质教育，提高学生的素质，体现以人为本的思想，是值得我们认真思考的问题.学校中课堂教学是教师向学生传授知识的主阵地，因此探讨课堂教学中学科教学与素质教育的关系，实施学科教学中学生综合素质的培养，对于实施新的课程方案，对于新的一轮课堂教学的改革，让学生得到自主发展，让每个学生学有所得，学有所长，是有一定意义的.
教而不研则浅，研而不教则虚. 只要我们有一双善于发现的慧眼，从平时所做、所看和所思去寻找自己想写而又能写问题，开展教育教学研究，撰写教育教学论文，把教学和教研有机结合起来，实现教研相长，就一定能不断促进自身的专业成长.
7. 初中数学小论文怎么写
分式“家族”中的亲缘探究
分式离我们并不远，生活中充满了数学分式问题，分式也是不一般的难。
一．简介
分式的基本概念形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
掌握分式的概念应注意：
判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足。
（1）分式的分母中必须含有未知数。
（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。
带有根号的式子叫做无理式
无理式和有理式统称代数式
二．常见的分式问题
在7年级的数学学习中，我遇到过这样一道题目: 若 y-x/xy=3 ,求分式2x+3y-2y/x-2xy-y的值。 这道题并不是很难，可是这道题也是难住了我们班的一些同学，这是一道基本的有关于分式的问题，十分简单，只是因为有些人不动脑筋。
解:因为 y-x/xy=3 ，所以 y-x=3xy
2x+3y-2y/x-2xy-y=2(y-x)-3xy
把(y-x)=3xy代入
得 6xy-3xy/3xy+2xy
=3xy/5xy
=3 /5
还有一题，这个也是普通的，但是生活都是由普通构成的。
甲乙两个工程队承包一项工程。如果是甲单独做，则刚好如期完成；如果是乙单独做，就要超过6个月才可完成。现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙来完成，则刚好如期完成。问：原来规定需多长时间完成这项工程。
设原来规定该工程需要x个月完工，则甲队单独做则刚好需要x个月,乙队单独施工则需要x+6个月；把该工程的工程量看成1，则甲的效率为1/x,乙的效率为1/(x+6)。
列方程式如下：
[1/x+1/(x+6)]4 + (x-4)/(x+6)= 1
(8x+24)/x(x+6) + (x^2-4x)/x(x+6) =1
8x+24+x^2-4x=x(x+6)
4x+24+x^2=x^2+6x
24=2x
x=12
即原来规定该工程需要12月完成
由这两题可以知道数学知识并不像有些同学们想的那样难，其实只要肯动脑筋什么难题都会迎刃而解。有时数学考试时，试卷上会多出一些附加题，这更让有些同学头疼，有些提高题也如同基本题一样，掌握多了就会了。
例如:
已知 abc不等于0 且a+b+c=0 ，求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) 的值 。
解 :有这分式，得 a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=（b+c）/a+（a+c）/b+(a+b)=-3
这题要靠整体思想才能做出来，整体思想是我们数学老师整天挂在嘴上的东西，听上去不怎么样，到用的时候就知道了它的好处，解决的数学题大多数都由它做出来的，每次在想不出题的时候，用这个方法做出题目，正是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
三．分式的法则
1.约分：
把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
2.分式的乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
3. 分式的加减法法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
4.通分：
异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3，2*2/3*2！
5.异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
(1).定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式。
注：A/B=A×1/B
(2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。
(3).意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。
(4).分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,则分式值为1。
注：分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
四．生活中的分式探究
有一次，学校准备用钱买奖品，到了文具点，那里的店员跟我们说，你们的钱以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，可以买60份；以3支钢笔和1本笔记本为1份奖品,则可买30份奖品。她说你们是中学生，我算不过来，你们说你们的钱能分别买多少支钢笔和笔记本?我回去便算了一下:
(因为有两个未知数，所以用二元一次方程去做。)
解:设一支钢笔为x元，一本笔记本y元，钱为z元。
60(x+2y)=z 1
30(3x+y)=z 2
由 1，2 得60x+120y=z 1 90x+30y=z 2
得 60x+120y=90x+30y
即 90y=30x
得 x=3y
把x=3y 代入 2
得 270y+30y=z
再代入 1
得 60x+40x=z
所以 300y=z 100x=z
即 用这些钱可以分别买300 支钢笔
100 本笔记本。
五．总结与感受
数学的学习对我们的思维有很多积极的影响，对我们的脑力也有许多的提高。每次的探究都会有不一样的收获，生活中充满了探究，动手可以让自己对所学知识有更深的理解和掌握，也体验到了数学知识的内在的联系，更明白了数学探究的趣味性。通过不断地尝试和推导，发现生活中的一些道理和定义，正如爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。